Introduzione alla filosofia della scienzaIntroduzione alla filosofia della scienza

Luca MariLuca Mari

Dottorato di ricerca in Gestione integrata d’aziendaDottorato di ricerca in Gestione integrata d’aziendaAA 2011-12AA 2011-12

Prima lezionePrima lezione30.1.1230.1.12

L’epistemologia è L’epistemologia è «the study of the nature, origin, and limits of «the study of the nature, origin, and limits of human knowledge. The term is derived from the Greek human knowledge. The term is derived from the Greek

epistēmē (“knowledge”) and logos (“reason”), and accordingly epistēmē (“knowledge”) and logos (“reason”), and accordingly the field is sometimes referred to as the theory of knowledge. the field is sometimes referred to as the theory of knowledge. Epistemology has a long history, beginning with the ancient Epistemology has a long history, beginning with the ancient

Greeks and continuing to the present. Along with metaphysics, Greeks and continuing to the present. Along with metaphysics, logic, and ethics, it is one of the four main branches of logic, and ethics, it is one of the four main branches of

philosophy, and nearly every great philosopher has contributed philosophy, and nearly every great philosopher has contributed to it.»to it.»

(Epistemology - Encyclopedia Britannia, July 2009)(Epistemology - Encyclopedia Britannia, July 2009)

«E’«E’ già sufficiente l’ambizione di essere impiegato come un già sufficiente l’ambizione di essere impiegato come un manovale che sgombra il terreno e rimuove parte dei detriti che manovale che sgombra il terreno e rimuove parte dei detriti che

ostacolano il percorso verso la conoscenza. La quale ostacolano il percorso verso la conoscenza. La quale certamente sarebbe assai più progredita nel mondo se gli sforzi certamente sarebbe assai più progredita nel mondo se gli sforzi degli uomini laboriosi e di ingenio non fossero stati impediti da degli uomini laboriosi e di ingenio non fossero stati impediti da

un uso erudito ma frivolo di termini goffi, leziosi o un uso erudito ma frivolo di termini goffi, leziosi o inintelligibili, introdotti nelle scienze e innalzati a una specie di inintelligibili, introdotti nelle scienze e innalzati a una specie di

arte, al punto che la Filosofia, ossia la vera conoscenza delle arte, al punto che la Filosofia, ossia la vera conoscenza delle cose, è stata considerata inadatta o indegna di essere ammessa cose, è stata considerata inadatta o indegna di essere ammessa

nella conversazione delle persone educate e cortesi.nella conversazione delle persone educate e cortesi.»»

(J. Locke, Epistola al lettore, premessa al Saggio sull’intelletto umano, 1690)(J. Locke, Epistola al lettore, premessa al Saggio sull’intelletto umano, 1690)

““discorso sulla conoscenza” (epistemologia)discorso sulla conoscenza” (epistemologia)ee

““discorso sull’essere” (ontologia)discorso sull’essere” (ontologia)

(come le cose sono e come le conosciamo)(come le cose sono e come le conosciamo)(per esempio, complessità e complicazione)(per esempio, complessità e complicazione)

veritàveritàee

limiti della conoscenzalimiti della conoscenza

tre domandetre domande

● esistono tipi diversi di conoscenza: come li si può esistono tipi diversi di conoscenza: come li si può caratterizzare quanto a finalità, metodi e limiti?caratterizzare quanto a finalità, metodi e limiti?

(come si distingue la conoscenza scientifica da altre forme di (come si distingue la conoscenza scientifica da altre forme di conoscenza – p.es., tecnologia, management, arte, religione conoscenza – p.es., tecnologia, management, arte, religione

– ?)– ?)

● quale rilevanza ha la distinzione tra scienze matematiche, quale rilevanza ha la distinzione tra scienze matematiche, scienze fisiche e scienze sociali rispetto alla conoscenza che scienze fisiche e scienze sociali rispetto alla conoscenza che

esse producono?esse producono?

● esiste un metodo scientifico? nel caso, è condiviso da tutte le esiste un metodo scientifico? nel caso, è condiviso da tutte le scienze, oppure ognuna ha il suo?scienze, oppure ognuna ha il suo?

«(Newton è stato un uomo fortunato,«(Newton è stato un uomo fortunato,perché) esiste un unico universo e lui ne ha scoperto le leggi»perché) esiste un unico universo e lui ne ha scoperto le leggi»

(Laplace)(Laplace)

● esiste un unico universoesiste un unico universo● che “obbedisce” a leggi dateche “obbedisce” a leggi date● che abbiamo scopertoche abbiamo scoperto

le leggi di Newton sono vere (per l’universo)le leggi di Newton sono vere (per l’universo)

leggileggi universouniversoveritàverità

«Una volta gli uomini sentivano gli odori dov’erano, come con tutte le altre cose «Una volta gli uomini sentivano gli odori dov’erano, come con tutte le altre cose che sentivano. Sapete come succede con rumori, sapori e tutto il resto: il rumore che sentivano. Sapete come succede con rumori, sapori e tutto il resto: il rumore

del treno lo sento dov’è il treno, non nelle orecchie, e il gusto del lampone lo sento del treno lo sento dov’è il treno, non nelle orecchie, e il gusto del lampone lo sento sulla lingua perché è lì che sta il lampone. Il sole lo vedo nel cielo, non negli occhi, sulla lingua perché è lì che sta il lampone. Il sole lo vedo nel cielo, non negli occhi, e il morbido del tappeto lo sento sotto i piedi perché i piedi ci stanno sopra. Ecco, e il morbido del tappeto lo sento sotto i piedi perché i piedi ci stanno sopra. Ecco, allo stesso modo gli uomini sentivano l’odore di una rosa là dov’era la rosa: se la allo stesso modo gli uomini sentivano l’odore di una rosa là dov’era la rosa: se la

tenevano in mano sentivano un odore vicino, e se invece era a dieci passi di tenevano in mano sentivano un odore vicino, e se invece era a dieci passi di distanza e un po’ spostata a sinistra sentivano un odore a dieci passi, un po’ distanza e un po’ spostata a sinistra sentivano un odore a dieci passi, un po’

spostato a sinistra.spostato a sinistra.Ma non poteva durare. Tutto funzionava a meraviglia finché si trattava di rose e Ma non poteva durare. Tutto funzionava a meraviglia finché si trattava di rose e lamponi, ma c’erano grossi problemi con le cose che puzzano. Se una cosa non lamponi, ma c’erano grossi problemi con le cose che puzzano. Se una cosa non

voglio vederla mi basta girarmi dall’altra parte, e se qualcuno fa un rumore voglio vederla mi basta girarmi dall’altra parte, e se qualcuno fa un rumore fastidioso posso pregarlo di smettere. Se non mi piacciono le prugne non le fastidioso posso pregarlo di smettere. Se non mi piacciono le prugne non le

mangio, e se la pentola scotta basta non metterci le mani su. Con le puzze, però, mangio, e se la pentola scotta basta non metterci le mani su. Con le puzze, però, girarsi dall’altra parte non serviva, o tenere le mani in tasca, o chiedere gentilmente girarsi dall’altra parte non serviva, o tenere le mani in tasca, o chiedere gentilmente di fare un buon odore. Così, siccome di puzze ce n’erano in giro tante, gli uomini di fare un buon odore. Così, siccome di puzze ce n’erano in giro tante, gli uomini

vivevano una vita infelice, dominata dal fetore.vivevano una vita infelice, dominata dal fetore.Fu per questo che, quando uno di loro vinse una lotteria e gli concessero tre Fu per questo che, quando uno di loro vinse una lotteria e gli concessero tre

desideri, l’uomo non ebbe dubbi. Da allora gli odori si sentono tutti nel naso, desideri, l’uomo non ebbe dubbi. Da allora gli odori si sentono tutti nel naso, anche se sono altrove. Se una puzza ci dà fastidio basta avvicinare al naso un anche se sono altrove. Se una puzza ci dà fastidio basta avvicinare al naso un

fazzolettino imbevuto di acqua di colonia: la puzza rimane fuori e noi possiamo fazzolettino imbevuto di acqua di colonia: la puzza rimane fuori e noi possiamo continuare a vivere felici e contenti.»continuare a vivere felici e contenti.»

(E. Bencivenga, Gli odori; in: La filosofia in quarantadue favole, 2007)(E. Bencivenga, Gli odori; in: La filosofia in quarantadue favole, 2007)

«[There is] a batch of die-hard prejudices concerning scientific «[There is] a batch of die-hard prejudices concerning scientific research, tenets that are often shared by both philosophers and research, tenets that are often shared by both philosophers and scientists. Chief among these hindrances to the analysis and scientists. Chief among these hindrances to the analysis and

renewal of ideas is the very distrust of ideas, and the associated renewal of ideas is the very distrust of ideas, and the associated deification of pure experience – even among theoreticians. deification of pure experience – even among theoreticians.

Some conspicuous manifestations of this diffidence are: (a) the Some conspicuous manifestations of this diffidence are: (a) the belief that experience can and must by itself define every belief that experience can and must by itself define every

physical concept; (b) the doctrine that every theory is just an a physical concept; (b) the doctrine that every theory is just an a posteriori rationalization of experience, and (c) the opinion that posteriori rationalization of experience, and (c) the opinion that

theories are not invented but rather inferred from data by theories are not invented but rather inferred from data by induction.»induction.»

(M.Bunge, Foundations of physics, 1967)(M.Bunge, Foundations of physics, 1967)

«Il cervello è imprigionato all’interno del cranio, luogo «Il cervello è imprigionato all’interno del cranio, luogo silenzioso, buio e immobile: come può venire a sapere qual è silenzioso, buio e immobile: come può venire a sapere qual è

l’aspetto del mondo esterno? Le uniche vie che dal mondo l’aspetto del mondo esterno? Le uniche vie che dal mondo portino al cervello sono i fasci di nervi, come quelli che gli portino al cervello sono i fasci di nervi, come quelli che gli

arrivano dagli occhi, dalle orecchie e dalla pelle. Come arrivano dagli occhi, dalle orecchie e dalla pelle. Come possono i segnali che giungono lungo questi nervi generare la possono i segnali che giungono lungo questi nervi generare la nostra sensazione di “essere nel” mondo esterno? La risposta è nostra sensazione di “essere nel” mondo esterno? La risposta è che questa sensazione è una complicata illusione. In realtà noi che questa sensazione è una complicata illusione. In realtà noi

non abbiamo mai un contatto diretto con il mondo esterno. non abbiamo mai un contatto diretto con il mondo esterno. Lavoriamo invece con modelli del mondo che ci costruiamo Lavoriamo invece con modelli del mondo che ci costruiamo

dentro il cervello.»dentro il cervello.»

(M. Minsky, 1989)(M. Minsky, 1989)

““modelli del mondo”...modelli del mondo”...(ci sono sfere nel mondo?)(ci sono sfere nel mondo?)

leggileggi(teorie)(teorie) universouniverso

dunque “tutto è relativo”?dunque “tutto è relativo”?non c’è più verità?non c’è più verità?

modellimodelli

modelli di parti del mondomodelli di parti del mondo

modelli del mondomodelli del mondo

modelli della conoscenza del mondomodelli della conoscenza del mondo

……

la storia dell’esploratore di universila storia dell’esploratore di universi

condizione necessaria per la conoscenza di X:condizione necessaria per la conoscenza di X:

X manifesta delle regolarità / strutture / patternX manifesta delle regolarità / strutture / pattern(spaziali e temporali)(spaziali e temporali)

e quindi la conoscenza di X comincia con l’individuazione e la e quindi la conoscenza di X comincia con l’individuazione e la descrizione di sue regolaritàdescrizione di sue regolarità

«Noi, in un’occhiata, percepiamo: tre bicchieri su una tavola. Funes: tutti «Noi, in un’occhiata, percepiamo: tre bicchieri su una tavola. Funes: tutti i tralci, i grappoli e gli acini d’una pergola. Sapeva le forme delle nubi i tralci, i grappoli e gli acini d’una pergola. Sapeva le forme delle nubi australi dell’alba del 30 aprile 1882, e poteva confrontarle, nel ricordo, australi dell’alba del 30 aprile 1882, e poteva confrontarle, nel ricordo,

con la copertina marmorizzata di un libro che aveva visto una sola volta, con la copertina marmorizzata di un libro che aveva visto una sola volta, o con le spume che sollevò un remo, nel Rio Negro, la vigilia della o con le spume che sollevò un remo, nel Rio Negro, la vigilia della

battaglia di Quebracho. Questi ricordi non erano semplici: ogni immagine battaglia di Quebracho. Questi ricordi non erano semplici: ogni immagine visiva era legata a sensazioni muscolari, termiche, ecc. Poteva ricostruire visiva era legata a sensazioni muscolari, termiche, ecc. Poteva ricostruire

tutti i sogni dei suoi sonni, tutte le immagini dei suoi dormiveglia. (...) tutti i sogni dei suoi sonni, tutte le immagini dei suoi dormiveglia. (...) Locke, nel secolo XVII, propose (e rifiutò) un idioma impossibile in cui Locke, nel secolo XVII, propose (e rifiutò) un idioma impossibile in cui ogni singola cosa, ogni pietra, ogni uccello e ogni ramo avesse un nome ogni singola cosa, ogni pietra, ogni uccello e ogni ramo avesse un nome

proprio; Funes aveva pensato, una volta, a un idioma di questo genere, ma proprio; Funes aveva pensato, una volta, a un idioma di questo genere, ma l’aveva scartato parendogli troppo generico, troppo ambiguo. Egli l’aveva scartato parendogli troppo generico, troppo ambiguo. Egli

ricordava, infatti, non solo ogni foglia di ogni albero di ogni montagna, ricordava, infatti, non solo ogni foglia di ogni albero di ogni montagna, ma anche ognuna delle volte che l’aveva percepita o immaginata. (...) ma anche ognuna delle volte che l’aveva percepita o immaginata. (...)

Funes, non dimentichiamolo, era quasi incapace di idee generali, Funes, non dimentichiamolo, era quasi incapace di idee generali, platoniche. Non solo gli era difficile comprendere come il simbolo platoniche. Non solo gli era difficile comprendere come il simbolo

generico “cane” potesse designare un così vasto assortimento di individui generico “cane” potesse designare un così vasto assortimento di individui diversi per dimensioni e per forma; ma anche l’infastidiva il fatto che il diversi per dimensioni e per forma; ma anche l’infastidiva il fatto che il cane delle tre e quattordici (visto di profilo) avesse lo stesso nome del cane delle tre e quattordici (visto di profilo) avesse lo stesso nome del

cane delle tre e un quarto (visto di fronte).»cane delle tre e un quarto (visto di fronte).»(J. L. Borges, Funes, o della memoria, in: Finzioni, 1944)(J. L. Borges, Funes, o della memoria, in: Finzioni, 1944)

regolarità temporali...regolarità temporali...

... e causalità... e causalità(domande “come” e domande “perché”)(domande “come” e domande “perché”)

«E’ il desiderio di spiegazioni che siano nello stesso tempo «E’ il desiderio di spiegazioni che siano nello stesso tempo sistematiche e controllabili dalla prova dei fatti ciò che genera sistematiche e controllabili dalla prova dei fatti ciò che genera

la scienza.»la scienza.»(E. Nagel, La struttura della scienza – Problemi di logica della (E. Nagel, La struttura della scienza – Problemi di logica della

spiegazione scientifica, 1961)spiegazione scientifica, 1961)

richieste di spiegazionerichieste di spiegazione1. perché esiste un solo insieme vuoto?1. perché esiste un solo insieme vuoto?2. perché tutti i numeri pari sono divisibili per due?2. perché tutti i numeri pari sono divisibili per due?3. perché in ogni trasformazione termodinamica l’energia si conserva?3. perché in ogni trasformazione termodinamica l’energia si conserva?4. perché i mammiferi non sono ovipari?4. perché i mammiferi non sono ovipari?5. perché la somma di due numeri dispari è sempre un numero pari?5. perché la somma di due numeri dispari è sempre un numero pari?6. perché il ghiaccio galleggia sull’acqua?6. perché il ghiaccio galleggia sull’acqua?7. perché ieri mattina si è formata condensa sul vetro posteriore della 7. perché ieri mattina si è formata condensa sul vetro posteriore della mia automobile?mia automobile?8. perché gli esseri umani hanno i polmoni?8. perché gli esseri umani hanno i polmoni?9. perché gli Americani sganciarono la bomba atomica sul Giappone?9. perché gli Americani sganciarono la bomba atomica sul Giappone?10. perché Cassio tramò la morte di Cesare?10. perché Cassio tramò la morte di Cesare?

esistono domande di spiegazione “più interessanti” di altreesistono domande di spiegazione “più interessanti” di altre(perché un corpo materiale continua a muoversi dopo che la spinta è cessata?)(perché un corpo materiale continua a muoversi dopo che la spinta è cessata?)

esistono tipi diversesistono tipi diversi di spiegazione?i di spiegazione?

domanda: Quare Opium facit dormire?domanda: Quare Opium facit dormire?

risposta: risposta: : ... Quia est in eo Virtus dormitiva: ... Quia est in eo Virtus dormitiva

(Molière, Le malade imaginere, 1673)(Molière, Le malade imaginere, 1673)

quando Galileo scoprì col telescopio i satelliti di Giove, un astronomo quando Galileo scoprì col telescopio i satelliti di Giove, un astronomo fiorentino “dimostrò” che questi non potevano esistere:fiorentino “dimostrò” che questi non potevano esistere:

«Sette sono le finestre date agli animali perché l’aria possa entrare nel «Sette sono le finestre date agli animali perché l’aria possa entrare nel tabernacolo del corpo a illuminarlo, riscaldarlo e nutrirlo. Quali sono tabernacolo del corpo a illuminarlo, riscaldarlo e nutrirlo. Quali sono

queste parti del microcosmo? Due narici, due occhi, due orecchie e una queste parti del microcosmo? Due narici, due occhi, due orecchie e una bocca. Così pure nei cieli, come in un macrocosmo, ci sono due stelle bocca. Così pure nei cieli, come in un macrocosmo, ci sono due stelle

propizie, due spaventevoli, due luminarie e Mercurio, indeciso e propizie, due spaventevoli, due luminarie e Mercurio, indeciso e indifferente. Da questo e da molte altre analogie della natura, come i indifferente. Da questo e da molte altre analogie della natura, come i

sette metalli eccetera, che sarebbe tedioso enumerare, si desume che il sette metalli eccetera, che sarebbe tedioso enumerare, si desume che il numero dei pianeti è necessariamente sette. Inoltre questi satelliti di numero dei pianeti è necessariamente sette. Inoltre questi satelliti di Giove sono invisibili a occhio nudo, e pertanto sarebbero inutili, e Giove sono invisibili a occhio nudo, e pertanto sarebbero inutili, e

pertanto non esistono. Di più, gli Ebrei e altre nazioni antiche, come pertanto non esistono. Di più, gli Ebrei e altre nazioni antiche, come pure gli Europei moderni, hanno adottato la suddivisione della pure gli Europei moderni, hanno adottato la suddivisione della

settimana in sette giorni, battezzati col nome dei sette pianeti. Ora, se settimana in sette giorni, battezzati col nome dei sette pianeti. Ora, se aumentassimo il numero dei pianeti, tutto questo bel sistema andrebbe aumentassimo il numero dei pianeti, tutto questo bel sistema andrebbe

in frantumi.»in frantumi.»

Seconda lezioneSeconda lezione6.2.126.2.12

““modelli del mondo”...modelli del mondo”...

leggileggi(teorie)(teorie) universouniverso

veritàverità

modellimodelli

somiglianzasomiglianza

verosimiglianzaverosimiglianza

““tipi” di modellitipi” di modelli

modelli modelli descrittividescrittivi

modelli modelli esplicativiesplicativi

modelli modelli predittivipredittivi

modelli modelli prescrittiviprescrittivi

??

«... In quell’Impero, l’arte della cartografia raggiunse tale «... In quell’Impero, l’arte della cartografia raggiunse tale perfezione che la mappa di una sola Provincia occupava tutta una perfezione che la mappa di una sola Provincia occupava tutta una

città e la mappa dell’Impero, tutta una Provincia. Col tempo, città e la mappa dell’Impero, tutta una Provincia. Col tempo, queste carte smisurate cessarono di essere soddisfacenti e i queste carte smisurate cessarono di essere soddisfacenti e i

Collegi dei Cartografi elaborarono una mappa dell’Impero, che Collegi dei Cartografi elaborarono una mappa dell’Impero, che uguagliava in grandezza l’Impero e coincideva con esso punto uguagliava in grandezza l’Impero e coincideva con esso punto

per punto. Meno dedite allo studio della cartografia, le per punto. Meno dedite allo studio della cartografia, le generazioni seguenti pensarono che quella vasta mappa fosse generazioni seguenti pensarono che quella vasta mappa fosse

inutile e l’abbandonarono alle inclemenze del sole e degli inutile e l’abbandonarono alle inclemenze del sole e degli inverni. Nei deserti dell’Ovest rimangono lacere rovine della inverni. Nei deserti dell’Ovest rimangono lacere rovine della

mappa, abitate da animali e mendicanti; in tutto il Paese non vi è mappa, abitate da animali e mendicanti; in tutto il Paese non vi è altra traccia delle Discipline Geografiche.»altra traccia delle Discipline Geografiche.»

(J.L.Borges, Del rigore nella scienza, da L’Artefice, 1960)(J.L.Borges, Del rigore nella scienza, da L’Artefice, 1960)

modelli per descriveremodelli per descrivere

modelli per analogia e modelli per simbologiamodelli per analogia e modelli per simbologia

gli elementi costitutivi (un’ontologia di base):gli elementi costitutivi (un’ontologia di base):oggetti, proprietà di oggetti, valori di proprietàoggetti, proprietà di oggetti, valori di proprietà

(rasoio di Occam?)(rasoio di Occam?)

classificazione: attività scientifica basilareclassificazione: attività scientifica basilare

* Dominio* Dominio * Regno* Regno o Sottoregnoo Sottoregno + Superphylum+ Superphylum * Phylum (o Tipo o Divisione)* Phylum (o Tipo o Divisione) o Subphylum (o Sottotipo o Sottodivisione)o Subphylum (o Sottotipo o Sottodivisione) + Infraphylum+ Infraphylum # Superclasse# Superclasse * Classe* Classe o Sottoclasseo Sottoclasse + Infraclasse+ Infraclasse # Superordine# Superordine * Ordine* Ordine o Sottordineo Sottordine + Infraordine+ Infraordine # Superfamiglia# Superfamiglia * Famiglia* Famiglia o Sottofamigliao Sottofamiglia + Tribù+ Tribù # Sottotribù# Sottotribù * Genere* Genere o Sottogenereo Sottogenere * Specie* Specie o Sottospecieo Sottospecie + Forma (zoologia) o Varietà (botanica)+ Forma (zoologia) o Varietà (botanica)

Taxonomy is the science of finding, Taxonomy is the science of finding, describing and categorizing entities,describing and categorizing entities,thus leading to the recognition of thus leading to the recognition of proposed taxonomic groups, or taxa proposed taxonomic groups, or taxa (singular: taxon), which may then be (singular: taxon), which may then be named named ((adattato da wikipediaadattato da wikipedia))

una una classificazione classificazione corrisponde a quello che in insiemistica si corrisponde a quello che in insiemistica si chiama una chiama una partizionepartizione, cioè un insieme di sottoinsiemi di un , cioè un insieme di sottoinsiemi di un dominio che siano:dominio che siano:● mutuamente esclusivi (ogni cosa al suo posto)mutuamente esclusivi (ogni cosa al suo posto)● esaustivi (un posto per ogni cosa)esaustivi (un posto per ogni cosa)

(per elementi: ogni elemento appartiene a una e una sola classe)(per elementi: ogni elemento appartiene a una e una sola classe)

ogni partizione corrisponde a una ogni partizione corrisponde a una relazione di equivalenza, relazione di equivalenza, e e viceversaviceversa

ogni ogni funzionefunzione induce una relazione di equivalenza, e quindi una induce una relazione di equivalenza, e quindi una partizione, sul suo dominio:partizione, sul suo dominio:

● la partizione più grezza: una sola classe di equivalenza / f costantela partizione più grezza: una sola classe di equivalenza / f costante● la partizione più fine: una classe per elemento / f iniettivala partizione più fine: una classe per elemento / f iniettiva

una classificazione è generalmente considerata interessante se “sta a una classificazione è generalmente considerata interessante se “sta a metà strada” (raffinamento come miglioramento della risoluzione metà strada” (raffinamento come miglioramento della risoluzione della classificazione)della classificazione)

oggettioggetti valori di proprietàvalori di proprietà

classi di equivalenza classi di equivalenza di oggettidi oggetti

funzione / funzione / proprietàproprietà

classificatoreclassificatore etichettatoreetichettatore

sorites: i paradossi dei mucchisorites: i paradossi dei mucchiper mostrare i problemi della classificazione,per mostrare i problemi della classificazione,

tutti nella condizione di transitivitàtutti nella condizione di transitività

Terza lezioneTerza lezione13.2.1213.2.12

??????

??????

descrizione e inferenzadescrizione e inferenza

mondomondo descrizionedescrizione11

inferenzainferenza

descrizionedescrizione22

sese la descrizione la descrizione11 è corretta e l’inferenza è valida è corretta e l’inferenza è valida

alloraallora anche la descrizione anche la descrizione22 dovrebbe essere corretta dovrebbe essere corretta

cosa rende valida un’inferenza?cosa rende valida un’inferenza?

(in aggiunta alle condizioni di base della logica...)(in aggiunta alle condizioni di base della logica...)

ordinamenti e oltre:ordinamenti e oltre:cenni alla teoria dei “tipi di scale” alla Stevenscenni alla teoria dei “tipi di scale” alla Stevens

richieste di spiegazionerichieste di spiegazione1. perché esiste un solo insieme vuoto?1. perché esiste un solo insieme vuoto?2. perché tutti i numeri pari sono divisibili per due?2. perché tutti i numeri pari sono divisibili per due?3. perché in ogni trasformazione termodinamica l’energia si conserva?3. perché in ogni trasformazione termodinamica l’energia si conserva?4. perché i mammiferi non sono ovipari?4. perché i mammiferi non sono ovipari?5. perché la somma di due numeri dispari è sempre un numero pari?5. perché la somma di due numeri dispari è sempre un numero pari?6. perché il ghiaccio galleggia sull’acqua?6. perché il ghiaccio galleggia sull’acqua?7. perché ieri mattina si è formata condensa sul vetro posteriore della 7. perché ieri mattina si è formata condensa sul vetro posteriore della mia automobile?mia automobile?8. perché gli esseri umani hanno i polmoni?8. perché gli esseri umani hanno i polmoni?9. perché gli Americani sganciarono la bomba atomica sul Giappone?9. perché gli Americani sganciarono la bomba atomica sul Giappone?10. perché Cassio tramò la morte di Cesare?10. perché Cassio tramò la morte di Cesare?

esistono tipi diversesistono tipi diversi di spiegazione?i di spiegazione?

tipi diversi di spiegazionetipi diversi di spiegazione

per sistemi ai quali si riconosce un orientamento finalistico, le per sistemi ai quali si riconosce un orientamento finalistico, le domande “perché” cercano di mettere in luce gli scopi:domande “perché” cercano di mettere in luce gli scopi:● evolutivi (“perché gli esseri umani hanno i polmoni?”)evolutivi (“perché gli esseri umani hanno i polmoni?”)● collettivi (“perché gli Americani sganciarono la bomba atomica collettivi (“perché gli Americani sganciarono la bomba atomica sul Giappone?”)sul Giappone?”)● singolari (“perché Cassio tramò la morte di Cesare?”)singolari (“perché Cassio tramò la morte di Cesare?”)

ma per rispondere a domande come “perché il ghiaccio galleggia ma per rispondere a domande come “perché il ghiaccio galleggia sull’acqua?” evidentemente non è necessario ipotizzare che il sull’acqua?” evidentemente non è necessario ipotizzare che il ghiaccio e l’acqua abbiano una volontà, o delle finalità, o degli ghiaccio e l’acqua abbiano una volontà, o delle finalità, o degli scopiscopi

un esempio: perché il filo un esempio: perché il filo ff si è rotto? si è rotto?

risposta: perché a risposta: perché a ff era stato appeso un oggetto troppo pesante era stato appeso un oggetto troppo pesante

ciò significa che:ciò significa che:● per ogni filo per ogni filo ff di caratteristiche date c’è un peso di caratteristiche date c’è un peso pp tale che il filo tale che il filo si rompe se vi si sospende un oggetto più pesante di si rompe se vi si sospende un oggetto più pesante di pp● per ogni filo di tipo per ogni filo di tipo tt il peso il peso pp è è kk● ff è un filo di tipo è un filo di tipo tt● è stato sospeso a è stato sospeso a ff un oggetto di peso maggiore di un oggetto di peso maggiore di kk● quindi quindi ff si è rotto si è rotto

un esempio: perché Fido non mangia?un esempio: perché Fido non mangia?

risposta: perché Fido è affaticatorisposta: perché Fido è affaticato

ciò significa che:ciò significa che:● in ogni animale soggetto a uno stato di estrema fatica, le in ogni animale soggetto a uno stato di estrema fatica, le contrazioni ritmiche dei muscoli lisci nell’area dello stomaco e nel contrazioni ritmiche dei muscoli lisci nell’area dello stomaco e nel canale alimentare sono bloccatecanale alimentare sono bloccate● ogni volta che le contrazioni ritmiche dei muscoli lisci nell’area ogni volta che le contrazioni ritmiche dei muscoli lisci nell’area dello stomaco e nel canale alimentare di un animale sono bloccate, dello stomaco e nel canale alimentare di un animale sono bloccate, il comportamento alimentare è inibitoil comportamento alimentare è inibito● Fido è soggetto a uno stato di estrema faticaFido è soggetto a uno stato di estrema fatica● quindi Fido non mangiaquindi Fido non mangia

la struttura della spiegazionela struttura della spiegazione

● in ogni animale soggetto a uno stato di in ogni animale soggetto a uno stato di estrema fatica, le contrazioni ritmiche dei estrema fatica, le contrazioni ritmiche dei muscoli lisci nell’area dello stomaco e nel muscoli lisci nell’area dello stomaco e nel canale alimentare sono bloccatecanale alimentare sono bloccate● ogni volta che le contrazioni ritmiche dei ogni volta che le contrazioni ritmiche dei muscoli lisci nell’area dello stomaco e nel muscoli lisci nell’area dello stomaco e nel canale alimentare di un animale sono bloccate, canale alimentare di un animale sono bloccate, il comportamento alimentare è inibitoil comportamento alimentare è inibito

● Fido è soggetto a uno stato di estrema faticaFido è soggetto a uno stato di estrema fatica

● quindi Fido non mangiaquindi Fido non mangia asserzione asserzione explanandumexplanandum

asserzioni asserzioni explanans:explanans:

leggileggi

ee

fattifatti

la spiegazione ND è basata sulla generalizzabilità (di un fatto la spiegazione ND è basata sulla generalizzabilità (di un fatto rispetto a una legge, ma anche di una legge rispetto a un’altra rispetto a una legge, ma anche di una legge rispetto a un’altra

legge, appunto ancora più generale)legge, appunto ancora più generale)

non ogni asserzione generale è una legge / ha capacità esplicativanon ogni asserzione generale è una legge / ha capacità esplicativaBianchi non è sposato: perché?Bianchi non è sposato: perché?

tutti gli scapoli sono non sposati, e Bianchi è scapolotutti gli scapoli sono non sposati, e Bianchi è scapolo

(ma anche: perché questo uccello è nero? è un corvo, e tutti i corvi (ma anche: perché questo uccello è nero? è un corvo, e tutti i corvi sono neri)sono neri)

(e: perché il mammuth è estinto? non era adatto a sopravvivere, e (e: perché il mammuth è estinto? non era adatto a sopravvivere, e solo le specie adatte a sopravvivere sopravvivono)solo le specie adatte a sopravvivere sopravvivono)

Rossi ha l’artrite: perché?Rossi ha l’artrite: perché?tutte le persone di 75 anni hanno l’artrite, e Rossi ha 75 annitutte le persone di 75 anni hanno l’artrite, e Rossi ha 75 anni

pur avendone la forma, non pare una spiegazione...pur avendone la forma, non pare una spiegazione...... o per lo meno è una spiegazione “povera”... o per lo meno è una spiegazione “povera”

infatti è ovvio chiedersi immediatamente:infatti è ovvio chiedersi immediatamente:perché tutte le persone di 75 anni hanno l’artrite?perché tutte le persone di 75 anni hanno l’artrite?

la cui risposta, se trovata, pare ben più interessante / rilevantela cui risposta, se trovata, pare ben più interessante / rilevante

infatti generalmente si suppone che una spiegazione sia data non in infatti generalmente si suppone che una spiegazione sia data non in termini di regolarità nella coincidenza di fatti (avere 75 anni, avere termini di regolarità nella coincidenza di fatti (avere 75 anni, avere l’artrite), ma di una relazione causa-effetto (e “tutte le persone di l’artrite), ma di una relazione causa-effetto (e “tutte le persone di

75 anni hanno l’artrite” non è causale)75 anni hanno l’artrite” non è causale)

cos’è una causa? (esistono cause?)cos’è una causa? (esistono cause?)tema critico: relazione tra fumo e insorgenza di tumori: è solo una tema critico: relazione tra fumo e insorgenza di tumori: è solo una

correlazione? o c’è causa-effetto?correlazione? o c’è causa-effetto?

oltre la deduzioneoltre la deduzione

Rossi ha l’artrite: perché?Rossi ha l’artrite: perché?il 90% delle persone di 75 anni ha l’artrite, e Rossi ha 75 anniil 90% delle persone di 75 anni ha l’artrite, e Rossi ha 75 anni

se la probabilità non è “sufficientemente alta” la spiegazione non se la probabilità non è “sufficientemente alta” la spiegazione non è comunque rilevanteè comunque rilevante

non segue che Rossi ha una probabilità del 90% di avere l’artritenon segue che Rossi ha una probabilità del 90% di avere l’artriteinfatti:infatti:

il 30% degli italiani ha l’artrite, e Rossi è italianoil 30% degli italiani ha l’artrite, e Rossi è italianoallora Rossi ha contemporaneamente una probabilità del 30% e allora Rossi ha contemporaneamente una probabilità del 30% e

del 90% di avere l’artrite?del 90% di avere l’artrite?

la spiegazione ND è predittivala spiegazione ND è predittivaquella TI non lo èquella TI non lo è

spiegazioni nomologico-deduttivespiegazioni nomologico-deduttivee spiegazioni teleologico-intenzionali:e spiegazioni teleologico-intenzionali:

tipologie inconciliabili?tipologie inconciliabili?

Quarta lezioneQuarta lezione20.2.1220.2.12

spiegazioni nomologico-deduttivespiegazioni nomologico-deduttivee spiegazioni teleologico-intenzionali:e spiegazioni teleologico-intenzionali:

tipologie inconciliabili?tipologie inconciliabili?

una storia: geometrie non euclideeuna storia: geometrie non euclidee

distinzione (“demarcazione”)distinzione (“demarcazione”)tra scienze formali e scienze sperimentalitra scienze formali e scienze sperimentali

distinzione tra dimostrabilità e veritàdistinzione tra dimostrabilità e verità

dal punto di vista delle scienze sperimentali,dal punto di vista delle scienze sperimentali,le scienze formali diventano strumentile scienze formali diventano strumenti

““fatti” e “leggi”fatti” e “leggi”

l’attività sperimentale è in grado di fornire informazionel’attività sperimentale è in grado di fornire informazionesu fenomeni specificisu fenomeni specifici

(“fatti”, espressi mediante “asserzioni singolari”)...(“fatti”, espressi mediante “asserzioni singolari”)...

… … ma l’attività scientifica mira a disporre di descrizioni generalima l’attività scientifica mira a disporre di descrizioni generali(“leggi”, “asserzioni universali”),(“leggi”, “asserzioni universali”),

applicabili (nelle condizioni specificate)applicabili (nelle condizioni specificate)anche a eventi non osservati a priorianche a eventi non osservati a priori

come si arriva alle leggi?come si arriva alle leggi?

nota: tra massima specificità e massima generalitànota: tra massima specificità e massima generalitàesistono gradi intermediesistono gradi intermedi

per esempio:per esempio:

● questo fagiolo è biancoquesto fagiolo è biancoB(f)B(f)

● questi fagioli sono bianchiquesti fagioli sono bianchiB(fB(f

11) ) ÙÙ B(f B(f22) ) ÙÙ B(f B(f

33))

● (tutti) i fagioli sono bianchi(tutti) i fagioli sono bianchi

proprietà e predicatiproprietà e predicati oggetti e costantioggetti e costanti

dominio finito e stabilito a priori, o nodominio finito e stabilito a priori, o no

● (tutti) i fagioli sono bianchi(tutti) i fagioli sono bianchi""x F(x) → B(x)x F(x) → B(x)

equivalente insiemisticamente a:equivalente insiemisticamente a:F F ÍÍ B B

B

F

che mostra la validità dell’equivalenza logicache mostra la validità dell’equivalenza logica""x [F(x) → B(x)] x [F(x) → B(x)] «« [ [ØØB(x) → B(x) → ØØF(x)]F(x)]

(tutti) i fagioli sono bianchi(tutti) i fagioli sono bianchise e solo sese e solo se

le cose non-bianche sono non-fagiolile cose non-bianche sono non-fagioli

dualitàdualitàlogica - insiemisticalogica - insiemistica

la logica della logica: verofunzionalitàla logica della logica: verofunzionalità(“dimmi la verità dei componenti, e ti dirò la verità del composto”)(“dimmi la verità dei componenti, e ti dirò la verità del composto”)

per esempio, se A e B sono due proposizioni di cui è nota la verità, per esempio, se A e B sono due proposizioni di cui è nota la verità, v(A) e v(B), cosa dire di v(v(A) e v(B), cosa dire di v(ØØA), v(AA), v(AÙÙB) e v(AB) e v(AÚÚB) ?B) ?

attraverso il metodo delle “tavole della verità”attraverso il metodo delle “tavole della verità”

v(B)

v(AÚB) 0 1

v(A)0 0 11 1 1

che dire della tavola della verità dell’implicazione, A → B ?che dire della tavola della verità dell’implicazione, A → B ?

v(ØA)

v(A)0 11 0

v(B)

v(AÙB) 0 1

v(A)0 0 01 0 1

A → B, cioè A A → B, cioè A ÍÍ B B

v(B)v(A→B) 0 1

v(A)0 1 11 0 1

l’unico caso non contemplato è v(A)=1, v(B)=0l’unico caso non contemplato è v(A)=1, v(B)=0

B

Aa

bg aa: v(A)=1, v(B)=1: v(A)=1, v(B)=1bb: v(A)=0, v(B)=1: v(A)=0, v(B)=1gg: v(A)=0, v(B)=0: v(A)=0, v(B)=0

v(B)v(A→B) 0 1

v(A)0 1 11 0 1

questo giustifica le due strutture inferenziali di base:questo giustifica le due strutture inferenziali di base:modus ponens: da A → B e A inferire Bmodus ponens: da A → B e A inferire B

modus tollens: da A → B e modus tollens: da A → B e ØØB inferire B inferire ØØAA

v(B)v(A→B) 0 1

v(A)0 1 11 0 1

v(B)v(A→B) 0 1

v(A)0 1 11 0 1

il problema è che da A → B e B si può inferire deduttivamenteil problema è che da A → B e B si può inferire deduttivamentesia A sia sia A sia ØØA, e perciò non si inferisce nulla...A, e perciò non si inferisce nulla...

conoscenzaconoscenzacome selezione di una relazione tra coppie di proprietàcome selezione di una relazione tra coppie di proprietà

i casi possibili:i casi possibili:

FFB=B= nessun F è Bnessun F è B

B=FB=F tutti i F sono B e tutte le cose B sono Ftutti i F sono B e tutte le cose B sono F

BBFF tutte le cose B sono F, ma ci sono F non-Btutte le cose B sono F, ma ci sono F non-B

FFBB tutti i F sono B, ma ci sono cose B che sono non-Ftutti i F sono B, ma ci sono cose B che sono non-F

BBF≠F≠ ci sono F B, F non-B e cose B che sono non-Fci sono F B, F non-B e cose B che sono non-F

non tutti sono ugualmente interessanti!non tutti sono ugualmente interessanti!nell’ipotesi che le proprietà F e B siano ben definite sul dominio,nell’ipotesi che le proprietà F e B siano ben definite sul dominio,

uno e un solo caso è vero: come si fa a stabilire quale?uno e un solo caso è vero: come si fa a stabilire quale?

il problema della confermail problema della conferma

FFB=B= falso se questo F è Bfalso se questo F è B

B=FB=F falso se questa cosa B è un non-Ffalso se questa cosa B è un non-F

BBFF falso se questa cosa B è un non-Ffalso se questa cosa B è un non-F

se a questo punto si riesce a osservare un F non-B, si mostra la se a questo punto si riesce a osservare un F non-B, si mostra la falsità anche di Ffalsità anche di FB e rimane la situazione generica, BB e rimane la situazione generica, BF≠F≠

ma cosa concludere dalla continua osservazione di soli F B?ma cosa concludere dalla continua osservazione di soli F B?

cioè: come discriminare tra il caso interessante Fcioè: come discriminare tra il caso interessante FB e BB e BF≠F≠ ? ?

un esempioun esempio

Tre famosi scienziati, i professori Alfio, Bethe e Gammis, si Tre famosi scienziati, i professori Alfio, Bethe e Gammis, si recavano a un congresso in Cina. Si trovavano in treno e recavano a un congresso in Cina. Si trovavano in treno e

osservavano incuriositi quel Paese, che non avevano mai visitato. osservavano incuriositi quel Paese, che non avevano mai visitato. A un tratto videro un gregge di pecore, e in mezzo ad esse una A un tratto videro un gregge di pecore, e in mezzo ad esse una pecora nera. Dopo un po’ di meditazione, Alfio disse: “Vedete pecora nera. Dopo un po’ di meditazione, Alfio disse: “Vedete

colleghi? In Cina ci sono pecore nere”. Gli altri tacquero un po’, colleghi? In Cina ci sono pecore nere”. Gli altri tacquero un po’, quindi Bethe ribatté: “Spiacente di non essere d’accordo, illustre quindi Bethe ribatté: “Spiacente di non essere d’accordo, illustre

collega. Tutto quello che possiamo desumere con sicurezza collega. Tutto quello che possiamo desumere con sicurezza dall’osservazione è che in Cina c’è una pecora nera”. Ci pensarono dall’osservazione è che in Cina c’è una pecora nera”. Ci pensarono

a lungo tutti e tre, e alla fine Gammis concluse: “No, eminenti a lungo tutti e tre, e alla fine Gammis concluse: “No, eminenti colleghi. L’unica cosa sicura è che in Cina c’è una pecora nera da colleghi. L’unica cosa sicura è che in Cina c’è una pecora nera da

un lato”.un lato”.

→ → chi aveva ragione? chi era migliore scienziato?chi aveva ragione? chi era migliore scienziato?

1. l’osservazione di regolarità spinge a cercare ipotesi di 1. l’osservazione di regolarità spinge a cercare ipotesi di spiegazionespiegazione

● fattofatto (premessa): questo F è B; anche questo F è B; e anche… (premessa): questo F è B; anche questo F è B; e anche…● ipotesi / leggeipotesi / legge (conclusione): tutti i F sono B (conclusione): tutti i F sono B

2. l’ipotesi viene quindi applicata a specifici casi (eventualmente 2. l’ipotesi viene quindi applicata a specifici casi (eventualmente non ancora osservati)non ancora osservati)

● leggelegge (premessa): tutti i F sono B (premessa): tutti i F sono B● ipotesi / fattoipotesi / fatto (conclusione): il prossimo F osservato sarà B (conclusione): il prossimo F osservato sarà B

la “regola di successione” di Laplacela “regola di successione” di Laplace

induzione (analogia, ragionamento plausibile, ...)induzione (analogia, ragionamento plausibile, ...)

l’induzione è l’induzione è dal particolare al generaledal particolare al generale(questo F è B, anche questo F è B; ..., dunque tutti i F sono B)(questo F è B, anche questo F è B; ..., dunque tutti i F sono B)

ma non solo:ma non solo:

dal particolare al particolaredal particolare al particolare(a(a

11 e a e a22 sono automobili dello stesso modello e nelle stesse condizioni di sono automobili dello stesso modello e nelle stesse condizioni di

manutenzione; se la velocità massima di amanutenzione; se la velocità massima di a11 è x, allora anche la velocità è x, allora anche la velocità

massima di amassima di a22 sarà x) sarà x)

dal generale al generaledal generale al generale(tutte le automobili in questa officina sono sufficientemente nuove e in (tutte le automobili in questa officina sono sufficientemente nuove e in buone condizioni di manutenzione; allora tutte le automobili in questa buone condizioni di manutenzione; allora tutte le automobili in questa

officina saranno affidabili)officina saranno affidabili)

dal generale al particolaredal generale al particolare(tutti i F osservati finora sono B; dunque il prossimo F osservato sarà B)(tutti i F osservati finora sono B; dunque il prossimo F osservato sarà B)

cosa caratterizza dunque l’cosa caratterizza dunque l’induzione?induzione?

l’essere “ampliativa”l’essere “ampliativa”(e perciò “non dimostrativa”)(e perciò “non dimostrativa”)

induzione e deduzioneinduzione e deduzione

tutti i F osservati finora sono B;tutti i F osservati finora sono B;dunque il prossimo F osservato sarà Bdunque il prossimo F osservato sarà B

vs.vs.tutti i F sono B;tutti i F sono B;

dunque il prossimo F osservato sarà Bdunque il prossimo F osservato sarà B

si considera generalmente che:si considera generalmente che:● l’induzione non porta a conoscenze conclusivel’induzione non porta a conoscenze conclusive

(potrebbe sempre accadere che il prossimo F sia non-B...)(potrebbe sempre accadere che il prossimo F sia non-B...)● la deduzione non porta a conoscenze nuovela deduzione non porta a conoscenze nuove

(il fatto che il prossimo F sarà B è implicato necessariamente (il fatto che il prossimo F sarà B è implicato necessariamente nell’ipotesi che tutti i F siano B...)nell’ipotesi che tutti i F siano B...)

il problema della conoscenza (scientifica)...il problema della conoscenza (scientifica)...

... sta proprio nella circolarità dei problemi che pongono induzione ... sta proprio nella circolarità dei problemi che pongono induzione e deduzione:e deduzione:

● la deduzione porta a conclusioni certe, ma solo se può essere la deduzione porta a conclusioni certe, ma solo se può essere assunta a priori la certezza delle sue premesse, cioè solo se la legge assunta a priori la certezza delle sue premesse, cioè solo se la legge

presa in considerazione può essere ipotizzata come verapresa in considerazione può essere ipotizzata come vera● d’altra parte, se a una legge si giunge per induzione non è d’altra parte, se a una legge si giunge per induzione non è

possibile affermare in modo conclusivo la sua veritàpossibile affermare in modo conclusivo la sua verità

Come fondare la conoscenza scientifica a partire da questa Come fondare la conoscenza scientifica a partire da questa circolarità?circolarità?

come uscire dal cerchio? induttivismocome uscire dal cerchio? induttivismo

la percezione è fondante per la conoscenza; gli esseri umani sono la percezione è fondante per la conoscenza; gli esseri umani sono in grado di ottenere “dati puri” (= pre-teorici) dall’osservazione; a in grado di ottenere “dati puri” (= pre-teorici) dall’osservazione; a partire da questi per induzione si giunge a formulare leggi / teorie; partire da questi per induzione si giunge a formulare leggi / teorie; la distinzione tra dati e teoria / termini osservativi e termini teorici la distinzione tra dati e teoria / termini osservativi e termini teorici

è dunque essenzialeè dunque essenziale

enfasi sulla ricerca di un fondamentoenfasi sulla ricerca di un fondamentoe su un metodo per la formulazione di leggi / teoriee su un metodo per la formulazione di leggi / teorie

→ → siamo effettivamente in grado di disporre di dati che siamo effettivamente in grado di disporre di dati che prescindano da qualsiasi teoria precedente?prescindano da qualsiasi teoria precedente?

→ → possiamo dotarci di una “logica induttiva”?possiamo dotarci di una “logica induttiva”?

come uscire dal cerchio? deduttivismocome uscire dal cerchio? deduttivismo

la teoria è fondante per la conoscenza; gli esseri umani interpretano la teoria è fondante per la conoscenza; gli esseri umani interpretano sempre i dati osservativi a partire da teorie congetturali; a partire sempre i dati osservativi a partire da teorie congetturali; a partire

da queste per deduzione si giunge confermare o confutare tali leggi da queste per deduzione si giunge confermare o confutare tali leggi / teorie; la distinzione tra dati e teoria / termini osservativi e / teorie; la distinzione tra dati e teoria / termini osservativi e

termini teorici è dunque sfumatatermini teorici è dunque sfumata

““it does not matter it does not matter how we get ithow we get it; all that matters is ; all that matters is how we test ithow we test it””(Popper, 1957)(Popper, 1957)

almeno in linea di principio, sono necessari infiniti dati per almeno in linea di principio, sono necessari infiniti dati per confermare una legge induttivamente, ma è sufficiente un dato per confermare una legge induttivamente, ma è sufficiente un dato per

falsificarlafalsificarla

Quinta lezioneQuinta lezione27.2.1227.2.12

modelli per spiegaremodelli per spiegare

«E’ il desiderio di spiegazioni che siano nello stesso tempo «E’ il desiderio di spiegazioni che siano nello stesso tempo sistematiche e controllabili dalla prova dei fatti ciò che sistematiche e controllabili dalla prova dei fatti ciò che

genera la scienza.»genera la scienza.»(E. Nagel, La struttura della scienza - Problemi di logica (E. Nagel, La struttura della scienza - Problemi di logica

della spiegazione scientifica, 1961)della spiegazione scientifica, 1961)

modelli per spiegare?modelli per spiegare?

«Le scienze non cercano di spiegare, a male pena tentano di «Le scienze non cercano di spiegare, a male pena tentano di interpretare, ma fanno soprattutto dei modelli. Per modello si intende interpretare, ma fanno soprattutto dei modelli. Per modello si intende un costrutto matematico che, con l’aggiunta di certe interpretazioni un costrutto matematico che, con l’aggiunta di certe interpretazioni verbali, descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di un verbali, descrive dei fenomeni osservati. La giustificazione di un

costrutto matematico del genere è soltanto e precisamente che ci si costrutto matematico del genere è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni, cioè descriva correttamente i fenomeni di aspetta che funzioni, cioè descriva correttamente i fenomeni di

un’area ragionevolmente ampia. Inoltre, esso deve soddisfare certi un’area ragionevolmente ampia. Inoltre, esso deve soddisfare certi criteri estetici, cioè in relazione con la quantità di descrizione che criteri estetici, cioè in relazione con la quantità di descrizione che

fornisce deve essere piuttosto semplice.»fornisce deve essere piuttosto semplice.»(J. Von Neumann)(J. Von Neumann)

la prospettiva ontologicala prospettiva ontologica

la giustificazione di un modellola giustificazione di un modelloè soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni,è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni,

cioè descriva correttamente i fenomenicioè descriva correttamente i fenomenidi un’area ragionevolmente ampiadi un’area ragionevolmente ampia

→ → perché / sotto quali condizioni un modello “funziona”?perché / sotto quali condizioni un modello “funziona”?

perché un modello funziona?perché un modello funziona?la risposta realistala risposta realista

attraverso i modelli, le teorie / le leggi scientifiche descrivono attraverso i modelli, le teorie / le leggi scientifiche descrivono “com’è la natura”“com’è la natura”

«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che «La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo),

ma non si può intendere se prima non s’impara a intendere la ma non si può intendere se prima non s’impara a intendere la lingua, e conoscere i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua, e conoscere i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in

lingua matematica.»lingua matematica.»(Galileo, 1632)(Galileo, 1632)

perché un modello funziona?perché un modello funziona?la risposta strumentalistala risposta strumentalista

attraverso i modelli, le teorie / le leggi scientifiche sono modi attraverso i modelli, le teorie / le leggi scientifiche sono modi sintetici per parlare in modo aggregato di fatti / eventisintetici per parlare in modo aggregato di fatti / eventi

«Se esaminiamo la scienza, ci appare la sua natura economica: essa «Se esaminiamo la scienza, ci appare la sua natura economica: essa è in grado di contenere in un’unica espressione la regola per la è in grado di contenere in un’unica espressione la regola per la

riproduzione di un gran numero di fatti. Per esempio, non riproduzione di un gran numero di fatti. Per esempio, non dobbiamo tenere a mente gli innumerevoli fenomeni di rifrazione dobbiamo tenere a mente gli innumerevoli fenomeni di rifrazione nelle diverse composizioni della materia e sotto i diversi angoli di nelle diverse composizioni della materia e sotto i diversi angoli di

incidenza, ma soltanto la regola che chiamiamo “legge di incidenza, ma soltanto la regola che chiamiamo “legge di rifrazione”, cosa, questa, molto più facile. La tendenza rifrazione”, cosa, questa, molto più facile. La tendenza

all’economia è qui evidente. In natura non esiste alcuna legge di all’economia è qui evidente. In natura non esiste alcuna legge di rifrazione, ma solo diversi casi di rifrazione.»rifrazione, ma solo diversi casi di rifrazione.»

(E. Mach, 1883)(E. Mach, 1883)

dunque:dunque:

il mondo ha una struttura,il mondo ha una struttura,che noi possiamo scoprire,che noi possiamo scoprire,

oppureoppure

il mondo non ha una struttura,il mondo non ha una struttura,e siamo noi a inventarlae siamo noi a inventarla

??

il mondo è matematico?il mondo è matematico?

Dio ci ha dato i numeri naturali e il resto l’abbiamo Dio ci ha dato i numeri naturali e il resto l’abbiamo inventato noi?inventato noi?

la matematica è scoperta o inventata?la matematica è scoperta o inventata?(il caso dei frattali...)(il caso dei frattali...)

la prospettiva epistemicala prospettiva epistemica

la giustificazione di un modellola giustificazione di un modelloè soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni,è soltanto e precisamente che ci si aspetta che funzioni,

cioè descriva correttamente i fenomenicioè descriva correttamente i fenomenidi un’area ragionevolmente ampiadi un’area ragionevolmente ampia

→ → perché / sotto quali condizioni un modello descrive perché / sotto quali condizioni un modello descrive correttamente i fenomeni di cui tratta?correttamente i fenomeni di cui tratta?

modelli matematici:modelli matematici:

struttura + parametristruttura + parametri

perché un modello funziona?perché un modello funziona?modelli white boxmodelli white box

un modello funziona quando “morde nel reale”un modello funziona quando “morde nel reale”

… … e quindi quando la sua struttura è isomorfa, o almeno analoga,e quindi quando la sua struttura è isomorfa, o almeno analoga,a quella del fenomeno modellatoa quella del fenomeno modellato

opzione critica in situazioni di elevata complessità...opzione critica in situazioni di elevata complessità...

«I modelli dovrebbero essere valutati«I modelli dovrebbero essere valutatisulla base dell’accuratezza delle previsioni cui danno luogo,sulla base dell’accuratezza delle previsioni cui danno luogo,

più che sul realismo delle ipotesi da cui muovono.»più che sul realismo delle ipotesi da cui muovono.»

(A. Downs, 1957)(A. Downs, 1957)

perché un modello funziona?perché un modello funziona?modelli black boxmodelli black box

un modello funziona quando produce previsioni corretteun modello funziona quando produce previsioni corrette

… … e quindi si possono adottare strutture generiche, indipendenti da e quindi si possono adottare strutture generiche, indipendenti da quella del fenomeno modellatoquella del fenomeno modellato

opzione scalabile anche in situazioni di elevata complessità...opzione scalabile anche in situazioni di elevata complessità...

lo sviluppo di modelli:lo sviluppo di modelli:““scienza normale” e “rivoluzioni scientifiche” (Kuhn)scienza normale” e “rivoluzioni scientifiche” (Kuhn)

una “teoria anarchica della conoscenza”?una “teoria anarchica della conoscenza”?

«L’unico principio che non inibisce il progresso è: non ci sono «L’unico principio che non inibisce il progresso è: non ci sono principi. Per esempio, possiamo usare ipotesi che principi. Per esempio, possiamo usare ipotesi che

contraddicono ben confermate teorie e/o ben stabiliti risultati contraddicono ben confermate teorie e/o ben stabiliti risultati sperimentali; possiamo far avanzare la scienza procedendo in sperimentali; possiamo far avanzare la scienza procedendo in

modo contro-induttivo.»modo contro-induttivo.»

«La scienza è essenzialmente un’impresa anarchica: l’anarchia «La scienza è essenzialmente un’impresa anarchica: l’anarchia teorica è più orientata umanisticamente e meglio incoraggia il teorica è più orientata umanisticamente e meglio incoraggia il

progresso delle alternative basate su metodi rigidi.»progresso delle alternative basate su metodi rigidi.»

(P. Feyerabend, 1975)(P. Feyerabend, 1975)

per l’esameper l’esame

R. Frigg, S. Hartmann, “Models in Science”,R. Frigg, S. Hartmann, “Models in Science”,The Stanford Encyclopedia of PhilosophyThe Stanford Encyclopedia of Philosophy

(Spring 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.)(Spring 2012 Edition), Edward N. Zalta (ed.)http://plato.stanford.edu/entries/models-sciencehttp://plato.stanford.edu/entries/models-science

G. Israel, “Immagini matematiche della realtà”G. Israel, “Immagini matematiche della realtà”http://sites.google.com/site/giorgioisrael/Art67.pdfhttp://sites.google.com/site/giorgioisrael/Art67.pdf