Presentazione standard di PowerPoint · Che abbiamo osservato valere nel caso del treno e di un...
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all’interno del vagone
Qual è la velocità del pallone?
Dipende!!!!!
Dal sistema di riferimento scelto
all’interno del vagone
Qual è la velocità del pallone?
Dipende!!!!!
Dal sistema di riferimento scelto
all’interno del vagone
dall’esterno del vagone
dall’esterno del vagone
Le velocità si sommano
dall’esterno del vagone Le velocità si sommano
Per un osservatore esterno al treno la velocità del pallone è
La relazione
Che abbiamo osservato valere nel caso del treno e di un
oggetto, il pallone, in movimento al suo interno, è la
legge di composizione delle velocità o
trasformazione di Galileo per la velocità
Nell’esempio il treno è un sistema di riferimento che si
muove con velocità relativa costante, rispetto ad un
altro sistema di riferimento (osservatore esterno)
trasformazione di Galileo per la velocità
Se oggetto (pallone) si muove all’interno di un sistema di
riferimento (treno) anch’esso in movimento, con velocità
relativa costante, rispetto ad un altro (osservatore esterno),
allora la velocità dell’oggetto misurata dall’osservatore
esterno è la somma delle velocità del pallone e del treno
Galileo Galilei Pisa, 15 febbraio 1564 – Arcetri, 8 gennaio 1642
Le velocità si sommano
In generale Trasformazioni di Galileo
t1 = t2
Che le velocità si sommino vale anche per la luce?
La luce si comporta come il pallone nell’esempio del treno?
Tutte le misure fatte usando differenti sistemi di riferimento portano sempre allo stesso risultato
La luce non si comporta come il pallone
Nel 1887 i fisici statiunitensi A. A. Michelson and E. W.
Morley progettarono ed eseguirono un esperimento che, nelle
loro intenzioni, avrebbe dovuto evidenziare la dipendenza
della velocità della luce dal sistema di riferimento.
Non ottennero il risultato sperato!!!!
Il dispositivo costruito ed usato dai due scienziati
era un interferometro estremamente preciso
Esperimento di Michelson - Morley
Schema
Interferometro di Michelson-Morley animazione
L’esperimento di Michelson-Morley fu progettato per verificare sperimentalmente in modo definitivo se anche la luce seguisse la regola galileiana di somma delle velocità
A tale scopo, al posto treno, venne usata la terra nel suo movimento attorno al sole.
La velocità della terra attorno al sole è mediamente di circa 100000 k/h; si ritenne che questa velocità fosse sufficiente per evidenziare l’effetto di composizione con la velocità della luce
VELOCITA’ DELLA LUCE
VELOCITA’ DELLA TERRA
Dopo sei mesi
Posizione 1
Posizione 2 (dopo 6 mesi)
L’esperimento di Michelson-Morley non
conferma l’ipotesi che anche la luce segue
la regola galileiana di somma delle velocità
Albert Einstein
LA VELOCITA’ DELLA LUCE E’ INDIPENDENTE
DAL SISTEMA DI RIFERIMENTO
Albert Einstein
Le leggi della fisica sono indipendenti dal sistema
di riferimento scelto per descriverle
MA . . .
L’INVARIANZA DELLA VELOCITA’ DELLA LUCE VIENE
IPOTIZZATA DA EINSTEIN PER SUPERARE UNA
CONTRADDIZIONE PRESENTE NELLE
EQUAZIONI DI MAXWELL
Equazioni di Maxwell (1870)
Queste equazioni descrivono tutti i fenomeni
elettromagnetici e prevedono l’esistenza delle onde
elettromagnetiche la cui velocità nel vuoto, indicata con
c, è indipendente dal sistema di riferimento scelto
Equazioni di Maxwell (1870)
In queste equazioni la velocità della luce nel vuoto (la
luce è formata da onde elettromagnetiche), indicata con
c, è indipendente dal sistema di riferimento scelto
Equazioni di Maxwell (1870)
Equazioni di Maxwell (1870)
Ma cambiando sistema di riferimento i fenomeni descritti da queste equazioni cambiamo drasticamente
come se le leggi della fisica dipendessero dal
sistema di riferimento scelto per descriverle . . .
Ma . . .
Albert Einstein
Le leggi della fisica sono indipendenti dal sistema
di riferimento scelto per descriverle
Albert Einstein
Per conciliare la costanza della velocità della luce con
l’indipendenza delle leggi della fisica dal sistema di
riferimento è necessario trovare delle nuove regole di
passaggio da un sistema di riferimento ad un altro che
sostituiscano le trasformazioni di Galileo
Albert Einstein
Per scrivere queste nuove regole dovrà essere
abbandonato il concetto di tempo assoluto e unico per
tutti
NASCE LA TEORIA DELLA RELATIVITA’ SPECIALE
(O RISTRETTA) [1905]
Albert Einstein
LA TEORIA DELLA RELATIVITA’ SPECIALE
(O RISTRETTA) [1905] tratta le misure di intervalli temporali
e di lunghezze spaziali effettuate da osservatori in moto
relativo a velocità costante
Albert Einstein
Cerchiamo di capire, analizzando un semplice
fenomeno, perché, se la velocità della luce è
indipendente dal sistema di riferimento scelto per
misurarla, deve necessariamente essere abbandonato
il concetto di tempo assoluto e unico per tutti
Velocità del razzo
Immaginiamo di essere dentro un razzo e di osservare un fascio di luce laser, come quella di un puntatore che parte perpendicolarmente al pavimento ( e alla direzione di spostamento) e si riflette su uno specchio in alto.
Immaginiamo di essere dentro un razzo e di osservare un fascio di luce laser, come quella di un puntatore che parte perpendicolarmente al pavimento ( e alla direzione di spostamento) e si riflette su uno specchio in alto.
Velocità del razzo Specchio
Luce laser
Se osserviamo lo stesso «evento» dall’esterno del razzo . .
Se osserviamo lo stesso «evento» dall’esterno del razzo . .
. . . ci rendiamo conto che il percorso seguito dalla luce è più lungo!!
il percorso seguito dalla luce è più lungo!!
ed essendo la velocità della luce C indipendente dal sistema di riferimento, eseguendo qualche calcolo . . .
Percorso della luce visto dall’esterno
Percorso della luce visto dall’interno
Percorso del razzo visto dall’esterno
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Teorema di Pitagora
Lo stesso «evento», osservato da sistemi di riferimento diversi, ha una durata che dipende dal sistema di riferimento ,
in particolare dalla velocità relativa v dei due sistemi di
riferimento
Lo stesso «evento», osservato da sistemi di riferimento diversi, ha una durata che dipende dal sistema di riferimento ,
in particolare dalla velocità relativa v dei due sistemi di
riferimento
t è più grande di t0
Non esiste un tempo assoluto, valido in tutto
l’universo, che permetta di dire qual è la
durata di un «evento» indipendentemente dal
sistema di riferimento scelto
la durata di un «evento» dipende dal
sistema di riferimento scelto per misurarla
misure della durata di un evento, fatte
utilizzando sistemi di riferimento diversi,
saranno diverse
La differenza tra le due misure dipenderà dalla
velocità relativa V dei due sistemi di riferimento
La differenza tra le due misure dipenderà dalla
velocità relativa V dei due sistemi di riferimento
Velocità relativa
IL TEMPO E’ STRETTAMENTE LEGATO ALLO
SPAZIO, E VICEVERSA, IN UNA STRUTTURA
CHE DA EINSTEIN IN POI VIENE CHIAMATA
SPAZIO-TEMPO
SPAZIO E TEMPO NON SONO PIÙ ENTITA’
SEPARATE
Evento: Una persona legge all’interno di
un’astronave per un tempo t0 (misurato all’interno dell’astronave)
Se il tempo di lettura viene misurato da un osservatore esterno e
l’astronave si allontana a velocita V il risultato sarà dato da
C= velocità della luce nel vuoto; Circa 3x108 m/s .
Problema1
Problema2
Se t0 = 1h, quale dovrà essere la velocità dell’astronave affinché il tempo di
lettura misurato da un osservatore esterno sia t = 1 anno?
Problema3
Se t0 = 1h, quale sarà il tempo di lettura misurato da un osservatore esterno se
la velocità dell’astronave è V = 0,99 C?
Il fatto che il tempo sia una grandezza fisica che dipende dal
sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità
relativa ha altre conseguenze notevoli
1. Anche la massa dipende dalla velocità relativa dei sistemi di riferimento:
la massa aumenta con la velocità!!
Il fatto che il tempo sia una grandezza fisica che dipende dal
sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità
relativa ha altre conseguenze notevoli
2. Le dimensioni dell’oggetto in movimento si accorciano lungo la direzione del movimento:
Il fatto che il tempo è una grandezza fisica che dipende dal
sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità
relativa ha altre conseguenze notevoli
3. Le velocità si sommano secondo la legge
Il fatto che il tempo sia una grandezza fisica che dipende dal
sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla sua velocità
relativa ha altre conseguenze notevoli
4. Equivalenza tra massa ed energia
E = mc2
le conseguenze del fatto che il tempo dipende dal
sistema di riferimento scelto per misurarlo e dalla
sua velocità relativa sono notevoli solo quando le
velocità considerate sono comparabili con la
velocità della luce nel vuoto, in tutti gli altri casi le
leggi della relatività ristretta coincidono con le
leggi classiche della meccanica di Newton e di
Galileo
