Candidato: Francesco Savino Di NoiaRelatore: Giacomo RoatiCorrelatore: Giovanni Modugno

Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali

Corso di laurea in Fisica e Astrofisica

CREAZIONE DI IMMAGINI ARBITRARIE CON UN MODULATORE SPAZIALE DI LUCE

Obiettivo a lungo termine: creare potenziali ottici arbitrari per atomi ultrafreddi.

Necessità di controllare l’intensità luminosa con elevata precisione (errori su una scala massima del %), e su lunghezze confrontabili con la λ di De Broglie degli atomi (~μm).

Schema della presentazione

Lo SLM: principio di funzionamento, calibrazione

Lo SLM come reticolo di diffrazione: test e primi risultati

Formazione di immagini e algoritmi di ricostruzione di fase

Test su un’immagine reale

Lo Spatial Light Modulator 1920x1080 pixels quadrati (liquid

crystals on Silicon) di lato 8μm.

Su ciascun pixel si imposta un ritardo di fase Γ per l’onda incidente con l’applicazione di un campo elettrico.

/)(2 dn

www.holoeye.com

www.bnonlinear.com

Lo SLM viene collegato al PC tramite un driver di controllo, ed è trattato come monitor esterno.

Il ritardo di fase sui pixels viene impostato con un’immagine 1920x1080 in scala di grigi ad 8 bit (256 valori di grigio).

bianco / nero: 2

Calibrazione Verificare che ogni livello di grigio corrisponda allo stesso ritardo di fase

(2π/256) rispetto al precedente.

Massimi di intensità nelle posizioni t.c. :

Differenza tra gli sfasamenti dei 2 fasci data dai diversi livelli di grigio sulle metà dello SLM.

Prima della calibrazione Dopo la calibrazione

Intensità lungo la riga scelta per i 256 livelli di grigio.

________________________________________________

1- Visualizzazione interferogramma

2- Scelta di una riga per le misure

3- Invio sequenza di grigi su una metà dello SLM

4- Correzione del V da inviare agli elettrodi

Step per la calibrazione

t

)256/( t

SLM come reticolo di diffrazione 2D

Spostamento luce diffratta P

Valori interi P Є [-100,100] t.c.

Funzione Prisma: gradiente di fase lineare lungo gli assi dello SLM (fase α tra pixel contigui)

100P

Laser

SLM

P=0, α=0

P=20, α=π/5

P=50, α=π/2

Cerchi blu: picco diffratto Cerchi verdi: luce riflessa dalla prima faccia Cerchi rossi: picchi “spuri” se α non è multiplo di 2π/256

P=0, α=0

P=20, α=π/5

P=50, α=π/2

Posizione (u.a.)

Inte

nsità

(u.a

.)

Cerchi blu: picco diffratto Cerchi verdi: luce riflessa dalla prima faccia Cerchi rossi: picchi “spuri” se α non è multiplo di 2π/256

Sarà consigliabile porre P=50 per spostarsi dalla luce riflessa evitando picchi spuri.

Creazione di immaginiSul piano focale si ha:

Lo SLM imprime un pattern di fase controllabile all’onda incidente per ottenere l’intensità desiderata sul piano focale.

SLM CCD (atomi) Saleh, Teich; Fundamentals of Photonics

Algoritmo Gerchberg - Saxton

Gaunt, Hazdibabic; eprint arXiv:1111.5941v1, 2011.

Algoritmo OMRAF

Gaunt, Hazdibabic; eprint arXiv:1111.5941v1, 2011.

Simulazioni ed analisiImmagine target Simulazione G-S Simulazione OMRAF

Errore di digitalizzazioneLa discretizzazione della fase tra i pixels dà un errore intrinseco nell’algortimo.

Iterazioni

ε

L’errore ε è stato calcolato come RMS tra l’intensità dei pixels della simulazione e dell’immagine reale.

Errore di digitalizzazioneLa discretizzazione della fase tra i pixels dà un errore intrinseco nell’algortimo.

L’errore ε è stato calcolato come RMS tra l’intensità dei pixels della simulazione e dell’immagine reale.

Iterazioni

ε

Iterazioni

ε

Creazione immagine test

- Errore del 25%

- Presenza di speckles

Nlf

Riga centrale

Intensità desiderata

Zero Padding

Utilizzando N/2 pixels

2

Nlf

Riga centrale

Intensità desiderata

Abbiamo simulato uno Zero Padding a N/2 pixels analizzando l’immagine con risoluzione pari a metà di (binning 8x8 sulla ccd) ε ≈ 13%

Posizione (Pixel)

Inte

nsità

(u.a

.)

Resta il problema legato alle speckles; probabilmente sono causate da disomogeneità tra i cristalli liquidi dei pixels.

Inte

nsità

(u.a

.)

Posizione (Pixel)

Conclusioni Primo studio su un SLM condotto a Firenze nell’ambito della fisica degli

atomi freddi, tra i settori di punta della ricerca scientifica fiorentina.

Calibrazione dello SLM

Implementazione di algoritmi di ricostruzione di fase i. Studio errore legato alla discretizzazione della fase tra i pixel

Realizzazione di una prima immagine semplice i. Ruolo dimensione finita SLM ii. Presenza di errore random

Prospettive future Inserimento di Zero Padding nell’algoritmo

Realizzazione di un meccanismo di feedback attivo

Grazie per l’attenzione!

Verifica della linearità spostamento/angolo impostato.

284 108.5109.5)sin( PPa Dal fit polinomiale ricaviamo:

Il termine (negativo) di secondo grado in P può essere attribuito al crosstalk tra i pixel.

sin(

θ)x1

00

P

SLM CCD

θ

P=0, α=0

P=20, α=π/5

P=50, α=π/2

Posizione (u.a.)

Inte

nsità

(u.a

.)

Cerchi verdi: luce riflessa dalla prima faccia Cerchi blu: picco diffratto Cerchi rossi: picchi “spuri”