Istituto d’istruzione Superiore “Europa Unita”

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PREMIO CESARE BONACINI 2013-2014

“Eseguire uno o più esperimenti quantitativi che illustrino e controllino un fenomeno fisico descritto nel vostro libro di testo”

“IL MAGNETISMO”

"If I had seen further, it is by standing on the shoulders of Giants"

Newton a Hooke, 1676

ALLIEVI

Andrea Bovini

Fabio Diamanti

Simone Giancale

Niccolò Glorioso

Simone Magliano

Christian Musolino

Classe 2 sez.C, indirizzo Informatica e Telecomunicazioni

DOCENTI

Prof.ssa Teresa Chiaranza

Prof. Guglielmo Bedello

Sommario

ESPERIENZA N. 1 ...................................................................................................................................................................................................... 8

ESPERIENZA N.3 ......................................................................................................................................................................................................... 16

Misura del campo magnetico terrestre ...................................................................................................................................................................... 16

MATERIALE UTILIZZATO ......................................................................................................................................................................................... 16

DESCRIZIONE ......................................................................................................................................................................................................... 17

ESPERIENZA N. 5 .................................................................................................................................................................................................... 21

BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA …………………………………………………………………………………………………………………………….26

Introduzione

Il motivo per cui abbiamo scelto di partecipare al concorso è stato essenzialmente quello di avvicinarci ancora di più al mondo della fisica, materia

che, durante il Biennio, ci ha interessato soprattutto per l’intensa attività di laboratorio, che permette di poter acquisire delle conoscenze in modo

scientifico.

Il tema del magnetismo, nonostante la complessità di realizzazione sia dal punto di vista pratico che teorico, è stato quello più appassionante.

Il magnetismo è la branca della fisica concernente quel fenomeno fisico, per cui alcuni materiali sono in grado di attrarre il ferro e trasmettere tale

capacità ad altri materiali.

In particolare per fenomeni stazionari, ovvero non variabili nel tempo, si parla più specificatamente di magnetostatica (che presenta alcune

analogie formali con l'elettrostatica purchè si sostituiscano alle distribuzioni di carica elettrica le densità di corrente elettrica).

Per fenomeni tempo-dipendenti, invece, i campi elettrici e magnetici si influenzano a vicenda ed è necessario ricorrere ad una descrizione unificata

dei due campi ottenuta nel 1864 dallo scienziato britannico James Clerk Maxwell all'interno della teoria dell'elettromagnetismo classico ovvero

l'elettrodinamica classica.

Un po’ di storia

L'esistenza di un magnetismo naturale era noto già agli antichi Greci (V - VI secolo a.C), pare che Archimede (287-212 a.C.) abbia cercato di

magnetizzare le spade dell'esercito siracusano al fine di disarmare più facilmente i nemici.

Plinio il Vecchio (23-79 d.C.) scrive di una collina vicino al fiume Indo interamente fatta di una pietra che attraeva il ferro e attribuisce l'etimologia

del termine "magnete" ad un pastore cretese di nome "Magnes", il quale scoprì casualmente le proprietà della magnetite appoggiandovi sopra il suo

bastone con la punta in ferro.

Gli antichi Cinesi, come ha documentato lo storico Wang Chen-To nel 1948, avevano uno strumento detto si-nan-shao, “il cucchiaio che controlla il

Sud” e fin dall’83 d.C. lo usavano come bussola per puntare al Sud.

Si trattava di un magnete scolpito con cura a forma di cucchiaio (somigliante alla costellazione del Grande Carro) libero di ruotare su una tavola di

bronzo, e il cui manico indicava il Sud.

… ma quando il cucchiaio-che-controlla-il-sud viene fatto girare sulla tavola cosmica, esso si ferma puntando al sud …(Wang Chhung, Lung Hên, 83

d.C)

Sul Golfo del Messico, forse anche l’antica civiltà degli Olmechi conosceva la proprietà “direttiva” dei

magneti… fin dal 1000 a.C.

Ciò è ancora oggetto di dibattito, che cominciò quando gli archeologi Mike Coe e John Carlson trovarono

– 1967 – un pezzettino (rotto) di circa 3 cm di ematite (un minerale ferroso debolmente magnetico).

Era scolpito con la forma di barretta e con una scanalatura per il lungo. Se intero, poteva orientarsi Nord-

Sud.

Gli Olmechi hanno lasciato molte sculture giganti, come teste umane o tartarughe. Alcune di esse sono

state scolpite a partire da rocce magnetiche e servendosi, si pensa, di “bussole” come il frammento

ritrovato. C’è un’antichissima tartaruga di pietra, per esempio, con il naso magnetico.

In Europa, il nord e il sud del magnete passarono inosservati fino al medioevo, quando vennero citati

negli scritti del canonico inglese Alexander Neckam, maestro a Parigi e Oxford, verso il 1190.

“…I marinai poi, mentre navigano sul mare, quando il tempo nuvoloso impedisce di usare la luce del sole,

o quando il mondo è avvolto nell’oscurità delle ombre della notte, e non sanno a quale cardine del mondo

la loro prora è diretta, i marinai toccano il magnete con un ago, il quale poi gira intorno in cerchio finché,

quando il suo moto cessa, la sua punta indica il Nord”.

(de naturis rerum, c.98, 1210 ca)

“…Se uno desidera che la sua barca sia ben provvista di tutte le cose, allora deve avere anche un ago montato su un dardo. L’ago oscillerà e girerà

finché sarà diretto verso Nord”.

(de utensilibus, 1190 ca)

Quando la bussola del marinaio – con il nord e sud del magnete – compare sui codici in occidente, essa è già un oggetto di uso comune tra i marinai

del medioevo, e poco sensazionale.

Il grande sinologo Needham ha cercato di documentare il passaggio di questa conoscenza dalla Cina fino all’Europa, ma senza riuscirvi.

L’origine dell’uso della bussola in Europa è dunque tuttora avvolto nel mistero.

Questa capacità di esercitare una forza a distanza ha dato fin dagli albori un particolare significato nei secoli al magnetismo. Tuttora, nel XXI secolo,

si sente ancora talvolta parlare di forze magnetiche ,

lasciando sottintendere un significato arcano e misterioso.

Il più importante studio medievale sull'argomento è certamente la "epistola de

magnete" di Pietro Peregrino di Maricourt (del 1296), che tra l'altro introduce il

concetto e la terminologia dei due poli (Nord e Sud) della calamita, spiega come

determinarne con precisione la posizione, ne descrive le interazioni reciproche,

attrattive e repulsive, e propone l'esperimento della calamita spezzata.

Ad attestare l'uso della bussola presso gli arabi, abbiamo uno scritto di Baylak al-

Qabagaki del 1290 circa, Libro del tesoro dei mercanti sopra la conoscenza delle pietre, in cui si narra di un viaggio da Tripoli (Siria) ad Alessandria

del 1242:

“I capitani allorché l'aria è oscura, così che non possono scorgere alcuna stella per

dirigersi secondo i quattro punti cardinali, prendono un vaso colmo d'acqua e lo

mettono al coperto dal vento, pigliano poi un ago fissato a una cannuccia in modo

che galleggi e lo gettano nel vaso; in seguito, presa una pietra magnetica grande da

riempire il palmo della mano, l'accostano alla superficie dell’acqua, dando un

movimento di rotazione alla mano, in guisa che l'ago giri a galla e poscia ritirano la

mano all'improvviso e l'ago con le sue punte fa fronte al Nord e al sud”

Nel 1600 apparve il "De magnete" di William Gilbert, che rimase a lungo il testo di riferimento sul tema del magnetismo.

Egli allora osservò che quando un piccolo ago da bussola ("versorium") veniva mosso intorno alla superficie di un magnete sferico,esso riproduceva

fedelmente il comportamento dell'ago della bussola.

Non solo l'ago puntava verso il polo quando era costretto in un piano "orizzontale" tangente alla sfera, ma esso si inclinava verso il basso di un certo

angolo quando era imperniato in un asse orizzontale, riproducendo la " depressione magnetica" scoperta nel 1581 da Robert Norman.

Gli esperimenti di Gilbert con la sua"terrella" (piccola Terra) sferica lo convinsero di ciò che divenne la sua principale scoperta.

La misteriosa direzionalità dell'ago della bussola,egli propose, risultava dal fatto che

la Terra stessa è un magnete gigante.Non tutte le ipotesi di Gilbert hanno superato la prova del tempo.

Gilbert credeva che il magnetismo della terra e la sua rotazione avessero una causa comune:il fatto che il Nord magnetico ed il Nord astronomico

fossero così vicini sembrava più di una coincidenza.

Altri avrebbero potuto vedere la Terra come il centro della creazione , intorno alla quale le stelle e gli altri astri ruotavano,

ma non Gilbert, che calcolò le velocità implicate e le trovò enormemente grandi.

Gilbert ingegnosamente propose che se la Terra fosse una sfera perfetta, le due direzioni coinciderebbero sempre.

Comunque, la Terra non è affatto sferica:l'oceano Atlantico forma una depressione sulla sua superficie(l'acqua non sembra

contribuire al magnetismo), mentre l'Europa e l'Africa ad Est e l'America ad Ovest emergono sulla superficie media e

possono aggiungere attrazione magnetica.

Dopo aver posto la sua ipotesi, Gilbert la verificò sperimentalmente prendendo un magnete naturale di forma pressocchè

sferica, ma tale da riprodurre gli avvallamenti e gli innalzamenti della superficie terrestre: muovendo l'ago della bussola

intorno alla terrella, Gilbert trovò conferma alla sue ipotesi in quanto l'ago riproduceva sia l'inclinazione verso i poli

magnetici sia l'angolo di declinazione in vicinanza delle deformazioni della superficie.

Poichè sia le depressioni che le cime del globo non sono mai variate ( almeno nella scala della storia umana) egli predisse arditamente che la

"variazione"sarebbe rimasta costante.

Sfortunatamente, anche le previsioni basate sull'evidenza sperimentale possono fallire.

Come scoprì Gellibrand intorno al 1634, il campo magnetico cambia costantemente,e questo è il motivo per cui ogni decennio o quasi deve essere

calcolato un nuovo IGRF (International Geomagnetic Reference Field) .

I primi studi del magnetismo erano guidati da un motivo pratico:le navi che attraversavano l'oceano si affidavano alla bussola magnetica.I loro

comandanti dovevano sapere perchè il "Nord magnetico" era diverso dal "Nord vero".

Henry Gellibrand pubblicò nel 1635 la prova che questa differenza cambiava leggermente nel tempo.

Questa scoperta era sconvolgente. Ciò significava che le osservazioni dei rilevamenti locali della bussola diventavano imprecise dopo alcuni decenni

e quindi dovevano essere ripetuti di tempo in tempo.

E, a partire da un angolo teorico, come potevano le proprietà magnetiche della Terra subire un tale graduale cambiamento?Nessun magnete

conosciuto si comportava così.

Edmond Halley, noto per la scoperta della cometa, pervenne ad una ingegnosa spiegazione. L'interno della Terra, ,egli dichiarava, era costituito di

strati, sfere dentro sfere.

Ogni sfera era magnetizzata indipendentemente e ciascuna ruotava lentamente rispetto alle altre .Halley si pose in viaggio con una nave rilevando

numerose misure magnetiche;a partire dalle sue osservazioni creò la prima carta magnetica che fu diffusamente usata fino al 18° secolo, anche

quando ormai non era più aggiornata.

Nel 1724 George Graham notò che l’ago della bussola si spostava di un piccolo angolo, per un giorno o quasi;un secolo dopo Alexander von

Humboldt avrebbe chiamato questi eventi tempeste magnetiche.

Questo effetto era diffuso ovunque:Anders Celsius ad Uppsala ne osservò una nello stesso periodo di Graham a Londra, ed un secolo dopo si trovò

che era a livello mondiale. Celsius osservò anche disturbi magnetici collegati con le”luci del Nord”(aurore polari);al nostro tempo questi eventi sono

associati con le “sottotempeste magnetiche”.

Prima del 1820,il solo magnetismo conosciuto era quello dei magneti di ferro e della magnetite.

Ciò cambiò per opera di un poco noto professore di scienze dell'Università di Copenhagen, Hans Christian

Oersted.

Nel 1820 Oersted progettò nella sua casa una dimostrazione scientifica per amici e studenti.

Egli aveva intenzione di provare il calore sviluppato in un filo

da una corrente elettrica, ed anche ottenere dimostrazioni del magnetismo, per le quali si procurò un ago da

bussola montato su un sostegno di legno.

Mentre eseguiva il suo esperimento elettrico, Oersted notò con sua sorpresa che ogni volta che si chiudeva

l'interruttore della corrente, l'ago della bussola si muoveva. Nei mesi successivi egli lavorò duramente per

tentare di dare un senso al nuovo fenomeno.

L'ago non era attratto dal filo nè respinto da esso. Invece esso tendeva a formare un angolo retto.

Alla fine egli pubblicò le sue osservazioni senza alcuna spiegazione.

Andrè-Marie Ampere in Francia intuì che se un filo esercitava una forza magnetica sull'ago di una bussola, anche

due fili simili avrebbero dovuto interagire magneticamente.

In una serie di ingegnosi esperimenti egli dimostrò che questa interazione era semplice e fondamentale: correnti

rettilinee parallele si attraggono, correnti antiparallele si respingono e la forza è inversamente proporzionale

alla distanza tra i fili.

Ecco come ciò può condurre alla nozione di poli magnetici.

Incurvando i fili in cerchi a distanza costante:

-Due correnti circolanti nella stessa direzione si attraggono tra loro

-Due correnti circolant iin direzioni opposte si respingono tra loro.

La proprietà magnetica diventa anche maggiore se un nucleo di ferro viene posto all'interno delle bobine, creando un elettromagnete.

.Nel 1864 James Clerk Maxwell dimostrò una sottile connessione tra questi due tipi di forze, che inaspettatamente coinvolgeva la velocità delle luce.

Da questa relazione nacquero l'idea che la luce fosse un fenomeno elettrico,la scoperta delle onde radio, la teoria delle relatività ed il grande

sviluppo della fisica attuale.

In un incontro del 1828 Humboldt suggerì al più grande matematico tedesco del suo tempo, Carl Friedrich Gauss, che egli avrebbe dovuto

occupare il suo talento ai misteri del magnetismo. Gauss ed il suo socio Weber allora costruirono un laboratorio per studiare il magnetismo,in cui tra

le altre cose,essi progettarono il primo telegrafo magnetico al mondo.

A quel tempo, l'ago della bussola e l'ago che "puntava in basso" sull'asse orizzontale misurava bene la direzione della forza magnetica,ma cosa fare

per misurare la sua intensità? Gauss progettò un metodo semplice per farlo, usando un magnete ausiliario .

Egli inoltre conosceva un metodo usato nella meccanica celeste per analizzare la gravità, e lo applicò alla descrizione della regione della Terra delle

forze magnetiche, .Anche questo metodo è ancora in uso:esso rappresenta il campo come la somma di un dipolo dominante Nord-Sud (2-polo,

come una barra magnetica) la cui intensità decresce con la distanza r come 1/r3, di un "4-polo" decrescente come 1/r

4 e di un "8-polo" decrescente

come 1/r5 e così via. Il campo di un "monopolo" isolato decrescerebbe presumibilmente come1/r

2, al modo della gravità, ma nessun tale singolo

polo è stato mai osservato,essi vanno sempre almeno in coppia.

I primi studi quantitativi sui fenomeni magnetostatici si possono far risalire alla fine del Settecento - inizio dell'Ottocento ad opera dei francesi Biot e

Savart e, successivamente, di Ampère sempre in Francia.

Analogamente al caso elettrostatico anche nel magnetismo si individuano due sorgenti di campo di natura opposta che vengono convenzionalmente

definiti poli.

Usando come magnete di riferimento la Terra si parlerà allora di polo nord e sud, in particolare il polo nord geografico corrisponde grossomodo al

polo sud magnetico e viceversa.

Una proprietà interessante dei magneti naturali è che essi presentano sempre sia un polo nord che un polo sud. Se si divide in due parti un magnete,

tentando di "separarne" i due poli, si ottengono due magneti del tutto simili (ciascuno con una coppia di poli opposti).

Poiché il processo può concettualmente proseguire all'infinito è ipotizzabile che il magnetismo naturale abbia

origine nelle proprietà atomiche della materia.

Considerando infatti ogni elettrone orbitale come una microscopica spira percorsa da corrente e tenendo anche

conto del momento di spin, si può intuire che collettivamente questi possano contribuire, in un mezzo

materiale, a presentare un campo magnetico macroscopicamente osservabile.

In realtà occorre tenere conto del fatto che i moti di agitazione termica tendono, in generale, a disporre

casualmente tutti questi microscopici dipoli magnetici, così che normalmente l'effetto magnetico complessivo è

nullo.

Solo in taluni minerali, i magneti naturali, i micromagnetini magnetici si autodispongono secondo direzioni

comuni formando su scala macroscopica le cosiddette regioni o domini di Weiss con dipoli tutti allineati.

ESPERIENZA N. 1

Relazione tra la forza esercitata da un magnete su un oggetto metallico e la distanza tra essi.

Richiami teorici

I fenomeni di attrazione e repulsione che una calamita produce sui corpi che contengono ferro, già magnetizzati o no, dimostrano che nello

spazio circostante un magnete si crea un campo di forza al quale si dà il nome di campo magnetico.

L’intensità della forza che si manifesta in tale regione sui corpi dipende dalla distanza dalla sorgente del campo.

Scopo dell’esperienza:

Misurare la forza magnetica tra un magnete e la piastrina metallica facendo variare la distanza tra essi.

Materiale utilizzato

• Piastrina metallica con gancio

• 15 vetrini da 1mm ciascuno

• Magnete ad U

• Piattaforma

• Aste e morsetti

Strumenti di misura utilizzati:

Dinamometro 1 (sensibilità 0.02N ; portata 1 N),

Dinamometro 2 (sensibilità 0.1N ; portata 1 N)

Descrizione procedimento sperimentale:

Abbiamo sospeso ed azzerato il dinamometro con il quale abbiamo misurato con esso la forza peso della piastrina metallica.

Abbiamo poi adagiato sulla superficie della calamita i 15 vetrini dello spessore di 1 mm ciascuno per misurare la distanza da essa.

Dopo aver appoggiato la piastrina sopra i vetrini, con il dinamometro abbiamo misurato la forza minima con cui era possibile allontanare la

piastrina dal magnete, da tale valore misurato si sottrae la forza con cui la Terra attrae la piastrina, in modo da avere la misura della forza

magnetica esistente.

Abbiamo ripetuto l’azione togliendo successivamente i vetrini fin quando abbiamo lasciato uno spazio minimo di 5 vetrini (5 mm).

Durante tale esperienza sono significativi gli errori legati alla sensibilità degli strumenti adoperati, ma anche quelli commessi

durante l’operazione di allontanamento dal magnete.

Conclusioni dell’esperienza:

Abbiamo notato che al diminuire del numero dei vetrini la forza esercitata dal magnete sulla piastrina metallica aumentava. Per poter

individuare una possibile correlazione, abbiamo calcolato prima il valore del prodotto tra la forza e la distanza ed abbiamo osservato che tale

prodotto non si manteneva mediamente costante, perciò abbiamo escluso una proporzionalità inversa. Se, invece, il prodotto avviene tra la

forza e il quadrato della distanza, si osservava, nei limiti degli errori sperimentali, che la proporzionalità è inversa quadratica, perciò è

ragionevole ipotizzare che F∙ d 2

= 2,12∙10-5

Nm2

Tale costante assume un significato fisico che dipende dal materiale metallico utilizzato, dalla sua massa ed ovviamente anche dal magnete

usato.

ESPERIENZA N.2

Misura del campo magnetico di una calamita

Richiami teorici

L’esperienza di Oersted fu importante per i motivi seguenti:

1)Teoricamente dimostrò che esiste uno stretto legame tra fenomeni elettrici e magnetici.

Il legame nasce dal fatto che cariche in moto (quelle che scorrono nel filo percorso da corrente) sono in grado di generare un campo

magnetico. Quindi, quando una carica elettrica è ferma genera un campo elettrico mentre quando è in movimento, oltre a portarsi appresso il

suo campo elettrico, genera anche un campo magnetico. Pertanto le forze magnetiche e le forze elettriche sono attribuibili ad un unico campo,

cioè sono due aspetti della stessa identica cosa! Maxwell dimostrò che questa “identica cosa” è il campo elettromagnetico.

2) Aveva per la prima volta messo in evidenza che, invece di un’attrazione o di una repulsione di carattere Newtoniano, l’esperimento evidenzia

una rotazione dell’oggetto considerato. Questo ebbe, successivamente, l’importante applicazione pratica nella realizzazione dei motori

elettrici.

3) Aveva suggerito il modo per costruire uno strumento in grado di misurare l’intensità della corrente I. Infatti, è possibile risalire ad una misura

di I mediante la misura dell’angolo rotazione dell’ago magnetico.

Quindi, se un conduttore viene posto in un campo creato da un magnete si avrà l’interazione tra due campi magnetici: quello del magnete e

quello della corrente elettrica, la forza che ne deriva rappresenterà la traduzione matematica di questa interazione.

La formula di Laplace esprime tale forza : F = B∙I∙l∙senα ,dove B è il campo del magnete, I la corrente elettrica che circola nel conduttore, l la

lunghezza del conduttore immerso nel campo, α l’angolo tra la direzione del campo e la direzione del conduttore.

Obiettivi

Misurare la forza prodotta da un campo magnetico si un conduttore percorso da corrente.

Determinare la relazione tra la forza e l’intensità di corrente.

Determinare la relazione tra la forza e l’intensità del campo magnetico.

Determinare il valore del campo magnetico di un magnete ad U

Materiali: Strumenti di misura:

-Conduttore di rame sospeso mediante sottili fili conduttori -Carta millimetrata

-Isolatori

-Cavi elettrici Amperometro

-Generatore di tensione continua

-Magneti a U

DESCRIZIONE

Abbiamo collegato il nostro generatore con dei cavi ad un conduttore di rame , che si trovava sospeso nel campo magnetico di una calamita ad U

mediante dei fili molto sottili. Quando nel conduttore passava corrente elettrica, si osservava una forza sul conduttore sospeso, che lo allontanava

dalla posizione di equilibrio. La direzione ed il verso della forza sono determinate dalla regola delle prime tre dita della mano sinistra, la quale

afferma che: Se un conduttore, percorso da corrente (dito medio), si trova immerso in un campo magnetico uniforme(dito indice), esso sarà

sottoposto ad una forza perpendicolare sia alla corrente che al campo (dito pollice).

Abbiamo variato l’intensità di corrente nel conduttore ed osservato della variazioni dell’allontanamento, misurate su un foglio di carta

millimetrata.

Abbiamo anche variato l’intensità del campo aumentando il numero dei magneti

Tabella dati

Osservazioni

Se si inverte la corrente cambia il verso della forza sul conduttore , se si inverte la polarità del campo cambierà anche il verso della forza.

Aumentando il numero dei magneti si osserva una forza di deflessione maggiore, ed una maggiore deflessione si osserva anche variando l’intensità

di corrente che attraversa il conduttore.

Come si osserva anche dal grafico, la relazione è diretta; la diversa pendenza della retta riferita a tre magneti può essere interpretata con il fatto che

uno dei magneti ad U aveva caratteristiche diverse rispetto agli altri due

CASI I(A) x(cm)

Un magnete

1,0 0,9

1,25 1,2

0,50 0,4

Due magneti

0,50 0,7

1,0 1,4

1,25 1,7

Tre magneti

0,50 1,2

2,0 2,0

1,25 1,6

Proviamo adesso a determinare il valore del campo magnetico di un magnete.

Sulla massa del conduttore agisce la forza peso P di modulo m g diretta verticalmente verso il basso e la tensione T diretta nella direzione del filo

verso il centro di oscillazione.

Sulla massa del conduttore agisce la forza peso P di modulo m g diretta verticalmente verso il basso e la tensione T diretta nella direzione del filo

verso il centro di oscillazione.

Per piccole oscillazioni (moto praticamente rettilineo), la forza risultante è solo la componente tangenziale della forza peso:

Frichiamo = = =

Dove x rappresenta lo spostamento dalla posizione di equilibrio e l è la lunghezza del sistema pendolare.

Questa forza di richiamo è la reazione alla forza di allontanamento dovuta all’azione del campo magnetico, che si esprime con la formula di Laplace

Fmagnetica = B∙I∙l da cui si potrà dedurre B = = = 8,2 10-3

T

1,55 10-4

N

1A 0,015 m

7,7 10-3 Kg 9,81 N/Kg 0,9 10-3

0,44 m 1,55 10

-4 N

ESPERIENZA N.3

Misura del campo magnetico terrestre

RICHIAMI TEORICI

MATERIALE UTILIZZATO

• Una bussola

• Un goniometro e un righello

• Un amperometro

• Un generatore di tensione

• Un filo conduttore

• Aste e morsetti

DESCRIZIONE

Se una corrente elettrica attraversa un conduttore rettilineo, viene generato nello spazio circostante un campo magnetico le cui linee di forza sono

concentriche con il filo , l’intensità del campo varia con la distanza.

Il fatto che un ago magnetico si orienti approssimativamente in direzione Sud – Nord in qualsiasi luogo , suggerisce l’ipotesi che l’orientamento

dell’ago sia determinato da un campo magnetico prodotto dalla Terra stessa . Questo campo magnetico terrestre è essenzialmente di tipo dipolare,

cioè è simile a quello di una sbarra magnetizzata ed è chiamato campo geomagnetico dipolare .

Infatti si è trovato sperimentalmente che il campo geomagnetico , malgrado la sua mancanza di regolarità , è in prima approssimazione abbastanza

simile a quello prodotto da un dipolo magnetico supposto all’interno della Terra, leggermente inclinato (circa 11°) rispetto all’asse di rotazione

terrestre

r

ikB 2=

Avendo la possibilità di variare il valore della corrente elettrica fornita, siamo in grado, allo stesso tempo, di variare l'intensità del campo magnetico

B generato dal conduttore, e quindi l'intensità del campo magnetico risultante Btot , quindi l'ampiezza dell'angolo α.

Costruiamo un circuito elettrico in cui è presente un conduttore rettilineo in cui un generatore fa circolare una corrente elettrica. Sotto al

conduttore poniamo una bussola e lasciamo che essa si allinei con il campo magnetico terrestre.

Controlliamo con l'aiuto di un goniometro che la direzione dell'ago sia parallela alla direzione del filo . Alimentando il circuito con il generatore si

dovrà regolare la manopola finché l'ago magnetico non abbia ruotato di 45°( B = Bterr quando l'angolo dell'ago magnetico è di 45 °C!), rileviamo

quindi il valore dell'intensità di corrente sull'amperometro. L'ago magnetico tornerà nella posizione iniziale quando si apre il circuito. Per far

circolare in senso inverso la corrente elettrica nel filo basterà invertire gli spinotti al generatore.

Le misure saranno effettuate, per una maggiore precisione sperimentale, variando la distanza d del conduttore dall'ago magnetico.

Tabella dati e grafico

d (cm) I (A) α (°) B (T) B terr (T)

2,03E-01 4,21 45 4,15E-06 4,15E-06

1,65E-01 4,99 45 6,05E-06 6,05E-06

1,33E-01 5,06 45 7,61E-06 7,61E-06

1,01E-01 6,48 45 1,28E-05 1,28E-05

6,90E-02 13,07 45 3,79E-05 3,79E-05

Osservazioni

Il grafico ottenuto mette in evidenza il tipo di proporzionalità

previsto dalla legge di Biot-Savart, cioè più ci si allontana dal filo

conduttore minore sarà l’intensità del campo magnetico.

Si sono verificate delle difficoltà nella lettura dell’amperometro in quanto i valori ottenuti per l’intensità di corrente erano molto alti ed il filo

conduttore si arroventava, in conseguenza di ciò i valori ottenuti per il campo magnetico terrestre sono ben distanti dai valori canonici(20000nT)

ESPERIENZA N.4

Misura del numero delle spire di un solenoide.

RICHIAMI TEORICI

Un solenoide è un dispositivo elettrico nel quale un lungo filo (generalmente di rame) è stato avvolto in una successione di spire, molto vicine l'una

all'altra, a forma di elica.

Un solenoide percorso da corrente produce un intenso campo magnetico, quasi uniforme, al suo interno.

Le linee del campo magnetico sono dense all'interno del solenoide e più separate all'esterno; nel

caso ideale di un solenoide molto lungo e con le spire molto vicine, il campo magnetico all'esterno è

praticamente nullo, specialmente se paragonato a quello interno.

L'intensità del campo magnetico in un solenoide simile a quello mostrato nella figura sopra

riportata è data dalla somma delle intensità dei campi magnetici nei singoli tratti orizzontali e

verticali del solenoide stesso.

Da questo calcolo ricaviamo la formula generale applicabile a qualsiasi solenoide:

Di tale espressione va specificato che µ è la costante di permeabilità magnetica nel vuoto e vale 4π∙10-7

(Tesla*m)/ Ampere,N rappresenta il numero

di spire della lunghezza L e I l'intensità della corrente

Obiettivi:

- verificare che una spira conduttrice all’interno di un solenoide subisce l’azione di una forza

- determinare il campo magnetico di un solenoide che esercita la forza sulla spira

- determinare il numero degli avvolgimenti del solenoide

Materiale:

• Solenoide

• Generatore di tensione continua

• Fili di rame (2,7 ∙10-5

N/cm)

• Righello

• Spira conduttrice

• 2 Amperometri +

• 1 Reostato da 100 Ω

• 1 reostato da 10 Ω

-

Schema di montaggio

Descrizione procedimento:

Abbiamo appoggiato una spira conduttrice rettangolare su due sospensioni facendo in modo che metà della spira fosse inserita in un solenoide che

era collegato ad un circuito; abbiamo acceso il generatore e abbiamo misurato la corrente Isol che circolava nel solenoide grazie ad un amperometro.

Abbiamo notato che la spira, per effetto della corrente If che circolava in essa e per effetto del campo magnetico della bobina, subiva l’azione di una

forza che la allontanava dalla posizione di equilibrio orizzontale.

Per riuscire a riportarla nella posizione di equilibrio si appoggiavano sulla parte esterna della spira dei fili di rame il cui peso P era in grado di

equilibrare la forza esercitata dal campo magnetico F=B∙If∙Lf.

E’ da notare che lungo il lato più lungo della spira la forza esercitata dal campo è nulla perché tale lato risulta essere parallelo alla direzione del

campo. La presenza dei reostati nei due circuiti permette di poter dosare opportunamente le correnti per far sì che la forza esercitata dal campo sulla

spira sia significativa. Conoscendo il valore della forza equilibrante,è possibile conoscere il valore del campo del solenoide:

Bsol=P/If∙Lf

Il numero delle spire del solenoide sarà dato dal seguente calcolo:

N=Bsol∙Lsol/2πK∙Isol

Infine abbiamo riportato tutti i dati nella seguente tabella:

Lsol (cm) Isol (A) Lf (m) If(A) P (N) Bsol (T) N

1,42E-01 0,38 2,80E-02 0,24 2,70E-05 2,01E-03 598

1,42E-01 2,83 2,80E-02 0,48 2,40E-04 1,48E-02 591

1,42E-01 3,43 2,80E-02 0,58 2,92E-04 1,80E-02 593

Osservazioni

Anche variando le intensità di corrente attraverso la spira conduttrice e attraverso il

solenoide, il numero delle spire rimane, nei limiti degli errori sperimentali,

approssimativamente costante. Durante l’esecuzione dell’esperimento sono intervenuti molti

errori di tipo sistematico, dovuti essenzialmente alla lettura della posizione di equilibrio della

spira, e di tipo casuale dovuti a fluttuazioni della spira sul bilancino.

ESPERIENZA N. 5

Misure di intensità di un campo magnetico in uno strumento a bobina mobile

Richiami teorici

Le applicazioni dell’effetto magnetico della corrente elettrica sono numerosissime ed interessano molti campi

della fisica e della tecnica.

Gli strumenti a bobina mobile basano il loro funzionamento sull’uso degli elettromagneti, cioè di dispositivi

che consentono di accendere e spegnere, a comando e in tempi rapidi, campi magnetici molto intensi.

Un elettromagnete è costituito da un nucleo di materiale ferromagnetico (quindi con permeabilità magnetica

elevata) attorno al quale viene avvolto un filo conduttore. Quando circola corrente nel

conduttore(solitamente una bobina) il campo magnetico che si genera risulta molto più intenso di quello con

la bobina vuota.

Uno strumento a bobina mobile è basato sul movimento di una bobina percorsa da corrente in un campo magnetico. Quando nella bobina passa

corrente, su di essa si esercita una coppia di forze che la fa ruotare. La bobina è situata tra le espansioni polari di un magnete, sagomato in modo

tale che, qualunque sia la posizione della bobina, le forze agenti producono un momento torcente costante.

La bobina è collegata ad una molla che si oppone alla rotazione della bobina stessa. Quando il momento della forza elastica è uguale al momento

torcente del campo, la bobina si ferma. All’equilibrio, essa risulta ruotata di un angolo che è tanto più grande quanto maggiore è il momento

torcente, che, a sua volta, è proporzionale all’intensità di corrente che è passata.

Obbiettivo: determinare la relazione esistente tra l’intensità di corrente che passa in una bobina mobile e la deflessione di un ago ancorato alla

bobina.

Materiale:

• Amperometro

• Cavi elettrici

• Generatore di tensione continua

• Strumento a bobina mobile

• Disco goniometrato

Procedimento

Abbiamo costruito un circuito elettrico ponendo in serie al generatore sia l’amperometro che lo strumento con la bobina mobile.

Per ogni valore di corrente elettrica che attraversa la bobina, si osserva una diversa deflessione dell’indice sulla scala goniometrata.

Raccolta dati:

Osservazioni

L’andamento grafico dell’intensità di corrente in funzione dell’ampiezza dell’angolo ci assicura che esiste una proporzionalità diretta tra le due

grandezze. I dati dell’ultima colonna della tabella sono relativi alla costante galvanometrica dello strumento; si nota che tali valori, per angoli

piccoli, sono mediamente costanti .

I(A) α(°) α/I

0 0 0

0,21 17 81

0,37 31 84

0,56 47 84

0,73 61 84

0,89 77 87

ESPERIENZA N. 6

TITOLO: L’intensità del campo magnetico e le oscillazioni di una bussola

RICHIAMI TEORICI

Il metodo più semplice per rilevare l'esistenza di un campo magnetico in una data regione di spazio è quello di utilizzare un aghetto o

una sbarretta cilindrica magnetizzata disposta in modo da poter ruotare liberamente attorno ad un asse baricentrale verticale.

Un tale dispositivo, chiamato magnetoscopio, trova la sua più diffusa applicazione nell'ordinaria bussola topografica.

La frequenza di oscillazione di un ago magnetico intorno alla sua posizione di equilibrio dipende dall’intensità del campo magnetico .

OBIETTIVO

Determinare il tipo di relazione esistente tra il campo di un magnete a barra ed il numero di oscillazioni dell’ago di una bussola

MATERIALE UTILIZZATO:

bussola

magnete a barra

STRUMENTI DI MISURA UTILIZZATI

squadretta millimetrata ( 30 cm di portata; 1mm di sensibilità);

cronometro digitale (sensibilità 0,01 s)

PROCEDIMENTO SPERIMENTALE

abbiamo posto una bussola a diverse distanze da un magnete a barra, abbiamo variato la distanza spostandola verso il magnete di 5

cm alla volta

Per ogni posizione abbiamo misurato il tempo impiegato dall’ago magnetico per ottenere la posizione di equilibrio.

Abbiamo misurato il periodo T per ogni misurazione calcolando T=t/numero oscillazioni.

Abbiamo quindi calcolato la frequenza ed infine la costante di proporzionalità della relazione.

TABELLA DATI:

d(cm) T(s) f(Hz) k=d∙f

30 0,77 1,30 39,0

25 0,65 1,54 38,5

20 0,48 2,08 41,7

15 0,45 2,22 33,3

10 0,31 3,23 32,3

5 0,12 8,33 41,7

Kmedio =38Hz∙cm

Osservazioni

I dati ottenuti e la rappresentazione grafica indicano che tra la frequenza di

oscillazione di un ago magnetico e la distanza dalla sorgente di un campo

magnetico esiste una relazione di proporzionalità inversa.

Da questa considerazione possiamo ipotizzare ragionevolmente che, essendo f

∝ 1/d, ed anche f2 ∝ 1/d2 ,

se F ∝ 1/d2 , allora F∝ f2. Perciò , la forza del campo sarà proporzionale al quadrato della frequenza di

oscillazione, in altri termini, maggiore è la frequenza di oscillazione maggiore è

l’intensità di campo in quella zona

Ringraziamo il signor Massimo Magurno, assistente tecnico, per la preziosa collaborazione e per la disponibilità.

Bibliografia e sitografia:

Giuseppe Ruffo FISICA. Lezioni e problemi-Termodinamica, Onde, Elettromagnetismo –ed. Zanichelli

matematicaescuola.it/materiale/fisica/campo_magnetico/storia.htm

reinventore.it/sala-professori/2011/08/petrus-peregrinus-2/

fisicamente.net/FISICA_1/index-1810.pdf

Caforio –Ferilli DENTRO LA FISICA 2 – Le Monnier Scuola

L.Miano- A.Corti FISICA ed esercitazioni – Fabbri editori