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LA DISCALCULIA EVOLUTIVA

… Questo grandissimo libro (io dico l’universo)… non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto.

Egli è scritto in lingua matematica. G. Galilei (1623)

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Esiste la Discalculia? 3000 docenti intervistati

Segnalazione di: 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo 5-7 bambini per classe con difficoltà di

soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa)

+ 20% della popolazione scolastica

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Esiste la Discalculia?JARLD

(Internationl Academy for Research in Learning Diabilities)

2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbilità con altri disturbi

Discalculia: 2 bambini su 1000

19,9 della popolazione scolastica = falsi positivi

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Difficoltà

Insegnamento? Meccanismi di apprendimento?

Sviluppo dell’intelligenza numerica

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L’intelligenza numerica• Pensare al mondo in termini di

numeri e quantità• Le ricerche di oggi dimostrano che

è innata …• … Ha però bisogno di essere

potenziata

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L’Intelligenza numericaEsperimento di Antell e Keating

(1983)

a) Fase dell’ abituazione

b) Stimolo “disabituante”

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L’Intelligenza numericaEsperimenti di addizione e sottrazione (Wynn 1992)Addizione

1 + 1 = 2 in linea con aspettativa

1 + 1 = 1 Delusione aspettativa

Sottrazione 2 – 1 = 1 In linea con aspettativa

2 – 1 = 2 Delusione aspettativa

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Principali fasi di sviluppo della conoscenza numerica

0-2 anni

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Competenze numeriche preverbali

• subtizing: discriminazione di insiemi di 2-3 elementi

• aspettative aritmetiche: capacità di riconoscere cambiamenti i numerosità dati dall’addizione/sottrazione di oggetti

Principali fasi dello sviluppo della conoscenza numerica

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2-4 anni

Sviluppo delle abilità di conteggio

• enumerazione: acquisizione della sequenza delle parole-numero

• corrispondenza biunivoca: a ciascun oggetto dell’insieme contato corrisponde una sola parola-numero

• cardinalità: l’ultima parola-numero pronunciata nel conteggio rappresenta la numerosità dell’insieme

Principali fasi dello sviluppo della conoscenza numerica

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4-6 anni

Sviluppo delle abilità di lettura

• stadio logografico: riconoscimento della forma grafica del numero

• stadio alfabetico: lettura dei numeri in forma arabica e verbaleSviluppo

delle abilità di scrittura

• notazione nulla: riproduzione disegni privi di significato per un osservatore esterno

• notazione biunivoca: corrispondenza fra segni e quantità numerica

• notazione convenzionale

basi neurologiche

comorbidità specificità

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Disturbo di calcolo Difficoltà di calcolo

• dislessia• difficoltà

nella soluzione di problemi

appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti

il profilo appare simile al disturbo

l’intervento riabilitativo ottiene buoni risultati in

breve tempo

Verso una definizione

Disturbo Specifico del calcoloCompare in età evolutiva

ma è strutturale

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Discalculia evolutiva

La caratteristica principale del Disturbo del calcolo è una capacità di calcolo (misurata con test standardizzati di calcolo o ragionamento matematico somministrati individualmente) che si situa sostanzialmente al di sotto di quanto previsto in base all’età cronologica del soggetto, alla valutazione psicometrica dell’intelligenza, e a un’istruzione adeguata all’età (criterio A). Il disturbo del calcolo interferisce in modo significativo con l’apprendimento scolastico o con le attività della vita quotidiana che richiedono capacità di calcolo (criterio B). Se è presente un deficit sensoriale, le difficoltà di calcolo vanno al di là di quelle solitamente associate con esso (criterio C)

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Verso una definizione

Tipi di errori

Gli errori commessi dai bambini sono stati classificati come:

• Errori nel sistema e conoscenza dei numeri

E• Errori nelle procedure di calcolo

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Meccanismi semantici (incapacità di riconoscere la grandezza del numero es. 70>40)

Meccanismi lessicali (regolano il nome del numero) (4-7)

Meccanismi sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle cifre)Esempio da U la posizione

1 3 cambia nome3 1 e semante

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3 tipi di discalculia• Tramite l’osservazione degli errori commessi

da bambini con difficoltà di calcolo la Temple ha descritto 3 tipi di discalculia evolutiva:

Dislessia per le cifre Discalculia procedurale Discalculia per i fatti aritmetici

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DISCALCULIA PER LE CIFREDifficoltà nell’acquisizione dei

processi lessicali di transcodifica nella scrittura e lettura dei numeri sia in codice arabo che in lettere.

Es. 34= sessantasei1=nove

DISCALCULIA PROCEDURALEDifficoltà nell’acquisizione delle

procedure di calcolo; pur mantenendo intatte le capacità semantiche e lessicali

Es. errori di riporto, incolonnamento e di prestito

DISCALCULIA PER I FATTI NUMERICI

1. Errori nel recupero di fatti aritmetici;2. Errori nel mantenimento e nel recupero di

procedure;3. Errori nell’applicazione delle procedure;

4. Difficoltà visuo-spaziali

1. Errori nel recupero dei fatti aritmetici

• Effetto “confusione” tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione. Es: 3+3=9

• Effetto “inferenza”: la semplice presentazione di due cifre può produrre un’attivazione automatica della somma. Es: 2 e 4 6

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2. Errori nel mantenimento e recupero di procedure

• Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitantiEs. 3+5 partire a contare da 5 per aggiungere 3

• Confusione tra semplici regole di accesso rapidoEs. n x 0=n e n+0=n

• Incapacità di tenere a mente i risultati parziali

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3. Errori nell’applicazione delle procedure

• Difficoltà nelle scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri..)

• Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzioneEs. 75-6=71 (dimenticata regola direzione)

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3. Errori nell’applicazione delle procedure

• Difficoltà nell’applicazione delle regole di prestito e di riporto

Es. 75 - unità 5 – 8 = 0 58 = decine 7 – 5 = 220

• Difficoltà nel passaggio ad una nuova operazionePerseverazione nel ragionamento precedente

• Difficoltà nella progettazione e nella verifica. Spesso il bambino svolge immediatamente l’operazione

senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare

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4. Difficoltà visuospaziali

• Difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione

• Difficoltà nell’incolonnamento dei numeri

• Difficoltà nel seguire la direzione procedurale

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Diagnosi• La diagnosi di discalculia non può essere

formulata prima della terza elementare ma già nel primo ciclo possono essere rilevate discrepanze tra le capacità cognitive globali e l’apprendimento del calcolo e dei fatti aritmetici

• Le prestazioni aritmetiche di questi bambini (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) risultano significativamente al di sotto del livello atteso rispetto all’età cronologica, all’intelligenza generale e alla classe frequentata

• La diagnosi di discalculia va effettata sulla base di una valutazione psicodiagnostica globale

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Diagnosi• Prevede l’utilizzazione di test standardizzati

somministrati individualmente• Necessita quindi di una consultazione

specialistica, non effettuabile in ambito scolastico

• L’efficienza del problem solving matematico non concorre alla diagnosi di discalculia evolutiva, ma appare correlato al livello delle competenze cognitive o al livello di competenza linguistica

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La discalculia evolutiva di solito viene riconosciuta più tardi della dislessia:

• Perché ancora non disponiamo di strumenti diagnostici adeguati, specie per i primi 2 anni di scuola elementare

• Perché per l’aritmetica, di solito, i primi 2 anni non esauriscono l’apprendimento della strumentalità di base, come per la letto-scrittura, ma alcuni argomenti vengono affrontati successivamente

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INDICATORI PRECOCISe nell’ultimo anno della scuola dell’infanzia

il bambino ha un ritardo:-enumerazione fino a 10;

-Mancato conteggio fino a cinque;-non acquisizione del principio di

cardinalità;- Difficoltà di comparazione di piccole

quantità.

Test di valutazione• Test di primo livello: AC-MT (Cornoldi, Lucangeli, Bellina, 2002)

Per tutte le classi elementari

Fornisce uno screening di base

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Test di valutazione• Test di secondo Livello

ABCA (Lucangeli, Tressoldi, Fiore, 1998)BDE (Biancardi e Nicoletti, 2004)

forniscono profilo di discalculia evolutiva

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Test di valutazioneABCA (test delle abilità di calcolo

aritmetico)Composto da:

Prove di calcolo• A mente• Scritte

Gli indici di cui si tiene conto sono correttezza e rapidità.Al termine della prova si ricava un profilo individuale che

consente di individuare le componenti deficitarie e di predisporre un programma adeguato di recupero

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Prove di approfondimento:•Di comprensione•Di produzione

Strumenti compensativi

In matematica gli strumenti compensativi per eccellenza sono:

La calcolatriceLa tavola pitagoricaTavole con formule varieTabella delle forme geometriche

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Strumenti compensativi

• Purtroppo gli strumenti compensativi possono agevolare lo svolgimento dei calcoli, ma non hanno efficacia rispetto alle difficoltà relative al sistema del numero. Se ad esempio c’è un problema nella “transcodifica” verranno immessi nella calcolatrice dati scorretti

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ABILITA’ METACOGNITIVE DELLA MATEMATICA

ABILITA’ METACOGNITIVE=Conoscenza delle attività e controllo

dei propri processi cognitivi

Sezione A: consapevolezza generale vs le caratteristiche della matematica: cause di errore; consapevolezza delle competenze e funzioni cognitive, motivazione alla matematica e attribuzione di successo e insuccesso.

Sezione B: indagare gli stati mentali più frequenti rispetto ai compiti di matematica, alle proprie competenze e alle condizioni emotive.

Sezione C: credenze comuni relative alla soluzione dei compiti di matematica.

Sezione D: sonda la previsione, pianificazione, monitoraggio e valutazione

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grazie per l’attenzione

... e …

BUON LAVORO!!