TUTTI I NUMERI DI

ITALO CALVINO

Pietro GrecoMilano, 13 dicembre 2013

Einstein e Picasso, 1905 e 1906

Il manifesto del cubismo

• Apollinaire

• La geometria sta alle arti plastiche come la grammatica sta all’arte dello scrivere

Lo spaziotempo di Minkowski

• Nel 1908 Hermann Minkowski elabora un nuovo formalismo della meccanica relativistica ricorrendo a una geometria quadridimensionale, la geometria dello spaziotempo

Minkowski• “D’ora innanzi lo

spazio in sé e il tempo in sé sono condannati a dissolversi in nulla più che ombre, e solo una specie di congiunzione dei due conserverà una realtà indipendente.”

Picasso

• Maurice Princet• Ha letto e introdotto

Picasso:

– Esprit Jouffret– Traité élémentaire de

géométrie à quatre dimensions (1903)

Picasso

• Studi di geometrizzazione delle forme

Picasso e Poincaré

• Princet introduce la banda Picasso anche al pensiero di Henri Poincaré

Einstein e Poincaré

• Albert Einstein ha letto La science et l’hypothèse. – Ne ha a lungo discusso

con i suoi amici dell’Accademia Olimpia e ne è stato, per suo stesso riconoscimento, profondamente influenzato.

Italo Calvino• «L’atteggiamento scientifico e quello poetico coincidono: entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione, di scoperta e d’invenzione».

• La sfida del labirinto, pubblicato su “Il Menabò”, la rivista fondata e diretta da Italo Calvino e da Elio Vittorini.

Italo Calvino • Calvino non solo contesta l’idea della separazione tra le due culture, data per consumata da C. P. Snow, ma propongono addirittura la sostanziale omologia tra scienza e poesia.

Italo Calvino • La vocazione profonda della letteratura italiana

Calvino e la matematica

• La matematica è parte importante del rapporto tra letteratura e scienza in Calvino.

• Calvino fa parte di quel gruppo di letterati OULIPO (Ouvroir de Littérature Potentielle ) che, come scrive Gian Italo Bischi: «ricerca moduli di base, strutture e regole di costruzione narrativa che gli scrittori potessero utilizzare per realizzare tante diverse opere letterarie» con tanto di assiomi e regole formali e in analogia con quanto, in ambito matematico, cerca di fare il gruppo Bourbaki.

Calvino e la matematica

• Lolli: chi ha intenzione di creare matematica può ben ispirarsi a Calvino per realizzare le sue ricerche con leggerezza, rapidità, esattezza, visibilità, molteplicità e coerenza.

• Proprietà essenziali per lo scrittore, come sostiene Calvino

La matematica è arte

• La matematica è, in senso stretto, un’arte.

• Un’arte raffinata. Che, proprio come la letteratura e la pittura e l’architettura, evolve nel tempo, modificando i suoi stili e i suoi canoni.

• Per questo la matematica può – deve – essere collocata a pieno titolo nella storia dell’arte.

Snow:“Le due culture”

• Le affermazioni, mezzo secolo dopo la pubblicazione del libro, The Two Cultures, con cui l’inglese Charles Percy Snow registra l’avvenuta separazione tra la cultura umanistica e la cultura scientifica, a molti appariranno così paradossali.

Norbert Wiener

• Se non fosse che appartengono all’americano Norbert Wiener, uno dei più grandi matematici del XX secolo, considerato – non a torto – il padre delle scienze cibernetiche.

• E non si tratta di affermazioni estemporanee.

• Ma riflettute – vissute – nel corso di svariati anni e proposte in maniera argomentata in un contesto culturale in cui, dal matematico francese Jacques Hadamard al fisico tedesco Albert Einstein, molti uomini di scienza in ogni parte del mondo si ponevano il problema del rapporto tra creatività scientifica e creatività artistica. E di come l’una agisca sull’altra, alimentandosi reciprocamente.

• Per comprendere fino in fondo il senso delle parole scritte da Wiener ottanta anni fa, nel 1929, conviene fare un salto e giungere al settembre 1967, quando Italo Calvino su The Times Literary Supplement affronta il tema del rapporto tra letteratura e filosofia.

• Questo rapporto è una lotta, constatava Calvino. Certo, lo sguardo di entrambe tenta «di attraversare l’opacità del mondo».

• Ma l’una, la letteratura, cerca di coprire con carne viva la varietà del mondo

• L’altra, la filosofia, «ne cancella lo spessore carnoso» e la riduce a una «ragnatela di relazioni tra concetti generali».

• La lettura dei rapporti tra letteratura e filosofia proposta da Calvino sembra inserirsi in quell’alveo della separatezza tra ragione ed emozione individuata da Snow.

• Ma non è così.

• Perché, a differenza di quanto vorrebbe Snow per la cultura umanistica e scientifica, per Calvino «l’opposizione letteratura-filosofia non esige d’essere risolta».

• Ma anche e soprattutto perché il tentativo di attraversare l’opacità del mondo non si esaurisce affatto in un «matrimonio a letti separati» tra letteratura (o, più in generale, tra arte) e filosofia, «ma va visto come un ménage a trois» in cui entra anche la scienza. È mediante questo ambiguo rapporto fra le tre dimensioni della sua cultura che l’uomo moderno costruisce le mappe più utili ad attraversare l’opacità del mondo.

• Natale del 1914 • A Londra si incontrano

due giovani filosofi americani

• Norbert Wiener di anni 20

• Thomas Stearns Eliot di anni 26.

• Eiener è in Inghilterra per studiare con il logico Bertrand Russell

• Eliot per seguire le lezioni dell’idealista Francis Herbert Bradley.

• I due discutono di arte, scienza e filosofia e della loro relativa capacità di penetrare la complessità opaca del mondo

• L’occasione della discussione è data dall’articolo Æsthetics scritto per l’Encyclopedia americana in cui Wiener presenta una breve trattazione della filosofia estetica di George Santayana in opposizione a quella di Henri Bergson.

• Ma soprattutto da un saggio scritto dal filosofo allievo di Russell e intitolato Relativism.

• In quel saggio il giovane Wiener (20 anni) critica la posizione del filosofo francese Henri Bergson secondo cui le scienze fisiche e la matematica trattano con nozioni assolutamente rigide, lontane dalle esperienze soggettive e inafferrabili all’intuizione.

• Non è vero, sostiene Wiener: il pensiero formale puro non esiste e persino nel caso della matematica, la più astratta e formale di tutte le discipline, l’uso dei simboli è condizionato del nostro pensare attraverso lo spirito del simbolismo.

• La scienza è anche intuizione.

• E insieme, l’analisi e l’intuizione; l’arte, la filosofia e la scienza, in un rapporto che Calvino avrebbe definito di ménage a trois, ci aiutano a penetrare la complessità opaca del mondo.

• Non stiamo riproponendo la parola complessità a caso. Wiener intuisce che la scienza, a causa dei suoi stessi progressi, è nel pieno di una grande transizione epistemologica. Che si sta passando da quella che lui definirà «la scienza degli orologi» alla «scienza delle nuvole», ovvero dalla scienza deterministica dei processi semplici e lineari alla scienza stocastica dei processi complessi e non lineari.

• La scienza si sta dunque dando gli strumenti formali per iniziare a penetrare, come cerca di fare l’arte, la complessità opaca del mondo.

• E, in comune con l’arte, la scienza – in particolare la matematica – ha un principio guida estetico.

• Eliot quella sera di Natale del 1914 concorda con l’amico, che ha frequentato tra il 1911 e il 1913 a Harvard. Poi riprende la discussione in una lettera del 1915: «Sono piuttosto portato ad ammettere che la lezione del relativismo sia: evitare la filosofia e dedicarsi all’arte vera o alla scienza vera (poiché la filosofia è ospite non amata in compagnia di ciascuna)».

• Sembra quasi una profezia.

• Thomas Eliot abbandona la filosofia (o, almeno, il suo studio sistematico) per dedicarsi, con straordinario successo, alla poesia.

• Mentre Wiener lascerà lo studio sistematico della filosofia per dedicarsi, con altrettanto straordinario successo, alla matematica.

• Ma in entrambi il problema di penetrare la complessità opaca del mondo naturale resta.

• In Eliot questa tensione produrrà capolavori letterari, come The Waste Land.

• In Wiener produrrà capolavori scientifici, come il processo di Wiener (un modello per lo studio dei fenomeni casuali) e, infine, la teoria e la pratica degli studi cibernetici.

• Ma nella sua lettera all’amico Wiener, Eliot aggiunge: ho detto che c’è l’arte vera e c’è la scienza vera. Mentre la filosofia, come sosteneva George Santayana, è sostanzialmente critica letteraria.

• Occorre però evitare distinzioni così draconiane. Perché «ciò equivarrebbe a tracciare una linea netta, mentre il relativismo predica il compromesso».

• Non c’è una linea netta che separa l’arte della scienza. E dalla filosofia, anche quando è ridotta a critica letteraria e critica scientifica.

• Lo sviluppo di queste idee che ha confrontato con Eliot porterà Norbert Wiener a scrivere, nel 1929, un articolo – Mathematics and art. Fundamental identities in the emotional aspects of each – in cui sottolinea come lui, ormai matematico di valore, e i suoi colleghi sono attraversati da uno spirito modernista del tutto analogo a quello delle avanguardie artistiche che caratterizzano i primi decenni del XX secolo

• <Il modernista dice “Quest’idea mi sembra interessante. Fammi vedere dove mi porta, anche se non posso darne alcuna prova definitiva”. Questa è la genesi del futurismo in pittura, del cubismo e di altre bizzarrie del genere, e di movimenti letterari come l’espressionismo. […] Non è un accidente che il periodo delle bizzarre teorie fisiche di Einstein sia anche il periodo della musica bizzarra, dell’architettura bizzarra, della letteratura bizzarra e di un teatro bizzarro>.

• Wiener sostiene, dunque, che scienziati e artisti catturano spesso in maniera sincrona un comune spirito dei tempi.

• Ed è interessante notare come, proprio negli anni in cui Wiener viene maturando le sue bizzarrie matematiche (sullo studio dei fenomeni stocastici), non solo Eliot affronti i medesimi tempi in campo letterario, ma lo stesso Einstein rifletta sul “personal struggle”, ovvero sul percorso soggettivo che ogni scienziato compie quando «la scienza sta per nascere» nel chiuso di un laboratorio o di una mente e non è ancora conoscenza condivisa e validata da un’intera comunità.

• Quest’ idea dei percorsi personali verso la conoscenza del mondo naturale è un’idea tutt’altro che pacifica in un mondo, quello della scienza, che, almeno quando “è nata e consolidata” costituisce, per usare le parole dello stesso Einstein: «ciò che di più oggettivo e impersonale gli esseri umani conoscono».

• Altri matematici, in questi anni, colgono aspetti comuni nella creatività artistica e scientifica. Come Wiener, anche il francese Jacques Hadamard coglie nell’intuizione l’atto creativo originario comune a scienziati e artisti, come scrive in un libro, Psicologia dell’invenzione in campo matematico, pubblicato negli anni ’40.

• Ma Norbert Wiener va oltre, nella ricerca delle analogie e delle origini comuni. Propone delle vere e proprie omologie tra arte e scienza.

• Per esempio sostiene che la matematica è una vera e propria forma di espressione artistica. Perchè «il matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme».

• E perchè la matematica, come l’arte, ha una storia che non è la lineare aggiunta di nuove scoperte alle precedenti, ma una vera e propria evoluzione degli stili e dei canoni di ricerca.

• Wiener individua tre fasi ben distinte della storia “stilistica” della matematica con una nettezza che ci consente di riassumerle in una piccola tabella:

Fase Periodo Caratteri

Classicismo Seicento e Settecento

Matematica pratica e concreta

Romanticismo Ottocento Rigore formale e invenzioni di nuove geometrie

Modernismo Novecento Libera sperimentazione logica attraverso i concetti di ordine, applicati a un materiale qualunque

• La fase modernista consente al matematico di accettare la sfida dei tempi e gli consente almeno di cercare di descrivere la complessità opaca e caotica del mondo reale.

• E Wiener, infatti, guidato dal principio estetico della ricerca dell’ordine sotteso all’opacità della realtà più caotica, realizza il suo progetto filosofico e fonda negli anni ’40 la cibernetica: il tentativo più avanzato della scienza moderna di andare oltre la descrizione degli orologi e di iniziare a descrivere le nuvole. Di cogliere, come il poeta, l’armonia nel disordine.

La matematica è arte

• La matematica è, in senso stretto, un’arte.

• Un’arte raffinata. Che, proprio come la letteratura e la pittura e l’architettura, evolve nel tempo, modificando i suoi stili e i suoi canoni.

• Per questo la matematica può – deve – essere collocata a pieno titolo nella storia dell’arte.

1959, Calvino in America

• Nel novembre 1959, nei giorni in cui Snow pubblica il suo libro sulle due culture, a suo dire, ormai separate, Italo Calvino sbarca in America con in tasca una borsa di studio per giovani scrittori della Ford Foundation.

• Calvino incontra Giorgio de Santillana, fisico e filosofo, allievo di quel matematico italiano, Federigo Enriques, che forse più di ogni altro ha coltivato la matematica e la filosofia.

• È proprio Santillana a illustrare a Calvino le più recenti teorie sulla cibernetica di Wiener. Ovvero sulla scienza della complessità. Mostrandogli, come scrive Gian Italo Bischi, «nel contempo i legami fra le più recenti teorie scientifiche e le antiche fantasie poetico-letterarie».

Calvino e la matematica

• Calvino resta profondamente colpito dalla scienza e dalla filosofia di Santillana. Tanto che, tornato in Italia, inizia a introdurre la matematica e la scienza della complessità nella sue opere, dalle Cosmicomiche a Palomar; e inizia a strutturare le sue opere con un approccio matematico, da Le città invisibili a Il castello dei destini incrociati

• Calvino inizia a elaborare quella teoria sull’intreccio creativo tra arte, scienza e filosofia che costituisce la “vocazione profonda” della letteratura italiana e che esporrà nel 1967 nel saggio per The Times Literary Supplement. Ma di cui offre un’anticipazione già nel 1962, con La sfida del labirinto: «L’atteggiamento scientifico e quello poetico coincidono: entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione, di scoperta e d’invenzione».

Calvino matematica forme

• Calvino come Hardy come Wiener ci dicono che il matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme.

• Il pittore crea forme con i segni e i colori,

• il poeta con le parole, • il matematico con le

idee.