PERICOLOSITÀ SISMICA E TERREMOTI DI PROGETTO:...

Dipartimento di Ingegneria Civile Università di Messina, 19 Aprile 2010.

PERICOLOSITÀ SISMICA E TERREMOTI DI PROGETTO: STRATEGIE DI SELEZIONE DELL’INPUT SISMICO PER

L’ANALISI NON LINEARE DELLE STRUTTUREL’ANALISI NON LINEARE DELLE STRUTTURE.

Iunio IervolinoDipartimento di Ingegneria Strutturale, Università degli Studi di Napoli Federico II, [email protected] p , @

INTRODUZIONE PERICOLOSITA’ FRAGILITA’ INPUT SISMICO ASPETTI CRITICI REXELINTRODUZIONE

Evento sismico e Terremoto

A ogni singolo evento

Distanza dalla sorgente Sito

sismico corrispondono

diversi moti al suolo.Sorgente

Ogni terremoto è influenzato da tre fattori:

1. Sorgente

2. Percorso

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010

3. Condizioni locali di sito

INTRODUZIONE PERICOLOSITA’ FRAGILITA’ INPUT SISMICO ASPETTI CRITICI REXEL

Sorgente propagazione e

INTRODUZIONE

Sorgente, propagazione e risposta strutturalep

P t i

Faglia

Prestazione strutturale

M i I t t

Propagazione

Maximum Interstory Drift Ratio

Propagazione

IM (i.e. PGA)

Segale al sito



Parametri sintetici caratterizzanti il terremoto

INTRODUZIONE

Parametri sintetici caratterizzanti il terremoto (misure d’intensità)

•Per l’ingegneria si t i usano parametri

sintetici di PICCO quali la PGA e lo spettro di risposta;spettro di risposta;

•Parametri INTEGRALI come ad esempio la durata si usano ma giocano un ruolo secondario nella prestazione strutturale.



Ri hi i i d ll t tt

INTRODUZIONE

Rischio sismico delle struttureL’obiettivo è il calcolo della probabilità di raggiungimento di un datoL’obiettivo è il calcolo della probabilità di raggiungimento di un dato

stato limite (collasso convenzionale) durante un periodo ditempo di riferimento (es. la vita di servizio della struttura).

PROBABILITA’ DI COLLASSO PROBABILITA’ DI OCCORRENZA IN 50 ANNI DELLA

INTENSITA’ SISMICA - CAUSAPROBABILITA DI COLLASSO CONDIZIONATA AD UNA CERTA INTENSITA’ SISMICA - EFFETTO

INTENSITA SISMICA CAUSA

( ) [ ] [ ]50 |ftutti valori di im

P anni P C D IM im P im= ≤ =∑tutti valori di im

FRAGILITA’ SISMICA


PERICOLOSITA’ SISMICA


Il rischio è la vulnerabilità a ciascun livello di

INTRODUZIONE

1

Il rischio è la vulnerabilità a ciascun livello di intensità pesata per la pericolosità

0 8

0.9

1

[ ]≤ =|P C D IM im

0 6

0.7

0.8

0 4

0.5

0.6

Prob

abili

tà

[ ]P im

0 2

0.3

0.4

[ ] [ ] ( )≤∫ |P P C D IM i P i d i

0

0.1

0.2

Hazard per la PGAFragilità per RS > = 2

[ ] [ ] ( )= ≤ =∫ |fIM

P P C D IM im P im d im


00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Accelerazione di Picco al Suolo [g]


Approccio normativo Performance Based

INTRODUZIONE

Dal punto di vista normativo il rischio è il calcolo della

Approccio normativo Performance-Based

Dal punto di vista normativo il rischio è il calcolo della prestazione strutturale per un dato livello di intensità (di progetto comunque basato sulla pericolosità del sito).

*

∆

LATERAL DEFORMATIONS

LATERAL STIFFNESSLATERAL STRENGTH

GROUND MOTIONS DEFORMATIONSENERG. DISSIP. CAP.MOTIONS

Il metodo ritenuto più accurato per la stima della

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010*Courtesy of E. Miranda 2007

p prisposta strutturale è l’analisi dinamica non lineare.


Perché si usano le misure di intensità e tra

INTRODUZIONE

Perché si usano le misure di intensità e tra queste perché l’accelerazione?

• Per avere una misura sintetica e immediata del potenziale distruttivo del terremoto, quindi si

suppone che siano correlati con il danneggiamento delle strutture;

• Tipicamente si utilizzano storie di accelerazione (accelerogrammi) perchè è facile costruire

strumenti che la misurino (accelerometri);

• Perchè, almeno in campo lineare, l’accelerazione del suolo è proporzionale alle forze

orizzontali che nascono sulle strutture per effetto del terremoto;

• La misura d’intensità più importante è sicuramente lo spettro di risposta perché almeno in

campo lineare e per un sistema SDOF e’ la risposta strutturale.

• Non è possibile prevedere il terremoto! Cioè non è possibile effettuare una previsione di

quale sarà la storia di accelerazione per un terremoto futuro in un dato sito; al contrario è

possibile fare una previsione probabilistica del picco del segnale e di altre misure d’intensità


del terremoto per un dato sito di cui si consce la storia sismica e le caratteristiche del suolo

(PERICOLOSITA’);


A i b bili i ll’ li i d ll

PERICOLOSITA’

Approccio probabilistico all’analisi della pericolosità sismica (Cornell, 1968)

Probabilità di superamento di un assegnato livello del parametro scelto per caratterizzare il moto del suolo in un dato sito e per un fissato periodo di tempo;tempo;

Elementi della probabilistic seismic hazard analysis (PSHA):

1. Modello di occorrenza dei terremoti e delle magnitudo;

2. Definizione delle sorgenti sismogenetiche (degli epicentri);

3. Caratterizzazione della sismicità (della propagazione);

4. Stima degli effetti di tutti gli elementi determinati ai punti precedenti.

( ) ( ) ( ) ( )f im f im|m,r f m f r dr dmλ= ∫ ∫Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010

( ) ( ) ( ) ( )m r

f f | , f f∫ ∫


1 Modello di occorrenza dei

PERICOLOSITA’

1. Modello di occorrenza dei terremoti e delle magnitudo

Appennino Campano - LucanoI terremoti sono considerati come delle variabili casuali

g

come delle variabili casuali indipendenti il cui numero è

distribuito come:

( )n tλλ

INTERVALLO DI OSSERVAZIONE

( ) ( ),

!

n tt eP n t

n

λλ −

=

T T /10(a-bM)N

NUMERO DI EVENTI


Tr=T0/10(a bM)

TN

=λTASSO DI RICORRENZA


2 Distribuzione delle distanze

PERICOLOSITA’

2. Distribuzione delle distanze

S if

1

Sorgente puntiforme

drrf R

1)( =

Area sorgenteArea sorgente



3 R l i i di tt i

PERICOLOSITA’

3. Relazioni di attenuazione

Relazioni empiriche Relazioni empiriche fra una misura di

intensità, la magnitudo, la distanza sito-

sorgente, gli effetti di sito (s).



4 Curve di pericolosità

PERICOLOSITA’

4. Curve di pericolositàhttp://esse1.mi.ingv.it/

0 3 m/s2

10%

0.3 m/s2

•Alla probabilità di superamento del 10% in 50 anni si può associare un evento con periodo di ritorno di 475 ritorno di 475.

•Esso è l’intervallo che mediamente intercorre tra due terremoti che producono, nel sito in


p ,esame, un valore dell’accelerazione spettrale eguale o maggiore di 0.3 m/s^2.


La pericolosità si può calcolare per ogni

PERICOLOSITA’

La pericolosità si può calcolare per ogni ordinata spettrale


INTRODUZIONE PERICOLOSITA’ FRAGILITA’ INPUT SISMICO ASPETTI CRITICI REXELPERICOLOSITA’

Spettri a pericolosità uniforme



Disaggregazione della pericolosità e Disaggregazione della pericolosità e terremoti di progetto

T t di tt

Disaggregazione della pericolosità (ag)Per Tr=120 anni http://esse1.mi.ingv.it/

34%

Terremoto di progetto M=6.7, R=17 km.

3 %

Serve ad ottenere le magnitudo e distanze che più 0.2 m/s2

g pcontribuiscono alla occorrenza o al superamento

della accelerazione di progetto.


p g

Aiuta a definire il terremoto di progetto!


Mappa dei terremoti di progetto

PERICOLOSITA’

Mappa dei terremoti di progetto

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010Iervolino et al. (2010), in preparation.


Di i l ti ll ‘ il ’Disaggregazione relativa alla ‘epsilon’

• Epsilon è la deviazione dello spettro di un record da • Epsilon è la deviazione dello spettro di un record da quello medio della legge di attenuazione (ci dice quanto anomalo è lo spettro).

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010*Baker, J.W., Cornell, C.A. [2005]. Vector-valued ground-motion intensity measures for probabilistic seismic demand analysis, John A. Blume Earthquake Engineering Center Report No. 150. Stanford University, Stanford, CA.


Fragilità e stima della risposta

FRAGILITA’

Fragilità e stima della risposta strutturale

L’obiettivo è ottenere unastima della prestazionepstrutturale per livellicrescenti di intensità peranalisi di rischio. Lostrumento è l’analisistrumento è l analisidinamica incrementale.

A fini normativi, interessa lastima della prestazione peril livello di intensità diprogettoprogetto.


INTRODUZIONE PERICOLOSITA’ FRAGILITA’ INPUT SISMICO ASPETTI CRITICI REXELFRAGILITA’

Incremental Dynamic Analysis (1)

St t l d l N d


Structural model N records(accelerograms)

La IDA richiede molti records a vari livelli di intensità (anche gli stessi scalati più volte) per avere una caratterizzazione della risposta delle


scalati più volte) per avere una caratterizzazione della risposta delle strutture a vari livelli di sollecitazione.



FRAGILITA’


La IDA per ogni accelerogramma p g g(di cui se ne aumenta l’intensità scalandolo in modo crescente) risulta in una curva che al crescere dell’intensità che al crescere dell’intensità riporta la risposta della struttura.

%)

Sa(

T 1,5

%Intensità target

I t ità di

θmax

Intensità di partenza del record

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010* Vamvatsikos D., Cornell C.A., Incremental Dynamic AnalysisEarthquake Engineering and Structural Dynamics 2002; 31(3):491-514.

INTRODUZIONE PERICOLOSITA’ FRAGILITA’ INPUT SISMICO ASPETTI CRITICI REXELFRAGILITA’

Come valutare il collasso strutturale nella IDA

2 C i i I i b d1 C i i d b d

Come valutare il collasso strutturale nella IDA

2.Criterio Intensity-based

If IM ≥ CThe limit state is

1. Criterio damage-based

If DM ≥ C The limit states is exceed

Collapse

If IM ≥ CIM attained If DM ≥ CDM The limit states is exceed

T 1,5

%)

Capacity Point

a(T 1

,5%

)

C

Capacitypoint

Sa(

T S a Collapse

θmax θmax



Risultato finale della IDA

FRAGILITA’

Risultato finale della IDA

*

Tipicamente si fa puna regressione con

una legge di t t l potenza tra la

risposta e l’intensità:θmax=a(Sa)b

l intensità:

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010* Vamvatsikos D., Cornell C.A., Incremental Dynamic AnalysisEarthquake Engineering and Structural Dynamics 2002; 31(3):491-514.


Dalle IDA alla fragilità

FRAGILITA’

Dalle IDA alla fragilità



Approccio normativo

FRAGILITA’

Approccio normativo

∆

Accelerogrammi tutti caratterizzati

dall’avere il livello di i t ità di tt

Modello StrutturaleRisposta ad ogni

accelerogrammaintensità di progetto

e rappresentativi della sismicità del

sito.sito.

Struttura verificata se la media delle risposte massime è minore del valore ammesso per lo stato limite di interesse.


p


Opzioni possibili per ottenere input

INPUT SISMICO

Opzioni possibili per ottenere input sismico spettro compatibilep p

1. Generare accelerogrammi artificiali semplicemente d ll t i d ll d ib tidalla teoria delle random vibrations;

2. Generate accelerogrammi sintetici simulando sorgente, percorso e sito;

3. Usare accelerogrammi reali e modificarli per renderli simili a spettri di progetto intorno ad un periodo di simili a spettri di progetto intorno ad un periodo di interesse;



Il if i t è l f tt l

INPUT SISMICO

Il riferimento è la forma spettrale

Perchè: è prevedibile, è anche il perfetto predittore della risposta per un sitema SDOF

elastico, buono per le strutture MDOF dominate dal primo modo, e comunuqe di

riferimento anche per le strutture inelastiche


riferimento anche per le strutture inelastiche grazie alla “equal displacement rule”.


A l i i t ti i

INPUT SISMICO

Accelerogrammi sintetici

Alcuni software come SIMQKE consentono di generare records artificiali con spettro di


Alcuni software come SIMQKE consentono di generare records artificiali con spettro di risposta perfettamente compatibile con una forma assegnata ma essi hanno dimostrato di

avere un contenuto ciclico non realistico.http://dicata.ing.unibs.it/gelfi/software/simqke/simqke_gr.htm


M difi l i li

INPUT SISMICO

Modifica accelerogrammi reali

Altri software come RASCAL o RSPMATCH consentono di modificare un accelerogramma esistente in modo che abbia lo

spettro elastico molto simile a quello di riferimento.spettro elastico molto simile a quello di riferimento.

*



A l i li

INPUT SISMICO

Accelerogrammi reali

Definizione dello spettro relativo

ll t t li it

Disaggregazione della pericolosità relativa all’ordinata

Scelta degli accelerogrammi che rispecchino allo stato limite

di interesse (es. UHS 10% n 50 anni) per le

all ordinata spettrale al periodo fondamentale della struttura e

che rispecchino il terremoto di progetto e scaling anni) per le

condizioni di sito al suolo di interesse.

definizione del terremoto di progetto in termini di M R etc

all’ordinata fondamentale.


di M, R, etc.


S li

ASPETTI CRITICI

Scaling



L li id il di d

ASPETTI CRITICI

Lo scaling riduce il numero di records necessari (1)

Si supponga che si voglia stimare il massimo drift di interpiano medio con un errore di stima del 10%. Se il CoV del drift di una struttura al collasso è l’80% allora il numero necessario di records è (0.8/0.1)2, cioè 64.

Scalando tutti i record alla stesso valore di ordintata spettrale il CoV della risposta si riduce a 0.3-0.4, quindi applicando al

t l di il di d i i stessa regola di sopra il numero di records necessari si ruduce a (0.35/0.1)2 cioè nell’ordine di 10 per stimare la risposta con la stessa confidenza.

Misure di intensità per cui la dispersione della risposta strutturale è bassa si dicono EFFICIENTI


strutturale è bassa si dicono EFFICIENTI.


L li id il di d

ASPETTI CRITICI

Records unscaled: large dispersion

Lo scaling riduce il numero di records necessari (2)

Target Set T2a - T=1.5 sec - Ductility 20.3

Records scaled to the same spectral

acceleration at the first

0.2

acceleration at the first period of the strucure:

much smaller dispersion!

Sa [g

]

0.1

T2 ( t i ) t i di

0 0

T2a (stripe) stripe median

T2a (cloud) cloud median


0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

θ maxIervolino I., Cornell C.A. Record selection for nonlinear seismic analysis of

structures. Earthquake Spectra, 21(3):685-713, August 2005.


Efficienza delle misure di

ASPETTI CRITICI

Efficienza delle misure di intensitàintensità

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010•Bojórquez E., Iervolino I., Spectral shape proxies and nonlinear structural response, Soil Dynamics andEarthquake Engineering, (under review).


La epsilon può distorcere la risposta

ASPETTI CRITICI

La epsilon può distorcere la risposta strutturale nel caso di scaling

Forc

ePositive epsilon scaling

*

Nonlinear

Displacement

Nonlinear behavior

Sensitive to Spectral values in

Forc

e

pother periods

Displacement

Elongated

N ti

Forc

eElongated Period

Tfinal>T1

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010*Baker, J.W., Cornell, C.A. [2005]. Vector-valued ground-motion intensity measures for probabilistic seismic demand analysis, John A. Blume Earthquake Engineering Center Report No. 150. Stanford University, Stanford, CA.

Negative epsilon scaling

Displacement


S it d di t

ASPETTI CRITICI

Sono magnitudo e distanza importanti nella selezione?

Hardening-Elastic-Plastic Degrading

importanti nella selezione?• Scegliamo records tutti molto

simili per magnitudo e

0.03k

F

Fy0.125k

F

Fy

simili per magnitudo e distanza – SET TARGET;

• Scegliamo records con

k

0.03k

δ

k 0.125Fy

δ

magnitudo e distanza a caso -SET RANDOM;

• Scaliamo alle stesse ordinate (b)

• Scaliamo alle stesse ordinate spettrali (al periodo fondamentale delle strutture analizzate) records delle dei due set di sopra; due set di sopra;

• Confrontiamo le risposte di picco dei due set per vedere

…anche sistemi MDOF

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010Iervolino I., Cornell C.A. Record selection for nonlinear seismic analysis of


p pse sono diverse.

INTRODUZIONE PERICOLOSITA’ FRAGILITA’ INPUT SISMICO ASPETTI CRITICI REXELASPETTI CRITICI

Conclusioni0.19

0.20

Sa [g

] TSET (DUCT.6) (m=0.21, b=0.228)

ASET Scaled (DUCT.6) (m=0.023, b=0.366)

ASET (DUCT 6) ( 0 015 b 0 312)

SaTarget Set

Conclusioni

0.17

0.18

S ASET (DUCT.6) (m=0.015, b=0.312)

0.14

0.15

0.16

Target and RandomScaling of the random

set to the Sa of the

0.12

0.13

Target and Random Set have the same

median after scaling

set to the Sa of the target set

0.09

0.10

0.11

Random Set

0.080.01 0.1MaxDrift Drift

La magnitudo e la distanza non sono importanti una volta che si è fissata l’accelerazione

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010Iervolino I., Cornell C.A. Record selection for nonlinear seismic analysis of


La magnitudo e la distanza non sono importanti una volta che si è fissata l’accelerazione spettrale, che quindi è una misura di intensità SUFFICIENTE nel caso la risposta sia il drift.


La durata del terremoto è La durata del terremoto è importante?

LARGEMODERATE

p

24 SDOF e 6

50

60Trifunac and NovikovaTrifunac and Brady

24 SDOF e 6 misure di risposta

30

40

atio

n [s

ec]

k

F

Fy

k

0.03k

F

Fy

risposta

10

20Dur

a k

δ

k

δ

(a) (b)

F

Fy

00 5 10 15 20 25 30

IDLOW

δ

y

(c)


IDLOW

Iervolino I., Manfredi G., Cosenza E. Ground motion duration effects on nonlinear seismic response. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 35:21–38, January 2006.


AnalisiASPETTI CRITICI

T=1.5 sec - Ductility 20.3

Analisi5a set median and

0.2

Anche qui i set di differente durata sono

5a set median and dispersion (proportional to horizontal bar lenght)

Sa [g

]durata sono resi “equivalenti” scalandoli alla

horizontal bar lenght)

0.1

5a median

scalandoli alla stessa ordinata spettrale

0

5a median

13a median

spettrale.

0 0.01 0.02 0.03 0.04θDkin13a set median and

dispersion (proportional to horizontal bar lenght)

Si noti la stessa mediana l di i


to horizontal bar lenght) e la dispersione comparabile.

Iervolino I., Manfredi G., Cosenza E. Ground motion duration effects on nonlinear seismic response. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 35:21–38, January 2006.


ConclusioniConclusioni

Id = 5

Id = 13

Id = 20

La durata è importante solo per alcune misure di risposta, in particolare quelle cicliche mentre records che hanno durate differenti ma scalate alla stessa ordinata

tt l t i t i ifi ti t di

Iunio Iervolino, Messina 19 aprile 2010Iervolino I., Manfredi G., Cosenza E. Ground motion duration effects on nonlinear seismic

response. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 35:21–38, January 2006.

spettrale non mostrano risposte significativamente diverse.


Confronto Reali vs. altri metodi – risposta di picco

ASPETTI CRITICI

p p

Gli artificiali sembranosottostimare la risposta di

picco in spostamento.


Iervolino I., De Luca F., Cosenza E., Manfredi G. (2009) Unscaled, scaled, adjusted and artificial spectral matching accelerograms: displacement- and energy-based assessment. ACES Workshop on Advances

in Performance - Based Earthquake Engineering , Corfu (Greece), July 4-7. Springer (in press)


Confronto Reali vs. altri metodi – risposta ciclica

ASPETTI CRITICI

p

Gli artificiali sicuramente sovrastimano la risposta

ciclica.


Iervolino I., De Luca F., Cosenza E., Manfredi G. (2009) Unscaled, scaled, adjusted and artificial spectral matching accelerograms: displacement- and energy-based assessment. ACES Workshop on Advances

in Performance - Based Earthquake Engineering , Corfu (Greece), July 4-7. Springer (in press)


I l

ASPETTI CRITICI

In generale• Data la forma spettrale altri parametri (es M R • Data la forma spettrale, altri parametri (es., M, R,

durata e condizioni di sito) non sembrano importanti se la risposta da misurare è di picco (es. spostamento) e la struttura non è fortemente spostamento) e la struttura non è fortemente degradante;

• Tenere in conto, nella selezione, anche M, R il sito etc è tuttavia raccomandabile e prudente, per questo è utile avere la mappa dei terremoti di questo è utile avere la mappa dei terremoti di progetto;

D’ lt t l l i d i di i l il iù • D’altra parte la selezione deve quindi vincolare il più possibile la forma spettrale, ma cercando di farlo con i reali perché i sintetici possono portare a una

ti d ll d d tt


stima della domanda non corretta.

INTRODUZIONE PERICOLOSITA’ FRAGILITA’ INPUT SISMICO ASPETTI CRITICI REXELREXEL

P t tti ti ti i REXEL!Per tutti questi motivi….REXEL!

Definizione sitoDefinizione sito

f d d

Tolleranze di compatibilità della media

Definizione periodo di ritorno di interesse

Opzioni

Ricerca 1D, 2D, 3D


Tipi di accelerogrammi tra cui cercare le combinazioni compatibili

Iervolino I., Galasso C., Cosenza E. (2010). REXEL: computer aided record selection for code-based seismic structural analysis. Bulletin of Earthquake Engineering, 8:339–362.


M i U i ità

REXEL

Messina - Università

Le coordinate d l itdel sito:

lat: 38.192°;l 15 55°lon: 15.55°;


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