PericolosiTà sismicA e GenerAzione di AcceleroGrAmmi Per verifiche sismiche sulle diGheG. fiorentino1, l. furgani1, c. nuti1, f. sabetta2

1Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi Roma Tre, Roma2Dipartimento della Protezione Civile, Roma

Introduzione. La “Proposta di aggiornamento delle Norme Tecniche per la progettazione e la costruzione degli sbarramenti di ritenuta (dighe e traverse)” del 2008 contiene le prescrizioni per calcolare l’input sismico sulle dighe. Queste strutture vengono suddivise in tre categorie di importanza (strategiche, rilevanti, ordinarie). Per le dighe strategiche si ottengono periodi di ritorno dell’azione sismica di 1950 anni (PVr 5% in 100 anni) per strutture esistenti, e di 2500 anni (PVr 5% in 200 anni) per strutture da realizzare. In fase di verifica il moto sismico può essere definito mediante accelerogrammi o, nelle analisi lineari, con lo spettro di risposta. Per le dighe per le quali si ottiene una ag > 0.15 g per TR=475 anni viene prescritta l’esecuzione di uno studio sismo-tettonico del sito dal quale deve essere ricavata l’azione sismica di progetto. Gli effetti di questa non devono essere meno gravosi di quella definita nelle NTC (per sito rigido con superficie topografica orizzontale). È quindi utile definire una procedura per valutare la pericolosità sismica al fine di ottenere gli spettri di risposta e per generare accelerogrammi spettro-compatibili.

Il caso di studio scelto per la valutazione della pericolosità sismica è Campotosto (AQ). La procedura utilizzata per valutare la pericolosità sismica è di tipo ibrido e fa riferimento ad alcuni lavori passati (Sabetta, 2012). In questa procedura vengono usati congiuntamente l’approccio probabilistico (PSHA) e quello deterministico (DSHA)

Metodologia. Gli spettri calcolati con il DSHA o PSHA vanno confrontati con lo spettro di normativa. In questo caso, per dighe esistenti, il tempo di ritorno dell’azione sismica è di 1950 anni.

1. Si calcola lo spettro a 1950 anni col PSHA, utilizzando il software CRISIS 2007 (Ordazet al., 2007). Nel calcolo delle regressioni Gutenberg Richter si tiene conto che in questocaso il tempo di ritorno è notevolmente superiore all’intervallo di completezza delcatalogo, incrementando la magnitudo massima storica di un valore che, dopo alcuniconfronti, è stato scelto pari a 0.5 unità di M. Inoltre poiché per periodi di ritorno elevatisi possono ottenere valori di accelerazione poco realistici (PEGASOS Project 2004;Sabetta et al., 2005) la relazione di attenuazione è stata troncata al valore della media+3σ.

2. Si effettua la disaggregazione della pericolosità (Bazzurro e Cornell, 1999), ottenendo lecoppie di magnitudo e distanza che con maggiore probabilità generano le accelerazionivolute. Si sceglie un possibile terremoto di scenario e si calcola lo spettro deterministicoDSHA. Sono state utilizzate due relazioni di attenuazione relative ai dati italiani: SP96(Sabetta e Pugliese, 1996) e ITA10 (Bindi et al., 2011).

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3. Con il software REXEL (Iervolino et al., 2009) si individuano degli accelerogramminaturali compatibili con lo spettro NTC (punto 1), utilizzando come spettro target lospettro a 1950 anni della normativa.

4. Con il software SeismoMatch è possibile ottenere degli accelerogrammi spettro-compatibili attraverso l’uso di wavelets (Hancock et al., 2006). Si esegue il match degliaccelerogrammi inserendo come spettri target i diversi spettri ottenuti in precedenza.

5. Infine si valuta la risposta sismica della diga utilizzando analisi dinamiche non linearisul modello semplificato di un oscillatore equivalente (Nuti e Basili, 2010). La nonlinearità della risposta associata allo scorrimento viene considerata introducendo allabase dell’oscillatore una slitta in grado di riprodurre un legame attritivo alla Coulomb.

Risultati. In Fig. 1 sono riportati alcuni spettri calcolati seguendo la procedura descritta in precedenza. Lo spettro n.1 è lo spettro della normativa ottenuto per il sito di Campotosto. Lo spettro n. 2 è quello che si ottiene con il programma CRISIS2007 utilizzando la SP96. Gli spettri n. 3 e 4 sono deterministici e corrispondenti al terremoto di scenario scelto dall’analisi di disaggregazione (Mw=6.7, R=15 km), il primo calcolato con la relazione Bindi et al., il secondo con la relazione Sabetta-Pugliese. Per tener conto del fatto che nel PSHA, a differenza del DSHA, è inclusa la deviazione standard dell’attenuazione, gli spettri deterministici sono stati incrementati di diverse frazioni di sigma in modo da ottenere un buon accordo col probabilistico. Lo spettro 5 è relativo alla registrazione di un aftershock del terremoto dell’Aquila (9/4/2009, Mw=5.4, R=6.7 km, direzione EW), con epicentro Monti della Laga e registrata con uno strumento posizionato sulla diga di Poggio Cancelli-Campotosto. Trattandosi di una magnitudo notevolmente più bassa di quella di scenario, il contenuto ai periodi lunghi è decisamente ridotto. Infine, lo spettro 6 è relativo ad un accelerogramma registrato a l’Aquila durante la scossa principale (6/4/2009, Mw=6.3, R=4.4 km, direzione EW).

Gli spettri di Fig. 1 rappresentano la variabilità delle accelerazioni spettrali che possono essere ottenute utilizzando differenti approcci. Le due registrazioni 5 e 6 vogliono servire come confronto tra gli spettri calcolati e quelli dei segnali reali riferiti rispettivamente allo stesso sito della diga e allo stesso range di magnitudo. Come si nota nella Fig. 1 per periodi inferiori a 0.5 sec lo spettro probabilistico PSHA e quelli deterministici ottenuti con le due relazioni di attenuazione ITA10 e SP96 sono molto simili e tutti leggermente inferiori a quello ottenuto dalle norme tecniche NTC 2008.

A partire dallo spettro di normativa ed utilizzando il programma Rexel sono stati ricercati i terremoti con le caratteristiche spettrali più compatibili. Tra i segnali individuati, molti dei quali stranieri, è stato scelto quello del Friuli (1976) di magnitudo Mw=6.5 e distanza R=23 km, più prossimo alle caratteristiche del terremoto di scenario, segnale registrato su categoria di terreno A, generalmente riscontrabile nei siti in cui sorgono la maggior parte delle dighe.

Fig. 1 – Spettri di risposta su suolo rigido calcolati per il sito di Campotosto (AQ).

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Come alternativa alla ricerca con Rexel e per mostrare l’influenza della scelta del segnale sulla risposta, si è scelto di utilizzare anche il segnale associato al terremoto dell’Aquila registrato dalla stazione AQg il cui spettro è stato già riportato nella Fig. 1.

A partire da questi segnali ed utilizzando il programma SeismoMatch si è effettuato l’adattamento in ampiezza e frequenza degli accelerogrammi rispetto agli spettri di Fig. 1. I risultati di questa fase sono riportati in Fig. 2 insieme ai relativi spettri. Gli 8 accelerogrammi modificati sono stati utilizzati per valutare la risposta di una delle tre dighe di Campotosto, la diga di Rio Fucino, una diga a gravità di altezza massima pari a 36.70 m. La diga è composta da 12 conci verticali separati da giunti. Questo permette di valutare la risposta attraverso modelli bidimensionali semplificati.

Fig. 2 – Accelerogrammi spettro compatibili per il sito di Campotosto ottenuti a partire dall’accelerogramma del Friuli (1976) e de l’Aquila (2009). 1) Accelerogramma compatibile con lo spettro di normativa NTC2008 a 1950 anni. 2) Accelerogramma compatibile con lo spettro PSHA ottenuto con CRISIS 2007 a 1950 anni. 3) Accelerogramma compatibile con lo spettro DSHA con M=6.7, Rep=15 km, calcolato con la relazione di attenuazione ITA10 4) Accelerogramma compatibile con lo spettro DSHA con M=6.7, Rep=15 km, calcolato con la relazione di attenuazione SP96.

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Fig. 3 – Risposta dinamica non lineare del modello semplificato ad un singolo grado di libertà della diga di Rio Fucino per gli accelerogrammi spettro compatibili ottenuti a partire dai segnali del Friuli (1976) e de l’Aquila (2009) per lo spettro fornito dalle NTC2008.

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In Fig. 3 viene riportata la descrizione dell’oscillatore ad un grado di libertà con il quale vengono valutati gli effetti dei segnali sulla diga. Il modello, proposto da Nuti e Basili, è composto da un oscillatore equivalente ad un grado di libertà. Per valutare lo scorrimento, alla base di questo viene inserita una molla non lineare. Questa riproduce sia la deformabilità della fondazione sia un legame attritivo alla Coulomb. Quando il taglio alla base supera la resistenza allo scorrimento la diga scorre. In assenza di informazioni e per mettere in risalto le differenze tra gli accelerogrammi generati è stato scelto un valore dell’angolo di attrito di 45°.

I risultati ottenuti per i due accelerogrammi del Friuli e de l’Aquila adattati allo spettro delle NTC2008 sono riportati in Fig. 3. La figura riporta sia gli spostamenti relativi del punto più alto (D-Df) sia quelli alla base (Df) coincidenti con lo scorrimento. Come si può vedere l’accelerogramma, nonostante l’adattamento allo stesso spettro, ha una forte influenza sulla risposta non lineare. Questo è principalmente dovuto al diverso numero di picchi dei segnali. Nella Fig. 3 viene riportato anche lo spostamento relativo di un oscillatore incastrato alla base (SDOF Linear). Come si osserva lo spostamento in sommità per il quale viene raggiunto un taglio pari alla resistenza allo scorrimento è Dy=7.37 mm. L’oscillatore non lineare scorre ogni volta che viene raggiunto questo spostamento.

Se facciamo riferimento alla numerazione di Fig. 2, per l’accelerogramma del Friuli sono stati ottenuti i seguenti scorrimenti: 1) 10.0 mm, 2) 5.0 mm, 3) 4.0 mm, 4) 6.0 mm. Per quanto riguarda il terremoto aquilano si ottiene: 1) 35.0 mm, 2) 26.0 mm, 3) 19.0 mm, 4) 22.0 mm. Gli scorrimenti ottenuti variano quindi da 4.0 mm associati al terremoto del Friuli adattato allo spettro ottenuto con la relazione di attenuazione ITA10 a 35.0 mm ottenuti per l’accelerogramma dell’Aquila adattato allo spettro NTC. Queste variazioni sono significative rispetto alla valutazione della sicurezza della diga. Sia il segnale di partenza sia la metodologia utilizzata per definire lo spettro influenzano notevolmente il valore dello scorrimento del modello semplificato.

Conclusioni. Secondo le attuali normative le dighe situate in zone particolarmente sismiche richiedono degli studi sismologici più approfonditi. In questo lavoro sono stati riportati i principali metodi attraverso i quali è possibile stimare lo spettro di riferimento. Questi sono stati applicati al sito di Campotosto. A partire dagli spettri e dalle registrazioni del Friuli (1976) e de l’Aquila (2009) sono stati ricavati 8 accelerogrammi spettro-compatibili attraverso un adattamento in ampiezza e frequenza. Questi segnali sono stati applicati alla base del modello semplificato della diga di Rio Fucino. Questo modello formato da un oscillatore semplice equivalente sopra una molla non lineare ha permesso di valutare gli scorrimenti alla base della diga. Questi variano da un minimo di 4.0 mm ad un massimo di 35.0 mm. I risultati mostrano come nonostante l’adattamento in ampiezza e frequenza sia la forma dei segnali sia la differente scelta dello spettro di riferimento possono influenzare la valutazione della sicurezza della struttura.

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