Pensieri,  parole,  numeri  e  omissioni      

   Spesso   gli   eventi   sono   riportati   dai   media   in   modo   scorretto,   abbelliti   nella   forma   e   non   spiegati   nella  sostanza.  Il  progetto  Numerage  di  Adriano  Attus,  da  cui  è  tratta  questa  immagine,  è  una  provocazione  che  ci  introduce  al  mondo  dei  numeri  in  maniera  critica.    Qui,   attraverso   la   tecnica   del   collage   viene   proposta   una   semplice   serie   di   numeri   (da   uno   a   cento)  recuperati  dai  quotidiani  di   tutto   il  mondo.  Nell’assemblaggio  vengono  forzate  tante  regole  di  percezione  visiva  e   lo   spettatore,  per   seguire   la   successione  ordinata,  ha  bisogno  di   tempo  e  attenzione.   La   forma  è  gradevole  a  livello  estetico  ma  il  messaggio  risulta  sovraccarico  nella  presentazione.    Cosa  significa  tutto  ciò?  Che  i  numeri,  quando  manipolati,  mentono:  il  focus  è  perso,  il  lettore  disorientato,  la  verità  nascosta.  I  numeri,  quindi,  sono  uno  strumento  potente,  a  disposizione  di  chi  li  sa  adoperare.  Ma  cosa  sono,  davvero,  i  numeri?  

 

   Novem  figure   indorum  he  sunt  9  8  7  6  5  4  3  2  1.  Cum  his   itaque  novem  figuris,  et  cum  hoc  signo  0,  quod  arabice  zephirum  appellatur,  scribitur  quilibet  numerus,  ut  inferius  demonstratur.  Le  nove  cifre  degli  indiani  sono  queste:  9  8  7  6  5  4  3  2  1.  Con  queste  nove  cifre,  e  con  questo  simbolo:  0,  che  in  arabo  si  chiama  zephir,  si  può  scrivere  qualsiasi  numero,  come  si  vedrà  più  avanti.  Leonardo  Pisano,  figlio  di  Guglielmo  dei  Bonacci  e  quindi  in  quanto  filius  Bonacci  detto  Fibonacci,  scrisse  il  suo   Liber   Abaci   nel   1202   di   ritorno   da   alcuni   anni   passati   prima   in   Algeria   e   poi   a   Costantinopoli   dove  conobbe  il  sistema  di  numerazione  utilizzato  dagli  arabi  e  di  fatto  lo  importò  in  occidente.  Ma  la  storia  dei  numeri   comincia   ben   prima,   probabilmente   30.000   anni   fa.   Alcune   incisioni   testimoniano   la   volontà   di  tenere   il   conto   di   qualcosa,   forse   il   numero   degli   animali   o   il   passare   dei   giorni.   Di   certo   nelle   società  preistoriche  il  numero  non  aveva  assunto  ancora  il  carattere  astratto  che  percepiamo  oggi  e  non  esisteva  il  5  ma  esistevano  5  animali.    

 

   Anche   oggi,   ad   esempio,   come   può   un   pastore   in   un   remoto   villaggio   del   mondo,   ignaro   dei   numeri   e  dell’aritmetica,  riconoscere  intatto  il  proprio  gregge  di  40  pecore  al  ritorno  dell’ovile?  Allo  stesso  modo  in  cui  i  fedeli  contano  recitando  un  rosario  o  i  carcerati  nelle  segrete  del  castello  contano  i  giorni:  stabilendo  una  relazione  biunivoca  tra  segni  (tacche  su  un  bastone,  grani  del  rosario,  segni  su  un  muro)  e  significato.  Contare   senza  numeri  è  possibile,  quindi,  ma   l’uso  di  un   solo   simbolo   rende  complicato  gestire   le  grandi  quantità.  La  soluzione  al  problema,  un  grande  salto  dal  punto  di  vista  concettuale,  è  l’uso  di  due  simboli  di  cui  il  secondo  rappresenta  un  numero  definito  di  unità.  

Nel   4.000   a.c.   i   sumeri,   prima,   e   i   babilonesi,   poi,   adottarono   un   sistema   di   numerazione   a   base   60  utilizzando  appunto  due  simboli:  un  chiodo  per  le  unità  e  una  specie  di  occhio  per  le  decine.      

   I  primi  metodi  di  calcolo,  con  ogni  probabilità   facevano  uso  del  corpo  umano.  Con   le  dita,  ad  esempio,  si  può   contare   facilmente   fino   a   28   utilizzando   le   falangi  ma   in   alcune   zone   della   Cina   con   una   sola  mano  sapevano  contare   fino  a  99.999.  Con  un  buon  allenamento  era  possibile  eseguire   rapidamente   somme  e  sottrazioni  anche  con  numeri  piuttosto  elevati.  I  sumeri,  quindi,  furono  probabilmente  i  primi  a  contare  con  una  certa  dimestichezza  il  che,  però  non  vuol  dire  automaticamente  saper  fare  di  conto.  Per  questo  sempre  loro  (ma  un  millennio  dopo)  utilizzarono  dei  gettoni  (gli  antenati  delle  fiches  dei  casinò)  fatti  di  argilla  essiccata  e  le  cui  diversa  forme  ne  determinavano  il   valore.   Con   questo   stratagemma   e   l’uso   di   simboli   diversi   poterono   cominciare   a  moltiplicare   tramite  somme  ripetute  e  dividere  mediante  spicciolature.  Certamente,   però,   fu   l’abaco   a   cambiare   le   potenzialità   del   fare   di   conto.   La   parola   abaco   deriva   dal  semitivo  abaq  che  significa  sabbia,  polvere  ossia  la  materia  di  cui  erano  fatti  i  primi  esemplari.  In  realtà  non  si  sa  bene  chi  lo  inventò.  Se  ne  sono  trovati  tra  i  Maya,  gli  Egizi,  i  Cinesi,  i  Romani.  I  più  antichi  hanno  più  di  2000  anni  mentre  sono  rimasti  di  uso  in  Europa  fino  al  ’700  o,  nella  sua  forma  più  evoluta  di  pallottoliere,  fin   dopo   la   II   guerra   mondiale   in   Russia,   Cina   e   Giappone.   L’abaco   è   una   tavola   divisa   in   colonne   che  rappresentano  potenze  del  10  e  ogni  gettone  rappresenta  una  unità  di  quella  potenza.  L’uso   dei   numeri,   infine,   si   è   ulteriormente   modificato   con   l’introduzione   del   metodo   posizionale   ossia  l’idea  che  i  simboli  usati  per  scrivere  le  cifre  non  abbiano  un  valore  fisso  ma  che  questo  vari  al  variare  della  loro  posizione  nella   scrittura  del  numero.   È   il  modo   che  abbiamo  noi  oggi  di   intendere   i   numeri.  Questo  fatto   ha   introdotto   due   novità   importanti.   La   coincidenza   tra   scrittura   e   calcolo,   innanzitutto,   fatto  impossibile   in   precedenza.   E   la   necessità   di   introdurre   un   numero,   sconosciuto   fino   ad   allora,   che  simboleggiasse  l’assenza:lo  0.    In  tutto  questo,  però,  non  si  è  ancora  accennato  allo  0,  il  nulla.  Furono  gli  indiani  a  dichiararne  apertamente  l’esistenza  e  a  utilizzarlo   in  campo  matematico.  Non   fu  un  caso   in  quanto   la   loro   filosofia,  al   contrario  di  quelle  occidentali,  contemplava  il   ‘non  essere’.  Dagli   indiani  agli  arabi  e  poi  in  occidente  grazie  al  monaco  francese  Gerbert  d’Aurillac  che  lo  conobbe  attraverso  i  mori  e  lo  introdusse  anche  grazie  al  fatto  di  essere  nel   frattempo   diventato   papa   con   il   nome   di   Silvestro   II.   Le   tracce   della   numerazione   posizionale,   e   di  conseguenza  del  numero  0  furono  però  scarse  fino  al  Liber  Abaci  di  Fibonacci  che  tradusse  in  zefiro  l’arabo  sifr  da  cui  discendono  sia  la  parola  zero  (passando  attraverso  l’intermedio  zevero)  che  cifra.    Da  sempre,  quindi,  l’uomo  ha  cercato  risposte  nei  numeri.  Ne  è  sempre  stato  affascinato  e  prima  ancora  di  diventare  ‘matematico’  li  ha  utilizzati  come  mago,  cabalista,  compilatore  di  calendari,  misuratore  del  tempo  e  creatore  di  miti  e  filosofo.    I  numeri,  la  matematica,  la  razionalità  percorrono  spesso  letteratura  e  arte.  Borges,  con  la  sua  libreria  o  nel  racconto   Il   giardino   dei   sentieri   che   si   biforcano.   Le   opere   di   Piero   della   Francesca,   maniaco   delle  proporzioni  e  delle  sue  norme  descritte  nel  De  perspectiva  pingendi  che  hanno   influenzato  fortemente   la  pittura  dell’Ottocento  e  del  Novecento.      

   Piero   della   Francesca   che,   non   a   caso,   trovò   il   suo   principale   sponsor   in   fra   Luca   Pacioli,   inventore   della  partita  doppia  e  auto  del  De  divina  proporzione.  I  numeri  hanno  la  loro  propria  storia  e  i  loro  propri  significati  che  da  questa  derivano.  Ma   i  numeri  sono  fatti  di  materia   flessibile,  adattabile  al  di   fuori  della  matematica.  Si  pensi  alla  relazione  inesistente  tra  i  numeri  9  e  11  finché  per  tutti  non  sono  diventati  il  simbolo  di  una  data  tragica.  La  prima  definizione  di  numero  venne  data  da  Talete  come  ‘collezione  di  unità’.  L’unità,  quindi   (monade)  aveva   un   ruolo   privilegiato   al   di   fuori   della   serie   dei   numeri,   un’entità   autonoma   contrapposta   alla  moltitudine.   1,   quindi,   diventa   sinonimo   di   perfezione   e,   di   conseguenza   2   il   suo   contrario.   Numero  immondo   che   rappresentava   la   femminilità,   l’accoppiamento   e   quindi   il   peccato.  Ma   al   tempo   stesso   la  consolazione  e  la  grazia  in  quanto  Gesù,  la  seconda  persona  della  trinità,  inviò  a  due  a  due  i  suoi  discepoli  a  convertire  i  giudei.  3   è   il   ritorno   all’unità,   la   trinità,   appunto,   passato-­‐presente-­‐futuro,   le   grazie,   le   furie,   le   parche,   i   piani  dell’arca.  3  (più  di  due)  è  stato  anche  sinonimo  di  moltitudine  e  lo  ritroviamo  ancora  in  diverse  lingue.  Troi,  in   francese   ha   origine   comune   con   tres,   molti.   Come   dalla   stessa   radice   derivano   troppo   e   truppa,   ad  esempio.   Anche   se   Luca   Pacioli,   alla   maniera   di   Brancaleone,   scrisse:   ’Commo   in   divinis   una   medesima  substatia   sia   fra   tre   persone   padre   figlio   e   spirito   santo   così   una  medesima   proporzione   de   questa   sorte  sempre  conven  se  trovi  fra  tre  termini  e  mai  ne  in  più  ne  in  meno  se  po  retrrovare’  4  richiama  la  stabilità,  l’equilibrio,  la  forza,  la  giustizia  e  la  stabilità.    La  tetraktys  era  la  figura  simbolica  in  cui  i  pitagorici  prestavano  giuramento  e  condensavano  le  loro  teorie:  un  triangolo  i  cui  lati  sono  formati  da  quattro  punti  e  un  altro  punto,  l’unità,  al  centro.    

   Qui  ritroviamo  i  4  elementi,  terra,  acqua,  aria  e  fuoco.  4  come  i  venti  principali,  i  punti  cardinali,  le  fasi  della  luna,   le   stagioni.   4   è   il   numero   dell’uomo   descritto   da   Vittruvio   dove   la   larghezza   dell’uomo   a   braccia  

spalancate  corrisponderà  alla  sua  altezza  dando  così   forma  a  un  quadrato   ideale.  L’uomo  perfetto,  anche  quando  non  è  perfetto.    

   Il  5  simboleggia  la  perfezione  mistica,  e  quella  estetica,  è  un  numero  circolare  che  moltiplicato  per  sé  stesso  sempre  a  sé  stesso  torna.  Il  6  il  numero  del  male.  La  realtà  è  che  con  i  numeri  ci  si  può  fare  quello  che  si  vuole,  si  possono  interpretare  a  piacimento  e  spesso  grazie  a  loro  semplici  coincidenze  diventano  teoremi  o,  talvolta,  complotti.    I  numeri  si  piegano  alla  numerologia   (un’invenzione  di  Sant’Agostino,  pare),  all’interpretazione  forzata,  al  simbolismo   così   come   si   piegano   talvolta   i   bilanci   delle   società.   E   così   le   statistiche,   gli   indici   e   le  conseguenti  previsioni.      

 fonti:  U.S.  Office  of  Management  and  Budget  /  Centers  for  Disease  Control  &  Prevention  

 I  conti  si  possono  sempre  quadrare  ma  questo  non  vuol  dire  raggiungere  la  verità.  E  noi,  soprattutto  noi,  lo  sappiamo  bene.  Fatti  e  notizie  sono  regolati  dai  numeri,  l’economia  è  anche  questione  di  numeri,  la  finanza  lo  è  completamente.  Comunicare  con  attenzione  il  loro  reale  significato  diminuisce  l’incertezza,  è  un  dovere  etico.  I  numeri  sono  alla  base  della  musica  e  dei  suoi  canoni  ma  è  l’estro  la  rende  imprevedibile  e  sorprendente.  Lo  stesso  vale  per  l’arte  e  le  proporzioni  che,  nell’estetica  classica,  identificavano  il  principio  della  bellezza  nella  consonanza  delle  parti  tra  loro  e  nel  rapporto  con  il  tutto  e  che,  via  via,  ha  abbandonato  la  perfezione  

formale  per   approdare   sempre  più   incisivamente  all’espressione  emozionale  della  materia   e  dello   spazio  senza  peraltro  perdere  valore  anche  quando  rimangono  dei  semplici  numeri.    

   

Jackson  Pollock,  n°5  (1948),  valore  $140.000.000    

   Mark  Rothko,  n°  6  (1951)  $186.000.000  da  Yves  Bouvier  a  un  magnate  russo,  cresta  compresa.  O  $49,99  su  art.com,  spese  di  trasporto  escluse.  

 

   Da   Attus   siamo   partiti   e   con   Attus   finiamo.  We   are   not   numbers.   Non   siamo   numeri,   è   vero.   Ma   alla  domanda  fondamentale  sulla  vita,  l’universo  e  tutto  quanto  chi  ha  letto  La  guida  galattica  per  autostoppisti  conosce  la  risposta  definitiva.  Questa:    

   «"Quarantadue!"  urlò   Loonquaw   (al   super  computer  Pensiero  Profondo).   "Questo   è   tutto   ciò   che   sai   dire  dopo   un   lavoro   di   sette   milioni   e   mezzo   di   anni?"   "Ho   controllato   molto   approfonditamente,"   disse   il  computer,   "e   questa   è   sicuramente   la   risposta.   A   essere   sinceri,   penso   che   il   problema   sia   che   voi   non  abbiate  mai  saputo  veramente  qual  è  la  domanda"»  E  in  realtà  il  problema  è  davvero  questo.  I  numeri  possono  fornire  risposte  e,  talvolta,  essere  risposte  a  loro  volta.  Quello  che  è  fondamentale  è  sapere  cosa  si  vuole  sapere  e  come  lo  si  vuole  sapere.  Servono  basi  per  dare  senso  e  stabilità  alle  altezze.  Il  rapporto  è  biunivoco,  il  collante  è  la  serietà.  Non  siamo  numeri,  quindi.  Allora  siamo  parole?  Diceva  Groucho  Marx:  gli  uomini  sono  donne  come  tutte  le  altre.  Possiamo  quindi  dire  che  i  numeri  sono  parole  come  tutte  le  altre?