old.exams.4

Esercizio 2

Per il freno a tamburo riportato in Fig. 2 (le misure sono in mm), nota la forza F agente in D,

determinare il momento frenante sul tamburo e la reazione risultante della cerniera fissa O. Si

trascuri l’attrito negli accoppiamenti rotoidali. Si assuma N )1001200( || XF += (diretta come in

figura), un coefficiente di attrito pari a f = 0.4 e una velocità di rotazione del tamburo diretta come

in figura di modulo pari a |ω| = (1450 + X) RPM

Si chiede di determinare:

1. il modulo della reazione della cerniera fissa O1 [N]

2. il modulo della reazione del carrello in D [N]

3. il modulo della reazione sul supporto dell’asse del tamburo in O [N]

4. il momento frenante sul tamburo [Nm]

5. la potenza dissipata per attrito [W]

ω

Fig. 2

Esercizio 2

Per il freno a tamburo riportato in scala in Fig. 2 (le quote sono in mm), è nota la forza F agente in

E. Si trascuri l’attrito negli accoppiamenti rotoidali. Si assuma N )1001200( || XF += (diretta come

in figura), un coefficiente di attrito pari a f = 0.3 e una velocità di rotazione del tamburo diretta

come in figura di modulo pari a |ω| = (1450 + X) RPM

Si chiede di determinare:

6. Il modulo della reazione della cerniera fissa O1 [N]

7. Il modulo della reazione del carrello in D [N]

8. Il modulo della reazione sul supporto dell’asse del tamburo in O [N]

9. Il momento frenante sul tamburo [Nm]

10. La potenza dissipata per attrito [W]

ω

Fig. 2

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;

1.Il candidato non può consultare libri di testo 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente.3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l’elaborato

capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L’assenza dell’elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova.

Esercizio No 1

Nel sistema riportato in Fig. 1, in scala e con quote in mm, avente velocità angolare costante di ω = 13 rad/s. densità lineare 20 N/m. Trascurando gli attriti configurazione di figura:

1) La velocità del centro della cerniera B. 2) La velocità angolare dell’asta CO2. 3) La velocità angolare dell’asta DO3. 4) Il modulo dell’accelerazione, di componente normale a DO5) La coppia da applicare all’asta BO1 per garantire l’equilibrio dinamico del sistema. 6) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione dpotenza dall’albero solidale alla puleggia 1alla puleggia 1 ha una velocità costante ω1= R2=110 mm. Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

UNIVERSITÀ DEL SALENTO MECCANICA APPLICATA

Ingegneria Industriale (Lecce) A.A. 2011-20 Appello del --.--.2012

Cognome: _______________________; Nome: ___________________; Matricola: ____________può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l’uso di PC portatili.

2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente.per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l’elaborato

capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L’assenza dell’elaborato sarà intesa come ritiro del

con quote in mm, l’asta BO1, di lunghezza 70mm, è post= 13 rad/s. Lungo l’asta DO3 agisce un carico normale, come indicato in

Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi,

dell’accelerazione, di componente normale a DO3, del punto D. per garantire l’equilibrio dinamico del sistema.

Il modulo della reazione vincolare della cerniera O3.

Fig.1

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione d1 (di centro O1) all’albero solidale alla puleggia 2 (di centro O= 330 rad/s e sviluppa una coppia Cm = 77 Nm. Le pulegge hanno i

Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O

, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

2012 -

Matricola: ____________ l’uso di PC portatili.

2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l’elaborato


è posta in rotazione da un motore agisce un carico normale, come indicato in Fig. 1, con

di tutti i corpi, calcolare nella

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire (di centro O2). Il motore applicato

Nm. Le pulegge hanno i raggi R1=60 mm, Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia

e che le pulegge di centro O3 e O4 siano

1) Il rapporto di trasmissione geometrico; 2) la coppia agente sulla puleggia 2; 3) l’angolo di scorrimento sulle pulegge 1, 2;4) la massa minima M da applicare al sistema di forzamento;5) calcolare, infine, la massima coppia Cm

3

Esercizio No 3

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismoConsiderando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione che presentano i seguenti numeri di denti z1

positivo indicato in figura:

1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore considerando che D2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U

D2 disinnestata). 3) La velocità angolare dell’albero utilizzatore considerando che D4) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U

D1 disinnestata). 5) Il modulo del momento frenante dell’innesto D

e pulegge 1, 2; massa minima M da applicare al sistema di forzamento;

trasmissibile nell’ipotesi che la massa sospesa venga raddoppiata.

Fig.2

rotismo ove il motore M ha una velocità costante ωΜ=che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione

1=20; z2=80; z4=22; z5=18; z6=24; z7=18; z8=30, si determini con

angolare dell’albero utilizzatore considerando che D1 sia innestata (e D2 disinnestata)l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, consideran

angolare dell’albero utilizzatore considerando che D2 sia innestata (e D1 disinnestata)l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, considerando ch

Il modulo del momento frenante dell’innesto D2, considerando che D2 sia innestata (e D1 disinnestata)

Fig.3

3

raddoppiata.

=500 RPM e coppia CM=250 Nm. che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°,

, si determini con riferimento al verso

disinnestata). , considerando che D1 sia innestata (e

disinnestata). , considerando che D2 sia innestata (e

disinnestata).

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata costante di ω = 0.6 rad/s (positiva nel verso di figura)Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie 1) La componente verticale della velocità del punto C.2) La velocità angolare dell’asta AO1. 3) La coppia da applicare all’asta AO1 per garantire l’equilibrio dinamico del sistema4) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O5) La componente verticale dell’accelerazione del punto C

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mmdall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro Opuleggia 1 ha una velocità costante ω1= 330 rad/sR2=110 mm. Al sistema di forzamento a lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:


Ingegneria Industriale (Lecce) A.A. 2011-20 Appello del 26.04.2012




in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l’asta AC è (positiva nel verso di figura). Inoltre, sull’asta AC agisce la forza F=100N come mostrato in figura

in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura

La componente verticale della velocità del punto C.

per garantire l’equilibrio dinamico del sistema. Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O2.

dell’accelerazione del punto C.

Fig.1

con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza (di centro O1) all’albero solidale alla puleggia 2 (di centro O

330 rad/s e sviluppa una coppia Cm = 77 Nm. Le pulegge hanno i raggi Rsistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa

che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Ocalcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

2012 -




è dotata di velocità angolare F=100N come mostrato in figura.

nella configurazione di figura:

, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza (di centro O2). Il motore applicato alla

Nm. Le pulegge hanno i raggi R1=60 mm, . Supponendo che la cinghia abbia una massa

e che le pulegge di centro O3 e O4 siano folli,

1) Il rapporto di trasmissione geometrico; 2) la coppia agente sulla puleggia 2; 3) l’angolo di scorrimento sulle pulegge 1, 2;4) la forza F da applicare al sistema di forzamento;5) calcolare, infine, la massima coppia Cm

Esercizio No 3

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismoConsiderando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione che presentano i seguenti numeri di denti:

zA1=18 zA2=22 zB1=63

si determini con riferimento al verso positivo indicato in figura:

1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore 2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U 3) La velocità angolare dell’albero utilizzatore 4) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U 5) La coppia che deve applicare il motore M

e pulegge 1, 2; da applicare al sistema di forzamento;

trasmissibile nell’ipotesi che la forza F venga raddoppiata.

Fig.2

rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante ωΜ1=che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione

zB2=18 zC2=18 zD1=20 zD2=18

rso positivo indicato in figura:

angolare dell’albero utilizzatore U, considerando che ωΜ2=0. l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, considerando che

angolare dell’albero utilizzatore U, considerando che ωΜ2=0.5*ωΜ1. l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, considerando che il motore M2 al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, considerando che

Fig.3

raddoppiata.

=500 RPM e coppia CM1=250 Nm. che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°,

zD2=18 zE2=20 zF2=20

, considerando che ωΜ2=0.

, considerando che ωΜ2=0.5*ωΜ1. , considerando che ωΜ2=0.5*ωΜ1.

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata costante di ω = 0.6 rad/s (di verso orario). Inoltre, sull’asta le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente nell’accoppiamento pistone D – guida prismatica 1) Il modulo della velocità angolare del corpo O2) Il valore di pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area 100 cml’equilibrio dinamico del sistema. Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.1.3) Il modulo della reazione vincolare del pattino con cerniera C4) Il modulo dell’accelerazione del pistone D.

Esercizio No 2


1) la coppia agente sulla puleggia 2. 2) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O3) la forza F da applicare al sistema di forzamento.4) calcolare, infine, la massima coppia Cm






in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l’asta O1C è Inoltre, sull’asta O1C agisce la forza F=20N come mostrato in figura

e inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente guida prismatica, calcolare nella configurazione di figura:

angolare del corpo O2B. Il valore di pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area 100 cm

Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.1.Il modulo della reazione vincolare del pattino con cerniera C.

pistone D.

Fig.1



ciente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Ocalcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O1. licare al sistema di forzamento.


2012 -




è dotata di velocità angolare 0N come mostrato in figura. Trascurando

e inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente

Il valore di pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area 100 cm2, per garantire Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.1.



e che le pulegge di centro O3, O4 e O5 siano folli,

raddoppiata.

Esercizio No 3


zA1=26 zA2=52 zB1=26


1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore 2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U 3) La coppia che agisce sulla ruota ZD1. 4) La velocità angolare della ruota ZD1.

Fig.2


zB2=18 zC2=18 zD1=20 zE1=26


angolare dell’albero utilizzatore U. l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico.

Fig.3


26 zE2=18 zG1=18

MECCANICA APPLICATA

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Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata costante di ω = 0.6 rad/s (di verso come in figuraTrascurando le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente nell’accoppiamento C perno-boccola, calcolare 1) Il modulo della velocità del nodo B. 2) Il valore di pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistonel’equilibrio dinamico del sistema. Si assuma un attrito di tipo dell’accoppiamento rotoidale R=10mm. 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera 4) Il modulo dell’accelerazione del punto D

Esercizio No 2


1) la coppia agente sulla puleggia 2. 2) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O3) la forza F da applicare al sistema di forzamento.4) calcolare, infine, la massima coppia Cm






in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l’asta DC è in figura). Inoltre, sull’asta DC agisce la forza F=500

e inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente calcolare nella configurazione di figura:

Il valore di pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area l’equilibrio dinamico del sistema. Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.

della cerniera O2. punto D.

Fig.1



efficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Ocalcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O5. licare al sistema di forzamento.


2012 -




è dotata di velocità angolare 500N come mostrato in figura.

e inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente

, di area 4 cm2, per garantire Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.5, e raggio



e che le pulegge di centro O3, O4 e O5 siano folli,

raddoppiata.

Esercizio No 3


zA1=40 zA2=38 zB1=26


1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore 2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U 3) La coppia all’incastro F. 4) La velocità angolare della ruota ZD1.

Fig.2


zB2=18 zC2=18 zD1=20 zE1=26



Fig.3


26 zE2=18 zG1=18

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala angolare costante ω = 10 rad/s (di verso Trascurando le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente nelsolo accoppiamento pattino-guida in C, calcolare

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mmdall’albero solidale alla puleggia M (di centro Omotore applicato alla puleggia M ha una veloc






in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il disco di centro Odi verso orario). Inoltre, sull’asta AB agisce la forza F1=50

le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente nelcalcolare nella configurazione di figura:

1) Il modulo della2) Il valore di l’equilibrio dinamico del sistemaassumendo un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.inoltre, che sul disco di centro Ouna coppia resistente di 1Nm.3) Il modulo della reazione vincolare cerniera O2. 4) Il modulo dell’accelerazione del D.

quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza (di centro OM), agli alberi solidali alla puleggia 1 (di centro O

ha una velocità costante ω1= 330 rad/s. Le coppie utilizzatrici

Fig 1

Fig 2

2012 -




il disco di centro O2 è dotato di velocità 50N come mostrato in figura.

le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente nel

della velocità del nodo D. Il valore di F2, che garantisce

l’equilibrio dinamico del sistema, un attrito di tipo Coulombiano

con coefficiente di attrito f=0.1. Si assuma, inoltre, che sul disco di centro O2 agisca

coppia resistente di 1Nm. Il modulo della reazione vincolare della

Il modulo dell’accelerazione del punto

, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza (di centro O1) e 2 (di centro O2). Il

. Le coppie utilizzatrici richieste sull’albero della puleggia 1 e 2 sono, rispettivamente, C1 = 50 Nm e C2 = 8 Nm. Le pulegge hanno i raggi R1= R2=60 mm, RM=110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forzante F mediante una molla di rigidezza k=100N/mm.

Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/mpuleggia di centro O3 sia folle, calcolare in condizioni di

1) la coppia motrice CM. 2) L’angolo di scorrimento sulla puleggia motrice3) l’elongazione ∆L della molla di forzamento4) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O

Esercizio No 3

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo1.5 kW. Inoltre, la ruota B1 è connessa, mediante organo di frizionecilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione denti:

zA1=18 zA2=19 zB1=19

si determini (con riferimento al verso positivo

1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore 2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U 3) Assumendo, inoltre, che la massima potenza ammissibile erogabile dal motore sia

chiusura su S1 che garantisca l’occorrenza delPmax. Si assuma, a tal proposito, che l’organo di frizione sia equiparabile a un semplice freno a disco, con coefficiente dif=0.3 e raggio medio dei dischi di attrito r

4) La velocità angolare ωΒ1 in condizioni di slittamento, assumendo

Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

L’angolo di scorrimento sulla puleggia motrice. L della molla di forzamento.

il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa OM.

rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante ωΜ1=30Inoltre, la ruota B1 è connessa, mediante organo di frizione innestato, all’incastro. Considerando

driche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°, che presen

zC1=48 zC2=20 zD1=20

con riferimento al verso positivo indicato in figura):


Assumendo, inoltre, che la massima potenza ammissibile erogabile dal motore sia Pmax=2 kW, si determini ll’occorrenza della condizione di incipiente slittamento (nell’organo di frizione) al raggiungimento di

. Si assuma, a tal proposito, che l’organo di frizione sia equiparabile a un semplice freno a disco, con coefficiente dif=0.3 e raggio medio dei dischi di attrito rm=0.2 m.

in condizioni di slittamento, assumendo ωU=0.

Fig.3

che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che la

3000 RPM ed eroga una potenza di Considerando che tutte le ruote sono

=20°, che presentano i seguenti numeri di

2 kW, si determini la forza normale di (nell’organo di frizione) al raggiungimento di

. Si assuma, a tal proposito, che l’organo di frizione sia equiparabile a un semplice freno a disco, con coefficiente di attrito

MECCANICA APPLICATA

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Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata costante ω = 0.6 rad/s (di verso orario). Trascuvincoli, calcolare nella configurazione di figura1) Il modulo della velocità angolare del corpo incernierato in O2) La coppia da applicare all’asta AO1 che garantisccilindrica sia presente un fluido a pressione

3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O4) Il modulo dell’accelerazione angolare del

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mmdall’albero solidale alla puleggia M (di centro Omotore applicato alla puleggia M ha una velocpuleggia 1 e 2 sono, rispettivamente, C1 = 50 Nm e Csistema di forzamento a rullo tenditore è trascurabile, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42condizioni di incipiente slittamento globale:1) la coppia motrice CM. 2) L’angolo di scorrimento sulla puleggia motrice3) La forza F. 4) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un potenza di 1.5 kW. Considerando che tutte le ruote sono cilinangolo di pressione θ=20°, che presentano i seguenti numeri di denti:zA1=40 zA2=18 zA3=18


Fig 2






in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l’asta AO1 è Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i

nella configurazione di figura: angolare del corpo incernierato in O4.

che garantisca l’equilibrio dinamico del sistema. Si consideri che nella camera sione costante pm=10bar (area utile 100mm2).

della cerniera O2. del corpo incernierato in O2.

quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza (di centro OM), agli alberi solidali alla puleggia 1 (di centro O

ha una velocità costante ω1= 330 rad/s. Le coppie utilizzatrici= 50 Nm e C2 = 80 Nm. Le pulegge hanno i raggi R1=

è applicata la forzante F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che la puleggia di centro O

iente slittamento globale:

L’angolo di scorrimento sulla puleggia motrice.

il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa OM.

è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed

tano i seguenti numeri di denti: zB1=18 zC1=18 zC2=36 zD2=18


2012 -




è dotata di velocità angolare corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i

equilibrio dinamico del sistema. Si consideri che nella camera

, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza (di centro O1) e 2 (di centro O2). Il

. Le coppie utilizzatrici richieste sull’albero della = R2=60 mm, RM=110 mm. Al

Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare di centro O3 sia folle, calcolare in

ha una velocità costante ω=3000 RPM ed eroga una driche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed

zD2=18

Fig 1

1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore 2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U 3) La velocità angolare ωC1. 4) La coppia sulla ruota C1.


Fig.3

Fig 2

Fig 3

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala una velocità angolare w1=3 rad/s oraria. Trascurando vincoli, calcolare nella configurazione di figura1) La portata volumetrica nell’attuatore D-E (area utile 100mm

2) La forza F che garantisca l’equilibrio dinamico del sistema. Si consideri che nella camera cilindrica a pressione costante pm=10bar. 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O4) L’accelerazione del pattino F.

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro O1 ha una velocità costante ω1= 330 rad/s e sviluppa una coppia Csistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinil coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Oincipiente slittamento globale: 1) Il rapporto di trasmissione geometrico; 2) la coppia agente sulla puleggia 2; 3) la forza F da applicare al sistema di forzamento4) la massima coppia Cm trasmissibile nell’ipotesi che la forza F venga raddoppiata






in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il corpo incernierato in OTrascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in t

nella configurazione di figura: E (area utile 100mm2).

l’equilibrio dinamico del sistema. Si consideri che nella camera cilindrica

cerniera O1.

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro O1) all’albero solidale alla puleggia 2 (di centro O2). Il motore applicato alla puleggia

= 330 rad/s e sviluppa una coppia Cm = 77 Nm. Le pulegge hanno i raggi Rsistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O3 e O4 e O5 siano folli, calcolare in condizioni di

la forza F da applicare al sistema di forzamento; trasmissibile nell’ipotesi che la forza F venga raddoppiata;

2012 -




il corpo incernierato in O1 è caratterizzato da i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i

l’equilibrio dinamico del sistema. Si consideri che nella camera cilindrica sia presente un fluido

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza ). Il motore applicato alla puleggia

= 77 Nm. Le pulegge hanno i raggi R1=60 mm, R2=110 mm. Al ghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che

iano folli, calcolare in condizioni di

Fig 1

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un potenza di 1.5 kW. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°, che presentano i seguenti numeri di denti:zA1=40 zA2=18 zA3=18


1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore 2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U 3) La velocità angolare ωC1. 4) La coppia sulla ruota C1.

è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed

tano i seguenti numeri di denti: zB1=18 zC1=18 zC2=36 zD2=18



ha una velocità costante ω=3000 RPM ed eroga una che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed

zD2=18

Fig 2

Fig 3

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;

1.Il candidato non può consultare libri di testo 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente.3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l’elaborato capovolto

sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L’assenza dell’elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalprova.

Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala da una velocità angolare |w1|=1 rad/s antiorariacorpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in t

1) La portata volumetrica nell’attuatore L (area utile 100mm

2) Il modulo della forza N1 che garantisca l’equilibrio dinamico del sistema. Si consideri

3) La pressione pm che garantisca l’equilibrio dinamico del sistema

4) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro Opuleggia 1 ha una velocità costante ω1= 330 rad/s, R1=60 mm, R2=110 mm. Al sistema di forzamento m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Ocalcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:




2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente.per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l’elaborato capovolto

sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L’assenza dell’elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dal

in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il corpo individuato oraria e costante. Inoltre, la velocità del punto A è nulla.

corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura

(area utile 100mm2)........................................................................

l’equilibrio dinamico del sistema. Si consideri N2 pari a 1kN.

l’equilibrio dinamico del sistema, nelle condizioni del punto 2).

cerniera O1............................................................................

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro O1) all’albero solidale alla puleggia 2 (di centro O

= 330 rad/s, e la coppia utilizzatrice richiesta è Cu = 70=110 mm. Al sistema di forzamento è applicata la forza F. Supponendo che la cin

m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Ocalcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

2012 -


2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l’elaborato capovolto

sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L’assenza dell’elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla

individuato dai punti GFH è caratterizzato A è nulla. Trascurando le inerzie dei


..................

pari a 1kN.......

.................

.....................

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza centro O2). Il motore applicato alla

0 Nm. Le pulegge hanno i raggi è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare

m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O3 e O4 e O5 e O6 siano folli,

N

Pa

N

mm3/s

Fig 1

1) Il rapporto di trasmissione geometrico..............................................................................

2) Il modulo della coppia agente sulla puleggia

3) Il modulo della forza F da applicare al sistema di forzamento

4) Il modulo della massima coppia Cm trasmissibile nell’ipotesi che la forza F venga raddoppiata

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo1.5 kW. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°, che presentano i seguenti numeri di denti:

zA1=18 zA2=42 zB1=22


1) La componente della velocità angolare dell’albero utilizzatore

2) Il modulo della coppia all’utilizzatore U, che

3) Il modulo della coppia frenante CF.(freno a disco).4) Assumendo che la forza di chiusura del freno a disco

trasmissibile dal rotismo..................................................................................................................................

......................................................................................................

coppia agente sulla puleggia motrice................................................................................

la forza F da applicare al sistema di forzamento.......................................................

trasmissibile nell’ipotesi che la forza F venga raddoppiata

rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω=3000 RPM eche tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di

tano i seguenti numeri di denti: 22 zB2=20 zC2=36 zD1=22

con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari

angolare dell’albero utilizzatore U......................................................

, che garantisca l’equilibrio dinamico.............................................

a disco).........................................................................................no a disco sia raddoppiata, determinare il modulo della

...................................................................................................................

..................

...............................................................................

..................................................................

trasmissibile nell’ipotesi che la forza F venga raddoppiata................

00 RPM ed eroga una potenza di che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di

zD2=30 zE1=18

in condizioni stazionarie e rendimenti unitari, assumendo ωF=0:

...................................................................

...............................................

................ il modulo della massima coppia motrice

......................................................................................................................

Nm

Nm

Nm

rad/s

Nm

N

Nm

Fig 2

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala costante di 1000 mm3/s entrante nell’attuatore F.tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura

1) Il modulo della velocità del punto D (area utile

2) Il modulo della forza N1 che garantisce l’e

Si consideri la pressione agente nell’attuatore pari a 10bar

3) L’accelerazione del punto D..........................................................................................................


Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro Oalla puleggia 1 ha una velocità costante ω1= R2=110 mm. Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Ocalcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

1) Il rapporto di trasmissione geometrico.....................................

2) L’angolo di scorrimento sulla puleggia 1...................

3) La massa minima M da applicare al sistema di forzamento

4) Il modulo della massima coppia Cm trasmissibile nell’ipotesi che






in Fig. 1, in scala e con quote in mm, la cesoia è attuata con una portata idraulica /s entrante nell’attuatore F. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l’attrito sia tra


(area utile attuatore 100mm2).............................................................

l’equilibrio dinamico del sistema.

la pressione agente nell’attuatore pari a 10bar.........................................................................

..........................................................................................................

cerniera O2............................................................................

2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro O1) all’albero solidale alla puleggia 2 (di centro O

= 500 rad/s e sviluppa una coppia Cm = 70 Nm. Le pulegge hanno i raggi R=110 mm. Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia una

eare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro Ocalcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

......................................................................................................

L’angolo di scorrimento sulla puleggia 1.....................................................................................................

al sistema di forzamento.........................................................................

trasmissibile nell’ipotesi che M venga raddoppiata..................

2012 -




la cesoia è attuata con una portata idraulica i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in

..................

..............................................................................

..........................................................................................................................

.....................

2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire ) all’albero solidale alla puleggia 2 (di centro O2). Il motore applicato

Nm. Le pulegge hanno i raggi R1=60 mm, =110 mm. Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia una

eare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O3 e O4 siano folli,

....................................................................

.....................

........................................

...................... Nm

kg

rad

N

m/s2

N

mm/s

Fig 1

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione che presentano i seguenti numeri di denti:

z1=20 z2=80 z4=22


1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore considerando

D1 innestata (e D2 disinnestata)....................................................2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico

le condizioni del punto 1)..................................................................................3) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U

D2 innestata (e D1 disinnestata)..............................4) Il modulo del momento frenante dell’innesto D

le condizioni del punto 3).............................................................................................................................

3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ωΜ=500 RPM e coppia CConsiderando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione

=22 z5=18 z6=24 z7=18


angolare dell’albero utilizzatore considerando:

)...........................................................................................................coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico considerando:

le condizioni del punto 1)..................................................................................................................................l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, considerando:

..........................................................................................................................Il modulo del momento frenante dell’innesto D2 considerando:

.............................................................................................................................

=500 RPM e coppia CM=250 Nm. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°,

z8=30

in condizioni stazionarie e rendimenti unitari:

..................................................................... considerando:

............................................... considerando:

...........................................................................................

..................................................................................................................................

Nm

Nm

Nm

rad/s

Fig 2

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala costante di 1000 mm3/s entrante a pressione pin tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura

1) La portata qB (positiva se entrante) (area utile

2) La pressione che agisce nella camera B, che garantisc


4) L’accelerazione del punto B.......................................

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e N

1) Il raggio del cerchio di Romiti.................

2) Il momento frenante complessivo................

3) La reazione della cerniera O3.................................................

4) La reazione della cerniera O2.........................................................................................






in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l’attuatore in A è alimentato da una portata a pressione pA=10 bar. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l’attrito sia


(area utile attuatore A=B=100mm2)......................................................

che garantisce l’equilibrio dinamico del sistema..........

Il modulo della reazione vincolare della cerniera O2.......................................................................

azione del punto B.................................................................................................................

giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e N1=100N, si determini:

.............................................................................................................

Il momento frenante complessivo.................................................................................................................

........................................................................................................................

..............................................................................................................

2012 -




’attuatore in A è alimentato da una portata i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile

..................

.........................

.................

.....................

giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm.

..............................................................................

....................................

........................................

...................... N

N

Nm

mm

m/s2

N

MPa

mm3/s

Fig 1

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di che presentano i seguenti numeri di denti:

z1=20 z2=18 z3=2


1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore

2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico

3) La velocità angolare del portatreno:.......................

4) La coppia sulla ruota 6..................................................................................................................................

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ωΜ=500 RPM e coppia CConsiderando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di

=20 z4=18 z5=30 z7=108


utilizzatore:......................................................................................

coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico:..............

................................................................................................................

.............................................................................................................................

=500 RPM e coppia CM=10 Nm. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°,

z8=18 z10=22


.....................................................................

.................

...........................................................................................

..................................................................................................................................

Nm

rad/s

Nm

rad/s

Fig 2

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e determini:

1) Il raggio del cerchio di Romiti.................


3) Il modulo della reazione della cerniera O

4) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in B

Esercizio No 2

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. costante di 1000 mm3/s entrante a pressione passumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli






giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una pressione pA=10 bar nella camera di attuazione

.............................................................................................................

Il momento frenante complessivo.................................................................................................................

reazione della cerniera O1...................................................................................................

vincolo in B sul telaio...........................................................

in Fig. 2, in scala e con quote in mm, l’attuatore in A è alimentato da una portata a pressione pA=10 bar (area utile attuatore A =100mm2). Trascurando

trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura:

2012 -




giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. nella camera di attuazione (area utile 100mm2), si

..............................................................................

....................................

........................................

......................

’attuatore in A è alimentato da una portata Trascurando le inerzie dei corpi, e

N

N

Nm

mm

Fig 1

Fig 2

1) Il modulo della velocità del punto D..........................................................

2) Il modulo della forza N1 che garantisce l’e


4) L’accelerazione del punto D.......................................

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante figura) e coppia CM=10 Nm. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°, che presentano i seguenti numeri di denti

z1=18 z2=27 z3=18 z4=27




3) La velocità angolare del solare 7:...........................


..............................................................................................................

l’equilibrio dinamico del sistema...................................

Il modulo della reazione vincolare della cerniera O2.......................................................................

.................................................................................................................

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω

. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ntano i seguenti numeri di denti:

z5=27 z6=18 z8=18 z9=19 z10=

verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari

angolare dell’albero utilizzatore:......................................................................................

coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico:.........................

................................................................................................................

.............................................................................................................................

..................

.........................

.................

.....................

ωΜ=500 RPM (positiva come in . Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm

z10=41 z12=18 z13=27


.....................................................................

.................

...........................................................................................

..................................................................................................................................

m/s

m/s2

N

N

Nm

rad/s

Nm

rad/s

Fig 3


- CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A. 2011-2012 - Appello del 20.04.2013

Cognome: _______________________; Nome: ___________________; Matricola: ____________

1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l’uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l’elaborato capovolto

sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L’assenza dell’elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova.

Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l’asta O1A è dotata di velocità angolare costante di ω = 0.6 rad/s (di verso anti-orario). Inoltre, sul profilo BCD agisce la forza N1=100N come mostrato in figura. Trascurando le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell’attrito agente nell’accoppiamento rotoidale in C (coefficiente di attrito 0.3 e raggio della boccola 20mm), calcolare nella configurazione di figura:

1) Il modulo della velocità del punto D............................................................................................................

2) La coppia da applicare su O1A per garantire l’equilibrio dinamico del sistema..........................................

3) Il modulo della reazione in C.......................................................................................................................

4) Il modulo dell’accelerazione del punto D.....................................................................................................

Esercizio No 2

In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall’albero solidale alla puleggia 1 (di centro O1) all’albero solidale alla puleggia 2 (di centro O2). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω1= 330 rad/s e sviluppa una coppia Cm = 77 Nm. Le pulegge hanno i raggi R1=60 mm, R2=110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d’attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O3, O4 e O5 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

1) la coppia agente sulla puleggia 2...................................................................................................................

2) la forza F da applicare al sistema di forzamento............................................................................................

3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O2.....................................................................................

N

N

Nm

m/s2

N

Nm

m/s

Fig 1

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante ω=3000 RPM ed eroga una potenza di 1.5 kW. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°, che presentano i seguenti numeri di denti: zA1=40 zA2=18 zA3=18 zB1=18 zC1=18 zC2=36 zD2=18

si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura):

1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore:.....................................................................................................

2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico:.........................

3) La velocità angolare angolare ωC1.:....................................................................................................................

4) La coppia sulla ruota D1.....................................................................................................................................

Nm

rad/s

Nm

rad/s

Fig 3

Fig 2

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;



Esercizio No 1

In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e determini:


2) Il modulo della reazione della cerniera O

3) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in4) Il valore minimo ideale di coefficiente di attrito che

autobloccante.................................................................................................






giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una pressione pA=10 bar nella camera di attuazione

complessivo.................................................................................................................

reazione della cerniera O3...................................................................................................

vincolo in O1 sul telaio...........................................................coefficiente di attrito che determina, nella coppia di contatto di sinistra

.........................................................................................................................

2013 -




giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. =10 bar nella camera di attuazione (area utile 100mm2), si

...............................................................................

........................................

.................... coppia di contatto di sinistra, la condizione di freno

......................

N

N

Nm

Fig 1

Esercizio No 2

Nella configurazione di sistema (parte del complesso di sterzaturaruota con velocità angolare costante ω=10 RPMdi modulo 250 N. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura:

1) Il modulo della velocità angolare della ruota C

2) Il modulo della velocità angolare della ruota

3) Il modulo della coppia da applicare al corpo AO

4) Il modulo della reazione vincolare in O3...

Esercizio No 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante figura) e coppia CM=10 Nm. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20°, che presentano i seguenti numeri di denti

z1=18 z2=27 z3=18




3) La velocità angolare del solare 1:...........................


rte del complesso di sterzatura) riportata in Fig. 2, in scala e con quote in mm, 0 RPM in verso antiorario. Sulle ruote, individuate dai punti

. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella

angolare della ruota C.............................................................................................

angolare della ruota D.............................................................................................

applicare al corpo AO3 che garantisce l’equilibrio dinamico del sistema..

Il modulo della reazione vincolare in O3.......................................................................................................

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω

. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ntano i seguenti numeri di denti:

z4=27 z5=27 z6=18 z8=18 z12=40


angolare dell’albero utilizzatore:......................................................................................

coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico:.........................

................................................................................................................

.............................................................................................................................

, in scala e con quote in mm, il corpo AO3 Sulle ruote, individuate dai punti C e D, agiscono delle forze

. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l’attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella

....................................................

...................................................

equilibrio dinamico del sistema...........

..........................................

ωΜ=500 RPM (positiva come in . Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm

z12=40 z13=18


.....................................................................

.................

...........................................................................................

.................................................................................................................................. Nm

rad/s

Nm

rad/s

N

Nm

rad/s

rad/s

Fig 2

UNIVERSITÀ DEL SALENTO

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A. 2012-2013 -

Appello del 15.07.2013

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;Matricola: ____________

1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l’uso di PC portatili.

2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente.

3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento

Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l’asta di cerniera O1 è dotata di velocità angolare

costante di = 0.6 rad/s (positiva nel verso di figura). Inoltre, sull’asta AC agisce la forza F=100N come mostrato in figura.

Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura:

1) Il modulo della velocità del punto C........................................................................................................... .

2) La coppia C che garantisca l’equilibrio dinamico del sistema...................................................................

3) Il modulo reazione vincolare della cerniera fissa O3....................................................................................

4) Il modulo dell’accelerazione del centro di istantanea rotazione dell’asta AC.............................................

Esercizio No 2

In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm.

Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una pressione pA=10 bar nella camera di attuazione (area utile 100mm2), si

determini:

1) Il momento frenante erogato dal ceppo di sinistra.......................................................................................

2) Il momento frenante erogato dal ceppo di destra.........................................................................................

3) Il modulo della reazione della cerniera O2...................................................................................................

4) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in O1 sul telaio...................................................................

Nm

N

N

Nm

m/s2

N

Nm

m/s

Fig1

Esercizio No 3

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante =500 RPM e coppia CM=250

Nm. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di

pressione =20°, che presentano i seguenti numeri di denti:

z1=20 z2=80 z4=22 z5=18 z6=24 z7=18 z8=30

si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura):

1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore considerando che D1 sia innestata (e D2 disinnestata):................

2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, considerando che D1 sia innestata (e

D2 disinnestata):.................................................................................................................................................

3) La velocità angolare dell’albero utilizzatore considerando che D2 sia innestata (e D1 disinnestata):................

4) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico, considerando che D2 sia innestata (e

D1 disinnestata)............................................................................................................................................... ...

Nm

rad/s

Nm

rad/s

Fig2

UNIVERSITÀ DEL SALENTO

MECCANICA APPLICATA

- CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A. 2012-2013 -

Appello del 10.09.2013

Cognome: _______________________; Nome: ___________________;Matricola: ____________

1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l’uso di PC portatili.

2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente.

3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento

Esercizio No 1

Nella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il disco di centro e cerniera O1 è dotato di velocità

angolare costante e oraria di = 2.6 rad/s. Inoltre, sullo stesso disco agisce una coppia, concorde con il vettore velocità angolare,

di modulo Cm=1Nm. Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di

figura:

1) Il modulo della velocità del punto E........................................................................................................... .

2) Il modulo della forza applicata in E che garantisca l’equilibrio dinamico del sistema. Si assuma che tale forza abbia direzione

parallela alla direzione della velocità del punto E…………......................................................................

3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O3...........................................................................

4) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O2...........................................................................

Esercizio No 2

In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm.

Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una forza F di modulo 100 N, si determini:

1) Il momento frenante erogato dal ceppo di sinistra............................................................................ ...........

2) Il momento frenante erogato dal ceppo di destra.........................................................................................

3) Il modulo della reazione della cerniera O2...................................................................................................

4) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in O1 sul telaio................................................................... N

N

Nm

Nm

N

N

N

m/s

Fig1

Esercizio No 3

In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante =500 RPM (positiva come in

figura) e coppia CM=10 Nm. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm

ed angolo di pressione =20°, che presentano i seguenti numeri di denti:

z1=18 z2=27 z3=18 z4=27 z5=27 z6=18 z8=18 z9=18 z10=41 z12=18 z13=27

si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari:

1) La velocità angolare dell’albero utilizzatore:.....................................................................................................

2) La coppia che deve applicare l’utilizzatore U al rotismo per garantire l’equilibrio dinamico:.........................

3) La velocità angolare del solare 7:....................................................................................................... ................

4) La coppia sulla ruota 7...................................................................................................... .................................

Nm

rad/s

Nm

rad/s

Fig2

old.exams.4

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