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Nuove Norme Nuove Norme Tecniche per le Tecniche per le Costruzioni Costruzioni Alcune particolarità per le strutture murarieAlcune particolarità per le strutture murarie

Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleriContributi di G. Di Carlo, F. Di Trapani, G. Contributi di G. Di Carlo, F. Di Trapani, G. Macalu soMacaluso

Durabilità

Strutture Muratura

Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri

Muratura

altroaltro

1. Oggetto della norma

2. Sicurezza e prestazioni attese

3. Azioni sulle costruzioni

4.. Costruzioni civili e industriali

5. Ponti

6. Progettazione geotecnica

Articolazione della NormaArticolazione della Norma


6. Progettazione geotecnica

7. Progettazione in presenza di azioni sismiche

8. Costruzioni esistenti

9. Collaudo statico

10. Norme per le redazioni dei progetti esecutivi e delle relazioni di calcolo

11. Materiali e prodotti per uso strutturale

12. Riferimenti tecnici

- Allegati A e B (pericolosità sismica)

Metodi di analisi e Metodi di analisi e criteri di verificacriteri di verifica


criteri di verificacriteri di verifica

Metodi di analisi e criteri di verifica

Analisi globale (sollecitazioni nel piano dei muri e spostamenti degli impalcati)

Analisi locale (sollecitazioni fuori piano)


Analisi lineariAnalisi non lineari

Metodi di analisi e criteri di verificaTipologie di analisi lineari

Dinamica modale con spettro di risposta

Spettro ridotto allo SLU e spettro allo SLD

Restrizioni

Modello spaziale nessuna

Dinamica


Statica equivalente (semplificata con spettro di risposta)

Modello spaziale T<2.5 Tc T<TD

C1=0.05

T=C1H3/4

λ=1 per strutture irregolari in altezza

Tipologie di analisi lineariFattori di struttura q per azione sismica orizzontale

Fattori di struttura q = q0 × KR

q0 dipende dal livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale;



KR = 1 per costruzioni regolari in altezza; 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.

Per costruzioni regolari in pianta

Muro soggetto prevalentemente ad azioni nel proprio piano

Muro soggetto

Direzione dell’azione sismica

Il modello a telai equivalenti



proprio pianoMuro soggetto prevalentemente ad azioni ortogonalmente al proprio piano

muro

pannelli di muro

parete


)3()4(4

)2()3(3

)1()2(2

)1(1

VVF

VVF

VVF

VF

−=

−=

−=

=Il telaio propriamente detto

Il sistema a strisce a sviluppo verticale collegate da bielle


La fascia di piano resistente


La fascia di piano non resistente


Dimensioni per la fascia di piano


Sollecitazioni

13

e GAh

2.1EI12

hK

−

+=

Determinazione delle rigidezze


Determinazione delle rigidezze


321e KKKK ++=

generico interpiano

Ipotesi implicite nel sistema spaziale


Le ipotesi di base sono:1) i solai si considerano infinitamente rigidi rispetto ad azioni giacenti nel proprio piano ed in

grado di distribuire le azioni orizzontali statiche equivalenti al sisma fra i muri in relazione alla loro rigidezza in quanto solidali ai muri stessi;

2) si trascurano le deformazioni assiali dei muri;3) i muri ortogonali si considerano non collegati fra di loro; ciò semplifica il calcolo delle

rigidezze che entrano in gioco nella distribuzione delle forze in quanto sono quelle di elementi a sezione rettangolare (vedi Figura 6 riferita ai muri di perimetro della scatola muraria) (tale ipotesi, comoda dal punto di vista computazionale, potrebbe non rispondere del tutto alla realtà fisica);

generico interpiano



interpiano

LegendaMaschio verticale

Braccio rigido



Dalle ipotesi 1-2 deriva che ogni impalcato ha 3 gradi di libertà

Eccentricità accidentale

ae 0.05 L=Fi2b

E i

Bi2

Gi1 b

Bi3

Gi2 b

Ci3

Ci4

Ci5

Di1 b Di2b

Fi1b

18,

10

15,

20

0,8

02,

00

1,50

2,5

0

1,6

0

1,5

01

,20

7,80

1,2

01,

50

6,00

0,60

0,60

0,60

4,60

0,80

Y

X

5,25

Ai1

bA

i2b

Ai3

b

ae

L


ae 0.05 L=

Di1 aCi1

Fi2a

Gi1 a Gi2 a

Ci2

Di2 a

Fi1a

Bi1

A

4,6

0

0,7

0

7,80

A

2,30

Ai1

aA

i2a

Ai3

a

Combinazione delle azioni

COMBINAZIONE BASE ALLO SLU (carichi verticali )

Il simbolo “+” ha il significato di combinato con

COMBINAZIONE SISMICA (per SLU e SLE connessi all’az ione sismica)


Componente verticale E z

- in zona 1-2

- elementi con luce superiore a 20 m, precompressi ( tranne solai con l<8m), mensole con luce superiore a 4 m, strutture spingenti …

NV

4 5 6M

V

NM

σ

ε

Verifiche a presso flessione nel piano medio (le verifiche vanno effettuate nella sezione di piede ed in quella di testa)

Verifiche in caso di analisi lineare


1 2 33

V

deform azioninormali

tensioninormali

l

t

fd0.85fd

a

l

l/2-a/2

Verifiche a presso flessione nel piano medio

σ−

σ=

d

002u f85.0

12

tlM

• Mu è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione


• Mu è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione

• l è la lunghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa)

• t è lo spessore della zona compressa della parete

• σ0 è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= N/lt, con N forza assiale agente positiva se di compressione). Se N è di trazione, Mu = 0

γ γ

Verifiche a presso flessione nel piano medio

σ−

σ=

d

002u f85.0

12

tlM pareti con t costante ed l crescente(l1<l2<l3)


Momento ultimo

Sfo

rzo

norm

ale

Parete 1- l1

Parete 2 - l2

Parete 3 -l3

Verifiche a taglio (le verifiche vanno effettuate nelle sezioni di testa dove lo sforzo normale è minore)

σ−

σ=

d

002u f85.0

12

tlMV

NM

P


h

l

F

l'

e PVt

l’t

Vt = l’ t fvd

Verifiche travi in muratura

F1

F4

F2

F3

F1

F2

F4

F3

h*


F4 F4

VpVp

Mu

Mu

h*

h*

diagramma momenti

diagramma tagli

l*

Vt

l*

Vt h*rottura a flessione

rottura a taglio

F1

F4

F2

F3

F1

F2

F4

F3h*



VpVp

Mu

Mu

h*

diagramma momenti

diagramma tagli

l*

Vt

l*


rottura a taglio

0dt t*hV τ⋅⋅=

F1

F4

F2

F3

F1

F2

F4

F3

h*

diagramma diagramma

−=

t*hf85.0

H1

2

hHM

hd

p*

pu

*l/M2V up =



VpVp

Mu

Mu

h*

diagramma momenti

diagramma tagli

l*

Vt

l*


rottura a taglio

dove

• Hp è il minimo tra la resistenza a trazione dell'elemento teso disposto orizzontalmente ed il valore 0.4fhdh*t

• fhd è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete).

La resistenza a taglio, associata a tale meccanismo, può essere calcolata come

VpVp

Mu

Mu

h*

l*

rottura a flessione

−=

t*hf85.0

H1

2h

HMhd

p*

pu

*l/M2V up =



dove

• Hp è il minimo tra la resistenza a trazione dell'elemento teso disposto orizzontalmente ed il valore 0.4fhdh*t

• fhd è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete).

La resistenza a taglio, associata a tale meccanismo, può essere calcolata come

VpVp

Mu

Mu

h*

l*

rottura a flessione

−=

t*hf85.0

H1

2h

HMhd

p*

pu

Eq. di equilibrioC



0 85 * *p hd cH . f h t ; h x= α α =

Eq. di equilibrio

( )12 2

* * *

u p ph h h

M H t H t− α= = − α

0 85

p*

hd

H

. f h t= α

12 0 85

*p

u p *hd

HhM H t

. f h t

= −

Si può pensare che il massimo sforzo dicompressione nella muratura sia quello chesi ottiene per αααα≅≅≅≅1/2 da cui la limitazionenormativa

1 2/α ≤0 4 *

p hdH . f h t≤T

F1

F4

F2

F3

F1

F2

F4

F3

h*



F4 F4

VpVp

Mu

Mu

h*

h*

diagramma momenti

diagramma tagli

l*

Vt

l*


rottura a taglio

u t pV min(V ,V )=

Ridistribuzione delle sollecitazioni nell’ambito dei telai (modello a strisce)

M1 M2 M3 ∆M1 ∆M1

∆M1=∆V1h


V1 V2 V3

N1 N2 N3 N1 N2 N3

∆V1 ∆V1

V=(V1-∆V1)+(V2+∆V1)+V3

1 2 3

Ridistribuzione delle sollecitazioni nell’ambito dei telai (modello a strisce)


V1 V2 ∆V1 ∆V1

Ridistribuzione delle sollecitazioni fra telai nello spazio (può essere effettuata solo nell’ipotesi di impalcati infinitamente rigidi alternativamente si può ridistribuire solo nell’ambito del singolo telaio)


( ) ( ) ( ) VVVVVVVV 4433221 =∆−+∆++∆++

( ) ( ) ( ) G444333222 VddVVdVVdVV =∆−+∆++∆+

Verifiche dei pannelli di muro per azioni ortogonali al piano medio (le verifiche vanno effettuate nella sezione di mezzeria ed in quella di testa)

N

e

N e

NM(N) M(p)

p

Npr


h

Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuor i piano delle pareti

0.4

0.6

0.8 legenda

Z/H=1Z/H=0.5Z/H=0DM '96


Ta/T1=0.5

( )( )

−

−++=≥= 5.0

T/T11

H/Z13SaS;

q

Sa

qS

S~

21a

gaa

g

a

a Z

aag

2.5ag Z=H

Ta/T1=0

0 1 2 30.5 1.5 2.5

Ta/T1

0

0.2

Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuor i piano delle pareti

aa a a

SF W / q

g=


3aq per elementistrutturali=

- pressoflessione fuori piano

N

M

V

NM

tensionif0.85f

N

0.85f tensioni

M NM


3 deform azioninormali

tensioninormali

l

t

fd0.85fd

a

l

l/2-a/2

l

3

t

t

a

0.85fd fd

l/2-a/2

deform azioninormali

tensioninormali

Si effettua per muri ortogonali alladirezione del sisma

Effetti del secondo ordine in caso di analisi lineare

d1

d2

d3

d4


Effetti del secondo ordine in caso di analisi lineare

d1

d2

d3

d4

equivale a d in


equivale a dr in

h003.0dr <Verifica globale

d1

d2

d3

Le verifiche agli stati limite di esercizio: si omettono tranne la verifica allo stato limite di danno


h003.0dr <Verifica globale d3

d4

Si usano le rigidezze in condizioni fessurate

GRAZIE GRAZIE PER PER L’ATTENL’ATTENL’ATTENL’ATTENZIONEZIONE

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