Noteintroduttive 1

In questo capitolo sono elencate le domande che più frequentemente formulano gli studenti, in merito alle modalità di iscrizione e allo svolgimento dei concorsi per l’ammissione ai Corsi di Laurea triennali e Magistrali a ciclo unico attivati dall’Università Bocconi.

1.1 Domande introduttive

1 Quali sono i Corsi di Laurea triennali e magistrali a ciclo unico attivati dall’Università Bocconi?La Bocconi offre i seguenti corsi di laurea triennali, ovvero:1) Economia aziendale e management;2) Economia e finanza;3) Economia e scienze sociali;4) Economia e management per arte, cultura e comunicazione;5) International Economics and Finance (in lingua inglese);6) International Economics and Management (in lingua inglese);7) Word Bachelor in Business (Sviluppato in partnership con la Marshall School of Business – Uni-

versity of Southern California – e la Hong Kong University of Science and Technology);8) International Politics and Government.Inoltre, la Scuola di Giurisprudenza della Bocconi propone un corso di laurea magistrale in Giuri-sprudenza, articolato su un ciclo unico di 5 anni.

2 Quanti sono i posti messi a concorso per l’ammissione ai Corsi di Laurea della Bocconi?ogni anno l’Università Bocconi stabilisce il numero di studenti che possono essere ammessi per as-sicurare le migliori condizioni di accoglienza e di buona riuscita nel percorso di studi e per agevola-re l’ingresso dei laureati nel mondo professionale. Per l’a.a. 2015-2016 saranno attivate 23 classi di primo anno, per un totale di 2600 iscritti.

3 Quali titoli bisogna possedere per accedere alle prove di ammissione ai corsi di laurea della Bocconi?

Possono partecipare al concorso:• i ragazzi iscritti al quinto anno di scuola media superiore presso Istituti italiani, oppure• i ragazzi già in possesso del diploma di scuola media superiore quinquennale (italiano o stranie-

ro) e quelli iscritti all’estero all’ultimo anno di scuola superiore che consenta il conseguimento di un titolo ritenuto valido per l’ammissione a corsi universitari attivati presso Atenei italiani.

4 Come si accede ai corsi di laurea della Bocconi?Le immatricolazioni sono subordinate al superamento di un prova di ammissione che prevede la va-lutazione per titoli e per esami.

FAQ Bocconi

!

7 FAQBocconi!! 5 Cosa si intende con la dizione “valutazione per titoli e per esami”?Significa che il punteggio attribuito ai candidati in parte è determinato dalla valutazione del curri-culum scolastico, in parte dallo svolgimento delle prove di selezione. Più precisamente, la perfor-mance scolastica determina il 50% del punteggio finale, mentre le prove di selezione hanno un peso pari al 45% del punteggio finale e un ulteriore 5% è determinato dall’eventuale possesso di certifi-cazioni linguistiche e informatiche.

6 Quali sono le prove che bisogna sostenere per l’ammissione ai corsi di laurea della Bocconi?Una prova scritta che i candidati italiani possono svolgere nella sessione invernale o in quella pri-maverile.

1.2 Domande inerenti la valutazione del curriculum scolastico

7 Quali sono i criteri adottati per la valutazione del curriculum scolastico?Il curriculum scolastico consiste nei voti finali del terzultimo e penultimo anno di scuola media su-periore ottenuti in 4 insegnamenti comuni a tutte le tipologie di scuole superiori (italiano, lingua in-glese, matematica e storia) e 2 insegnamenti a scelta. Dove non sia previsto lo studio della lingua inglese, può essere considerato il voto di un’altra materia obbligatoria (ad esempio un’altra lingua straniera). Tra gli insegnamenti a scelta possono essere compresi tutti gli altri insegnamenti segui-ti, tranne educazione fisica, religione, condotta e quelli con giudizio espresso in forma descrittiva e con scala non numerica (ad esempio: discreto, buono, ottimo).ATTENZIoNE: i candidati che hanno frequentato il terzo e/o quarto anno di scuola superiore all’este-ro e che hanno voti non espressi in decimi, nella domanda di ammissione online non devono com-pilare le parti relative ai voti, ma indicare di aver sostenuto un anno all'estero e caricare a sistema il transcript rilasciato dalla scuola estera.

8 Quali materie devo inserire se ho completato due anni in uno?Se hai frequentato due anni in uno (ad esempio terzo e quarto anno di scuola superiore in un unico anno), devi indicare, in corrispondenza delle materie, i medesimi voti per entrambi gli anni.

9 In caso di materia con debito formativo quale votazione devo inserire?Il 6.

1.3 Domande inerenti la prova scritta

10 Quando si svolge il test?I candidati Italiani possono partecipare alle selezioni nelle seguenti sessioni:• invernale, che prevede che il test Bocconi venga somministrato il 6 febbraio 2015 a Milano, Pa-

dova, Bari e Roma;• primaverile, che prevede che il test Bocconi venga somministrato l'8 maggio 2015 a Milano e

Roma.

11 In quali città si svolgono i test di ammissione alla Bocconi?I test di ammissione alla Bocconi, negli scorsi anni, si sono svolti a:1. Milano, presso le aule dell’Università, in p.zza Sraffa 13;2. Bari, presso l’Hotel Excelsior, sala Meeting, via Giulio Petroni 15;

Noteintroduttive 8

3. Cagliari, presso Holiday Inn, sala Marina e Villanova, Viale Umberto Ticca;4. Napoli, presso il NH Ambassador, sale Angioino e Aragona, via Medina 70;5. Padova, presso il PadovaFiere SpA, sala Carraresi, via N. Tommaseo 59 (Centro Congressi);6. Palermo, presso il San Paolo Palace Hotel, sala Convegni, via Messina Marine 91;7. Rimini, presso il Centro Congressi SGR, sala Sole, via G. Chiabrera 34;8. Roma, presso l’Ergife Palace Hotel, sala Pantheon, via Aurelia 619.Una volta compilata la domanda di ammissione online, è possibile stampare, in qualsiasi momen-to, il riepilogo della domanda di ammissione che indica l’orario ed il luogo (l’edificio e l’aula) presso la quale devi recarti per sostenere la selezione.

12 Il numero dei posti disponibili per sostenere il test è limitato?La sede di Milano non ha limiti di posti, mentre la disponibilità per le altre sedi è limitata: se fossi in-teressato a sostenere la prova presso sedi distaccate, quindi, non aspettare gli ultimi giorni a com-pilare la domanda online.

13 In caso non superassi il test della sessione invernale, potrei partecipare al test della sessione primaverile?

SI: ogni candidato può partecipare ad entrambe le sessioni.

14 Come è strutturata la prova scritta?La prova scritta è un test psico-attitudinale costituito da 100 quiz a risposta multipla, focalizzati su diverse aree di valutazione, ovvero:• prove di relazioni verbali, di comprensione di regole e testi e di espressione mediante parole;• prove di ragionamento numerico, di risoluzione di problemi ed operazioni logiche attraverso sim-

boli e numeri;• prove di relazioni percettivo-spaziali e di comprensione di regole attraverso l’uso di simboli astratti;• prove di percorso logico, di comprensione di un problema e di definizione di tappe logiche per

la sua risoluzione;• prove di riconoscimento di segni, di attenzione e precisione;• conoscenze di inglese e di matematica.ATTENZIoNE: se durante la compilazione della domanda di ammissione non indicassi l’eventuale possesso di una certificazione di lingua inglese (o di prevedere di acquisirla e farla pervenire entro i termini di presentazione della documentazione), ti sarà richiesto, al termine della prova di selezio-ne, di affrontare un test di verifica della tua conoscenza della lingua inglese. Tale test, ininfluente ai fini della selezione, sarà però utile per una corretta assegnazione al percorso didattico di inglese in caso di tua ammissione e successiva immatricolazione ai corsi di laurea della Bocconi.

15 Viene assegnata una penalità ai quiz errati?SI: meno 0,33 punti per ogni risposta errata, mentre alle risposte omesse (ovvero quelle a cui non è stata fornita alcuna risposta) vengono assegnati 0 punti e alle risposte corrette 1 punto.

16 Quanto tempo è concesso per lo svolgimento della prova scritta?Per lo svolgimento della prova è assegnato un tempo massimo di 90 minuti.

17 È consentito l’uso della calcolatrice o di appunti durante la prova scritta?No: cartelle, borse, telefoni portatili, calcolatori elettronici, non sono ammessi durante le prove e dovranno essere depositati al momento dell’ingresso in aula. Piuttosto, potrebbe esserti utile un

9 FAQBocconi!orologio, dal momento che non è consentito lasciare il cellulare acceso e le aule in cui si svolgerà la prova non sono dotate di orologi a muro.

18 Quando verranno pubblicati i risultati della prova scritta?I risultati della prova sostenuta nella sessione invernale si prevede vengano pubblicati il 13 mar-zo 2015.

1.4 Domande inerenti la procedura di iscrizione al test di ammissione

19 Quanto costa iscriversi al test di ammissione della Bocconi?100,00€.

20 Cosa bisogna fare per iscriversi al test?La domanda di ammissione online è articolata in tre fasi:1. registrazione: devi inserire i tuoi dati anagrafici e indicare un indirizzo email. Ti verranno così as-

segnate (compaiono online e sono anche inviate all’indirizzo email) ID Persona e password ne-cessarie per la compilazione della domanda e successivamente per accedere agli esiti della se-lezione ed eventualmente per l’immatricolazione online;

2. compilazione della domanda di ammissione online: la procedura prevede sezioni obbligatorie e fa-coltative: si consiglia la compilazione anche di quelle facoltative. La domanda è correttamente con-clusa quando avrai compilato almeno tutte le sezioni obbligatorie. Nella domanda devi indicare:• i voti del terzultimo e penultimo anno di scuola superiore;• se intendi partecipare al test Bocconi oppure se hai conseguito il SAT (il SAT è lo Scholastic

Aptitude Test, ovvero è un test che puoi eseguire in alternativa al test Bocconi);• la lingua nella quale desideri svolgere il test, a scelta tra italiano e inglese (la scelta può esse-

re fatta indipendentemente dalla lingua del corso di laurea individuato come prima scelta);• la sede nella quale intendi sostenere il test;• il corso di laurea individuato come prima scelta;• il/i corso/i di laurea eventualmente individuati come seconda e terza scelta, cioè i corsi ai

quali saresti disposto a iscriverti se, per la tua posizione in graduatoria, non potessi essere ammesso rispettivamente alla prima o alla seconda scelta;

• l’eventuale possesso di una delle certificazioni di informatica e/o di lingua inglese riconosciu-ti dall’Università Bocconi.

• inoltre, i soli candidati al corso di laurea in lingua inglese, devono indicare con quale certifi-cazione linguistica1 soddisfano il prerequisito di inglese necessario.

1 Per l’accesso ai corsi di laurea in lingua inglese, i candidati devono possedere uno fra i seguenti prerequisiti:• BEC - Business English Certificate Higher (University of Cambridge ESoL) con un punteggio minimo di C, oppure …• BEC - Business English Certificate Vantage (University of Cambridge ESoL) con un punteggio minimo di C, oppure …• CPE - Certificate of Proficiency in English (University of Cambridge ESoL) con un punteggio minimo di C, oppure …• CAE - Certificate in Advanced English (University of Cambridge ESoL) con un punteggio minimo di C, oppure …• FCE - First Certificate in English (University of Cambridge ESoL) con un punteggio minimo di C, oppure …• IELTS (Academic) con un punteggio minimo di 6,5 su 9, oppure …• ToEFL in corso di validità con punteggio minimo di 567 su 677 (se paper based) o 227 su 300 (se computer based), o 86

su 120 (se internet based), oppure …• Diploma IB (International Baccalaureate), titolo di High School o GCE (General Certificate of Eduation) conseguiti in lin-

gua inglese (almeno il 50% degli insegnamenti del corso di studi devono essere impartiti in lingua inglese) oppure …• status di madrelingua inglese.

Noteintroduttive 10

Al termine della procedura, dopo aver dato la conferma della domanda di ammissione, potrai stampare il riepilogo della domanda, che riporta, oltre ad alcuni tuoi dati anagrafici, anche i cor-si di laurea scelti e la sede assegnata per lo svolgimento del test. In caso di necessità è sempre possibile ristampare il riepilogo sino al giorno del test.

1. invio dei materiali: vai nell’area “STAMPE” di ogni singola sezione per preparare in formato .pdf o .docx tutti i documenti richiesti (ATTENZIoNE! è possibile stampare solo dopo aver comple-tato la compilazione delle informazioni in quella sezione). Anche gli altri documenti, quali ad esempio certificazioni linguistiche e di informatica, devono essere predisposti, autonomamen-te, in formato .pdf o .docx. Sono consigliati file di testo, piuttosto che file contenenti immagi-ni (per esempio evita i file .JPG). Carica i documenti richiesti nell’area “UPLoAD” di ogni singo-la sezione: se devi caricare una cartella contenente più di un documento o file molto pesanti, la Bocconi consiglia di utilizzare file compressi in formato .zip. I file caricati non possono superare i 5 MB.

21 Si possono modificare i dati inseriti nella domanda di ammissione online?Per effettuare modifiche relative ai dati inseriti in sede di domanda di ammissione online, occorre stampare, compilare ed inviare via fax2 il modulo pubblicato nell’area “Allegati” della pagina:http://www.unibocconi.it/wps/wcm/connect/0a7699ec-721a-4498-87a0-ccf5edff26da/Form+modifica+dati+application+UNDER+T0x+1516.pdf?MoD=AJPERES&useDefaultText=0&useDefaultDesc=0

In caso di ammissione a tale corso di laurea, ai candidati della sessione primaverile verrà richiesto di consegnare la certifi-cazione entro il mese di luglio.Per l’ammissione ai corsi di laurea con didattica in lingua italiana, invece, non è necessario alcun prerequisito linguistico di lingua inglese. È comunque fortemente consigliato possedere una conoscenza di base della lingua inglese (almeno un pie-no livello B1 del Consiglio d’Europa).2 Il numero del fax è 02 5836 2222. Alla richiesta di modifica è necessario allegare copia della carta d’identità.Attenzione: verranno accettate le richieste di modifica inviate entro e non oltre la scadenza della domanda di ammissione online.

11 FAQBocconi!

ATTENZIONE: non tutte le informazioni inserite sono modificabili. Per capire quali informazioni è possibile modificare, e come, ti invito a consultare il link seguente:http://www.unibocconi.it/wps/wcm/connect/bocconi/sitopubblico_it/albero+di+navigazione/home/campus+e+servizi/servizi/ammissioni+e+immatricolazioni/ammissione+ai+corsi+di+laurea/processo+di+valutazione/modifica+dati+e+documenti+della+domanda+di+ammissione+online

22 Per verificare se sia stato già effettuato il controllo delle pagelle/certificazioni inviate, cosa bisogna fare?

Devi leggere all’interno della domanda di ammissione online, nel link “Comunicazioni da Bocconi”, se sia stato già effettuato il controllo delle pagelle e delle certificazioni indicate nella domanda di

Noteintroduttive 12

ammissione online. In caso positivo, leggerai online la conferma della ricezione della documentazio-ne. In caso contrario troverai la frase “pagelle e certificazioni non ancora controllate o non ricevute”.Sarebbe opportuno verificare tale ricezione nel periodo 3-5 febbraio 2015 per la sessione inverna-le e nel periodo 5-7 maggio 2015 per la sessione primaverile.

1.5 Note finali

23 Per gli studenti con disabilità, sono previste delle condizioni particolari?SI: i candidati portatori di disabilità, anche temporanea, sono invitati a segnalare all’Ufficio Selezio-ni e Ammissioni le loro difficoltà. L’Università potrà così organizzare quanto occorre per consentire un regolare svolgimento del test.

24 Quando è possibile indicare di essere in possesso di una certificazione (di inglese o di infor-matica)?

Puoi indicare di possedere una certificazione in questi due casi:• o al momento della compilazione della domanda di ammissione online, se hai già ottenuto una

delle certificazioni riconosciute;• o, se al momento della compilazione della domanda di ammissione online non fossi ancora in posses-

so di una certificazione, avresti tempo per farlo, e per far pervenire all’Ufficio Selezioni e Ammissioni la relativa comunicazione, fino alla data di scadenza fissata per la ricezione della documentazione.

ATTENZIoNE: in ogni caso, la certificazione (di inglese o di informatica) potrà essere considerata ai fini della selezione solo se ricevuta entro i termini sopra elencati.

25 Quante domande di immatricolazione pervengono mediatamente ogni anno?ogni anno il dato varia, ma, in modo indicativo, il numero di domande presentato è triplo o quadru-plo rispetto ai posti messi a concorso.

26 A chi mi posso rivolgere se avessi altre domande o dubbi da chiarire?Per ricevere tutte le informazioni di cui hai bisogno puoi:

• iscriverti alla Newsletter per gli studenti delle scuole superiori. Il link è: http://forms.unibocconi.it/index.php?rif_quest=245

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13 FAQBocconi!• contattare direttamente l’università, scrivendo al servizio: orientamento universitario Piazza Sraffa 11 - stanza 114, primo piano 20136 Milano Il recapito telefonico è: +39 025836.5820 (dal lunedì al venerdì dalle ore 9.00 alle ore 13.00 e dalle ore 14.00 alle ore

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17.00), inviando una e-mail all’indirizzo orienta.trienni@unibocconi.it, indicando nome, cogno-me, città di provenienza, giorno e ora del colloquio;

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Noteintroduttive 14

87 MatricidiRaveneBochum@19 Risposta esatta: C. Nelle celle di ogni riga, le figure geometriche sono sistemate o in orizzon-

tale, o in verticale o in senso obliquo. Nella terza riga manca la figura con gli elementi in verti-cale: per questo motivo puoi escludere le figure D ed E. Inoltre se osservi i tre elementi di ogni cella, noterai che in ogni riga l’elemento centrale è o bianco, o grigio, o nero. Nella terza riga manca la figura con l’elemento centrale grigio: per questo motivo puoi escludere le figure B e C.

20 Risposta esatta: A. In ogni riga, una delle tre figure riporta un numero di cerchietti pari alla somma dei cerchietti presenti nelle altre figure: nella prima riga è la terza figura (ha 6 cerchiet-ti, 3 neri e 3 bianchi: se sommi i cerchietti della prima cella e della seconda cella ottieni pro-prio 3 cerchietti bianchi e 3 neri), nella seconda riga è la prima figura (ha 2 cerchietti bianchi e 3 neri: se sommi i cerchietti della seconda e della terza cella ottieni proprio 2 cerchietti bian-chi e 3 neri), nella terza riga è la figura centrale che ha 2 cerchietti neri e 3 bianchi. Poiché nel-la prima cella della terza riga ci sono 1 cerchietto bianco ed 1 nero, per raggiungere quota 2 bianchi e 3 neri, mancano 1 cerchietto bianco e 2 neri, ovvero o la figura A o la figura E. Se pre-sti particolare attenzione, poi, noterai che esiste una corrispondenza tra la posizione (basso, centro, alto) dei cerchietti della “figura somma” e la posizione dei cerchietti delle altre due fi-gure: per questo motivo puoi escludere la figura E.

In questo capitolo sono raccolti alcuni quiz che misurano le capacità sensoriali, percettive e discri-minative del candidato e, generalmente, si riferiscono alla sola funzione visiva. Si tratta di doman-de che vengono inserite frequentemente tra le prove somministrate ai concorsi, in quanto consen-tono di valutare contemporaneamente numerose variabili, ovvero:• capacità percettiva;• intelligenza generale;• capacità logiche (confronto, analisi e sintesi);• attenzione;• memoria;• associazione;• motivazione (interessi, curiosità etc.).I quesiti che ti verranno proposti sono costituiti da una serie di prove generalmente basate sulla discrimi-nazione di forme (figure geometriche, lettere, numeri etc.), ovvero dovrai confrontare alcune serie di dise-gni, o di simboli tra i quali occorre individuare quelli che non sono perfettamente uguali e che differiscono almeno in un elemento; oppure ti verrà chiesto di contare alcuni oggetti (lettere, o numeri, o simboli etc.).La principale difficoltà rappresentata dalle prove suddette consiste nel limitato tempo disponibi-le per la risoluzione del problema, in quanto non tutti gli individui sono dotati della stessa capaci-tà d’intuizione.

Esempion.1

Individual’alternativacheriportaunasequenzadielementidiversadaVAVVAAAVAAVAVVAV.

A VAVVAAAVAAVAVVAVB VAVVAAAVAAVAVVAVC VAVVAAAVVAVAVVAVD VAVVAAAVAAVAVVAVE VAVVAAAVAAVAVVAV

La risposta corretta è la C. Per facilitare il confronto, suddividi le lettere in gruppi di tre, come mo-strato nell’illustrazione seguente, e confronta le singole triplette (ovvero, confronta la prima triplet-ta della sequenza originale, VAV, con la prima tripletta dell’opzione presa in considerazione: se sono identiche, procedi con la seconda tripletta, VAA, e così via fino ad individuare l’errore).

Sequenza originale VAV/VAA/AVA/AVA/VVA/VOpzione C VAV/VAA/AVV/AVA/VVA/V

l’errore è nellaterza tripletta

Attenzioneeprecisione

#

89 Attenzioneeprecisione#

Attenzioneeprecisione

# Esempion.2

Individualafiguradascartare.

A Figura n. 2B Figura n. 5C Figura n. 4D Figura n. 3E Figura n. 1

La figura da scartare è la numero 5 perché, rispetto alle altre, non ha l’ombelico. Quesiti del gene-re richiedono un ottimo colpo d’occhio. Se incontrassi difficoltà a risolverli, prova ad analizzare le fi-gure soffermandoti su singoli particolari, ovvero, analizza prima il piede sinistro di tutte le figure; se non noti differenze, procedi con l’analisi del piede destro di tutte le figure; se anche in questo caso non notassi differenze, dovresti proseguire con la mano sinistra e così via, fino ad individuare la fi-gura che ha almeno un particolare diverso rispetto alle altre.

Esempion.3

Quantiquadrilaterisipossonocontarenell’immagineseguente?

A 7B 8C 12D 5E 11

Ragionamentospazialevisivoepercezione 90

ATTENZIONE: quesiti del genere, abbastanza semplici, sono spesso fonte di errore per superficialità o per lacune culturali. La risposta corretta è la E, come mostrato nell’illustrazione seguente.

Dall’immagine avrai compreso che non bisogna considerare solamente i rettangolini (quelli evidenziati con i numeri 1, 2, 3, 4 e 5), ma anche i rettangoli costituiti da tre rettangolini (quelli evidenziati con i numeri 6 e 7) e i rettangoli costituiti da due rettangolini (quelli evidenziati con i numeri 8, 9, 10 e 11).

Test1

1 Individuaretralealternativepropostequellachecontieneunadifferenzarispettoallerigheseguenti:

•1214-6789-HFGG-JJKN•23SW-4567-SAWQ-CVGH•8907-HUJI-KNJH-GVFT•P3Z6-1048-QTWL-RN76•23SW-6789-QTWL-GVFT

A8907-HUJI-KNJH-GVFTB1214-6789-HFGG-JJKNCP3Z6-1048-QTWL-RN76D23SW-4567-SWAQ-CVGHE23SW-6789-QTWL- GVFT

2 Indicare inqualedelle seguentialternativeèpresenteunasolavolta il gruppodi lettere“BGVF”(esattamentecomeriportatotravirgolette).

AASXDCBGVVEFTGHUVDXBASXDCVFBGEFTGHUVDXCASXDCBGVFEFTGHUVDXDASXDCBGVEFFTGHUVDXEASXDCBGFVVFTGHUVDX

93 Attenzioneeprecisione#9 Risposta esatta: C.

10 Risposta esatta: E. Infatti: 59081 9639780 963963275961623409096.11 Risposta esatta: D. Infatti: “Il ministro Dei Trasporti Matteoli: Non lasceremo nessuno in mez-

zo alla straDa, porte aperte ai francesi. Tremonti: I piccoli risparmiatori saranno protetti. Fan-tozzi: Pronto a fare il supercommissario. In CDm il noDo Della legge Marzano sulle azienDe in crisi. Bersani: Sarà una mini-Parmalat. PD: Bluff Del governo Berlusconi”.

12 Risposta esatta: B. Infatti nella A “HEL 51I5BQ1JLB159BND5W5C”; nella C “HEL15I5BQ1JLB159B-ND5W 51”; nella D “HEL15I5BQ1JLB159BND 51 W5”; nella E “HEL15I5BQ1JLB59BND 51 W5C”.

Test2

1 Haduesillabeesettelettere:

ASTASERABCRIPTACSCONTRODPENSIEROEnessuna delle precedenti

2 Indicareinqualetraiseguentigruppidilettereenumeriilnumero8èprecedutodallaletteraN.

1.DNU8NIHEYSHJDS8UNHDU2.HJNURE8NUYDSHDSDHUEN3.KDNUHREUYDSHJDU8NHDU4.JKDNUEN8UYDHJDSUN8DP

AGruppo 4BGruppo 1CGruppo 2DGruppo 3ENessuno dei precedenti

3 Diquanteparolesicomponelafraseseguente?

ILPRESIDENTEVUOLEASCOLTAREEAVVICINARSIAICITTADINIADOTTANDOILMESSAGGIOALLE-PLATEEDEISINGOLISTATI.

ASediciBVentiCVentidueDDiciottoEDiciannove

4 Qualedelleseguentiparolehailmaggiornumerodiconsonanti?

ASTENODATTILOGRAFICIBCARATTERIZZAZIONECISTITUZIONALIZZARE

95 Attenzioneeprecisione#10 Selasequenzaè“MINUSCOLOMAIUSCOLO”,qualerigaèscrittainmodocorretto?

AfSvGhLsTiSwOpUBiGswJoWlMnHaQCeLmPiFsgRuLoDyDaGbPhEbXwQIuTrENessuna delle precedenti

11 LevocalieleconsonantidellaparolaDEMILITARIZZAZIONEsono,rispettivamente,…

ADMLTRZZZN - EIIAIAIOEBDMLTRZZZN - EIIAIAIOICDMLTZRZZN - EIIAIAIOEDDMTLRZZZN - EIIAIAIOEENessuna delle precedenti

12 Inqualedeiseguentigruppièripropostal’identicastringaalfanumerica,propostadiseguito?

”££!465@°!”34£(°)+*

A”££!466@°!”34£(°)+*B”££!465@°!”34£(°)×*C”££?465@°!”34£(°)+*D”££!456@°!”34£(°)+*E”££!465@°!”34£(°)+*

Risposte

1 Risposta esatta: C. “STASERA” ha tre sillabe (sta – se – ra); “CRIPTA” ha due sillabe (crip – ta), ma sei lettere; “PENSIERO” la tre sillabe e otto lettere (pen – sie – ro); “SCONTRO” ha effetti-vamente sette lettere e due sillabe (scon – tro).

2 Risposta esatta: A. Nel primo gruppo, il primo 8 è preceduto dalla U, il secondo 8 è precedu-to dalla S; nel secondo gruppo, l’8 è preceduto dalla E; nel terzo gruppo l’8 è preceduto dalla U; effettivamente, nel quarto gruppo entrambi gli 8 sono preceduti dalla N.

3 Risposta esatta: A. Infatti: “IL PRESIDENTE VUOLE ASCOLTARE E AVVICINARSI AI CITTADINI ADOTTANDO IL MESSAGGIO ALLE PLATEE DEI SINGOLI STATI”.

4 Risposta esatta: E. “STENODATTILOGRAFICI” ha 11 consonanti; “CORRESPONSABILIZZARE” ha 12 consonanti; “CARATTERIZZAZIONE”, “ISTITUZIONALIZZARE” e “SPREGIUDICATEZZA” hanno 9 consonanti.

5 Risposta esatta: C. La risposta A contiene 6 P e 8 Q; la risposta B contiene 7 P e 7 Q; la rispo-sta C contiene 8 P e 6 Q; le risposte D e la E contengono 7 P e 7 Q.

6 Risposta esatta: D. Se fosse corretta la risposta A, tra le lettere rimaste non dovrebbe esserci la V, che invece c’è; se fosse corretta la risposta B, tra le lettere rimaste non dovrebbero esser-ci la D, la N e la O, che invece ci sono; se fosse corretta la risposta C, tra le lettere rimaste non dovrebbero esserci la T e la O, che invece ci sono; se fosse corretta la risposta E, tra le lettere rimaste non dovrebbe esserci la V, che invece c’è.

7 Risposta esatta: D. La risposta A è sbagliata perché la lettera E è stata sostituita con un 5 e non con un 6; la risposta B è sbagliata perché la lettera I è stata sostituita con un 9 e non con

L’analogia è un rapporto logico fra due oggetti o concetti e consiste nel cogliere contemporaneamen-te ciò che accomuna e ciò che differenzia i due elementi (reciprocità). L’analogia può avere come termini anche dei numeri (analogia numerica) ma è importante ricordare che non necessariamen-te costituisce un’uguaglianza.Ad esempio: bambino sta a bambina come uomo sta a donna.Ricorrendo ai simboli matematici, puoi trascrivere l’analogia con la seguente proporzione:

Bambino : bambina = uomo : donnaBambino, bambina, uomo e donna sono tutti termini della proporzione:bambino e bambina costituiscono il primo membro;uomo e donna costituiscono il secondo membro.Nota che tra il primo e il secondo membro sussiste il medesimo rapporto.In questo caso il rapporto logico coinvolto in ciascuno dei due membri dell’uguaglianza è un rap-porto di complementarità.Adesso analizza l’esempio seguente:

Cappello : sciarpa = testa : colloEsistono due diversi rapporti logici, uno nel primo membro (due capi di abbigliamento), un altro nel secondo membro (due parti del corpo).Poiché in un’analogia tutti i termini devono essere collegati da un solo identico rapporto logico, è ovvio che devi ricercare un solo rapporto e non due.Vi è un medesimo rapporto logico che lega fra loro il primo e il terzo termine e, allo stesso modo, il secondo e il quarto. Si tratta di un rapporto basato sulla funzione protettiva di un capo di abbiglia-mento: il cappello ripara la testa come la sciarpa ripara il collo.I test di analogie vengono generalmente inclusi nelle batterie di test psico-attitudinali perché con-sentono di valutare alcune caratteristiche psicologiche ritenute fondamentali per l’esecuzione di numerose attività:— intelligenza generale;— senso logico astratto;— capacità di adattamento;— livello culturale;— abilità verbale ;— fluidità del pensiero.Questi test comprendono prove in cui manca uno dei quattro termini (analogia semplice) o manca un membro della proporzione (analogia complessa).

5.1 Analogiesemplici

Nei test di analogia semplice è richiesto di inviduare il termine mancante in un gruppo di 3 o più parole.

Analogieeragionamentoverbale

%

Logicalinguistica 214

Esempion.1

Guanto : mano = ? : piede

❏ scarpa ❏ sciarpa ❏ cappello ❏ testa ❏ collo

Osservando i due termini del primo membro della proporzione, nota che il rapporto che collega guanto con mano è basato sulla funzione protettiva. È probabile che il medesimo rapporto colle-ghi fra loro i due termini del secondo membro. Poiché al secondo termine di ciascun membro sta la parte del corpo da proteggere, è evidente che al primo termine di ciascun membro sta il relati-vo capo di abbigliamento.Pertanto puoi escludere testa e collo.Ricerca fra i termini rimanenti, ossia scarpa, sciarpa e cappello, che sono tutti capi di abbigliamen-to, l’oggetto che serve a proteggere o coprire il piede. La risposta è naturalmente scarpa.

Esempion.2

Lungo : corto = grande : ?

❏ piccolezza ❏ enormità ❏ lunghezza ❏ piccolo ❏ largo

Considera che i tre termini noti della proporzione sono tutti aggettivi. Puoi escludere, quindi, pic-colezza, enormità e lunghezza, in quanto sono sostantivi.Osserva ora il primo membro della proporzione, i cui termini sono di significato opposto fra loro, ossia sono contrari. È verosimile che il medesimo rapporto colleghi fra loro i due termini del secon-do membro.Dunque, dovresti cercare, fra gli aggettivi piccolo e largo, quello avente significato opposto a grande.La risposta è naturalmente piccolo.

Esempion.3

Ala : volare = pinna : ?

❏ correre ❏ nuotare ❏ volo ❏ nuoto ❏ mareI primi due termini della proporzione sono collegati fra loro da un rapporto basato sulla funzione d’uso: l’ala serve per volare. È verosimile che lo stesso rapporto colleghi fra loro gli ultimi due ter-mini, di cui uno solo ci è noto.Fra i termini a disposizione elimina tutti quelli che non sono verbi, perché il quarto termine deve essere un verbo come il secondo.Esclusi quindi volo, nuoto e mare, dovresti individuare, fra i verbi correre e nuotare, quello che in-dica la funzione della pinna.La risposta logica è nuotare.

Esempion.4

Scrittore : musicista = romanzo : ?

❏ quadro ❏ opera lirica ❏ danza ❏ poesia ❏ poeta

215 Analogieeragionamentoverbale%Nota che il rapporto logico va ricercato tra il primo e il terzo termine da una parte (scrittore e ro-manzo) e il secondo e il quarto termine dall’altra (musicista e ?).Si tratta del rapporto che lega il creatore all’opera: come lo scrittore compone il romanzo (che è un genere letterario), analogamente dovresti ricercare l’opera composta dal musicista. La risposta è opera lirica (che è una forma musicale).

Esempion.5

Parigi : Francia = Londra : ?

❏ Italia ❏ Spagna ❏ Gran Bretagna ❏ Oxford ❏ Liverpool

Il rapporto che lega i primi due termini è evidente: Parigi è la capitale della Francia. Ciò significa che devi completare la proporzione con il nome del paese di cui Londra è capitale. La risposta è, natu-ralmente, Gran Bretagna.

Esempion.6

Cane : gatto = abbaiare : ?

❏ belare ❏ miagolare ❏ topo ❏ guaire ❏ miagolio

Il rapporto logico su cui si basa l’analogia è quello che collega l’animale con il suo verso, ossia cane con abbaiare.Nota che al secondo membro vi è un termine costituito da un verbo all’infinito, per cui anche il quar-to termine deve essere costituito da un verbo all’infinito. La risposta è miagolare.

5.2 Analogiecomplesse

Come già osservato, mentre in un test di analogia semplice manca un solo termine, in quello di ana-logia complessa i termini mancanti sono due e devono essere rintracciati in un gruppo di elemen-ti diversi.

Esempion.1

aquila : biscia = x : y

❏ a) mammifero ❏ b) uccello ❏ c) rettile ❏ d) anfibio ❏ e) pesce

Chiediti:Quali rapporti logici possono sussistere fra l’aquila e la biscia?

1) Sono due animali. Questo rapporto non ti consente di risolvere il test, dal momento che tutti gli elementi che ti ven-

gono forniti come risposte sono costituiti da animali.2) Sono due parole di sei lettere. Questo rapporto non ti offre alcun aiuto per la soluzione del test.

Logicalinguistica 216

3) Sono due animali non mammiferi. Questo rapporto ti consente di escludere l’elemento a. Non riuscendo ad individuare rapporti di

somiglianza fra i due elementi dati, dovresti ricercare anche rapporti di differenza.4) Sono due animali; non sono mammiferi; l’aquila è un uccello, la biscia è un rettile. Poiché l’aquila è un uccello e la biscia è un rettile, x = uccello e y = rettile.

Esempion.2

animale : minerale = x : y

❏ a) cane ❏ b) albero ❏ c) roccia ❏ d) foglia ❏ e) fiore

Il procedimento più veloce consiste nel ricercare un elemento che sia un animale e un altro che sia un minerale.Pertanto x = cane; y = roccia.

Esempion.3

volante : automobile = x : y

❏ a) timone ❏ b) barca ❏ c) aereo ❏ d) rotta ❏ e) cielo

Il procedimento da seguire è semplice perché il rapporto che collega il volante con l’automobile è un rapporto riguardante la funzione: il volante serve per guidare l’automobile.Il secondo membro della proporzione sarà:

x serve per guidare y.Di conseguenza, x = timone e y = barca.

Esempion.4

4

2 :

6

2 = x : y

❏ a) 2 ❏ b) 3 ❏ c) 4 ❏ d) 5 ❏ e) 6

Nota che il valore del primo termine è:4

2 = 4 : 2 = 2

mentre quello del secondo termine è

6

2 = 6 : 2 = 3

Pertanto, x = 2; y = 3.

217 Analogieeragionamentoverbale%Esempion.5

Ape:X=foglio:YA X = pungiglione; Y = spessoreB X = miele; Y = cartaC X = alveare; Y = libroD X = ape regina; Y = copertinaE X = sciame; Y = risma

Osserva come non sempre i termini incogniti di una proporzione appartengono allo stesso mem-bro: potrebbero appartenere anche a membri diversi, come nell’analogia proposta, ma il ragiona-mento risolutivo è analogo a quello illustrato negli esempi precedenti. In questo caso, la risposta corretta è la E perché è l’unica opzione che ti consente di ottenere il medesimo rapporto tra i ter-mini del primo e del secondo membro, ovvero l’ape èunelemento dello sciame, così come il foglio èunelemento della risma.

5.3 Ragionamentoverbale

Argomento affine alle analogie è il “ragionamento verbale”. Consiste, spesso, nella somministrazio-ne di quesiti caratterizzati dalla presenza di tabelle 2 × 2, contenenti tre parole, disposte ciascuna in una cella differente: una cella, quindi, resta vuota. È necessario individuare, tra i termini propo-sti, la parola da inserire nella cella vuota, considerando che i termini in tabella sono legati, a due a due, o in senso orizzontale, o in senso verticale, o in senso obliquo.

Esempion.1

terra pianeta

? fiore

ApetaloBabeteClunaDstellaErosa

Osservando i termini in tabella, si potrebbe ipotizzare un legame “orizzontale” tra terra e pianeta: in tal caso diresti “la terra è un pianeta”. Il termine incognito, associato a “fiore”, deve rendere un rapporto analogo a quello appena individuato. Analizzando le risposte noti che la “rosa è un fio-re”, quindi la risposta corretta è la E. La risposta A sarebbe sbagliata perché “il petalo nonèun fio-re”, ma una parte del fiore.

225 Analogieeragionamentoverbale%Test3

(Tempo: 17minuti)

1 Foglia:X=petalo:YAX = chioma; Y = corollaBX = tronco; Y = coloreCX = pianta; Y = apeDX = frutto; Y = steloEX = erba; Y = pistillo

2 Torrido:X=Y:freddoAX = caldo; Y = gelidoBX = tiepido; Y = caldoCX = freddo; Y = caldoDX = scottante; Y = brucianteEX = bollente; Y = tiepido

3 ItreMoschettieri:X=IMiserabili:YAX = Balzac; Y = DumasBX = Dumas; Y = BalzacCX = Dumas; Y = HugoDX = Hugo; Y = FlaubertEX = Flaubert; Y = Hugo

4 CorrieredellaSera:X=Y:TorinoAX = giornale; Y = giornalistaBX = Milano; Y = RomaCX = Milano; Y = La StampaDX = Scalfari; Y = La RepubblicaEX = De Bortoli; Y = Tuttosport

5 Lineare:diritto=X:YAX = chiaro; Y = stortoBX = persuaso; Y = dissuasoCX = ampio; Y = vastoDX = zucchero; Y = mieleEX = iridato; Y = sportivo

6 Discreto:X=Y:inenarrabileAX = importuno; Y = raccontabileBX = ottimo; Y = incredibileCX = confuso; Y = indicibileDX = umiliare; Y = raccontareEX = giudicare; Y = tacere

7 875346:653124=X:YAX = 856873; Y = 734651BX = 698453; Y = 476231CX = 564372; Y = 654238DX = 235476; Y = 457698EX = 224567; Y = 113456

8 Serpente:X=mela:YAX = Eva; Y = AdamoBX = strisciare; Y = cogliereCX = Eden; Y = alberoDX = rettile; Y = fruttoEX = giardino; Y = renetta

9 Giallo:X=dolce:YAX = semaforo; Y = vigileBX = arancione; Y = dolciastroCX = margherita; Y = gelatoDX = romanzo; Y = pasticciereEX = vista; Y = gusto

10 Lemuseinquietanti:DeChirico=X:YAX = Balla; Y = DegasBX = La classe di danza; Y = MonetCX = Les demoiselles d’Avignon; Y = PicassoDX = Guernica; Y = SironiEX = La persistenza della memoria; Y = Miró

11 X:erba=tigre:YAX = capra; Y = leopardoBX = pecora; Y = carneCX = fiore; Y = gazzellaDX = belare; Y = ruggireEX = prato; Y = felino

12 X:Napoleone=Zama:YAX = Lipsia; Y = AnnibaleBX = Nelson; Y = CartagineCX = Waterloo; Y = Giulio CesareDX = S. Elena; Y = Napoleone IIIEX = Rivoluzione Francese; Y = Guerre puniche

227 Analogieeragionamentoverbale%Risposte

1 Risposta esatta: A. La foglia èunelemento della chioma degli alberi, analogamente il petalo èunelemento della corolla di un fiore.

2 Risposta esatta: A. Torrido èunsuperlativosemantico di caldo (ovvero equivale a caldissimo), analogamente gelido èunsuperlativosemantico di freddo (ovvero equivale a freddissimo).

3 Risposta esatta: C. I tre moschettieri èun’operascrittadaDumas, analogamente I miserabi-li èun’operascrittadaHugo.

4 Risposta esatta: C. Il Corriere della Sera èungiornale di Milano, analogamente La Stampa èungiornale di Torino.

5 Risposta esatta: C. Lineare èunsinonimodidiritto, analogamente ampio èunsinonimo di vasto.

6 Risposta esatta: A. Discreto èilcontrariodi importuno, analogamente raccontabile èilcon-trariodi inenarrabile.

7 Risposta esatta: C. Le cifre del secondo numero corrispondono a quelle del primo numero, diminuite di due unità (ad esempio, la prima cifra del secondo numero è 6, ovvero due unità in meno rispetto alla prima cifra del primo numero che è 8: lo stesso vale per le restanti cifre); se analizzi i due numeri riportati nella risposta B noterai un rapporto analogo (rispettivamente nel primo numero 6, nel secondo numero 4; nel primo numero 9, nel secondo numero 7, etc.).

8 Risposta esatta: D. Il serpente èun rettile, analogamente la mela èun frutto.

9 Risposta esatta: E. Il giallo èunqualcosacheapprezzicon la vista, analogamente il dolce èunqualcosacheapprezzicon il gusto.

10 Risposta esatta: C. Le muse inquietanti èundipintodi De Chirico, analogamente Les demoi-selles d’Avignon èundipintodi Picasso.

11 Risposta esatta: B. La pecora, essendo un erbivoro, mangia l’erba, analogamente la tigre, es-sendo un carnivoro, mangia la carne.

12 Risposta esatta: A. A Lipsia fusconfitto Napoleone, analogamente a Zama fusconfitto Annibale.

13 Risposta esatta: D. Il platino èun metallo, analogamente la mosca èun insetto.

14 Risposta esatta: B. Lo stomaco èuno degli organi interni, analogamente il bicipite èun muscolo.

15 Risposta esatta: D. La porta èunaviadipassaggioattraverso un muro, analogamente il tra-foro èunaviadipassaggioattraverso una montagna.

16 Risposta esatta: C. Aperto èilcontrariodi chiuso, analogamente basso èilcontrariodi alto.

17 Risposta esatta: B. Il tè sipreparacon le foglie della pianta omonima, analogamente il caffè sipreparacon i chicchi della pianta omonima.

18 Risposta esatta: A. La piastrella èunelemento del pavimento, analogamente la lettera èunelemento della parola.

19 Risposta esatta: E. In questo caso il legame è tra primo e terzo membro e tra secondo e quar-to: l’aragosta èun crostaceo, analogamente il rosso èun colore.

Un sillogismoè un’inferenza costituita da due premessee una conclusione. Per risolvere i quesi-ti che propongono un sillogismo è necessario comprendere il legame che intercorre tra le due pre-messe. Ad esempio, se le premesse fossero “Gianluca è un canoista” e “Tutti i canoisti sono robu-sti”, potresti applicare la proprietà transitiva, ovvero:• “Gianluca (= G) è un canoista (= C)” quindi “G→C”;• “Tutti i canoisti (= C) sono robusti (= R)” quindi “C→R”;• ponendo una accanto all’altra le due premesse e eliminando il termine medio comune (in que-

sto caso il termine medio comune è C) avresti: “G → C e C → R” quindi “G → C e C → R”, ovve-ro G → R, ovvero la conclusione è Gianlucaèrobusto.

Attento: non sempre si può applicare la proprietà transitiva. Analizza l’esempio seguente.

Esempion.1

“Tuttelebicihannodueruote.IlveicolodiMarcohadueruote”.Quindi:A la bici di Marco ha due ruoteB il veicolo di Marco è una biciC la bici di Marco non ha due ruoteD il veicolo di Marco potrebbe essere una biciE nessuna delle altre risposte è corretta

Schematizzando le due premesse avresti:• tutte le bici (= B) hanno due ruote (= DR), quindi B→DR• il veicolo di Marco (= VM) ha due ruote (= DR), quindi VM→DR• accostando la prima premessa alla seconda avresti: B → DR e VM → DR. Manca il termine me-

dio comune (i termini medi in questo caso sono DR e VM e sono diversi tra loro);• accostando la seconda premessa alla prima avresti: VM → DR e B → DR. Anche in questo caso

manca il termine medio comune (i termini medi sono DR e B e sono diversi tra loro).Quando ti trovi in situazioni analoghe a quella appena descritta, non puoi applicare la proprietà tran-sitiva (è necessario che il termine medio sia identico per applicare la proprietà transitiva) e quindi non puoi esprimerti in termini di certezza, ma al più in termini dubitativi. Analizzando le risposte, no-terai che la A, la B e la C sono espresse in termini di certezza, mentre la D è espressa in termini dubi-tativi (è il verbo “potrebbe” che te lo fa capire). Questo è il motivo per cui la risposta corretta è la D. Alla stessa risposta puoi arrivarci con un ragionamento meno schematico: la A e la B sono sbagliate perché non sai se Marco possieda una bici, o meno (ad esempio, Marco potrebbe avere una moto, ma non avere una bici). La C è sbagliata sia perché non sappiamo se Marco abbia o meno una bici, sia perché “tutte le bici hanno due ruote”, quindi anche la bici di Marco, se ne possedesse una, avreb-be due ruote. L’unica risposta verosimile è la D perché esprime una possibilità, ovvero il mezzo di Marco, avendo due ruote, POTREBBE essere una bici.

Sillogismi

$

Logicadeduttiva 286

Un ragionamento analogo andrebbe formulato anche nel procedimento risolutivo del quiz seguen-te, ricordando che quando il quesito propone più di due premesse, le premesse andrebbero comun-que considerate a due a due.

Esempion.2

“Chilavoramenospendedipiù.GliabitantidiLevignosulCollespendonodipiù.GliabitantidiGiadasulMarespendonodimeno”.Individuarelaconclusionecorretta.

A È possibile che vi sia un abitante di Giada sul Mare che lavora menoB È certo che vi sia almeno un abitante di Levigno sul Colle che lavora menoC Tutti gli abitanti di Giada sul Mare lavorano menoD È possibile che vi sia un abitante di Levigno sul Colle che lavora menoE Nessuna delle altre risposte è corretta

Concentra l’attenzione sulla prima e sulla seconda premessa:• chi lavora meno (= LM) spende di più (= SP), quindi LM→SP• gli abitanti di Levigno sul Colle (= AL) spendono di più (= SP), quindi AL→SP• accostando la prima premessa alla seconda (LM → SP e AL → SP), oppure la seconda premessa

alla prima (AL → SP e LM → SP) manca il termine medio comune: quindi è legittimo esprimersi in termini dubitativi, non in termini di certezza. Per questo motivo è corretta la risposta D, men-tre è sbagliata la B.

Per comprendere perché sono sbagliate la A e la C, il ragionamento da formulare è più sottile: la frase “chi lavora meno spende di più” è assimilabile ad una condizione sufficiente perché si può an-che rendere dicendo “se una persona lavora meno (= se A) allora spende di più (= allora B)”. Da una condizione sufficiente si può dedurre con certezza la frase ottenuta applicando lo schema “se non B allora non A”, ovvero “seunapersonaNONspendedipiù (= se non B) alloraNONlavorameno (= allora non A)”. Poiché gli abitanti di Giada sul Mare spendono meno (ovvero non spendono di più) allora certamente non lavorano meno.Un altro aspetto a cui prestare attenzione nell’applicazione della proprietà transitiva è assicurarsi che il termine medio sia espresso in termini universali e non in termini particolari, come mostrato nell’esempio seguente.

Esempion.3

“MoltiFlacchisonoGrobbieanchemoltiGrobbisonoDiori”.Qualeaffermazioneèsicuramentevera?

A Alcuni Flacchi sono DioriB Tutti i Flacchi sono DioriC Molti Flacchi sono DioriD Nessun Fiacco è DioroE Nessuna affermazione è totalmente vera

Schematizzando le premesse, otterresti:• molti Flacchi (= mF) sono Grobbi (= G), quindi mF→G• molti Grobbi (= mG) sono Diori (= D), quindi mG→D• accostando le due premesse avresti “mF → G” e “mG → D”. Osserva come il termine medio,

Grobbi, è espresso in modo diverso nelle due premesse: nella seconda premessa è espresso in

287 Sillogismi$termini particolari (1). In questi casi la proprietà transitiva non è applicabile e quindi non puoi esprimerti in termini di certezza ma al più in termini dubitativi, ovvero sarebbe sbagliato dire “molti Flacchi sono Diori”, oppure “alcuni Flacchi sono Diori”, o ancor peggio (2) “tutti i Flacchi sono Diori” (per questo motivo le risposte A, B e C risultano sbagliate), mentre sarebbe corret-to esprimersi dicendo “alcuni Flacchi POTREBBERO essere Diori”, oppure “molti Flacchi POTREB-BERO essere Diori”; la risposta D è evidentemente aleatoria e va scartata.

Nella risoluzione di alcuni sillogismi, se non riuscissi ad orientarti applicando il metodo illustrato ne-gli esempi precedenti, esercitati utilizzando i diagrammi di Eulero Venn e ricordando che:1) se nelle premesse è usata la formula “tutti gli A sono B”, vuol dire che l’insieme A è un sottoin-

sieme dell’insieme B;2) se nelle premesse è usata la formula “nessun A è B”, vuol dire che l’insieme A disgiunto dall’in-

sieme B;3) se nelle premesse è usata la formula “alcuni A sono B”, è molto probabile, ma non sicuro, che

l’insieme A sia intersecato all’insieme B.

Esempion.4

“TuttigliAsonoB;alcuniCsonoD;tuttiiDsonoB”.Seleprecedentiaffermazionisonovere,alloranonècertamenteveroche:

A tutti i C sono BB alcuni D potrebbero non essere AC alcuni A potrebbero essere DD non tutti i B sono AE nessuna delle altre risposte è corretta

Schematizzando la seconda e la terza premessa avresti:• alcuni C sono D, ovvero aC→D• tutti i D sono B, ovvero D→B• accostando le due premesse ed eliminando il termine medio comune, otterresti “aC → D” e “D

→ B”, quindi aC → B, ovvero alcuniCsonoB, ma non tutti, come riporta la risposta A. Quindi, l’affermazione che non è certamente vera è la risposta A.

(1) Un termine (ad esempio il termine A) è espresso in termini particolari quando è reso con espressioni come “alcuni A”, oppure “molti A”, etc.(2) Sarebbe stato corretto applicare la proprietà transitiva se le premesse fossero state “Molti Flacchi sono Grobbi. I Grobbi sono Diori”, ovvero mF → G e G → D, quindi, eliminando il termine medio comune, mF → D, ovvero molti Flacchi sono Diori.

Logicadeduttiva 288

La risposta D, invece, propone un’affermazione corretta: infatti, “tutti gli A sono B”, ovvero l’insieme A è un sottoinsieme dell’insieme B, come mostrato nell’illustrazione seguente.

Se A è un sottoinsieme di B, evidentemente ci sono elementi di B (la parte indicata in grigio nell’il-lustrazione precedente) che non sono in A, ovvero non tutti i B sono A (3).Anche le risposte B e C sono corrette: infatti, analizzando le premesse “tutti gli A sono B” e “tutti i D sono B” comprendi che l’insieme A è un sottoinsieme dell’insieme B, ma anche l’insieme D è un sottoinsieme dell’insieme B. Il quiz, però, non fornisce informazioni in merito al rapporto tra gli in-siemi A e D, ovvero gli insiemi A e D potrebbero essere disgiunti, oppure intersecati, oppure A sot-toinsieme di D, o D sottoinsieme di A, come mostrato nell’illustrazione seguente.

Quindi, in merito ad A e D, in mancanza di altre informazioni, è corretto esprimersi in termini dubi-tativi, mentre sarebbe sbagliato farlo in termini di certezza.In generale, se le premesse di un sillogismo sono del tipo “tuttigliAsonoB” e “tuttiiCsonoB”, ov-vero quando il secondo termine di entrambe le premesse è identico, ricorda che, in mancanza di al-tre informazioni, puoi esprimere il rapporto tra i primi termini di entrambe le premesse (ovvero tra A e C) solamente in termini dubitativi (ad esempio, sarebbe lecito affermare che tutti gli A potreb-bero essere C, mentre sarebbe sbagliato affermare che tutti gli A sono C etc.).Potresti confrontarti anche con situazioni opposte a quella appena descritta, ovvero esistono sillo-gismi le cui premesse hanno il primo termine identico (sillogismi del tipo “tutti gli A sono B” e “tut-ti gli A sono C”), come mostrato nell’esempio seguente.

Esempion.5

“Ibugiardisonoingiusti–ibugiardisonouomini–dunque_________________sonoingiusti”.Siindividuiilcorrettocomplementodelsillogismo:

A tutti gli uominiB alcuni bugiardiC alcuni uominiD alcuni giustiE tutti i bugiardi

(3) Per maggiore chiarezza, pensa all’affermazione “tuttelemele (= tutti gli A)sonofrutti (= B)”: se è vero che tutte le mele sono frutti, è altrettanto vero che “nontuttiifrutti (= non tutti i B) sonomele(= A)” (perché nell’insieme dei frutti, oltre le mele, ci sono le arance, le banane etc.).

289 Sillogismi$La frase “I bugiardi sono ingiusti” si può rendere, adottando i diagrammi di Eulero Venn, nel modo seguente:

In altri termini, si potrebbe dire che “i bugiardi” sono un sottoinsieme degli “ingiusti”.Discorso analogo per la frase “i bugiardi sono uomini” (che equivale a “i bugiardi sono nell’insie-me degli uomini”):

Quindi, fondendo le due rappresentazioni, si potrebbe ottenere un diagramma analogo al seguente:

Dal diagramma proposto emerge con chiarezza che ALCUNI uomini, ovvero quelli che sono bugiar-di, certamente sono anche ingiusti perché i bugiardi sono sia ingiusti sia uomini. In altri termini, e schematizzando:• “alcuni uomini (= U) sono bugiardi (= B)”, ovvero quelli indicati in grigio nel diagramma prece-

dente, quindi aU→B;• “gli uomini bugiardi (= B) sono ingiusti (= I)”, perché il sottoinsieme grigio è anche sottoinsieme

dell’insieme degli ingiusti, quindi B→I;• quindi da “aU → B” e “B → I”, eliminando il termine medio, ottieni “aU→I”, ovvero alcuni uo-

mini sono ingiusti (la risposta corretta è la C).Non sarebbe corretto dire “tutti gli uomini sono ingiusti” perché non conosci il rapporto esatto che intercorre tra l’insieme degli uomini e l’insieme degli ingiusti, ovvero, può anche darsi che la rap-presentazione insiemistica sia la seguente:

299 Sillogismi$È ovvio che la possibilità più probabile sia la “terza” perché è verosimile che tutti gli “ingiusti” siano uomini, ovvero che l’insieme degli ingiusti sia un sottoinsieme dell’insieme degli uomi-ni. Poiché I è un sottoinsieme di U, non tutti gli uomini sono ingiusti (ci sono anche uomini che cadono esternamente al’insieme degli ingiusti), ma sicuramente alcuni di essi sono ingiusti.

Test2(Tempo: 15minuti)

1 “Nessuningenuoècattivo–qualchecattivoèadulto–dunque………………nonèingenuo”.S’individuiilCORRETTOCOMPLETAMENTOdelsillogismo:

Aogni adultoBqualche ingenuoCqualche cattivoDqualche adultoEogni cattivo

2 “Domenicoèunamantedellamusicaclassica;chisuonalachitarraamalamusicaclassica;chisuonalachitarrahalemanigrandi”.Seleprecedentiaffermazionisonovere,allora,perpoterdedurrecheDomenicohalemanigrandi,aquale/idelleseguentiaffermazioniaggiun-tivesidevefarricorso?I)ChiamalamusicaclassicasuonalachitarraII)Chihalemanigrandisuonalachitarra

ALa II) consente di affermare con certezza che Domenico ha le mani grandi, mentre la I) consen-te di giungere a tale conclusione solo se vale contemporaneamente la II)

BSolo alla II)CSolo alla I)DSia alla I) sia alla II)EA nessuna delle due: anche senza informazioni aggiuntive si ricava che Domenico ha certa-

mente le mani grandi

3 Determinarequaledelle seguenticonclusioninonèdeducibilenecessariamente,date leseguentipremesse:“OgniMarzianoèunbauetuttiibaucorronoveloci.Alcunibausonoverdi,eanchealcunimaosonoverdi.Nessunmaocorreveloce”.

ATutti i Marziani sono verdiBI Marziani corrono velociCAlcuni che corrono veloci sono verdiDI mao non possono essere MarzianiEÈ possibile che alcuni Marziani siano verdi

4 “Ifilmd’amoresonoromantici.Patriziaèunaragazzadolce”.Quindi:APatrizia è fidanzataBsicuramente a Patrizia piacciono i film d’amoreCa Patrizia potrebbero piacere i film d’amoreDPatrizia si commuove quando guarda i film d’amoreEi film d’amore non piacciono a Patrizia

301 Sillogismi$10 “Tuttiibambinisonoaffettuosi.Maxèaffettuoso.Tuttelepersoneaffettuosehannounbuon

carattere”.Inbasealleprecedentiaffermazioni,qualedelleseguentinonènecessariamentevera?

AChi non ha un buon carattere non è affettuosoBMax è un bambinoCTutti i bambini hanno un buon carattereDÈ impossibile che Max non abbia un buon carattereEMax può essere un bambino

11 Se:“Michelaèsimpatica”,“tuttelepersonegeneroseamanolamusica”,“tuttelepersonesimpatichesonogenerose”.Allora:

AMichela ama la musicaBsolo le persone simpatiche amano la musicaCsolo le persone generose amano la musicaDtutte le persone generose sono simpaticheEnessuna delle precedenti

12 “Tuttiicanisonofedelietuttiglianimalifedelisonomammiferi.Alcunimammiferiposso-nopasseggiaresuitetti”.Unasoladellededuzioniquielencatecompletacorrettamenteilsillogismo.

AGli animali che possono passeggiare sui tetti sono mammiferiBÈ impossibile che alcuni cani possano passeggiare sui tettiCÈ impossibile che alcuni mammiferi non siano fedeliDNon è impossibile che alcuni cani possano passeggiare sui tettiEÈ impossibile che alcuni cani non possano passeggiare sui tetti

13 “Tuttiiprofessorisonocolti;Maurizioècolto;tuttiiprofessorisonoaffascinanti”.Inbasealleprecedentiaffermazioni,qualedelleseguentiènecessariamentevera?

ANessun professore è colto e privo di fascinoBTutte le persone affascinanti sono colteCMaurizio è affascinanteDTutte le persone colte sono affascinantiEMaurizio è un professore

14 “Lepersonecheamanoglispettacolidicabaretsonospiritose.Angeloèunapersonaspi-ritosa”.QualedelleseguentiaffermazioniaggiuntiveconsentedidedurreconcertezzacheAngeloamaglispettacolidicabaret?

ANon è certo che tutte le persone spiritose amino gli spettacoli di cabaretBAlcune persone spiritose amano gli spettacoli di cabaretCTutte le persone spiritose amano gli spettacoli di cabaretDAlcune persone spiritose hanno come nome AngeloENessuna delle precedenti

Logicadeduttiva 302

15 “Tuttelepersonealtegiocanoabasketoapallavolo.Chigiocaapallavolononamaloscontrofisico.Ernestononamaloscontrofisico”.Seleprecedentiinformazionisonovere,qualedelleseguentiaffermazioniènecessariamentevera?

AErnesto è altoBErnesto non gioca a basketCÈ possibile che Ernesto giochi sia a basket sia a pallavoloDTutti coloro che giocano a pallavolo sono altiENessuna delle precedenti

Risposte

1 Risposta esatta: D. Nella conclusione di un sillogismo, il termine comune alle due premesse (in questo caso “cattivo”) scompare e restano gli altri due (in questo caso “ingenuo” e “adulto”): per questo motivo puoi scartare le risposte B, C ed E. Per scegliere la risposta corretta tra la A e la D, aiutati con la rappresentazione di Eulero-Venn, come mostrato nell’illustrazione seguente.

Gli adulti (insieme A) che sono anche cattivi (insieme C), ovvero la parte dell’insieme A che in-terseca C e che nell’illustrazione precedente è evidenziata in grigio, sicuramente non sono in-genui perché C è disgiunto da I (in altri termini, poiché C è disgiunto da I, anche la parte di C in comune ad A, ovvero la parte grigia, risulterà disgiunta da I e quindi gli adulti che ricado-no nell’area di intersezione grigia, ovvero “qualche adulto”, sicuramente non sono ingenui).

2 Risposta esatta: C. Considerando la prima proposizione della traccia e l’affermazione “I”, puoi applicare la proprietà transitiva, ovvero “Domenico è un amante della musica classica” e “Chi ama la musica classica suona la chitarra” quindi “Domenico suona la chitarra” (è sufficiente cas-sare i termini intermedi e accostare i rimanenti). Considerando, adesso, l’affermazione appena dedotta e la terza proposizione della traccia, ovvero “Domenico suona la chitarra” e “chi suona la chitarra ha le mani grandi”, puoi concludere che “Domenico ha le mani grandi”. Con l’affer-mazione “II”, invece, non riusciresti a concludere che Domenico ha le mani grandi, tanto che:• accostando l’affermazione II con la terza proposizione della traccia avresti “Chi ha le mani

grandi suona la chitarra” e “chi suona la chitarra ha le mani grandi”, quindi “chi ha le mani grandi ha le mani grandi” (ritieni abbia senso?);

• accostando la terza proposizione della traccia all’affermazione II avresti “chi suona la chi-tarra ha le mani grandi” e “Chi ha le mani grandi suona la chitarra” quindi “chi suona la chi-tarra suona la chitarra” (ritieni abbia senso?);

Molto spesso vengono assegnate domande che richiedono la comprensione dei dati esposti in gra-fici (istogrammi, aerogrammi etc.) oppure in tabelle, finalizzate alla valutazione delle abilità di ragio-namento numerico. Per rispondere a questa tipologia di quesiti non è necessario possedere avan-zate conoscenze di matematica perché, anche quando si richiede di svolgere dei calcoli, questi ri-sultano per lo più semplici (si tratta di calcolare delle somme, o delle differenze, o delle percentua-li etc.); piuttosto è fondamentale prestare attenzione ai dati forniti, cercando di comprendere qua-li siano le informazioni che realmente servono, e quelle che sono inutili per la soluzione del proble-ma, come mostrato negli esempi seguenti.

Esempion.1

L’istogrammaseguentemostra iltipodicontrattodegliuominiedelledonnechelavoranonellaTullioS.p.A.

QualèlapercentualedicontrattiatempodeterminatoallaTullioS.p.A.?A 50%B 33,3%C 26,5%D 37,5%E 25%

Una “percentuale” la calcoli applicando la formula seguente: Percentuale=numero casi favorevoli

numero casi totali×100

I casi favorevoli sono quelli che verificano la richiesta del problema, mentre i casi totali sono tut-te le possibilità palesate dal problema. Nell’esempio proposto, i casi favorevoli sono il numero

Ragionamentocriticonumerico

%

Logicamatematicaeragionamentonumerico 416

di contratti a tempo determinato, mentre i casi totali sono rappresentati dal numero totale dei contratti della Tullio S.p.A., come mostrato nell’illustrazione seguente.

Quindi la percentuale di contratti a tempo determinato è uguale a:

Percentuale=n. casi favorevoli

n. casi totali×100=

18+12

36+17+6+1+18+12×100=

30

90×100≈ 33%.

Esempion.2

Facendoriferimentoall’istogrammamostratoinprecedenza,quantepersoneconuncontrattoacollaborazionelavoranoinAmministrazione?

A 1B 4C 6D 7E Non è possibile rispondere in base a questi dati

I dati forniti dal quesito non consentono di rispondere perché non conosci la distribuzione dei dipendenti nelle varie aree dell’azienda (ovvero non sai quante persone lavorano in amministra-zione, quante si occupano di comunicazione, etc.). La risposta corretta, quindi, è la E.

417 Ragionamentocriticonumerico%Esempion.3

Il grafico e la tabella seguenti riportano alcuni dati sulle vendite della casa editrice Delta.

InqualeannolacasaeditriceDeltahavendutomaggiormente(rispettoaltotaledellevendi-tedell’anno)aldifuoridellelibrerie?

A 2007B 2005C 2006D Non ci sono dati sufficienti per rispondereE 2008

L’anno in cui la casa editrice, sia in termini percentuali, sia in termini assoluti ha venduto mag-giormente al di fuori delle librerie è il 2007: infatti, osservando il grafico puoi notare che il ret-tangolo grigio “più corto” è quello corrispondente al 2007, che arriva fino a circa l’84% (il ret-tangolo relativo al 2005 raggiunge l’87% circa, il rettangolo relativo al 2006 raggiunge il 90% e il rettangolo relativo al 2008 raggiunge il 91%). Se nel 2007 le vendite in libreria sono state pari all’84%, evidentemente le vendite al di fuori delle librerie sono state pari a 100 – 84 = 16%. Ra-gionando in modo analogo anche con i rettangoli relativi agli altri anni, ti rendi conto che la per-centuale di vendita di volumi al di fuori delle librerie è stata massima nel 2007 (nel 2005 è stata del 13%, nel 2006 è stata del 10% e nel 2008 è stata del 9%).

Analizzando, poi, la tabella, puoi determinare il numero assoluto di volumi venduti al di fuori del-le librerie nei vari anni: ad esempio, il numero totale di libri venduti dalla casa editrice Delta nel 2007 è stato pari a 65.000 (come mostrato nell’illustrazione precedente). Di questi, l’84% è sta-

Logicamatematicaeragionamentonumerico 418

to venduto nelle librerie, mentre il restante 16% è stato venduto al di fuori delle librerie. Si trat-ta, quindi, di calcolare il 16% di 65.000, ovvero, trasformando 16% in frazione hai:

16% di 65.000=16

100⋅65.000=

16

100⋅65.0 00 =16 ⋅650=10.400.

Ragionando in modo analogo anche con i dati relativi agli altri anni, noti che il numero di volu-mi venduti al di fuori delle librerie nel 2005 è stato pari a 6.720, nel 2006 a 6.230 e nel 2008 a 5.958 (quindi, in tutti i casi, valori nettamente più bassi rispetto ai dati del 2007).

Esempion.4

Considerandoilgraficoelatabelladell’esempion.3,qualèstatalavariazionepercentualedellevenditefrail2005eil2006?

A Circa il 20%B Circa il 40%C Circa il 10%D Circa il 5%E Circa il 15%

La variazione percentuale “tra due anni” si calcola applicando la formula seguente:dato inerente il 2° anno−dato inerente il 1° anno

dato inerente il 1° anno×100.

Il quesito chiede la variazione percentuale delle vendite fra il 2005 ed il 2006. Osserva la tabel-la: nel 2005 sono stati venduti 52.000 volumi, mentre nel 2006 sono stati venduti 62.300 volu-mi. La variazione percentuale nelle vendite di volumi tra i due anni indicati è:dato inerente il 2006−dato inerente il 2005

dato inerente il 2005×100=

62.300−52.000

52.0 00× 100 =

10.300

520≈20%.

Esempion.5

Considerandoilgraficoelatabelladell’esempion.3,senel2007ilricavomedioperlibrodimanualisticavendutoèstatodi25euro,qualèstatoilricavogeneratodallavenditadilibridimanualisticainquell’anno?

A Circa 100.000 euroB Circa 50.000 euroC Circa un milione di euroD Poco meno di 500.000 euroE Circa 250.000 euro

Osservando i dati in tabella, ti rendi conto che l’ultima colonna riporta le percentuali di vendi-ta dei volumi di manualistica. Relativamente al 2007, i volumi di manualistica sono stati il 30% del totale e il totale dei libri venduti è stato pari a 65.000 unità. Il 30% di 65.000 lo calcoli nel modo seguente:

30% di 65.000=30

100⋅65.000=

30

100⋅65.0 00 = 30⋅650=19.500. Quindi, i volumi di manualistica

venduti nel 2007 sono stati 19.500. Se il ricavo medio derivante dalla vendita di un libro è stato di 25€, il ricavo generato dalla vendita di tutti i libri di manualistica nel 2007 è stato di 19.500 × 25 = 487.500€, ovvero è stato di poco inferiore a 500.000€.

427 Ragionamentocriticonumerico%14 Risposta esatta: D. Il settore berlina è rappresentato dai rettangoli bianchi. Eliminando i ret-

tangoli bianchi la “colonna” (rettangolo nero + rettangolo “rigato”) più alta è quella in corri-spondenza dell’azienda C.

15 Risposta esatta: E. Se consideri il settore station wagon (ovvero i rettangoli “rigati”) puoi no-tare che: nell’azienda A è compreso tra 250 e 400, quindi vale circa 150 milioni (400 – 250 = 150); nell’azienda B è compreso tra 150 e 300, quindi vale circa 150 milioni (300 – 150 = 150); nell’azienda C è compreso tra 120 e 440, quindi vale circa 320 milioni (440 – 120 = 320); nell’azien-da D è compreso tra 200 e 400, quindi vale circa 200 milioni (400 – 200 = 200); quindi, com-plessivamente, il settore station wagon ha generato un fatturato pari a 150 + 150 + 320 + 200 = 820 milioni. Ragionando analogamente anche con i restanti settori (berlina e spider), deduci che il settore station wagon è quello che ha generato il fattore maggiore.

Test2Vedi estensione on line

Test3(Tempo: 19minuti)

La tabella che segue mostra la produzione dell’ultimo biennio nei quattro settori più importanti dell’azien-da Sterling S.p.A. nei diversi Paesi. Facendovi riferimento rispondere alle tre domande seguenti.

1 InqualePaesequellodellecollaneèilsettorepiùproduttivo?AGreciaBPortogalloCAustriaDSpagnaENon è possibile rispondere in base a questi dati

2 InqualePaeselaproduzionedeglianellicostituiscelapercentualepiùaltarispettoallapro-duzionetotale?

APortogalloBSpagnaCGreciaDAustriaENon è possibile rispondere in base a questi dati

431 Ragionamentocriticonumerico%14 Inqualeannoilconsumodilattescrematoèstatosuperioresiaaquellodilatteintero,siaa

quellodilatteparzialmentescremato?ANel 2001BNel 2000CNel 1999DNel 2002ENel 1999 e nel 2000

La tabella che segue mostra i costi di produzione per singola bottiglia, il prezzo all’ingrosso per sin-gola bottiglia e la quantità di bottiglie vendute da una piccola Azienda agricola nel 2009. Facendo-vi riferimento rispondere alle tre domande seguenti.

15 Perqualeprodottoc’èstatoilmaggiorprofittonel2009?AVinoBOlioCSpumanteDGrappaENon è possibile rispondere in base a questi dati

16 Qualeprodottodà,perbottigliavenduta,ilmaggiorguadagnonel2009?AVinoBOlioCSpumanteDGrappaENon è possibile rispondere in base a questi dati

17 Qualeprodottodà,perilCentrod’Italia,ilmaggiorguadagnonel2009?AVinoBOlioCSpumanteDGrappaENon è possibile rispondere in base a questi dati

Logicamatematicaeragionamentonumerico 432

Nella tabella seguente è riportato il consumo di acqua in Europa in base ai settori di utilizzo (dati espressi in milioni di metri cubi). Facendovi riferimento rispondere alle tre domande seguenti.

18 Nel2005,chepercentualed’acqua,rispettoaltotaledellostessoanno,èstataconsumatadalsettoreagricolo?

A15%B20%C25%D30%E14%

19 Ilmaggioreincrementopercentualediconsumodiacquasièregistrato:Atra il 2001 e il 2002 per il settore industrialeBtra il 2002 e il 2003 per il settore domesticoCtra il 2002 e il 2003 per il settore terziarioDtra il 2004 e il 2005 per il settore terziarioEtra il 2001 e il 2002 per il settore domestico

20 Qualèstatoilconsumocomplessivodiacquanell’annoincuisièavutalamaggiordifferenzainvaloreassolutotraconsumid’acquaperusoagricoloeperusodomestico?

A206 milioni di metri cubiB215 milioni di metri cubiC219 milioni di metri cubiD227 milioni di metri cubiE205 milioni di metri cubi

Risposte

1 Risposta esatta: D. Se analizzi la colonna “Spagna” (che contiene, oltre al totale, i numeri 9, 18, 11 e 7) noti che il settore più produttivo, ovvero il settore in corrispondenza del quale è ripor-tato il dato maggiore è collane, con 18; mentre nella colonna “Portogallo” il dato maggiore è 14, relativo agli anelli; nella colonna “Grecia” il dato maggiore è 21, relativo agli orecchini; nella colonna “Austria” il dato maggiore è 17, relativo agli anelli. La risposta corretta, quindi, è la D.

2 Risposta esatta: D. Devi osservare nella tabella la terza riga, corrispondente alla produzione del settore “anelli”: nella terza riga sono riportati i numeri 11, 14, 7 e 17. Il dato maggiore è 17, relativo all’Austria: la risposta corretta, quindi, è la D.