Norme Tecniche per le Costruzioni: D.M. 14/01/2008...Cap. 6 PROGETTAZIONE GEOTECNICA 6.1...

Norme Tecniche per le Costruzioni:

D.M. 14/01/2008

Elementi innovativi nelle verifiche geotecniche

Analisi di fondazioni superficiali e profonde

Modellazione e calcolo

Relatore: ing. Emiliano Manfra

TRANI, 05/04/2011

Seminario formativo:

Cronologia delle normative nazionali ed internazionali

L’Eurocodice 7 (EN1997-1:2003) è il riferimento da cui è natala recente evoluzione normativa che ha modificato i criteridi progettazione geotecnica.

EC7 prevede 3 possibili approcci di progetto scelti liberamentedal tecnico in relazione all’opportunità ed alla circostanza.

Approccio 1 Approccio 2 Approccio 3 EC7

Approccio 1 OPCM 3274

Approccio 1 TU 2005

Approccio 1 Approccio 2 DM 2008

Contenuti specifici della normativa in ambito geotecnico

Cap. 6 PROGETTAZIONE GEOTECNICA

6.1 Disposizioni generali

6.2 Articolazione del progetto

6.3 Stabilità dei pendii naturali

6.4 Opere di fondazione

6.5 Opere di sostegno

6.6 Tiranti di ancoraggio

6.7 Opere in sotterraneo

6.8 Opere di materiali sciolti e fronti di scavo

6.9 Miglioramento e rinforzo dei terreni e delle rocce

6.10 Consolidamento geotecnico di opere esistenti

6.11 Discariche controllate e depositi di inerti

6.12 Fattibilità di opere su grandi aree

Altri contenuti della normativa in ambito geotecnico

Cap. 3 AZIONI SULLE COSTRUZIONI

3.2 Azione sismica

Cap. 7 PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

7.11 Opere e sistemi geotecnici

L’azione sismica -Cap.3-

Il sisma è un processo estremamente complesso caratterizzato dalla propagazione tridimensionale nel suolo di onde, dovute principalmente ad un rilascio improvviso di energia legato a fenomeni di frattura o movimenti lungo faglie già esistenti della crosta terrestre e caratterizzato da spostamenti (s), velocità (v) ed accelerazioni (a).

Solitamente un sisma si descrive tramite i suoi accelerogrammi, ovvero la registrazione nel tempo dell’accelerazione del suolo in un dato sito, in tre direzioni tra loro ortogonali: 2 orizzontali e 1 verticale.

Essendo il sisma un processo stocastico, dipendente da variabili aleatorie nello spazio e nel tempo, è possibile stabilire il terremoto di progetto solo in termini statistici. Questo significa che si deve fare riferimento ad un terremoto che ha una certa probabilità di accadimento in un dato intervallo temporale.


La definizione dell’azione sismica, presenta molte e significative novità rispetto al passato.

L’azione sismica è ora valutata riferendosi non più:

• ad una zona sismica territorialmente coincidente con più entità amministrative;

• ad un’unica forma spettrale;• ad un periodo di ritorno prefissato ed uguale per tutte le costruzioni.

Ma è riferita al singolo sito ed alla singola costruzione. L’INGV ha infatti fornito degli spettri a PERICOLOSITÀ UNIFORME (sito-dipendente) che consente di fare riferimento a delle azioni sismiche definite appositamente per il luogo di progetto.

Tale approccio dovrebbe condurre in media, sull’intero territorio nazionale ad una significativa ottimizzazione dei costi delle costruzioni antisismiche, a parità di sicurezza.


Le condizioni del sito di riferimento rigido, in generale non corrispondono a quelle effettive. È necessario, pertanto, tenere conto delle condizioni stratigrafiche del volume di terreno interessato dall’opera ed anche delle condizioni topografiche, poiché entrambi i fattori intervengono a modificare l’azione sismica in superficie rispetto a quella attesa su un sito rigido con superficie orizzontale. Tali modifiche, in ampiezza, durata e contenuta in frequenza, sono il risultato della risposta sismica locale.

Le modifiche su citate in ampiezza, durata e frequenza sono il risultato di:

• Effetti stratigrafici, legati alla successione stratigrafica, alle proprietà meccaniche dei terreni, alla geometria del contatto fra il substrato rigido e i terreni sovrastanti e alla geometria dei contatti fra i i vari strati.

• Effetti topografici, legati alla configurazione topografica del piano campagna. La modifica delle caratteristiche del moto sismico sono da attribuire a focalizzazione delle onde sismiche in prossimità della cresta dei rilievi a seguito dei fenomeni di riflessione delle onde sismiche ed all’interazione tra il campo d’onda incidente e quello diffratto. I fenomeni di amplificazione cresta-base aumentano in proporzione al rapporto tra l’altezza del rilievo e la sua larghezza.


Influenza della stratigrafia locale:



Per sottosuoli appartenenti alle ulteriori categorie S1 e S2 (Tab. 3.2.III), è necessario predisporrespecifiche analisi di risposta sismica locale per la definizione della azioni sismiche,particolarmente nei casi in cui la presenza di terreni suscettibili di liquefazione e/o argilled’elevata sensibilità possa comportare fenomeni di collasso del terreno.



Nello scegliere la tipologia di sottosuolo si fa preferibilmente riferimento alla velocità media dipropagazione delle onde di taglio nei primi 30m di terreno, vanno quindi fatte delle prove ad hoc perdeterminare tale velocità.In subordine si può determinare il tipo di terreno anche in relazione al numero di colpi di una prova SPT.La norma consente di tener conto della stratigrafia del sito e della sua topografia attraverso duecoefficienti tabellati che moltiplicati tra loro danno luogo ad un unico coefficiente S di amplificazione :

SSSS t


Verifiche allo SLU -Cap. 6-

Per ogni SLU del problema occorre verificare inbase all’approccio scelto, che l’effetto delleazioni di progetto (Ed) sia non superiore alleresistenze di progetto(Rd)

Ed≤Rd

Fondazioni superficiali-progettazione tradizionale

Fase 1

Analisi della struttura in elevazione (verifica alle T.A.)

Fase 2

Analisi del sistema fondazioni-terreno sotto effetto degli “scarichi” della struttura in elevazione

(verifica con utilizzo di coefficienti parziali di sicurezza e calcolo dei cedimenti)


Fondazioni superficiali-Progettazione SLU

1. Carichi caratteristici Fk

2. Determinazione carichi rappresentativi Fk

3. Determinazione carichi di progetto Fd=Fk

4. Determinazione scarichi di progetto in fondazione Ed

5. Verifica fondazione

6. Determinazione resistenze di progetto Rd

(forze orizzontali e verticali)

7. Verifica Ed≤Rd


SLU previsti dal DM 14-01-2008

• Si considerano cinque stati limite ultimi:• EQU - perdita di equilibrio della struttura, del terreno o

dell’insieme terreno-struttura, considerati come corpi rigidi;• STR – raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali,

compresi gli elementi di fondazione;• GEO – raggiungimento della resistenza del terreno interagente

con la struttura con sviluppo di meccanismi di collasso dell’insieme terreno-struttura (collasso per carico limite o per scorrimento sul piano di posa). Nello stato limite di collasso per raggiungimento del carico limite della fondazione, l’azione di progetto è la componente della risultante delle forze in direzione normale al piano di posa. La resistenza di progetto è il valore della forza normale al piano di posa cui corrisponde il raggiungimento del carico limite nei terreni di fondazione. Nello stato limite di collasso per scorrimento, l’azione di progetto è data dalla componente della risultante delle forze in direzione parallela al piano di scorrimento della fondazione, mentre la resistenza di progetto è il valore della forza parallela allo stesso piano cui corrisponde lo scorrimento della fondazione.

• UPL – perdita di equilibrio della struttura o del terreno, dovuta alla sottospinta dell’acqua (galleggiamento);

• HYD – erosione e sifonamento del terreno dovuto a gradienti idraulici.


Approcci DM 14-01-2008

Si impiegano coefficienti parziali di sicurezza su:

• AZIONI Ai

• PARAMETRI DEL TERRENO Mi

• RESISTENZE Ri


Coefficienti amplificativi delle azioni

I coefficienti A1 e A2 amplificano le azioni.

A1 è più cautelativo di A2 perché:

• Amplifica le azioni variabili più di A2;

• Amplifica anche le azioni permanenti, a differenza di A2 che amplifica solo le variabili.


Coefficienti parziali relativi ai parametri del terreno

I coefficienti M1 e M2 sono destinati a ridurre i valori caratteristici dei parametri di resistenza a taglio del terreno: in effetti solo M2 li riduce, M1 li lascia inalterati.


Coefficienti parziali riduttivi della resistenza

Sono destinati a ridurre la capacità portante (resistenza) delle fondazioni superficiali

Solo R2 e R3 le riducono, R1 le lascia inalterate


Gli approcci del DM 14-01-2008

In definitiva:

Nella combinazione 1_1 ci si limita ad amplificare le azioni (STR);

Nella combinazione 1_2 si amplificano le sole azioni variabili mentre si riducono sia i parametri del terreno che quelli di resistenza (GEO);

Nell’approccio 2 si amplificano tutte le azioni e si riducono le resistenze.


Fondazioni profonde

Per quanto riguarda le fondazioni profonde, le combinazioni da utilizzare sono sempre le stesse, c’è una ulteriore tabella che fornisce i coefficienti R che agiscono direttamente sulla resistenza.

Tali coefficienti sono destinati a ridurre la capacità portante dei pali, R2 ed R3 lo fanno, R1 lascia tutto inalterato


I coefficienti per carichi trasversali

Per quanto riguarda i carichi orizzontali, si continua ad utilizzare il procedimento alla Broms utilizzando i coefficienti opportunamente tabellati, in tal senso quindi non abbiamo sensibili variazioni.


Prove di carico su pali pilota

L’affidabilità della progettazione è legata anche alla tipologia ed estensione della sperimentazione

2

min

1

;

;;

;min

mRcmRcR media

kc


Uso di correlazioni con prove in sito


4

min

3

;

;;

;min

calRccalRcR media

kc


Uso di prove dinamiche


6

min

5

;

;;

;min

dRcdRcR media

kc


Opere di sostegno delle terreSui Muri di sostegno le verifiche vanno eseguite in relazione ai seguenti

stati limite:

• SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU);

• Stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno;

• Scorrimento sul piano di posa;

• Collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno;

• Ribaltamento;

• SLU di tipo strutturale (STR);

• Raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali.


Approcci nella verifica dei muri di sostegno

Le combinazioni sono identiche a quelle già viste per le fondazioni:


Coefficienti parziali di sicurezza sui muri


Coefficienti parziali di sicurezza sui muri

Le verifiche STR sono da ritenersi relative al raggiungimento della

resistenza negli elementi strutturali. L’analisi deve essere svolta con la combinazione 1 (A1+M1+R1)

Alternativamente possiamo utilizzare l’approccio 2:

L’analisi è condotta con la combinazione (A1+M1+R3)

Apporccio 1nella verifica degli stati limite ultimi per il dimensionamentogeotecnico della fondazione del muro (GEO), si considera losviluppo di meccanismi di collasso determinati dalraggiungimento della resistenza del terreno. L’analisi puòessere condotta per la combinazione 2 (A2+M2+R2)


Paratie• Gli SLU di tipo geotecnico (GEO) derivano dallo sviluppo di meccanismi di

collasso determinati dal raggiungimento della resistenza del terreno interagente con la paratia stessa, riguardano la rotazione intorno ad un punto dell’opera, l’instabilità del fondo scavo in terreni a grana fine in condizioni non drenate, l’instabilità globale del sistema terreno-opera, il collasso per carico limite verticale e lo sfilamento di uno o più ancoraggi.

• Gli SLU di tipo strutturale (STR) prevedono il raggiungimento della resistenza di uno o più ancoraggi, di uno o più puntoni o sistemi di contrasto e il raggiungimento della resistenza strutturale della paratia.

• La verifica di stabilità globale deve essere effettuata secondo l’approccio 1

- Combinazione 2 (A2+M2+R2);

tenendo conto dei coefficienti parziali A2 e M2 definiti nelle tabelle 6.2.I e 6.2.II e di quello R2 fornito dalla seguente tabella:

Le restanti verifiche vanno eseguite tenendo conto delle seguenticombinazioni di coefficienti:


Analisi pseudostatica -Cap. 7-

L’analisi della sicurezza dei muri di sostegno in condizioni sismiche può essere eseguita mediante metodi pseudostatici, ovvero mediante i metodi dell’equilibrio limite.

Il modello di calcolo deve comprendere l’opera di sostegno, il cuneo di terra a tergo del muro, in stato di equilibrio limite attivo (se la struttura può spostarsi), e gli eventuali sovraccarichi.

In tale analisi l’azione sismica è rappresenta da una FORZA STATICA EQUIVALENTE pari al prodotto tra della forza di gravità per un opportuno coefficiente sismico.

Vanno valutati i valori dei coefficienti sismici orizzontale e verticale:

hv kk 5.0

g

ak mh

max

In assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale, l’accelerazione massima può essere valutata con la seguente relazione:

gTsg aSSaSa max

possiamo definirlo un coefficiente di duttilità del sistema che serve a trasformare l’accelerazione massima nel coefficiente sismico

Nei metodi pseudostatici l’azione sismica è definita mediante un’accelerazione equivalente costante nello spazio e nel tempo.

Per opere molto lunghe come le paratie non è lecito assumere che la sollecitazione sismica sia sincrona ovvero che in ogni punto del terreno sia sempre diretta lungo l’altezza allo stesso modo.

L’onda sismica nel propagarsi, sollecita in modo diverso il terreno e di conseguenza la struttura, ciò comporta una riduzione della sollecitazione sismica rispetto all’ipotesi virtuale ma, irrealistica, che l’azione sia sincrona, ossia diretta in ogni punto lungo la verticale sempre nella direzione più sfavorevole con l’intensità più penalizzante.

Allora la normativa tramite , definibile come un coefficiente di asincronicità del moto, cerca di tener presente tutto ciò.

0

max

v

hh

a

agka

gTsg aSSaSa max

Nella precedente formula l’accelerazione di picco è valutata medianteun’analisi di risposta sismica locale, ovvero con la seguente relazione:


Il valore di può essere ricavato dall’altezza complessiva della paratia H, e dallacategoria di sottosuolo mediante il diagramma:

La grandezza dipende dallo spostamento che il progettista ritiene tollerabileper l’opera us, solitamente è posto pari ad un’aliquota dell’altezza ed èdesumibile da seguente diagramma:


ANALISI DI UNA FONDAZIONE SUPERFICIALE UTILIZZANDO IL DM 96 E IL DM 2008

DM 14-01-2008

Elementi innovativi nelle verifiche geotecniche –

Analisi di fondazioni superficiali e profonde –


Esempio di calcolo della portanza della fondazione di un Muro di sostegno

Analizziamo un muro in cui il paramento sia verticale e completamente liscio, il terrapieno perfettamente orizzontale costituito da terreno incoerente.

Esempio di calcolo della portanza di una fondazione superficiale

Nel caso in questione, per il calcolo della capacità portante, utilizzeremo le espressioni di Vesic che nel caso generale si esprime in questo modo:

In essa vanno specificati una serie di coefficienti a partire dai Fattori di capacità

portante:

bgidsNBbgidsNqbgidsNcq qqqqqqcccccc 2

1lim

92.422

452

tgeN tg

q

01 ctgNN qc

19.6612 tgNN q

Determiniamo ora l’eccentricità del carico:

Le forze verticali sono rappresentate dal peso del paramento, della fondazione edel terrapieno, la forza orizzontale è data dalla Spinta al terrapieno (Coulomb) nonridotta inoltre tali carichi sono stati amplificati per 1.3 nell’ottica del calcolo alloSLU.

NN 232180 NmM 357333

mN

MBe 04.0

232180

35733350.1

2

meBB 92.208.000.32'

Eseguiamo la verifica del carico limite verticale della fondazione in questione ai sensi del DM 96.


Passiamo ora al calcolo dei coefficienti di correzione:

Abbiamo trascurato tali termini in quanto abbiamo determinato un indice dirigidezza Ir maggiore di quello critico.

bgidsNBbgidsNqq qqqqqq 2

1lim

2lim 00.143.088.019.661800092.25.058.005.122.192.426.018000 mmNq

234.03

00.1mmN

qq

R

ultSLU

Andiamo ora a calcolare il Carico limite:


Eseguiamo la stessa verifica ai sensi del DM 14-01-2008.Tale applicazione è stata eseguita con GeoMurus e controllata con un calcolo a

mano.Occorre scegliere l’approccio tra quelli previsti dalla norma e poi eseguire le

combinazioni necessarie.

Nel caso in esame sceglieremo l’approccio 1, naturalmente occorresviluppare ambedue le combinazioni previste, in particolare porremol’accento sulla combinazione 2, che risulta essere più gravosa dal puntodi vista geotecnico, infatti, è correntemente contrassegnatadall’acronimo GEO.


Nella tabella seguente troviamo i coefficienti parziali di sicurezza da utilizzare nella combinazione 2 (GEO) dell’approccio 1:


Utilizzeremo sempre le espressioni di Vesic entrando questa volta all’interno di esse con dei parametri ridotti per effetto dei coefficienti parziali di sicurezza:

'

''

tgarctgd

'

''

c

d

cc

'

''

d

bgidsNBbgidsNqbgidsNcq qqqqqqcccccc 2

1lim

08.3125.1

tgarctgcor

Fattori di capacità portante:

83.202

452

tgeN tg

q

ctgNN qc 1

32.2612 tgNN q

Determiniamo ora l’eccentricità del carico:

Le forze verticali sono rappresentate dal peso del paramento, della fondazione edel terrapieno, la forza orizzontale è data dalla Spinta al terrapieno (Coulomb)non ridotta inoltre tali carichi sono stati amplificati per 1.3 nell’ottica del calcoloallo SLU.

NN 178600

NmM 248545

mN

MBe 08.0

178600

25430550.1

2

meBB 85.216.000.32'


Passiamo ora al calcolo dei coefficienti di correzione:

Abbiamo trascurato tali termini in quanto abbiamo determinato un indice dirigidezza Ir maggiore di quello critico.

Andiamo ora a calcolare il Carico limite:

bgidsNBbgidsNqq qqqqqq 2

1lim

2lim 32.032.089.032.261800085.25.048.006.117.183.206.018000 mmNq

232.00.1

32.0mmN

qq

R

ultSLU

ANALISI DI UNA FONDAZIONE SU PALI UTILIZZANDO IL DM 96 E IL DM 2008

DM 14-01-2008

Elementi innovativi nelle verifiche geotecniche –

Analisi di fondazioni superficiali e profonde –


Esempio di calcolo della portanza di una fondazione su pali

Quando la portanza del terreno di fondazione risulta insufficiente a garantire la stabilità o la funzionalità di una struttura si ricorre alla tecnica dei pali. Questi permettono di trasferire lo scarico della struttura stessa verso gli strati più profondi del terreno che, in genere, presentano caratteristiche meccaniche migliori. Si ricorre a pali di fondazione anche quando si debbono assorbire forti spinte orizzontali o quando si vuole costipare un terreno sciolto.

• I pali si differenziano in base alle modalità esecutive in:

• pali infissi/battuti: eseguiti senza asportazione di terreno;

• pali trivellati: con asportazione di terreno.

• Inoltre, in base al diametro si distinguono, convenzionalmente in:

• pali di grosso diametro (D 80 cm);

• pali di piccolo-medio diametro (20 cm < D < 80 cm);

• micropali (D < 20 cm).

Tale distinzione è importante in quanto la resistenza alla punta di un palo si mobilita per determinati valori di cedimento proporzionali al diametro del palo.


DEFINIZIONI

Di seguito si riportano i significati di alcune definizioni ricorrenti nel calcolo dei pali.

• Terreno INCOERENTE o NON COESIVO o GRANULARE

Terreni (ghiaie, sabbie ed alcuni terreni limosi) che hanno resistenza allo scorrimento nulla ( = 0) in assenza di tensioni normali effettive (' = 0).

Questi sono terreni che presentano un’elevata permeabilità e caratterizzati, in genere, da un comportamento drenato.

Nel prosieguo, quando si parla di terreno NON COERENTE si considera: c’ = 0 e ’ 0.

• Terreno COERENTE o COESIVO

Terreni che hanno resistenza allo scorrimento non nulla ( 0), nel quale si generano sovrappressioni neutre e tensioni effettive non nulle (' 0).

Questi sono terreni poco permeabili e caratterizzati, in genere, da un comportamento non drenato.

Nel proseguo, quando si parla di terreno COERENTE si considera: c = cu e = 0.

• Terreno DENSO

Terreno caratterizzato da un valore della densità relativa (Dr) minore di 0.2 (indice di addensamento).

• Terreno SCIOLTO

Terreno caratterizzato da un valore della densità relativa (Dr) maggiore di 0.2 (indice di addensamento).

'tg' 'cf

'tg' 'cf


• Esempio: CALCOLO CARICO LIMITE PALO IN CASO DI TERRENO INCOERENTE IN CONDIZIONI DRENATE

Eseguiamo la verifica con il DM’96 di un semplice esempio costituito da un plinto su un palo. In figura sono riportati i dati di input.


• Calcolo carico limite verticale alla punta In condizioni drenate c=0, si ragiona in termini di tensioni effettive. Avendo a

disposizione i dati geometrici del palo e quelli meccanici del terreno entriamo nella tabella proposta dal metodo di Berezantzev :

L/D=10 e =28 dalla quale si ricava Nq = 20.

NNLNqNcD

Q qqcp 180720204180004

4.0

4

4.0

4

222


Calcolo carico limite verticale laterale

Il coefficiente di attrito pali è stato definito pari a 0.80.

42.08.028_ tgattrcofftg

2/72000418000' mNztv

2/36000720005.0 mNk vh

NsLDQl 769201531044.0

2/1531042.03600003.0 mNcs h

Il coefficiente di riduzione coesione pali è stato posto pari a 0.30.


Calcolo carico limite verticale

NQQQ lpVrt 25764076920180720lim_

Per determinare il carico di esercizio occorre conoscere il peso proprio del plinto,e lo sforzo nomale al piede del pilastro:

NPP opl 80005.08.08.025000int

NPPNQ oplpilbgvrt 269501125080004.1int_max_

5.256.926950

257640

max_

lim_ vrt

vrtvert

Q

QCS


• Carico limite orizzontale

Generalità

Per il calcolo del carico limite orizzontale EdiLus-CA utilizza la teoria di Broms ipotizzando i pali a rotazione impedita in testa.

Le ipotesi assunte da Broms sono le seguenti:

• comportamento dell’interfaccia palo-terreno di tipo rigido-perfettamente plastico, cioè la resistenza del terreno si mobilita interamente per un qualsiasi valore non nullo dello spostamento e resta poi costante al crescere dello spostamento;

• forma del palo ininfluente rispetto al carico limite orizzontale il quale risulta influenzato solo dal diametro del palo stesso;

• in presenza di forze orizzontali la resistenza della sezione strutturale del palo può essere chiamata in causa poiché il regime di sollecitazione di flessione e taglio che consegue all’applicazione di forze orizzontali è molto più gravoso dello sforzo normale che consegue all’applicazione di carichi verticali;

• anche il comportamento flessionale del palo è assunto di tipo rigido-perfettamente plastico, cioè le rotazioni plastiche del palo sono trascurabili finché il momento flettente non attinge al valore Mplast ovvero Momento di plasticizzazione. A questo punto nella sezione si forma una cerniera plastica ovvero la rotazione continua indefinitamente sotto momento costante.


La resistenza limite laterale di un palo è determinata dal minimo valore fra:

• il carico orizzontale, necessario per produrre il collasso del terreno lungo il fusto del palo;

• il carico orizzontale necessario per produrre la plasticizzazione del palo.

Il primo meccanismo (plasticizzazione del terreno) si verifica nel caso di pali molto rigidi in terreni poco resistenti (meccanismo di palo corto).

Mentre, il secondo meccanismo si verifica nel caso di pali aventi rigidezze non eccessive rispetto al terreno d’infissione (meccanismo di palo lungo o intermedio).

La resistenza limite del terreno rappresenta il valore limite di resistenza che esso può esplicare quando il palo è soggetto ad un carico orizzontale, e dipende dalle caratteristiche del terreno e dalla geometria del palo.

Per quanto riguarda la resistenza del terreno, secondo la teoria di Broms, si considerano separatamente i casi di:

• terreni coesivi o coerenti (rottura non drenata);

• terreni non coesivi o incoerenti (rottura drenata).

Nel caso in esame rientriamo nel caso di terreni non coesivi (c =0), per cui Bromsassume che la resistenza laterale sia variabile linearmente con la profondità dal valore p = 0 (in testa) fino al valore p=3kpL (alla base), essendo Kp il coefficiente di resistenza passiva.


• Calcolo carico limite orizzontale

Ipotesi N.1: meccanismo di rottura per palo corto:

Imponendo l’equilibrio alla traslazione orizzontale:

NHdkLH tp 4786564.01800077.242

3'

2

3 22

Il massimo momento flettente nel palo è dato dalla seguente relazione:

NmMLHM 127641644786563

2

3

2maxmax


• Occorre ora confrontare il massimo momento flettente nel palo Mmax con il momento di plasticizzazione Mplast.

Conoscendo il momento sollecitante e il coefficiente di sicurezza determiniamo il momento di plasticizzazione ovvero il momento ultimo:

NmCsMM yplast 5922041.142000

Affinché l’ipotesi di palo corto sia valida occorre verificare che:

plastMM max DkL

2

3HH p

2lim

Nel nostro caso: plastMM max quindi l’ipotesi di palo corto è errata;


• Ipotesi N.2: meccanismo di rottura per palo intermedio con la formazione diuna cerniera plastica all’attacco palo-fondazione.

è possibile individuare i meccanismi dirottura per palo intermedio, e quindi ilcarico limite orizzontale (Hlim), mediante ilgrafico seguente, entrando con la coppia divalori:

10d

L50

4

dk

M

p

plas

Osserviamo che anchel’assunzione di palointermedio non èsoddisfatta.


• Ipotesi N.3: palo lungo con formazione di una seconda cerniera plastica lungo il fusto del palo.

Lo schema statico cambia e risulta essere il seguente:

conosciamo la curva L/d e il rapporto

504

dk

M

p

plas

determiniamo:

NHHdk

H

p

10530333 lim3


La profondità della cerniera plastica è data dalla relazione:

86.1816.0

dk

Hf

p

Ai fini della determinazione del coefficiente di sicurezza per carichitrasversali, occorre individuare il carico di esercizio orizzontale, avendoinserito una forza concentrata permanente in testa al pilastro di 10000Nrisulta essere pari a:

NTQ pilbgOrz 14000100004.1_max_

;

5.25.714000

105303

max_

lim orz

orizQ

HCS


• Esempio: CALCOLO CARICO LIMITE PALO IN CASO DI TERRENO INCOERENTE IN CONDIZIONI DRENATE

Eseguiamo ora la medesima verifica ai sensi del DM 14-01-2008 e confrontiamone i risultati. Occorre scegliere l’approccio tra quelli previsti dalla norma e poi eseguire le combinazioni necessarie.

Nel caso in esame sceglieremo l’approccio 1, naturalmente occorre sviluppare ambedue le combinazioni da esso previste, in particolare porremo l’accento sulla combinazione 2, che risulta essere più gravosa dal punto di vista geotecnico, infatti, è correntemente contrassegnata dall’acronimo GEO.

Nella tabella seguente troviamo i coefficienti da utilizzare nella combinazione 2 (GEO) dell’approccio 1:


• Calcolo carico limite verticale alla punta

Nella determinazione del carico limite verticale alla punta occorre, alla luce della nuova filosofia introdotta dalla norma utilizzare i coefficienti parziali di sicurezza relativi alla combinazione A2+M2+R2.

Le azioni presenti nell’esempio sono tutte di tipo permanente quindi non vanno amplificate in quanto il coefficiente g1=1.0, l’angolo di attrito andrà decurtato del coefficiente ’=1.25, il peso specifico resterà inalterato in quanto ’=1.0, infine il carico limite alla punta sarà diviso per b=1.7.

Utlizzando sempre il metodo di Berezantzev, entriamo in tabella con: L/D=10 come nel precedente caso, e con il nuovo angolo di attrito ridotto dal coefficiente parziale di sicurezza:

2443.0'43.025.1

28'

'

arctgtgtg


Ricaviamo: Nq=9

NNLNqNcD

Q qqcp 8139094180004

4.0

4

4.0

4

222


Calcolo carico limite verticale laterale

NsLDQl 614941224044.0

2/1224034.03600003.0 mNcs h

34.08.0

25.1

28_

'

'

tg

attrcofftg

2/72000418000' mNztv

2/36000720005.0 mNk vh

•Calcolo carico limite verticale

NQQQ lpVrt 1428846149481390lim_

Occorre ora ridurre il carico limite alla punta attraverso il coefficiente diriduzione delle resistenze globali R2 per pali trivellati:

NQ

b

vrt 840507.1

142884lim_


determiniamo il carico di esercizio conoscendo peso proprio del plinto e sforzonormale alla base del pilastro, il tutto amplificato dal coefficiente parziale disicurezza previsto dal DM 2008 nel caso di carichi permanenti:

NPP opl 80005.08.08.025000int

NPPNQ oplpilbgvrt 192501125080000.1int_1max_

36.419250

84050

max_

lim_ vrt

vrtvert

Q

QCS

Basta accertarsi che :

Come parametro di confronto tra le due norme determiniamo il seguente rapporto:

Qlim_vrt>Qmax_vrt


• Anche per il calcolo del carico limite orizzontale terremo conto dei coefficienti parziali di sicurezza definiti dalla combinazione 2 (GEO) dell’approccio 1.

• Ipotesi N.1: meccanismo di rottura per palo corto:

Imponendo l’equilibrio alla traslazione orizzontale:

Il massimo momento flettente nel palo è dato dalla seguente relazione:

NdkLH tp 4095364.01800037.242

3

2

3 22

Utilizzeremo anche in tal caso l’angolo di attrito desuntodall’applicazione del coefficiente parziale di sicurezza 2425.1'

.

NmLHM 109209644095363

2

3

2max


• Occorre ora confrontare il massimo momento flettente nel palo Mmax con il momento di plasticizzazione Mplast.

Conoscendo il momento sollecitante e il coefficiente di sicurezza determiniamo il momento di plasticizzazione ovvero il momento ultimo.

Affinché l’ipotesi di palo corto sia valida occorre verificare che:

plastMM max DkL2

3HH p

2lim

Nel nostro caso: plastMM maxquindi l’ipotesi di palo corto è errata;

In ottemperanza al DM 2008 il momento sollecitante va ampliato con ilcoefficiente relativo al gruppo A2 ovvero g1=1.0 visto che trattasi dicarico permanente.

NmhFM pilgy 300003100000.11

NmCsMM yplast 4230041.130000


• Ipotesi N.2: meccanismo di rottura per palo intermedio con la formazione diuna cerniera plastica all’attacco palo-fondazione.

è possibile individuare i meccanismi dirottura per palo intermedio, e quindi ilcarico limite orizzontale (Hlim), mediante ilgrafico seguente, entrando con la coppia divalori:

10d

L

Osserviamo che anchel’assunzione di palointermedio non èsoddisfatta.

404

dk

M

p

plas


• Ipotesi N.3: palo lungo con formazione di una seconda cerniera plastica lungo il fusto del palo.

Lo schema statico cambia e risulta essere il seguente:

conosciamo la curva L/d e il rapporto

determiniamo:

404

dk

M

p

plas

NHHdk

H

p

8200030 lim3

deamplifichiamo il carico limite orizzontaleutilizzando il coefficiente del gruppo R2relativo alle resistenze globali, s=1.45:

NH

s

5655045.1

82000lim


La profondità della cerniera plastica è data dalla relazione:

Determiniamo ora il carico di esercizio orizzontale, avendo inserito unaforza concentrata permanente in testa al pilastro di 10000N il tuttoamplificato dal coefficiente parziale di sicurezza previsto dal DM 2008nel caso di carichi permanenti:

;

81.1816.0

dk

Hf

p

NTQ pilbgOrz 10000100000.1_1max_

Basta accertarsi che: Hlim>Qmax_orz

Come parametro di confronto tra le due norme determiniamoil seguente rapporto:

6.510000

56550

max_

lim orz

orizQ

HCS

Norme Tecniche per le Costruzioni: D.M. 14/01/2008...Cap. 6 PROGETTAZIONE GEOTECNICA 6.1...

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