Norma 15 01_05

Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l’adeguamento sismico degli edifici

ordinanza n. 3274 20.03.03modifiche n. 3316 02.10.03modifiche informali15.01.05capitoli 1 - 4

Modulo 1: Nozioni generali (Capitoli 1 – 4)

1° Lezione (27/02/04): introduzione, requisiti, esempi

2° Lezione (05/03/04): dinamica, esempi

3° Lezione (12/03/04): azione sismica, esempi

4° Lezione (19/03/04): criteri di progettazione, esempi

5° Lezione (26/03/04): analisi, esempi

6° Lezione (02/04/04): verifiche, elementi non strutturali, esempi

Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l’adeguamento sismico degli edifici

• Capitoli 1 – 4

1. Oggetto della norma

2. Requisiti di sicurezza e criteri di verifica

3. Azione sismica

4. Criteri generali di progettazione

1. Oggetto delle norme

- progettazione e costruzione nuovi edifici- valutazione della sicurezza e interventi di adeguamento degli

edifici esistenti

• Altre norme allegate all’ordinanza del 20/03/2003:- “Norme tecniche per il progetto sismico delle opere di fondazione

e sostegno dei terreni”- “Norme tecniche per il progetto sismico dei ponti”- “Criteri per l’individuazione delle zone sismiche –

individuazione, formazione e aggiornamento degli elenchi nelle medesime zone”.

• Mancano:- dighe, grandi centrali, antenne ecc, - legno

comportamento degli edifici

duttilità

resistenzaresidua

resistenza

spostamento

rigidezza

2. Requisiti di sicurezza e criteri di verifica

- sicurezza nei confronti della stabilità (stato limite ultimo SLU)

- protezione nei confronti del danno (stato limite di danno SLD)

- soddisfacimento dei requisiti generali

- prescrizioni relative ai terreni di fondazione

- livelli di protezione antisismica

2.1 Sicurezza nei confronti della stabilità (stato limite ultimo SLU)

- sotto l’ azione sismica di progetto, le strutture, pur subendo gravi danni agli elementi strutturali e non strutturali,

devono mantenere:

a) una residua resistenza e rigidezza per azioni orizzontali

b) l’intera capacità portante per carichi verticali

2.2 Protezione nei confronti del danno(stato limite di danno SLD)

- per sismi più frequenti rispetto al sisma di progetto, le costruzioni (elementi strutturali, non strutturali, apparecchiature rilevanti) non devono subire gravi danni e interruzioni d’uso

- particolari costruzioni, che devono funzionare anche dopo il sisma, richiedono azioni maggiorate, fino al sisma di progetto.

2.3 Soddisfacimento dei requisiti generali (1/2)

- per lo stato limite ultimo SLU:

a) scelta dell’azione sismica di progetto: zonazione e categorie di suolo;

b) modello meccanico della struttura;

c) metodo di analisi adeguato;

d) verifiche di resistenza e compatibilità degli spostamenti;

e) regole di dettaglio per garantire duttilità agli elementi strutturali e alla costruzione nel suo insieme.

2.3 Soddisfacimento dei requisiti generali (2/2)

- per lo stato limite di danno SLD:

a) azione sismica SLD;

b) limitazione degli spostamenti interpiano;

c) dettagli costruttivi definiti per ogni materiale e ogni tipologia.

2.4 Prescrizioni per i terreni di fondazione

- Il sito sarà esente da:

a) instabilità dei pendii

b) cedimenti permanenti causati da: liquefazione

addensamento eccessivo

Tali fenomeni devono essere indagati e valutati con :- “Norme tecniche per il progetto sismico di opere di

fondazione e sostegno dei terreni”- D. M. 11.3.1988 con modifiche e integrazioni

2.5 Livelli di protezione sismica

- Livelli differenziati per importanza e uso, e quindi per conseguenze danneggiamento ⇒ si definiscono “categorie di importanza”, a ciascuna si associa un fattore di importanza γI

- Tale fattore γI si applica all’azione sismica da adottare per SLU e SLD

- modificare γI significa implicitamente modificare la probabilità di accadimento del sisma

Stati limite – azioni e combinazioni

Metodi a confronto: tensioni ammissibili – stati limite ultimoEsempio: Trave in semplice appoggio

Esempio 2.2.2.B (man. vol. 1) (1/3)

- Materiali Calcestruzzo E = 30 × 106 kN/m2 γ = 25 kN/m3 - Geometria Travi 30 × 50 cm Pilastri 30 × 30 cm - Carichi Solai 4.0 kN/m2 Divisori 1.3 kN/m2 Accidentali 2.0 kN/m2


C. Neve

Qn Qv

D. Vento

B. Sovraccarichi accidentali

Q1

Gt1

Q2

Gt2

A. Permanenti

GP


A. Combinazioni di carico per lo stato limite ultimo

Comb. 1: Fd = 1.4 × (Gt1 + Gt2 + Gp) + 1.5 × (Q1 + Q2) + 1.05 × (QN + Fv) Comb. 2: Fd = 1.4 × (Gt1 + Gp) + 1.0 × Gt2 + 1.5 × Q1 + 1.05 × (QN + Fv) Comb. 3: Fd = 1.4 × (Gt2 + Gp) + 1.0 × Gt1 + 1.5 × Q2 + 1.05 × (QN + Fv) Comb. 4: Fd = 1.4 × (Gt1 + Gt2 + Gp) + 1.5 × Fv + 1.05 × (Q1 + Q2 + QN )

B. Combinazioni di carico per lo stato limite di esercizio - Combinazioni rare

Comb. 1: Fd = (Gt1 + Gt2 + Gp) + (Q1 + Q2) + 0.7 × (QN + Fv) Comb. 2: Fd = (Gt1 + Gt2 + Gp) + Fv + 0.7 × (Q1 + Q2 + QN)

- Combinazioni frequenti Comb. 3: Fd = (Gt1 + Gt2 + Gp) + 0.5 × (Q1 + Q2) Comb. 4: Fd = (Gt1 + Gt2 + Gp) + 0.2 × Fv + 0.2 × (Q1 + Q2) Comb. 5: Fd = (Gt1 + Gt2 + Gp) + 0.2 × QN + 0.2 × (Q1 + Q2)

- Combinazioni quasi-permanenti Comb. 6: Fd = (Gt1 + Gt2 + Gp) + 0.2 × (Q1 + Q2)

Esempio edificio a pareti

Fenomeni e passi per l’analisi di un singolo sistema in un singolo sisma

Metodologia di progettazione sismica

Questione di intendersi

Oscillatore semplice con forza sinusoidale

esterna f.

0interne f.smorz. f.inerzia f.

tAsin kuucum ϖ=++

m c k

massa smorzamento rigidezza

smorzamento amplificazione

1

1

2

1

+

+−=

n

nn

u

uu

πξ

forzante / oscillatore

m

k/2 k/2

c

f(t)

esterna f.

ginterne f.smorz. f.inerzia f.

(t)ma kuucum =++

m c k

massa smorzamento rigidezza

(t)a uωu2ωu g2 =++ ξ

m

k/2 k/2

c

periodo T = 2π / ω frequenza ω = √ k/m

sisma

rapporto smorzamento

ξ = c/ccr smorzamento critico

ccr = 2 ω m

risposta dalla equazione del moto T, ξ prefissati

ξ1

periodo

risposta

ξ2

ξ3

spettro di risposta elastico

-10

-5

0

5

10

15

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time (s)

s (cm

)

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time (s)

a/g

Oscillatore semplice con sisma

Spettri con smorzamento 5%

Oscillatore semplice non lineare

• valgono le equazioni di equilibrio, con forze interne dipendenti dal modello non lineare di isteresi

• raggiunta la resistenza, la forza interna si mantiene costante• la “forza sismica” è costante fino all’ alternanza, e dipende dalla

resistenza• attraverso la struttura non può passare una forza superiore alla

resistenza: le forze sismiche dipendono dalla resistenza data dal progettista

• pensare alla fune che tiene una forza pari alla resistenza • la penetrazione in campo anelastico provocata dal sisma dipende

dall’intensità del sisma

Variabili: tradizionali - modali

Tradizionali u1 u2 u3 1 0 0 0 1 0 0 0 1

forze = coefficienti di rigidezza Modali u (t) = Φ Y (t) Y1 Y2 Y3 φ 11 φ 12 φ 13 φ 21 φ 22 φ 23 φ 31 φ 32 φ 33

Y(t) variabili come moltiplicatori delle forme

3

u2

u1

- Diretto βKM C +=α

+=

+=2222

2111

2

2

βωαξωβωαξω

00

00

g

u)(tu

u)u(t

(t)Ma KuuCuM

==

=++

Metodo di Newmark parametri β = 0.25 γ = 0.25

passo

10Δt

T=

- Sovrapposizione modale 02 =+− KMω ωi, φi

M m T* ϕ=

)(2 *2 tamYYY gii =++ ωω

Sistema disaccoppiato (una riga e una colonna,

una variabile)

La risposta temporale come somma delle risposte temporali

ω1, φ1 ω2, φ2 ω3, φ3

m1* m2* m3* risposta sollecitazioni

spostamenti sollecitazioni spostamenti

sollecitazioni spostamenti

Analisi dinamica lineare

Struttura ad n gradi di libertà

Analisi modale Analisi con spettro

Analisi modale combinazione delle risposte

Analisi dinamica non lineare

Risultati dell’analisi dinamica non lineare Storie temporali

Spostamento, velocità, accelerazione, M, N, T, ∆ϕ, ∆u, ∆T, ecc. nel tempo Cicli di isteresi su tratti ∆z

Metodi di analisi dinamica sismica

Metodi degli ingegneri

(per progettare la resistenza delle strutture)

Metodi dei ricercatori

Di tutto

+ sismicità → risposta → danno → perdite

Sarà il metodo degli ingegneri

Attenzione! I clienti chiedono:

Livello di progetto

↔ Livello di danno Livello di sismicità

Progetto a comportamento

100≅=y

u

εεµ

76 ÷≅=y

u

εεµ

3020 ÷≅=y

u

ϑϑµ 65 ÷≅=

y

u

s

sµ

Materiale Sezione Struttura

Duttilità

Risposta non lineare - Modelli di isteresi 1/3

Modelli di isteresi 2/3

Modelli di isteresi 3/3

Sezione: perdita di resistenza, di rigidezza, di resistenza all’alternanza

Struttura: comportamento globale alternato povero (cicli stretti)

Colonna debole

Modelli di nodo “rigido”

Modelli di nodo deformabile

Analisi pushover (utile per la valutazione degli edifici)

Static pushoverduttilità di struttura 5

Modelli (non derivati da teorie) isteretici

Modelli sempre più complessi

Gerarchia delle resistenze

• Per un buon comportamento dissipativo d’insieme, le deformazioni anelastiche devono essere distribuite nel maggior numero di elementi duttili (travi, controventi tesi) evitando la plasticizzazione di elementi poco duttili (pilastri) e i meccanismi fragili (es.: resistenza a taglio, resistenza nodi trave colonna)

Gerarchia delle resistenze

• telai: prima cedono le travi poi le colonne;• nodi rigidi e resistenti;• strutture in c.a.: prima cedimento per flessione poi a

taglio;• strutture in acciaio: prima cedono diagonali tese poi

compresse;• …

Esempio di gerarchia delle resistenze

V = (q × L)/2 ± (ΣM)/L × γ

Duttilità di piano richiesta in funzione dell’altezza, edificio a telaio, edificio rigido

Duttilità di piano richiesta in funzione dell’altezza, edificio a telaio, edificio flessibile

Cedimento dei pilastri

Notare la parte superiore molto rigida

Deformabilità impedita del pilastro

Edificio californiano testled

notare i ferri e l’assenza di staffe

Maledetti pilotis!

Nodi poveri

Interazione suolo struttura (1/2)

Interazione suolo struttura (2/2)

suolo

Pressione acqua

3.1 Categorie di suolo di fondazione

Vs30 (m/s) Nspt Cu (kPa)

A formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi

800 ≤ Vs30

B sabbie o ghiaie molto addensate o argille molto consistenti

360 ≤ Vs30 ≤ 800 Nspt > 50 250 ≤ cu

C sabbie e ghiaie mediamente addensate o di argille di media consistenza

180 ≤ Vs30 ≤ 360 15 ≤ Nspt ≤ 50 70 ≤ cu ≤ 250

D terreni granulari da sciolti a poco addensati oppure coesivi da poco a mediamente consistenti

Vs30 ≤ 180 Nspt ≤ 15 cu ≤ 70

E strati superficiali alluvionali

(5-20m, su substrato A)

S1 argille bassa consistenza Vs30 ≤ 100 10 ≤ cu ≤ 20

S2 liquefazione, argille sensitive

3.2 Calcolo dell’azione sismica

- zone sismiche- descrizione azione sismica- spettro di risposta elastico- spostamento e velocità del terreno

- spettri di progetto per lo stato limite ultimo SLU- spettro di progetto per lo stato limite di danno SLD- impiego di accelerogrammi

Sismicità del mondo

www.neic.usgs.gov

Sismicità del mondo

Sismicità dell’Eurasia

mediterraneo: carta batimetrica-sismicawww.ngdc.noaa.gov/mgg/ibcm/images/93001-S.jpg

Sisma di Boumerdes, Algeria 1/3

Sisma di Bam, Iran (26.12.2003) 1/2

Sisma di Bam, Iran (26.12.2003) 2/2

http://www.iiees.ac.ir/Bam Photo/pages/b11_jpg.htm

http://www.iiees.ac.ir/Bam Photo/pages/b6_JPG.htm

Misure di sismicità

probabilità di superamento di una soglia (picco di accelerazione, valori spettrali 0.1, 1.0 s) in prefissati anni

probabilità anni periodo ritorno

2% 50 2500 sisma massimo (2475)

5% 50 1000 sisma millenario

10% 50 500 sisma SLU (475)

50% 50 100 sisma SLD (72)

100% 50 certezza del sisma

Relazioni fisiche PGA – periodo di ritorno

0

1

2

3

4

5

6

0 500 1000 1500 2000 2500

anni

PGA

Sismicità dell’Italia (PGA, 10% - 50 anni)

Classificazione sismica

Classificazione 2003

Classificazione sismica 2003

Veneto

Confronti classificazione

Veneto

Zonazione: prospettive

• curve di livello di accelerazione• curve di livello di valori spettrali 0.1 – 1.0 s• curve di livello di spostamenti• curve di livello diverse per SLU e SLD• definizione almeno per provincia o comune• valori dipendenti ritardo sismico• dalla zonazione alla microzonazione

3.2.1 Zone sismiche

zona ag

1 0.35 g2 0.25 g3 0.15 g4 0.05 g

3.2.2 Descrizione dell’azione sismica

• moto in un punto come spettro elastico• moto del suolo tramite accelerogrammi• moto orizzontale rappresentato da due componenti

indipendenti caratterizzate dallo stesso spettro di risposta• moto verticale rappresentato da uno spettro di risposta diverso

da quello orizzontale

3.2.3 Spettro di risposta elastico

Categoria suolo S TB TC TD A 1.0 0.15 0.4 2.0

B, C, E 1.25 0.15 0.5 2.0 D 1.35 0.20 0.8 2.0

Componente orizzontale

3.2.3 Forma e parametri dello spettro di risposta elastico

T(s)

Se (

T)

TB TC TD

ag S

ag S η 2,5

3.2.3 Spettro di risposta elastico componente verticale

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3T(s)

S (T

)

Sve (T)

3.2.3 Spettro di risposta elastico componente orizzontale

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

T(s)

Se (

T)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

T(s)

Se (

T)

B, C, E DA

Zona 2 (ag = 0.25g)


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

T(s)

Se (

T)

B, C, E DA

Zona 1 (ag = 0.35g)


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

T(s)

Se (

T)

0 %

2 %

10 %

5 %

Influenza dello smorzamento

3.2.4 Spostamento e velocità del terreno

• dg = 0.025 × S × TC × TD × ag

Esempio: zona 2, suolo B

dg = 0.025 × 1.25 × 0.50 × 2.0 × 0.25 × 9.81 = 0.076 m

• vg = 0.16 × S × TC × ag

Esempio: zona 2, suolo B

vg = 0.16 × 1.25 × 0.50 × 0.25 × 9.81 = 0.24 m/s

3.2.5 Spettri di progetto SLUA. Componente orizzontale

B. Componente verticale (q = 1.5 per qualsiasi tipologia e materiale)

3.2.5 Spettri di progetto SLU

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

T(s)

S (T

)

q = 1

q = 5

q = 3

Spettro di progetto SLU - componente orizzontale

3.2.5 Spettri di progetto SLU

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

T(s)

S (

T)

Sve (T) spettro elastico

Svd (T) spettro di progetto

Spettro di progetto SLU - componente verticale

3.2.6 Spettro di progetto SLD

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

T(s)

S (

T)

Se (T)

Sld (T)

Spettro di risposta SLD - si ottiene da quello elastico diviso 2.5

3.2.7 Impiego di accelerogrammi

1. naturali

2. generati da un modello fisico (magnitudo, distanza)

3. generati da spettridi rispostadi potenza

4. spaziali

3.2.7 Impiego di accelerogrammi

- per verificare SLU e SLD

- nell’analisi tridimensionale di una struttura bisogna usare 3 accelerogrammi diversi nelle 3 direzioni principali della struttura

- coerenza con lo spettro elastico

- durata deve essere stabilita in base alla magnitudo e ai parametri fisici del sisma; in genere la parte stazionaria sarà almeno di 10 s

- almeno 3 accelerogrammi o 3 gruppi di accelerogrammi.

- accel. generati tramite a) lo spettro elastico

b) simulazione sorgente e propagazione

3.2.7 Accelerazione El Centro, 1940, E-W

http://peer.berkeley.edu

3.2.7 Velocità El Centro, 1940, E-W


3.2.7 Spostamento El Centro, 1940, E-W


3.2.7 Accelerazione El Centro, 1940, E-W


3.3 Combinazione azione sismica con altre azioni 1/2

La verifica allo stato limite ultimo (SLU) o di danno (SLD) deve essere effettuata per la seguente combinazione degli effetti della azione sismica con le altre azioni.

€γΙ E + Gk + Pk + ∑i (ψji Qki)

Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali:

Gk + ∑i (ψEi Qki)

3.3 Combinazione azione sismica con altre azioni 2/2

Destinazione d’uso ψ0i ψ2i Abitazioni, Uffici 0.70 0.30 Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi, Autorimesse 0.70 0.60 Tetti e coperture con neve 0.70 0.35 Magazzini, Archivi 1.00 0.80 Vento 0.00 0.00

4. Criteri generali di progettazione

- sistemi costruttivi- distanze ed altezze- caratteristiche generali degli edifici- modellazione della struttura

- analisi- combinazione delle componenti dell’azione sismica- fattori di importanza- valutazione degli spostamenti- considerazione di elementi non strutturali

- impianti- verifiche di sicurezza

4.1 Sistemi costruttivi

capitolo materiale sistema costruttivo

5 cemento armato telaio, pareti misto, a nucleo,

pendolare acciaio+nucleo, prefabbricato

6 acciaio telaio, controventi concentrici, controventi eccentrici, mensola, intelaiato controventato

7 mista acciaio e calc. telaio, controventi concentrici, controventi eccentrici, mensola, intelaiato controventato

8 muratura ordinaria, armata

9 legno

10 isolati

11 esistenti

Tipologie – edifici in calcestruzzo

Telaio (q0 = 4.5 α u/α 1) Parete (q0 = 4.0 α u/α 1)

q = q0 KD KR

Tipologie – edifici in acciaio

Telaio (q = 5 α u/α 1) Controventi a V (q = 2.5) Controventi a X (q = 4)

q = q0 KD KR

Controventi eccentrici

(q = 5 α u/α 1)

Controventi eccentrici (q = 5 α u/α 1)

4.2 Distanze e altezze (1/2)

zona sismica 4 3 2 1

sistema costruttivo altezza massima consentita (m)

calcestruzzo

nessunalimitazione

nessuna limitazione

acciaio nessuna limitazione

mista nessuna limitazione

muratura ordinaria 16 11 7.5

muratura armata 25 19 13

legno 10 7 7

4.2 Distanze e altezze (2/2)

• altezza su strade in zona 1 e 2

- per strade L < 11 m H = L

- per strade L > 11 m H = 11 + 3 (L – 11)• due edifici possono essere costruiti a contatto solo nel caso di

continuità strutturale

• distanza edifici contigui deve essere maggiore della somma degli spostamenti massimi SLU di ciascun edificio

• distanza tra due punti degli edifici posti alla medesima altezza non può essere minore a 1/100 della quota dei punti considerati

4.3 Caratteristiche generali degli edifici

- Regolarità

- Elementi strutturali secondari

4.3.1 Regolarità in pianta (1/2)

a) configurazione compatta, simmetrica in due direzioni ortogonali per massa e rigidezza

b) rapporto lati rettangolo inscritto inferiore a 4

c) rientri o sporgenze ≤ 25% dimensione allineata edificio

d) solai infinitamente rigidi nel loro piano

Esempi di irregolarità in pianta

4.3.1 Regolarità in altezza (2/2)

e) sistemi resistenti si estendono a tutta altezza

f) massa e rigidezza costanti

g) rapporto resistenza effettiva e richiesta dal calcolo analogo

(compreso tra 0.85 e 1.15)

h) restringimenti graduali, 30% dimensione 1 piano

10% dimensione piano sottostante

Esempi di irregolarità in altezza

edificio con sbalzi edificio con rientri

Analisi dinamica con spettro di edificio irregolare

- Direzioni consigliate per l’analisi

1: La Direzione del taglio associato al primo modo di vibrare

2: La direzione ortogonale

- Una struttura ben progettata ha poca torsione nei modi a bassa frequenza

Come si penalizza l’edificio irregolare

- Analisi più costose (spaziali, …)

- Fattori di struttura più bassi

- Non facendoli!

4.3.2 Elementi strutturali secondari

- alcuni elementi strutturali possono essere definiti secondari

- si trascura nel calcolo la loro rigidezza e resistenza

- essi devono assorbire gli spostamenti dovuti all’ azione sismica di progetto mantenendo la capacità portante per i carichi verticali

- la scelta può essere cambiata durante l’analisi, ma tale scelta non può determinare il passaggio da regolare a irregolare

4.4 Modellazione della struttura

- deve rappresentare la distribuzione di massa effettiva

- deve rappresentare la rigidezza effettiva

- bisogna considerare, dove appropriato, il contributo degli elementi non strutturali

- in genere il modello della struttura è composto da: telai + pareti + diaframmi

- modelli piani per edifici regolari in pianta

- eccentricità effettiva + eccentricità accidentale

- edifici con struttura in c.a.: rigidezza secante a snervamento

4.5.1 Analisi - Aspetti generali

- statica lineare

- dinamica modale

- statica non lineare

- dinamica non lineare

4.5.2 Analisi statica lineare (1/2)

L’analisi statica può essere effettuata se

a) edificio regolare in pianta

b) T1 ≤ 2.5 Tc

con:

Tc periodo dipendente dal profilo stratigrafico (vedi punto 3.2.3)

T1 primo periodo di vibrazione della struttura

Per edifici con altezza non superiore a 40 m il primo periodo può essere calcolato con:

T1 = C H 3/4

H altezza dell’edificio

C = 0.085 edifici con struttura a telaio in acciaio 0.050 edifici con qualsiasi altra struttura

4.5.2 Analisi statica lineare (2/2)

A. Forza totale alla base

Fb = Sd (T1) W λ

con:

Sd (T1) ordinata dello spettro di risposta

W peso complessivo della costruzione

λ coeff. pari a 0.85 se l‘edificio ha almeno tre piani

e se T1 < 2 Tc, 1 negli altri casi

B. Forza da applicare ad ogni piano

con:

Fb forza alla base

Wi,Wj pesi delle masse ai piani i e j rispettivamente

zi, zj altezze dei piani i e j rispetto alle fondazioni

( )∑=

ii

iibi wz

wzFF

4.5.3 Analisi dinamica modale

- spettro di risposta di progetto

- va applicata ad un modello 3D

- bisogna considerare A) tutti i singoli modi con massa partecipante maggiore del 5%

oppureB) numero modi tale che la massa partecipante totale sia superiore all’85%

- combinazione • Se il periodo di ciascun modo differisce dagli altri di almeno il 10% ⇒

radice della somma dei quadrati dei risultati ottenuti da ciascun modo

oppureB) completa

4.5.4 Analisi statica non lineare

- generalità

- legame forza-spostamento generalizzato

- sistema bi-lineare equivalente

- risposta massima in spostamento del sistema equivalente

- conversione della risposta in quella effettiva dell’edificio

4.5.5 Analisi dinamica non lineare

- Integrazione delle equazioni del moto

- Modello tridimensionale dell’edificio

- Accelerogrammi (punto 3.2.7)

- Modello costitutivo

- Energia dissipata nei cicli di isteresi

- Statistica delle risposte: a) 7 accelerogrammi ⇒ valori medi b) < 7 accellogrammi ⇒ valori estremi

4.6 Combinazione delle componenti dell’azione sismica

- Componenti verticali e orizzontali in generale saranno considerate agenti simultaneamente

- Combinazione delle due azioni orizzontali applicate separatamentei valori massimi ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali, applicate separatamente, possono essere combinati con:a) radice quadrata della somma dei quadrati, per la singola componente della

grandezza da verificare, oppure b) sommando ai massimi ottenuti per l’azione applicata in una direzione il

30% dei massimi ottenuti per l’azione nell’altra direzione

- Azione verticale deve essere considerata nei seguenti casi: a) elementi con luce maggiore di 20 m d) strutture spingenti b) elementi principali precompressi e) pilastri in falso

c) elementi a mensola f) edifici con piani sospesi

4.7 Fattori di importanza γI

categoria edifici fattore

I

funzionalità fondamentale protezione civile

ospedali, municipi, caserme

1.4

II

importanti per conseguenze collasso

scuole, teatri

1.2

III

altri edifici ordinari

1.0

4.8 Valutazione degli spostamenti

- spostamenti SLUspostamenti con spettro di progetto SLU × q × γI

- spostamenti SLDspostamenti con spettro SLD × 1 × γI

4.9 Elementi non strutturali

- gli elementi costruttivi senza funzione strutturale e le loro connessioni vanno verificati per l’azione sismica

- Fa = Wa Sa γI / qa azione sismicadove:

Wa peso dell’ elemento γI fattore di importanzaqa fattore struttura: 1 per elementi a mensola (camini, parapetti),

2 per altri casi ( tamponamenti e controsoffitti)

Sa coefficiente di amplificazione:

- Sa = 3 S ag (1 + Z/H) / (g (1 + (1-Ta/T1)2 ))dove:

S ag accelerazione di progetto al terrenoZ altezza baricentro elemento; H altezza strutturag accelerazione di gravità; Ta stima periodo elementoT1 primo modo di vibrazione della struttura

Interno dopo un sisma

4.10 Impianti (1/2)

- oggetto del punto 4.10: elementi strutturali che sostengono e collegano tra loro e alla struttura gli elementi funzionali dell’impianto

- studio speciale, se a) 30% carico permanente totale solaiob) 10% carico permanente totale struttura

- la forza sismica Fa va applicata al baricentro di ciascuno degli elementi funzionali componenti l’impianto

- progetto elementi strutturali che sostengono e collegano gli impianti deve seguire le stesse regole adottate per gli elementi strutturali degli edifici

- componenti fragili devono avere resistenza allo snervamento doppia di quella degli eventuali elementi duttili ad essi contigui

- dispositivi di vincolo, no solo attrito

4.10 Impianti (2/2)

- impianti a gas > 50 m3/h ⇒ valvole interruzione automatica in caso di sisma

- tubi per la fornitura del gas, al passaggio dal terreno all’edificio, devono sopportare i massimi spostamenti relativi edificio-terreno

- corpi illuminanti devono avere dispositivi di sostegno adatti; in particolare, se montati su controsoffitto, devono essere ancorati direttamente ai sostegni longitudinali o trasversali del controsoffitto.

4.11 Verifiche di sicurezza

- Stato limite ultimo a) resistenza

b) duttilità e capacità spostamento

c) fondazioni

d) giunti sismici

e) diaframmi orizzontali

- Stato limite di danno

4.11.1.2 Resistenza

Ed ≤ Rd

- compresi effetti 2° ordine e regole della gerarchia resistenzeGli effetti del 2° ordine possono essere trascurati se la seguente condizione è verificata ad ogni piano:

ϑ = P dr / V h < 0.1doveP carico verticale totale di tutti i piani superioridr spostamento interpiano calcolato secondo il punto 4.8V forza orizzontale totale al piano in esameh altezza del piano

Se 0.1 ≤ ϑ ≤ 0.2 ⇒ forze sismiche moltiplicate per (1/1- ϑ)

ϑ deve essere sempre inferiore a 0.3

4.11.1.3 Duttilità e capacità di spostamento

• I singoli elementi strutturali e la struttura devono possedere una duttilità coerente con il q adottato

b) La condizione al punto a) si ottiene applicando le regole di progetto e la gerarchia delle resistenze

c) Alternativamente si verifica che la struttura abbia capacità di spostamento superiore alla domanda

4.11.1.4 Fondazioni

- Le strutture di fondazione devono essere verificate applicando quanto prescritto nelle:

“Norme tecniche per il progetto sismico di opere di fondazione e di

sostegno dei terreni”

4.11.1.5 Giunti sismici

- bisogna evitare martellamento

- giunti di dimensioni superiori alla somma degli spostamenti SLU delle strutture contigue

- stima dello spostamento massimo di un edificio contiguo

smax = 1/100 H

Esempi: 3 piani H = 10 m ⇒ smax = 10 cm ⇒ giunto 20 cm

10 piani H = 35 m ⇒ smax = 35 cm ⇒ giunto 70 cm

Martellamento terremoto città del Messico

Distacco

Controventi di tipo “Unbonded brace” Marin County Civic Center (California) F. L. Wright 1957

W 12x79

W 1

2x96

615 523

1138

436

303

739

643

562

472615

1087

1138

6x4x0.75

parete di taglio

6x4x0.75

W 1

2x96

W 12x79

o setto rigido

W 1

2x96

W 1

2x96

W 1

2x96

W 1

2x96

shock adsorber

4.11.1.6 Diaframmi orizzontali

- devono trasmettere le forze sismiche tra i diversi sistemi resistenti a sviluppo verticale

- sui diaframmi si applicano forze dell’ analisi, aumentate del 30 %

4.11.2 Stato limite di danno

a) azione sismica: spettro elastico diviso 2.5

b) spostamenti strutturali ( dr interpiano) senza inagibilità

temporanea dell’edificio.

c) la condizione b) può ritenersi soddisfatta se:

1) tamponamenti collegati rigidamente dr ≤ 0.0050 h2) tamponamenti collegati elasticamente dr ≤ 0.0075 h3) muratura ordinaria dr ≤ 0.0030 h4) muratura armata dr ≤ 0.0050 h

Esempi:interpiano spostamento massimo

350 cm 1.75 cm collegamenti rigidi 2.62 cm collegamenti elastici

Norma 15 01_05

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