Multimetro usato come ohmetro

La Legge di Ohm

Descrizione dell’esperimento

La relazione tra la tensione V ai capi di un componente elettrico e la corrente

curva caratteristica del componente.

Studiamo la curva caratteristica di un comune resistore (o

è particolarmente semplice: è una retta che passa per l’origine del piano

relazione V=Ri . La costante R è la resistenza del resistore e la relazione è nota come

E’ opportuno dire che tale “legge” si applica solo ad una particolare famiglia di componenti elettrici, detti

appunto conduttori ohmici.

Materiali

• Un resistore R, che in questo esem

• Un generatore di bassa tensione continua

• Due tester, usati come voltmetro

• Cavetti di rame per le connessioni elettriche e relativi morsetti

• Carta millimetrata

Progettazione dell’esperimento

Prima di iniziare con le misure, occorre verificare che real

nuovo, il resistore potrebbe risultare o interrotto, e quindi avrebbe una resistenza infinita, cioè

oppure in corto circuito ed allora avrebbe una resistenza nulla, cioè

l'ohmmetro, non misuriamo la resistenza del resistore ma il parallelo di due resistenze, cioè quella del

resistore, messa in parallelo alla nostra resistenza, cioè la resistenza che esiste tra la nostra mano destra e

la nostra mano sinistra.

Multimetro usato come ohmetro

La Legge di Ohm (scheda per il docente)

ai capi di un componente elettrico e la corrente i che vi scorre è chiamata

del componente.

Studiamo la curva caratteristica di un comune resistore (o resistenza). In questo caso la curva caratteristica

è particolarmente semplice: è una retta che passa per l’origine del piano V-i e che può essere descritta dalla

a resistenza del resistore e la relazione è nota come

E’ opportuno dire che tale “legge” si applica solo ad una particolare famiglia di componenti elettrici, detti

, che in questo esempio sarà di 1 kΩ (potenza dissipabile ¼ W)

Un generatore di bassa tensione continua (CC)(fino a 12V, variabile)

Due tester, usati come voltmetro (V) e amperometro (A)

Cavetti di rame per le connessioni elettriche e relativi morsetti

, occorre verificare che realmente il resistore sia da 1 k

nuovo, il resistore potrebbe risultare o interrotto, e quindi avrebbe una resistenza infinita, cioè

e in corto circuito ed allora avrebbe una resistenza nulla, cioè R = 0 Ω.

Per cui mediante un multimetro utilizzato come

ohmmetro, colleghiamo i due morsetti

dell'ohmmetro ai due terminali del resistore, e

misuriamo il suo valore di resistenza.

attenzione a non toccare il resistore con le mani, non

perché sia pericoloso, infatti il resistore non è

collegato ad alcun generatore di tensione, quindi non

vi è pericolo di prendere la corrente, o la scossa,

come si dice. Ma perché anche il nostro corpo

possiede una sua resistenza elettrica, e se tocchiamo

il resistore con le due mani, mentre lo misuriamo con

l'ohmmetro, non misuriamo la resistenza del resistore ma il parallelo di due resistenze, cioè quella del

tore, messa in parallelo alla nostra resistenza, cioè la resistenza che esiste tra la nostra mano destra e

che vi scorre è chiamata

). In questo caso la curva caratteristica

e che può essere descritta dalla

a resistenza del resistore e la relazione è nota come Prima Legge di Ohm.

E’ opportuno dire che tale “legge” si applica solo ad una particolare famiglia di componenti elettrici, detti

¼ W)

kΩ, in quanto, anche se

nuovo, il resistore potrebbe risultare o interrotto, e quindi avrebbe una resistenza infinita, cioè R = ∞ Ω

multimetro utilizzato come

, colleghiamo i due morsetti

dell'ohmmetro ai due terminali del resistore, e

o valore di resistenza. Occorre fare

attenzione a non toccare il resistore con le mani, non

perché sia pericoloso, infatti il resistore non è

collegato ad alcun generatore di tensione, quindi non

vi è pericolo di prendere la corrente, o la scossa,

Ma perché anche il nostro corpo

possiede una sua resistenza elettrica, e se tocchiamo

il resistore con le due mani, mentre lo misuriamo con

l'ohmmetro, non misuriamo la resistenza del resistore ma il parallelo di due resistenze, cioè quella del

tore, messa in parallelo alla nostra resistenza, cioè la resistenza che esiste tra la nostra mano destra e

Multimetro usato come amperometro

Una volta assicuratici che il resistore sia funzionante possiamo procedere con la prova di laboratorio.

Poi occorre uno strumento per misurare le tensioni elettriche. Lo strumento che misura

chiama voltmetro, e noi utilizzeremo un

Il voltmetro, ricordiamo, va sempre messo in parallelo al resistore di cui vogliamo conoscere la

In questo circuito abbiamo montato un resistore

continua (CC) variabile (max 12 V) . Si

necessari. Cominciamo dal voltmetro

circuito; poiché volgiamo conoscere la tensione del resistore R

parallelo al resistore R, cioè il puntale di colore rosso del voltmetro lo colleg

mentre l'altro, di colore nero, lo colleg

scambiare i puntali, per evitare di rovinare lo strumento.

Per misurare la corrente che passa per un punto, l'unico modo è spezzare il punto, in modo da

interrompere il circuito. Una volta aperto il circuito in punto, vediamo che non circola corrente e quindi

vi è tensione ai capi di R. Ora inseriamo lo strumento

chiudere il circuito con l'amperometro.

filo che abbiamo interrotto è proprio quello

corrente di R, cioè la I.

Multimetro usato come voltmetro

Multimetro usato come amperometro

Una volta assicuratici che il resistore sia funzionante possiamo procedere con la prova di laboratorio.

umento per misurare le tensioni elettriche. Lo strumento che misura

chiama voltmetro, e noi utilizzeremo un multimetro usato come voltmetro.

Il voltmetro, ricordiamo, va sempre messo in parallelo al resistore di cui vogliamo conoscere la

Infine ci serve uno strumento che misura l

corrente e cioè l'amperometro, e anche in questo

caso noi utilizzeremo un multimetro usato come

amperometro.

L'amperometro, invece, va collegato in serie al

circuito di cui vogliamo conoscere la corrente.

Vediamo, ora, di costruire dapprima uno schema

elettrico per la misura e poi di montarlo in

laboratorio, per controllare le tensioni e le correnti

che vogliamo.

Un circuito iniziale potrebbe essere il seguente:

CC

A

1 kΩ

+ - N1

In questo circuito abbiamo montato un resistore R (1 kΩ ) in parallelo ad un generatore di tensione

. Si tratta di aggiungere a questo circuito i due strumenti di misura

necessari. Cominciamo dal voltmetro (V). Il voltmetro misura la tensione che esiste tra due punti del

ere la tensione del resistore R il voltmetro lo dobbiamo

, cioè il puntale di colore rosso del voltmetro lo colleghiamo alla parte superiore di R

mentre l'altro, di colore nero, lo colleghiamo alla parte inferiore di R. Dobbiamo fare attenzione a non

r evitare di rovinare lo strumento.

Per misurare la corrente che passa per un punto, l'unico modo è spezzare il punto, in modo da

Una volta aperto il circuito in punto, vediamo che non circola corrente e quindi

. Ora inseriamo lo strumento (A) tra i due punti della interruzione, in modo da

chiudere il circuito con l'amperometro. Come vediamo ora nell'amperometro circola corrente. E poiché il

filo che abbiamo interrotto è proprio quello che dava corrente ad R, l'amperometro

Multimetro usato come voltmetro

Una volta assicuratici che il resistore sia funzionante possiamo procedere con la prova di laboratorio.

umento per misurare le tensioni elettriche. Lo strumento che misura la tensione si

Il voltmetro, ricordiamo, va sempre messo in parallelo al resistore di cui vogliamo conoscere la tensione

Infine ci serve uno strumento che misura la

corrente e cioè l'amperometro, e anche in questo

multimetro usato come

L'amperometro, invece, va collegato in serie al

vogliamo conoscere la corrente.

Vediamo, ora, di costruire dapprima uno schema

elettrico per la misura e poi di montarlo in

laboratorio, per controllare le tensioni e le correnti

Un circuito iniziale potrebbe essere il seguente:

V

+

-

in parallelo ad un generatore di tensione

tratta di aggiungere a questo circuito i due strumenti di misura

Il voltmetro misura la tensione che esiste tra due punti del

il voltmetro lo dobbiamo collegare in

hiamo alla parte superiore di R,

Dobbiamo fare attenzione a non

Per misurare la corrente che passa per un punto, l'unico modo è spezzare il punto, in modo da

Una volta aperto il circuito in punto, vediamo che non circola corrente e quindi non

tra i due punti della interruzione, in modo da

Come vediamo ora nell'amperometro circola corrente. E poiché il

, l'amperometro misura proprio la

In realtà abbiamo commesso un errore di misura, ma questo errore è inevitabile, cioè è un errore

sistematico, che non possiamo evitare. Quale è il nostro errore? E' vero che l'amperometro misura la

corrente I che fluisce in R?

L'amperometro non misura la corrente del resistore R, ma misura sia la corrente di R, cioè la I, e sia la

corrente che circola nel voltmetro cioè la IV. Infatti nel nodo N1 entra la corrente dell'amperometro IA, ma

escono due correnti, la I e la IV.

Nel nodo N1, infatti si ha: IA = I + IV in base al primo principio delle correnti di Kirchhoff.

Tuttavia la IV la potremmo trascurare, in quanto molto piccola rispetto alla I.

Supponendo (il dato si ricava facilmente dal manuale dello strumento), infatti, che il voltmetro abbia una

resistenza interna pari a RV = 1 MΩ = 106 Ω e che la tensione erogata dal CC sia di 12 V ci possiamo

calcolare la IV :

IV = V/ RV = 12 x 10-6

A = 12 μA

12 μA = 0,012 mA è piccolo rispetto ai 12 mA di R.

Procedura per la misura

Prima di iniziare la misura occorre effettuare dei calcoli teorici. Ci calcoliamo la corrente massima che

dovrebbe circolare nel resistore R quando la tensione erogata da CC è massima (12 V).

Mediante la legge di Ohm, otteniamo:

I = V/R = 12/103 = 0,0120 A = 12,00 mA

1. Procurarsi un generatore di tensione variabile che sia in grado di erogare una tensione continua

massima di 12 V.

2. Procurarsi un amperometro e posizionare la portata superiore ai 12 mA.

3. Procurarsi un resistore da 1.000 Ω .

4. Procurarsi un voltmetro e posizionarsi sulla portata superiore ai 12 V.

5. Procurarsi alcuni metri di filo di rame isolato per effettuare i collegamenti.

6. Iniziare ad effettuare i collegamenti seguendo lo schema elettrico riportato in figura

7. Collegare un filo di colore rosso tra il morsetto positivo del generatore di tensione ed il morsetto

positivo dell'amperometro.

8. Collegare un filo di colore nero tra il morsetto negativo dell'amperometro e il terminale superiore

del resistore.

9. Collegare un filo di colore nero tra il terminale inferiore del resistore ed il morsetto negativo del

generatore.

10. Collegare un filo rosso tra il morsetto positivo del voltmetro e il terminale superiore del resistore.

11. Collegare un filo di colore nero tra il morsetto negativo del voltmetro ed il terminale inferiore del

resistore.

12. Ridare uno sguardo di insieme al circuito appena montato, riseguendo lo schema elettrico.

13. Dare tensione al generatore di tensione continua, mediante l'interruttore di accensione e

impostare il valore di tensione prescelto (si può partire da 12 V, a scendere).

14. Guardare velocemente i due strumenti di misura e controllare che non raggiungano la posizione di

fondo scala. Qualora si notasse che l'indice degli strumenti stia andando al fondo scala, spegnere

subito il circuito o cambiare portata agli strumenti.

15. Munirsi della seguente tabella, su cui riportiamo i dati sperimentali al variare della tensione CC (qui

sotto sono riportati alcuni dati di esempio, ottenuti con le stesse condizioni)

16. Regolare il generatore di tensione in modo che la tensione del voltmetro sia uguale a 12 V, 11 V, 9

V e 7 V. Ovviamente i valori sono del tutto arbitrari e possono essere cambiati.

IA [mA]

lettura dell’amperometro

I = IA – IV [mA] calcoli da fare dopo la misura

V [Volt]

lettura del voltmetro

IV = V/RV [mA] calcoli da fare dopo la misura

11,75 11,75-0,012 = 11,75 12,0 12/106 = 0,012

10,85 10,85 – 0,011 = 10,84 11,0 11/106 = 0,011

8,90 8,90 – 0,009 = 8,89 9,0 9/106 = 0,009

7,05 7,05 – 0,007 = 7,04 7,0 7/106 = 0,007

Il grafico che si ottiene fornisce la curva caratteristica del resistore, che coincide con quanto atteso. Il

valore sperimentale della resistenza si ottiene facendo la media di tutti i rapporti V/I: in sostanza la

resistenza sarà il coefficiente angolare (anzi, il suo inverso) della retta che meglio interpola di dati

sperimentali. In questa prima esercitazione possiamo per il momento trascurare gli aspetti relativi alla

trattazione degli errori di misura.

Analisi dei risultati

Come vediamo dai risultati ottenuti in laboratorio possiamo dire che la legge di Ohm è stata verificata

sperimentalmente. Tuttavia vi sono alcuni errori di misura ed alcune considerazioni da fare riguardo ai

risultati sperimentali.

Notiamo, infatti, che il risultato teorico della corrente di I sarebbe dovuto essere uguale a 12 mA,

mentre in laboratorio abbiamo ottenuto il valore di 11,748, che è diverso da quello teorico.

Un primo errore lo abbiamo corretto, infatti abbiamo tolto l'errore sistematico, dovuto al voltmetro,

che assorbe una corrente facimente stimabile.

Tuttavia occorre fare alcune considerazioni riguardo al resistore da 1 kΩ.

0

5

10

15

0 5 10 15

Co

rre

nte

mis

ura

ta (

mA

)

V (Volt)

I(V)

Sappiamo, infatti, che i resistori hanno una tolleranza di fabbricazione, cioè la ditta che lo costruisce

ammette un certo errore nel valutare la resistenza. Nel nostro caso l'ultima striscia del resistore era di

coloro oro, quindi il resistore ha una tolleranza del ±5%.

Ci possiamo allora calcolare il valore vero del resistore, applicando la legge di ohm:

R = V/I = 12/0,011748 = 1021,45 Ω

(abbiamo utilizzato per semplicità una delle coppie di valori V/I ottenute sperimentalmente;

sarebbe più corretto fare la media dei valori ottenuti con la trattazione dell’errore statistico)

Valore sperimentale ottenuto è diverso da quello teorico di 1.000 W.

Abbiamo, in questa prima misura trascurato gli errori strumentali, in quanto anche i due multimetri

introducono degli errori di misura.

Tuttavia, possiamo concludere che la legge di Ohm è soddisfatta.