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Monitorare gli apprendimenti in matematica PROVE PER LA ... · ordinamento dal n° più grande al...
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Beatrice Caponi
CTI Valmont Montebelluna, 3 settembre 2015
Monitorare gli apprendimenti in matematica PROVE PER LA SCUOLA PRIMARIA
ANTICIPAZIONI
Modelli di riferimento per la costruzione delle Prove di Rete per il primo ciclo scuola primaria: Intelligenza numerica e Prove AC-MT 6-11
Prove USP Treviso per il secondo ciclo scuola primaria
INTELLIGENZA NUMERICA
Cognizione numerica (rappresentazione astratta della
quantità)
riconoscere quantità
dare un nome alla quantità
usare sistemi e regole di scrittura del numero
Calcolo (operare con la quantità)
operare con la quantità attraverso uso di procedure e strategie
Processi semantici (comprensione quantità: )
Processi sintattici
(associazione quantità numero
3 )
Processi lessicali
(nome dei numeri: 3-tre)
Conteggio
Calcolo a mente
Calcolo scritto
SVILUPPO PROCESSI DI CALCOLO (Lucangeli, Poli e Molin, 2003)
Cerchia per ogni coppia il numero più grande 7 1 16 19 12 21
NUMERI: PROCESSI SEMANTICI E LESSICALI
(Esempio AC-MT 6-11: Giudizio di numerosità)
Valutare la comprensione semantica (valore quantitativo)
nonché di lettura dei numeri
NUMERI: PROCESSI SEMANTICI E SINTATTICI
(Esempio AC-MT 6-11: Ordinamento di serie)
Valutare la rappresentazione semantica dei numeri,
attraverso il confronto tra quantità e ordini diversi
dal n° più piccolo al n° più grande
ordinamento
dal n° più grande al n° più piccolo
2 prove costituite da 5/6 item l’una
Metti in ordine questi numeri dal più piccolo al più grande 12 9 19 6 …. …. …. …. 14 4 7 5 …. …. …. ….
Enumerazione in avanti da 1 a 20
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 …
Valutare la capacità di contare: in avanti da 1 a 20 per la 1^,
da 1 a 50 per la 2^
“Conta bene da 1 a 20
NUMERI: PROCESSI LESSICALI (Esempio AC-MT 6-11: Enumerazione)
NUMERI: PROCESSI LESSICALI E SINTATTICI (Esempio AC-MT 6-11: Dettato di numeri)
Verificare il funzionamento dei meccanismi sintattici e
lessicali di produzione dei numeri
Dettato di numeri (in cifre)
Chiedere di scrivere i numeri (dettati a voce).
• 2 • 8 • 7 • 3
• 6 • 10 • 9 • 5
Scrivi in cifre i
numeri che io ti dirò
NUMERI: PROCESSI SINTATTICI (Esempio AC-MT 6-11: Trasformazione in cifre)
Valutare l’abilità sintattica del numero, che regola i
rapporti tra le cifre che lo compongono
Trasforma in cifre scritte 6 unità 0 decine 2 unità 1 decina 1 decina 8 unità
CALCOLO MENTALE/SCRITTO
Calcolo a mente
Uso flessibile di:
strategie di scomposizione composizione del numero
fatti aritmetici
Calcolo scritto
Acquisizione e applicazione di:
procedure relative al calcolo delle operazioni
CALCOLO A MENTE (Esempio AC-MT 6-11: Ordinamento di serie)
Valutare la capacità di risolvere a mente facili operazioni (3
addizioni e 3 sottrazioni)
concedere un TEMPO determinato
4 + 5 10 + 3 8 + 1 9 – 3 12 – 4 8 – 5
Quanto fa …?
MECCANISMI DEL CALCOLO
Fatti aritmetici
Procedure di calcolo
elaborazione lessicale
elaborazioane sintattica
elaborazione lessicale
elaborazione sintattica
Comprensione dei numeri arabi
Produzione dei numeri arabi
elaborazione sintattica
elaborazione lessicale fonologica grafemica
Comprensione dei numeri verbali
elaborazione sintattica
elaborazione lessicale fonologica grafemica
Produzione dei numeri verbali
24
venti - quattro
8 X 3
otto per tre
RAPPRESENTAZIONE INTERNA
ASTRATTA
Meccanismi di
produzione dei numeri
Meccanismi di
comprensione dei numeri
Segni operazioni
Il modello di MC Closkey et alii (1985; 1987)
8 x 3
otto per
tre
Numeri
Calcolo
di quantità
(semantica)
comprensione produzione
24
venti-
quattro
SISTEMA DEL CALCOLO
Elaborazione dei segni delle operazioni
Procedure di calcolo: vincoli specifici dei singoli algoritmi di calcolo: ordine di esecuzione, incolonnamento, prestito, riporto …
Fatti aritmetici: recupero diretto e immediato dei risultati senza applicare algoritmi di calcolo (calcoli semplici entro il 10, tabelline …)
I FATTI NUMERICI
• I fatti aritmetici riguardano l’aritmetica semplice come «3 + 2» o «3 x 4» e sono tali solo quando vi è il recupero immediato (automatico) dalla memoria del risultato richiesto senza necessità di calcoli.
• Possono essere considerati come nodi di riferimento per risolvere calcoli più complessi.
• Evitano il sovraccarico del sistema cognitivo consentendogli di svolgere compiti più complessi con fluidità e accuratezza.
Vengono ricondotte alla “Memoria Semantica”: che conserva informazioni di cui si è consapevoli, facilmente accessibili.
FATTI NUMERICI
(Esempio AC-MT 6-11: Recupero di fatti numerici)
Chiedere di rispondere il più velocemente (e correttamente) possibile:
• 5 + 5 • 2 + 3 • 2 + 2
• 8 – 4 • 10 - 7 • 6 + 4
Indagare il ricordo di alcune combinazioni tra numeri e la
velocità di accesso alle stesse
concedere un TEMPO determinato
Quanto fa …?
CALCOLO SCRITTO (Esempio AC-MT 6-11: Operazioni scritte)
Indagare la capacità di applicazione delle procedure del calcolo
e gli automatismi coinvolti
7 + 8 8 - 3
9 + 4 10 - 6