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LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”

Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490 Codice fiscale 80023240304

e-mail: info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.it - PEC: udpc01000c@pec.istruzione.it MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini - UD ANNO SCOLASTICO 2013/2014

INDIRIZZO Tradizionale CLASSE I Liceo SEZIONE A DISCIPLINA Matematica DOCENTE Alessandra Mossenta QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2 ore settimanali: lunedì e martedì 3^ ora. 1. FINALITA’ In accordo con quanto già indicato nel POF, si ritiene che la Matematica, così come la Fisica, concorra, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare. Nell’ipotesi di finalizzare l’insegnamento al conseguimento di dette competenze, una declinazione di finalità per quanto riguarda la Matematica, da perseguire lungo tutto il quinquennio, può schematizzarsi nei punti seguenti: 1. Una comprensione graduale dei problemi metodologici e culturali posti dalla matematica. 2. L'uso appropriato della terminologia propria della disciplina, inteso anche come arricchimento

linguistico complessivo. 3. L'abitudine a un lavoro organizzato come mezzo per giungere a risultati significativi. 4. Lo sviluppo di capacità intuitive ed operative. 5. L'acquisizione di una graduale capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, non

disgiunta da un atteggiamento critico verso gli argomenti e i temi proposti. 6. L'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico.

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Si cercherà quindi di promuovere da parte degli allievi: 1. una adeguata comprensione del linguaggio disciplinare, che consenta all'alunno di comprendere

quanto gli viene comunicato; 2. la comprensione dei concetti fondamentali e l'acquisizione di competenze specifiche nella materia; 3. l'utilizzazione, l'interpretazione e la trasmissione corretta dei concetti acquisiti; 4. la graduale capacità di analizzare e scomporre un problema nei suoi elementi costitutivi,

cogliendone le interazioni; 5. la graduale capacità di riordinare i dati acquisiti per giungere a processi di sintesi sulla base di un

ragionamento coerente ed argomentato.

In riferimento all’organizzazione per assi, si riconosce come l’asse matematico abbia l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati. Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione (DM 139 del 22/08/2007). Pur con un ridotto carico orario, i corsi del triennio proseguono lo sviluppo e l’articolazione delle competenze già individuate per il biennio. I nuovi contenuti amplieranno lo spettro delle situazioni problematiche che gli studenti potranno affrontare, favorendo nel contempo un utilizzo sempre più consapevole e vario del calcolo algebrico e delle rappresentazioni grafiche. Gli approfondimenti sulle funzioni, non più ristrette ai pochi casi considerati al ginnasio, estenderanno i contesti in cui gli studenti potranno costruire modelli di situazioni reali o sviluppare ragionamenti e deduzioni per interpretare dati ed estrarne previsioni. La maggiore consuetudine con la struttura logico-deduttiva della disciplina accrescerà la capacità degli studenti di controllare la coerenza delle argomentazioni proprie ed altrui. 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE

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La I A si compone di 20 allievi, di cui 3 maschi. La classe, nel complesso abbastanza omogenea, mostra per lo più capacità nella norma con qualche eccellenza e qualche allievo con alcune difficoltà, comunque superate grazie all’impegno e alla modalità cooperativa di lavoro in classe. Gli allievi sono nel complesso disciplinati, partecipano attivamente al dialogo educativo, si mostrano attenti e interessati a far bene. In maggioranza si impegnano con continuità nel lavoro domestico. Il profitto raggiunto al termine del primo periodo è nel complesso discreto. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: Tecniche di osservazione nel corso delle diverse attività e delle verifiche. Colloqui con gli alunni. Colloqui con le famiglie (ricevimenti). LIVELLI DI PROFITTO (al termine del I Quadrimestre) DISCIPLINA D’INSEGNAMENTO Matematica

LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) _______________________ N. Alunni…0… (%)…0………

LIVELLO MEDIO (voti 6-7) ___________________ N. Alunni…14…… (%)…70………

LIVELLO ALTO ( voti 8-9-10) _________________ N. Alunni…6…… (%)…30………

1° Livello (ottimo)

2° Livello (buono)

3° Livello (discreto)

4° Livello (sufficiente)

5° Livello (mediocre)

6° Livello (insufficiente)

7° Livello (grav.insufficiente)

Alunni N. ___9_____

Alunni N. ____3_____

Alunni N. ___7______

Alunni N. ____7_____

Alunni N. ____0_____

Alunni N. ___0______

Alunni N. _____0____

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Prova scritta. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA oo ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI xxASSE CULTURALE MATEMATICO oo ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO oo ASSE CULTURALE STORICO-SOCIALE L’asse prevalente è quello matematico ed è preso a riferimento per le competenze, senza tuttavia impedire riflessi e ricadute che, in diversi momenti, possono contribuire a sviluppare competenze anche riguardanti altri assi. Competenze disciplinari Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all’interno dei Dipartimenti disciplinari

1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. 2 Individuare le strategie appropriate per risolvere problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti. 3 Interpretare ed organizzare i dati estraendone informazioni e previsioni. 4 Confrontare ed analizzare figure geometriche

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individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una argomentazione

ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

• Comprendere il significato logico- operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da radicali a potenze a esponente razionale); • Comprendere il significato di radicale; calcolare radicali e applicarne le proprietà. • Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un’espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice. • Risolvere equazioni / disequazioni di secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. • Rappresentare graficamente equazioni / disequazioni di secondo grado; comprendere il concetto di funzione; • Risolvere sistemi di equazioni/disequazioni di secondo grado e verificarne la correttezza dei risultati.

• L’ insieme R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. • Operazioni ed espressioni con i radicali. • Equazioni e disequazioni di secondo grado. • Sistemi di equazioni e disequazioni di secondo grado.

2. Individuare le strategie appropriate per risolvere problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti.

• Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe. • Formalizzare il percorso di soluzione di un problema

• Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi.

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attraverso modelli algebrici e grafici. • Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni. • Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa

• Principali rappresentazioni di un oggetto matematico. • Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di 1° e 2°grado.

3. Interpretare ed organizzare i dati estraendone informazioni e previsioni.

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. • Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi. • Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica. • Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione.

• Significato di analisi e organizzazione di dati numerici. • Il piano cartesiano e il concetto di funzione. • Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare. • Incertezza di una misura e concetto di errore. • La notazione scientifica per i numeri reali. • Il concetto e i metodi di approssimazione

4. Confrontare ed analizzare figure geometriche individuandone relazioni e proprietà; valutare la coerenza logica di una argomentazione

• Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio formale • Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete • Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative • Applicare le formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano • In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione • Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

• Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure; poligoni e loro proprietà. • Circonferenza e cerchio • Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. • Teorema di Talete e sue conseguenze • Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. • Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni. • Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti

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4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Algebra

1. Ripasso e recupero sulla risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado ad una incognita intere e fratte, numeriche e letterali e sui sistemi lineari. Problemi di primo grado.

2. I numeri reali La necessità di ampliare l’insieme dei numeri razionali e l’estrazione di radice quadrata come operazione non sempre possibile in Q: il caso della √2. Ampliamento di Q e definizione di R attraverso le successioni approssimanti.

3. Calcolo dei radicali Radicali aritmetici: proprietà, riduzione di un radicale a più semplice espressione, riduzione di più radicali allo stesso indice. Condizioni di esistenza. Trasporto di un fattore dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni (prodotto, divisone, potenza e radice, somma e differenza) ed espressioni radicali. Razionalizzazione. Radicali algebrici. Equazioni e sistemi con coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale.

4. Numeri immaginari Cenni, introducendo l'unità immaginaria. 5. Equazioni e disequazioni di secondo grado ad una incognita Risoluzione delle equazioni di

secondo grado, numeriche e letterali, intere: equazione spuria, pura e completa. Discussione della natura dell'equazione attraverso lo studio del discriminante. Formula ridotta. Equazioni frazionarie. Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado. Regola di Cartesio. Decomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado. Equazioni parametriche. Segno di un trinomio di secondo grado. Disequazioni di secondo grado, intere e frazionarie. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Applicazioni delle disequazioni di secondo grado: equazioni e disequazioni parametriche e con valori assoluti.

6. Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni abbassabili di grado. Ricerca delle soluzioni razionali di una equazione razionale intera in x. Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie.

7. Sistemi di equazioni di grado superiore al primo Sistemi di secondo grado. Problemi di secondo grado.

8. Relazioni e funzioni. Relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; dominio, codominio, insieme delle immagini. Le relazioni di equivalenza. La relazione d’ordine. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Le funzioni numeriche. Particolari funzioni numeriche: proporzionalità diretta e inversa, linearità.

9. Divisione tra polinomi e scomposizione in fattori Divisione tra due polinomi. Divisibilità di un polinomio ordinato per un binomio di primo grado. Regola di Ruffini. Teorema del resto. Teorema di Ruffini. Scomposizione mediante la regola di Ruffini.

Geometria analitica 10. Coordinate cartesiane Sistema di ascisse su una retta orientata e coordinate cartesiane nel piano.

Distanza tra due punti su una retta orientata. Distanza di due punti in un piano cartesiano. Ascissa del punto medio di un segmento su una retta orientata. Coordinate del punto medio di un segmento in un piano cartesiano. Coordinate del baricentro di un triangolo. Relazioni fra le coordinate di particolari punti del piano. Traslazione degli assi cartesiani.

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11. La retta Equazioni esplicite degli assi, delle rette parallele agli assi, delle rette passanti per l'origine e delle rette in posizione generica. Rette parallele e perpendicolari. Equazione generale della retta. Fascio improprio di rette. Fascio di rette passanti per un punto dato; equazione della retta passante per due punti. Intersezione di due rette. Distanza di un punto da una retta. Luoghi geometrici. Asse di un segmento, bisettrice di un angolo.

Geometria 12. Parallelogrammi e trapezi Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio. Le

corrispondenze in un fascio di rette parallele. 13. Circonferenza e cerchio (Cenni) I luoghi geometrici: La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle

corde. Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza. Le posizioni reciproche fra due circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. I poligoni inscritti e circoscritti. I punti notevoli di un triangolo. I quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni regolari. La similitudine nella circonferenza. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.

14. L’equivalenza delle superfici piane (Cenni) L’estensione e l’equivalenza. L’equivalenza di due parallelogrammi. L’equivalenza fra parallelogramma e triangolo. L’equivalenza fra triangolo e trapezio. L’equivalenza fra triangolo e poligono circoscritto a una circonferenza. La costruzione di poligoni equivalenti. Il primo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora. Il secondo teorema di Euclide.

15. La misura e le grandezze proporzionali (Cenni). Le classi di grandezze geometriche. Le grandezze commensurabili e incommensurabili. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Il teorema di Talete.

Nel primo quadrimestre è pianificata la trattazione dei punti 1, 2, 3, 10 e 11 del programma. I restanti saranno trattati nel secondo quadrimestre.

Moduli Unità didattiche COMPETENZE Relazioni e funzioni.

Relazioni e funzioni e loro rappresentazioni.

Riconoscere e rappresentare natura e proprietà di relazioni e funzioni

Radicali

Proprietà dei radicali. Proprietà invariantiva e operazioni con i radicali Espressioni in R.

Risolvere espressioni numeriche e letterali con radicali.

Geometria

Parallelogrammi e trapezi. Circonferenza e cerchio. Teoremi di Euclide, di Pitagora, di Talete. La similitudine tra triangoli.

Sapere risolvere semplici dimostrazioni in problemi di geometria.

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Equazioni di secondo grado

Equazioni intere e frazionarie, numeriche e letterali di secondo grado.

Risolvere e discutere equazioni di secondo grado. Comprendere il ruolo del determinane per le soluzioni.

Disequazioni di secondo grado

Disequazioni intere e frazionarie, numeriche e e letterali di secondo grado. Studio del segno di un trinomio..

Risolvere e discutere disequazioni di secondo grado. Individuare il segno di un trinomio.

Geometria analitica Enti geometrici nel piano cartesiano. La retta Capire la definizione geometrica. Riconoscere gli enti geometrici fondamentali e ricavare informazioni sulle loro proprietà. Saper rappresentare graficamente l’equazione algebrica data

5. MODULI INTERIDISCIPLINARI Il calcolo e le funzioni numeriche possono essere strumento per le scienze (asse scientifico –tecnologico). Ogni problema di vita quotidiana può riferirsi ad altri assi nel contenuto specifico, a quello dei linguaggi per la modalità comunicativa impiegata. 6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI

• Svolgimento di esercizi / problemi singolarmente o in gruppo (confronto) • Memorizzazione e rielaborazione di conoscenze • Utilizzo di software dedicati • Partecipazione al dialogo educativo con richieste pertinenti e puntuali e risposte alle richieste

dell’insegnante.

7. METODOLOGIE

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Lezione frontale; Lezione dialogata; Metodo deduttivo; Metodo esperienziale; Ricerca individuale e/o di gruppo; Scoperta guidata; Problem solving; Brainstorming; 8. MEZZI DIDATTICI

a) Testi adottati: libri di testo: Titolo: 1) Matematica Azzurro Con Dvd rom Bravi si Diventa (LMM Libro Misto Multimediale) / Volume 2 (Algebra, Geometria, Probabilità) Multimediale con Dvd-Rom 2) Matematica Azzurro Con Maths in English Volume 3 Autori: Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella Casa Editrice: Zanichelli

b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: fotocopie; programmi software dedicati tipo GEOGEBRA

c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna / LIM / calcolatrice. 9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO

TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte di tipologia 1, 2, 3. Prove orali di tipologia 3 e 4. [1] Test; [2] Questionari (Prove strutturate) [3] Risoluzione di problemi ed esercizi; [4] Interrogazioni; [5] Osservazioni sul comportamento di lavoro (partecipazione, impegno, metodo di studio e di lavoro, etc.);

N. verifiche sommative previste per quadrimestre: 2 tra scritte e orali per gli allievi di livello insufficiente.

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

• Recupero curriculare:

Per le attività di recupero, in coerenza con il POF, si adopereranno le seguenti strategie e metodologie didattiche: [1] Riproposizione dei contenuti in forma o contesto diversificati; [2] Attività guidate a crescente livello di difficoltà; [3] Esercitazioni per migliorare il metodo di studio e di lavoro;

• Esercizi dedicati sul testo

[1] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti [2] Impulso allo spirito critico e alla creatività [3] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro

Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze

• Richieste di sviluppare in autonomia temi non trattati a lezione

• Partecipazione alla squadra di matematica, alle competizioni proposte dall’Istituto

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10. CRITERI DI VALUTAZIONE Vengono accolte tutte le accezioni sottostanti caratterizzanti la natura della valutazione, intesa non solo in riferimento all’allievo, ma anche all’efficacia didattica dell’intervento, e quindi: [1]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure; [2]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali aggiustamenti di impostazione; [3]Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa); [4]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di partenza (valutazione sommativa); [5]Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di riferimento (valutazione comparativa); [6]Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future scelte (valutazione orientativa). Per la valutazione dei livelli di competenze si seguirà la tabella già espressa nel POF, in cui si correla la descrizione della prestazione al livello di competenza attraverso opportuni indicatori; in riferimento alle valutazioni numeriche delle prove si seguirà la griglia qui riportata: Descrizione della prestazione Voto in decimi

Mancanza totale di elementi positivi di valutazione ≤3

Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica e coerente 4

Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali 5

Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche di calcolo, con capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo

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Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente autonomo le conoscenze acquisite

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Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura 8

Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d’intuizione, esposizione lucida ed efficace, approfondimento personale della disciplina, capacità di proporre tecniche risolutive originali

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11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

In accordo con quanto riportato nel POF, si riconosce che la Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.

A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE

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1. IMPARARE A IMPARARE: La Matematica svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze; al contrario, essa stimola apprendimenti significativi e trasferibili ad ambiti diversi. Ciò comporta acquisire, elaborare, assimilare nuove conoscenze e abilità a partire da quelle di base, tra cui c’è il calcolo, e valutare tale processo come base per organizzare il proprio apprendimento. Le fonti cui riferirsi per reperire l’informazione aumentano nel corso degli studi, parallelamente all’abitudine all’utilizzo di fonti diverse: le prime attività mirano ad abituare gli allievi all’uso del libro di testo e ad integrare autonomamente i suoi contenuti con la curvatura data loro in classe, e tale competenza va utilizzata lungo tutto il corso di studi. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate.

2. RISOLVERE PROBLEMI 3. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI 4. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di relazioni e collegamenti e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento della discipline scientifiche. Il passaggio dal problema posto in linguaggio naturale alla sua formulazione in linguaggio matematico, il problem posing, la individuazione di strategie risolutive e dei dati/informazioni necessari alla loro attuazione, l’effettivo svolgimento della procedura risolutiva, il controllo della compatibilità della soluzione trovata, sono passi che presuppongono l’acquisizione delle competenze a individuare collegamenti e relazioni e a acquisire e interpretare le informazioni. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE 5. COMUNICARE: Tutti i contenuti disciplinari, per quanto in misura diversa, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio naturale che in quello formalizzato. Nella matematica in particolare emerge costantemente la necessità di una comunicazione non ambigua e dell’utilizzo di una terminologia rigorosamente ed esaustivamente definita. Significativo risulta il ruolo svolto dalla geometria. Emerge come forma di comunicazione estremamente sottile e raffinata quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il rischio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole viene evitato per la tipologia delle

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verifiche proposte, ove si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, non esplicitate precedentemente a lezione. Inoltre, è utile sottolineare che anche il calcolo di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui l’allievo deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, l’allievo è continuamente sollecitato ad utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello formalizzato-simbolico. 6. COLLABORARE E PARTECIPARE: La collaborazione durante le attività di risoluzione degli esercizi (anche domestici) e l’ascolto attento delle opinioni altrui comportano una crescita collettiva e personale nella disciplina.

C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ 7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE: Per imparare ad inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale un contributo importante può venire dall’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. L’abitudine a portare in classe i materiali necessari al lavoro quotidiano, a svolgere con continuità i compiti assegnati, a produrre interventi e richieste chiaramente formulate sono indicatori di autonomia e responsabilità anche per la matematica.

Udine, 28/02/2014 Il Docente Alessandra Mossenta