Modellazione Dinamica con MSC.ADAMS

Ing. Vincenzo Vigliotti

Modellazione Statica e Dinamica di un carrello a balestra


Scelta materiale e forma

FEM Stress Analysis

Matrice di Rigidezza FEM

Fattore di carico(Analisi Dinamica)

Calcolo carichi - Ia Iterazione

Modello Finale

SI

NO

SI

NO

maxam

Diagramma di Flusso


Calcolo Carichi da Normativa


Scelta Materiale e Forma

• Alluminio 7075-T651

Ftu (ksi) Fcy(ksi) E (103 ksi)

77 67 10.6


Scelta Materiale e Forma

N (mm) le (mm) h (mm) li (mm)

140 194 2.59 2 59.41° 521 114

nr p ns m

t = 16 mm


FEM Stress Analysis

70034.65

20.2ZKg KgK mmmm

Rigidezza statica elevata dovuta alla particolare curvatura molto “piccata” della balestra


FEM Stress Analysis

La distanza, il braccio, che c’è tra cerniera e battuta è molto piccolo, il che induce delle forti reazioni vincolari sull’ordinata della fusoliera


Scelta materiale e forma

FEM Stress Analysis

Matrice di Rigidezza FEM

Fattore di carico(Analisi Dinamica)

Calcolo carichi - Ia Iterazione

Modello Finale

SI

NO

SI

NO

maxam

Diagramma di Flusso


Analisi Dinamica

Seguita una procedura a “step”:

• creazione del modello massa-molla 1D

• creazione modello 2D della balestra

•Creazione del modello di pneumatico

•Creazione del modello 3D

•Verifica della corrispondenza del fattore di carico tra modello 2D e 3D

•Verifica degli stresses

K=KPKB/(KP+KB)=4.2 kg/mm

X

v0=2.5 m/s

MeX''/g+KX=0X'(0)=2.5 m/sX(0)=0

h=0.

32 m


Modello Massa-Molla

Massa equivalente 221.5 Kg

Rigidezza molla 4.2 Kg/mm

Altezza di caduta 0.32 cm

Il modello 1D è utile per un preliminary design delle caratteristiche di assorbimento del carico di balestra e pneumatico. Il sistema carrello viene visto come una molla monodimensionale composta dalla serie delle rigidezze di balestra e pneumatico

K=KPKB/(KP+KB)=4.2 kg/mm

X

v0=2.5 m/s

MeX''/g+KX=0X'(0)=2.5 m/sX(0)=0

h=0.

32 m


Accelerazione lungo y

-50000

-40000

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

0 1 2 3 4 5

tempo (sec)

Acc

eler

azio

ne

(mm

/sec

2)

Spostamento max lungo y [m] 0.24

Velocità max lungo y [m/sec] 2.60

Accelerazione max lungo y [m/sec2] 35.5


Balestra rigida più pneumatico

Questa fase rappresenta lo step “0”. La balestra è rigida (ma con le caratteristiche geometriche di quella reale) ed il modello di pneumatico è di derivazione motociclistica. È una fase di taratura del modello dinamico.


Balestra rigida più pneumatico


Balestra flessibile più pneumatico

Lo step successivo è stato quello di introdurre la balestra come elemento flessibile. Come si vede dal grafico c’è una reazione al suolo minore dovuta alla partecipazione anche della balestra all’assorbimento del carico d’impatto.


• Modello reale

Modello del pneumatico


• Modello ADAMSCARICO D'IMPATTO vs DEFLESSIONE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Carico (Kg)

Def

less

ion

e (m

m)

GOODYEAR

ADAMS

CARICO STATICO vs DEFLESSIONE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Carico (Kg)

Def

less

ion

e (m

m)

GOODYEAR

ADAMS


Balestra Flessibile 2D + pneumatico reale

Time History - Fattore di carico

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

4.4

4.6

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

tempo [sec]

n

fattore di carico mu=0.8 - n_max=4.35

h [mm] 320.00 nj [g] 4.35 Rmax 963.59

We [kg] 221.50 n [g] 3.88

WMLG [kg] 300.00 dtotale,max [mm] 120.86

Volio [cc] N/A dammortizzatore,max [mm] 78.38

PN2 [psi] N/A Rmax [kg] 963.59

Ppneumatico [psi] 50.00 Epotenziale [kg·m] 97.65

njmax,atteso [g] 3.16 Eassorbita [kg·m] 81.47 Delta Ep-Ea 83.43

nmax,di progetto [g] 3.00 Etotale [kg·m] 116.46

cuneo 0 dtyre [mm] 52.63 Rendimento 0.70

INPUT OUTPUT

Reazione - Deformazione Balestra

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85

Deformazione balestra [mm]

Re

zio

ne

al s

uo

lo [

N]

Analisi eseguite a μ=0.8


• Si considereranno i casi

Simulazioni al variare dell’attrito al suolo

0.0 0.8 Time History - Fattore di carico

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

4.4

4.6

4.8

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2

tempo [sec]

n







Time History - Spostamento laterale

-30.0

-20.0

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

160.0

170.0

180.0

190.0

200.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2

tempo [sec]

spo

stam

ento

lat

eral

e [m

m]

spostamento laterale assale mu=0.8spostamento laterale assale mu=0.6spostamento laterale assale mu=0.4spostamento laterale assale mu=0.2spostamento laterale assale mu=0.0


Time History - Spostamento totale CM massa equivalente

-30.0

-20.0

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

160.0

170.0

180.0

190.0

200.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2

tempo [sec]

spo

stam

ento

to

tale

[m

m]

spostamento totale mu=0.8spostamento totale mu=0.6spostamento totale mu=0.4spostamento totale mu=0.2spostamento totale mu=0.0


Time History - Deflessione del pneumatico

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2

tempo [sec]

Def

less

ion

e p

neu

mat

ico

[m

m] deflessione pneumatico mu=0.8

deflessione pneumatico mu=0.6deflessione pneumatico mu=0.4deflessione pneumatico mu=0.2deflessione pneumatico mu=0.0


Dinamica μ=0.0 e μ=0.8

μ=0.0

μ=0.8


Realizzazione Modello 3D

Questo modello è stato realizzato per sopperire alle carenze, nel calcolo delle sollecitazioni, del modello 2D

3D 2D


h [mm] 320.00 nj [g] 4.83 Rmax 1069.56

We [kg] 221.50 n [g] 4.23







cuneo 0

dtyre [mm] 54.56 Rendimento 0.57

INPUT OUTPUTTime History - Fattore di carico

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

4.4

4.6

4.8

5.0

5.2

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

tempo [sec]

n

fattore di carico_3D_mu=0.8 -n_max=4.83

Reazione al suolo - Schiacciamento balestra

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Schiacciamento lungo y assale [mm]

Rea

zio

ne

al s

uo

lo [

Kg

]

R-Y_3D_mu=0.8

Risultati del modello 3D


Confronto risultati 2D-3D

Time History - Fattore di carico

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

4.4

4.6

4.8

5.0

5.2

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

tempo [sec]

n


fattore di carico_3D_mu=0.8 -n_max=4.83



Time History - Deflessione del pneumatico

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

tempo [sec]

Def

less

ion

e p

neu

mat

ico

[m

m]

deflessione pneumatico mu=0.8

deflessione pneumatico_3D_ mu=0.8



Reazione al suolo - Schiacciamento balestra

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Schiacciamento lungo y assale [mm]

Rea

zio

ne

al s

uo

lo [

Kg

]

R-Y mu=0.8

R-Y_3D_mu=0.8



Time History - Spostamento totale CM massa equivalente

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

tempo [sec]

spo

stam

ento

to

tale

[m

m] spostamento totale mu=0.8

spostamento totale_3D_mu=0.8



Time History - Spostamento laterale

-20.0

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

tempo [sec]

spo

stam

ento

lat

eral

e [m

m] spostamento laterale assale mu=0.8

spostamento laterale assale_3D_mu=0.8


Verifica di Resistenza

Ftu (MPa) Fcy(MPa) E (MPa)

531 462 73000

h [mm] 320.00 nj [g] 4.83 Rmax 1069.56

We [kg] 221.50 n [g] 4.23







cuneo 0

dtyre [mm] 54.56 Rendimento 0.57

INPUT OUTPUT

APPLIED LOAD=10000 N


Conclusioni

• La balestra, con uno spessore costante di 16 mm, con buona probabilità si snerverà

• Dall’analisi dinamica, effettata tramite ADAMS, i modelli 2D e 3D presentano una corrispondenza tra i valori del fattore di carico n, che è compreso tra 4.35 e 4.80 (il modello ad elementi solidi presenta una rigidezza maggiore)

• La balestra avrà un peso approssimativamente di 4.40 Kg


FINE

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