Misure meccaniche e termiche esercitazione 1

7/24/2019 Misure meccaniche e termiche esercitazione 1

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Corso di Misure meccaniche e termiche . Prof. Rinaldo Vallascas

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1E S E R C I T A Z I O N E 1Rappresentazione di funzioni su abachi


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Impiegando il foglio di calcolo di Excel:

1) si rappresentino dapprima su un abaco a scale aritmetiche, quindi su un abaco semilogaritmico, le

seguenti funzioni:

y = 5x + 8 nel campo 0< x < 1000 (scale aritmetiche)

y = 4 x2+1000000 nel campo 0< x < 10000 (entrambe)

Si lascia al discente la scelta delle scale secondo quanto appreso nel corso delle lezioni.

2) si rappresentino inoltre:

a) la curva di Gauss e la funzione Normale standard (Gauss cumulativa) su un abaco a scalearitmetiche.

b) Si calcolino le aree corrispondenti agli intervalli (-1 1) , (-2 2), (-3 3)c) labaco di Gauss normalizzato (standardizzato) e si tracci la retta di Hirn. d) La funzione di Student (curva a campana e cumulativa) con nl = 1, 2, 5, 20.e) Per la funzione di Student si calcolino le aree corrispondenti agli intervalli (-1 1) , (-2 2) (-3 3) per

nl = 20.

f) Si definiscano i moduli delle diverse scale impiegate .g) Si riproducano a mano libera alcuni abachi su carta bianca.

Suggerimenti.

A) Dovendo rappresentare funzioni e non osservazioni sperimentali i punti utilizzati per lindividuazione

delle curve non devono essere visibili.

B) Le curve devono occupare tutta larea del diagramma.

C) Le dimensioni dei caratteri devono essere leggibili quando stampati nel formato di interesse.

D) Le suddivisioni (le griglie) devono rispettare i criteri di rappresentazione .

E) La scala logaritmica va impiegata secondo i criteri analizzati a lezione.

Nella Tabella E1.1 viene riportato il quadro di impostazione del foglio di calcolo.

Risultati da ottenere

Figura 1 Diagramma lineare

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 500 1000

Asse x

Assey


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3

Figura 3 Semilogaritmico:diagramma quadratico

1000000

10000000

100000000

1000000000

0 2000 4000 6000 8000 10000

Asse x

Assey


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4

Labaco con scala funzionale va completato inserendo i valorirelativi alla scala delle ordinate, riportati precedentemente

nella Tabella E1.1.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Assey

.

Asse x

Figura 4. Funzione normale standard


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5

Tabella E1.1 valori per la costruzione della scala funzionale

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

-4 -2 0 2 4

Fun

zioneNormaleStandard

Variabile normalizzataFigura 5 Retta di Hirn

0,98

0,6

0,5

0,4

0,02

Scala funzionale Scala aritmetica Scala aritmetica

-4,00 4,00

0,02 0,25 0,25

0,5 0,50 0,50

0.6 0,53 0,53

0,7

0,8

0,82

0,84

0,86 0,75 0,750,88

0,90

0,92

0,94

0,96

0,98


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6

FIGURA 7 Abaco di Student 1, 2, 5, 100 gradi di libert

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

FunzionediG

auss

Variabile standardizzata

Figura 6. Funzione di Gauss

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-4 -2 0 2 4

nl = 1

nl = 2

nl = 5

nl 100


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NOTA le colonne A e B vengono successivamente modificate per facilitare la costruzione della scala

funzionale

A B C D E F G H

1Valori

di z

Ordinate

retta

DISTR.NOR

M

(A 1;0;1;1)

Retta

di HimE = 5*D^2+8 G = 4*F^2+1.000.000

2-4,0000

3,16712E-05 0 0 8 0 1.000.000

3 -3,8000 7,234800E-05 50 258 500 2.000.000

4 -3,6000 0,000159109 100 508 1.000 5.000.000

5 -2,5749 0,000336929 150 758 1.500 10.000.000

6 -2,3260 0,000687138 200 1.008 2.000 17.000.000

7 -2,0546 0,2500 0,001349898 250 1.258 2.500 26.000.000

8 -1,7512 0,002555130 300 1.508 3.000 37.000.000

9 -1,5548 0,004661188 350 1.758 3.500 50.000.000

10 -1,4054 0,008197536 400 2.008 4.000 65.000.000

11 -1,2814 0,013903448 450 2.258 4.500 82.000.000

12 -1,1748 0,022750132 500 2.508 5.000 101.000.000

13 -1,0805 0,035930319 550 2.758 5.500 122.000.000

14 -0,9944 0,054799292 600 3.008 6.000 145.000.000

15 -0,9153 0,080756659 650 3.258 6.500 170.000.000

16 -0,8416 0.115069670 700 3.508 7.000 197.000.000

17 -0,6745 0,158655254 750 3.758 7.500 226.000.000

18 -0,5245 0,211855399 800 4.008 8.000 257.000.000

19 -0,3853 0,274253118 850 4.258 8.500 290.000.000

20 -0,2533 0,344578258 900 4.508 9.000 325.000.000

21 -0,1256 0,420740291 950 4.758 9.500 362.000.000

22 0,0000 0,5000 0,500000000 0,5 1.000 5.008 10.000 401.000.000

23 0,1256 0,579259709

24 0,2000 0,5200 0,655421742

25 0,2533 0,5300 0,72574688226 0,3853 0,788144601

27 0,5245 0,841344746

28 0,6745 0,884930330

29 0,8416 0,919243341

30 0,9153 0,945200708

31 0,9944 0,964069681

32 1,0805 0,977249868

33 1,1748 0,986096552

34 1,2814 0,991802464

35 1,4054 0,995338812

36 1,5548 0.99744487037 1,7512 0,998650102

38 2,0546 0,7500 0,999312862

39 2,3260 0,999663071

40 2,5749 0,999840891

41 3,8000 0.999927652

42 4,0000 0,999968329 1

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