Misure Elettroniche II Oscillatori a...
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Misure Elettroniche II Oscillatori a quarzo
© 2006 Politecnico di Torino 1
Oscillatori a quarzo
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Generatori di segnale
Generatore sinusoidale BF
Generatori di funzione
Generatori sinusoidali a RF
Generatori a battimenti
Oscillatori a quarzo
Generatori di segnale sintetizzati
Generatori per sintesi indiretta
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Oscillatori a quarzo
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Obiettivi della lezione 1/2
Metodologici
utilizzo del fenomeno della piezoelettricità e della risonanza meccanica di un cristallo per stabilizzare la frequenza di un oscillatoreinterazioni tra elettro-meccanica ed elettronicacampioni di frequenza e loro caratteristiche
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Obiettivi della lezione 2/2
Progettuali
parametri da cui dipendono le caratteristiche dell’oscillatoreprestazioni in termini di stabilità e accuratezza di frequenzacompensazione termica e deriva
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Prerequisiti per la lezione
Sistemi elettronici:
oscillatori LCamplificatori reazionati
Fondamenti di controlli automatici:
sistemi reazionati
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Bibliografia per la lezione
“Microelectronics (II ed.)”J. Millman, A. GrabelMcGraw Hill/Boringhieri
“Misure elettroniche”S. LeschiuttaPitagora Editrice, Bologna, 1996,
cap. 9, pag. 127
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Contenuti della lezione
Oscillatori a quarzo:
Generalità sul quarzo
Fenomeno piezoelettrico
Impedenza equivalente del quarzo
Circuito dell’oscillatore
Frequenza al variare del tempo
Cenni ai campioni di frequenza
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Oscillatori al quarzo
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Il cristallo di quarzo
Cristallo a forma di prisma esagonale
Può essere naturale o artificiale
Si sfruttano le sue proprietà piezoelettriche
X
Y
Z
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Piastrine di quarzo
Dal cristallo sono tagliate delle piastrine, secondo disposizioni diverse rispetto agli assi cristallografici
X
Y
Z
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Varietà dei tagli
Anisotropicità:diversi tipi di taglio corrispondono a caratteristiche elettriche e meccaniche diverse dei cristalli
A seconda delle scelte si ha per esempio:più o meno elevata stabilità termicapiù o meno elevata stabilità nel tempo
Le piastrine tagliate vengono metallizzate su due facce opposte realizzando un condensatore
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Oscillatori al quarzo
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Proprietà piezoelettriche
Per effetto piezoelettrico si generano caricheelettriche sulle armature del condensatore quando si esercita una sollecitazione (e quindi una deformazione) meccanica
Q+
Q-
Q-
Q+
compressionedilatazione
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Reversibilità del processo
Il processo è reversibile per cui se si iniettanocariche sulle armature del condensatore il cristallo si deforma
Iniettando cariche con un generatore di correntesinusoidale si determinano deformazioniperiodiche del cristallo
Si provoca così una generazione periodica di cariche prodotte dalla deformazione
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Cariche iniettate e generate
Si può definire un modello circuitale dell’impedenza ZIN vista dal generatore
La corrente IG iniettata da questo si somma con IP generata dal cristallo piezoelettrico con una certa relazione di fase
ZINVo
IGIP
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Interazione tra IG e IP
L’andamento della impedenza vs. la frequenza èquello di una reattanza di tipo capacitivo (XC) e induttivo (XL)
XC
XL
ffs fP
capacitivo
induttivo
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Andamento dell’impedenza
Al variare della frequenza del generatore si hanno diverse combinazioni di fase tra IG e IP
In particolare si hanno due frequenze per cui:
si ha risonanza meccanica del cristallo e la componente piezoelettrica di corrente tende ⇒∞il generatore vede quindi un c.c.la componente piezoelettrica di corrente è uguale e in fase opposta a quella del generatore il generatore vede quindi un c.a.
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Andamento dell’impedenza
Le condizioni di reattanza nulla e infinita corrispondono ad una frequenza di risonanza serie fs e una di risonanza parallelo fp
XC
XL
ffs fP
RS
LS
CS
CP
ZIN
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Risonanza serie e parallelo
Le frequenze di risonanza serie fs e parallelo fpsono molto vicine fra di loro
Esse dipendono dalla frequenza di risonanza meccanica definita dalle dimensioni del cristallo
XC
XL
ffs fP
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Circuito equivalente
All’andamento dell’impedenza si può associare un circuito equivalente R,L,C
RS
LS
CS
CP
ZIN
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Basse perdite
La resistenza serie RS è molto bassa e tiene conto delle perdite di tipo meccanico (fattore di smorzamento del piezo-risonatore ecc..) e di tipo elettrico (carico elettrico)
Alle perdite molto basse corrisponde un fattore di qualità Q del circuito risonante molto elevato
104<Q<106
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Fattore di qualità elevato
Per ottenere Q così elevati occorre interferire il meno possibile con il cristallo piezoelettrico
Il cristallo deve essere poco smorzato sia meccanicamente sia elettricamente, cosicchéquesto possa oscillare liberamente
Un elemento risonante con così elevata selettivitàpuò essere utilizzato come elemento di reazionedi un oscillatore molto stabile
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Schema di principio dell’oscillatore 1/2
Il quarzo è inserito come elemento di reazione in un oscillatore generalmente di tipo Colpitts
Il piezo-risonatore lavora ad una frequenzacompresa tra fs e fp con un comportamento induttivo
C1
C2
RLquarzo
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Schema di principio dell’oscillatore 2/2
La frequenza di oscillazione è fissata dalle dimensioni del cristallo di quarzo (dimensioni maggiori ⇒ frequenza minore)
Frequenze operative 30÷40 kHz<fq<1÷10 MHz(o.d.g.)
Si può ritoccare leggermente la frequenza inserendo delle capacità variabili
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Effetto della temperatura
La frequenza di oscillazione dipende dalla temperatura, ma anche da sollecitazioni meccaniche
Tagli particolari del quarzo minimizzano gli effetti termici
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Quarzo in termostato
Un miglioramento deciso di stabilità di frequenza si ha se si inserisce l’oscillatore in una cella termostatata a temperatura costante
Stabilizzando la temperatura possono essere messi in evidenza altri fenomeni quali la deriva di frequenza col tempo
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Oscillatori a quarzo termostatati presentano un caratteristico andamento della frequenza col tempo
Andamento della frequenza
fq
tempo
Invecchiamentoiniziale
Funzionamento in deriva
Funzionamento in deriva
Funzionamento in deriva
spegnimentospegnimento α
∆t∆fq=α Deriva (aging)
αα
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Deriva di frequenza
Dopo un tempo iniziale di assestamento la frequenza varia linearmente col tempo con legge nota (coefficiente di deriva α)
Invecchiamentoiniziale
Funzionamento in deriva
α
taratura
fq
fq0
tt0
fq1
t1
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Taratura della frequenza
Si può tarare l’oscillatore all’istante t0 conoscendo la frequenza fq0 con una data accuratezza
È possibile conoscere il valore della frequenza fq1al tempo t1 con la relazione fq1= fq0+α(t1-t0)
Invecchiamentoiniziale
Funzionamento in deriva
α
taratura
fq
fq0
tt0
fq1
t1
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Effetto dello spegnimento
Se l’oscillatore viene spento, all’accensione successiva la frequenza è casualmente diversadalla precedente e la taratura si perde
αα
t
fqspegnimento spegnimento
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Dopo un transitorio però la variazione di frequenza col tempo è ancora lineare con lo stesso coefficiente α
Comportamento in deriva
αα
t
fqspegnimento spegnimento
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Caratteristiche di frequenza
In un oscillatore a quarzo non termostatatol’effetto di deriva non può essere evidenziato a causa delle variazioni di frequenza dovute alla temperatura
Accuratezze di frequenza δfq/fq di oscillatori a quarzo:
NO termostatato δfq/fq ≅10-4÷10-6 o.d.g.termostatato δfq/fq ≅10-8÷10-9 o.d.g.campioni secondari δfq/fq ≅10-11÷10-12
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Oscillatori al quarzo
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Classificazione dei campioni 1/2
Campione Primario:
la frequenza è definita da una legge fisica e dalla conoscenza di costanti fisiche universali (costante di Planck, velocità della luce...)
l’accuratezza del campione dipende dalla precisione con cui si conoscono le costanti fisichee dalla tecnica utilizzata per la realizzazione del campione
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Classificazione dei campioni 2/2
Campione Secondario:
la frequenza non è nota “a priori” perchè dipende da almeno un’altra grandezza fisica che va misurata
tale campione va quindi tarato per confronto con un campione primario
l’accuratezza dipende sia da quella del campioneprimario sia dal metodo di confronto
al campione secondario si richiede una altastabilità di frequenza col tempo
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10-910-1510-13100200 ÷500
PMaser(H2)
10-1310-1310-101020PCesio
10-1110-1210-911÷10SRubidio
10-810-1110-100.1÷0.50.5SQuarzo
LungoTerm (1anno)
MedioTerm (105s)
BreveTerm (<1s)
Massa(kg)
Volume (dm3)
P=primarioS=second.
TIPO
Confronto fra campioni di frequenza
Stabilità
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Purezza spettrale 1/2
La sinusoide ideale alla frequenza f0 ha uno spettro costituito da una riga δ(f0)
La sinusoide reale presenta rumore di ampiezza e fase e il suo spettro si allarga come in figura
f0f
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Purezza spettrale 2/2
Purezza spettrale PdB : dislivello in dB trail segnale a f0 e una riga spettrale (1Hz di larghezza) distante ∆f da f0
Si dichiara sia PdB sia l’offset ∆f
f0∆f
PdB
f
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Oscillatori a quarzo
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Approfondimenti
I seguenti concetti devono essere meditati e risultare chiari dallo studio della lezione:
interazione tra fenomeni fisiciestrazione di un modello circuitale di un componente sulla base dell’andamento dell’impedenza nel dominio della frequenza concetto di campione di frequenza primario e secondario comportamento di un oscillatore a quarzoderiva nel tempo e compensazione termica
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Sommario della lezione
Oscillatori a quarzo:
Generalità sul quarzoFenomeno piezoelettricoImpedenza equivalente del quarzoCircuito dell’oscillatoreFrequenza al variare del tempoCenni ai campioni di frequenza
Domande di riepilogo