Medioevo escienza moderna:

alcuni concettia confronto

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Continuità o discontinuità?

● Archimede

● Aristotele

● 1200-1400

● Galileo

● Scienza moderna

● La scienza antica e medievale si concentra sulla meccanica:– descrizione dei moti– ricerca delle cause– sistematica applicazione di tecniche matematiche

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Le premesse

● Crisi Impero romano● Opere in greco I-IV sec

– Erone– Tolomeo– Galeno– Diofanto e Pappo

● Egemonia cristiana● Forte stasi VI-X secolo

● Divulgazione dei greci– risultati e non metodi– manualistica– enciclopedisti

● Il quadrivium● Traduzioni dall'arabo

– dopo Toledo (1085)– doppi frequenti– molti passaggi di lingua

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Il quadro

● Università– Parigi– Oxford– Bologna

● Quaestiones sull'opera aristotelica– introduzione di concetti diversi per negarli

– Sigieri e Tommaso– Bando di Parigi

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Alcuni nomi● Gilberto d'Aurillac

– francese, 950-1003● Gherardo da Bruxelles

– belga, XII sec● Robert Grosseteste

– inglese, 1175-1253● Duns Scoto

– scozzese, 1266-1308● Guglielmo di Ockam

– inglese, 1288-1349

● Francesco de Marchia– Appignano, 1290-1344

● Thomas Bradwardine– inglese, 1290-1349

● Giovanni Buridano– francese, 1300-1361

● Nicola Oresme– francese, 1323-1382

● Alberto di Sassonia– tedesco, 1316-1390

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Il metodo sperimentale

● Grosseteste– De lineis angulis et figuris– analisi resolutio→– sintesi compositio→– entrambi vanno “validati”– principio di uniformità– metodo di falsificazione– metodo di verificazione

● Roger Bacon 1214-1294– i risultati induttivi vanno sottoposti a ulteriori prove

● Duns Scoto– metodo dell'Accordo

● Ockam– metodo della Differenza

● L'induzione prevale sulla deduzione

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La divisione delle scienze

● Fisica e Metafisica● Trivio e Quadrivio● I Mertoniani di Oxford

– distinzione tra cinematica e dinamica

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Universalità delle regole del moto

● Francesco di Appignano– l'impetus spiega tutti i moti, anche quelli dei pianeti

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Forza e velocità● Aristotele

● Mertoniani– Bradwardine dimostra che la velocità segue l'eccesso aritmetico della forza rispetto alla resistenza

–

V ∝FR

V ∝ ln (FR

)α

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Meccanica e matematica

● Utilizzo di dimostrazioni matematiche

● Oresme e le rappresentazioni bidimensionali

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La causalità

● Aristotele:– la relazione causa-effetto è sempre conoscibile

● generans● causa del moto violento/motore esterno

● Ockam:– qualcosa può essere considerato causa immediata quando l'effetto che produce accade in sua presenza, e, rimanendo le altre condizioni costanti, non accade in sua assenza

F⃗=m a⃗

● Principi della dinamica– Inerzia– Legge di Newton

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Moto uniformemente acceleratoe teorema della media

● Teorema mertoniano della accelerazione uniforme– la velocità aumenta nello stesso modo in ogni intervallo di tempo

● definizione ciclica di velocità istantanea– Teorema della media

● il corpo percorre in un certo tempo la stessa distanza che percorrerebbe facendo un moto uniforme con velocità pari a quella che ha nel momento centrale dell'intervallo di tempo

●

– dimostrazione matematica di Oresme● Coordinate rettangolari

S=12V f t

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Ancora sul teorema della media

● Oresme, "Sulle configurazioni delle qualità e dei moti“: III, 7.– Sulla misura di qualità e velocità difformi. Ogni qualità uniformemente difforme è tanto grande quanta sarebbe la qualità dello stesso soggetto o di un soggetto uguale uniforme secondo il grado del punto medio dello stesso soggetto. E intendo se la qualità è lineare...

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Grandezze intensive

● Bradwardine, Alberto di Sassonia– corpi omogenei di dimensioni diverse nel vuoto cadono nello stesso modo (a causa della resistenza interna)

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Moto di caduta libera

● Causato dal peso del corpo– peso costante velocità uniforme→

● Impetus:– spiega l'aumento di velocità

● ciascun impetus prodotto dal peso provoca l'aumento di velocità nel tempo successivo

● l'aumento della velocità di caduta diventa proporzionale al tempoTempo 0 Δt 2 Δt 3 ΔtVelocità 0 V V + ΔV V +2 ΔVForza P P+I P+2I P+3I

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Moto uniforme

● La velocità è una qualità del corpo...● Rettilineo

– Merton● attraversamento di distanze uguali in ogni intervallo uguale di tempo

● Circolare– Può essere generato da un solo motore iniziale

● non va all'infinito, quindi può essere attivato e conservarsi senza necessità di altri interventi

● moto dei pianeti

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La resistenza del mezzo

● Aristotele– Il mezzo interviene attivamente

● opponendosi al moto● “generando” il moto

● Avempace– il mezzo oppone solo resistenza

● Resistenza interna del corpo– gradi di levità e pesantezza– corpi puri

● Horror vacui– la quintessenza

● Nel vuoto come possono muoversi i corpi?

● Etere e quintessenza moderni

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Moto violento● Il concetto transita attraverso gli studiosi arabi (mail)

– Avicenna (Ibn Sina, 1000 ca)● proporzionale al peso del corpo● perdura in assenza di resistenze esterne

– Abu'l Bakarat (1100 ca)● il moto cessa anche nel vuoto

– Nel 1300 molti europei raccolgono il concetto...● Francesco di Appignano: virtus derelicta● Nicolas Bonetus: impetus

– n un moto violento una forza non permanente e transitoria è impressa nel mobile, cosicché il moto nel vuoto è possibile finché questa forma dura; ma quando essa scompare il moto cessa

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...verso l'inerzia?● Buridano

– forza motrice trasmessa al corpo da un motore iniziale

– diventa una causa interna del moto– dipende da massa e velocità– perdura all'infinito, se non corrotta da una resistenza o dall'inclinazione naturale del corpo

– una volta impartito, per modificare l'impetus occorre una causa identificabile

● Francesco de Marchia– Proportio moventi ad mobilem

● Il proietto viene spinto e spinge il mezzo

● Il moto è proporzionato alla forza– I corpi hanno una resistenza intrinseca

– Forza temporanea (virtus derelicta) che muove i corpi

– confrontando il moto di 2 oggetti, quello più pesante si muove meno

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Relatività ed equivalenza

● Partendo dal problema della Terra al centro dell'Universo– Buridano

● moto relativo terra-stelle– Oresme

● una nave trasporta anche l'aria, proprio come farebbe la Terra...

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...e Galileo?

● ne ha usufruito?– De motu, 1587

● ne esce sminuito?– relatività– principio di inerzia– principio di equivalenza– metodo sperimentale ed esperimenti mentali– dimostrazioni matematiche

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Scienza e religione non sono in contrasto, ma hanno bisogno una dell'altra per completarsi nella mente di un uomo che pensa seriamente

Max Planck

Dicebat Bernardus Carnotensis nos esse quasi nanos gigantium humeris insidentes, ut possimus plura eis et remotiora videre, non utique proprii visus acumine, aut eminentia corporis, sed quia in altum subvehimur et

extollimur magnitudine gigantea

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Bibliografia

● E. Grant, Le origini medievali della scienza moderna● E. Grant, La scienza nel medioevo● M. Clagett, La scienza della meccanica nel medioevo● Atti convegni internazionali su Francesco d'Appignano