Meccanica energia cinetica e lavoro

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Liceo Scientifico Tecnologico Classe 3 LST A a.s.: 2009/2010 ESERCIZIO TRATTO DA Fondamenti di fisica (D. Halliday, R. Resnick, J. Walker) Vol. 1 - Modu lo Cap. 7 - Argomento Problema 40P Sviluppo curato da: Andreoli Andrea Docente: prof. Quintino DAnnibale Testo Un blocco di 250 g lasciato cadere su una molla verticale avente costante k=250 N/m. il blocco rimane appoggiato su una molla, che si comprime di 0.12 m prima di arrestarsi momentaneamente durante la compressione della molla quale lavoro viene svolto dal peso del blocco e dalla molla? Qualera la velocit del blocco subito prima di toccare la molla? Se si raddoppia la velocit di impatto quale diventa la massima compressione della molla? Trascura lattrito.

Sviluppo Dalla definizione di lavoro:

sFL *= si ha che il lavoro svolto dalla forza peso non altro che la differenza di energia potenziale e quindi

Jms

mKgxgmEL p 29.012.0*8.9*25.0** 2 ====

Dalla equazione dellenergia elastica:

2

2

1kxEe =

ci possiamo calcolare il lavoro svolto dalla molla come variazione tra energia elastica iniziale e finale, si ha quindi che:

JmKgkxEe 8.112.0*25.0*2

1

2

1 22 ===

negativa perch la molla si comprime.

m

v

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Si consideri poi che il lavoro effettuato per far variare lenergia della molla stato fatto non solo dallenergia cinetica del corpo prima di toccare la molla ma anche dalla sua energia potenziale, si avr quindi che:

Pce EEE +=

mgxmvkx += 222

1

2

1

dal quale ci possiamo ricavare la velocit

m

mgxkxv

=

2

2 2

1

s

m

Kg

Jv 5.3

25.0

5.1*2 ==

dalla equazione 1) possiamo cos calcolarci la compressione della molla se si raddoppia la velocit di impatto:

02

1

2

1 22 = mvmgxkx 0125.645.2125 2 = xx mx 23.0=

Andreoli Andrea

1)