Meccanica delle Terre - Geotecnica Prova scritta di esame

# 1 In un’area di notevoli dimensioni, una campagna di sondaggi ha permesso di ricostruire il profilo stratigrafico e di determinare i parametri dei terreni indicati nella Fig. 1. Sono stati inoltre installati tre piezometri P1 e P2 e P3 con profondità di pescaggio rispettivamente di 31.5, 21.5 e 9 m dal p.c.

Nelle condizioni iniziali (a), le misure nei piezometri hanno condotto al rilievo della superficie piezometrica alla profondità di 2 m da piano campagna (hris = 29.5, 19.5 e 7 m rispettivamente per i piezometri P1, P2 e P3).

A seguito dell’emungimento di acqua dal banco di sabbia profonda (b), l’altezza piezometrica, hris, rispetto al punto di presa nel piezometro P1 è risultata pari a 20.5 m.

Determinare gli andamenti delle tensioni verticali, totali ed efficaci, nelle condizioni:

1) iniziale (a);

2) a seguito dell’emungimento profondo (b).

Nella condizione (b) determinare, inoltre:

3) l’altezza di risalita dell’acqua nei piezometri P2 e P3;

4) l’entità del cedimento del piano campagna prodotta dall’emungimento.

Fig.1

Meccanica delle Terre ‐ Geotecnica Prova scritta di esame 

 #1  –  Con  riferimento  allo  schema mostrato  di  seguito:  calcolare  la  tensione  verticale  totale,  la  pressione interstiziale e la tensione verticale efficace alle profondità indicate dai punti A, B, C, D, E, F e G:  

a) prima dell’apertura del rubinetto R;  

b) dopo l’apertura del rubinetto R, ipotizzando che i livelli della superficie libera dell’acqua (a monte e a valle) siano mantenuti costanti. 

Nelle condizioni di rubinetto R aperto verificare:  

c) la possibilità di instaurarsi di un fenomeno di sifonamento; 

d) valutare la portata d’acqua in uscita (assumere pari a 2.5 m il diametro del recipiente). 

 

 

#2–  Con  riferimento  ai  risultati  delle  prove  di  taglio  diretto  (prove  TD,  dimensioni  dei  4  provini: 

D  D  H = 6.0  6.0  2.0 cm)  riportati  nella  Tabella 1  e  delle  prove  di  compressione  triassiale  consolidate isotropicamente drenate  (prove TX‐ CID, dimensioni dei 3 provini: diametro 3.5 cm, altezza: 7.0 cm)  riportati nella Tabella 2,  si  richiede di valutare e confrontare  i parametri di  resistenza del  terreno valutati con  le due prove di laboratorio.  Per la prova TX‐CID si assuma un valore nullo della pressione interstiziale alla fine della fase di consolidazione 

(u0=0; c=c’) e, in prima approssimazione, che il diametro dei provini non sia variato rispetto a quello iniziale.  Tabella 1: Prove TD 

Provino 1  Provino 2  Provino 3  Provino 4 

Forza assiale applicata:  N  [kN]  0.54  1.08  2.16  4.32 

Forza di taglio misurata a rottura:  T  [kN]  0.33  0.62  1.13  2.10 

  Tabella 2: Prove TX‐CID 

  Provino 1  Provino 2  Provino 3

Pressione di cella di consolidazione:  c  [kPa]  150  300  450 

Forza assiale a rottura :  Fa  [kN]  0.30  0.52  0.72 

 

T1 ‐ Sabbia: =18 kN/m3; k=1.10‐4 m/s  

T2 ‐ Sabbia fine: =19 kN/m3; k=5.10‐5 m/s 

T3 ‐ Ghiaia: =20 kN/m3; k=3.10‐2 m/s 

Meccanica delle Terre ‐ Geotecnica  Prova scritta di esame 

#1 – Con riferimento alla stratigrafia ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni in Fig. 1, si richiede di: 

a) calcolare  e  diagrammare  l’andamento  con  la  profondità  delle  tensioni  verticali  ed  orizzontali  (totali  ed  efficaci)  incondizioni litostatiche (prima dell’applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie);

b) dati i risultati di una prova edometrica (Fig. 2 e 3), eseguita su un campione di limo argilloso prelevato alla profondità di20 m, valutare: i parametri di compressibilità, Cc e Cs; il grado di sovraconsolidazione, OCR; il modulo edometrico, E’ED, ilcoefficiente di consolidazione verticale, cv, e la permeabilità, k, riferiti all’incremento di carico 150‐300 kPa.

c) valutare il cedimento immediato e quello di consolidazione del piano di campagna a seguito all’applicazione del carico.

d) utilizzando  la  soluzione  grafica della  teoria della  consolidazione  (Fig.4),  valutare  il  tempo necessario  affinché  avvengal’80% del cedimento di consolidazione del banco di argilla limosa.

La falda, prima dell’applicazione del carico, è  in condizioni  idrostatiche, con superficie libera a 3.0 m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. Si trascuri il cedimento dello strato di ghiaia con sabbia. 

Fig.1  Fig.2

Sabbia fine: γ = 19 kN/m3; E’ED= 12 MPa; K0= 0.45

Argilla limosa:da un campione prelevato a z = 20 m di profonditàγ = 18 kN/m3; e0= 0.75; K0= 0.60

03

30

12

q = 50 kPa

Prof

ondi

tà [m

]

Ghiaia con sabbia: γ = 21 kN/m3; E’ED= 150 MPa; K0= 0.5

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

10 100 1000 10000

indi

ce d

ei v

uoti,

e

tensione verticale, σ'v[kPa]

Fig. 3

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

0.1 1 10 100 1000 10000

cedi

men

to a

ssol

uto,

w [m

m]

tempo [min]

300 kPa

Fig. 4

Meccanica delle Terre ‐ Geotecnica 

Prova scritta di esame 

#1 Da un campione di limo argilloso prelevato alla profondità di 8 m dal piano campagna della situazione stratigrafica riportata in Fig. 1, sono stati ricavati 6 provini da sottoporre ad una prova di taglio diretto (TD, dimensioni dei 3 provini 6x6x2cm) e ad una prova di compressione  triassiale non consolidata non drenata  (TX‐UU, dimensioni dei 3 provini: 

diametro 3.81 cm, altezza: 7.62 cm). Nelle tabelle 1 e 2 sono riportati  i valori a rottura  (pressione di cella c,  forza assiale  Fa,  forza  orizzontale  Tf).    Si  valutino  i  parametri  di  resistenza  del  terreno,  ipotizzando,  in  prima approssimazione, che l’area della sezione trasversale dei provini non si sia variata rispetto a quella iniziale. 

Prova TD  Prova TX‐UU 

Provino  Fa[kN]  Tf [kN]  Provino  c [kPa]  Fa [kN] 

1  0.36  0.23 1  200  0.08 

2  0.54  0.33 2  250  0.082 

3  0.72  0.41 3  300  0.079 

#2 Con riferimento al profilo stratigrafico ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate in Fig. 1 e i parametri di resistenza calcolati al quesito #1, deve essere eseguito uno scavo di altezza pari a 4.0 m sostenuto da una paratia a sbalzo costituita da setti in cemento armato. La falda, prima dell’esecuzione dello scavo, si trova in condizioni idrostatiche con pelo  libero a 1 m di profondità dal piano di campagna (si assuma saturo  il terreno al di sopra della falda). Dopo lo scavo, il pelo libero della falda, all’interno dello scavo, viene mantenuto alla quota di fondo scavo. 

Si  richiede  di:  a)  valutare  le  condizioni  di  stabilità  del  fondo  dello  scavo;  b)  calcolare  e  diagrammare  le  tensioni orizzontali  totali agenti a monte e a valle della paratia,  in condizioni di equilibrio  limite, a breve e a  lungo  termine, ipotizzando  una  traslazione  orizzontale  rigida  della  paratia  verso  l’interno  dello  scavo,  e  adottando  la  teoria  di Rankine.  Il sovraccarico laterale (verticale), uniformemente ripartito ed infinitamente esteso,  rappresenta un’azione da considerare nel calcolo del spinte.  

 Fig.1