MATLAB
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MATLAB
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OutlineGrafica 2DEserciziGrafica 3DEsercizi
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Grafica In MATLAB è possibile
disegnare funzioni in 2D e 3D rapprensentare graficamente dei dati
Il comando si usa: per rappresentare punti nel piano per disegnare il grafico di una funzione
x e y devono essere vettori di ugual misura
plot(x,y)
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Esempio I Per rappresentare dei
punti nel pianox = [1 2 3 7 -9 2];
y = [-2 -6 1 5 7 2];
plot(x,y)
figure(2)
plot(x,y,'*')
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Esempio II
Per “plottare” la funzione y=sin(x)
x = [-pi:.01:pi];
y = sin(x);
plot(x,y)
definiamo l’intervallo in cui vogliamo disegnare la
funzione definiamo la funzione
disegniamo la funzione
plot(x,y, ‘og') è possibile inserire un terzo parametro di input
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Risultati
plot(x,y,’og’)
plot(x,y)
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Sintassi del comando “plot”
x e y sono i vettori dei dati (ascisse e
ordinate dei punti)
x e y come sopra; opzioni è una stringa
opzionale che definisce il tipo di colore, di simbolo e di linea usato nel grafico. help plot per vedere quali sono le varie opzioni
realizza il grafico del vettore y rispetto ai
propri indici
plot(x, y)
plot(x, y, 'opzioni')
plot(y)
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Comandi utili
per creare (richiamare) una finestra grafica
per avere più grafici nella stessa finestra hold off per disattivare la funzione
per riscalare il grafico
figure(num)
hold on
axis([xmin xmax ymin ymax])
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Esempio Per “plottare” insieme i grafici delle
funzioni seno e coseno
clear; close all;
figure(1); hold on; grid on;
x = [-pi:.01:pi]; y1 = sin(x); y2 = cos(x);
plot(x,y1,’b’); plot(x,y2,’r’)
title(‘seno e coseno’)
legend(‘seno’,’coseno’)
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Risultato
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Max Trovare il max della funzione
nell’intervallo [-2,2]
)cos()(2
xexf x
x = [-2:.05:2];
y = exp(-x.^2).*cos(pi*x);
plot(x,y)
massimo = max(y);
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Esercizio 1Creare un m-file funzione di n e k (interi positivi, maggiori di zero)
che nell’intervallo [-n,n] disegni la parabola
y = kx2+2k abbia come output il vertice della parabola
function [y_v] = disegna(n, k)
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Esercizio 2
Creare uno script che disegni i grafici di:sin(x) (sin(x))^2 (sin(x))^3
________________ ___________________________ ___________________________
x x^2 x^3sovrapposti e di colori diversi e, in un’atrafinestra, i grafici di:
1-cos(x) (1-cos(x))^2 (1-cos(x))^3___________________ __________________________________ __________________________________
x x^2 x^3sovrapposti e di colori diversi anch’essi.
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Grafica 3D I Vogliamo rappresentare la funzione
nel dominio rettangolare [0,1]x[0,1]. Per rappresentare la superficie
dobbiamo costruire una matrice in corrispondenza della quale valutare la funzione
per costruire la griglia si usa il comando
f(x,y) = x(1 − x)y(1 − y)
x = [0:.025:1];
y = [0:.025:1];
[X Y] = meshgrid(x,y);
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Grafica 3D IILa funzione meshgrid crea 2 matrici X, Y
la i-esima colonna di X contiene i valori x(i) la i-esima riga di Y contiene i valori y(i)
Per creare il grafico della funzione
Z è una matrice t.c. Z(i,j)=f(X(i,j), Y(i,j))
Z = X.*(1-X).*Y.*(1-Y);
surf(X,Y,Z);
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');
figure(2); mesh(X, Y, Z)
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Ecco il graficosurf(X,Y,Z)
mesh(X,Y,Z)
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Esercizio 3 Scrivere una function con input n (reale
positivo minore di 15)
nell’intervallo [-n,n]x[-n,n] utilizzando i comandi mesh e surf.
f(x,y) = (x - y) sin(x2 + y2)