MATEMATICA...La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni...

MATEMATICA

CONTENUTI FONDANTI delle classi PRIME Scienze Umane / Linguistico

Testo in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1 - Zanichelli

Modulo Argomenti Conoscenze Capacità

1 Insiemi Insiemi numerici

Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza e

prodotto cartesiano) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà) Problemi in N, Z e Q. Algoritmo del M.C.D.

Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza e

prodotto cartesiano) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà)

Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Utilizzare le tecniche di calcolo ed economizzarle

2 Calcolo letterale

Monomi e polinomi e operazioni con essi, (addizione

algebrica, moltiplicazione, divisione di un polinomio per

un monomio) Prodotti notevoli Fattorizzazione Frazioni algebriche (cenni)

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà Metodi risolutivi

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto

3 Equazioni e

problemi

Principi di equivalenza Equazioni di primo grado numeriche intere Problemi di primo grado

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodo risolutivo

Usare correttamente termini e simboli Distinguere identità e d equazioni Risolvere equazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili

attraverso equazioni di primo grado.

4 Geometria piana

Enti fondamentali della geometria euclidea Triangoli Criteri di congruenza, relazioni tra lati ed angoli Rette parallele e rette perpendicolari Parallelogrammi e trapezi

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati di teoremi e dimostrazioni

Usare correttamente termini e simboli Disegnare una figura geometrica Classificare Distinguere tra ipotesi e tesi Ripetere una dimostrazione Fare una dimostrazione

5 Statistica

Rappresentazione grafica di una distribuzione di dati Frequenza, mediana, media moda Indici di variabilità

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni

Usare correttamente termini e simboli Approccio allo studio di una teoria dell’incertezza

inquadrandola storicamente Saper leggere un grafico Risolvere semplici problemi applicando i concetti

studiati

N.B. In relazione al tema ministeriale Elementi di informatica i docenti ritengono impossibile raggiungere pienamente l'obiettivo "Lo studente diverrà familiare con gli

strumenti informatici al fine di rappresentare e manipolare oggetti matematici" poiché il laboratorio è insufficiente per ospitare classi numerose.

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i seguenti argomenti:

modulo 1 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2 (tranne fattorizzazione e frazioni algebriche), 3, 4 (criteri di

congruenza)

CONTENUTI FONDANTI delle classi PRIME Scienze Umane opzione Economico-Sociale

Testo in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1 - Zanichelli


1 Insiemi Insiemi numerici

Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà) Algoritmo del M.C.D. Problemi in N, Z e Q.

Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà)

Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Utilizzare le tecniche di calcolo ed economizzarle

2 Calcolo letterale

Monomi e polinomi e operazioni con essi, (addizione

algebrica, moltiplicazione, divisione di un polinomio

con un monomio) Prodotti notevoli (somma di due monomi per la loro

differenza, quadrato e cubo di binomio) Fattorizzazione (cenni)

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà Metodi risolutivi

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto

3 Equazioni e

problemi

Principi di equivalenza Equazioni di primo grado numeriche intere Problemi di primo grado

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodo risolutivo

Usare correttamente termini e simboli Distinguere identità ed equazioni Risolvere equazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili

attraverso equazioni di primo grado.

4 Geometria piana (cenni)

Enti fondamentali della geometria euclidea Triangoli Costruzioni con riga e compasso Criteri di congruenza, relazioni tra lati ed angoli


Usare correttamente termini e simboli Disegnare una figura geometrica Classificare Distinguere tra ipotesi e tesi Ripetere una dimostrazione

5 Statistica descrittiva

Frequenza assoluta e relativa, mediana, media, moda Rappresentazione grafica di una distribuzione di dati

Terminologia specifica Definizioni e significato delle medie ferme

Usare correttamente gli indici studiati Interpretare correttamente il loro significato a partire da

Lettura di diagrammi e istogrammi

Differenti tipologie di grafici

una distribuzione di dati Saper leggere un grafico



Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i seguenti argomenti:

modulo 1 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2 (tranne fattorizzazione), 3, 5

CONTENUTI FONDANTI delle classi SECONDE Scienze Umane / Linguistico

Testi in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1e 2 - Zanichelli


Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.

1 Calcolo letterale

M.C.D. e m.c.m. di polinomi Operazioni con le frazioni algebriche

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Proprietà invariantiva Metodo risolutivo di un'espressione contenente frazioni algebriche

Usare correttamente termini e simboli Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno e applicarlo correttamente

2 Relazioni e funzioni

Relazioni tra due insiemi Proprietà delle relazioni in un insieme Funzioni Funzioni numeriche Piano cartesiano e grafico di una funzione

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà

Usare correttamente termini e simboli Individuare relazioni e funzioni, distinguerle e classificarle Distinguere la proporzionalità diretta, inversa e quadratica Riconoscere la funzione lineare Rappresentare funzioni del tipo f(x)=|x| , f(x)=kx , f(x)=k/x , f(x)= ax+b , f(x)=x2

3 Disequazioni lineari (facoltativo)

Disuguaglianze e disequazioni Disequazioni numeriche intere Sistemi di disequazioni Disequazioni fratte

Terminologia specifica. Definizioni e classificazioni. Risoluzione di una disequazione intera o fratta Risoluzione di un sistema di disequazioni

Risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado

4 Sistemi lineari (numerici)

Equazione lineare a due incognite e sua rappresentazione grafica Sistema di equazioni lineari a due incognite: risoluzione algebrica con i vari metodi Risoluzione grafica.

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi di risoluzione di un sistema

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Formalizzare un problema con un sistema

5 Radicali in R (essenzialmente numerici)

Numeri reali Radici quadrate, cubiche, ennesime e relative proprietà Operazioni con i radicali Trasporto di un fattore dentro e fuori radice Razionalizzazione: semplici casi Equazioni, disequazioni, sistemi con i radicali (cenni) Potenze con esponente razionale

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi Conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione sulla retta

Dimostrazione dell’irrazionalità di 2

Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Operare con i radicali correttamente ed in modo economico

6 Il piano cartesiano e la retta

Il piano cartesiano La misura di un segmento Coordinate del punto medio Equazione della retta Rappresentazione grafica della retta Rette parallele e rette perpendicolari Distanza di un punto da una retta

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Equazione implicita ed esplicita della retta

Usare correttamente termini e simboli Decodificare il testo di un problema distinguendo i temi analitici da quelli metrici Individuare elementi noti, incogniti, loro legami logici e tradurre in equazioni

7 Geometria piana

Equivalenza ed equiscomponibilità Teorema di Pitagora I e II teorema di Euclide Problemi con i teoremi di Pitagora ed Euclide Proporzionalità e similitudine (cenni)


Usare correttamente termini e simboli Distinguere tra ipotesi e tesi Fare una dimostrazione Decodificare il problema di un testo e saperlo risolvere

8 Probabilità

Eventi certi, impossibili, aleatori Definizione classica di probabilità Teorema della somma e teorema del prodotto

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati dei teoremi

Usare correttamente termini e simboli Approccio allo studio di una teoria dell’incertezza inquadrandola storicamente Risolvere semplici problemi applicando i teoremi studiati



Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2, 4 (in parte). La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2, 4, 5, 6, 7 (solo teoremi di Pitagora ed Euclide), 8 (cenni)

CONTENUTI FONDANTI delle classi SECONDE Scienze Umane opzione economico-sociale

Testi in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1e 2 - Zanichelli

Modulo

Argomenti Conoscenze Capacità


1 Calcolo letterale (ripasso o

approfondimento)

M.C.D. e m.c.m. di polinomi Fattorizzazione Operazioni con le frazioni algebriche


Usare correttamente termini e simboli Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno e applicarlo

correttamente

2 Relazioni e funzioni

Relazioni tra due insiemi Proprietà delle relazioni in un insieme Funzioni Funzioni numeriche Piano cartesiano e grafico di una funzione

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà

Usare correttamente termini e simboli Individuare relazioni e funzioni, distinguerle e

classificarle Distinguere la proporzionalità diretta, inversa e quadratica Riconoscere la funzione lineare Rappresentare funzioni del tipo f(x)=|x| , f(x)=kx ,

f(x)=k/x, f(x)= ax+b , f(x)=x2

3 Sistemi lineari (numerici)

Equazione lineare a due incognite e sua rappresentazione

grafica Sistema di equazioni lineari a due incognite: risoluzione

algebrica con i vari metodi Risoluzione grafica.

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi di risoluzione di un sistema

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Formalizzare un problema con un sistema

4 Radicali in R

(essenzialmente

numerici)

Numeri reali Radici quadrate, cubiche, ennesime e relative proprietà Operazioni con i radicali Trasporto di un fattore dentro e fuori radice Razionalizzazione: semplici casi Potenze con esponente razionale

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi Conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare

riferimento alla loro rappresentazione sulla retta

Dimostrazione dell’irrazionalità di 2

Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Operare con i radicali correttamente ed in modo

economico

5 Il piano cartesiano e la

retta

Il piano cartesiano La misura di un segmento Coordinate del punto medio Equazione della retta Rappresentazione grafica della retta Rette parallele e rette perpendicolari Distanza di un punto da una retta

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Equazione implicita ed esplicita della retta

Usare correttamente termini e simboli Decodificare il testo di un problema distinguendo i temi

analitici da quelli metrici Individuare elementi noti, incogniti, loro legami logici e

tradurre in equazioni

6 Geometria piana

Rette parallele e rette perpendicolari Parallelogrammi e trapezi Equivalenza ed equiscomponibilità Teorema di Pitagora I e II teorema di Euclide Problemi con i teoremi di Pitagora ed Euclide

Proporzionalità e similitudine


Usare correttamente termini e simboli Distinguere tra ipotesi e tesi Fare una dimostrazione Decodificare il problema di un testo e saperlo risolvere

7 Probabilità

Eventi certi, impossibili, aleatori Definizione classica di probabilità Teorema della somma e teorema del prodotto

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati dei teoremi

Usare correttamente termini e simboli Approccio allo studio di una teoria dell’incertezza

inquadrandola storicamente Risolvere semplici problemi applicando i teoremi studiati


strumenti informatici al fine di rappresentare e manipolare oggetti matematici" poiché il laboratorio è insufficiente per ospitare classi numerose. N.B. Il modulo Disequazioni verrà sviluppato in quarta dato che nel secondo biennio il monte ore ne prevede 99 contro le 66 previste nel Liceo delle Scienze Umane e nel

Liceo Linguistico

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2, 3 (in parte). La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2, 3, 4, 5, 6 (solo teoremi di Pitagora ed Euclide), 7 (cenni)

CONTENUTI FONDANTI delle classi TERZE Scienze Umane / Linguistico

Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro seconda edizione – Zanichelli – vol. 3



1 Divisione tra polinomi

e fattorizzazione

Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Fattorizzazione dei polinomi (ripasso)

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Regole Riconoscimento di prodotti notevoli

Usare correttamente termini, simboli e regole Fattorizzare correttamente un polinomio

2 Calcolo letterale (ripasso)

Frazioni algebriche Operazioni con le frazioni algebriche


Usare correttamente termini e simboli Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno e applicarlo correttamente

3 Equazioni e sistemi di

secondo grado

Equazioni di secondo grado incomplete e complete Relazione tra i coefficienti e le radici di un’equazione Scomposizione del trinomio di secondo grado Equazioni fratte (di primo e secondo grado) Equazione di grado maggiore di 2 Sistemi di II grado

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto

4 La parabola

La parabola: grafico e segno di un trinomio di secondo

grado Problemi relativi alla parabola Disequazioni di II grado Posizioni reciproche retta/parabola

Equazione della parabola e sue caratteristiche Relazione tra i coefficienti dell’equazione ed il grafico

della parabola Intersezione retta/parabola

Rappresentare graficamente una parabola Risolvere una disequazione di II grado

5 Geometria

Circonferenza e cerchio (geometria euclidea e analitica) Trasformazioni (simmetrie, traslazione)

I principali teoremi sulla circonferenza Posizione

circonferenza / retta La circonferenza come luogo di punti Equazione della circonferenza

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà Rappresentare graficamente una circonferenza Riconoscere gli invarianti di una trasformazione Applicare una trasformazione

6 Statistica

Tabella a doppia entrata: distribuzione congiunta,

condizionata e marginale Dipendenza fra due caratteri

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Indice "chi quadrato" e indice "chi quadrato normalizzato"

Utilizzare tabelle a doppia entrata Misurare il grado di dipendenza o indipendenza tra due

caratteri utilizzando gli indici opportuni

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2 e parte del 3 (no

grado superiore al secondo). La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-4-5 (no trasformazioni)

N.B.: le definizioni delle fondamentali funzioni goniometriche (y = senx, y = cosx, y = tgx) saranno introdotte dall’insegnante di fisica.

CONTENUTI FONDANTI delle classi TERZE Scienze Umane Economico-Sociale

Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro seconda edizione – Zanichelli – vol. 3

Testo consigliato: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica per l’economia - Zanichelli



1 La divisione tra

polinomi, la

scomposizione in

fattori e le frazioni

algebriche (ripasso o

Divisione tra polinomi Fattorizzazione dei polinomi Operazioni con le frazioni algebriche

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Regole Riconoscimento di prodotti notevoli Risoluzione di un'espressione contenente frazioni

algebriche

Usare correttamente termini, simboli e regole Fattorizzare un polinomio Risolvere espressioni contenenti frazioni algebriche

approfondimento)

2 Le equazioni e i

sistemi di II grado

Equazioni di secondo grado incomplete e complete Scomposizione del trinomio di II grado Equazione di grado maggiore di 2 (legge di

annullamento del prodotto) Sistemi di II grado


Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà

3 La parabola

La parabola come luogo geometrico e come funzione. Equazione generale Posizioni reciproche retta/parabola

Equazione della parabola e sue caratteristiche Parabola sul piano euclideo e sul piano cartesiano Relazione tra i coefficienti dell’equazione ed il grafico

della parabola Intersezione retta/parabola

Rappresentare graficamente una parabola Risolvere e interpretare graficamente un sistema di II

grado Riconoscere una proporzionalità quadratica

4 La circonferenza

La circonferenza e la sua equazione Posizioni reciproche retta/circonferenza

Equazione della circonferenza e sue caratteristiche Circonferenza sul piano euclideo e sul piano cartesiano Relazione tra i coefficienti dell’equazione ed il grafico

della circonferenza Intersezione retta/circonferenza

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà Rappresentare graficamente una circonferenza

5 Statistica

Statistica descrittiva Dati statistici Gli indici di posizione centrale La curva di Gauss Gli indici di variabilità (fino a covarianza) I rapporti statistici L’interpolazione statistica La dipendenza, la regressione, la correlazione (cenni)

Utilizzare tabelle a doppia entrata Riconoscere il tipo di esercizio Misurare il grado di dipendenza o indipendenza tra due

caratteri utilizzando gli indici opportuni Costruire la funzione interpolante lineare

6 Matematica per

l’economia

Concetto di crescita media Concetto di velocità di variazione di un processo

rappresentato mediante una funzione Curva della domanda e dell’offerta (primi tre paragrafi

del capitolo 1)

Crescita media Elasticità di una funzione Analisi di grafici

Saper valutare l’andamento di un fenomeno attraverso

l’analisi del grafico Valutare l’elasticità di una funzione

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 e parte del 2 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-5

N.B.: le definizioni delle fondamentali funzioni goniometriche (y = senx, y = cosx, y = tgx) saranno introdotte dall’insegnante di fisica; le caratteristiche fondamentali della curva

di Gauss troveranno applicazione nel corso di fisica.

CONTENUTI FONDANTI delle classi QUARTE Scienze Umane / Linguistico

Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro – Zanichelli – vol. 4


Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s. (disequazioni)

1 Disequazioni

Disuguaglianze e disequazioni Disequazioni numeriche intere Sistemi di disequazioni Disequazioni fratte

Terminologia specifica. Definizioni e classificazioni. Risoluzione di una disequazione intera o fratta Risoluzione di un sistema di disequazioni

Risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso disequazioni e sistemi di disequazioni

2 Esponenziali e

logaritmi

Potenze ad esponente reale Funzione esponenziale e logaritmica e relativi grafici Equazioni esponenziali e logaritmiche


Grafici fondamentali

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Leggere e modificare i grafici fondamentali e le relative

equazioni

3 Funzioni ed equazioni

goniometriche

Funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente) e relativi

grafici Formule goniometriche (cenni) Equazioni goniometriche

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Formule e metodi risolutivi


Funzioni goniometriche di angoli associati

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Saper calcolare espressioni goniometriche semplici Leggere e modificare i grafici (applicando trasformazioni) Utilizzare le funzioni goniometriche di angoli associati per la riduzione al primo quadrante Risolvere equazioni goniometriche

4 Trigonometria (cenni)

Relazioni tra lati e angoli di un triangolo rettangolo Il teorema della corda Relazioni tra lati e angoli di un triangolo (cenni)

Enunciato e dimostrazione dei teoremi sui triangoli

rettangoli e del teorema della corda

Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli

rettangoli Risolvere un triangolo rettangolo Calcolare l’area di un triangolo e il raggio della

circonferenza circoscritta

5 Geometria solida

euclidea

La geometria nello spazio, per ovvie questioni di tempo (2 ore settimanali), verrà limitata all’applicazione delle formule per calcolare superfici e volumi dei solidi in

funzione della FISICA.

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 e parte del 2. La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-4 (solo risoluzione di un triangolo rettangolo)

CONTENUTI FONDANTI delle classi QUARTE Scienze Umane Economico-Sociale

Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro – Zanichelli – vol. 3, 4




1 Disequazioni di I e II

grado

Disequazioni numeriche intere Studio del segno di un prodotto e di un quoziente Sistemi di disequazioni

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali metodi di risoluzione

Imparare a risolvere semplici problemi modellizzabili

attraverso disequazioni e sistemi di disequazioni di I e

di II grado Saper riconoscere le tipologie di problemi

2 Matematica per

l’economia

Concetto di crescita media Concetto di velocità di variazione di un processo

rappresentato mediante una funzione Curva della domanda e dell’offerta (primi tre paragrafi

del capitolo 1)

Crescita media Elasticità di una funzione Analisi di grafici

Saper valutare l’andamento di un fenomeno attraverso

l’analisi del grafico Valutare l’elasticità di una funzione

3 Esponenziali e

logaritmi

Potenze ad esponente reale Funzione esponenziale e logaritmica e relativi grafici Cambiamento di base e uso della calcolatrice Semplici equazioni esponenziali e logaritmiche

(interpretazione grafica)



Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Leggere e modificare i grafici fondamentali e le relative

equazioni 4 Le funzioni

goniometriche

Funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente) e

relativi grafici (associato allo studio delle onde in fisica)

Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Grafici fondamentali

Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Leggere e modificare i grafici (applicando

trasformazioni – facoltativo) 5 Disequazioni

goniometriche,

esponenziali,

logaritmiche (cenni)

Interpretazione geometrica di una disequazione Risoluzione grafica di disequazioni

Utilizzo del piano cartesiano per rappresentare e

risolvere disequazioni trascendenti

Saper rappresentare e interpretare graficamente una

disequazione trascendente Saper risolvere una disequazione trascendente

6 Il calcolo

combinatorio e la

probabilità

Elementi di base del calcolo combinatorio Probabilità

condizionata e composta Formula di Bayes

Disposizioni, permutazioni, combinazioni, coefficiente

binomiale Probabilità della somma logica di eventi Probabilità condizionata Probabilità del prodotto logico di eventi

Riconoscere eventi compatibili, incompatibili,

dipendenti, indipendenti Calcolare la probabilità condizionata di un evento Calcolare la probabilità di eventi composti da eventi

elementari

Problema delle prove ripetute Teorema di Bayes

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-6

CONTENUTI FONDANTI delle classi QUINTE Scienze Umane / Linguistico




1 Le funzioni e le loro

proprietà

Funzione reale di variabile reale Proprietà delle funzioni

Generalità sulle funzioni (definizione, iniettività, suriettività, biettività,

periodicità, crescenza, decrescenza, composizione di due funzioni) Classificazione Campo di esistenza di una funzione Simmetrie di una funzione Zeri e segno di una funzione

Riconoscere una funzione e le sue caratteristiche Riconoscere le componenti di una funzione composta Classificare una funzione Determinare il campo di esistenza di una funzione Riconoscere le simmetrie di una funzione Determinare il segno e gli zeri di una funzione

2 I limiti

Intervalli e intorni Limiti Asintoti Teoremi sui limiti

Intervalli

Intorni di un punto

Intorni di infinito

Concetto intuitivo di limite

Definizione di limite di una funzione f(x) per x tendente ad un valore finito x0 Definizione di limite di una funzione f(x) per x tendente a infinito Limite destro e limite sinistro di una funzione Asintoto orizzontale

Asintoto verticale

Asintoto obliquo

Teorema di unicità del limite

Teorema della permanenza del segno

Teorema del confronto

Scrivere una disuguaglianza sotto forma di intervallo Individuare intorni di un punto e stabilire se un punto

appartiene ad un intorno Definire il limite di una funzione e rappresentarlo

graficamente Ricavare da un grafico il valore di un limite per x che

tende ad un valore dato

3 Il calcolo dei limiti

Operazioni sui limiti Forme indeterminate Funzioni continue Teoremi sulle funzioni continue

Limite di una somma algebrica di due funzioni

Limite del prodotto di due funzioni

Limite della potenza

Limite della funzione reciproca

Limite del quoziente di due funzioni

Calcolare il limite di una funzione applicando i teoremi

studiati Riconoscere le forme di indeterminazione e saperle

eliminare Riconoscere se una funzione è continua o discontinua

in un punto

Limiti che si presentano nella forma indeterminata oppure

oppure 0

0 oppure 0 e loro calcolo

Definizione di continuità di una funzione in un punto e in un intervallo

Continuità di una funzione composta

Teorema di Weierstrass

Teorema dei valori intermedi

Teorema di esistenza degli zeri

Punti di discontinuità di una funzione

Riconoscere il tipo di discontinuità di una funzione in

un punto Determinare il comportamento di una funzione agli

estremi del campo di esistenza Determinare gli eventuali asintoti di una funzione in

base al calcolo dei limiti

4 La derivata di una

funzione

Derivata di una funzione Retta tangente al grafico di una

funzione Continuità e derivabilità Derivate fondamentali Teoremi sul calcolo delle

derivate

Rapporto incrementale e suo significato geometrico Derivata di una funzione nel punto c Derivata sinistra e derivata destra nel punto c Funzione derivabile in un intervallo Equazione della retta tangente al grafico di una funzione Punti stazionari Punti di non derivabilità Andamento grafico nell’intorno di un punto di una funzione ivi continua ma non

derivabile (cuspide, punto angoloso, flesso a tangente verticale) Teorema sulla continuità di una funzione derivabile Esempi di funzioni continue ma non derivabili

Derivata di una costante (con dimostrazione)

Derivata di f x x( ) (con dimostrazione)

Derivata di nxxf )( (con dimostrazione per n=2 e n=3)

Derivata di f x x( )

Derivata di f x xn( )

Derivata di f x e x( )

Derivata di f x x( ) ln

Teoremi sul calcolo delle derivate: derivata del prodotto di una costante k per una funzione derivabile derivata della somma algebrica di due o più funzioni derivabili derivata del prodotto di due funzioni derivabili derivata del reciproco di una funzione derivabile derivata del quoziente di due funzioni derivabili derivata di una funzione composta Teorema di Lagrange e sua interpretazione geometrica Teorema di Rolle e sua interpretazione geometrica Regola di de L’Hospital

Calcolo di limiti che si presentano nelle forme indeterminate 0

0 ,

utilizzando la regola di de L’Hospital

Calcolare il rapporto incrementale di una funzione

relativo ad un punto c Calcolare la derivata di una funzione in un punto c Saper esplicitare il significato geometrico del calcolo

della derivata in un punto c Determinare l’equazione della retta tangente ad una

curva in un punto Riconoscere punti stazionari e punti di non derivabilità Calcolare derivate di funzioni applicando le regole e i

teoremi studiati Eliminare forme indeterminate di limiti applicando il

teorema di de L’Hospital

5 Lo studio delle

funzioni

Funzioni crescenti e decrescenti Massimi, minimi, flessi Studio di una funzione

Teorema relativo alla crescenza e decrescenza di una funzione Punti di massimo, di minimo e di flesso a tangente orizzontale Concavità di un grafico e teorema relativo Punti di flesso Lo studio di funzione (solo funzioni razionali intere e razionali fratte) e il suo

grafico

Determinare algebricamente gli intervalli in cui una

funzione è crescente o decrescente Determinare massimi e minimi di una funzione Determinare la concavità e i flessi di una funzione Ricavare analiticamente le principali caratteristiche di

una funzione razionale intera o fratta e saperle

riportare su grafico Dal grafico di una funzione saper ricavare tutte le sue

caratteristiche 6 Gli integrali (cenni)

Integrale indefinito Integrale definito

Primitiva di una funzione Integrale indefinito Proprietà di linearità dell'integrale indefinito Integrali indefiniti immediati Integrale definito Teorema fondamentale del calcolo integrale

Integrare funzioni polinomiale intere Determinare aree e volumi in semplici casi

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2 e parte del 3

CONTENUTI FONDANTI delle classi QUINTE Scienze Umane Economico-Sociale





1 Le funzioni e le loro

proprietà

Funzione reale di variabile reale Proprietà delle funzioni

Classificazione delle funzioni e principali proprietà

Dominio e segno di una funzione

Simmetrie e periodicità

Cenni alle funzioni composte

Saper riconoscere le proprietà principali di una funzione;

saper determinare dominio e segno di una funzione; saper

ricavare la funzione inversa di una funzione data su

semplici casi 2 I limiti e il calcolo di

limiti

Intervalli e intorni I quattro casi di limite Operazioni sui limiti Continuità e discontinuità di una funzione Gli asintoti di una funzione razionale

Definizione e calcolo di limiti

Discontinuità e asintoti di una funzione.

Saper calcolare limiti di funzioni razionali intere e fratte;

saper determinare le discontinuità e gli asintoti di una

funzione.

3 La derivata di una

funzione e lo studio

di funzione

Significato geometrico di derivata Le derivate fondamentali Andamento di una funzione

Definizione e significato geometrico della derivata

prima di una funzione

Analisi dell’andamento di una funzione e ricerca dei

punti stazionari

Le derivate successive e la determinazione dei punti di

Saper derivare le funzioni note; saper determinare

l’andamento di funzioni razionali; saper determinare i

punti stazionari e i punti di flesso di una funzione

razionale.

flesso.

4 Le distribuzioni di

probabilità (cenni)

Le variabili casuali discrete Le variabili casuali standardizzate e continue Le distribuzioni di probabilità di uso frequente

Concetto di variabile casuale discreta o continua

Funzione di ripartizione

Varianza e deviazione standard

Alcuni esempi di distribuzioni significative

La funzione densità di probabilità.

Saper riconoscere le principali caratteristiche delle

distribuzioni di probabilità più significative.

5 L'economia e le

funzioni di una

variabile

La funzione della domanda La funzione di vendita Il coefficiente di elasticità della domanda La funzione dell’offerta Il prezzo di equilibrio Il costo medio e il costo marginale La funzione del ricavo e la funzione del profitto

La descrizione matematica della domanda, dell’offerta e

del prezzo di equilibrio.

Costo fisso, costo variabile, costo totale.

Costo fisso medio e costo variabile medio. Costo

marginale. Il ricavo medio e marginale. Entrare e uscire

dal mercato.

La funzione consumo e la funzione di investimento.

Saper rappresentare sul piano cartesiano semplici modelli

rappresentativi di domanda, vendita e offerta. Saper interpretare un fenomeno economico mediante la

lettura di grafici e il calcolo dei principali descrittori

economici. .

Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 e parte del

modulo 2.

* N.B. Per ogni modulo la programmazione per saperi minimi comprende i seguenti obiettivi:

1. Conoscere nelle linee essenziali i contenuti previsti dalla programmazione.

2. Sapersi esprimere con linguaggio appropriato.

3. Saper risolvere esercizi/problemi non troppo lunghi e con difficoltà di primo livello

PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO A.S. 2016-2017

MATEMATICA

CARATTERISTICHE

GENERALI

DELL'UTENZA

Nelle classi PRIME è previsto un test d'ingresso che verrà svolto entro la prima settimana di scuola.

In tutte le altre classi ciascun docente, a seconda delle esigenze della propria classe, somministrerà prove d’ingresso per la valutazione

dei prerequisiti.

OBIETTIVI

TRASVERSALI PER

ASSI CULTURALI

Finalità dell'asse matematico: fare acquisire allo studente le abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base

nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni

proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.

A. A. Obiettivi comportamentali e relazionali

1. Rispetto delle persone, del sapere e del lavoro.

2. Impegno nello studio, ampliamento degli interessi, partecipazione alla vita scolastica e alla realtà sociale nella quale si vive

e si opera.

3. Capacità di organizzazione, di valutazione e di autovalutazione.

B. Obiettivi cognitivi (abilità e competenze)

1. Capacità di evidenziare, di puntualizzare e di estrarre gli aspetti essenziali di un argomento.

2. Capacità di pervenire a conclusioni coerenti a partire da un esame approfondito di un problema.

3. Capacità di affrontare situazioni problematiche di natura applicativa scegliendo strategie diverse.

4. Chiarezza e linearità di esposizione.

5. Capacità di sviluppare competenze logiche.

6. Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla

base della descrizione matematica della realtà.

7. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento.

OBIETTIVI

DISCIPLINARI

Nel biennio, in relazione al carattere orientativo dello stesso, si richiederà agli allievi di acquisire le competenze necessarie per:

1. esprimersi in modo chiaro e corretto utilizzando il lessico specifico delle diverse discipline;

2. cogliere la coerenza all'interno dei procedimenti;

3. applicare regole e principi;

4. collegare argomenti della stessa disciplina o di discipline diverse e coglierne le relazioni semplici;

5. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma

grafica;

6. confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni;

7. individuare appropriate per la soluzione di problemi.

Nel secondo biennio e nel monoennio, in relazione al carattere formativo dello stesso, si richiederà agli allievi di acquisire le

competenze necessarie per:

1. leggere, redigere ed interpretare testi e documenti;

2. elaborare dati e saperli rappresentare;

3. comunicare efficacemente utilizzando appropriati linguaggi tecnici;

4. analizzare situazioni e rappresentarle con modelli funzionali ai problemi da risolvere;

5. documentare adeguatamente il proprio lavoro;

6. effettuare scelte e prendere decisioni ricercando ed assumendo le informazioni opportune;

7. essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di

approfondimento.

INDIVIDUAZIONE DEI

CONTENUTI

FONDANTI DELLA

DISCIPLINA

Vedere tabelle relative alle singole classi

ATTIVITÀ E PROGETTI

CURRICOLARI ED

EXTRACURRICOLARI

INERENTI LE

DISCIPLINE

DELL'ASSE

MATEMATICO

1. Giornata del "Pi greco"

2. Viene riproposta l’attività per lo Stage di Matematica a Bardonecchia rivolto a tutte le classi del primo biennio per un

massimo di 16 allievi scelti in base al merito (valutazione trimestrale globale e valutazione non inferiore a 8 in matematica). Si

rendono disponibili a seguire l'attività i docenti Del Piccolo e Godina

Il dipartimento si riserva di aderire ad eventuali proposte che verranno fatte nel corso dell'anno.

METODI E STRUMENTI

Per quanto riguarda la metodologia è parere comune che gli studenti debbano essere soggetti attivi del processo di

insegnamento/apprendimento. Per tale ragione riteniamo opportuno adottare come metodi di insegnamento sia quello induttivo che

quello deduttivo, a seconda dei contenuti e delle varie fasi di apprendimento e di servirci di due modi di comunicazione: uno basato

sulla lezione frontale, di tipo espositivo, particolarmente efficace per trasmettere conoscenze, l’altro sulla partecipazione attiva da

parte dello studente, utile per favorire la capacità espressiva e quella critica, per sviluppare il livello cognitivo e facilitare la

socializzazione.

In base a quanto espresso sopra, si alterneranno momenti di trasmissione di determinate conoscenze a momenti di incentivazione, di

discussione e di chiarificazione, cercando di dare maggiore importanza alla partecipazione, all’iniziativa e alla responsabilità degli

allievi. Sarà comunque importante e non trascurabile, che gli alunni mantengano una buona condotta, indispensabile per un lavoro

ordinato ed efficace.

Un punto fermo della metodologia sarà costituito dall’esigenza di rendere esplicite le procedure seguite nella "costruzione" della

materia, in quanto non devono ridursi ad una pura registrazione di dati e nozioni da memorizzare, ma devono far comprendere

l’importanza dell’acquisizione di metodi e di procedimenti per una crescita delle conoscenze matematiche in accordo con lo sviluppo

cognitivo dello studente.

Ci si propone anche di utilizzare concetti unificanti e modelli, mettendo in relazione argomenti apparentemente scollegati e di

integrare il più possibile la matematica con la fisica.

MODALITA’ DI

VERIFICA COMUNI

La verifica dell’apprendimento viene effettuata sia con valutazioni formative, sia con valutazioni sommative: le prime attraverso un

continuo monitoraggio mediante quesiti proposti durante e/o al termine della spiegazione; le altre al termine del modulo e/o di unità

didattiche. Le verifiche, secondo le modalità stabilite nel C.D., sono scritte, orali, strutturate e/o semistrutturate.

Contribuiranno alla valutazione impegno e partecipazione alle varie attività (lavori di gruppo, laboratorio d’informatica, consegne

proposte a casa, …).

L'accertamento delle competenze avverrà attraverso valutazioni orali e scritte:

in tutte le classi di ogni indirizzo si prevedono tre valutazioni (di cui almeno una valutata come prova orale) per ogni periodo

didattico se il Collegio dei Docenti confermerà il voto unico per la valutazione della disciplina

Le prove possono essere varie: test a risposta multipla, di tipo V/F, a risposta breve, quesiti a risposta aperta e/o chiusa, prove

strutturate e /o semistrutturate, oppure a tipologia mista, come ulteriore modalità di valutazione valida per orale.

I voti utilizzati saranno dal 2 fino a 10 (scala di valutazione bilanciata sul 6).

Tutte le prove, sia scritte, sia orali, tenderanno a verificare come e cosa sa l’allievo in riferimento:

all’utilizzo del linguaggio specifico

alla capacità di ragionamento

alla conduzione personale del colloquio e/o alla risoluzione personale dei quesiti proposti.

CRITERI DI

VALUTAZIONE CONCORDATI

Vedi allegato 1

ATTIVITÀ DI

RECUPERO

Recupero in itinere

Sportello settimanale da ottobre a maggio per tutte le classi su prenotazione (eventuale utilizzo di docente esterno)

FISICA

CONTENUTI FONDANTI delle classi TERZE Scienze Umane / Linguistico / Scienze Umane opzione Economico-Sociale

Testi in adozione:

Fabbri – Masini, Fisica: storia, realtà, modelli – secondo biennio – SEI

Parodi – Ostili – Mochi Onori, Lineamenti di fisica – secondo biennio – Pearson (solo la sezione D)

Modulo Unità Conoscenze Capacità 1

Le misure

Metodo scientifico

Misure ed errori

Propagazione degli errori

Metodo scientifico, grandezza fisica.

Misurazione, unità di misura, incertezza della misura,

errore relativo, Sistema Internazionale di Unità, notazione

scientifica e ordine di grandezza.

Tipi di errore, serie di misure, misure indirette, strumenti

di misura.

Eseguire equivalenze fra unità di misura.

Saper scrivere un numero in notazione scientifica e indicarne l’ordine

di grandezza.

Calcolare il valore medio di una serie di misure.

Esprimere il risultato di una misura con il suo errore assoluto e

relativo.

2

Le forze e

l’equilibrio

Forze e loro misurazione

Vettori ed equilibrio

Equilibrio del corpo rigido

Fluidi

Le forze, definizione operativa e rappresentazione grafica

delle grandezze fisiche, la legge di Hooke e la costante

elastica, peso e massa di un corpo.

I vettori, le operazioni con i vettori, la scomposizione dei

vettori, l’equilibrio del punto materiale, l’equilibrio sul

piano inclinato, le forze d’attrito.

Il corpo rigido esteso, somma di forze su un corpo rigido,

momento di una forza rispetto a un punto, coppia di forze,

momento di una coppia di forze, equilibrio di un corpo

rigido esteso, il centro di gravità, le leve.

La pressione, la densità, il principio di Pascal, la legge di

Stevino e i vasi comunicanti, il principio di Archimede, la

pressione atmosferica.

Operare con i vettori e con le loro componenti.

Calcolare la forza risultante di un sistema di forze.

Calcolare l’allungamento e la costante elastica di una molla.

Risolvere semplici problemi di equilibrio di un punto materiale.

Determinare l’azione di una coppia di forze applicate a un corpo

rigido.

Risolvere semplici problemi sull'equilibrio di un corpo rigido.

Riconoscere se una leva è vantaggiosa o svantaggiosa.

Calcolare la pressione al variare di forza e superficie, calcolare la

pressione idrostatica anche in presenza di una pressione esterna,

calcolare l’altezza raggiunta da fluidi in vasi comunicanti, calcolare le

forze in gioco in un torchio idraulico.

3

Le forze e il

moto

Moto rettilineo uniforme

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Moto circolare uniforme

La velocità, il grafico del moto rettilineo uniforme, la

proporzionalità diretta tra spazio e tempo, la legge oraria

del moto rettilineo uniforme, la pendenza della retta, la

legge oraria nel caso generale, spostamento e velocità

come vettori.

Costruire e saper leggere diagrammi spazio-tempo e velocità-tempo

relativi al moto di un corpo.

Calcolare per un moto rettilineo il valore delle grandezze cinematiche

a partire dalle loro definizioni e dalle leggi orarie.

Determinare lo spostamento risultante come somma vettoriale.

L’accelerazione, la relazione tra velocità e tempo, il

grafico velocità-tempo, il grafico spazio-tempo, la legge

oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato con

velocità iniziale nulla e quella nel caso generale, il moto

vario.

Il moto circolare uniforme, la frequenza, la velocità

angolare.

Calcolare velocità tangenziale e angolare in un moto circolare

uniforme.

L’attività di laboratorio è un momento fondamentale per lo studente; infatti integra gli argomenti e costituisce un momento di riflessione teorica.

CONTENUTI FONDANTI delle classi QUARTE Scienze Umane / Linguistico / Scienze Umane opzione Economico Sociale

Testi in adozione:

Fabbri – Masini, Fisica: storia, realtà, modelli – secondo biennio – SEI

Parodi – Ostili – Mochi Onori, Lineamenti di fisica – secondo biennio – Pearson (solo la sezione D)



1

Le forze e il

moto

Principi della dinamica

Forze applicate al movimento

Dai modelli geocentrici al campo

gravitazionale

Le cause del moto, il primo principio, i sistemi di

riferimento, la relazione tra forza e accelerazione, la massa

inerziale, il secondo principio, considerazioni sui principi

della dinamica, trasformazioni di Galileo, il terzo principio.

La caduta libera, il piano inclinato, la forza centripeta, il

morto parabolico.

I modelli del cosmo, le leggi di Keplero, la gravitazione

universale, satelliti in orbita circolare, il campo

gravitazionale.

Applicare i principi della dinamica all’analisi e alla risoluzione o

spiegazione di situazioni reali

Utilizzare la legge fondamentale della dinamica per calcolare il

valore di forze, masse e accelerazioni

Determinare le caratteristiche del moto di un corpo conoscendo le

condizioni iniziali e le forze ad esso applicate

Calcolare le forze di attrazione tra due corpi

2

Energia e

conservazione

Lavoro e forme di energia

Principi e conservazione

Il lavoro, rappresentazione grafica del lavoro, la potenza,

l’energia, l’energia cinetica, l’energia potenziale

gravitazionale, l’energia potenziale elastica.

Il principio di conservazione dell’energia meccanica, la

molla e la conservazione dell’energia meccanica, la

conservazione dell’energia, il principio di conservazione

della quantità di moto, gli urti.

Determinare il lavoro compiuto da una forza e la potenza sviluppata

Calcolare i valori di energia cinetica, potenziale ed elastica

Applicare i principi di conservazione alla risoluzione di problemi di

meccanica

Descrivere urti fra corpi applicando le leggi di conservazione

3

L’equilibrio

termico

Temperatura e dilatazione

Calore e sua trasmissione

Cambiamenti di stato

La temperatura, il termometro, l’equilibrio termico,

l’interpretazione microscopica della temperatura, la

dilatazione lineare dei solidi, la dilatazione cubica dei

solidi, la dilatazione dei liquidi, l’interpretazione

microscopica della dilatazione.

Il calore, il calore specifico e la capacità termica, la caloria,

la propagazione del calore.

Gli stati della materia, i cambiamenti di stato, fusione e

solidificazione, vaporizzazione e condensazione,

sublimazione.

Convertire il valore di una temperatura da una scala ad un'altra

Calcolare la variazione di dimensioni di un corpo sottoposto a

riscaldamento o raffreddamento

Calcolare la quantità di calore scambiata fra corpi a temperatura

differente messi a contatto

Calcolare la quantità di calore condotta o irradiata da un certo

materiale

4

La

termodinamica

Leggi dei gas perfetti

Principi della termodinamica

I gas perfetti, la legge di Boyle-Mariotte, le leggi di Gay-

Lussac, l’equazione di stato del gas perfetto.

L’equivalenza tra calore e lavoro, le trasformazioni

adiabatiche e i cicli termodinamici, il rendimento delle

macchine termiche, il primo principio della termodinamica,

il secondo principio della termodinamica, l’entropia.

Applicare le leggi dei gas per determinare il valore delle grandezze

fisiche coinvolte nelle trasformazioni termodinamiche

Applicare l'equazione di stato dei gas perfetti per determinare il

valore delle grandezze termodinamiche coinvolte nelle trasformazioni

Applicare il primo principio della termodinamica per risolvere

problemi sulle trasformazioni termodinamiche

5

Onde e luce

Onde meccaniche e suono

Luce e strumenti ottici

Che cosa sono le onde, onde trasversali e onde

longitudinali, le caratteristiche fondamentali delle onde, il

comportamento delle onde (riflessione, rifrazione,

diffrazione, interferenza), il suono, l’eco e il rimbombo,

l’effetto Doppler.

La propagazione della luce, la riflessione, la rifrazione,

l'angolo limite, la dispersione della luce, la diffrazione,

l’interferenza, la natura della luce (onda o corpuscolo).

Calcolare velocità, frequenza, lunghezza d'onda, periodo di onde

meccaniche

Valutare la variazione di frequenza di un'onda sonora dovuta

all'effetto Doppler

Calcolare l'indice di rifrazione assoluto di un materiale

Calcolare l'angolo di riflessione, l'angolo di rifrazione e l'angolo

limite nel passaggio della luce fra due mezzi


CONTENUTI FONDANTI delle classi QUINTE Scienze Umane / Linguistico / Scienze Umane opzione Economico Sociale

Testi in adozione:

Parodi - Ostili - Mochi Onori, Lineamenti di fisica - quinto anno - Pearson

Anzola - Borracci - Carbone, Physics : ELECTROMAGNETISM, RELATIVITY AND QUANTUM PHYSICS - Zanichelli per il Liceo Scienze Umane

opzione Economico Sociale in cui la disciplina è veicolata in lingua inglese (CLIL)



1

Elettricità

Le cariche e i campi elettrici

La corrente elettrica

Fenomeni elementari di elettrostatica, legge di

conservazione della carica, legge di Coulomb, analogie e

differenze tra forza elettrica e forza gravitazionale, concetto

di campo e di linea di campo, campo elettrico, energia

potenziale, potenziale elettrico, moto di una carica in un

campo elettrico, condensatore e sua capacità elettrica

La corrente elettrica nei solidi, La resistenza elettrica e le

Leggi di Ohm, potenza elettrica ed effetto Joule, i circuiti

elettrici, la forza elettromotrice di un generatore, la corrente

elettrica nei liquidi e nei gas

Determinare la forza elettrica tra due cariche puntiformi e risolvere

problemi sulla conservazione della carica

Determinare il vettore campo elettrico creato da una distribuzione di

cariche puntiformi nel piano

Calcolare l’energia potenziale e il potenziale elettrico

Calcolare la capacità di un conduttore

Studiare il moto di una carica in un campo elettrico

Calcolare la resistività di un conduttore, la differenza di potenziale e

la resistenza ai suoi capi

Calcolare i valori di resistenze, correnti e tensioni in un circuito

Calcolare la potenza elettrica assorbita o dissipata in un conduttore

per effetto Joule

2

Elettroma-

gnetismo

Il campo magnetico

Il campo elettromagnetico

I magneti, definizione operativa di campo magnetico,

esperienze fondamentali sulle interazioni tra magneti e

correnti (Oersted, Faraday, Ampére), la forza di Lorentz, il

campo magnetico generato da fili, spire e solenoidi

percorsi da corrente, il moto di una carica in un campo

magnetico, la forza esercitata da un campo magnetico su un

conduttore percorso da corrente, il motore elettrico, il

comportamento dei diversi materiali posti in campi

magnetici e loro interpretazione microscopica

Semplici esperimenti sulle correnti indotte, la legge di

Faraday-Neumann, la legge di Lenz, l'alternatore e il suo

funzionamento, la corrente alternata, il trasformatore e il

suo funzionamento, le onde elettromagnetiche, l'interazione

della radiazione elettromagnetica con la materia

Determinare intensità, direzione e verso del campo magnetico

generato da fili, spire e solenoidi percorsi da corrente

Determinare intensità, direzione e verso della forza che agisce su una

carica in moto in un campo magnetico

Calcolare la forza elettromotrice e la corrente indotta in un circuito

elettrico

Calcolare i valori efficaci di una corrente alternata

Risolvere problemi su alternatori e trasformatori

Calcolare l’intensità di un campo magnetico indotto

Calcolare lunghezza d’onda e frequenze delle onde elettromagnetiche

3

Fisica

moderna

Uno sguardo sulla fisica del Novecento La teoria della relatività di Einstein (cenni)

La struttura dell'atomo

La meccanica quantistica (cenni): equazione di Einstein

dell'effetto fotoelettrico, ipotesi di De Broglie, principio di

indeterminazione di Heisenberg

Individuare le differenze tra relatività ristretta e relatività generale

Comprendere il dualismo onda-particella

Comprendere le implicazioni del principio di indeterminazione

N.B. Nel modulo 3 il docente sceglierà di svolgere uno tra i temi proposti.

Nella sezione H dove la disciplina è veicolata in lingua inglese (CLIL) il programma prevede modulo 1 e 2 (fino al trasformatore).


N.B. In tutte le classi, per ogni modulo, la programmazione per saperi minimi comprende i seguenti obiettivi:

1. Conoscere nelle linee essenziali i contenuti previsti dalla programmazione.

2. Sapersi esprimere con linguaggio appropriato.

3. Saper descrivere e spiegare un fenomeno osservato.

4. Saper risolvere esercizi/problemi di primo livello

PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO A.S. 2016-2017

FISICA

CARATTERISTICHE GENERALI

DELL'UTENZA

Ciascun docente, a seconda delle esigenze della propria classe, somministrerà prove d’ingresso per la

valutazione dei prerequisiti.

OBIETTIVI TRASVERSALI PER ASSI

CULTURALI

.

Finalità dell'asse scientifico-tecnologico: facilitare lo studente nell'esplorazione del mondo circostante per

osservare i fenomeni e comprendere il valore della conoscenza del mondo naturale e di quello delle attività

umane come parte integrante della sua formazione globale.

A. Obiettivi comportamentali e relazionali

1. Rispetto delle persone, del sapere e del lavoro.

2. Impegno nello studio, ampliamento degli interessi, partecipazione alla vita scolastica e alla realtà

sociale nella quale si vive e si opera.

3. Capacità di organizzazione, di valutazione e di autovalutazione.

B. Obiettivi cognitivi (abilità e competenze)

1. Capacità di evidenziare, di puntualizzare e di estrarre gli aspetti essenziali di un argomento.

2. Capacità di pervenire a conclusioni coerenti a partire da un esame approfondito di un problema.

3. Capacità di affrontare situazioni problematiche di natura applicativa scegliendo strategie diverse.

4. Chiarezza e linearità di esposizione.

5. Capacità di sviluppare competenze logiche (osservare, descrivere, definire, generalizzare,

gerarchizzare, formalizzare, individuare collegamenti, interpretare, giudicare con consapevolezza).

6. Possedere i contenuti fondanti delle scienze fisiche padroneggiandone le procedure e i metodi di

indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate.

7. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e

di approfondimento

OBIETTIVI DISCIPLINARI

1. Stimolare la curiosità degli allievi per i fenomeni naturali.

2. Utilizzare il metodo scientifico, acquisire in modo autonomo le informazioni, elaborarle,

sintetizzarle e schematizzare i fenomeni complessi nei loro elementi essenziali.

3. Acquisire la capacità di apprendere e comunicare le informazioni con un linguaggio scientifico

adeguato.

4. Imparare a passare dai dati sperimentali alle leggi fisiche riconoscendone i limiti e la validità.

5. Imparare ad applicare le conoscenze nella risoluzione dei problemi.

6. Contribuire alla formazione di un atteggiamento problematico e di una mentalità flessibile

nell'affrontare le tematiche generali.

7. Sviluppare la socialità attraverso il lavoro di gruppo.

8. Comprendere l’evoluzione storica dei modelli d’interpretazione della realtà.

INDIVIDUAZIONE DEI CONTENUTI

FONDANTI DELLA DISCIPLINA

Vedere tabelle relative alle singole classi

ATTIVITÀ E PROGETTI CURRICOLARI ED

EXTRACURRICOLARI INERENTI LE

DISCIPLINE DELL'ASSE

Vengono proposte le attività "Mirabilandia: le leggi della fisica nelle attrazioni del parco" per gli allievi delle

classi terze e quarte e la visita al CERN di Ginevra per gli studenti interessati delle classi quinte, qualora ci

siano docenti disponibili ad accompagnare i ragazzi.

Il dipartimento si riserva, inoltre, di aderire ad eventuali ulteriori proposte che verranno fatte nel corso

dell'anno.

METODI E STRUMENTI PREVISTI

Per quanto riguarda la metodologia è parere comune che gli studenti debbano essere soggetti attivi del

processo di insegnamento/apprendimento. Si cercherà di utilizzare il più possibile il "metodo a spirale",

ritornando sugli argomenti già affrontati per portare ad un più alto livello di complessità.

Ci si propone anche di utilizzare concetti unificanti e modelli, mettendo in relazione argomenti

apparentemente scollegati e di integrare il più possibile la fisica con la matematica.

Per quanto riguarda l'uso del laboratorio di fisica, si ricorda che sono a disposizione un CD e un dossier

cartaceo con schede di laboratorio classificate in base agli argomenti previsti nel suddetto programma.

Strumenti: lezione frontale, discussione per piccoli gruppi, laboratorio informatico, laboratorio di fisica,

lavagna multimediale, fotocopie, libri di testo, testi alternativi e monografici, PC con videoproiettore,

audiovisivi.

MODALITÀ DI VERIFICA COMUNI

Si prevedono almeno due prove per ogni frazione di anno scolastico.

Si potranno utilizzare test a risposta multipla, di tipo V/F, a risposta breve come ulteriore modalità di

valutazione.

I voti utilizzati saranno dal 2 al 10, scala bilanciata sul sei.

CRITERI DI VALUTAZIONE

CONCORDATI

Vedi allegato 1

ATTIVITÀ DI RECUPERO

Recupero in itinere

ALLEGATO N° 1

Voti decimali / Giudizi Tassonomici PARAMETRI VALUTATIVI

1 – 2

NEGATIVO

1. sistematica mancanza del rispetto della scadenze e partecipazione inesistente

2. totale mancanza di conoscenze

3. grave disorganizzazione dei metodi di lavoro

4. assoluta mancanza di autonomia

5. discorso sconnesso e non finalizzato

6. incapacità di utilizzo degli strumenti didattici

3

SCARSO

7. mancanza di puntualità nel rispetto delle scadenze, impegno e partecipazione

8. gravissime lacune nelle informazioni e nelle conoscenze

9. mancanza di organizzazione nel metodo di lavoro

10. rifiuto di collaborazione

11. strumenti comunicativi incerti e poveri

12. grave difficoltà nell’uso degli strumenti didattici

4

GRAVEMENTE INSUFFICIENTE

13. impegno e partecipazione saltuari ed inadeguati alle richieste

14. gravi lacune nelle informazioni e nelle conoscenze

15. notevoli difficoltà nell’organizzazione logica

16. mancanza di autonomia

17. errori nella comunicazione che oscurano il significato del discorso

18. difficoltà nell’uso degli strumenti didattici

5

INSUFFICIENTE

19. impegno e partecipazione modesti e discontinui

20. lacune e conoscenze frammentarie

21. difficoltà nell’organizzazione logica

22. rilevazione solo parziale dei diversi aspetti di un problema

23. linguaggio non sempre appropriato o inadeguato alla situazione comunicativa

24. incertezza nell’uso degli strumenti didattici

6

SUFFICIENTE

25. impegno e partecipazione costanti

26. conoscenze essenziali, non approfondite

27. capacità di applicazione ed effettuazione di sintesi imprecise

28. capacità di analisi parziali con spunti di autonomia

29. linguaggio corretto ma non sempre adeguato alla situazione comunicativa

30. uso corretto degli strumenti didattici

7

DISCRETO

31. impegno costante e partecipazione attiva

32. conoscenze puntuali ed adeguate all’esecuzione dei compiti assegnati

33. capacità di applicazione di quanto appreso e di effettuazione di sintesi essenziali

34. capacità di analisi ampie con contributi autonomi

35. linguaggio appropriato ed adeguato alla situazione comunicativa

36. autonomia nell’uso degli strumenti didattici

8

BUONO

37. impegno e partecipazione costanti e produttivi

38. conoscenze ampie ed articolate

39. capacità di operare collegamenti interdisciplinari e di effettuare sintesi corrette

40. capacità di analisi ampie ed autonome

41. linguaggio ricco, appropriato ed adeguato alla situazione comunicativa

42. sicura autonomia nell’uso degli strumenti didattici

9 – 10

OTTIMO/ECCELLENTE

43. impegno e partecipazione costruttivi con iniziative personali di supporto e stimolazione alla classe

44. conoscenze complete ed approfondite a livello personale

45. capacità di operare collegamenti interdisciplinari e di effettuare sintesi efficaci

46. capacità di analisi esaustive, organiche ed autonome

47. linguaggio ricco, efficace ed adeguato alla situazione comunicativa

48. gestione autonoma e personale degli strumenti didattici

MATEMATICA...La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni...

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