mariotti_fisica_quantistica

7/31/2019 mariotti_fisica_quantistica

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PER SMENTIRSI SUBITOPER SMENTIRSI SUBITO

FISICA CLASSICA!


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FISICA PRE CLASSICAFISICA PRE CLASSICA

La prima fisica era antropomorfa, una sorta di fisiologia dei sensi

DISCIPLINE

MECCANICA OTTICA TERMODINAMICA ACUSTICA

SENSAZIONI

DI

FORZA LUCE/COLORE CALDO/FREDDO RUMORE


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COSA E' LA FISICA CLASSICACOSA E' LA FISICA CLASSICA

E' IL SISTEMA DI IDEE ED ESPERIMENTI ELABORATO A

PARTIRE DAL XVI SECOLO, CON LO SVILUPPO DELLADINAMICA NEWTONIANA E, NEL CORSO DEL 1800, DELL'ELETTROMAGNETISMO.LA MECCANICA STATISTICA DI BOLTZMANN PERMISE DIDARE UN'INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DEI

FENOMENI TERMODINAMICI, COSI' COME L'OTTICA FUCOMPRESA NEL QUADRO DELLA TEORIA DI MAXWELL.LO SVILUPPO DELLA MECCANICA DEI MEZZI CONTINUICONTRIBUI' A SPIEGARE L'ACUSTICA E, IN GENERALE LAPROPAGAZIONE DELLE ONDE MECCANICHE.


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IL METODO SCIENTIFICOIL METODO SCIENTIFICO

Galileo Galilei 1564-1642


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Quello che dobbiamo fare osservare la realt perimmaginarci il mondo a modo nostro, ovvero percostruirci deimodelli.

Tutte le volte che deduciamo una conclusione da questomodello, dobbiamo verificarla con un esperimento nuovo.Se tutte le verifiche hanno successo, possiamo dire che larealt molto simile al modello. Se troviamo anche una

sola contraddizione, il mondo diverso da quel che cisiamo immaginati.


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I CONTENUTI DELLA FISICA CLASSICAI CONTENUTI DELLA FISICA CLASSICA

OGNI SISTEMA FISICO PUO' ESSERE COMPRESO IN

TERMINI DI DUE NOZIONI FONDAMENTALI:

ONDA (O CAMPO)

PARTICELLA (O CORPUSCOLO)


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1. PARTICELLE


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PARTICELLE CLASSICHEPARTICELLE CLASSICHE

IL CONCETTO DI PARTICELLA E' UN'IDEALIZZAZIONE DIUNA CLASSE DI OGGETTI REALI, ATTRAVERSO UNPROCESSO DI ASTRAZIONE, IN TERMINI DEL QUALESOLO ALCUNE CARATTERISTICHE SONO MANTENUTE,ALTRE ABBANDONATE. VEDIAMO DUE ESEMPI....


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PARTICELLE CLASSICHEPARTICELLE CLASSICHECOSA TENIAMO DELLE NOSTRE BIGLIE? (1)

CARATTERE DISCRETO: possiamo numerare ed etichettare leparticelle, riconoscendole. VOLUME FINITO: ogni particella occupa una regione limitatadello spazio, che pu talvolta essere considerata trascurabile(l'oggetto diventa un punto materiale). In questo caso si parla di

posizione della particella nello spazio. TRAIETTORIA: la posizione cambia nel tempo e descrive unacurva nello spazio. Ad ogni istante la posizione ben definita. Lafisica delle particelle richiede la determinazione delle traiettorie! IMPENETRABILITA': due particelle non possono trovarsi

simultaneamente nello stesso punto dello spazio senza collidere,rimbalzare e modificare il loro moto (e questo un vantaggio...).


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PARTICELLE CLASSICHEPARTICELLE CLASSICHECOSA TENIAMO DELLE NOSTRE BIGLIE? (2)

MASSA: il punto materiale non un ente geometrico, ma unoggetto fisico. La massa una sua propriet, che indica al tempostesso la quantit di materia presente nell'oggetto e la sua

possibilit di interagire attraverso una delle forze fondamentalidell'universo, la gravitazione. CARICA ELETTRICA: l'altra propriet conosciuta a livelloclassico, accende la seconda interazione fondamentale,l'elettromagnetismo.


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PARTICELLE INTERAGENTI

La fisica classica aveva l'ambizione di spiegare il mondoattraverso l'azione reciproca di particelle materiali. Per fare questoservono delle propriet dinamiche, cio propriet legate al motodella particella sotto l'effetto delle interazioni.

Ad ogni particella viene perci associato un insieme di grandezzeche descrivono il suo stato di moto e che variano con esso. Di

particolare importanza sono quelle che rispettano leggi diconservazione, cio quelle che, per un sistema isolato, mantengonoinalterato il loro valore. Queste grandezze sono energia, quantit di

moto, momento angolare. Il carattere discreto delle particelledetermina il tipo di esperimenti da privilegiare: gli urti, in cuideterminazione delle traiettorie e bilancio delle grandezzeconservate permettono di risalire alle caratteristiche delleinterazioni.


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PROBLEMA: DESCRIVERE IL MOTOPROBLEMA: DESCRIVERE IL MOTO


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PROBLEMA: DESCRIVERE IL MOTOPROBLEMA: DESCRIVERE IL MOTO


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LE LEGGI DELLA DINAMICALE LEGGI DELLA DINAMICA

R= Fi EXT=M a CM= d Q CMdtDescrive il moto di traslazione dei sistemi

OR= i ,O =

d LOdt

Descrive il moto di rotazione dei sistemi

Grazie ad esse siamo in grado, in linea di principio,di descrivere le leggi orarie e le traiettorie di un qualunque sistema


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GRANDEZZE DINAMICHEGRANDEZZE DINAMICHE

Q

LO

LA QUANTITA' DI MOTO, E SERVE A MISURARE LEPRORIETA' TRASLAZIONALI DI UN SISTEMA; TIENECONTO NON SOLO DELLA VELOCITA' LINEARE, MA

ANCHE DELLA DISTRIBUZIONE DELLE MASSE.

IL MOMENTO ANGOLARE, E SERVE A MISURARE LE

PRORIETA' ROTAZIONALI DI UN SISTEMA; TIENE CONTONON SOLO DELLA VELOCITA' ANGOLARE, MA ANCHEDELLA DISTRIBUZIONE DELLE MASSE.


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CAUSE DEI CAMBIAMENTI DEL MOTOCAUSE DEI CAMBIAMENTI DEL MOTO

F e O

SONO FORZA E MOMENTO TORCENTE; QUESTE DUEGRANDEZZE SONO RESPONSABILI DEI CAMBIAMENTI

NELLO STATO DI MOTO DI UN SISTEMA, PER QUANTORIGUARDA RISPETTIVAMENTE LE TRASLAZIONI E LEROTAZIONI.


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2. ONDE


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CAMPI CLASSICICAMPI CLASSICI

LA NOZIONE DI ONDA IDEALIZZA ANCH'ESSA ALCUNI

FENOMENI FISICI, COME LE PERTURBAZIONI SULLASUPERFICIE DEL MARE O GLI URTI SUCCESSIVI TRAVAGONI ALL'AGGANCIO DI UNA LOCOMOTIVA. L'IDEAASTRATTA VIENE RESA VISIBILE DA UNOSPOSTAMENTO (TRASVERSALE NEL PRIMO CASO,

LONGITUDINALE NEL SECONDO) CHE SI PROPAGA PERPASSI SUCCESSIVI E IN MODO CONTINUO ATTRAVERSOUN MEZZO.CI SONO PERO' CAMPI CLASSICI IN CUI E' IMPOSSIBILEVISUALIZZARE SPOSTAMENTI O UN MEZZO CHE

GARANTISCE LA PROPAGAZIONE: IL CAMPOELETTROMAGNETICO E' L'ESEMPIO PIU' IMPORTANTE.


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COSA CARATTERIZZA I CAMPI?

CARATTERE CONTINUO: un'onda definita in ogni puntodello spazio, ad ogni istante di tempo. VOLUME INFINITO: perci un fenomenoNON localizzato, diestensione spaziale in linea di principio infinita, anche se spesso ivalori dei campi restano sensibilmente diversi da zero in zone

finite. AMPIEZZA: i valori dei campi sono associati a una quantit (che

pu essere scalare o vettoriale)A(r,t). EVOLUZIONE TEMPORALE: un campo si propaga, cio illuogo dei punti in cui A(r,t) assume simultaneamente lo stesso

valoreA0(fronte d'onda) si sposta nel tempo. SOVRAPPOSIZIONE: due campi A

1(r,t), A

2(r,t) si incontrano

senza influenzarsi, si combinano secondo una sempliceoperazione di somma. Esiste cio un unico campoA

1(r,t)+A

2(r,t).


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PROPAGAZIONE


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PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE (EQUAZIONI LINEARI!!)


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PERIODICITA' SPAZIALE E TEMPORALE

Ar , t=Ar , tAt=a cos t0

=2

T la pulsazione , T il periodo temporale

Ar, t=Ar , tAr=a coskr0

k=2

la ondulazione, il periodo spazialelunghezza d ' onda

Ar , t=a cos tkr0


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INTERFERENZA (E BATTIMENTI)

A1,2r , t=a cos1,2 t k1,2r1,2


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PARTICELLE + ONDE


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INTERAZIONIINTERAZIONIINTERPRETAZIONE DELL'AZIONE A DISTANZA

L'EFFETTO RECIPROCO DI UNA PARTICELLA SULL'ALTRA VAIMMAGINATO CON LA MEDIAZIONE DEL CAMPO. PRODOTTODAL PRIMO OGGETTO IL CAMPO SI PROPAGA E AGISCE SULSECONDO OGGETTO (E VICEVERSA!). QUINDI DA UNA PARTEABBIAMO EQUAZIONI CHE REGOLANO LA CREAZIONE E LAPROPAGAZIONE DEL CAMPO (P.ES. LE EQUAZIONI DIMAXWELL PER L'E.M.), DALL'ALTRA LE ESPRESSIONI CHEDANNO LA FORZA ESERCITATA DAL CAMPO SU UNAPARTICELLA.


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SOMMARIO DI FISICA CLASSICASOMMARIO DI FISICA CLASSICA

CLASSICAMENTE, L'UNIVERSO VIENE IMMAGINATOSULLA BASE DI UNA STRUTTURA SEMPLICE, DOVE INULTIMA ANALISI CIO' CHE CONTA SONO SOLO CAMPI E

PARTICELLE. UN OGGETTO COMPLESSO CONSISTE DI UNCERTO NUMERO (al limite infinito) DI PARTICELLE E DEICAMPI CHE ESSE PRODUCONO E CHE A LORO VOLTASERVONO PER LEGARLE LE UNE ALLE ALTRE.


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AHI AHIAHI AHI

LA CRISI


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ONDE CHE FANNO LE PARTICELLE (1)ONDE CHE FANNO LE PARTICELLE (1)

LA RADIAZIONE UV RIESCE AD ESTRARREELETTRONI DAI METALLI.L'ENERGIA DEGLI ELETTRONI NON DIPENDEDALL'INTENSITA' DELLA LUCE!! (IL NUMERODI ELETTRONI ESTRATTI INVECE SI').

L'EFFETTO FOTOELETTRICO


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L'EFFETTO FOTOELETTRICO

Ecineticamax =h radiazioneWestrazione


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INTERFERENZA DA UNA DOPPIA FENDITURAA BASSA INTENSITA'


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PARTICELLE CHE FANNO LE ONDEPARTICELLE CHE FANNO LE ONDEELETTRONI CHE PASSANO DA UNA DOPPIA FENDITURA

CI VUOLE UN CRITERIO!CI VUOLE UN CRITERIO!


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CI VUOLE UN CRITERIO!CI VUOLE UN CRITERIO!MA QUANDO ENTRA IN GIOCO LA FISICA QUANTISTICA?

E' UN PROBLEMA DI OGGETTI? No, guardiamo gli elettroni in un oscilloscopio..... ...e quelli della doppia fenditura!

E' UN PROBLEMA DI DIMENSIONI DEL SISTEMA FISICO?(mondo macroscopico contro mondo microscopico) No, alcuni effetti quantistici sono a livello macroscopico(superfluidit, superconduttivit, effetto tunnel, stabilit dellamateria, corpo nero....) Viceversa, ci sono sistemi microscopici che si comportanoclassicamente

MA CI INTERESSA, A NOI, 'STA FISICA QUANTISTICA?E i transistor (cio i calcolatori)? E i laser (cio l'Hi-Fi, la fila breve allecasse del supermercato, la chirurgia, la metallurgia, letelecomunicazioni....)? E la vita (il sole, le stelle, le reazionitermonucleari....)?


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UN AIUTO DALLA RELATIVITA'UN AIUTO DALLA RELATIVITA'

QUANDO ENTRA IN GIOCO LA RELATIVITA'?

QUANDO LE VELOCITA' DEL NOSTRO SISTEMA FISICODIVENTANO CONFRONTABILI CON LA VELOCITA' DELLALUCE

IN TAL CASO LA FISICA NEWTONIANA RISULTA

SUPERATA, E CESSA DI VALERE

MA QUESTO NON CI IMPEDISCE DI CONTINUARE ADUSARLA IN TUTTI I CASI IN CUI

E COSI' LA FISICA CLASSICA DIVENTA UN CASO LIMITEDI QUELLA RELATIVISTICA!

Vsistemac


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UNA COSTANTE FONDAMENTALEUNA COSTANTE FONDAMENTALE

LA COSTANTE E' PRESENTE NEI RISULTATIDELL'EFFETTO FOTOELETTRICO

h=6.625 1034 MKSALagrange

=h

2

1034 L


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ANALISI DIMENSIONALEANALISI DIMENSIONALE

UN PO' DI CONTICINI (PER SCOPRIRE UN'AZIONE)

[E]=[h ][h]=[Energia x Tempo]

[h]=[M L2 T2x T]=[M L2 T1]=[MLT1x L ]

[h ]=[Quantit di moto x Lunghezza ]

[h]=[Momento angolare x Angolo ]


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ECCO IL CRITERIOECCO IL CRITERIO

PER OGNI SISTEMA SI DEVE VALUTARE L'AZIONECARATTERISTICA E CONFRONTARLA CON L'AZIONE

ELEMENTARE.

VEDIAMO DUE CASI PARTICOLARI:

PENDOLO SEMPLICE IN OSCILLAZIONE

m = 0.1 kg; l = 10 cm; T 0.6 s

ATOMO DI IDROGENO

Sperimentalmente E = 13.6 eV 2 10-18 J; T 10-16 s

Apendolo=m l2

T11.7 103L1031

Aatomo=Eionizzazione T12 1034L


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ECCO IL CRITERIOECCO IL CRITERIO

NE DEDUCIAMO CHE, SE

POSSIAMO USARE LA FISICA CLASSICA, MENTREQUANDO

DOBBIAMO RIVOLGERCI A UN'ALTRA TEORIA (tutta dacostruire!!)

ASISTEMA

ASISTEMA


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E FINALMENTE.....E FINALMENTE.....

FISICA QUANTISTICA!


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GLI OGGETTI DELLA FISICA QUANTISTICAGLI OGGETTI DELLA FISICA QUANTISTICA

PER QUEL CHE CI DICONO GLI ESPERIMENTI DELLACRISI, DOBBIAMO ABBANDONARE L'IDEA CHE OGNIOGGETTO FISICO SIA O UN'ONDA O UNA PARTICELLA.MA NON POSSIAMO NEPPURE AFFERMARE CHE, NELDOMINIO QUANTISTICO, LE PARTICELLE DIVENTANO

ONDE E VICEVERSA.E, INFINE, NON POSSIAMO PARLARE NEANCHE DINATURA DUALE, VISTO CHE I DUE CONCETTI SONOMUTUAMENTE ESCLUSIVI DA UN PUNTO DI VISTALOGICO.

E' NECESSARIO RICONOSCERE LA SPECIFICITA' DI QUESTIOGGETTI, CHE CI DEVE FAR RINUNCIARE DEL TUTTO AIVECCHI MODELLI IN UN CONTESTO COSI' DIVERSO.

WE ARE QUANTONS! WE ARE QUANTONS!


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WE ARE QUANTONS! WE ARE QUANTONS!WE ARE QUANTONS! WE ARE QUANTONS!

WE ARE NOT WHAT YOU THINK WE ARE....

CARATTERISTICHE DEI QUANTONI


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CARATTERISTICHE DEI QUANTONICARATTERISTICHE DEI QUANTONI

UNICITA': un elettrone o i costituenti della luce (i fotoni) sonooggetti della stessa specie (bench diversi sotto molti aspetti). Nel

caso limite classico questi oggetti si comportano uno da particella,l'altro da onda, ma solo nel caso limite!

NECESSITA' DI NUOVE GRANDEZZE: i nuovi concettiquantistici che dobbiamo costruire vanno legati simultaneamente agliaspetti classici corpuscolari e ondulatori.

QUANTIZZAZIONE DELLE GRANDEZZE: le grandezzerappresentative non assumono valori continui, ma discreti

INDETERMINAZIONE NEI VALORI DELLE GRANDEZZE: adogni istante, in generale, ai quantoni non sono associati valori unicidi una grandezza, ma uno spettro di valori, a ciascuno dei quali associata una probabilit calcolabile. Per la posizione, questo

significa assenza di una traiettoria!

LA RELAZIONE DI PLANCK EINSTEIN (1900 05)LA RELAZIONE DI PLANCK EINSTEIN (1900 05)


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LA RELAZIONE DI PLANCK EINSTEIN (1900-05)LA RELAZIONE DI PLANCK EINSTEIN (1900-05)

Per quanto visto, l'energia luminosa trasportata dai fotoni. Per luceclassica di pulsazione , ogni fotone possiede un'energia

E=

Questa relazione stabilisce un collegamento tra un concetto classico

corpuscolare, l'energia, e un concetto classico ondulatorio, lapulsazione. Il legame realizzato con l'aiuto della costantefondamentale quantistica, che modifica l'interpretazione dei duevecchi concetti. La relazione permette cos di caratterizzare unoggetto che non n onda, n particella importando dalla teoria

classica i concetti di energia e pulsazione e unificandoli. In questomodo, l'energia luminosa risulta ovviamente quantizzata!Questo principio di corrispondenza dovr valere anche per le altregrandezze della fisica classica....

LA RELAZIONE DI DE BROGLIE (1924)LA RELAZIONE DI DE BROGLIE (1924)


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LA RELAZIONE DI DE BROGLIE (1924)LA RELAZIONE DI DE BROGLIE (1924)

Un legame simile al precedente deve perci esistere tra la grandezzacorpuscolare dinamica che descrive le traslazioni, la quantit di

moto, e la grandezza ondulatoria che descrive la periodicit spaziale,il vettore d'onda:

p= k

De Broglie la scrisse in origine in forma diversa:

=h

pLa lunghezza d'onda di de Broglie serviva, nelle intenzioni delloscienziato francese, a caratterizzare le manifestazioni ondulatorie diuna particella classica avente modulo della quantit di moto pari a p.

SERVIREBBE ANCHE IL MOMENTO ANGOLARESERVIREBBE ANCHE IL MOMENTO ANGOLARE


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SERVIREBBE ANCHE IL MOMENTO ANGOLARE...SERVIREBBE ANCHE IL MOMENTO ANGOLARE...

Per concludere, dobbiamo pensare di aggiungere una terza relazioneche concerne il momento angolare, e che, dall'altra parte, dovrinteressare una qualche propriet di periodicit sotto rotazionidelle onde classiche. Non facile immaginarsela, ma esempiimportanti ce ne sono, come la forma delle onde che si propagano inuna fibra ottica o in una cavit a microonde :

Dove introduciamo, se l'angolo diripetizione della struttura, unapulsazione angolare

m=2

QUANTIZZAZIONE DEL MOMENTO ANGOLAREQUANTIZZAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE


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QUANTIZZAZIONE DEL MOMENTO ANGOLAREQUANTIZZAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE

Per cui, per ogni componente spaziale del vettore J:

Jz= m

La quantizzazione associata al fatto che una rotazione di un

angolo giro deve per forza lasciare il sistema invariato. Quindi ivalori permessi di sono solo sottomultipli di 2

=2

NCos m non pu che assumere valori interi!

DA NON CREDEREDA NON CREDERE


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DA NON CREDERE....DA NON CREDERE....

Contrariamente all'intuizione e alle conoscenze di base, la verarotazione che fa tornare TUTTO al suo posto un doppio giro.

Vedere per credere!

La differenza in naturatra singolo e doppio giro

una caratteristicamatematica del gruppodelle rotazioni nellospazio che non haconseguenze a livello

macroscopico.

ESISTENZA DELLO SPINESISTENZA DELLO SPIN


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ESISTENZA DELLO SPINESISTENZA DELLO SPIN

Questo comporta che la condizione da soddisfare

=4 N

da cui si ricava

m=N

2

ovvero le componenti del momento angolare quantistico, in unit ,possono assumere o valori interi o valori seminteri. La teoria formalee gli esperimenti confermano questa regola. I momenti angolariassociati a un moto geometrico nello spazio possono essere solomultipli interi, i momenti angolari intrinseci (spin) solo valori

seminteri.

DISUGUAGLIANZE SPETTRALI (!?)DISUGUAGLIANZE SPETTRALI (!?)


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DISUGUAGLIANZE SPETTRALI (!?)DISUGUAGLIANZE SPETTRALI (!?)Ogni funzione del tempo

pu essere scritta come

una somma di funzioniarmoniche (sinusoidali).Considerazioni fisiche eteoremi matematici, deltutto classici, ci portano a

dire che esiste unarelazione tra la larghezzatemporale caratteristicadella funzione e lalarghezza del suo spettroin frequenza.

t1 kx1

m 1

DISEGUAGLIANZE DI HEISENBERGDISEGUAGLIANZE DI HEISENBERG


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ENERGIA E TEMPOUn fenomeno ondulatorio classico non pu quindi essere

caratterizzato da un unico valore della frequenza, ma da uno spettro,spesso continuo. Ne deduciamo da Planck Heisenberg che unsistema quantistico caratterizzato a sua volta da uno spettro inenergia

che risponde alla diseguaglianza seguente

Non c' dunque un unico valore di energia ad ogni istante per unsistema quantistico, tranne che in qualche caso speciale!! Questi casi

particolari (valori propri o autovalori) corrispondono aE=0, il cheimplica t=. Se il tempo di evoluzione infinito, il sistema nonevolve, ovvero stazionario. Quando il valore di energia bendefinito, ci troviamo in uno stato che permane nel tempo.

E=

E t~



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QUANTITA' DI MOTO E POSIZIONE

Analogamente

Ma allora, se siamo in uno stato del sistema in cui la quantit di motoassume un valore unico, la dimensione caratteristica diventa infinita(p=0 implicar=)!! In pratica, il sistema identico in tutti i puntidello spazio. Se agiscono forze, la quantit di moto non pu esserecostante; solo un sistema libero resta in uno stato con valore propriodi Q.

p= k

p r~

CONCLUSIONICONCLUSIONI


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Lo stato di un sistema quantistico , in generale, caratterizzato daivalori numerici delle grandezze fisiche che lo descrivono. Per

ciascuna di queste grandezze, esistono particolari stati (autostati ostati propri) in cui essa assume un ben definito valore (autovalori ovalori propri). In uno stato arbitrario la grandezza fisica possiede unospettro di valori numerici le larghezze dei quali possono talvoltaessere correlati attraverso le disuguaglianze di Heisenberg.

Due o pi grandezze sono compatibili (commutano) se i loroautostati coincidono; in tal caso lo stato corrispondente caratterizzato da un autovalore di ciascuna grandezza, le cuidispersioni sono simultaneamente nulle.Va notata la natura radicale del cambiamento dalla meccanicaclassica dove ogni grandezza fisica pu essere descrittamatematicamente da una funzione del tempo avente un unico valorenumerico.



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Il limite quantistico imposto dalle diseguaglianze molto piccolorispetto al corrispondente prodotto di indeterminazioni nel caso

classico. Le indeterminazioni classiche hanno origine sperimentale esono molto pi grandi delle dispersioni quantistiche.Per esempio, consideriamo una pallina da flipper di massa 30g, la cui

posizione e velocit sono note rispettivamente entro 0.1mm e 1mm/s.In questo caso, fatevi il conto....

Va ricordato che classicamente si parla di indeterminazioni, ovverodi errori, perch c' un limite di precisione sperimentale, mentrequantisticamente le dispersioni, intese come spettro di possibilivalori, sono ineliminabili, sono inserite nella teoria e prescindono dalgrado di precisione raggiunta.

UN CAPITOLO APPENA ACCENNATOUN CAPITOLO APPENA ACCENNATO


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UN CAPITOLO APPENA ACCENNATO...UN CAPITOLO APPENA ACCENNATO...

Qual il modo quantistico di descrivere il comportamento effettivodi un sistema, compresa la sua evoluzione temporale? Il linguaggio

formale richiederebbe una lezione a parte,....limitiamoci a citare ciche tutti conoscono almeno per nome, la famigerata funzione d'onda,che pu essere ricavata analiticamente o calcolata numericamente a

partire da una specifica equazione che sostituisce quelle della fisicaclassica: l'equazione di Schrdinger.

Un sistema quantistico intrinsecamente governato da leggi chedevono tenere conto di una natura probabilistica dei fenomeni.La funzione d'onda di un sistema quantistico va interpretata comeuna grandezza che esprime l'ampiezza di probabilit di trovare ilsistema in un intorno di una posizione dello spazio: il suo moduloquadro diventa la densit di probabilit di posizione.

ESPERIMENTO DI DAVISSON GERMERESPERIMENTO DI DAVISSON GERMER


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ESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMERESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER

Consideriamo degli elettroni che vengono sparati su uno schermoforato da 2 fenditure. Tenendone aperta una sola, sullo schermo di

osservazione si formano figure che non si sommano banalmentequando apriamo le due fenditure simultaneamente, come sel'elettrone potesse essere descritto come un'onda che diffrangequando attraversa le due fenditure aperte e una particella quandoincontra la lastra.

INTERPRETAZIONE DELLASCUOLA DI COPENHAGEN



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ESPERIMENTO DI DAVISSON GERMERESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER


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ESPERIMENTO DI DAVISSON GERMERESPERIMENTO DI DAVISSON - GERMER


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ELETTRONE IN UN ATOMOELETTRONE IN UN ATOMO


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ELETTRONE IN UN ATOMOELETTRONE IN UN ATOMO

QUANTIZZAZIONE DELLA CARICAQUANTIZZAZIONE DELLA CARICA


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IL VERO ESPERIMENTO DI MILLIKAN



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IL VERO ESPERIMENTO DI MILLIKAN

MODELLI ATOMICIMODELLI ATOMICI


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THOMSON

LO SPETTRO DI LUCE EMESSO DAGLI ATOMI E'UN'IMPRONTA DIGITALE PER OGNI ELEMENTO. GLISPETTRI SONO COSTITUITI DA RIGHE DISCRETE. ILMODELLO DI THOMSON CERCA DI SPIEGAREANZITUTTO L'ESISTENZA DI QUESTI SPETTRI



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THOMSON

L'atomo una sferetta (rieccoci con le biglie!) in cui la massa e lacarica positiva sono distribuite con continuit (come un fluido) inmodo uniforme nel volume, mentre gli elettroni puntiformi sono innumero tale da rendere complessivamente neutro il sistema.



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THOMSON

Gli elettroni oscillano attorno a posizioni di equilibrio determinatedalle forze di attrazione verso il centro della sfera e le forze direpulsione tra elettroni. Il conto semplice nel caso dell'idrogeno,dove l'elettrone in quiete sta al centro e, se spostato, comincia aoscillare in modo armonico. Ma chi introduce lo smorzamento?

F=qe E=Krrt= r0 cosrt

r=K

me



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RUTHERFORD



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MODELLI ATOMICIMODELLI ATOMICIRUTHERFORD

Il disegno non in scala, se il nucleo avesse le dimensioni di unpallone da calcio, gli elettroni orbiterebbero a 40 km di distanza!La particella sconosciuta il neutrone, scoperto nel 1932.



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MODELLI ATOMICIO O CRUTHERFORD

Facciamo un conto sull'atomo di idrogeno.

F=qe

2

40

1

r2

=me a=mev

2

r

r=1

4 0

qe2

me v2

Da questa relazione impariamo che esiste una relazione uno a unotra raggio dell'orbita elettronica e velocit di percorrenza, ovverotra raggio ed energia posseduta, come vediamo dalla prossimatrasparenza.



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MODELLI ATOMICIRUTHERFORD

Etotale=EcineticaEinterazione= 12

me v2 qe

2

4 0 r

Ecinetica=1

2F r=

1

2

1

40

qe2

r

Etotale=12

qe2

4

0r

Non sembrano esserci limitazioni di principio ai possibili valori diraggio orbitale, come accade d'altronde per i satelliti attorno a uncorpo celeste. Eppure questo in contrasto con l'osservazione dispecifiche righe atomiche.

MODEMODE LLI ATOMICILLI ATOMICI


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MODELLI ATOMICIRUTHERFORD

Ma c' di peggio. La teoria elettromagnetica classica prevede chel'elettrone, essendo accelerato dalla forza coulombiana, perdaenergia per irraggiamento a un ritmo blando, ma costante (qualsiasicarica in fase di accelerazione si comporta cos): l'energia persa adogni periodo su quella di partenza circa una parte su 100 milioni.

Questo significa che gli atomi, e quindi tutta la materia, nondovrebbero essere stabili!

LA CRISI!



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BOHR (Early Quantum Mechanics)

Fu lui ad introdurre l'idea di quantizzazione negli atomi,imponendo vincoli alle orbite permesse, senza spiegare i motivi percui si deve escludere il caso continuo.

Ipotesi 1. un sistema atomico o molecolare legatopu esistere solo se i suoi livelli di energia sonorappresentati da valori discreti E

n, che possono

essere ricavati imponendo condizioni di

quantizzazione alla meccanica classica



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Ipotesi 2. in assenza di interazione con la luce, il sistemacontinuer a permanere in uno dei livelli permessi (statistazionari). L'emissione o l'assorbimento di luce legatoa processi in cui l'atomo passa da uno stato stazionario

all'altro.In emissione, l'energia persa dall'atomo appare comeenergia del campo di radiazione, secondo la relazione

In assorbimento, un fotone viene rimosso dal campo el'atomo sale su un livello energetico pi alto.

nm=EmEn



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Ipotesi 3. le orbite circolari del singolo elettronenell'atomo di idrogeno sono determinate dalla richiestache, per il momento angolare orbitale, valga

I raggi permessi hanno cos valori

da cui

L0=me v r=n , n

En=qe

2

4 0

1

2 a0 n2

rn=a0 n2

; a0=2

qe2

/4 0 me



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BOHR SOMMERFELD (Early Quantum Mechanics)

La formula di Bohr prevede che nella transizione tralivelli di energia l'atomo emetta luce la cui lunghezzad'onda classica si trova dall'espressione di Rydberg(1888), ricavata dagli esperimenti di spettroscopia

Successivamente Sommerfeld introdusse una regolagenerale di quantizzazione che permise di introdurreorbite ellittiche (in perfetta analogia con la meccanicaceleste) e di incorporare la reltivit ristretta.

1

=R

1

n2

1

m2



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Quantum mechanics



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Quantum mechanics



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Quantum mechanics

FAMOLO STRANOFAMOLO STRANO


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Quantum mechanics

e2=

qe2

40

[e2]=[F r2]=[M L3 T2]

[h]=[M L2 T2x T]=[M L2 T1]=[MLT1x L ]

FAMOLO STRANOFAMOLO STRANO


88/105

Quantum mechanics

E=me e

4

2=27.2 eV=2Eionizzazione

a0=2

me e2

=0.531010 m

ve=e2

=2106 m /s c

100

UN ALTRO CAPITOLO...UN ALTRO CAPITOLO...


89/105

Relativistic Quantum mechanics

=e

2

c=

1

137

costante di struttura fine

PURA FISICA QUANTISTICAPURA FISICA QUANTISTICA


90/105

=1Hz

MAGNETOMETRIA ATOMICAMAGNETOMETRIA ATOMICA


91/105



92/105



93/105


94/105

FISICA ALL'ATTOSECONDO


95/105

FISICA ALL'ATTOSECONDO

FISICA ALL'ATTOSECONDOFISICA ALL'ATTOSECONDO


96/105

FISICA ALL'ATTOSECONDOFISICA ALL'ATTOSECONDO


97/105

TRAPPOLE PER ATOMITRAPPOLE PER ATOMI


98/105

TRAPPOLE PER ATOMI RADIOATTIVITRAPPOLE PER ATOMI RADIOATTIVI


99/105



100/105



101/105

CCD



102/105

ELIO ANTIPROTONICO


103/105

YOUYOU ARE NOT WHATARE NOT WHAT WEWE


104/105

GRAZIE A TUTTIGRAZIE A TUTTI


THINKTHINKYOUYOU ARE!ARE!

YOU ARE GOLDEN!YOU ARE GOLDEN!



105/105

GRAZIE A TUTTIGRAZIE A TUTTI


THINKTHINKYOUYOU ARE!ARE!

YOU ARE GOLDEN!YOU ARE GOLDEN!

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