Macroeconomia - Lezione n. 3 Il modello neoclassico: PIL ... · I Mercato dei beni e servizi...
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MacroeconomiaLezione n. 3
Il modello neoclassico: PIL aggregato di equilibrio di lungo periodo in unaeconomia chiusa
Luca Deidda
UNISS, DiSEA, CRENoS, e SOAS, Un. London
Luca Deidda (UNISS, DiSEA, CRENoS, e SOAS, Un. London) 1 / 26
Scaletta
Scaletta della lezione
I Definizione di breve e lungo periodoI Prezzi ed equilibrioI Modello di determinazione del PIL di equilibrio di lungo periodo
I Schema di funzionamento dell’economia: Agenti, dotazione di fattori emercati
I Mercato dei beni e servizi finali: Domanda e offertaI Il mercato dei fattori: Domanda e offertaI Mercato dei mezzi finanziari (o mezzi mutuabili): Domanda e offerta
I Concetto di equilibrioI Equilibrio di lungo periodoI Distribuzione del reddito
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Definizione di breve e lungo periodo
La flessibilità dei prezzi
I Le transazioni economiche sono regolate da contratti (formali o informali)I Tali contratti, in genere, hanno una determinata durata, e tra le varie cose
stabiliscono anche il prezzo del servizio o del bene oggetto dellatransazione e dunque dello stesso contratto
I Di conseguenza,I Prima della firma del contratto, nella fase cosiddetta di contrattazione, il
prezzo è (perfettamente) flessibile nel senso che le due parti sono libere diconsiderare qualsiasi prezzo nel tentativo di trovare un accordo
I Dopo la firma del contratto, il prezzo è fisso, immodificabile per la durata delcontratto, o comunque rigido, ovvero costoso da modificare
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Definizione di breve e lungo periodo
Definizione di breve e lungo periodo
DefinizioneIl breve periodo è un periodo di tempo sufficientemente breve affinchè i prezzidell’economia siano, per lo più, rigidi. Di contro, il lungo periodo, è un periododi tempo sufficientemente lungo affinchè i prezzi siano, per lo più, flessibili
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Definizione di breve e lungo periodo
Flessibilità dei prezzi e concetto di equilibrioI Consideriamo un mercato concorrenziale, in cui la domanda D(p) e
l’offerta S(p) di un certo bene o servizio, frutto dell’aggregazione dellescelte individuali di compratori e venditori, siano rispettivamentedecrescenti e crescenti nel prezzo p.
I Condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio è che la domanda siauguale all’offerta ( Market clearing)
I Il meccanismo di aggiustamento è basato sul prezzo:I Dato p0 tale che D(p0) > S(p0) la competizione tra consumatori spinge il
prezzo verso l’altoI Dato p1 tale che D(p1) < S(p1) la competizione tra venditori spinge il prezzo
verso il bassoI Fino a quando, il mercato non raggiunge un prezzo d’equilibrio p∗ tale per
cui D(p∗) = S(p∗).I Nel lungo periodo, questo meccanismo di aggiustamento opera in tutti i
mercati dell’economiaI Nel breve periodo invece, questo meccanismo non funziona
GRAPH 1Luca Deidda (UNISS, DiSEA, CRENoS, e SOAS, Un. London) 5 / 26
Struttura del modello
Agenti e dotazione di fattori
I Famiglie, Imprese, Settore pubblicoI Fattori produttivi: Capitale e lavoroI Mercati
I Mercato dei fattori produttiviI Mercato dei beni e servizi finali (ovvero del PIL)I Mercato dei mezzi mutuabili (risorse finanziarie)
I Orizzonte temporale
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Dotazione di fattori, comportamento individuale, e sistema economico
Fattori e comportamento: Famiglie e ImpreseI Le Famiglie:
I Sono proprietarie dei mezzi di produzione, dati da K unità di capitale, (K ), eL unità di lavoro, (L)
I Offrono K ed L alle imprese in cambio di una rendita, R, sul capitale, e di unsalario W
I Domandano beni e servizi finaliI Offrono mezzi finanziari in cambio di promesse di pagamenti futuri
I Le imprese:I Domandano fattori produttivi, K , ed L e beni d’investimento II Producono e offrono beni e servizi, Y , combinando K ed L,
Y = F (K , L)
I Domandano mezzi mutuabili per finanziare investimenti emettendopromesse di pagamenti futuri
I Settore pubblicoI Domanda beni e serviziI Si finanzia con la tassazione ed emettendo promesse di pagamenti futuri
(debito pubblico)
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Dotazione di fattori, comportamento individuale, e sistema economico
Flussi di beni, servizi e mezzi finanziari: Settoreprivato
FAMIGLIE Offrono fa0ori produ5vi Domandano beni e servizi Finanziano i fabbisogni finanziari di imprese e se0ore pubblico
IMPRESE Offrono beni e servizi Domandano fa0ori produ5vi Domandano beni d’invesEmento Domandano mezzi finanziari Co
rrispe
5vo
Beni d’invesEm
ento
Mercato dei beni e servizi
Mercato dei beni e servizi
Mercato dei fa0ori produ5vi
Mercato dei mezzi finanziari
Beni
e
Servizi
Fa0ori
ProdutEvi
Rendite
e
Salari
Titoli
di
Credito
Mezzi
Finanziari
CorrispetEvo
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Dotazione di fattori, comportamento individuale, e sistema economico
Flussi di beni, servizi e mezzi finanziari tra settoripubblico e privato
SETTORE PUBBLICO
SETTORE PRIVATO, IMPRESE E FAMIGLIE
Mercato dei beni e servizi
Mercato dei mezzi finanziari
Beni e servizi
TASSA
ZIONE
PAGAMEN
TI TASSE Ti
toli di STATO
Mezzi Finanziari
CorrispeFvo
SPESA PUBBLICA
Mezzi finanziari
TASSAZIONE
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Dotazione di fattori, comportamento individuale, e sistema economico
Orizzonte temporale
I Il modello prende in considerazione esplicita esclusivamente le sceltecorrenti, attuali, degli agenti economici e non considera le conseguenzefuture di tali scelte⇒ Il modello è di fatto un modello uniperiodale
I Tuttavia, nel modello trovano spazio azioni, scelte, che hannoconseguenze future:
I RisparmioI InvestimentoI Indebitamento pubblico
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Mercato dei fattori
Produttività marginale dei fattori
Definizione (Produttività marginale e Produttività marginale invalore)Dato un fattore di produzione i che può essere lavoro o capitale, ovveroi = L,K , definiamo la produttività marginale del fattore i, che chiamiamo PMi ,l’aumento di produzione associato ad un aumento di una unità del fattore ifermo restando l’altro fattore produttivo.
I Dato il prezzo del PIL, P, il guadagno che l’impresa trae dal produrre unaunità in più di PIL pari a P × 1 = P
I Quindi, il guadagno marginale che deriva dall’aumentare la quantità di unfattore i fermi restando gli altri, è pari a P × PMi
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Mercato dei fattori
Scelte ottime di produzione
I Le imprese scelgono K ed L in maniera da massimizzare i profitti:
π = P × Y −W × L− R × K (1)
I Principio di ottimo: Fermi restando gli altri fattori, le imprese aumentanola quantità del fattore produttivo i fino a quandoP × PMi eccede il costomarginale del fattore i
I La quantià ottima è tale per cui, P × PMi è uguale al costo marginale delfattore i
P × PML = W (2)PPMK = R (3)
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Mercato dei fattori
Domanda di lavoro, Ld , e capitale, K d
I Domanda di lavoro:I Il costo di assumere un lavoratore in più è WI Il guadagno marginale dall’assumere lavoro è P × PMLI L’impresa assume lavoratori fino a quando il guadagno al margine non è pari
al costo al margine
P × PML = W ⇒ PML =WP
I Ld ↑ (↓) se W ↓ (↑),I Domanda di capitale:
I Il costo di affittare una unità in più di capitale è RI Il guadagno marg inale che ne deriva è P × PMKI L’impresa aumenta la quantità di capitale fino a
P × PMK = R ⇒ PMK =RP
I K d ↑ (↓) se R ↓ (↑),
GRAPH 2 e GRAPH 3
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Mercato dei fattori
Offerta di K ed L
I Quando le famiglie decidono quanto capitale e quanto lavoro offrire alleimprese, tengono conto del costo opportunità di quest’operazione
I Ipotizzando che il costo opportunità sia pari a zero, abbiamo cheI Offerta di lavoro:
Ls =
L se W > 0[0, L)
se W = 0.0 se W < 0
(4)
I Offerta di capitale:
K s =
K se R > 0[0,K
)se R = 0.
0 se W < 0(5)
GRAPH 4 e GRAPH5
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Domanda e offerta aggregata di beni e servizi finali
Domanda di beni e servizi finali: Consumo aggregato
Le famiglie utilizzano il reddito percepito in parte per finanziare l’acquisto dibeni e servizi di consumo corrente ed in parte lo risparmiano per finanziareconsumi futuri
I Il reddito di cui in aggregato, le famiglie dispongono, è pari a Y − T doveY è il reddito nazionale (che come vedremo in equilibrio è uguale al PIL)e T è il prelievo fiscale. Definiamo Y d = Y − T , reddito disponibile
I Ipotizziamo che la funzione aggregata di consumo, risultantedall’aggregazione delle funzioni di consumo individuali di ciascunafamiglia, sia C = C(Y d ) dove C(.) è una generica funzione che crescenell’argomento Y d = Y − T . Ad esempio
C = C + cY d (6)
dove c è la propensione marginale al consumoGRAPH 6
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Domanda e offerta aggregata di beni e servizi finali
Domanda di beni e servizi finali: Investimenti, Spesapubblica
I Investimenti privati: Le imprese acquistano beni d’investimento,assumiamo che questa domanda a livello aggregato sia genericamentedata dalla funzione I(r), dove r è il tasso di interesse, e r ↑⇒ I ↓ eviceversa
I Spesa pubblica: Infine, lo Stato e le altre amministrazioni pubblichespendono in beni e servizi un ammontare (spesa pubblica) pari a G
La domanda aggregata di beni e servizi, che chiamiamo D, è dunque pari a:
D = C(Y − T ) + G + I(r) (7)
In termini nominali, P × D = P × (D = C(Y − T ) + G + I(r))
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Domanda e offerta aggregata di beni e servizi finali
Mercato dei beni e servizi finali: Offerta
I Dato un livello della domanda aggregata di fattori, è data l’offertaaggregata di beni e servizi finali. Ad esempio, se la domanda di lavorofosse Ld = 100 e la domanda di capitale fosse K d = 100, l’offertaaggregata di beni e servizi sarebbe Y = Y (100,100)
I In generale, dato un valore Ld per la domanda di lavoro ed un valore K d
per la domanda di capitale, l’offerta aggregata di beni e servizi è:
Y = F (Ld ,K d ) (8)
In termini nominali, P × Y = P × F (Ld ,K d )
GRAPH 7
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Mercato dei mezzi mutuabili
Mercato dei mezzi finanziari
I Offerta di mezzi finanziari o mutuabili: Le famiglie generano un risparmiodi risorse finanziarie (risparmio privato) pari a,
S = Y − T − C (9)
I Domanda di mezzi finanziari: Le imprese domandano mezzi finanziariper finanziare i propri investimenti I(r), ed il settore pubblico domandamezzi finanziari per finanziare la spesa pubblica in eccesso rispetto algettito fiscale G − T . La domanda di mezzi finanziari è dunque pari a
I(r) + G − T (10)
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Concetto di equilibrio
Concetto di equilibrio
Definizione (Equilibrio)Definiamo equilibrio un vettore di prezzi relativi di fattori produttivi, e mezzifinanziari {W/P,R/P, r} dato il prezzo di una unità di PIL, tale per cui, dato ilcomportamento ottimale dei singoli agenti, in tutti i mercati la domanda èuguale all’offerta
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Equilibrio nel mercato dei fattori
Mercato dei fattoriI Equilibrio nel mercato del capitale
K d = K s = K (11)P ×MPK (Ld ,K d ) = R (12)
quindi: P ×MPK (Ld ,K ) = RI Equilibrio nel mercato del lavoro
Ld = Ls = L (13)P ×MPL(Ld ,K d ) = W (14)
quindi: P ×MPL(L,K d ) = WI Entrambe le condizioni di cui sopra devono essere soddisfatte
simultaneamente, per cui
MPL(L,K ) =Wp
(15)
MPK (L,K ) =Rp
(16)
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Equilibrio nel mercato dei fattori
Equilibrio nel mercato dei beni e dei servizi
In equilbrio, la domanda deve essere uguale all’offerta aggregata
F (Ld ,K d ) = C(Y − T ) + I(r) + G (17)
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Equilibrio nel mercato dei fattori
Mercato dei mezzi mutuabili
Anche sul mercato dei mezzi finanziari, in equilibrio, la domanda di mezzifinanziari è pari all’offerta:
Y − T − C = I(r) + G − T ⇒ Y − C −G = I(r) (18)
I Notate che nell’espressione di cui sopra, abbiamo chiamato Y il redditonazionale (verificheremo poi che in equilibrio, la somma dei redditi dilavoro e capitale, cioè il reddito nazionale, è uguale al PIL)
I Il valore di equilibrio del tasso di interesse reale, r∗, è tale da soddisfarel’uguaglianza di cui sopra:
r∗ : I(r∗) = Y − C −G (19)
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Equilibrio nel mercato dei fattori
Equilibrio economico generale
L’equilibrio dell’economia richiede che le condizioni di equilibrio sianosoddisfatte simultaneamente su tutti i mercati, per cui:
Ls = Ld = L (20)K s = K d = K (21)
WP
= PML(Ld ,K d ) (22)
RP
= PMK (Ld ,K d ) (23)
F (Ld ,K d ) = C(Y − T ) + I(r) + G (24)Y − C −G = I(r) (25)
Da cui,
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Equilibrio nel mercato dei fattori
Equilibrio economico generale
La soluzione, ovvero l’equilibrio, è un sistema di prezzi che soddisfa questerelazioni:
WP
= PML(L,K ) (26)
RP
= PMK (L,K ) (27)
F (L,K ) = C(Y − T ) + I(r∗) + G (28)r∗ : Y − C −G = I(r∗) (29)
Y = F (L,K ) (30)
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Equilibrio nel mercato dei fattori
Distribuzione del reddito
I Reddito da lavoro (Monte salari):
L× WP
= L× PML(L,K ) (31)
I Reddito da capitale (Monte rendite):
K × RP
= K × PMK (L,K (32)
Se la funzione di produzione ha rendimenti di scala costanti, allora ilreddito nazionale viene interamente ripartito tra i due fattori di produzione
F (L,K ) = L× WP
+ K × RP
(33)
I Il reddito nazionale si distribuisce tra rendite del capitale e salari
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Conclusioni
Conclusioni
I Abbiamo sviluppato un modello che spiega:I come viene determinato il PIL di un’economia chiusa nel lungo periodoI come il reddito nazionale associato al PIL si distribuisce tra i fattori produttivi
che hanno concorso a produrloI Nelle prossime lezioni, una volta analizzato in chiave critica questo
modello, andremo ad integrarlo per aumentarne la capacità esplicativa
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