Lucidi lezione 11

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� UN PROGETTO NON È UNA SCATOLA NERA� UN PROGETTO NON È UNA SCATOLA NERA

Principi di Finanza Aziendale

Brealey, Myers e Sandri

10- 2 Brealey Myers e Sandri - Dea - Università di Bologna

Come trattare l’’’’incertezza

Analisi di sensibilità – Analisi degli effetti sulla reddittività di un progetto di possibili cambiamenti nelle vendite, nei costi, ecc.

Analisi di scenario – Analisi del progetto sotto una particolare combinazione di ipotesi

Analisi del punto di pareggio – Analisi del livello delle vendite (o di altre variabili) in corrispondenza del quale l’impresa è in pareggio


� Che cosa succede se varia:

� La dimensione del mercato

� La crescita del mercato

� La quota di mercato

� Il prezzo di vendita

� Il costo variabile unitario

� I costi fissi

� La vita economica dell’investimento

� Il valore residuo

� L’investimento richiesto

Analisi di sensibilità


Previsione dei flussi di cassa (milioni):

Anno 0 Anni 1 – 10

Investimento - 150Ricavi 375Costi variabili 300Costi fissi 30Ammortamenti 15Reddito ante imposte 30Imposte 15Reddito netto 15

Flusso di cassa netto -150 30

Progetto “Auto elettrica”


� Decisione sulla base dell’analisi preliminare

milioni $34.31.10

30150VAN

t=+−= ∑

=

10

1t

Progetto “Auto elettrica”


� Scopi delle analisi di sensibilità:� Capire le conseguenze degli errori di stima delle

variabili più importanti � Capire quando potrebbe essere utile disporre di

maggiori informazioni� Stime ottimistiche e pessimistiche delle variabili più

importanti� Vedere che cosa succede al VAN quando le

variabili sono ipotizzate assumere i valori ottimistici e pessimistici

Analisi di sensibilità

2


Analisi di sensibilità del progetto “Auto elettrica”

Analisi di sensibilità:VALORE VAN

Pessimistico Ottimistico Pessimistico OttimisticoAtteso Atteso

Dimensione del mercato 9 10 11 + 11 +34 + 57

Quota di mercato 0,4% 1% 1,6% -104 +34 +173Prezzo unitario 3,500 3,750 3,800 - 42 +34 + 50Costo variabile

unitario 3,600 3,000 2,750 -150 +34 +111Costi fissi 40 30 20 + 4 +34 + 65


� Vediamo se possiamo risolvere alcune delle incertezze prima di effettuare l’investimento

� Ipotizzate che le previsioni pessimistiche sui costi variabili unitari riflettano preoccupazioni sull’efficienza dell’impianto di produzione�10% di probabilità che non sia efficiente come previsto e

che di conseguenza il VAN diminuisca di 61.4 milioni �Un investimento di 100,000 eliminerebbe il problema�VAN dell’investimento:

VAN = -100,000 + .10 X 61,400,00 = + 6,040,000

Valore dell’informazione


� Fornisce risultati ambigui

� Che cosa significa valori “ottimistici” e “pessimistici”?

� Le variabili potrebbero essere correlate

�Un aumento dei prezzi potrebbe essere associato a una maggiore inflazione e anche i costi potrebbero essere maggiori

�Potrebbe essere meglio ragionare per scenari

Limiti all’analisi di sensibilità


� Calcolare il VAN in differenti scenari

� Scegliere combinazioni coerenti di variabili

� Meglio di una semplice stima “ottimistica” e “pessimistica”

Analisi degli scenari


Caso base (anni 1-10)* Aumento prezzi petrolio e recessione *

Ricavi 375 449Costi variabili 300 359Costi fissi 30 35Ammortamenti 15 15Reddito ante imposte 30 40Imposte 15 20Reddito netto 15 20Flusso di cassa netto 30 35VA dei flussi di cassa 184 215Valore attuale netto 34 64

*IpotesiDimensione mercato 10 (mm) 8 (mm)Quota di mercato 0,01 0,013Prezzo unitario 3750 4313Costo variabile 3000 3450Costi fissi 30 (mm) 35 (mm)

Progetto “Auto elettrica”: Analisi di scenario


� Nell’analisi di sensibilità ci si chiede quale potrebbe

essere l’effetto della variazione di uno degli

economics fondamentali di un progetto sul VAN

� Nell’analisi del punto di pareggio ci si pone una

domanda affine:

Qual è il valore minimo delle vendite per

avere un VAN uguale a zero?

Analisi del punto di pareggio

3


Vendite

VA (dollari)

Punto di pareggio

VAN = 0

Punto di pareggio (valori attuali)

VA entrate

VA uscite

85 000 Auto


Costi (inclusi

ammortamenti

e imposte)

Ricavi

Vendite

Ricavi e costi contabili(dollari)

Punto di pareggio

Profitto = 0

Punto di pareggio (redditi contabili)

60 000 Auto


� Si osserva che per il progetto “Auto elettrica” il punto di pareggio:

�In base al VAN si ha in corrispondenza di 85,000 veicoli venduti

�In base ai profitti contabili si ha in corrispondenza di 60,000 veicoli venduti

� Quando operiamo in termini di profitti contabili detraiamo

l’ammortamento annuo dall’investimento iniziale

�Ma l’ammortamento non è sufficiente per ripagare il costo opportunità del capitale sull’investimento iniziale



� I grafici del punto di pareggio aiutano i manager a valutare correttamente la leva operativa

� Esempio: Immaginiamo che la Jallopy Motors consideri una differente tecnologia di produzione con minori costi variabili e maggiori costi fissi� Il VAN aumenterebbe�Anche il punto di pareggio aumenterebbe

� L’analisi di sensibilità mostrerebbe che con la nuova tecnologia il VAN è più sensibile ai cambiamenti delle dimensioni del mercato, della quota del mercato o del prezzo unitario

� La nuova tecnologia è meglio della vecchia? Per rispondere bisognerebbe ricalcolare il VAN con un costo del capitale più alto (il rischio aumenta)



Albero delle decisioni: Turboelica o

Pistoni?

960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

410(0, 8)

180(0, 2)

220(0,4)

100(0, 6)

+150(0,6)

+30(0,4)

+100(0,6)

+50(0,4)

-550

VAN = ?

-250

VAN = ?

-150

0

oppure

Turboelica

Pistoni10- 18 Brealey Myers e Sandri - Dea - Università di Bologna

Albero delle decisioni : Turboelica o

Pistoni?

960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

410(0, 8)

180(0, 2)

220(0,4)

100(0, 6)

+150(0,6)

+30(0,4)

+100(0,6)

+50(0,4)

-550

VAN = ?

-250

VAN = ?

-150

0

oppure

Turboelica

Pistoni

812

456

660

364

148

4


Albero delle decisioni: Turboelica (flusso

atteso nell’anno 2)

960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

410(0, 8)

180(0, 2)

+150(0,6)

+30(0,4)

+100(0,6)

-550

VAN = ?

-150

0

oppure

Turboelica

812

456

660

364

( ) ( ) 81220,022080,0960 =×+×


Albero delle decisioni: Turboelica (VAN

nell’anno 1)

-550

VAN= ?

-250

VAN= ?

-150

0

oppure

812

456

660

364

148

+150(0,6)

+30(0,4)

+100(0,6)

+50(0,4)

VAN=888,18

VAN=184,55

*450

331

Turboelica

Pistoni

960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

410(0, 8)

180(0, 2)

220(0,4)

100(0, 6)


Albero delle decisioni : Turboelica (VAN

atteso nell’anno 1)

812

456

660

364

148

+150(0,6)

710,73

+30(0,4)

+100(0,6)

-150*450

oppure

VAN=444,55

VAN=888,18

VAN=550,00

VAN=184,55

-550

VAN= ?

-250

VAN= ?

Turboelica

Pistoni

960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

410(0, 8)

100(0, 6)


812

456

660

364

148

+150(0,6)

710,73

+30(0,4)

-150*450

VAN=444,55

VAN=888,18

NPV=184,55

-550

VAN= 96,12

-250

VAN=117,00

Turboelica

Pistoni

960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

100(0, 6)

Albero delle decisioni: Turboelica (VAN

nell’anno 0)


Albero delle decisioni: Pistoni (se la domanda

nell’anno 1 è alta conviene crescere)

-550

NPV= ?

-250

VAN= ?

-150

0

oppure

812

456

660

364

148

+30(0.4)

+100(0.6)

+50(0. 4)

*450

331

Turboelica

Pistoni

960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

410(0, 8)

180(0, 2)

220(0,4)

100(0, 6)


Albero delle decisioni: Aereo a pistoni

� Sapendo che nel caso di domanda alta conviene acquistare un secondo aereo, possiamo calcolare il VAN dell’investimento nell’aereo a pistoni

� Se la domanda è alta il VAN dell’investimento nell’anno 1 è: 550 (100 + 450), se la domanda è bassa è: 185 [50 + (0,4 x 220) + (0,6 x 100)]/1,1

� Il VAN nell’anno 0 dell’investimento è:

� VAN = -250 + [(0,6 x 550) + (0,4 x 185)]/1,1 = 117

� Conviene investire nell’aereo a pistoni!

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960 (0,8)

220(0, 2)

930(0, 4)

140(0, 6)

800(0, 8)

100(0, 2)

410(0, 8)

180(0, 2)

220(0,4)

100(0, 6)

+150(0,6)

+30(0,4)

+100(0,6)

+50(0,4)

-550

VAN = 96,12

-250

VAN = 117,0

-150

0

oppure

Turboelica

Pistoni

Albero delle decisioni: conviene

investire nell’aereo a pistoni


Aereo a pistoni: il valore dell’opzione di

ampliamento

� Senza la possibilità di espansione il VAN dell’investimento è minore

� VAN = -250 + [0,6 (100) + 0,4 (50)]/1,1 + ((0,6 [0,8 (410) + 0,2 (180)] + 0,4 [0,4 (220) + 0,6 (100)]))/(1,1)2 = 52

� Valore dell’opzione di ampliamento:

117 - 52 = 65

� Sarebbe più conveniente investire nel turboelica!


LE OPZIONI REALI

� L’opzione di ampliamento non è l’unica possibilità di reagire ad eventi sfavorevoli

� Ad esempio, è irrealistico pensare che nel caso del turboelica non ci sia flessibilità

� Ad esempio, si può ipotizzare che se la domanda è bassa il turboelica sia venduto (opzione di abbandono)

� L’opzione di ampliamento e di abbandono sono

opzioni reali

� Gli alberi delle decisioni possono diventare molto complicati, le tecniche di option pricing consentono di valutare direttamente le opzioni reali senza complicarli

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