CENTRO ALTI STUDI

PER LA DIFESA

CENTRO MILITARE

DI STUDI STRATEGICI

Marlene Mauro

Lo Studio della Resilienza Sanitaria nei

Paesi oggetto di interesse informativo

quale strumento predittivo l’outbreak

di patologie diffusive WHO-PHEIC

(Codice AM-SMD-10)

Il Centro Militare di Studi Strategici (Ce.Mi.S.S.), costituito nel 1987 e situato presso Palazzo Salviati

a Roma, è diretto da un Generale di Divisione (Direttore), o Ufficiale di grado equivalente, ed è

strutturato su tre Dipartimenti (Relazioni Internazionali - Sociologia Militare - Scienze, Tecnologia,

Economia e Politica industriale) ed un Ufficio Relazioni Esterne e le attività sono regolate dal Decreto

del Ministro della Difesa del 21 dicembre 2012.

Il Ce.Mi.S.S. svolge attività di studio e ricerca a carattere strategico-politico-militare, per le esigenze

del Ministero della Difesa, contribuendo allo sviluppo della cultura e della conoscenza, a favore della

collettività nazionale.

Le attività condotte dal Ce.Mi.S.S. sono dirette allo studio di fenomeni di natura politica, economica,

sociale, culturale, militare e dell'effetto dell’introduzione di nuove tecnologie, ovvero dei fenomeni

che determinano apprezzabili cambiamenti dello scenario di sicurezza. Il livello di analisi è

prioritariamente quello strategico.

Per lo svolgimento delle attività di studio e ricerca, il Ce.Mi.S.S. impegna:

a) di personale militare e civile del Ministero della Difesa, in possesso di idonea esperienza e

qualifica professionale, all’uopo assegnato al Centro, anche mediante distacchi temporanei, sulla

base di quanto disposto annualmente dal Capo di Stato Maggiore dalla Difesa, d’intesa con il

Segretario Generale della difesa/Direttore Nazionale degli Armamenti per l’impiego del personale

civile;

b) collaboratori non appartenenti all’amministrazione pubblica, (selezionati in conformità alle vigenti

disposizioni fra gli esperti di comprovata specializzazione).

Per lo sviluppo della cultura e della conoscenza di temi di interesse della Difesa, il Ce.Mi.S.S. instaura collaborazioni con le Università, gli istituti o Centri di Ricerca, italiani o esteri e rende pubblici gli studi di maggiore interesse.

Il Ministro della Difesa, sentiti il Capo di Stato Maggiore dalla Difesa, d’intesa con il Segretario

Generale della difesa/Direttore Nazionale degli Armamenti, per gli argomenti di rispettivo interesse,

emana le direttive in merito alle attività di ricerca strategica, stabilendo le lenee guida per l’attività di

analisi e di collaborazione con le istituzioni omologhe e definendo i temi di studio da assegnare al

Ce.Mi.S.S..

I ricercatori sono lasciati completamente liberi di esprimere il proprio pensiero sugli argomenti

trattati, il contenuto degli studi pubblicati riflette esclusivamente il pensiero dei singoli autori, e non

quello del Ministero della Difesa né delle eventuali Istituzioni militari e/o civili alle quali i Ricercatori

stessi appartengono.

CENTRO ALTI STUDI

PER LA DIFESA

CENTRO MILITARE

DI STUDI STRATEGICI

Marlene Mauro

Lo Studio della Resilienza Sanitaria

nei Paesi oggetto di interesse

informativo quale strumento

predittivo l’outbreak di patologie

diffusive WHO-PHEIC

(Codice AM-SMD-10)

Lo Studio della Resilienza Sanitaria nei Paesi oggetto di

interesse informativo quale strumento predittivo

l’outbreak di patologie diffusive WHO-PHEIC

NOTA DI SALVAGUARDIA

Quanto contenuto in questo volume riflette esclusivamente il pensiero dell’autore, e non

quello del Ministero della Difesa né delle eventuali Istituzioni militari e/o civili alle quali

l’autore stesso appartiene.

NOTE

Le analisi sono sviluppate utilizzando informazioni disponibili su fonti aperte.

Questo volume è stato curato dal Centro Militare di Studi Strategici

Direttore

CA. Maurizio Ertreo

Vice Direttore – Capo Dipartimento Sociologia Militare

Col. c (li.) s.SM Andrea Carrino

Progetto grafico

Massimo Bilotta - Roberto Bagnato

Autore

Marlene Mauro

Stampato dalla tipografia del Centro Alti Studi per la Difesa

Centro Militare di Studi Strategici

Dipartimento Sociologia Militare

Palazzo Salviati

Piazza della Rovere, 83 - 00165 – Roma

tel. 06 4691 3204 - fax 06 6879779

e-mail caposocmil.cemiss@casd.difesa.it

Chiusa a dicembre 2017

ISBN 978-88-99468-73-6

5

Indice 5

Abstract

6

Introduzione

8

1. Resilienza e Resilienza Sanitaria

12

1.1 Definire la resilienza 12

1.2 La resilienza sanitaria e le patologie diffusive 14

2. Costruire la Resilienza Epidemiologica: introduzione all’epidemiologia ed ai

modelli epidemiologici

19

2.1 Introduzione all’Epidemiologia 19

2.2 Modelli matematici – SIR e SEIR 22

3. Resilienza Epidemiologica: costruzione del modello

28

3.1 Modellazione – SEIR e SIR 31

3.2 Ebola – Liberia, Guinea, Sierra Leone 35

3.3.SARS – Cina, Hong Kong, Canada 42

3. 4 MERS – Arabia Saudita, Emirati Arabi Uniti, Hong Kong 48

3.5. ZIKA – Brasile, Messico, Colombia 55

Conclusioni 60

4. Costruzione di un algoritmo di resilienza sanitaria

62

4.1 Costruzione del dataset e considerazioni preliminari 63

4. 2 Un modello lineare 72

5. Conclusioni e piano di raccolta informativa

93

Bibliografia

98

NOTA SUL Ce.Mi.S.S. e NOTA SUGLI AUTORI

102

Allegato: Questionario Raccolta Informativa 103

6

Abstract

Nel corso degli ultimi anni le autorità nazionali ed internazionali si sono dovute confrontare

con uno scenario di minaccia composito, caratterizzato da alti livelli di interconnessione, da

una profonda evoluzione dei fenomeni e dei contesti di interesse e da variabili complesse,

legate tra loro in termini di cause e conseguenze e inevitabilmente destinate ad aumentare

la difficoltà di gestione dei fenomeni. L’effetto moltiplicatore di fattori dinamici ed eterogenei1

sull’ambiente di riferimento, ha contestualmente riorientato le attività delle forze di sicurezza

nazionali, ivi incluse le FF.AA., verso settori (si pensi nello specifico al settore sanitario) che

pur non costituendo il core business in ambito di impiego delle Forze Armate, risultano

fondamentali per garantire una concreta capacità di intervento e gestione del rischio nelle

aree di crisi. Se le considerazioni appena esposte trovano applicazione pressoché in ogni

settore di attività, l’analisi della resilienza sanitaria impone con forza ancor maggiore

un’accurata valutazione della complessità dello scenario di riferimento, senza che alcuna

variabile rilevante possa essere esclusa. Si pensi a riguardo alle conseguenze derivanti dal

drastico aumento dei flussi migratori e a quanto gli stessi abbiano determinato un inevitabile

innalzamento dei livelli di rischio connessi alla potenziale trasmissione di patologie diffusive

“importate” in contesti ambientali differenti in cui, mancando un pregresso contatto (e la

conseguente immunizzazione) con la patologia, esse rischiano di avere impatti non

trascurabili.

Nello scenario descritto, il concetto di sicurezza così come generalmente elaborato va

necessariamente ripensato nella direzione già correttamente intrapresa da tutte le principali

analisi e pianificazioni presenti a livello nazionale e internazionale. La sicurezza da

immaginare, costruire e pianificare oggi ingloba infatti al suo interno profili tra loro molto

differenti ed un raggio d’azione ben più ampio della sola difesa armata del Paese.

Questa nuova definizione di sicurezza, omnicomprensiva e non concettualmente confinata

alle sole attribuzioni “classiche” delle forze militari e di difesa, richiede contestualmente la

capacità di effettuare analisi multilivello e di realizzare piani di intervento ad ampio raggio

che non trascurino – per quanto possibile – nessun settore o potenziale scenario di rischio.

Lo studio del rischio sanitario, inserendosi all’interno del quadro descritto, non fa eccezione

e si configura, al contrario, come elemento prioritario nel determinare quella capacità di

prevenzione e pianificazione indispensabile nel caso in cui, in seguito agli stravolgimenti

1 Si pensi ad esempio alle conseguenze dell’attuale congiuntura economica, all’instabilità degli equilibri strategici, alla fluidità dei modelli sociali o al fenomeno migratorio.

7

politici, economici e sociali, dovessero presentarsi eventi non attesi capaci di impattare

sull’intero sistema sanitario.

Verificare quanto ed in che termini i sistemi sanitari nazionali siano in grado di reagire a

potenziali shock interni ed esterni rappresenta quindi elemento di importanza non

secondaria. Ciò vale specialmente ove si consideri il problema in relazione alle patologie

diffusive e, conseguentemente, al rischio di importare (causa flussi migratori) agenti

patogeni ad elevata pericolosità ed ampia diffusione.

Il lavoro si concentrerà sullo studio di questa capacità di “resistenza” del sistema sanitario,

focalizzando l’attenzione sul rischio epidemiologico e indagando la capacità di reazione

sistemica a quelle malattie diffusive che l’Organizzazione Mondiale della Sanità classifica

come PHEIC2, definendole, per le loro specifiche caratteristiche, potenziali emergenze

sanitarie di interesse internazionale.

L’obiettivo della ricerca è l’elaborazione di un algoritmo, capace di calcolare la resilienza

sanitaria con validità su diversi tipi di evento avverso e su diversi contesti nazionali, da

impiegare tanto in fase di pianificazione e prevenzione, quanto in fase di intervento.

L’intera metodologia di ricerca parte dall’analisi di fattori e dati epidemiologici. Di

conseguenza, una volta definito il concetto di resilienza, si procederà a fornire un quadro

generale che permetta a chi legge di comprendere la natura dei problemi e dei dati di

carattere epidemiologico presi a fondamento dell’intera architettura del lavoro.

Nella fase successiva si verificherà la possibilità di costruire un algoritmo di resilienza

sanitaria impiegando modelli di regressione lineare multipla e verificando la correlazione tra

la capacità di risposta dei sistemi sanitari ed il Fragile State Index (FSI).

Individuato l’algoritmo e calcolati i valori di Resilienza, la ricerca si concluderà con una

proposta di raccolta informativa e con alcune indicazioni utili per indirizzare eventuali ulteriori

future indagini sul tema.

2 Public Health Emergencies of International Concern (PHEIC). http://www.who.int/ihr/procedures/pheic/en/

8

Introduzione

Definito l’ambito di approfondimento dell’analisi3, si presentano di seguito alcune premesse

metodologiche di carattere generale.

Ciò che ci si prefigge qui è l’indagine e la definizione di un algoritmo capace di misurare la

resilienza sanitaria, intesa come capacità dei sistemi sanitari di reagire ad un evento avverso

ristabilendo rapidamente normali livelli di funzionamento ed efficienza. La ricerca si prefigge

dunque di individuare i parametri rilevanti per la determinazione e quantificazione numerica

della “capacità” in termini di resilienza dei sistemi sanitari nazionali, con particolare

attenzione ai Paesi considerati prioritari per la raccolta e l’elaborazione informativa

nazionale.

Nonostante un focus che si configura, per obiettivi e necessità di applicazione, come

prevalentemente “esterno” ai confini nazionali, il tema di indagine ha inevitabilmente

carattere generale e applicazione – potenzialmente - anche interna.

La resilienza sanitaria ed i procedimenti capaci di interpretare e prevedere la risposta

sistemica, sono infatti stati indagati ponendosi come obiettivo l’elaborazione di un algoritmo

che potesse rivelarsi valido a prescindere dall’evento avverso che il sistema si trova a

fronteggiare (NBCR, calamità naturali, epidemie, effetti derivanti da eventi antropici etc.).

Ugualmente, ci si è posti l’obiettivo di individuare un algoritmo applicabile, pur con i

necessari aggiustamenti, a qualsivoglia contesto nazionale per cui sia presente un numero

adeguato di informazioni.

Per fare ciò si è cercato di definire una metodologia di ricerca che riducesse per quanto

possibile le scelte arbitrarie in merito ai parametri da includere nella costruzione

dell’algoritmo.

L’analisi si è quindi sviluppata secondo alcune fasi principali indicate di seguito:

1. Definizione del concetto di resilienza e verifica delle variabili idonee a fornire una

misurazione matematica. Definita la resilienza come capacità del sistema di reagire a

shock interni o esterni, si è deciso di concentrarsi su una definizione (preliminare) di

resilienza sanitaria specificatamente rivolta all’analisi delle performance nazionali in

presenza di outbreak epidemici.

3 Che include metodologie e concetti epidemiologici, statistici e matematici, oltre che suggerimenti di raccolta informativa e di policy

9

2. Raccolta dei dati epidemiologici forniti dal WHO in merito alle epidemie di EBOLA,

SARS, MERS e ZIKA e selezione dei Paesi da analizzare per ottenere massima

rappresentatività e copertura delle aree di interesse. La fase di selezione (effettuata

sui dati epidemiologici disponibili) è stata condizionata dalla scarsità dei dati presenti,

dovuta in gran parte all’esiguo numero di epidemie registrate e documentate.

3. Pulizia ed elaborazione dati con successiva misurazione della capacità dei sistemi di

reagire all’epidemia. La misurazione è stata effettuata impiegando i dati disponibili e il

modello epidemiologico SIR modificato con l’introduzione di un parametro K definito in

modo da permettere di misurare l’effetto degli interventi sanitari. Si è inoltre ipotizzato

di poter considerare il Parametro K come una valida misura di Resilienza

epidemiologica e, di conseguenza, di resilienza sanitaria.

4. Individuazione delle variabili indipendenti potenzialmente rilevanti, verifica di

correlazione tra le stesse e il parametro di resilienza e costruzione di un modello di

regressione lineare multipla.

5. Analisi dell’FSI, adeguamento dell’indice agli scopi di ricerca e costruzione di un

modello di regressione lineare semplice tra l’FSI e il parametro di resilienza.

6. Definizione di un nuovo piano di ricerca e raccolta informativa

Nell’elaborare obiettivi intermedi e metodologia della ricerca ci siamo trovati a dover

risolvere alcuni problemi fondamentali basati sull’inevitabile “genericità” di un sistema di

misura “universale” della resilienza sanitaria che si assume debba e possa valere, con le

necessarie approssimazioni, per ogni evento e per ogni Paese considerato.

Le criticità di una simile elaborazione sono evidenti e si sono presentate, in primissima fase,

in relazione all’esiguità dei dati su cui eseguire la ricerca, alla genericità del problema e alla

sostanziale impossibilità di verificare in tempi brevi il livello di performance del modello

elaborato.

Se in una condizione ideale, l’optimus in termini metodologici avrebbe imposto una

valutazione ed elaborazione matematica di più eventi avversi di diversa natura (per ciascun

Paese) e delle relative risposte dei sistemi sanitari considerati, ciò è risultato impossibile per

la mancanza di dati che possano essere analizzati nel ruolo di “output” di sistema. Dopo la

fase di analisi preliminare, gli unici dati numerici individuati come capaci di misurare il livello

di risposta sanitaria sono apparsi, difatti, quelli epidemiologici. Nonostante i tentativi, non è

stato possibile individuare alcun modo logicamente fondato per misurare la risposta dei

sistemi al presentarsi di eventi di altro tipo (si pensi ad esempio all’impossibilità di verificare

10

quantitativamente la risposta sanitaria complessiva in caso di terremoto, attacco terroristico

o altra calamità).

Il problema esposto porta ad un’ulteriore precisazione: il modello, pur elaborato per tentare

di raggiungere il massimo grado di “indipendenza” dell’algoritmo da fattori prettamente

epidemiologici, parte comunque da un’elaborazione di dati relativi solo a questo specifico

settore ed evento avverso. Sebbene la risposta alle epidemie possa, con un certo margine

di approssimazione, considerarsi valida come misura “generale” della risposta del sistema

(e della sua resilienza), essa non può tuttavia che risentire di alcuni elementi peculiari che

potrebbero comunque influire in modo distorsivo sui valori di output.

La scarsità, incompletezza e incertezza delle informazioni disponibili, anche in merito a dati

prettamente epidemiologici, hanno poi comportato un necessario “restringimento” del focus,

portando la ricerca su un binario caratterizzato da scarse informazioni di partenza e da un

elevato numero di assunzioni e semplificazioni iniziali.

In conseguenza di quanto detto, l’algoritmo proposto e i risultati della ricerca sono da

considerarsi non tanto punto di arrivo, quanto piuttosto punto di partenza per ulteriori

approfondimenti ed indagini che, nel lungo periodo e in seguito ad attività estese e

pianificate di raccolta informativa, possano permettere di perfezionare il modello, riducendo

l’incertezza dei risultati.

Per garantire risultati migliori e costruire l’algoritmo in modo da minimizzare gli errori, si è

comunque ritenuto opportuno procedere ad un’elaborazione dati che garantisse – per

quanto possibile – di considerare Paesi tra loro molto differenti in termini di fattori economici,

sociali e culturali.

I dati raccolti ed elaborati per costruire l’algoritmo sono quindi stati selezionati in modo da

comprendere informazioni relative a tutte le diverse aree geografiche con l’importante

esclusione dell’Europa.

Tale esclusione è da imputarsi all’assenza in riferimento ai Paesi europei di outbreak

epidemici che potessero essere inclusi tra le informazioni preliminari necessarie ad

elaborare il modello.

La ricerca è stata pensata per procedere su un binario di analisi che fosse prevalentemente

quantitativo e che, di conseguenza, escludesse quanto più possibile valutazioni arbitrarie in

fase di analisi.

Questa impostazione non ha comunque permesso, per evidenti motivi legati al vasto ambito

di ricerca ed ai parametri coinvolti, di escludere totalmente valutazioni di carattere qualitativo

elaborate analizzando dettagliatamente i contesti nazionali di interesse.

11

In particolare, la costruzione dell’algoritmo in termini di attribuzioni di pesi e relazioni tra

indicatori compositi, ingloba al suo interno alcune valutazioni preliminari di cui si darà conto

nel corso della ricerca e la cui definizione deriva, in larga misura, dalla valutazione analitica

degli scenari di riferimento.

L’elaborazione dei dati è stata effettuata mediante l’impiego di dataset costruiti

principalmente con i dati messi a disposizione dal WHO; di modelli matematici e di

elaborazioni in ambiente Matlab e R.

12

1. Resilienza e Resilienza Sanitaria

1.1 Definire la resilienza

L’analisi e la definizione del concetto di Resilienza rientrano pienamente in quel più vasto

ambito di analisi relativo alla gestione dei rischi e costituiscono un primo passo

indispensabile per descrivere la metodologia di ricerca adottata e fornire un quadro di come

si intende procedere.

L’analisi del rischio, prevedendo al suo interno tutte quelle strategie di valutazione e

gestione capaci di ridurre la probabilità di manifestazione di eventi avversi, nonché il loro

impatto, comprende naturalmente al suo interno anche tutte quelle misure di pianificazione

e prevenzione necessarie a mitigare il rischio, tra cui può essere fatta rientrare a pieno titolo

la valutazione preventiva della capacità dei sistemi di reagire agli shock esterni.

È esattamente in previsione del verificarsi di tali eventi, che la valutazione delle capacità del

sistema di reagire acquista una sua rilevanza, evidenziando vulnerabilità e permettendo di

definire strategie per migliorare la resistenza sistemica.

Il concetto di resilienza rientra nell’ambito disciplinare cui si è appena accennato ed ha

avuto, nel corso del tempo e in relazione ai diversi domini di applicazione, definizioni che –

sebbene tra loro simili – presentano rilevanti differenze.

L’individuazione di un concetto di resilienza sanitaria valido per gli obiettivi della ricerca, ha

inevitabilmente acquisito un ruolo rilevante in fase preliminare, rendendo necessaria una

ricognizione delle diverse definizioni presenti in letteratura che permettesse di isolare una

definizione che potesse costituire valido punto di partenza concettuale e metodologico.

La parola resilienza deriva dal termine latino resiliere e viene impiegata, nell’uso comune,

per individuare la capacità di un sistema e o di un’entità di ritornare alla condizione iniziale

dopo il verificarsi di uno shock esterno che ne ha modificato lo stato.

È chiaro che una definizione così ampia possa essere facilmente applicata, a vario livello e

vario titolo, ad ogni settore.

Più difficile risulta, al contrario, fornire una definizione ristretta ma abbastanza specifica e

precisa da consentire la successiva elaborazione di un modello quantitativo capace

concretamente di misurare la capacità di resistenza di un sistema.

13

Il Paper a Review of Definitions and Measures of System Resilience4, offre una vasta e

puntuale panoramica sulle diverse definizioni adottate e su come esse spesso vengano

pensate per rispondere a specifiche esigenze di dominio. Ciò che emerge è, non soltanto,

la grande varietà di concetti, ma la generalizzata mancanza di definizioni matematiche che

permettano di passare dai riferimenti concettuali a più concreti strumenti di valutazione.

Le definizioni di resilienza individuate in letteratura, appaiono spesso assai simili tra loro,

pur sovrapponendosi a concetti già esistenti come ad esempio la flessibilità o la capacità di

sopravvivenza. Alcuni, si veda ad esempio Allenby e Fink5, hanno definito la resilienza come

la capacità del sistema di mantenere la struttura e le funzioni che lo caratterizzano,

reagendo alle modifiche interne ed esterne che potrebbero comprometterne lo stato. Altri,

si veda ad esempio Pregenzer6, hanno definito la resilienza come la misura della capacità

di un sistema di assorbire cambiamenti continui e imprevedibili, mantenendo tuttavia le sue

funzioni di base. La definizione più utile al nostro scopo coincide in parte con quanto

sostenuto da Vugrin Et al.7, che definiscono la resilienza come la capacità, data la presenza

di un evento o di un insieme di eventi ad alto impatto, di ridurre in modo efficiente la durata

dell’evento, la sua entità e gli effetti che esso provoca rispetto ai normali livelli di

funzionamento del sistema.

Questa definizione, riadattata al problema sanitario e all’ambito epidemiologico, è stata

applicata nella prima fase della ricerca per definire un punto di partenza quantitativamente

valido da cui procedere per costruire l’algoritmo di resilienza sanitaria, ancorandolo a un

valore capace di “misurare” la risposta del sistema in presenza di epidemie.

Non ci soffermeremo qui, sulle varie definizioni di resilienza nei diversi contesti di interesse.

Per avere un quadro generale della trattazione del tema nel panorama scientifico, basti

osservare come la resilienza sia stata spesso declinata in varie forme a seconda dei diversi

contesti di applicazione, portando all’elaborazione di definizioni differenti e spesso tra loro

distanti, che spaziano da ambiti di applicazione quali l psicologia o l’economia, ad ambiti più

strettamente tecnici, come ad esempio le discipline ingegneristiche.

4 Seyedmohsen Hosseinia, Kash Barkera, Jose E. Ramirez-Marquezb,c , A REVIEW OF DEFINITIONS AND MEASURES OF SYSTEM RESILIENCE,

5 Allenby B, Fink J. Social and ecological resilience: Toward inherently secure and resilient societies. Science 2000; 24(3): 347-64.

6 Pregenzer A. Systems resilience: A new analytical framework for nuclear nonproliferation, Albuquerque, NM: Sandia National Laboratories, 2011.

7 Vugrin E.D, Warren D.E, Ehlen M.A, Camphouse R.C. A framework for assessing the resilience of infrastructure and economic systems. Sustainable Infrastructure Systems: simulation, modeling, and intelligent engineering (pp. 77-116). Berlin: Springer-Verlag, Inc., 2010.

14

1.2 La resilienza sanitaria e le patologie diffusive

Come abbiamo già accennato, l’analisi del problema di riferimento pone non poche

complessità. Una delle prime difficoltà incontrate è stata la stessa definizione del concetto

di resilienza o, per meglio chiarire il punto, la scelta di quale tra le definizioni già presenti in

letteratura fosse la più idonea a rappresentare il problema dal punto di vista sanitario. Se di

resilienza sanitaria si è spesso parlato in termini concettuali ai più disparati livelli – basti

pensare al Regolamento Sanitario internazionale (IHR) elaborato dalla WHO nel tentativo

di definire quelle linee guida indispensabili a migliorare le capacità dei sistemi sanitari

nazionali - esso non è mai stato tuttavia trattato in termini di elaborazione matematica.

Capirne le ragioni non appare particolarmente difficile: si è già infatti fatto riferimento alla

difficoltà di individuare un valore unitario che possa essere considerato un valido elemento

di misurazione dello “stato” dei sistemi sanitari prima e dopo che uno shock ne alteri il

funzionamento. A mancare non sono, come appare evidente, le variabili capaci di misurare

lo stato complessivo di tutela e solidità sanitaria in un Paese (variabili, queste, composite e

multidimensionali, quindi non unitarie e non sufficienti da sole a valutare la potenziale

capacità dei sistemi di riprendersi da eventi avversi), quanto piuttosto variabili specifiche

che, reagendo allo shock (e mostrando quindi una variazione significativa rispetto allo stato

iniziale del sistema, che le variabili generiche come l’aspettativa di vita non mostrano) siano

realmente capaci di descrivere la risposta sistemica, permettendo, di conseguenza, una

valutazione quantitativa.

Parametri come l’aspettativa di vita alla nascita, il livello di spesa sanitaria o l’accesso

all’acqua potabile ed ai servizi igienici, sebbene significative (e applicate nella seconda fase

della ricerca per costruire l’algoritmo di resilienza), non si sono infatti dimostrate valide per

risolvere i problemi sorti nella prima fase dell’indagine.

Ciò che ci si prefissava nella prima fase della ricerca era difatti l’individuazione di un valore

direttamente correlato ad uno shock che permettesse, individuandone le correlazioni con i

parametri generali, di costruire – in seconda fase – un algoritmo dipendente da parametri

non casuali, o lasciati alla scelta arbitraria del ricercatore, ma auto-evidenziatisi come

rilevanti in seguito all’analisi quantitativa dei dati disponibili.

Inteso in questo senso, il problema iniziale non poteva essere risolto considerando valori

generici e incapaci – per il loro ordine di grandezza – di mostrare variazioni in seguito agli

shock (reali) misurati in passato.

15

La costruzione di un modello di resilienza ha previsto quindi, in fase iniziale, l’applicazione

del concetto di Resilienza definito da Vugrin Et al.8 e relativo alla capacità di sistema di

ridurre la portata e l’impatto di un evento avverso in ambito epidemiologico.

Come abbiamo già avuto modo di sottolineare, l’epidemiologia rappresenta infatti il migliore

– se non l’unico – ambito di indagine che permetta di misurare tramite un output quantitativo

(numero di soggetti infettati da una data patologia) la risposta del sistema ad uno shock,

considerato qui come l’introduzione dell’agente patogeno nel sistema di riferimento.

Considerando la Resilienza come capacità di un sistema di ridurre in modo efficace la durata

e l’entità di un evento avverso, essa può essere facilmente misurata come la capacità di un

sistema di ripristinare i suoi normali livelli di funzionamento in un tempo T.

La misura della resilienza dipenderà, di conseguenza, non soltanto dalla capacità di

ritornare a livelli più o meno prossimi allo stato di funzionamento iniziale, limitando gli effetti

dell’evento, ma anche alla rapidità con cui il sistema sarà capace di assorbire lo shock.

Il grafico riportato di seguito, sebbene costituisca un’evidente semplificazione, aiuta a

chiarire il concesso, permettendo di rappresentare le diverse fasi di pianificazione, reazione

allo shock, recupero ed adattamento che inevitabilmente costituiscono i tratti salienti del

problema che ci prefiggiamo di analizzare.

Osservando adesso i grafici relativi alle curve epidemiologiche registrate nel corso

dell’epidemia di Ebola nel 2014-2015 in Guinea e Sierra Leone, è possibile notare la

similitudine di andamento tra la curva epidemiologica e la curva di resilienza appena

descritta.

8 Vugrin E.D, Warren D.E, Ehlen M.A, Camphouse R.C. A framework for assessing the resilience of infrastructure and economic systems. Sustainable Infrastructure Systems: simulation, modeling, and intelligent engineering (pp. 77-116). Berlin: Springer-Verlag, Inc., 2010.

16

Se la curva di resilienza misura infatti la riduzione della funzionalità del sistema, e il suo

successivo adattamento, nell’intervallo di tempo t, la curva epidemiologica mostra il numero

di nuovi infetti nell’intervallo di tempo relativo all’evento considerato (discostamento dallo

stato ottimale del sistema con numero di nuovi infetti pari a 0). Le due curve sono

caratterizzate da andamento speculare, evidentemente riconducibile alle diverse dimensioni

del problema.

L’applicazione del concetto di Resilienza alla curva Epidemiologica descritta ci ha permesso

di paragonare lo stato di funzionamento del sistema definito nel grafico precedente, al

numero di nuovi infetti registrati nell’intervallo di tempo t.

Lavorando in ambito epidemiologico la Resilienza può quindi essere definita come capacità

del sistema sanitario, dopo l’introduzione di un agente patogeno e il conseguente outbreak

epidemico, di limitare (in termini di numero di nuovi infetti) gli effetti dell’epidemia e ritornare,

con più o meno rapidità, allo stato iniziale di funzionalità del sistema9.

Per individuare una “variabile” di Resilienza idonea a descrivere l’evoluzione del sistema nei

nei diversi stati di riferimento (funzionamento iniziale, outbreak epidemico, ripristino delle

funzionalità), abbiamo deciso di modificare il modello SIR usato in ambito epidemiologico in

modo da inserire al suo interno una variabile rappresentativa di resilienza definita come

9 In cui il numero di nuovi casi ritorna a zero, ripristinando la funzionalità prima dell’outbreak.

17

tasso di decrescita esponenziale del Transmission Rate già presente nel modello SIR

classico. Considerando il Transmission Rate come variabile ampiamente dipendente dalle

specifiche caratteristiche dell’agente patogeno, abbiamo ipotizzato che le variazioni

registrate rispetto al valore medio (per patogeno) fossero sostanzialmente dipendenti dagli

interventi sanitari messi in atto nei diversi Paesi di riferimento. Partendo da un Transmission

Rate costante per tutti i Paesi colpiti da una singola patologia, abbiamo quindi introdotto nel

modello SIR una variabile ulteriore, considerata come tasso di decrescita idoneo a

descrivere la risposta del sistema sanitario del Paese in analisi ed a misurare tutti quegli

interventi che condizionando il Transmission Rate sono di fatto capaci di influenzare

l’andamento dell’epidemia. Questo schema metodologico ha permesso di definire la

resilienza epidemiologica come quell’insieme di interventi sanitari che, interagendo con il

Transmission Rate, permettono al sistema di reagire allo shock, ritornando a valori di

funzionamento ottimali definiti, in questo caso, in termini di valori nulli nella registrazione del

numero di nuovi infetti.

Il modello SIR modificato per considerare l’andamento epidemico come funzione - oltre che

dei parametri normalmente coinvolti - anche della risposta del sistema sanitario, è stato così

applicato agli outbreak epidemici realmente registrati nei Paesi colpiti dalle epidemie di

Ebola, SARS, MERS e Zika, per misurare il valore della variabile di resilienza (e quindi

dell’efficacia degli interventi attuati) nei casi in analisi.

Procedendo con il metodo accennato è stato così possibile individuare una misura di

resilienza epidemiologica che, in ragione della sua invitabile correlazione con una la

resilienza sanitaria considerata in termini più ampi, permettesse di costruire l’algoritmo in

modo che lo stesso fosse coerente a valori di resilienza misurabili, derivati dall’analisi dei

dati reali derivanti dagli outbreak epidemici.

La scelta di aprire l’elaborazione lavorando sulla resilienza misurata sul più ristretto ambito

epidemiologico, è da considerarsi - come già accennato - direttamente legata alle esigenze

di rigore metodologico, comunque riconducibili all’obiettivo ultimo di elaborare un algoritmo

capace di operare in riferimento al sistema sanitario nel suo complesso (ed in risposta ad

eventi non necessariamente riconducibili ad un unico ambito di indagine).

L’epidemiologia ha quindi permesso di giungere a quel riferimento numerico di base

necessario per procedere nell’elaborazione dell’algoritmo con l’obiettivo finale di misurare

la resilienza dei sistemi in senso più ampio.

Avere degli strumenti per misurare la capacità di risposta dei sistemi sanitari costituisce

infatti una priorità con riferimento ad eventi di natura assai diversa, che difficilmente

18

potrebbero essere tralasciati senza correre il rischio di elaborare strumenti dalla portata

decisionale ed operativa assai limitata.

I sistemi sanitari, inseriti anch’essi all’interno del più ampio contesto nazionale cui fanno

riferimento, si presentano difatti come sistemi complessi, influenzati e capaci di influenzare

diversi aspetti della vita nazionale di ciascun Sistema Paese.

Elementi quali la solidità economico-finanziaria di una nazionale, la porosità dei suoi confini,

le caratteristiche delle sue politiche pubbliche o le peculiarità demografiche culturali, sono

difatti tutti parametri che acquisiscono rilevanza per la nostra indagine, senza che sia

possibile stabilire nette linee di separazione tra le complessive performance di ciascun

Paese e la resilienza ed efficienza del suo sistema sanitario.

19

2. Costruire la Resilienza Epidemiologica: introduzione all’epidemiologia ed ai

modelli epidemiologici

Procedendo in una più dettagliata descrizione dei passaggi necessari per misurare la

resilienza epidemiologica cui si è già accennato, è necessario introdurre qui alcuni concetti

base di epidemiologia indispensabili per descrivere il modello proposto, i presupposti e i

risultati di questa prima fase di ricerca.

Nel capitolo che segue verranno presentati, oltre ai concetti di base per introdurre la materia,

delle brevi descrizioni delle scelte effettuate per giungere ai risultati e una descrizione dei

modelli epidemiologici SEIR e SIR a partire dai quali sono stati calcolati i valori di resilienza

epidemiologica.

Come già accennato nelle premesse, l’analisi è stata eseguita su un gruppo ristretto di

Paesi, lavorando sui dati degli outbreak epidemici di quelle patologie che la WHO considera

PHEIC.

2.1 Introduzione all’Epidemiologia

Con il termine epidemiologia si intende lo studio di fattori che in una popolazione

determinano il verificarsi e la diffusione di una malattia.

L’approfondimento dei diversi ambiti di specializzazione epidemiologica non appaiono qui

rilevanti: per gli scopi della nostra ricerca sarà necessario introdurre esclusivamente alcuni

concetti di base riferiti all’epidemiologia classica, intesa come disciplina che si rivolge

principalmente alle popolazione, studiando i problemi sanitari che originano dagli agenti

infetti con riferimento ad altre variabili di contesto come la nutrizione, l’ambiente, lo stile di

vita, le caratteristiche sociali di una popolazione.

Le causa di una malattia sono spesso considerate dipendenti da tre distinti fattori:

- Ospite

- Agente Patogeno

- Fattori ambientali

I fattori legati all’ospite, responsabili del modo e del grado in cui un individuo riesce ad

adattarsi alla sollecitazione prodotta dall’agente patogeno, costituiscono, insieme ad i fattori

ambientali, il nostro principale campo di indagine, rilevante anche per le successive

considerazioni relative alla costruzione di un generale algoritmo di resilienza sanitaria.

Influenzando la probabilità e le circostanze in cui un organismo ospite può venire in contatto

con l’agente patogeno, la valutazione dell’ambiente di riferimento include inevitabilmente al

20

suo interno anche fattori sociali, politici ed economici che si riveleranno cruciali per

descrivere gli esiti della nostra indagine. Per ciò che riguarda invece gli agenti che causano

le malattie, essi possono includere allergeni, organismi infettivi (virus o batteri), tossine

biologiche, o agenti chimici e fisici. Tali agenti sono spesso veicolati da quelli che vengono

definiti vettori di malattia, generalmente identificabili in insetti o animali.

Un utile metodo per ricordare i principali fattori di rischio che influenzano l’espressione di

ciascuna patologia, è il modello BEINGS. L’acronimo fa riferimento ai seguenti fattori:

1. Fattori Biologici e comportamentali

2. Fattori Ecologici e ambientali

3. Fattori Immunologici

4. Fattori Nutrizionali

5. Fattori Genetici

6. Servizi, fattori sociali e fattori religiosi

La suddivisione proposta è utile per comprendere tanto la complessità dell’ambito di

indagine di riferimento, quanto l’idoneità degli eventi epidemiologici ad assumere il ruolo di

primo step dell’indagine per la definizione di un algoritmo di resilienza sanitaria.

I fattori considerati inglobano infatti tutti i principali aspetti rilevanti per determinare non

soltanto la risposta di un organismo ospite ad un’agente patogeno, ma anche la solidità e

capacità di resistenza del sistema sanitario nel suo insieme.

Il rischio di sviluppare particolari patologie dipende infatti da fattori biologici, genetici e

comportamentali di carattere individuale; esso dipende ugualmente da fattori ecologici e

ambientali, nutrizionali o immunologici o culturali. Se su alcuni di questi fattori un intervento

è assai complesso, quando non impossibile per definizione, altri potrebbero – al contrario –

costituire un valido ambito di intervento per le autorità pubbliche e una buona base di

partenza per definire la capacità dei sistemi sanitari di ridurre i fattori di rischio, migliorando

la risposta complessiva in caso di evento avverso.

Non deve inoltre sorprendere la menzione ai fattori sociali e religiosi nella lista di fattori di

rischio rilevanti: ci sono infatti ampie evidenze che portano a ritenere le convinzioni

personali, le abitudini religiose e culturali e le norme sociali condivise, come elementi

assolutamente rilevanti e capaci di alterare la risposta di sistemi sanitari che – considerati

senza tener conto di tali fattori – sarebbero capaci di reagire garantendo risposte

ampiamente differenti, tanto in senso peggiorativo quanto migliorativo, rispetto ai valori

effettivamente registrati.

Indagando le dinamiche di popolazione, le analisi epidemiologiche sono strettamente legate

agli strumenti di indagine statistica di cui la presente analisi ha fatto largo impiego.

21

Le tecniche statistiche permettono infatti di valutare sia il grado di correlazione tra un evento

ed il fattore di rischio ipotizzato, sia il grado di incertezza che necessariamente si ha nelle

condizioni di osservazioni campionarie.

L’elaborazione di modelli epidemiologici non può quindi prescindere da tecniche e standard

di misurazione capaci di fornire un quadro sintetico delle dinamiche rilevanti all’interno della

popolazione. Ci si riferisce in particolare alle misure di frequenza e alle misure di rischio che

saranno brevemente descritte di seguito in modo da fornire un quadro introduttivo alla

successiva modellazione epidemiologica.

La frequenza (ad esempio di malattia), può essere misurata in diversi modi per essere poi

messa in relazione ad altri parametri ed a specifici definiti in base agli scopi specifici della

ricerca ed ai dati disponibili. Misure di frequenza di particolare importanza in epidemiologia

sono, ad esempio, le misure di incidenza e prevalenza. L’incidenza (casi incidenti) è la

frequenza di accadimento di una malattia, rappresentando quindi la misura del numero di

transizioni occorse in una popolazione dallo stato di salute a quello di malattia in un

determinato intervallo di osservazione. La prevalenza, talvolta definita come “prevalenza

puntuale”, indica il numero di persone in una certa popolazione che, in un determinato

momento, si trovano in una specifica condizione (ad esempio hanno contratto una

patologia). Se la prevalenza descrive la proporzione di individui di una popolazione affetti

da una malattia in uno specifico momento, l'incidenza descrive quindi la velocita di

spostamento dallo stato di salute allo stato di malattia. Oltre alle due misure descritte,

l’epidemiologia fa inevitabilmente ampio uso delle misure di rischio. Il rischio è definito, per

la specifica disciplina, come la proporzione di persone (coorte) che, pur non essendo affette

dalla malattia all’inizio del periodo di studio, hanno sperimentato l’evento a rischio durante

il periodo considerato.

Nel caso delle patologie infettive su cui si è concentrata la nostra modellazione, è possibile

analizzare i pattern di malattia dividendo la popolazione in sottogruppi, in relazione allo

specifico “stato” analizzato. L’effettiva popolazione a rischio è infatti generalmente assai

difficile da definire e individuare con certezza. Idealmente, per queste specifiche patologie,

dovrebbe essere considerata a rischio infezione solo la popolazione suscettibile,

intendendo con questo quegli individui che non hanno anticorpi riferiti allo specifico agente

patogeno. In genere però, i livelli anticorpali non sono noti e si tende, di conseguenza, a

considerare come suscettibile l’intera popolazione dell’area colpita.

Tra i sottogruppi di popolazione rilevanti in ambito infettivologico si considerano inoltre il

sottogruppo relativo al numero di persone esposte all’infezione (a sua volta sottogruppo

22

del numero di suscettibili), il sottogruppo riferito al numero di infetti, il sottogruppo relativo

al numero di malati e il sottogruppo riferito al numero di morti. La proporzione di morti sul

totale di persone clinicamente affette dalla malattia permette inoltre di avere una misura

dalla letalità della patologia in analisi.

Ugualmente, la proporzione di infetti permette di misurare la patogenicità dell’organismo

infettante, così come il numero di esposti che diventano infetti fornisce una misura

dell’infettività dell’agente.

Le misure di rischio e frequenza permettono di costruire i tassi di rischio, misurati come

rapporto tra la frequenza degli eventi di interesse e il numero medio di persone a rischio

durante il periodo temporale in analisi. A partire da queste misure è possibile procedere

ulteriormente, costruendo modelli epidemiologici capaci (parzialmente) di descrivere e

prevedere gli andamenti di una patologia nel breve, medio e lungo periodo.

Le indagini epidemiologiche, procedendo dall’osservazione del fenomeno oggetto di studio,

lo descrive quantitativamente, studiandone e osservandone la distribuzione nel tempo e

nello spazio. Sulla base delle osservazioni è poi possibile formulare ipotesi, su cui procedere

ulteriormente tramite l’analisi, l’interpretazione e l’elaborazione dei dati raccolti.

Va inoltre sottolineato che, date le caratteristiche stesse del procedimento di indagine, la

qualità delle conclusioni non potrà mai essere superiore alla qualità (e completezza) dei dati

raccolti.

2.2 Modelli matematici – SIR e SEIR

La ricerca si è servita degli strumenti e delle modalità dell’indagine epidemiologica per

analizzare le epidemie verificatesi negli ultimi 15 anni, con particolare attenzione alle

patologie classificate PHEIC dall’organizzazione mondiale della sanità10. Come già detto,

nel Regolamento Sanitario Internazionale (IHR), l’OMS definisce PHEIC tutti quegli eventi

che possono costituire un’emergenza sanitaria pubblica di carattere internazionale.

In particolare, per gli scopi della ricerca ci si è concentrati su quei modelli matematici di

diffusione delle malattie infettive abitualmente impiegati nella comprensione dei meccanismi

di trasmissione e nella pianificazione delle misure di controllo. In premessa va specificato

che la descrizione matematica delle epidemie, realizzata con l’obiettivo di simulare scenari

possibili che permettano di effettuare previsioni e di implementare adeguate misure di

controllo, si basa essenzialmente sull’uso di due tipologie di modelli: i modelli di carattere

10 http://www.who.int/features/qa/emergency-committees/en/

23

sistemico, strutturati considerando la suddivisione della popolazione in sottocategorie

epidemiologiche e sull’uso di equazioni differenziali; e i metodi di simulazione su base

individuale, capaci di prendere in considerazione in modo dettagliato le caratteristiche degli

individui e le reti relazionali esistenti. Nella ricerca ci siamo concentrati unicamente sul primo

dei due approcci, a causa dell’oggettiva assenza di dati sufficientemente completi e

dettagliati da impiegare su simulazioni di carattere individuale e relazionale.

In particolare, sono stati impiegati i modelli SEIR e SIR di cui si fornirà una sintetica

descrizione di seguito e il cui funzionamento è già ampiamente documentato in letteratura.

Storicamente, il primo modello di tipo matematico in ambito epidemiologico fu formulato, nel

1760, da Daniel Bernoulli nel tentativo di supportare la vaccinazione contro il vaiolo11.

Dopo i primi modelli a tempi discreti di Hamer (1906) e Ross (1911, lavori sulla prevenzione

della malaria), negli anni venti, Kermack e McKendrick proposero un modello di tipo

differenziale (di tipo SIR) per spiegare la rapida crescita e successiva decrescita del numero

di persone infette osservate in alcune epidemie, come la peste (Londra 1665-1666, Bombay

1906) e il colera (Londra 1865)12.

Per il loro modello, Kermack e McKendrick enunciarono una prima versione del teorema di

soglia critica, arrivando a individuare quel valore (R0) dipendente dalle caratteristiche del

modello, superato il quale la patologia ha forza sufficiente per diffondersi tra la popolazione.

Come già accennato, entrambi i modelli descrivono l’andamento “possibile” delle epidemie

basandosi sulla suddivisione della popolazione in sottocategorie epidemiologiche13. Nella

costruzione del modello si ipotizza che la malattia si propaghi in un periodo di tempo limitato

[0, t] (con 0 < t < ∞): il numero di nascite e di decessi sono considerati quindi non rilevanti

e la modellazione si effettua su una popolazione P assunta costante. Nel caso endemico, si

analizzano invece tutte quelle patologie che si propagano per lungo periodo e in cui si deve

tener conto del numero di nascite e di decessi avvenuti (assumendo che la popolazione

rimanga costante).

11 Bernoulli D., An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the advantages of inoculation to prevent it, reviewed by S.Blower, Rev. Med. Virol. 14 (2004) 275–288.

12 Bailey N.T.J., “The mathematical theory of infectious diseases and its applications”, Second edition. Hafner Press [Macmillan Publishing Co., Inc.] New York, 1975; rauer F., van den Driessche P., Wu J., “Mathematical epidemiology”, Lecture Notes in Mathematics, 1945. Mathematical Biosciences Subseries. Springer-Verlag, Berlin, 2008.

13 Suscettibili, Infetti, Esposti di cui si è già detto in precedenza

24

Il più semplice modello di simulazione disponibile si basa sulla suddivisione della

popolazione in due compartimenti di partenza: i Suscettibili, indicati con S, e gli Infetti,

indicati con I.

In mancanza di dati anticorpali, i Suscettibili vengono in genere fatti coincidere con l’intera

popolazione. La categoria fa riferimento a tutti coloro che potrebbero contrarre la malattia,

transitando nello stato I.

Partendo da questa prima elementare suddivisione della popolazione in due compartimenti,

i modelli SIR e SEIR introducono ulteriori sottocategorie per rendere la modellazione più

vicina alla complessità degli scenari di riferimento.

Nel modello SIR la popolazione e divisa ad ogni istante del tempo in tre sottogruppi: i

Suscettibili (S), gli infetti (I) e gli immuni o rimossi (R).

La rimozione può essere la conseguenza di

guarigione (quindi di termine del periodo di

infettività), di acquisizione di immunità o

morte. Gli individui che escono dal

compartimento degli infetti I vanno quindi

sempre ad accrescere il compartimento dei

rimossi R. Il modello SIR assume che il contagio avvenga per contatto diretto e che la

probabilità di incontro di due soggetti sia costante. Esso considera inoltre non rilevante il

periodo di incubazione, ipotizzando quindi che un individuo entrato in contatto con il

patogeno transiti immediatamente nella categoria I, diventando veicolo di diffusione.

Detta N la popolazione (considerata costante durante il periodo interessato dall’epidemia)

le tre variabili S,I,R variano nel tempo rispettando per ogni t ≥ 0 il vincolo

𝑺(𝒕) + 𝑰 (𝒕)è 𝑹 (𝒕) = 𝑵

25

Definito il Transmission Rate β come la probabilità che da un incontro a rischio derivi un

contagio e γ come tasso di scomparsa dell’infettivita (1/γ = durata media del periodo di

contagiosita), le equazioni del modello SIR si descrivono

[2.1] 𝑑𝑆

𝑑𝑡= − 𝛽𝑆𝐼

𝑑𝐼

𝑑𝑡= 𝛽𝑆𝐼 − 𝛾𝐼

𝑑𝑅

𝑑𝑡= 𝛾𝐼

Sommando le equazioni si ottiene

𝑑

𝑑𝑡 (𝑠(𝑡) + 𝑖 (𝑡) + 𝑟(𝑡)) = 0

Rispettate tutte le condizioni di partenza, le dinamiche dell’epidemie dipenderanno dal Basic

Reproduction Number R0, definito

𝑅0 = 𝛽

𝛾

Il Basic Reproduction Number può essere interpretato come numero medio di casi secondari

provocati da un individuo infetto durante l’intero corso dell’infezione, considerando la

popolazione interamente suscettibile. R0 rappresenta quindi una misura sintetica della

trasmissibilità delle malattie infettive, svolgendo un ruolo chiave nel determinare lo sforzo di

controllo richiesto (ad esempio, l'intensità della quarantena e le strategie di isolamento).

Se 𝑅0 > 𝑁

𝑆 quindi con S(0) = N 𝑅0 > 1

avremo che:

𝑑𝐼

𝑑𝑡> 0

ci troveremo quindi in presenza di un’epidemia caratterizzata dalla rapida crescita del

numero di infetti, che potrebbero diventare una percentuale rilevante della popolazione.

Indipendentemente dal numero (reale) di suscettibili iniziali la patologia potrebbe provocare

26

o meno un’outbreak epidemico; ne consegue che il Basic Reproduction Number acquisisce

un’importanza centrale nella modellazione e valutazione degli scenari possibili.

Il modello SEIR, al pari SIR appena descritto, permette di modellare gli scenari

considerando un maggior numero di informazioni ed avvicinandosi, di conseguenza, al

grado di complessità dei fenomeni di riferimento. In particolare, assumendo che lo stato del

soggetto infetto non coincida con la capacità di trasmettere la patologia, il SEIR inserisce

un’ulteriore sottocategoria per descrivere la classe dei soggetti Esposti (E). Con soggetti

Esposti si fa riferimento a coloro che, pur incubando la malattia, non sono ancora in grado

di trasmetterla. In tal caso lo schema precedente si modifica nel seguente:

Anche in questo caso, data la popolazione N (considerata) le tre variabili S, E, I, R variano

nel tempo rispettando per ogni t ≥ 0 il vincolo

𝑺(𝒕) + 𝑬(𝒕) + 𝑰 (𝒕)è 𝑹 (𝒕) = 𝑵

Considerato

𝜷 = Transmission rate

𝜹 = tasso di uscita dalla classe E (1/ 𝛿 incubation period, durata media del periodo di incubazione)

𝜸 = tasso di scomparsa dell’infettivita (1/γ = infectious period, durata media del periodo di

contagiosita)

avremo che gli stati S, E, I, R possono essere descritti come:

(2.2) 𝑑

𝑑𝑡𝑆(𝑡) = − 𝛽𝑆(𝑡)𝐼(𝑡)

𝑑

𝑑𝑡𝐸(𝑡) = 𝛽𝑆(𝑡)𝐼(𝑡) − 𝛿𝐸(𝑡)

𝑑

𝑑𝑡𝐼(𝑡) = 𝛿𝐸(𝑡)𝐼 − 𝛾𝐼(𝑡)

𝑑𝑅

𝑑𝑡= 𝛾𝐼

27

Si segnala che tra i due modelli, il SIR risulta adeguato a descrivere quelle epidemie

caratterizzate da periodi di incubazione breve o periodi di contagiosità che sostanzialmente

coincidono con i periodi di incubazione. Questa condizione è soddisfatta, oltre che per le

epidemie influenzali (in ragione del fatto che il virus muta di anno in anno senza che sia

quindi possibile acquisire immunità valida per i futuri ceppi influenzali), per diverse altre

patologie il cui periodo di incubazione è estremamente breve.

I modelli descritti prevedono inoltre un approccio puramente deterministico. Tali modelli,

mantenendo inalterati i parametri e le condizioni iniziali, producono quindi sempre gli stessi

risultati riuscendo a descrivere la dinamica di un’epidemia tanto più precisamente quanto

piu grande e il numero di soggetti infetti. Le caratteristiche descritte rendono entrambi i

modelli, seppur idonei a descrivere le dinamiche epidemiche, inevitabilmente soggetti ad

alcuni limiti di cui non si può non tenere conto. Nella realtà ogni epidemia presenta infatti un

grado di variabilità intrinseca, legato a numerosi altri aspetti non considerati nel modello che

rendono difficile ottenere stime attendibili, soprattutto in presenza di uno scarso numero di

casi.

Nel capitolo seguente verranno descritti nel dettaglio i passaggi che hanno portato alla

costruzione di un algoritmo di resilienza da applicare in ambito epidemiologico.

I limiti dei modelli si sono inevitabilmente manifestati anche nel caso che sarà descritto,

portando a definire alcune assunzioni di base e imponendo delle scelte che hanno

influenzato i successivi risultati di ricerca.

28

3. Resilienza Epidemiologica: costruzione del modello

I concetti e gli strumenti descritti nei capitoli precedenti sono alla base della costruzione di

un modello di resilienza epidemiologica che presenteremo di seguito.

Nella costruzione di un modello epidemiologico capace di restituire in output un valore di

resilienza è stato necessario, in primissima fase, effettuare una scelta in merito alle

epidemie da analizzare, scegliendo di conseguenza le patologie e i Paesi di interesse.

La scelta, pur ampiamente condizionata dalla scarsità di informazioni (e outbreak epidemici)

disponibili, è stata effettuata sulla base di alcuni criteri prioritari per soddisfare lo scopo della

ricerca. In primo luogo ci siamo concentrati su quelle patologie che rientrano, o possono

rientrare, nella definizione di PHEIC fornita dal Regolamento Sanitario Internazionale (IHR).

Il Regolamento, nel definire i ruoli dell’OMS, attribuisce alla stessa l’autorità per

raccomandare agli Stati membri tutte quelle misure che possano contribuire a contenere la

diffusione internazionale delle patologie, ivi incluse le azioni di sanità pubblica da

intraprendere in prossimità di porti, aeroporti e frontiere terrestri e marittime.

In merito alle patologie infettive, il Regolamento Sanitario Internazionale contiene alcune

specifiche indicazioni e un elenco di quattro malattie principali – Vaiolo, Poliomielite, SARS

e nuovi ceppi di influenza umana – in presenza delle quali gli Stati membri devono

presentare immediata segnalazione all’OMS14. L’IHR prevede inoltre che gli Stati Membri

valutino, rispetto alle altre patologie aventi le caratteristiche per costituire PHEIC, se le

stesse possono configurare, di volta in volta, emergenza sanitaria pubblica di carattere

internazionale15. Tra le patologie rilevanti in tal senso si segnalano il colera, le febbri

emorragiche (Ebola, Lassa, Marburg), la Febbre del Nilo e altre patologie di specifica

rilevanza nazionale e regionale. I regolamenti contengono inoltre un algoritmo decisionale

che permetta agli Stati di determinare se altri incidenti, anche di natura differente, possano

costituire PHEIC e vadano, di conseguenza, segnalati come tali16. La scelta riguardante le

patologie da analizzare ha tenuto in considerazione, tanto la lista e le caratteristiche PHEIC

definite nell’IHR, quanto la disponibilità di dati e gli outbreak epidemici che hanno

effettivamente avuto luogo. Analogamente, la scelta relativa ai Paesi da analizzare, pur

condizionata dai dati disponibili, ha tenuto conto di parametri quali l’indice di sviluppo umano

(HDI)17, la collocazione geografica e il Prodotto Interno Lordo, per garantire al modello

14 https://www.phe.gov/preparedness/international/ihr/pages/default.aspx 15 http://www.who.int/ihr/revised_annex2_guidance.pdf 16 http://www.who.int/ihr/procedures/pheic/en/ 17 http://hdr.undp.org/en/content/human-development-index-hdi; http://hdr.undp.org/en/data

29

maggiore rappresentatività e applicabilità a tutte le aree geografiche ed ai Paesi

caratterizzati da diversi livelli di sviluppo.

Si è deciso, in conseguenza, di analizzare gli outbreak epidemici relativi alle seguenti

patologie:

- Severe Acute Respiratory Syndrome (SARS)18. La patologia è stata considerata in

relazione alle epidemie registrate tra il 17 marzo 2003 e l’8 luglio 2003 in Cina, Canada

ed Hong Kong19.

- Ebola virus disease (EVD) o Febbre Emorragica da Ebola20, con riferimento alle

epidemie registrate in Liberia, Guinea e Sierra leone tra il 23 marzo 2014 e il 23 agosto

201521.

- Zika virus (ZKV)22, con riferimento alle epidemie registrate in Brasile, Colombia e

Messico tra il 4 agosto 2015 e il 28 luglio 201723.

18 http://www.who.int/csr/sars/epi2003_04_11/en/ 19 http://www.who.int/csr/sars/country/en/ 20 http://www.who.int/ebola/en/ 21 http://apps.who.int/gho/data/view.ebola-sitrep.ebola-summary-latest?lang=en 22 http://www.who.int/mediacentre/factsheets/zika/en/ 23 http://www.who.int/csr/don/archive/disease/zika-virus-infection/en/;

http://www.paho.org/hq/index.php?option=com_content&view=article&id=11599%3Aregional-zika-epidemiological-update-americas

30

- Middle East Respiratory Syndrome (MERS-CoV)24, con riferimento all’outbreak registrato

in Arabia Saudita, Emirati Arabi Uniti e Corea del Sud tra il 3 gennaio 2014 e il 26

settembre 201725.

Sebbene il Virus Zika possa apparentemente non avere le caratteristiche per configurare

emergenza di carattere internazionale, lo stesso è stato ricondotto a tutti gli effetti tra le

PHEIC in seguito alla decisione del febbraio 2016, con cui l’Organizzazione Mondiale della

Sanità ha dichiarato ZIKA emergenza sanitaria pubblica di carattere internazionale26.

La decisione è stata condizionata dall’incremento del numero di soggetti infetti e dalla

potenziale correlazione tra ZIKA e disturbi neurologici quali la microcefalia e la sindrome di

Guillain-Barré27.

Di seguito presenteremo il modello SIR impiegato per valutare numericamente la risposta

dei sistemi sanitari durante le epidemie che hanno colpito i Paesi in analisi.

Il modello è stato elaborato a partire dallo studio già proposto da Christian L. Althaus28 e

relativo ai meccanismi di diffusione dell’epidemia di Ebola in Liberia, Sierra Leone e Guinea

in presenza di interventi sanitari.

Althaus si proponeva di valutare il peso degli interventi sanitari, isolando un parametro K

che, sulla base dei dati stimati di diffusione della patologia in assenza di intervento,

permettesse di misurare l’efficacia delle politiche sanitarie adottate.

Lo studio di Althaus proponeva una modellazione ad epidemie ancora in corso, impiegando

per i parametri relativi al Basic Reproduction Number (R0), all’Incubation Period e

all’Infectious Period registrati all’inizio dell’outbreak, ipotizzando che ancora non fosse stato

effettuato alcun intervento sanitario. In quel caso venivano impiegati per la modellazione dei

parametri stimati sui precedenti focolai di Ebola registrati in Congo nel 1995 e in Uganda

nel 2000. Usando il modello SEIR modificato in modo da includere un parametro di

intervento, tale parametro veniva infine calcolato sulla base dei dati disponibili.

Di seguito si presenteranno i diversi passaggi e le considerazioni che hanno portato a

modificare il modello SEIR appena descritto, riapplicandolo in chiave semplificata (SIR) per

24 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1201971216000242 25 http://www.who.int/csr/don/archive/disease/coronavirus_infections/en/ 26 http://www.telegraph.co.uk/news/2016/11/18/zika-no-longer-public-health-emergency-who-

declares/; http://www.who.int/mediacentre/news/statements/2016/1st-emergency-committee-zika/en/

27 http://www.who.int/mediacentre/news/statements/2016/1st-emergency-committee-zika/en/ 28 http://currents.plos.org/outbreaks/article/estimating-the-reproduction-number-of-zaire-

ebolavirus-ebov-during-the-2014-outbreak-in-west-africa/

31

misurare la resilienza epidemiologica per Guinea, Sierra Leone, Liberia, Hong Kong, Cina,

Canada, Corea del Sud, Emirati Arabi Uniti, Arabia Saudita, Messico, Brasile e Colombia.

3.1 Modellazione – SEIR e SIR

La costruzione del modello effettuata inizialmente impiegando il modello SEIR, è partita da

alcune assunzioni di base, ipotizzando che tutte le epidemie considerate seguissero

dinamiche descrivibili impiegando le equazioni [2.2] presentate nel capitolo precedente.

Si è quindi inizialmente ipotizzato che, in seguito alla trasmissione del virus, gli individui

suscettibili (pari al tempo t=0 all’intera popolazione del Paese analizzato) transitassero nella

categoria E per poi divenire Infetti e Rimossi.

La modellazione è stata effettuata inserendo parametri di input (Tranmission Rate,

Infectious Period e Incubation Period) stimati in studi precedenti e ipotizzati inizialmente fissi

per l’intero periodo di riferimento.

Il Transmission Rate ha assunto il ruolo di parametro chiave dell’intera modellazione. La

velocità di trasmissione in assenza di interventi di controllo è stata ipotizzata costante

costante, β (t) = β, inserendo un Transmission Rate uguale per ciascun Paese affetto dalla

stessa patologia. Si è inoltre ipotizzato che le misure di controllo della malattia,

rappresentative della resilienza dei sistemi sanitari nazionali, una volta introdotte

intervenissero su β, provocando un decadimento esponenziale della velocità di trasmissione

al tasso K.

Considerando come condizioni di partenza:

𝑰𝟎 = 𝟏

𝑺(𝒕) + 𝑬(𝒕) + 𝑰 (𝒕) + 𝑹 (𝒕) = 𝑵

Il modello SEIR è stato quindi trasformato come segue

𝜷(𝒕) = 𝜷𝒆−𝒌(𝒕−𝒓)

𝑹𝟎 = 𝜷/ 𝜸

𝑑

𝑑𝑡𝑆(𝑡) = − 𝛽𝑆(𝑡)𝐼(𝑡)

𝑑

𝑑𝑡𝐸(𝑡) = 𝛽𝑆(𝑡)𝐼(𝑡) − 𝛿𝐸(𝑡)

32

𝑑

𝑑𝑡𝐼(𝑡) = 𝛿𝐸(𝑡)𝐼 − 𝛾𝐼(𝑡)

𝑑𝑅

𝑑𝑡= 𝛾𝐼

È stato quindi ipotizzato che il tasso K, calcolato inizialmente con modello SEIR tramite fit

delle curve epidemiche per l’intero periodo dell’outbreak, potesse essere un valore

rappresentativo della resilienza sanitaria epidemiologica per i Paesi oggetto di analisi.

Per la modellazione sono stati impiegati i dati epidemici relativi al numero cumulativo di

infetti come riportati (per ciascun Paese e ciascuna patologia) dell'Organizzazione Mondiale

della Sanità (OMS). I dati sono stati rielaborati, in modo da ricampionarli su valori tra 0 e 99,

usando l’interpolazione lineare. Sono state inoltre escluse le fasi iniziali e finali dell’epidemia

in cui le rilevazioni evidenziavano l’assenza di nuovi infetti. La rielaborazione descritta si è

resa necessaria per evitare errori nella stima di K e 𝜷 dipendenti dal tipo da rilevazioni

iniziate precocemente o conclusesi in ritardo.

Si è scelto di non considerare le differenze tra i parametri stimati per la stessa patologia nei

diversi Paesi di riferimento, inserendo – al contrario – parametri di input uguali per tutti i

33

Paesi colpiti da una stessa patologia. La scelta è stata condizionata dalla necessità di

concentrare sul tasso K le specificità di ciascun Paese. Si è quindi ipotizzando che le

variazioni degli outbreak dipendessero esclusivamente da condizioni peculiari del Paese e

dalle caratteristiche strutturali e sanitarie dello stesso. I parametri K e 𝜷 sono quindi stati

lasciati liberi di variare all’interno degli intervalli di riferimento, per permettere al modello di

descrivere le diverse fasi dell’epidemia e calcolare, in output, il valore medio fittato su

ciascun parametro. La scelta degli intervalli all’interno cui far variare 𝜷 è dipesa da

precedenti studi esistenti in letteratura. Sono state effettuate diverse simulazioni con diversi

intervalli di riferimento, per poi accordare preferenza a quegli intervalli che restituissero un

valore medio di 𝜷 vicino al valore medio individuato per ciascuna patologia29. Le equazioni

sono state risolte in ambiente Matlab, restituendo dei risultati in output che hanno indotto a

riconsiderare la validità del primo modello elaborato.

I primi risultati hanno infatti mostrato alcuni importanti limiti relativi della modellazione,

riconducibili tanto nell’eccessiva semplicità (comune ai modelli SEIR e SIR) di alcune

assunzioni di base, quanto alle modalità con cui si è scelto di effettuare il fit dei dati,

estrapolando un unico valore di K per l’intero periodo di riferimento.

Come hanno dimostrato i fit eseguiti sui Paesi in analisi, la modellazione con SEIR si è

dimostrata eccessivamente sensibile all’Incubation Period 𝜹 e poco adatta a descrivere gli

outbreak epidemici per le epidemie di SARS e MERS.

L’eccessiva sensibilità al parametro dipende in parte dalla capacità dello stesso di

descrivere eventuali ritardi di segnalazione e rilevamento dei casi infetti, rendendo di fatto

poco accurata la modellazione con 𝜹 considerato fisso per tutti i Paesi colpiti da una stessa

epidemia. In ragione di questi primi risultati di ricerca si è deciso di rielaborare il modello in

modo che, effettuando il fit su intervalli temporali di 3, 5 o 10 giorni, lo stesso restituisse un

diverso valore di K e, di conseguenza, di 𝜷 per ciascun intervallo temporale.

29 Per lo stesso scopo accennato di concentrare le specificità del Paese sul parametro K

34

Si è deciso inoltre di superare il problema relativo all’eccessiva sensibilità dimostrata dal

SEIR sul parametro 𝜹, effettuando nuovamente il fit con modello SIR, assumendo le stesse

condizioni iniziali già descritte per il SEIR e modificando il SIR classico in modo da includere

al suo interno il decadimento esponenziale del Transmission Rate β. Va precisato che il

modello non è stato impiegato qui con scopo previsionale ((come generalmente avviene in

studi analoghi), ma con l’obiettivo di isolare e calcolare un parametro rappresentativo degli

interventi sanitari assimilabile alla resilienza. Nonostante la grande semplicità del modello

SIR e la sua oggettiva incapacità di elaborare scenari vicini per complessità a quelli reali,

l’assenza di esigenze previsionali ha permesso di applicare con successo un modello

estremamente semplice per isolare valori di resilienza che, intervenendo su β, riuscissero a

descrivere (e simulare) la diversa evoluzione degli outbreak epidemici.

Il modello finale adottato per misurare la resilienza epidemiologica è quindi descritto dal

sistema di equazioni [2.1] riportato di seguito

𝑑𝑆

𝑑𝑡= − 𝛽𝑆𝐼 𝜷(𝒕) = 𝜷𝒆−𝒌(𝒕−𝒓)

𝑑𝐼

𝑑𝑡= 𝛽𝑆𝐼 − 𝛾𝐼

𝑑𝑅

𝑑𝑡= 𝛾𝐼

considerando come assunzioni iniziali

𝑺𝟎 = 𝑵

𝑰𝟎 = 𝟏

𝑺(𝒕) + 𝑰 (𝒕) + 𝑹 (𝒕) = 𝑵

Il sistema è stato risolto in ambiente Matlab, fittando i dati relativi al numero cumulativo di

nuovi infetti in modo da restituire in output valori variabili di 𝜷 e K calcolati su intervalli

temporali di 3, 5 e 10 giorni.

35

La scelta relativa al numero di intervalli da considerare per il calcolo dei parametri è stata in

gran parte condizionata dalle caratteristiche degli outbreak epidemici e, in particolare, dal

periodo effettivo di durata dell’epidemia. Come si vedrà nei paragrafi seguenti, lì dove

l’epidemia ha avuto durata estremamente contenuta si è ottenuto un miglior risultato per

intervalli temporali più brevi, capaci di descrivere con maggior precisione l’evoluzione

dell’epidemia.

3.2 Ebola – Liberia, Guinea, Sierra Leone

La malattia da virus Ebola, in passato nota come febbre emorragica da virus Ebola, viene

provocata dai virus ad RNA del genere Ebola, parte della famiglia dei Filoviridae.

Sebbene siano stati identificate cinque diverse specie di virus ebola (Bundibugyo ebolavirus

(Bdbv), Zaire ebolavirus (Ebov), Sudan ebolavirus (Sudv), Reston ebolavirus (Restv), Taї

Forest ebolavirus (Tafv), è stato dimostrato come i primi tre ceppi (Bdbv, Ebov, Sudv) siano

responsabili della gran parte delle epidemie registrate per Ebola. Il virus si trasmette per

contatto con fluidi corporei di animali ed esseri umani infetti. In particolare, esso può essere

trasmesso all’uomo per contatto con scimpanzé, gorilla, pipistrelli della frutta, scimmie e

antilopi infette. La trasmissione avviene inoltre per contatto diretto con fluidi biologici e

sangue di soggetti infetti e tramite contatto indiretto in ambienti contaminati tra tali fluidi.

Le dinamiche della trasmissione possono risentire di abitudini culturali specifiche delle

popolazioni colpite; la trasmissione può difatti avvenire per contatto con il cadavere di defunti

colpiti da ebola, rendendo la probabilità di contrazione della patologia particolarmente alta

in quelle comunità caratterizzate da cerimonie di sepoltura che prevedono contatto diretto

con il corpo delle vittime. L’infezione ha decorso acuto, senza che sia stato ancora rilevato

o descritto lo stato di portatore sano. I soggetti affetti da Ebola virus sono contagiosi finché

il virus è presente nel sangue e nelle secrezioni biologiche. L’incubazione risulta assai

variabile, con un intervallo compreso tra i 2 ed i 21 giorni, cui fa seguito un esordio acuto

caratterizzato da sintomi inizialmente aspecifici. La malattia evolve in seguito con la

comparsa di sintomi derivanti da danni ai diversi organi e apparati interni e con la comparsa,

in oltre la metà dei soggetti affetti, di fenomeni emorragici ad una settimana dall’esordio. La

letalità varia tra il 25% e il 90% in relazione alle diverse specie di ebola virus ed è massima

per lo Zaire Ebolavirus, responsabile di gran parte delle epidemie registrate.

La malattia da virus Ebola (EVD) è soggetta a notifica obbligatoria nell’ambito delle patologie

di classe I definite dall’OMS. Essa rientra, di conseguenza, nella lista di patologie per le

36

quali si richiede immediata segnalazione in ragione di quanto previsto dal Regolamento

Sanitario Internazionale (IHR)30. I primi focolai registrati di EVD si sono verificati nelle aree

rurali della Guinea, vicino alle foreste pluviali tropicali. La patologia, in passato confinata alle

aree rurali, si è estesa nelle aree urbane durante l’epidemia del 201431.

L’analisi con modello SIR presentata di seguito è stata effettuata su Ebola in riferimento alle

epidemie registrate in Liberia, Guinea e Sierra leone tra il 23 marzo 2014 e il 23 agosto

201532. L’analisi è partita dalla raccolta dati in merito ai nuovi casi confermati nei tre Paesi

di riferimento durante l’outbreak del 2014-2015.

30 http://www.who.int/ihr/procedures/pheic/en/ 31 http://who.int/mediacentre/factsheets/fs103/en/ 32 http://apps.who.int/gho/data/view.ebola-sitrep.ebola-summary-latest?lang=en

37

I dati forniti dall’OMS33 sono stati poi rielaborati in modo da considerare il numero cumulativo

di nuovi infetti, per essere infine scalati.

33 http://apps.who.int/gho/data/view.ebola-sitrep.ebola-summary-latest?lang=en

38

Come già accennato, i parametri 𝛽 𝑒 𝛾 di input sono stati considerati i medesimi per tutti i

Paesi colpiti da Ebola. Il numero limitato di epidemie di Ebola registrate in passato e la

conseguente esiguità di dati epidemiologici, fanno sì che le stime dei parametri che

caratterizzano EVD siano anch’esse assai limitate. La presenza di più di un ceppo virale ha

ugualmente complicato l’individuazione dei parametri della patologia, che potrebbero in

qualche caso essere riferiti a ceppi diversi del Virus ebola. Dopo una ricognizione delle stime

esistenti in letteratura si è deciso di impiegare per la modellazione i parametri di partenza

riportati da Chowell, Gerardo, and Hiroshi Nishiura34.

34 Chowell, Gerardo, and Hiroshi Nishiura. “Transmission Dynamics and Control of Ebola Virus Disease (EVD): A Review.” BMC Medicine 12 (2014): 196. PMC. Web. 25 Dec. 2017.

39

Tabella 1 - Parametri stimati per l’epidemia di Ebola 2014

Parametro Descrizione Value

𝜷 Transmission Rate 0,25

𝑹𝟎 Basic Reproduction Number 1.735 [1,5 – 2,0]

𝟏/𝜸 Durata media dell’Infectious Period 6.536

𝟏/𝜹 Durata media dell’Incubation Period 12.737

𝒇 Case Fatality ratio 90%

Nel modello sono stati inseriti i seguenti parametri di ingresso

Tabella 2 – Parametri di ingresso modello Ebola

Paese β patologia 𝟏/𝜸 Popolazione

Liberia 0.25 0.15 4391000

Guinea 0.25 0.15 11810000

Sierra Leone 0.25 0.15 7078000

Come già accennato, il Tasso K rappresentativo della resilienza sanitaria è stato calcolato

tramite fit della curva epidemica effettuato su intervalli temporali. Nonostante l’inserimento

di un β di partenza pari a 0,25, la modellazione ha considerato la possibilità del parametro

di variare in relazione ai diversi valori di K calcolati per ciascun intervallo temporale. Nel

caso della Liberia, della Guinea e della Sierra Leone – e considerata la durata dell’epidemia

- il modello è stato impostato in modo tale da fittare i valori di K e β su intervalli temporali di

5 giorni. β è stato inoltre impostato in modo da poter variare, nei singoli intervalli temporali,

tra 0,1 e 0,80. L’ampia variazione ipotizzata per β dipende da alcune specifiche

caratteristiche della patologia. In particolare, lo studio di Maria Vittoria et al.38 Riporta

differenti valori del Transmission Rate considerato in riferimento alle strutture ospedaliere e

ai riti funebri tradizionali. L’intervallo considerato per β è inoltre quello che permette di

35 Gomes MF, Pastore Y Piontti A, Rossi L, Chao D, Longini I, Halloran ME, Vespignani A, Assessing the international spreading risk associated with the 2014 west african ebola outbreak, PLoS Curr. 2014 Sep 2

36 Lekone PE, Finkenstädt BF, Statistical inference in a stochastic epidemic SEIR model with control intervention: Ebola as a case study, Biometrics. 2006 Dec; 62(4):1170-7.

37 Eichner M, Dowell SF, Firese N, Incubation period of ebola hemorrhagic virus subtype zaire, Osong Public Health Res Perspect. 2011 Jun; 2(1):3-7.

38 Barbarossa, Maria Vittoria et al. “Transmission Dynamics and Final Epidemic Size of Ebola Virus Disease Outbreaks with Varying Interventions.” Ed. Ying-Hen Hsieh. PLoS ONE 10.7 (2015): e0131398. PMC. Web. 25 Dec. 2017.

40

ottenere in output valori medi (per il Transmission Rate) più vicini al valore medio di partenza

(0.25).

In ragione delle differenti stime riportate, si è ritenuto opportuno considerare un più ampio

intervallo di variazione di β, in modo da tentare una migliore rappresentazione di tutte le

potenziali dinamiche di trasmissione della patologia. Le equazioni [2.1] sono quindi state

risolte in ambiente Matlab usando i seguenti comandi

Tabella 3 – Comandi Matlab

Paese Funzione β min β max

Liberia SIR_PW(0.25, 0.15, 0, 4391000, 1, 0, 0, 5, T, LIB_CUM) 0.1 0.8

Guinea SIR_PW(0.25, 0.15, 0, 11810000, 1, 0, 0, 5, T, GUI_CUM) 0.1 0.8

Sierra Leone SIR_PW(0.25, 0.15, 0, 7078000, 1, 0, 0, 5, T, SIE_CUM) 0.1 0.8

L’output ha mostrato mostra forti variazioni del Transmission Rate all’interno degli intervalli

considerati, attestandosi su valori medi compresi tra 0,195 e 0,241. Le variazioni di K

misurate nei diversi intervalli si sono mostrate altrettanto significative, con un Tasso

compreso tra valori medi di 0,195 e 0,205.

Paese β fit 𝑲 𝒇𝒊𝒕

Liberia 0.195 0.205

Guinea 0.241 0.196

Sierra Leone 0.216 0.275

41

I grafici mostrano i risultati della

modellazione, permettendo di

determinare specifici valori di β e K per

ciascun Paese in analisi. Come ci si

aspettava in fase preliminare, il modello

costruito ipotizzando la variazione di β e

K su intervalli temporali è riuscito a

descrivere perfettamente la curva

epidemica, restituendo un fit

estremamente preciso.

La scelta di inserire parametri

epidemiologici comuni a tutti i Paesi, ha

inoltre permesso di isolare le specificità

nazionali concentrandole sul parametro

K di intervento che, a sua volta,

influenza il Transmission Rate modificandolo in relazione alle specifiche caratteristiche del

Paese. I risultati mostrano un generalizzato ritardo dell’intervento nei Paesi considerati. Il β

all’inizio dell’epidemia risulta particolarmente elevato per tutti i Paesi e può essere

considerato un buon indicatore dello stato iniziale dei sistemi sanitari in Liberia, Guinea e

Sierra Leone. La Liberia mostra il maggiore ritardo negli interventi con una rilevante

inversione di tendenza giunta solo nella fase finale dell’epidemia.

42

La Guinea fa registrare il più elevato Transmission Rate, come del resto ci si aspetterebbe

considerando che il Paese è stato l’epicentro di diffusione dell’epidemia39 nella Regione.

Ugualmente, il governo di Conakry sembra aver messo in campo una migliore risposta

sanitaria rispetto agli altri Paesi considerati. Il risultato appare compatibile con gli sforzi posti

in essere dal Governo del Paese africano e dalla Comunità Internazionale per evitare la

diffusione della patologia. Si segnala a riguardo come in Guinea siano state costituite

specifiche squadre regionali di risposta alle epidemie, finanziate dal fondo stanziato

dall’Unione Europea e dalla Francia.

Il Sierra Leone, seppur con minima differenza rispetto alla Liberia, ha fatto registrare la

peggiore performance in merito agli interventi posti in esseri, con un valore di K inferiore a

0,2.

3.3.SARS – Cina, Hong Kong, Canada

La Severe Acute Respiratory Syndrome (SARS)40 è una forma atipica di polmonite

apparsa per la prima volta nel novembre 2002 nella provincia del Guangdong, in Cina,

La malattia, causata da un coronavirus, è stata identificata dal medico Carlo Urbani ed ha

un tasso di letalità di circa il 7%41. La malattia si manifesta dopo un periodo di incubazione

di 2-7 giorni, fino ad un massimo di 10 giorni, con febbre superiore a 38°C, tosse secca e

difficoltà respiratorie42. Nella maggior parte dei casi i sintomi appaiono entro 2 - 3 giorni.

Secondo i dati raccolti dall’OMS, la mortalità media della malattia si attesta intorno al 9%,

su valori simili a quelli riscontrati per polmoniti atipiche dovute ad altre cause. Il contagio

avviene prevalentemente per via aerea, in seguito a contatti diretti con una persona

ammalata. La SARS è soggetta a notifica obbligatoria nell’ambito delle patologie di classe I

definite dall’OMS e figura, di conseguenza, nella lista di patologie per le quali si richiede

immediata segnalazione in ragione di quanto previsto dal Regolamento Sanitario

Internazionale (IHR)43.

39 http://www.cdc.gov/vhf/ebola/resources/outbreak-table.html 40 http://www.who.int/csr/sars/epi2003_04_11/en/ 41 http://www.who.int/csr/sars/en/WHOconsensus.pdf 42 http://www.salute.gov.it/portale/temi/p2_6.jsp?lingua=italiano&id=818&area=Malattie%20infetti

ve&menu=altremalattie 43 http://www.who.int/ihr/procedures/pheic/en/

43

L’analisi con modello SIR presentata di seguito è stata effettuata su SARS in riferimento alle

epidemie registrate in Cina, Hong Kong e Canada. Per la modellazione sono stati raccolti i

dati relativi al numero di nuovi casi confermati in riferimento ai periodi compresi

rispettivamente tra il 29 marzo 2003 e il 6 giugno 2003; tra il 17 marzo 2003 e l’8 luglio 2003

e tra il 17 marzo 2003 e il 30 maggio 200344. Nonostante fossero disponibili dati successivi,

la modifica nelle modalità di classificazione comunicata dal Canada il 30 maggio 2003 ha

condizionato la scelta, imponendo di considerare i soli dati pubblicati fino a quella data.

44 http://www.who.int/csr/sars/country/en/

44

Al pari di quanto fatto per Ebola, i dati forniti dall’OMS45 sono stati poi rielaborati in modo da

considerare il numero cumulativo di nuovi infetti, per essere infine scalati.

45 http://www.who.int/csr/sars/epi2003_04_11/en/

45

Anche in questo caso parametri 𝛽 𝑒 𝛾 di input sono stati considerati i medesimi per tutti i

Paesi colpiti dalla patologia. La malattia è stata identificata nel 2003: i dati stimati per il

periodo analizzato sono quindi gli unici disponibili in letteratura. I parametri di ingresso

considerati sono quelli stimati da Chowell, Gerardo et al.46 e risultano compatibili con le

stime dell’OMS47, con qualche importante precisazione da fare in merito all’Infectious

Period. Il report citato colloca il periodo di massima contagiosità della patologia al 10° - 15°

giorno dal manifestarsi dei sintomi. L’infettività appare quindi maggiore nella seconda

settimana di malattia. Le evidenze mostrano inoltre che il contagio tende ad esaurirsi del

tutto dopo il 10° giorno dalla completa risoluzione dei sintomi. Considerati i dati appena

citati, si è ritenuto di poter mantenere come parametro di ingresso l’Infectious Period di 28

giorni stimato da Chowell, Gerardo et al.

Tabella 4 - Parametri stimati per l’epidemia di SARS 2003

Parametro Descrizione Value

𝜷 Transmission Rate 0,25

𝟏/𝜸 Durata media dell’Infectious Period 28

𝟏/𝜹 Durata media dell’Incubation Period 6.37

𝒇 Case Fatality Ratio 1548%

46 Chowell, Gerardo et al. “Model Parameters and Outbreak Control for SARS.” Emerging Infectious Diseases 10.7 (2004): 1258–1263. PMC. Web. 26 Dec. 2017. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12781533;https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3323341/#R3

47 http://www.who.int/csr/sars/en/WHOconsensus.pdf 48 http://www.who.int/csr/sars/en/WHOconsensus.pdf

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

17

/03

/03

20

/03

/03

24

/03

/03

27

/03

/03

31

/03

/03

03

/04

/03

07

/04

/03

10

/04

/03

14

/04

/03

17

/04

/03

22

/04

/03

25

/04

/03

29

/04

/03

02

/05

/03

06

/05

/03

09

/05

/03

13

/05

/03

16

/05

/03

20

/05

/03

23

/05

/03

27

/05

/03

30

/05

/03

03

/06

/03

06

/06

/03

11

/06

/03

16

/06

/03

19

/06

/03

24

/06

/03

27

/06

/03

02

/07

/03

07

/07

/03

Total Cases Hong Kong Total Cases Canada Total Cases Cina

46

Nel modello sono poi stati inseriti i seguenti parametri di ingresso. La popolazione è riferita

al 2003.

Tabella 5 Parametri di ingresso SARS

Paese β patologia 𝟏/𝜸 Popolazione

Cina 0.25 0.03 1288000000

Hong Kong 0.25 0.03 6731000

Canada 0.25 0.03 31680000

Considerando le stime presenti in letteratura β è stato lasciato libero di variare tra 0.1 e 0.6,

per permettere una migliore rappresentazione di tutte le fasi dell’epidemia. In riferimento alla

durata dell’epidemia e del numero di rilevazioni disponibili, il modello è stato impostato in

modo tale da fittare i valori di K e β su intervalli temporali di 10 giorni. Per il Canada si è

deciso di ridurre l’intervallo a 7 giorni per dare ragione dei dati (e del periodo di rilevazione)

esclusi dalla modellazione.

Le equazioni [2.1] sono quindi state risolte in ambiente Matlab usando i seguenti comandi

Tabella 6 Comandi Matlab

Paese Funzione β min β max

Cina SIR_PW(0.25, 0.03, 0, 1288000000, 1, 0, 0, 10, T, CHI_CUM) 0.1 0.6

Hong Kong SIR_PW(0.25, 0.03, 0, 6731000, 1, 0, 0, 10, T, HKG_CUM) 0.1 0.6

Canada SIR_PW(0.25, 0.03, 0, 31680000, 1, 0, 0, 10, T, CAN_CUM) 0.1 0.6

L’output mostra una precisione nel fit elevata, seppur inferiore a quanto già visto per Ebola.

Si riscontrano limitate variazioni del Transmission Rate, con valori medi compresi tra 0,159

(Hong Kong e Canada) e 0,199 (Cina). Con l’esclusione della fase iniziale e del caso cinese,

anche le variazioni di K si sono mostrate contenute, con un Tasso compreso tra valori medi

di 0,576 e 0,750.

Paese β fit 𝑲 𝒇𝒊𝒕

Cina 0.199 0.576

Hong Kong 0.159 0.620

Canada 0.159 0.750

47

Tra i Paesi considerati, la Cina ha mostrato la peggiore performance, con un valore di K pari

a 0,576. In merito al caso cinese, il governo di Beijing ha pubblicamente ammesso di aver

sottostimato il numero di casi registrati nelle comunicazioni trasmesse all’OMS.

48

L’importante mancanza di dati iniziali fa sì che nella simulazione si riscontri un’anomalia

relativa a un dato iniziale (numero cumulativo di nuovi infetti) eccessivamente alto. Il dato

influenza l’output su valori iniziali di K e β, provocando un picco non verosimile del tasso di

intervento.

Le curve K e β elaborate su Hong Kong (in assenza di anomalie relative ai dati di partenza)

mostrano, al contrario, la presenza di un intervento graduale iniziato già nella prima fase

dell’epidemia.

In Canada, il virus ha avuto un focolaio nella sola città di Toronto ed è stato isolato con

successo grazie alla solidità del sistema sanitario e preventivo canadese, provocando un

numero di infezioni assai contenuto. Le autorità canadesi, oltre ad essere state le prime a

fornire dati puntuali all’OMS in merito alla patologia, sono intervenute rapidamente mettendo

in quarantena i soggetti infetti.

L’output è compatibile con gli interventi descritti e mostra un andamento di K caratterizzato

da rapidità ed efficacia dell’intervento. Dopo la prima fase dell’epidemia, il Tasso si attesta

difatti su valori prossimi ad 1, mantenuti poi costanti per gran parte dell’outbreak epidemico.

Si segnala tuttavia che, nel caso canadese, si è dovuto procedere ad escludere i dati

comunicati all’OMS dopo il 30 maggio 2003 in ragione di un cambiamento nelle modalità di

classificazione (sul numero di nuovi casi confermati).

Considerato quanto detto e dati i problemi riscontrati in merito ai dati SARS (con esclusione

dei dati di Hong Kong) si ritiene che il valore di K nel caso cinese sia da considerarsi

leggermente inferiore rispetto all’output del modello.

L’impossibilità di verificare la bontà dei dati forniti all’OMS e pubblicati dalla stessa

Organizzazione Mondiale della Sanità, ha portato tuttavia a considerare nella seconda fase

della ricerca i valori di output così come riportati nel presente paragrafo, senza inserire

alcuna variazione in merito.

3. 4 MERS – Arabia Saudita, Emirati Arabi Uniti, Hong Kong

La Middle East Respiratory Syndrome (MERS) o sindrome respiratoria mediorientale da

coronavirus è una patologia causata dal coronavirus MERS-CoV. Il virus causa della

patologia è un coronavirus simile al virus causa della SARS, con un tasso di mortalità

superiore e pari a circa il 30%.

49

l virus MERS-CoV appartiene al sottogenere Betacoronavirus, così come il SARS-CoV. Il

primo caso accertato di MERS, segnalato dal virologo egiziano Ali Mohamed Zaki, è

avvenuto nel giugno 2012, in Arabia Saudita49.

Il contagio avviene per via respiratoria, in seguito alla vicinanza con soggetti infetti.

Oltre alla trasmissione interumana, sono stati documentati casi di trasmissione in seguito al

contatto con cammelli affetti dal virus50. Se quest’ultima modalità di trasmissione ha

acquisito ampia rilevanza in Arabia Saudita, in Corea del Sud il contagio si è presentato

prevalentemente all’interno delle strutture sanitarie e ospedaliere51.

Gli studi sull’epidemia si sono mostrati coerenti con l'ipotesi che i pazienti siano infettanti

solo durante la fase sintomatica, anche se non si può escludere in assoluto la trasmissione

durante il periodo di incubazione o durante l'infezione asintomatica52.

Le dinamiche di diffusione e contagio sembrano essere ampiamente influenzate da fattori

di tipo culturale. Questo aspetto acquista rilevanza tanto in relazione ai diversi picchi

epidemici registrati nei Paesi analizzati, quanto con riferimento al fatto che i soggetti colpiti

da MERS sono prevalentemente di sesso maschile, in rapporto 2:1.

Il dato potrebbe dipendere, non da fattori di tipo biologico, ma piuttosto da peculiarità

culturali dei Paesi colpiti e, in particolare, dalla rigida separazione dei sessi proprie della

cultura araba, oltre all'uso del velo (niqab) che copre interamente le vie aeree delle donne

proteggendole probabilmente dal contagio53. Per ciò che riguarda il ripresentarsi di picchi

epidemici in alcuni dei Paesi colpiti, in particolare l’Arabia Saudita, alcuni ricercatori

ritengono che l’aumento dei casi infetti registrato in specifici periodi dell’anno possa essere

collegato al pellegrinaggio verso la Mecca effettuato durante il mese lunare dell’Haji.

Una volta entrati in contatto con il virus il periodo medio di incubazione si assesta intorno ai

5-6 giorni. L'infezione si manifesta prevalentemente con sintomi respiratori e aumento della

temperatura corporea. I sintomi possono avere entità variabile e si confondono, in fase

iniziale, con i normali sintomi influenzali. Dalla sua prima comparsa nel 2012, la malattia è

stata segnalata (pur con un numero di casi assai limitato) in diverse altre nazioni del Medio

Oriente (Kuwait, Oman, Qatar, Emirati Arabi, Yemen, Egitto, Libano e Iran.

49 http://www.promedmail.org/direct.php?id=20120920.1302733 50 http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:4WZ2I_coxKQJ:www.epicentro. iss.it/temi/infettive/archivio2015.asp+&cd=9&hl=it&ct=clnk&gl=it&client=safari 51 http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:4WZ2I_coxKQJ:www.epicentro. iss.it/temi/infettive/archivio2015.asp+&cd=9&hl=it&ct=clnk&gl=it&client=safari 52 http://www.cidrap.umn.edu/cidrap/content/other/sars/news/jun1913hospital.html 53 http://blogs.discovermagazine.com/bodyhorrors/2013/06/20/purdah-mers-2/#.Ucq4fPm-2Sr

50

Secondo i Centers for Disease Control and Prevention (CDC) statunitensi tutti i casi

segnalati sembrano caratterizzati da collegamenti con i Paesi nella penisola arabica54.

54 http://www.epicentro.iss.it/temi/infettive/archivio2015.asp; https://ecdc.europa.eu/sites/portal/files/media/en/publications/Publications/MERS-rapid-risk-

assessment-update-october-2015.pdf

51

La modellazione è stata effettuata con riferimento all’outbreak registrato in Arabia Saudita,

Emirati Arabi Uniti e Corea del nei periodi compresi rispettivamente tra il 4 gennaio 2014 e

il 26 settembre 2017; tra il 3 gennaio 2014 e il 16 giugno 2016 e tra il 20 maggio 2015 e il

10 luglio 201555.

I dati forniti dall’OMS56 sono stati poi rielaborati in modo da considerare il numero cumulativo

di nuovi infetti, per essere infine scalati.

I parametri 𝛽 𝑒 𝛾 di input sono stati considerati i medesimi per tutti i Paesi colpiti dalla

patologia. I parametri usati nella modellazione sono stati ripresi dallo studio di Chowell,

Gerardo et al.57.

55 http://www.who.int/csr/don/archive/disease/coronavirus_infections/en/ 56 http://www.who.int/csr/don/archive/disease/coronavirus_infections/en/ 57 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1755436514000607

52

Tabella 7 - Parametri stimati per l’epidemia di MERS

Parametro Descrizione Value

𝜷 Transmission Rate – baseline value 0,2

𝟏/𝜸 Durata media dell’Infectious Period 5 [3-7]

𝟏/𝜹 Durata media dell’Incubation Period 5,2 [3-8]

𝒇 Case Fatality Ratio 30%

Nel modello sono stati inseriti i seguenti parametri di ingresso

Tabella 8 – Parametri di ingresso MERS

Paese β patologia 𝟏/𝜸 Popolazione

Arabia Saudita 0.2 0.2 31560000

Emirati Arabi Uniti 0.2 0.2 9154000

Sierra Leone 0.2 0.2 51250000

Il Tasso K è stato calcolato tramite fit della curva epidemica effettuato su intervalli temporali.

Il modello è stato impostato in modo tale da fittare i valori di K e β su intervalli temporali di

5 giorni per rendere il modello sufficientemente rappresentativo delle rilevanti variazioni (e

dei diversi picchi epidemici) registrate nei Paesi colpiti. Nel caso coreano l’intervallo

temporale è stato ulteriormente ridotto a 3 giorni in ragione dell’esiguo numero di rilevazioni

disponibili. β è stato inoltre impostato in modo da poter variare tra 0,1 e 1, restituendo valori

di output vicini al Transmission rate medio di partenza. L’ampia variazione ipotizzata per β

dipende da alcune specifiche caratteristiche della patologia. In particolare, lo studio di

Chowell, Gerardo et al.58 indica valori più elevati del Transmission Rate considerato in

riferimento alle strutture ospedaliere. L’alta variazione di β si è inoltre resa necessaria in

ragione dei limiti del modello, che considera come unica possibilità di trasmissione della

patologia il contatto interumano.

Le equazioni [2.1] sono quindi state risolte in ambiente Matlab usando i seguenti comandi

Tabella 9 – Comandi Matlab

Paese Funzione β min β max

Emirati Arabi SIR_PW(0.2, 0.2, 0, 9154000, 1, 0, 0, 5, T, UAE_CUM) 0.1 1.0

Arabia Saudita SIR_PW(0.2, 0.2, 0, 31560000, 1, 0, 0, 5, T, KSA_CUM) 0.1 1.0

Corea del Sud SIR_PW(0.25, 0.2, 1, 51250000, 1, 0, 0, 3, T, KOR_CUM) 0.1 1.0

58 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1755436514000607

53

Il modello mostra forti variazioni del

Transmission Rate all’interno degli

intervalli considerati, con valori medi

compresi tra 0.25 e 0.338. Le variazioni di

K misurate nei diversi intervalli si sono

mostrate altrettanto significative, con un

Tasso compreso tra 0.309 e 0.626.

Paese β fit 𝑲 𝒇𝒊𝒕

Arabia Saudita 0.338 0.317

Emirati Arabi Uniti 0.289 0.626

Corea del Sud 0.250 0.309

54

Anche in questo caso il fit risulta estremamente preciso, nonostante i diversi picchi epidemici

registrati, in particolare, in Arabia Saudita.

I risultati descrivono per tutti i Paesi considerati, interventi sanitari posti in essere già nella

prima fase dell’epidemia. Il parametro β, particolarmente elevato in fase iniziale, subisce

una rapida decrescita in seguito all’aumento del valore di K.

Le anomalie registrate per il caso MERS sembrano legate alla rilevanza dei fattori culturali

nelle specifiche dinamiche di diffusione della patologia. Nel caso saudita, sono stati infatti

registrati picchi epidemici ripetuti concentrati in precisi periodi dell’anno e ben rappresentati

dalle forti variazioni e dall’andamento delle curve di K e β.

Il caso MERS ha fornito un’interessante spunto di riflessione in merito alla rilevanza di fattori

prettamente culturali che, intervenendo sul livello di resilienza sanitaria di carattere

strutturale, modificano di fatto l’output in modo variabile a seconda dell’impatto che tali fattori

possono avere sugli specifici eventi.

Nel caso in esame, si è ritenuto di poter considerare il ripresentarsi dei picchi epidemici

come conseguenza di fattori culturali legati ad eventi che favorivano il contagio interumano

e il contagio dagli animali infetti all’uomo. Il valore di resilienza epidemiologica registrato per

l’Arabia Saudita va di conseguenza considerato come strettamente legato alla tipologia di

evento (Epidemia MERS) ed alle sue peculiari caratteristiche. Come si vedrà nella fase

finale della ricerca, si è considerata la possibilità che la Resilienza Sanitaria possa subire

variazioni in ragione del fattore culturale c secondo la formula

𝑅𝑆𝑐 = 𝑅𝑆 ∗ 1

𝑐

𝟎, 𝟓 ≤ 𝒄 ≤ 𝟐, 𝟓

Nel caso saudita abbiamo ipotizzato 𝐶 = 1.8

Si ipotizza quindi che la Resilienza Saudita in assenza di condizionamenti negativi indotti

dall’intervento di fattori culturali sarebbe quindi pari a

𝑹𝑺 = 𝟎, 𝟓𝟕𝟎𝟔

I fattori culturali potrebbero acquisire particolare rilevanza anche nel caso coreano, in

ragione della diffusa abitudine della popolazione di chiedere diversi pareri e diverse diagnosi

frequentando, di conseguenza, più di una struttura ospedaliera. Il caso coreano rimane

tuttavia anomalo pur considerando una rilevante distorsione introdotta dal fattore culturale.

55

Il basso tasso di K registrato in un Paese caratterizzato da un buon sistema sanitario e da

ottime misure di prevenzione non appare giustificabile dalla sola introduzione del fattore c.

Se questo dato potrebbe, da un lato, mostrare l’incapacità del modello di misurare le

performance in presenza di dati assai limitati (come difatti sono i dati disponibili nel caso

della Corea), va tuttavia precisato che gran parte delle analisi presenti in letteratura arrivano

alla medesima conclusione, considerando l’’intervento posto in essere dal governo coreano

durante l’epidemia MERS come tardivo e poco efficace59.

Gli Emirati mostrano la migliore risposta sanitaria pur in presenza di diversi picchi epidemici

già riscontrati nel caso saudita. Anche in questo caso, seppur in misura notevolmente

minore, la possibilità di contagio dai cammelli all’uomo porta ad ipotizzare che abitudini di

carattere culturale siano intervenute nel ridurre l’efficacia degli interventi sanitari e della

complessiva resilienza del sistema.

3.5. ZIKA – Brasile, Messico, Colombia

Il virus Zika (ZIKV) è un virus a RNA della famiglia Flaviviridae, isolato per la prima volta nel

1947 in Uganda.

La trasmissione del virus avviene generalmente tramite la puntura di zanzare vettore

(prevalentemente genere Aedes). Studi sui vettori implicati nella trasmissione hanno inoltre

permesso di isolare il virus Zika anche in alcune popolazioni di Aedes albopictus (zanzara

tigre), comune anche nei climi temperati dell'emisfero boreale come in Nord America e le

aree del bacino del Mediterraneo. Il soggetto punto da una zanzara portatrice e nuovamente

punto da una zanzara non infetta può dunque innescare una catena in grado di dare origine

a un focolaio endemico. Il contagio interumano può avvenire tramite contatto con i liquidi

biologici degli individui infetti. Uno studio pubblicato in Brasile nel febbraio 2016 ha inoltre

suggerito una possibile conferma della trasmissione materno-fetale tramite liquido

amniotico. L’infezione è asintomatica nell’80% dei casi e quando presenti i sintomi sono

simili a quelli influenzati con durata compresa tra i 4 e i 7 giorni. I primi sintomi compaiono

dai 3 ai 13 giorni dopo la puntura della zanzara vettore senza che, in genere, ci siano

rilevanti complicazioni. La pericolosità della malattia non è legata né ai suoi sintomi né al

suo tasso di mortalità, quanto piuttosto ai potenziali effetti secondari dell’infezione.

59 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/28610609

56

Si ritiene che l’infezione nelle donne in stato di gravidanza possa determinare nel nascituro

casi di microcefalia e di malformazioni fetali. Nel 2015, nel nord del Brasile vi è stato un

incremento significativo dei casi di microcefalia, la cui causa sembra essere dovuta al

l'infezione da Zika, anche asintomatica, nelle donne incinte60.

Secondo i dati raccolti dal Centro Europeo per la prevenzione delle Malattie e Controllo

(ECDC) in concomitanza con infezioni da Zika si è registrato un aumento dei casi di sindrome

di Guillain-Barré, di encefalite, meningoencefalite, paralisi facciale e mieliti61.

L’analisi con modello SIR presentata di seguito è stata effettuata in riferimento alle epidemie

di ZIKA registrate in Brasile, Colombia e Messico tra il 4 agosto 2015 e il 28 luglio 201762.

60 Schuler-Faccini L, Ribeiro EM, Feitosa IM, Horovitz DD, Cavalcanti DP, Pessoa A, Doriqui MJ, Neri JI, Neto JM, Wanderley HY, Cernach M, El-Husny AS, Pone MV, Serao CL, Sanseverino MT, Possible Association Between Zika Virus Infection and Microcephaly - Brazil, 2015, in MMWR Morb. Mortal. Wkly. Rep., vol. 65, nº 3, 2016.

61 ECDC. Rapid Risk Assessment, Zika Virus Outbreak, French Polynesia. Solna, Sweden: European Centre for Disease Prevention and Control; 2014. Cit. in: Birbeck GL, Zika virus: What the neurologist wants to know, in Neurology, 2016, http://n.neurology.org/lookup/doi/10.1212/WNL.0000000000002553

62 http://www.who.int/csr/don/archive/disease/zika-virus-infection/en/; http://www.paho.org/hq/index.php?option=com_content&view=article&id=11599%3Aregional-zika-epidemiological-update-americas

57

L’analisi è partita dalla raccolta dati in merito ai nuovi casi confermati in Brasile tra il 24

novembre 2015 e il 28 luglio 2017; in Messico tra l’11 novembre 2015 e il 28 luglio 2017 e

in Colombia tra il 4 agosto 2015 e il 12 ottobre 2016.

I dati forniti dal PAHO63 sono stati poi rielaborati in modo da considerare il numero

cumulativo di nuovi infetti, per essere infine scalati.

63 http://www.paho.org/hq/index.php?option=com_content&view=article&id=12390&Itemid=4209 0&lang=en; http://www.paho.org/hq/index.php?option=com_content&view=article&id=11603&Itemid=41696&lang=en

0

100

200

300

400

500

600

24/1

1/2

015

04/0

1/2

016

26/0

1/2

016

16/0

2/2

016

08/0

3/2

016

29/0

3/2

016

19/0

4/2

016

11/0

5/2

016

31/0

5/2

016

22/0

6/2

016

13/0

7/2

016

03/0

8/2

016

24/0

8/2

016

14/0

9/2

016

05/1

0/2

016

26/1

0/2

016

16/1

1/2

016

07/1

2/2

016

29/1

2/2

016

18/0

1/2

017

09/0

2/2

017

09/0

3/2

017

30/0

3/2

017

20/0

4/2

017

12/0

5/2

017

01/0

6/2

017

22/0

6/2

017

14/0

7/2

017

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

11

/11

/15

12

/01

/20

16

23

/02

/20

16

06

/04

/20

16

17

/05

/20

16

29

/06

/20

16

10

/08

/20

16

21

/09

/20

16

02

/11

/20

16

15

/12

/20

16

26

/01

/20

17

16

/03

/20

17

27

/04

/20

17

08

/06

/20

17

20

/07

/20

170

100

200

300

400

500

600

700

800

04

/08

/15

22

/09

/20

15

20

/10

/20

15

01

/12

/20

15

29

/12

/20

15

27

/01

/20

16

23

/02

/20

16

22

/03

/20

16

19

/04

/20

16

18

/05

/20

16

06

/07

/20

16

10

/08

/20

16

12

/10

/20

16

58

I parametri 𝜷 𝒆 𝜸 di input sono stati considerati i medesimi per tutti i Paesi colpiti da Zika.

Dopo una ricognizione delle stime esistenti in letteratura si è deciso di impiegare per la

modellazione i parametri di partenza riportati da Ondrej Maxian et al.64

Tabella 10 - Parametri stimati per l’epidemia di ZIKA

Parametro Descrizione Value

𝜷 Transmission Rate – baseline value 0.6

𝟏/𝜸 Durata media dell’Infectious Period 4

𝟏/𝜹 Durata media dell’Incubation Period 4

Nel modello sono stati inseriti i seguenti parametri di ingresso

Tabella 11– Parametri di ingresso ZIKA

Paese β patologia 𝟏/𝜸 Popolazione

Colombia 0.5 0.25 48650000

Messico 0.5 0.25 127500000

Brasile 0.5 0.25 207700000

Considerata la durata e le caratteristiche dell’epidemia il modello è stato impostato in modo

tale da calcolare i valori di K e β su intervalli temporali di 5 giorni. β è stato inoltre impostato

in modo da poter variare tra 0,4 e 0,6, in modo da restituire in output valori medi del

Transmission Rate prossimi al valore di partenza (0,5).

Le equazioni [2.1] sono quindi state risolte in ambiente Matlab usando i seguenti comandi

Tabella 12 – Comandi Matlab

Paese Funzione β min β max

Colombia SIR_PW(0.5, 0.25, 0, 48650000, 1, 0, 0, 5, T, COL_CUM) 0.4 0.6

Messico SIR_PW(0.5, 0.25, 0, 127500000, 1, 0, 0, 5, T, MEX_CUM) 0.4 0.6

Brasile SIR_PW(0.5, 0.25, 0, 207700000, 1, 0, 0, 5, T, BRA_CUM) 0.4 0.6

L’output restituisce un fit estremamente preciso. Il modello mostra forti variazioni del

Transmission Rate all’interno degli intervalli considerati, attestandosi su valori medi

compresi tra 0,43 e 0,48. Le variazioni di K misurate nei diversi intervalli si sono mostrate

altrettanto significative, con un Tasso compreso tra valori medi di 0,439 e 0,466.

64 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1755436517301093#fig0005

59

Paese β fit 𝑲 𝒇𝒊𝒕

Colombia 0.451 0.430

Messico 0.480 0.439

Brasile 0.468 0.466

60

K e β mostrano andamenti e valori medi simili per tutti i Paesi in analisi.

Il picco registrato dal parametro K all’inizio del periodo epidemico sembra condizionato

dall’alto valore di β iniziale fortemente collegato alle caratteristiche dell’epidemia. I valori in

output per le fasi iniziali dell’epidemia (0<t<30) vanno quindi considerati complessivamente

meno significativi. In relazione a quanto detto e seppur applicabile con i parametri di

ingresso già specificati, nel caso Zika il modello descrive l’andamento della risposta sanitaria

e il Transmission Rate in modo complessivamente meno accurato rispetto a quanto già

riscontrato nel caso delle altre patologie. Le anomalie descritte sembrano dipendere in gran

parte dall’estrema semplicità del modello e dalla probabile incompletezza e

approssimazione dei dati di partenza condizionati dalle specificità della patologia (sintomi

riscontrati solo nel 20% dei casi).

L’output restituito dal modello (con intervalli di variazione di β) sembra tuttavia accettabile

per gli scopi della ricerca ed al pari degli altri parametri è stato impiegato nella seconda fase

per verificare l’esistenza di un modello capace di descrivere la Resilienza Sanitaria in modo

indipendente dai dati epidemiologici.

Conclusioni

Il modello SIR applicato per calcolare il Transmission Rate e il Tasso di intervento K ha

restituito complessivamente dei fit estremamente precisi ed è risultato, nella maggior parte

dei casi, capace di descrivere l’andamento epidemiologico con coerenza rispetto agli studi

riportati in letteratura.

00.000

00.000

00.000

00.000

00.000

00.001

00.001

00.001

00.001

K

61

L’output mostra il più basso livello di resilienza sanitaria in corrispondenza della Sierra

Leone, con un valore massimo pari a 0,75 registrato dal Canada.

Nonostante i risultati possano essere considerati accettabili per la maggior parte dei Paesi

considerati, si sono tuttavia riscontrate alcune anomalie che possono essere spiegate tanto

dall’eccessiva semplicità del modello e delle assunzioni iniziali, quanto da problemi relativi

alla raccolta dei dati ed alle rilevazioni. In particolare, nel caso coreano, il livello del

parametro K risulta eccessivamente basso se considerato in relazione alle complessive

condizioni sanitarie ed economiche del Paese.

Nonostante i limiti già espressi, si è ritenuto di impiegare i parametri individuati (con

l’esclusione della Corea) per procedere ad un’analisi ulteriore finalizzata a individuare,

all’interno di un dataset esteso, i valori con maggiore correlazione rispetto a K in modo da

verificare la possibilità di costruire, a partire dagli stessi, un algoritmo di resilienza.

La ricerca va considerata come un primo passo verso un’analisi più accurata capace di

superare i problemi riscontrati. Data l’esiguità degli outbreak documentati e l’impossibilità di

verificare la precisione dei dati raccolti, non è stato possibile effettuare ulteriori

aggiustamenti rispetto al modello proposto. L’assenza di dati riferiti a due patologie per uno

stesso Paese ha impedito inoltre di effettuare ulteriori simulazioni che confermassero i valori

in output per il parametro K. Sebbene non siano state individuate patologie idonee per

effettuare ulteriori simulazioni sui Paesi analizzati, una simile analisi potrebbe essere

effettuata in futuro, nel momento in cui dovessero presentarsi ulteriori dati o eventi da

considerare65.

65 A riguardo si precisa che, pur ipotizzando in fase di impostazione della ricerca di effettuare una comparazione con altre patologie (influenza stagionale, morbillo, HIV) pur parzialmente documentate, le stesse non sono sembrate adeguate a valutare lo stato dei sistemi sanitari a causa di alcune specifiche caratteristiche come l’incompletezza dei dati o la forte correlazione del contagio con fattori totalmente estranei allo stato dei sistemi sanitari dei Paesi analizzati.

62

4. Costruzione di un algoritmo di resilienza sanitaria

La prima fase della ricerca aveva come obiettivo l’individuazione di un parametro che

potesse essere successivamente impiegato come riferimento per costruire, tramite tecniche

di data mining, un algoritmo di resilienza sanitaria.

Una volta calcolati i valori di riferimento (parametro K) si è quindi aperta una seconda fase

di raccolta informativa, finalizzata a costruire un dataset che, per i Paesi già analizzati e per

gli anni di riferimento, raccogliesse quanti più parametri di carattere economico, sociale,

sanitario e demografico con lo scopo di selezionare tra essi dei predittori del parametro di

resilienza. Nella prima fase della ricerca abbiamo ipotizzato che il parametro K potesse

rappresentare adeguatamente il livello di resilienza epidemiologica dei Paesi analizzati.

Ugualmente, si è assunto che tale parametro potesse, nonostante il suo legame con

l’epidemiologia, costituire un valido ancoraggio per individuare un algoritmo di resilienza

sanitaria capace di descrivere la risposta del sistema in relazione a tutti i possibili eventi

attesi. Per raggiungere questo obiettivo sono stati inseriti parametri epidemiologici comuni

a tutti i Paesi considerati per ciascuna patologia, con l’obiettivo di concentrare su K le

specificità dei contesti nazionali e legare al parametro i diversi andamenti dell’outbreak.

L’approccio contiene evidenti semplificazioni e alcuni limiti rilevanti, primo tra tutti

l’impossibilità di verificare i parametri in output calcolando (per ciascun Paese) più valori di

K in riferimento a diversi eventi. I passaggi descritti in questo capitolo, nonché i risultati finali,

saranno quindi soggetti alle stesse limitazioni che hanno caratterizzato la fase precedente.

In particolare ci si attende che l’output finale, pur rappresentativo della Resilienza Sanitaria

in senso più ampio, risulti comunque maggiormente legato ed applicabile agli outbreak

epidemici. La necessità di considerare il problema da un punto di vista generale, senza lo

specifico focus su un Paese di riferimento, ha inoltre condizionato la ricerca, portando ad

escludere quelle tecniche pur valide ed applicabili (si pensi alla Social Network Analysis)

che risulterebbero utili a descrivere nello specifico le caratteristiche dei sistemi sanitari

nazionali. Un’analisi di questo tipo, impossibile da effettuare in chiave generale, potrebbe

essere applicata in un’eventuale seconda fase della ricerca, ove ci si proponga di analizzare

nel dettaglio scenari legati a specifici contesti nazionali di interesse.

Nei paragrafi che seguono saranno descritti i successivi passaggi che ci hanno permesso

di verificare la possibilità di costruzione di un algoritmo, di individuare i predittori e di mettere

in relazione il parametro K con il Fragile State Index (FSI), indicatore costruito per misurare

la Fragilità nazionale e quindi valido strumento di misurazione, pur in direzione contraria,

della resilienza dei Paese analizzati.

63

4.1 – Costruzione del dataset e considerazioni preliminari

Nel costruire il dataset abbiamo raccolto i diversi parametri relativi a Guinea, Liberia, Sierra

Leone, Hong Kong, Cina, Canada, Corea del Sud, Arabia Saudita, Emirati Arabi, Messico,

Colombia e Brasile. I dati sono stati raccolti in riferimento agli anni degli outbreak epidemici,

in modo da permettere una valutazione della loro correlazione con K riferita ad un unico

intervallo temporale. In fase di raccolta abbiamo limitato quanto possibile le decisioni

arbitrarie in merito ai parametri da includere (o escludere dal dataset).

I dati sono quindi stati raccolti includendo tutte le variabili disponibili nei diversi database

pubblicati dalla World Bank66 e dall’OMS67. In particolare, i dati pubblicati dalla World Bank

si sono rivelati un’ottima base di partenza comprensive di svariati parametri e informazioni

già rese pubbliche da altre Organizzazioni Internazionali, inclusa l’OMS. Tra i database

pubblicati dalla WB si è deciso di escludere gli Statistical Capacity Indicators e le Gender

Statistics68. Le informazioni riportate all’interno risultavano difatti, oltre che eccessivamente

specifiche, già adeguatamente rappresentate negli altri database.

La successiva pulizia dei dati effettuata in ambiente R ha permesso di ridurre le dimensioni

del dataset, escludendo, oltre ai valori ripetuti più volte, anche tutti quei parametri per i quali

non esistevano sufficienti rilevazioni. A riguardo si segnala come la gran parte dei parametri

risultava non valorizzata in relazione ai Paesi analizzati. In particolare è stato necessario

escludere Hong Kong, rispetto al quale (e in ragione delle specifiche caratteristiche

amministrative) i dati risultavano spesso assenti.

Per alcuni parametri di carattere sanitario, e per questo considerati particolarmente rilevanti

rispetto al problema in esame, si sono eseguite ricerche più approfondite con lo scopo di

trovare informazioni che permettessero di completare il dataset, inserendo i valori mancanti.

Si è così arrivati alla costruzione di un dataset composto da 53 parametri per ciascuno dei

Paesi di riferimento.

Individuati i valori massimi e minimi69, i dati sono stati normalizzati usando la formula

66 http://databank.worldbank.org/data/home.aspx 67 http://www.who.int/gho/publications/world_health_statistics/en/ 68 http://databank.worldbank.org/data/home.aspx 69 I valori sono stati individuati in riferimento allo specifico anno di rilevazione dei dati.

64

Dopo aver raccolto i potenziali predittori del parametro K e ridotto le dimensioni del dataset,

ci siamo soffermati a considerare alcuni aspetti del problema:

1. Per i problemi già evidenziati nel precedente paragrafo, il valore di K stimato per la

Corea del Sud non è stato incluso nell’analisi, per evitare potenziali effetti distorsivi.

2. Il numero di predittori raccolto si è rivelato, come da aspettative, nettamente superiore

alla cardinalità dei dati; avendo escluso Hong Kong (per carenza di dati) e la Corea del

Sud, sono rimasti solo 10 Paesi rispetto ai quali qualsiasi tecnica basata

sull'approssimazione ai minimi quadrati è inutilizzabile70.

3. Non è auspicabile ipotizzare che i predittori non siano correlati tra di loro.

4. Non è ipotizzabile a priori una formula lineare.

5. Determinare la formula a partire da un dataset limitato - specialmente nel caso di una

formula non lineare - è problematico poiché le convenzionali tecniche di data mining

risentono fortemente del fenomeno dell'overfitting71.

70 "The method of least squares is a standard approach in regression analysis to approximate the solution of overdetermined systems, i.e., sets of equations in which there are more equations than unknowns." (https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares).

71 https://en.wikipedia.org/wiki/Overfitting.

65

Una ricognizione degli studi presenti in letteratura in relazione ai punti 2 e 3, ha evidenziato

la generalizzata tendenza a risolvere problemi analoghi tramite Analisi delle Componenti

Principali (PCA)72. Anche la PCA presenta tuttavia delle problematiche. Applicato sul

dataset, il metodo indicato restituisce 9 componenti principali. Sebbene il ridotto numero sia

incoraggiante, ognuna di queste componenti è, per sua natura, combinazione lineare dei 53

predittori originali.

Per completezza riportiamo di seguito la tabella dei coefficienti

Tabella 13 - Coefficienti delle componenti principali ottenuta tramite la funzione PCA in ambiente Matlab, la riga i-esima

rappresenta i coefficienti del predittore i-esimo.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

0,3383 0,1217 -0,1071 -0,1003 -0,0005 0,0640 -0,0185 0,0041 -0,0848

0,3060 0,0325 0,1224 0,1498 -0,0299 -0,0395 0,2936 0,1586 -0,1429

-0,1635 0,1370 -0,0258 -0,1830 0,0663 -0,2270 -0,2406 0,5350 0,0009

-0,1971 0,1080 -0,0936 -0,1403 -0,0313 -0,1521 0,1731 -0,0782 0,1803

0,1959 -0,0003 0,0765 0,1135 0,0162 -0,0129 0,0611 -0,0385 -0,1332

0,1739 -0,0883 0,1433 0,0770 -0,0259 0,0208 0,0772 -0,0511 0,1989

-0,1844 0,0324 -0,0897 -0,1192 0,0034 -0,0617 -0,0740 0,0362 -0,1109

0,1133 0,3344 0,4457 -0,2718 -0,1759 -0,3639 -0,1933 -0,1273 0,0889

0,1761 0,0001 0,5773 -0,0031 0,2946 0,0685 0,0202 0,1298 -0,0867

-0,1567 -0,0137 0,2033 -0,2678 -0,1439 0,3803 0,0225 0,0453 -0,0615

-0,1199 -0,0475 0,0378 0,1228 0,1741 0,0368 -0,1495 -0,3280 0,1415

0,0420 0,0355 -0,0549 0,0715 -0,0564 -0,0714 0,0295 -0,0423 0,0811

-0,1736 0,0498 -0,1480 -0,1163 -0,0254 -0,1342 0,1003 0,0050 0,1561

0,0789 -0,1864 0,0410 -0,1982 -0,0119 0,1313 -0,1020 -0,0092 0,1398

-0,0150 0,0058 0,0188 -0,0164 -0,0201 0,0167 -0,0725 -0,0538 -0,0134

0,0060 -0,0026 -0,0005 -0,0315 0,0266 0,0235 0,0050 -0,0037 0,0154

0,0035 -0,0043 0,0133 -0,0378 0,0718 0,1275 0,0046 -0,0064 0,2452

0,1228 0,0048 -0,2328 -0,0683 0,1964 0,1498 0,3652 0,2324 0,1989

-0,0089 0,0032 0,0184 -0,0479 0,0065 0,0405 -0,0678 -0,0583 0,0022

0,1139 0,1035 0,0164 0,0897 -0,2886 0,2684 -0,0759 -0,0956 0,3646

0,0495 0,4916 -0,1151 0,4661 -0,2679 0,0131 -0,1395 0,0814 -0,1582

0,1211 0,0826 0,0219 0,0230 -0,1801 0,1846 -0,1613 -0,1509 0,0813

0,0977 -0,0037 -0,0493 -0,0414 0,0663 -0,1803 0,0031 0,0562 -0,0639

0,2779 0,0156 -0,0973 -0,0351 -0,0526 -0,0205 0,1056 -0,0922 0,1015

-0,1076 -0,0100 0,0202 0,0040 -0,0044 0,0647 -0,1642 -0,2038 -0,0242

0,2170 -0,0740 0,0194 0,0371 0,1985 -0,2669 0,0091 -0,0447 0,1786

72 https://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis

66

-0,0166 0,0031 -0,0036 -0,0107 -0,0188 0,0234 -0,0201 -0,0019 0,0118

-0,1824 0,0021 0,0953 0,0574 -0,1615 0,1823 0,0502 -0,0048 -0,0732

-0,0895 -0,0121 0,2417 0,1645 -0,2943 -0,1175 0,0371 0,1625 0,3908

-0,0579 0,1086 0,1472 0,0986 0,4013 0,1015 -0,1375 -0,1397 0,0147

0,1270 0,0397 -0,0519 -0,0395 0,0865 -0,1122 -0,0039 -0,0252 0,0569

0,2812 0,0447 -0,0881 -0,0202 -0,0469 -0,0376 0,0723 -0,0330 0,1173

0,0890 0,0450 -0,0189 -0,0260 -0,0493 -0,0692 0,1474 -0,1514 0,0075

-0,0404 0,0257 -0,0960 -0,0294 -0,0435 -0,0724 0,0831 -0,1183 0,0889

-0,0004 -0,0008 0,0011 0,0057 -0,0028 0,0017 -0,0032 0,0033 0,0049

0,0912 0,0479 -0,1648 -0,0399 0,0956 -0,0021 -0,1935 -0,0631 0,0418

0,0848 0,3779 -0,1086 0,0705 0,3691 0,3113 -0,1308 0,0707 0,1496

0,0877 0,2365 0,0419 -0,4577 -0,1131 0,0901 0,2526 -0,0930 -0,0378

-0,0255 -0,0526 0,0990 0,1337 -0,0570 0,0599 -0,0538 0,2705 0,2629

0,1443 0,1368 -0,1506 -0,1561 0,0532 -0,0981 -0,2922 -0,0966 -0,0247

-0,0643 -0,0657 0,0372 0,1705 -0,0694 -0,0824 0,2707 -0,1085 -0,0943

0,0359 -0,0640 0,0541 -0,0786 0,0036 0,0270 0,0234 -0,1907 -0,1176

0,1638 -0,3343 -0,0949 0,0601 -0,0520 -0,2674 -0,2345 -0,0100 0,0752

0,1264 0,1143 -0,1084 -0,1885 -0,1454 0,0744 -0,0360 0,2454 -0,1146

-0,2175 0,2696 0,0226 0,0152 0,2187 -0,1436 0,1981 -0,0219 0,3324

0,0731 -0,1141 -0,1737 -0,0567 -0,1020 0,0690 -0,1745 0,0394 0,1123

0,0620 -0,1407 -0,0466 -0,2069 -0,0403 0,1088 -0,0859 -0,0427 0,1295

0,1129 -0,2177 0,0793 0,0164 0,0134 0,1185 -0,1575 0,2854 0,0948

Sebbene le nove componenti principali possano risultare più adatte alla creazione di un

modello predittivo, esprimere nove componenti in funzione di 53 predittori non porta alcun

significativo vantaggio, impedendo di fatto di procedere verso un risultato capace di restituire

un algoritmo costruito con i parametri reali. Se la PCA può quindi aiutare nella creazione di

un modello con predittori "artificiali" e di dimensionalità ridotta, essa introduce un'astrazione

che ne rende l'utilizzo problematico e poco utile in relazione al problema trattato, inducendo

ad escludere ulteriori indagini in tale direzione. Trovandoci in presenza di un problema di

regressione, si sono inoltre valutate tutte quelle tecniche di supervised learning descritte in

letteratura come idonee a risolvere problemi analoghi. Si è quindi verificata la possibilità di

trattare il problema tramite algoritmi di Regressione Lineare, Decision Trees, Random

Forests, AdaBoost e Neural Network. Verificate le caratteristiche delle tecniche citate, la

Regressione Lineare appare l’unica correttamente applicabile al problema.

67

Decision Trees, Random Forests73, Adaboost74 e Neural Networks, sebbene correttamente

applicabili tanto a problemi di regressione quanto a problemi di classificazione, non sono

difatti adatte per un’applicazione a dataset di dimensioni ridotte.

In ragione di quanto esposto, la regressione lineare appare come l’unica tecnica applicabile.

La regressione è finalizzata alla creazione di una funzione tra una variabile indipendente

(anche detta predittore) e una variabile dipendente (anche chiamata variabile di risposta).

La regressione lineare (semplice o multipla) si basa su alcuni presupposti di base:

Le variabili predittive devono essere linearmente indipendenti

Gli errori sono incorrelati

La varianza dell'errore è costante (omoschedasticità).

Gli errori seguono una distribuzione normale.

Dato un vettore di input (con n predittori) XT = (X1, X2, ..., Xn), l’output Y sarà calcolato

attraverso il modello:

i = 1, 2, . . . , n

X Variabile Indipendente o Regressore

Y Variabile Dipendente

β0 Intercetta

β1 Pendenza

ui Errore della regressione. L’errore di regressione è costituito da fattori omessi. In generale questi fattori omessi sono

altri fattori, diversi dalla variabile X, che influenzano Y. L’errore di regressione include anche l’errore nella misura di Y.

73 Nel metodo Random forest si generano alberi multipli partendo sempre dallo stesso training set e scegliendo lo split ottimale in un sottoinsieme casuale degli split possibili. In questo modo ogni albero risulta diverso e si evitano polarizzazioni. La procedura consiste nel selezionare in modo casuale, ad ogni nodo di albero, un piccolo gruppo di variabili esplicative che verranno ispezionate per trovare il punto di suddivisione ottimale, secondo il criterio di crescita utilizzato. Attraverso tale metodo non verranno esplorati tutti i possibili punti di suddivisione, ma solo le variabili scelte casualmente. Le Random Forest forniscono inoltre un semplice meccanismo per stabilire una graduatoria di importanza delle variabili utilizzate (valutando il miglioramento in termini di purezza dei noti ad ogni split e pesando le variabili in base a tale valore).

74 La tecnica AdaBoost si basa sulla combinazione di diverse realizzazioni di uno stesso classificatore di base. Ad ogni punto viene assegnato un peso ed iterativamente costruiti dei modelli dipendenti dai pesi. Ad ogni iterazione i pesi sono modificati. In particolare, quelli relativi ai campioni maggiormente sbagliati vengono incrementati e quelli relativi ai campioni classificati correttamente decrementati. L’algoritmo è così forzato a “concentrarsi” sui campioni più difficili. Il classificatore finale è ottenuto con una votazione pesata dei modelli realizzati. L'algoritmo AdaBoost è uno dei metodi di boosting più utilizzati e di maggior successo, ma, mentre preserva la sua generale e pratica applicabilità, fornendo ottime prestazioni su dati non rumorosi, lavori teorici e pratici mostrano che può incorrere nel problema del sovrapprendimento (overfitting) e risultare quindi poco adatto a dataset di dimensioni ridotte.

68

In un contesto inferenziale si ipotizza anche che gli errori abbiano una varianza costante, e

che quindi la loro variabilità non sia legata ai valori assunti dalla y o dalla x.

La bontà dell’adattamento della regressione ai dati può essere verificata tramite alcune

misure di validità:

R2 della regressione misura la frazione della varianza di Y spiegata da X; è priva di unità

e può variare tra zero (nessun adattamento) e uno (perfetto adattamento);

L’errore standard della regressione (SER) misura la dimensione di un tipico residuo

di regressione nelle unità di Y.

Per misurare la bontà di adattamento della retta, si usa generalmente l’indice R2, che è al

tempo stesso il quadrato del coefficiente di correlazione tra x e y, ed il rapporto tra devianza

spiegata dalla retta e devianza totale.

Nel costruire il modello di regressione, si è preferito procedere ad un’analisi “manuale” dei

predittori, finalizzata a verificare il relativo grado di correlazione con il parametro K. Data

l’impossibilità di ipotizzare una formula lineare a priori, si è scelto di applicare, tra i

69

coefficienti di correlazione maggiormente usati, il coefficiente ρ di Spearman e il 𝜏 di Kendall.

Tra i due, data la cardinalità dei dati, 𝜏 sarebbe da preferire75.

Assumendo che il dataset sia rappresentato dalla matrice DATI e i nomi dei predittori dal

vettore NOMI, è possibile calcolare in ambiente Matlab quali variabili siano più correlate

Tabella 14 – Correlazione (Kendall) ~ K

Predittore

Vi tau

Birth rate. crude (per 1.000 people) 4 -0,867

Cause of death. by communicable diseases and maternal. prenatal and nutrition conditions (% of

total) 7 -0,809

Cause of death. by non-communicable diseases (% of total) 6 0,778

Fertility rate. total (births per woman) 13 -0,778

Fixed telephone subscriptions (per 100 people) 14 0,778

Lifetime risk of maternal death (%) 27 -0,750

Births attended by skilled health staff (% of total) 5 0,733

FSI Modificato 45 -0,733

Improved water source (% of population with access) 23 0,689

Access to clean fuels and technologies for cooking (% of population) 1 0,659

Contraceptive prevalence. any methods (% of women ages 15-49) 9 0,644

75 "Insensitive to error. P values are more accurate with smaller sample sizes." (http://www.statisticssolutions.com/kendalls-tau-and-spearmans-rank-correlation-coefficient/)

70

Life expectancy at birth. total (years) 26 0,644

LPI RANK 43 0,644

Population growth (annual %) 34 -0,600

Mortality rate. neonatal (per 1.000 live births) 28 -0,584

Access to electricity (% of population) 2 0,552

Adolescent fertility rate (births per 1.000 women ages 15-19) 3 -0,511

Improved sanitation facilities (% of population with access) 24 0,511

Incidence of tuberculosis (per 100.000 people) 25 -0,511

Pil pro capite 46 0,511

Health Expenditure per Capita 47 0,511

Con l’esclusione della spesa sanitaria pro capite, i restanti predittori legati ai livelli di spesa

sanitaria risultano inoltre assai poco correlati con la variabile dipendente.

Il parametro K sembra effettivamente comportarsi come fattore di "sviluppo" dei Paesi

analizzati, data la sua stretta relazione (di segno positivo) con alcuni parametri di sviluppo

quali l’Aspettativa di vita media alla nascita (0,644), il Pil pro capite (0,511), la Spesa

Sanitaria pro capite (0,511), l’LPI Rank (+ 0,644), la percentuale della popolazione con

accesso a servizi igienico-sanitari(0,511), la percentuale di popolazione con accesso a

risorse idriche di qualità (+ 0,689) e la percentuale di nascite seguite da personale sanitario

qualificato (+ 0,733). Parametri demografici quali il Tasso di Natalità e il Tasso di Fertilità

appaiono invece correlati negativamente a K.

Procedendo nella costruzione del modello si segnala che le ipotesi nell’ambito della

regressione lineare multipla possono essere verificate per testare la significatività statistica:

Del modello nel suo insieme, attraverso il test statistico F basato sul rapporto tra

varianza spiegata dal modello e varianza residua. Se il p-value osservato è minore del

p-value teorico (solitamente 0.05) il modello utilizzato spiega una quota significativa di

varianza del fenomeno.

Dell’inserimento di un nuovo predittore nel modello in termini di miglioramento della

varianza spiegata, attraverso il test t di student con n-2 gradi di libertà. Se il p-value

osservato è minore del p- value teorico (solitamente 0.05) il predittore spiega una quota

significativa della varianza di Y.

Dei singoli predittori all’interno di un modello.

71

La correlazione restituisce 21 predittori per cui, verificato il p-value, è possibile rifiutare

l’ipotesi nulla.

I predittori possono essere usati per il mining di una formula (lineare o meno).

Considerato quanto già esposto al punto 5, il procedimento per individuare l’algoritmo di

resilienza è stato condizionato da alcune criticità e, in particolare:

a) La presenza di predittori multipli ha impedito di formulare un’ipotesi in merito alla formula

(non lineare) di resilienza. Nell'ipotizzare un algoritmo è infatti necessario tenere conto

non solo del confounding76, ma anche del fatto che l'operatore solitamente si muove in

base alla semantica dei predittori. Purtroppo tale approccio non è applicabile in

un'analisi il cui la variabile dipendente è influenzata in modo non intuitivo dai predittori.

b) Qualsiasi procedura di data mining (reti neutrali, modellazione statistica, algoritmi

genetici, ecc.) risulterebbe fortemente soggetta a overfitting.

In riferimento al punto a) si segnala l’esistenza di software77 e tecniche di machine learning

capaci di superare il problema relativo alla creazione di un modello parametrico. È tuttavia

necessario precisare che tali tecniche risultano adatte solo a dataset con cardinalità

consistenti e sono, di conseguenza, assai poco applicabili nel caso in esame.

Il mining di un algoritmo di resilienza si è dimostrato, come da aspettative, un problema di

non facile trattazione. Consapevoli di proporre un approccio che si configura come punto di

partenza di una ricerca più estesa, si è deciso quindi di procedere (sull’unica strada

attualmente percorribile) con un’analisi dell’influenza lineare dei predittori sul parametro K,

per verificare la possibilità di costruire un modello (lineare) capace di restituire valori

accettabili di resilienza sanitaria.

Ciò che ci si si propone non è tanto ottenere una formula lineare (che pur essendo il punto

di arrivo della ricerca appare poco giustificabile in relazione all’evidente complessità

dell’oggetto di analisi che suggerirebbe una formula non lineare), quanto piuttosto creare un

modello e analizzarne la predittività. L’analisi proposta è quindi un’evidente, ma necessaria,

semplificazione che permette di analizzare alcuni aspetti del problema e di giungere a

conclusioni che, seppur attese, possano costituire una base solida per procedere a future

ricerche di carattere più approfondito.

76 http://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/bs/bs704_multivariable/BS704_ Multivariable_print.html

77 https://www.nutonian.com/products/eureqa/

72

4. 2 Un modello lineare

Considerato il numero di osservazioni assai limitato78, il modello lineare può essere costruito

usando un massimo di 8 predittori79. La correlazione tra i predittori raccolti e il K è stata

effettuata sia sull’intero dataset che su un ds ridotto dimensionalmente in seguito a verifica

di correlazione tra i predittori.

La regressione effettuata considerando l’intero dataset (coefficiente di Pearson) ha

permesso di selezionare per valore assoluto del coefficiente r i primi 8 predittori

significativamente (p-value<0,05) correlati con il parametro K.

Tabella 15

Predittore Vi r

FSI Modificato 44 -0,914

Birth rate. crude (per 1.000 people) 4 -0,903

LPI RANK 43 0,882

Cause of death. by non-communicable diseases (% of total) 6 0,871

Fertility rate. total (births per woman) 13 -0,862

Fixed telephone subscriptions (per 100 people) 14 0,858

Population growth (annual %) 34 -0,843

Cause of death. by communicable diseases and maternal. prenatal and nutrition

conditions (% of total) 7 -0,830

Fatta esclusione per l’FSI di cui si dirà approfonditamente di seguito, i risultati della ricerca

permettono di fare alcune interessanti considerazioni.

A differenza di quanto atteso, i predittori di carattere strettamente sanitario non appaiono i

più significativi in relazione al parametro K. Come evidenziato nella tabella 13 solo alcuni

predittori sanitari risultano correlati al parametro di resilienza, con l’importante esclusione

relativa ad alcuni parametri quali la copertura vaccinale, il numero di letti d’ospedale e il

numero di medici che, pur presenti nel dataset, non restituiscono alti coefficienti di

correlazione.

78 10 osservazioni esclusi Hong Kong e Corea del Sud 79 in modo da evitare che il sistema da risolvere sia rango deficiente: un intercetta, otto coefficienti

e una variabile dipendente).

73

Creando un modello lineare con gli 8 predittori si ha

>> FIT_TUTTI = fitlm(DATI_TABELLATI, 'k~1+v45+v4+v43+v6+v13+v14+v34+v7')

FIT_TUTTI = Linear regression model:

k ~ 1 + v4 + v6 + v7 + v13 + v14 + v34 + v43 + v45

Estimated Coefficients:

Estimate SE tStat pValue

_________ ________ _______ ________

(Intercept) -0.44445 0.086934 -5.1125 0.12297

v4 -2.3545 0.1489 -15.813 0.040207

v6 1.5343 0.11811 12.991 0.048909

v7 0.96432 0.13469 7.1598 0.088344

v13 2.7091 0.10182 26.607 0.023916

v14 0.10851 0.020438 5.3096 0.11851

v34 -1.0877 0.12604 -8.6301 0.073439

v43 -0.19597 0.032117 -6.1018 0.10341

v45 -0.044523 0.023787 -1.8717 0.31238

Number of observations: 10, Error degrees of freedom: 1

Root Mean Squared Error: 0.00331

R-squared: 1, Adjusted R-Squared 1

F-statistic vs. constant model: 3.36e+03, p-value = 0.0133

I predittori che passano il test dell'ipotesi nulla sono il v4 (Birth rate), il v6 (Cause of death.

by non-communicable diseases) ed il v13 (Fertility rate). Si rileva quindi nuovamente una

netta prevalenza di predittori di carattere demografico.

Creando un modello lineare con i tre parametri selezionati abbiamo

>> FIT_TRE = fitlm(DATI_TABELLATI, 'k~-1 +v4 + v6+ v13')

FIT_TRE =

Linear regression model:

k ~ v4 + v6 + v13

Estimated Coefficients:

Estimate SE tStat pValue

________ ________ _______ __________

v4 -1.5253 0.62196 -2.4524 0.043952

v6 0.73432 0.047513 15.455 1.1461e-06

v13 1.7588 0.72384 2.4299 0.045429

Number of observations: 10, Error degrees of freedom: 7

Root Mean Squared Error: 0.0738

74

Corrispondente alla formula

𝒌 = −𝟏. 𝟓𝟑 ⋅ 𝒗𝟒 + 𝟎. 𝟕𝟑 ⋅ 𝒗𝟔 + 𝟏. 𝟕𝟔 ⋅ 𝒗𝟏𝟑

La formula lineare restituisce i seguenti valori di K

Country Name K K ~ -1 + v4 + v6 + v13

Canada 0,7300 0,6409

China 0,5760 0,5261

Colombia 0,4510 0,4385

Guinea 0,2750 0,2396

Korea. Rep. 0,309 0,5519

Liberia 0,2050 0,2124

Mexico 0,4390 0,4708

Saudi Arabia 0,3170 0,4676

Sierra Leone 0,1960 0,1570

United Arab Emirates 0,6260 0,6446

Brazil 0,4660 0,4376

Il modello non appare convincente, né per i valori predetti né in relazione alle misure di

valutazione. A fronte di valori accettabili relativi al p-value, è inoltre presente un elevato

valore dell’RMSE.

L’esiguità dei dati, tanto in relazione al numero di osservazioni (10 con esclusione di Hong

Kong e della Corea del Sud), quanto in riferimento ai predittori (che pur numerosi in partenza

sono stati eliminati per mancanza di dati raccolti per tutti i Paesi di riferimento) sembra

essere il principale ostacolo e il principale limite ad una solida elaborazione del modello.

L’esiguità di informazioni disponibili ha inoltre impedito di creare un validation set per

procedere alla cross-validation dei modelli proposti.

Complessivamente i predittori selezionati combinati in modello lineare non sembrano

riuscire a rappresentare adeguatamente il K.

Il procedimento è stato ripetuto nuovamente riducendo le dimensioni del dataset.

Verificata la correlazione tra i predittori80, si è ottenuto il seguendo risultato

80 Correlazione verificata tra coppie di predittori usando il Coefficiente di Pearson e selezionando le sole correlazioni con coefficiente > 0,95.

75

Incrociando le correlazioni tra i predittori, e le correlazioni tra gli stessi ed il parametro K, si

è quindi ridotto il dataset selezionando, per ciascuna coppia di parametri correlati, il

parametro con più alto coefficiente di correlazione rispetto alla variabile dipendente come

da tabella che segue.

I parametri selezionati sono quindi stati aggiunti ai restanti predittori NON correlati tra loro.

Maternal mortality ratio (modeled estimate, per 100,000 live births)

Improved sanitation facilities (% of population with access)

Improved water source (% of population with access)

People using basic sanitation services (% of population)

Births attended by skilled health staff (% of total)

Birth rate, crude (per 1,000 people)

Access to clean fuels and technologies for cooking (% of population)

Cause of death, by communicable diseases and maternal, prenatal and nutrition conditions (% of total) Cause of death, by non-communicable diseases (% of total)

Immunization, measles (% of children ages 12-23 months)

Access to electricity (% of population)

Population in urban agglomerations of more than 1 million(% of total population)

Life expectancy at birth, total (years) [SP.DYN.LE00.IN]

76

Nel nuovo modello è stata inoltre eliminata l’osservazione relativa all’Arabia Saudita81,

considerata potenzialmente distorsiva a causa del forte peso ipotizzato per i fattori culturali

in relazione all’epidemia MERS.

Effettuata la regressione su 9 osservazioni, otteniamo i predittori per cui è possibile rifiutare

l’ipotesi nulla (p-value < 0,05).

Dato il numero di osservazioni, è possibile impiegare un massimo di 7 predittori.

Tabella 16 – Correlazione (Pearson) 9 osservazioni

81 La regressione lineare multipla con dataset ridotto (eliminando i predittori tra loro correlati con un coefficiente > 0,95 è stata effettuata anche su 10 osservazioni, restituendo un risultato non significativo (p-value > 0,05).

Predittore Vi r

FSI Modificato 45 -0,9736

Birth rate. crude (per 1.000 people) 4 -0,9331

LPI RANK 43 0,9232

Cause of death. by non-communicable diseases (% of total) 6 0,9231

Adolescent fertility rate (births per 1.000 women ages 15-19) 3 -0,9209

Cause of death. by communicable diseases and maternal. prenatal and nutrition conditions (% of

total) 7 -0,9033

Fertility rate. total (births per woman) 13 -0,8937

Improved sanitation facilities (% of population with access) 24 0,8912

Births attended by skilled health staff (% of total) 5 0,8820

Life expectancy at birth. total (years) 26 0,8799

People using basic sanitation services (% of population) 32 0,8736

Access to electricity (% of population) 2 0,8724

Fixed telephone subscriptions (per 100 people) 14 0,8622

Incidence of tuberculosis (per 100.000 people) 25 -0,8563

Lifetime risk of maternal death (%) 27 -0,8451

Population growth (annual %) 34 -0,8405

Access to clean fuels and technologies for cooking (% of population) 1 0,8328

Mortality rate. neonatal (per 1.000 live births) 28 -0,8290

Physicians (per 1.000 people) 33 0,8281

Improved water source (% of population with access) 23 0,8190

People using basic drinking water services (% of population) 31 0,7996

Pil pro capite 46 0,7687

Health Expenditure per Capita 47 0,7675

Depth of the food deficit (kilocalories per person per day) 11 -0,7628

Hospital beds (per 1.000 people) 42 0,7475

77

Notiamo qui come, con l’esclusione dell’Arabia Saudita, alcuni predittori di carattere

sanitario, in particolare il numero di medici e il numero di letti di ospedale, mostrano una

correlazione con il parametro K superiore rispetto a quanto registrato nel modello a 10

osservazioni. Il dato potrebbe confermare la scelta di escludere il caso saudita dalle

osservazioni e la collegata ipotesi di forte rilevanza dei fattori culturali. I risultati non possono

tuttavia essere considerati come una conferma oggettiva delle ipotesi citate: lo scarso

numero di osservazioni disponibili rende infatti il modello fortemente dipendente da qualsiasi

variazione, impedendo una valutazione accurata dell’output.

Dopo aver ridotto il dataset verificando la correlazione tra coppie di predittori individuati, il

modello è stato costruito selezionando82 7 variabili indipendenti83.

82 Tra le coppie di predittori correlati con coefficiente maggiore di 0,95 è stato scelto il valore che mostrava maggiore correlazione rispetto al K

83 con l’esclusione dell’FSI trattato autonomamente di seguito

Immunization. measles (% of children ages 12-23 months) 22 0,7396

Health expenditure. private (% of GDP) 15 -0,7199

Death rate. crude (per 1.000 people) 10 -0,6965

Health expenditure. public (% of total health expenditure) 18 0,6961

Birth rate. crude (per 1.000 people) 4 -0,9331

LPI RANK 43 0,9232

Cause of death. by non-communicable diseases (% of total) 6 0,9231

Adolescent fertility rate (births per 1.000 women ages 15-19) 3 -0,9209

Improved sanitation facilities (% of population with access) 24 0,8912

Incidence of tuberculosis (per 100.000 people) 25 -0,8563

Pil pro capite 46 0,7687

78

Costruendo il modello con i parametri selezionati otteniamo

>> FIT_TUTTI = fitlm(DATI_TABELLATI, 'k~1+v4+v43+v6+v3+v24+v25+v46')

FIT_TUTTI =

Linear regression model:

k ~ 1 + v3 + v4 + v6 + v24 + v25 + v43 + v46

Estimated Coefficients:

Estimate SE tStat pValue

_________ _______ ________ _______

(Intercept) 0.45959 0.64796 0.70929 0.60725

v3 -0.077266 0.75385 -0.10249 0.93498

v4 -0.14661 0.69028 -0.21239 0.86677

v6 0.67664 0.89143 0.75905 0.58666

v24 -0.6027 0.56584 -1.0651 0.47993

v25 -0.65616 0.76884 -0.85344 0.55024

v43 0.018797 0.29377 0.063985 0.95932

v46 0.74392 0.65371 1.138 0.45896

Number of observations: 9, Error degrees of freedom: 1

Root Mean Squared Error: 0.0675

R-squared: 0.984, Adjusted R-Squared 0.87

F-statistic vs. constant model: 8.62, p-value = 0.257

A differenza di quanto visto in precedenza, il modello costruito su nove osservazioni appare

non significativo. Il risultato dipende probabilmente da un numero di informazioni

estremamente limitato che influisce significativamente sul p-value.

Le caratteristiche di entrambi i modelli di regressione lineare multipla (a 9 e 10 osservazioni)

non appaiono convincenti, né in relazione ai valori di K predetti, né considerate le misure di

validità. Entrambi permettono tuttavia di fare alcune importanti considerazioni in merito ai

risultati ottenuti. In particolare, se, da un lato, i fattori di carattere sanitario sembrano avere

complessivamente meno rilevanza rispetto ad altri predittori di carattere demografico,

entrambi i modelli restituiscono alti coefficienti di correlazione tra il parametro di resilienza

e tutti quei predittori capaci di descrivere lo stato di sviluppo dei Paesi analizzati. I predittori

demografici correlati a K sono generalmente considerati buoni indicatori del grado di

sviluppo nazionale. La composizione demografica mostra infatti forti variazioni in relazione

al PIL e al grado di sviluppo, con tassi di fertilità e di mortalità maggiori in quei Parsi che

mostrano bassi livelli di sviluppo e reddito pro capite84.

In merito ai predittori di carattere sanitario, la spesa sanitaria pubblica e la spesa sanitaria

pro capite mostrano, nel modello a 9 osservazioni, un buon coefficiente di correlazione

(positivo) con la variabile dipendente.

84 https://it.wikipedia.org/wiki/Transizione_demografica

79

È interessante notare come il parametro di resilienza sia correlato negativamente (-0,719)

con la spesa sanitaria privata85 misurata come percentuale del GDP.

Indicatori compositi come il Fragile State Index (FSI) e il Logistic Performance Index (LPI)86,

mostrano il più alto coefficiente di correlazione (rispettivamente negativo e positivo) con il

parametro di resilienza, confermando l’ipotesi di un andamento del parametro K fortemente

legato al grado di sviluppo nazionale.

In particolare, l’alta correlazione tra K e l’LPI indica che il livello di resilienza sanitaria

potrebbe risultare assai sensibile ad interventi (migliorativi e peggiorativi) rivolti al sistema

infrastrutturale ed alla capacità logistica nazionale.

Il legame esistente tra livello di sviluppo infrastrutturale e resilienza sanitaria è confermato

dalla presenza di altri parametri di carattere infrastrutturale fortemente correlati alla variabile

dipendente. Ci si riferisce, in particolare, alla percentuale di popolazione con accesso ai

servizi igienico-sanitari di base (+0,873) e avanzati (+0,891), all’elettricità (+0,872), a fonti

idriche di alta qualità (+0,819) e a combustibili e tecnologie per la cottura dei cibi (+0,832).

Tutti i predittori menzionati risultano inoltre fortemente correlati tra loro (seppur con

coefficiente di correlazione <0,95). Il dato suggerisce l’opportunità di effettuare ulteriori e più

approfondite indagini che, tramite Social Network Analysis da effettuarsi sugli specifici

sistemi infrastrutturali nazionali, possano individuare i nodi con maggior grado di centralità.

85 La spesa sanitaria privata comprende le spese familiari, le assicurazioni private, i fondi messi a disposizione da organizzazioni di beneficienza e le spese effettuate dalle società private.

86 https://lpi.worldbank.org/international/global

80

Data la correlazione tra i parametri menzionati e il parametro di resilienza (e data l’alta

correlazione dei parametri tra di loro), è possibile infatti ipotizzare che, una volta individuati

i nodi centrali, eventuali interventi sugli stessi possano restituire un risultato di carattere

sistemico tanto sugli altri nodi, quanti sul livello complessivo di resilienza sanitaria. L’analisi

citata, seppur non attuabile su scala generale, potrebbe restituire ottimi risultati in

concomitanza con analisi approfondite volte a valutare i livelli di resilienza e i potenziali

interventi da attuare in specifici Paesi di interesse.

Nonostante la presenza di alcune importanti indicazioni sulla strada da intraprendere per

procedere nella ricerca, il modello di regressione lineare multipla presentato non appare,

tuttavia, soddisfacente.

A riguardo potrebbe essere utile ripetere i passaggi descritti in presenza di un maggior

numero di osservazioni e procedendo ad una raccolta informativa mirata ad ottenere

informazioni specifiche sui sistemi nazionali sanitari. Nuovi parametri raccolti per lo scopo

rappresenterebbero certamente un punto di partenza migliore rispetto ai dati (generici e

spesso non completi) disponibili su fonte aperta e permetterebbero di inglobare un maggior

numero di informazioni utili nella costruzione dell’algoritmo.

Come atteso, l’esiguo numero di osservazioni ha fortemente limitato le possibilità di valutare

il modello. L’idea iniziale di dividere il dataset in due distinti ds (train e test) è stata

abbandonata a causa dell’esiguo numero di osservazioni rimaste dopo l’eliminazione di

Hong Kong (per mancanza di dati) e della Corea del Sud (per valore eccessivamente

distorsivo rispetto ai risultati attesi), impedendo così di procedere con la cross-validation. In

particolare, è evidente come un’ampia base dati risulti fondamentale per ottenere un

modello significativo. Si segnala di conseguenza l’opportunità di riapplicare il metodo

presentato nel lavoro ad un maggior numero di osservazioni relative agli outbreak

epidemiologici. In particolare, se si dovesse individuare una strada per ottener un dataset di

dimensioni adeguate (almeno 50 osservazioni), si potrebbe procedere applicando tecniche

di mining automatizzate capaci di restituire risultati statisticamente più significativi.

In relazione a quanto esposto, nella fase finale del lavoro si procederà a definire un piano

di raccolta informativa che possa risultare utile per sviluppare in futuro un modello di

maggiore precisione ed accuratezza.

Di seguito verrà invece presentato un secondo modello lineare semplice, costruito con il

solo Fragile State Index (FSI).

L’FSI è un indice costruito per misurare la fragilità statale di tutti quei Paesi per cui sono

disponibili sufficienti informazioni. L’indice è costruito a partire da 12 sottoindicatori; ogni

indicatore viene valutato su una scala da 0 a 10, dove 0 è il punteggio minimo e 10 l'intensità

81

massima, indice di massima fragilità. Gli indicatori combinati tra loro permettono di

classificare gli Stati valutandone la fragilità su una scala compresa tra 0 e 12087.

I sottoindicatori che compongono l’indice sono divisi per categoria, con quattro indicatori di

carattere sociale, due di carattere economico e sei di carattere politico.

Indicatori Sociali:

1. Demographic Pressures: l’indicatore misura le pressioni derivanti dalla densità di

popolazione, relative, ad esempio, alle difficoltà di approvvigionamento delle risorse

idriche e alimentari. L’indicatore comprende inoltre valutazioni relative all’incidenza di

malattie, ai disastri naturali ed ai rischi ambientali. Il punteggio misura la volontà e

capacità dei governi nazionali risposta del governo ai fenomeni citati.

2. Refugees and Internally Displaced Persons (IDPs): il parametro misura le pressioni

legate agli spostamenti della popolazione in ingresso e in uscita. L’indicatore coinvolge

dati relativi alla presenza di campi profughi, di rifugiati e sfollati.

3. Group Grievance: l’indicatore misura l’esistenza all’interno del Paese di tensioni o

violenze tra gruppi etnici, razziali o religiosi capaci di compromettere le condizioni di

sicurezza. L’indicatore comprende inoltre misure relative alla discriminazione, alla

violenza etnica ed alla violenza religiosa.

4. Human Flight and Brain Drain: l’indicatore comprende misure relative al tasso di

migrazione della popolazione, con particolare riferimento alla popolazione istruita ed alla

fuga di cervelli.

Indicatori Economici:

5. Uneven Economic Development: l’indicatore misura la disuguaglianza esistente

all’interno dei gruppi e la disuguaglianza percepita dalla popolazione in riferimento a

istruzione, livelli occupazionali e status economico.

6. Poverty and Economic Decline: l’indicatore include valutazioni su parametri come il

Prodotto Interno Lordo, il disavanzo economico, la disoccupazione e l’inflazione.

Indicatori Politici:

87 http://www.fundforpeace.org/web/index.php?option=com_content&task=view&id=102&Itemid= 327

82

7. State Legitimacy: l’indicatore misura la corruzione e la mancanza di rappresentatività

delle autorità nazionali. Esso comprende valutazioni in merito alle condizioni

democratiche del Paese, all’economia sommersa, alle proteste ed alle manifestazioni

popolari.

8. Public Services: l’indicatore misura la capacità dello Stato di rispondere alle esigenze

di base della sua popolazione. Sono comprese valutazioni in merito allo stato di tutti i

servizi essenziali, ivi inclusa l’assistenza sanitaria, l’istruzione, i servizi igienico-sanitari,

il trasporto pubblico e le forze di polizia.

9. Human rights and rule of law: l’indicatore misura il grado di rispetto dei diritti politici e

sociali, la libertà di stampa, la politicizzazione della magistratura e la repressione degli

oppositori politici.

10. Security Apparatus: l’indicatore misura la presenza di un apparato di sicurezza

eccessivamente presente all’interno del Paese, inglobando considerazioni relative

all’uso della forza, ai conflitti interni, ai colpi di stato militari, ed all’emergere di milizie

private sostenute dallo Stato.

11. Factionalised Elites: l’indicatore misura la presenza nel Paese di élite in conflitto tra

loro, di lotte per il potere e di frammentazione interna.

12. External Intervention: l’indicatore misura l’intervento di attori esterni, considerando

tutte le diverse forze di assistenza straniera, la misura di missioni di pace o missioni

militari e la presenza di eventuali sanzioni internazionali.

I punteggi vengono ottenuti tramite un processo che include analisi del contenuto,

elaborazione di dati quantitativi e una successiva fase di revisione qualitativa. Nell'analisi

del contenuto vengono valutate informazioni provenienti da oltre 100.000 fonti.

Valutati insieme all’indice complessivo, gli indicatori permettono di analizzare lo stato di

vulnerabilità di un Paese rispetto a specifiche caratteristiche dello stesso.

83

Verificato l’alto coefficiente di correlazione88 (0,64) esistente tra l’FSI pubblicato dal Fund

For Peace e il Parametro K, si è deciso di procedere raccogliendo i dati relativi ai singoli

sottoindicatori dell’FSI per ciascun Paese in analisi89. I dati normalizzati, sono stati correlati

con il parametro K per verificare la correlazione esistente tra la variabile dipendente e

ciascuno degli indicatori che compongono l’Indice di Fragilità.

Demographic Pressures -0.4949683

Refugees and IDPs -0.6120553

Group Grievance -0.4586852

Human Flight -0.6424332

Uneven Development -0.2683435

Poverty and Economic Decline -0.7530956

Legitimacy of the State -0.4368384

Public Services -0.6214663

Human Rights -0.2294870

Security Apparatus -0.4938782

Factionalized Elites -0.6610254

External Intervention -0.8767016

Come atteso, la correlazione ha restituito coefficienti di solo segno negativo; si è quindi

deciso di procedere selezionando solo quegli indicatori con valore di correlazione maggiore

di 0,5.

88 Kendall 89 Valori raccolti in riferimento ai periodi degli outbreak epidemiologici analizzati

84

Tra i sottoindicatori selezionati, è interessante notare l’assenza dell’indicatore Demographic

Pressures che si presentava, tra i componenti dell’FSI, come il più idoneo a descrivere lo

stato dei sistemi sanitari nazionali. L’assenza dell’indicatore e la presenza di altri parametri

che apparentemente poco rilevanti, non deve tuttavia sorprendere.

Se da un lato non si può analizzare il risultato in mancanza di informazioni precise circa le

modalità di costruzione dei sottoindicatori che compongono l’Indice di Fragilità Statale,

dall’altro è possibile ipotizzare che il risultato dipenda dalla natura composita degli stessi.

La costruzione di un nuovo FSI modificato per meglio adattarsi al problema in analisi è stata

effettuata servendosi dell’applicazione messa a disposizione dal Fund For Peace90. Il nuovo

FSI modificato, inserito nel dataset è stato costruito considerando (con egual peso) i soli

sottoindicatori con alto coefficiente di correlazione.

Messo in relazione con i valori di K, l’FSI ha restituito un coefficiente di correlazione pari a -

0,782 (con Coefficiente di Kendall) e pari a –0,9736 (con Coefficiente di Pearson).

Dopo la normalizzazione dei dati raccolti si è quindi costruito un nuovo modello di

regressione lineare semplice sul solo Fragile State Index, considerando 9 osservazioni91.

>> FIT_FSI = fitlm(DATI_TABELLATI, 'k~1+v45')

FIT_FSI =

Linear regression model:

k ~ 1 + v45

Estimated Coefficients:

Estimate SE tStat pValue

________ ________ _______ __________

90 http://fundforpeace.org/fsi/myfsi/myfsi-country-analysis/ 91 Sono stati esclusi per le ragioni già esposte Hong Kong, Arabia Saudita e la Corea del Sud.

85

(Intercept) 0.83648 0.057698 14.498 1.7719e-06

v45 -0.69546 0.093428 -7.4438 0.00014398

Number of observations: 9, Error degrees of freedom: 7

Root Mean Squared Error: 0.067

R-squared: 0.888, Adjusted R-Squared 0.872

F-statistic vs. constant model: 55.4, p-value = 0.000144

Il modello è statisticamente significativo (p-value < 0.05), R2 indica inoltre una buona

capacità predittiva. L’RMSE è tuttavia piuttosto elevato, pari a circa il 7% del valore massimo.

La formula individuata

𝑹𝑺𝒈 = 𝟎. 𝟖𝟒 − 𝟎. 𝟕𝟎 ⋅ 𝐅𝐒𝐈

(k = 0.84 – 0.70 * v45)

Restituisce i seguenti valori del parametro K

Country Name K K ~ 1 + FSI

Canada 0,7500 0,7338

China 0,5760 0,4457

Colombia 0,4510 0,4013

Guinea 0,2750 0,2473

Korea. Rep. 0,3090 0,7049

Liberia 0,2050 0,2415

Mexico 0,4390 0,4492

Saudi Arabia 0,3170 0,5833

Sierra Leone 0,1960 0,2648

United Arab Emirates 0,6260 0,6615

Brazil 0,4660 0,5273

Pur in presenza di problemi del tutto analoghi a quelli già esposti, le misure di valutazione e

i risultati del modello appaiono significativi e più accettabili di quanto visto con il modello di

regressione lineare multipla.

In particolare, il modello restituisce valori di K per la Corea del Sud e l’Arabia Saudita in

linea con quanto ipotizzato in relazione all’intervento dei fattori culturali.

I due modelli presentati possono essere considerati come un primo punto di partenza

metodologico capace di predire la Resilienza Sanitaria dei Paesi di interesse.

86

Valutando i risultati ottenuti, la maggiore semplicità e accuratezza delle predizioni del

modello di regressione semplice portano a preferire quest’ultimo.

La formula individuata permette, in particolare, di misurare con estrema semplicità la

Resilienza Sanitaria a partire da un indice92 ormai ampiamente riconosciuto quale valida

misura dei diversi gradi di vulnerabilità nazionale.

Nonostante la compatibilità dei risultati con i valori attesi, si segnala che la formula di

regressione individuata 𝑅𝑆 = 0.84 − 0.70 ⋅ 𝐹𝑆𝐼, risente inevitabilmente di limitazioni

metodologiche legate tanto all’esiguità dei dati disponibili, quanto alla priorità accordata

nell’analisi ad eventi di tipo epidemiologico. A riguardo si delineerà nel paragrafo seguente

un’ipotesi di piano di raccolta informativa finalizzato a ad ottenere informazioni più specifiche

sul problema analizzato, in attesa di nuovi eventi che possano essere valutati con il metodo

proposto.

Conclusioni

In ragione di quanto esposto si ritiene di poter considerare valido come primo risultato della

ricerca, l’algoritmo 𝑅𝑆𝑔 = 0.84 − 0.70 ⋅ FSI. Con RSg definito per descrivere il grado di

Resilienza Sanitaria strutturale.

L’algoritmo andrà poi integrato inserendo un ulteriore parametro rappresentativo dei fattori

culturali capaci di condizionare la risposta sistemica. Il valore di c, attribuito sulla base di

valutazioni qualitative e conoscenza degli eventi avversi e delle specificità nazionali,

permetterà di predire il livello di Resilienza Sanitaria secondo la formula

𝑹𝑺𝒔 = 𝑹𝑺𝒈 ∗ 𝟏

𝒄

Nella costruzione del modello si è ipotizzato che c possa assumere valori compresi tra 0,5

(variazione positiva nel grado di risposta del sistema) e 2,5 (significativa riduzione della

capacità di risposta, con un valore di resilienza ridotto di oltre ½ rispetto al valore strutturale

di partenza). Nel caso in cui si ritenga che i fattori culturali non intervengano in alcun modo

nel modificare il grado di resilienza si assegnerà a c valore 1. Il valore del parametro

dipende, come già accennato, da un’analisi di carattere qualitativo, condizionata dalla

conoscenza dello specifico evento sanitario di interesse e del Paese di riferimento.

92 Fragile State Index modificato come descritto

87

La capacità di risposta dei sistemi sanitari nazionali potrà quindi essere valutata, in questa

prima fase, tramite l’algoritmo

𝑹𝑺𝒔 = 𝟎. 𝟖𝟒 − 𝟎. 𝟕𝟎 ⋅ 𝑭𝑺𝑰 ∗ 𝟏

𝒄

Applicando la formula ai due casi saudita e coreano93 (esclusi in fase di costruzione del

modello per l’ipotesi relativa al rilevante ruolo dei fattori culturali) possiamo stimare c

comparando il parametro K ottenuto in seguito ad analisi degli outbreak epidemiologici, e lo

stesso parametro calcolato con la formula individuata.

Per la Corea del Sud avremo che

𝟎. 𝟑𝟎𝟗 = 𝟎, 𝟕𝟎𝟒𝟗 ∗ 𝟏

𝒄

𝐷𝑎 𝑐𝑢𝑖

𝒄𝑲𝒐𝒓𝑴𝒆𝒓𝒔 = 2,28

Per l’Arabia Saudita avremo invece che

𝟎. 𝟑𝟏𝟕 = 𝟎, 𝟓𝟖𝟑𝟑 ∗ 𝟏

𝒄

𝐷𝑎 𝑐𝑢𝑖

𝒄𝑲𝑺𝑨𝑴𝒆𝒓𝒔 = 1,83

La formula applicata a ciascun Paese dopo aver calcolato94 l’FSI95 modificato come da

indicazioni, restituisce i seguenti risultati

Rank Country FSImod RSg

1 Australia 17,68163265 0,74 2 Norway 19,68979592 0,73

93 N.B. le osservazioni sui casi saudita e coreano erano state escluse in fase di costruzione del modello di regressione lineare semplice.

94 http://fundforpeace.org/fsi/myfsi/myfsi-country-analysis/ 95 Formula applicata su valori FSI normalizzati [0 - 120]. FSI riferito al 2017.

88

3 Denmark 20,35102041 0,72

4 Canada 20,52244898 0,72

5 Switzerland 21,89387755 0,71 6 Sweden 22,40816327 0,71

7 Finland 24,41632653 0,70

8 New Zealand 23,85306122 0,70

9 Austria 25,10204082 0,69

10 United States 25,29795918 0,69

11 Luxembourg 26,17959184 0,69

12 France 27,13469388 0,68

13 Belgium 26,91428571 0,68

14 United Kingdom 28,01632653 0,68

15 Germany 27,03673469 0,68

16 Netherlands 29,73061225 0,67

17 Ireland 28,33469388 0,67

18 United Arab Emirates 30,36734694 0,66

19 Qatar 31,32244898 0,66

20 Portugal 31,29795918 0,66

21 Iceland 31,64081633 0,66

22 Spain 32,47346939 0,65

23 Singapore 31,88571429 0,65

24 Slovenia 34,50612245 0,64

25 Oman 37,95918367 0,62

26 Italy 37,46938776 0,62

27 Czech Republic 39,35510204 0,61

28 Chile 38,9877551 0,61

29 Argentina 39,42857143 0,61

30 Japan 39,74693878 0,61

31 Malta 40,97142857 0,60

32 Uruguay 43,49387755 0,59

33 South Korea 42,26938776 0,59

34 Bahrain 45,55102041 0,57

35 Poland 46,7755102 0,57

36 Panama 45,77142857 0,57

37 Lithuania 47,04489796 0,57

38 Estonia 47,63265306 0,56

39 Costa Rica 48,22040816 0,56

40 Slovak Republic 47,70612245 0,56

41 Mauritius 47,77959184 0,56

42 Kuwait 47,73061225 0,56

43 Brunei Darussalam 49,68979592 0,55

44 Latvia 49,51836735 0,55

45 Hungary 49,15102041 0,55

46 Romania 51,30612245 0,54

89

47 Mongolia 51,23265306 0,54

48 Kazakhstan 52,01632653 0,54

49 Bahamas 52,35918367 0,53

50 Greece 52,45714286 0,53

51 Bulgaria 54,31836735 0,52

52 Brazil 54,22040816 0,52

53 Saudi Arabia 54,04897959 0,52

54 Montenegro 55,2244898 0,52

55 Croatia 56,64489796 0,51

56 Belarus 55,98367347 0,51

57 Malaysia 55,83673469 0,51

58 Barbados 57,82040816 0,50

59 Russia 59,02040816 0,50

60 Cuba 60,19591837 0,49

61 China 59,28979592 0,49

62 Thailand 60,44081633 0,49

63 Cyprus 61,10204082 0,48

64 Turkmenistan 61,68979592 0,48

65 Israel and West Bank 60,90612245 0,48

66 Botswana 62,93877551 0,47

67 Azerbaijan 63,84489796 0,47

68 Turkey 62,96326531 0,47

69 Seychelles 62,84081633 0,47

70 Antigua and Barbuda 64,45714286 0,46

71 South Africa 67,34693878 0,45

72 Paraguay 67,02857143 0,45

73 Macedonia 67,66530612 0,45

74 Jordan 67,1755102 0,45

75 Vietnam 69,0122449 0,44

76 Ukraine 69,37959184 0,44

77 Mexico 68,00816327 0,44

78 Equatorial Guinea 70,89795918 0,43

79 Georgia 70,1877551 0,43

80 Gabon 72,34285714 0,42

81 Algeria 72,53877551 0,42

82 Uzbekistan 72,12244898 0,42

83 Tunisia 72,5877551 0,42

84 Trinidad and Tobago 72,22040816 0,42

85 Serbia 71,80408163 0,42

86 Egypt 73,05306122 0,41

87 Ecuador 74,13061225 0,41

88 Dominican Republic 74,4244898 0,41

89 Bosnia and Herzegovina 73,71428571 0,41

90 Belize 73,07755102 0,41

90

91 Armenia 74,4 0,41

92 Venezuela 72,97959184 0,41

93 Suriname 73,51836735 0,41

94 Peru 73,02857143 0,41

95 Maldives 74,03265306 0,41

96 India 73,2 0,41

97 Colombia 74,88979592 0,40

98 Tajikistan 75,0122449 0,40

99 North Korea 75,08571429 0,40

100 Indonesia 74,84081633 0,40

101 Bolivia 77,75510204 0,39

102 Albania 76,38367347 0,39

103 Namibia 77,36326531 0,39

104 Moldova 76,62857143 0,39

105 Honduras 76,55510204 0,39

106 El Salvador 79,24897959 0,38

107 Djibouti 78,51428571 0,38

108 Philippines 79,2244898 0,38

109 Lebanon 78,12244898 0,38

110 Iran 79,2244898 0,38

111 Kyrgyz Republic 80,08163265 0,37

112 Jamaica 81,08571429 0,37

113 Guatemala 80,74285714 0,37

114 Grenada 80,59591837 0,37

115 Cape Verde 82,53061225 0,36

116 Bhutan 83,09387755 0,36

117 Angola 81,89387755 0,36

118 Madagascar 82,48163265 0,36

119 Fiji 84,56326531 0,35

120 Solomon Islands 84,63673469 0,35

121 Morocco 83,33877551 0,35

122 Laos 84,07346939 0,35

123 Benin 85,24897959 0,34

124 Papua New Guinea 85,37142857 0,34

125 Nicaragua 85,32244898 0,34

126 Nepal 84,97959184 0,34

127 Myanmar 85,00408163 0,34

128 Ghana 85,91020408 0,34

129 Cambodia 87,40408163 0,33

130 Burundi 88,2122449 0,33

131 Togo 86,69387755 0,33

132 Tanzania 86,79183674 0,33

133 Swaziland 86,88979592 0,33

134 Sri Lanka 86,88979592 0,33

91

135 Comoros 88,67755102 0,32

136 Burkina Faso 89,26530612 0,32

137 Bangladesh 89,43673469 0,32

138 Rwanda 89,04489796 0,32

139 Libya 89,92653061 0,32

140 Congo Republic 90,0244898 0,31

141 Zambia 90,0244898 0,31

142 Senegal 90,48979592 0,31

143 Sao Tome and Principe 90,36734694 0,31

144 Samoa 90,36734694 0,31

145 Mauritania 91,37142857 0,31

146 Lesotho 91,2244898 0,31

147 Guyana 90,0244898 0,31

148 Pakistan 93,25714286 0,30

149 Nigeria 92,27755102 0,30

150 Gambia 95,06938776 0,29

151 Cote d'Ivoire 93,6 0,29

152 Cameroon 93,89387755 0,29

153 Uganda 93,64897959 0,29

154 Timor-Leste 94,26122449 0,29

155 Mozambique 93,67346939 0,29

156 Malawi 94,31020408 0,29

157 Kenya 93,89387755 0,29

158 Ethiopia 96,71020408 0,28

159 Congo Democratic Republic 96,5877551 0,28

160 Niger 95,3877551 0,28

161 Liberia 95,82857143 0,28

162 Eritrea 98,49795918 0,27

163 South Sudan 98,22857143 0,27

164 Mali 97,34693878 0,27

165 Guinea 97,24897959 0,27

166 Zimbabwe 99,45306122 0,26

167 Sierra Leone 99,91836735 0,26

168 Micronesia 98,9877551 0,26

169 Iraq 99,13469388 0,26

170 Guinea Bissau 100,1387755 0,26

171 Yemen 101,4367347 0,25

172 Central African Republic 103,5918367 0,24

173 Afghanistan 104,8897959 0,23

174 Syria 106,922449 0,22

175 Chad 107,9265306 0,21

176 Haiti 107,6816327 0,21

177 Sudan 109,3714286 0,20

178 Somalia 115,3959184 0,17

92

Il modello restituisce valori di Resilienza compresi tra 0,17 (Somalia) e 0,74 (Australia).

Tutti i Paesi caratterizzati da forti instabilità (e da un Fragile State Index particolarmente

elevato) fanno registrare bassi valori di resilienza. Fatta esclusione per alcuni Paesi,

condizionati prevalentemente dalla forte instabilità e dalla presenza di conflitti armati, il

risultato mostra valori assai simili tra Paesi della stessa area geografica. Il continente

africano presenta come atteso i più bassi livelli di resilienza, a fronte di valori mediamente

elevati misurati per i Paesi europei e il Nord America.

93

5.Conclusioni e piano di raccolta informativa

Pur restituendo un modello di regressione lineare semplice e una formula di resilienza

accettabile, l’analisi proposta ha mostrato alcune importanti criticità di cui si è già data ampia

descrizione nei precedenti capitoli.

La formula

𝑹𝑺𝒔 = 𝟎. 𝟖𝟒 − 𝟎. 𝟕𝟎 ⋅ 𝑭𝑺𝑰 ∗ 𝟏

𝒄

e i collegati valori di resilienza sanitaria proposti nel capitolo precedente devono quindi

essere considerati come un primo passo in direzione di future indagini che possano creare

modelli (presumibilmente non lineari) più solidi e statisticamente validi.

L’esiguità delle informazioni, dovuta al basso numero di outbreak epidemiologici registrati e

puntualmente descritti, ha rappresentato la principale criticità del metodo proposto.

Non è escluso, tuttavia, che l’analisi possa essere ripetuta valutando altre patologie (non

necessariamente PHEIC) e calcolando nuovi parametri di K in relazione a un numero

maggiore di eventi e ad un maggior numero di Paesi. Individuare più patologie su cui stimare

il parametro di Resilienza per uno stesso Paese, potrebbe inoltre facilitare nella successiva

valutazione del modello di resilienza.

Un’ulteriore criticità riscontrata ha poi riguardato la raccolta informativa in merito alle variabili

indipendenti. Se, da un lato, i principali database pubblicati dalla World Bank e dal WHO

contengono un numero elevato di variabili ed osservazioni, dall’altro non è stato possibile

94

includere nel modello la maggior parte di tali parametri in ragione di una generalizzata

mancanza (specialmente per i Paesi meno sviluppati) di informazioni e registrazioni.

I dati presenti nei database sono inoltre dati di carattere generale o composito ed è possibile

che essi non riescano a veicolare informazioni specifiche in merito al problema oggetto di

analisi.

Si suggerisce quindi l’opportunità di ripetere l’analisi procedendo ad una nuova raccolta

informativa delle potenziali variabili indipendenti, strutturata per rispondere alle specifiche

esigenze del problema.

A riguardo si suggerisce l’impiego del questionario “Strengthening health-system

emergency preparedness. Toolkit for assessing health-system capacity for crisis

management.”96 Pubblicato dal WHO – Regional Office for Europe nel 2012 per la

valutazione della capacità dei sistemi sanitari di gestire situazioni di crisi. Elaborato

specificatamente per misurare la capacità di risposta dei sistemi sanitari, il questionario

proposto dal WHO Europe è diviso in 6 distinte sezioni:

1) Leadership and Governance – si tratta probabilmente dell’aspetto più critico, complesso

e articolato di qualsiasi sistema sanitario. Una Governance capace di garantire alti livelli

di risposta in presenza di situazioni di crisi dovrebbe infatti prevedere non solo

un’adeguata pianificazione, ma anche la creazione di regolamentazioni, sistemi di

supervisione ed incentivi adeguati. La sezione è stata strutturata per misurare le

politiche nazionali in merito alla gestione delle crisi sanitarie ed alla presenza di piani di

crisi, di strutture di coordinamento efficaci, di informazioni aggiornate capaci di

sostenere il processo di valutazione e di adeguate strategie di comunicazione pubblica.

2) Health workforce – La sezione è volta a misurare le caratteristiche (quantitative e

qualitative) del personale sanitario impiegato nella normale erogazione dei servizi

sanitari e predisposto alla gestione di situazioni di emergenza.

3) Medical products, vaccines and technology – La sezione è volta a misurare le possibilità

di accesso ai prodotti e servizi medici essenziali, in particolare vaccini e tecnologie di

qualità. Le domande contenute nel questionario valutano la presenza di attrezzature e

forniture mediche destinate ad attività pre-ospedaliere, ospedaliere e alle strutture

96 http://www.euro.who.int/en/publications/abstracts/strengthening-health-system-emergency-preparedness.-toolkit-for-assessing-health-system-capacity-for-crisis-management.-part-1.-user-manual-2012

95

sanitarie temporanee. La sezione valuta inoltre lo stato dei servizi farmaceutici e di

laboratorio del Sistema sanitario pubblico.

4) Health information System – La sezione valuta la capacità del sistema informativo

sanitario di raccogliere, elaborare e comunicare ogni informazione rilevante.

5) Health financing – La sezione è volta a valutare i livelli di finanziamento del sistema

sanitario, le risorse disponibili e l’esistenza di fondi specifici che, in caso di crisi,

garantiscano l’accesso ai servizi essenziali.

6) Service delivery – La sezione misura la capacità di mettere in atto, in caso di crisi,

interventi efficaci e di alta qualità.

Ciascuna sezione è divisa al suo interno di attributi, in totale 51, fondamentali per valutare i

singoli aspetti indagati nel questionario.

Il questionario da indirizzare a personale sanitario o amministrativo impiegato nel settore di

riferimento e presente a vario titolo nel Paese di interesse, prevede tre possibili risposte (Si,

No e Parzialmente) che potrebbero essere rielaborate in chiave numerica (3-1) per creare

un nuovo dataset da mettere in relazione al parametro K e formato da variabili indipendenti

strettamente legate alla Resilienza Sanitaria intesa come capacità di risposta a situazioni di

crisi.

96

Il questionario proposto dal WHO potrebbe inoltre essere rielaborato prevedendo ulteriori

livelli di risposta, con valori compresi tra 1 e 5, capaci di fornire informazioni più precise in

merito alla valutazione delle singole caratteristiche del sistema sanitario.

Il questionario è stato allegato al presente lavoro ed inserito su Google Drive97 in modo da

facilitare la raccolta informativa. Nella fase successiva di elaborazione dei dati, sarebbe utile

integrale le informazioni fornite dagli operatori con una preventiva valutazione della fonte

che permetta di stimare il grado di attendibilità dei dati raccolti98.

In ragione di quanto detto, la ricerca appena conclusa costituisce un primo passo in

direzione di indagini più approfondite che potrebbero essere condotte:

Estendendo il modello di resilienza sanitaria proposto ad un numero maggiore di Paesi.

La possibilità di estendere il modello dipende dalla definizione, in via preliminare, delle

patologie (non necessariamente PHEIC) e dei criteri di valutazione idonei a misurare

nuovi parametri di resilienza epidemiologica.

Pianificando, con focus specifico sui Paesi di interesse, un piano di raccolta informativa

che a partire dal questionario segnalato possa aiutare a creare un dataset costruito

specificatamente per rispondere alle esigenze della ricerca.

Definendo nuove metodologie di analisi per la costruzione di un modello che metta in

relazione i parametri di resilienza (epidemiologica) calcolati su un numero rilevante di

Paesi e il dataset costruito integrando i parametri già raccolti con ulteriori informazioni di

carattere specifico. In presenza di un maggior numero di osservazioni, il problema

dell’overfitting potrebbe ritenersi parzialmente superato, permettendo l’applicazione delle

Reti Neurali, di algoritmi di Machine Learning e di successive puntuali valutazioni dei

modelli costruiti.

Predisponendo per i Paesi di interesse indagini specifiche e approfondite che permettano

di applicare nuove tecniche di analisi, ad esempio la Social Network Analysis, non adatte

ad una valutazione di carattere generale. Ci si riferisce, in particolare, alla riscontrata

rilevanza (in relazione alla resilienza sanitaria) del sistema infrastrutturale nazionale.

97 https://docs.google.com/forms/d/1I8JNB0OTWrm_PHnwbNSiNiViQmw8BdF7p-4w-Fiw1PM /prefill

98 Se il questionario dovesse essere compilato da funzionari statali è facile, ad esempio, ipotizzare una generale sovra-stima delle capacità sanitarie nazionali. Ugualmente il personale sanitario (specie se non in ruoli direttivi) potrebbe sottostimare le capacità di risposta del sistema.

97

Un’analisi approfondita su questo punto potrebbe permettere di ottenere informazioni utili

alla pianificazione di interventi che, seppur limitati, potrebbero avere impatto sistemico.

98

Bibliografia

Allenby B, Fink J. Social and ecological resilience: Toward inherently secure and resilient

societies. Science 2000.

Bailey N.T.J., “The mathematical theory of infectious diseases and its applications”, Second

edition. Hafner Press [Macmillan Publishing Co., Inc.] New York, 1975; rauer F., van den

Driessche P., Wu J., “Mathematical epidemiology”, Lecture Notes in Mathematics, 1945.

Mathematical Biosciences Subseries. Springer-Verlag, Berlin, 2008;

Barbarossa, Maria Vittoria et al. “Transmission Dynamics and Final Epidemic Size of

Ebola Virus Disease Outbreaks with Varying Interventions.” Ed. Ying-Hen Hsieh. PLoS

ONE 10.7 (2015): e0131398;

Bernoulli D., An attempt at a new analysis of the mortality caused by smallpox and of the

advantages of inoculation to prevent it, reviewed by S.Blower, Rev. Med. Virol. 14 (2004)

275–288;

Chandra A et al. 2010. Understanding community resilience in the context of national health

security. Work. Pap., RAND Corp., Arlington, VA

Chandra A et al. 2011. Building community resilience to disasters: a way forward to enhance

national health security. RAND Health Tech. Rep. 1–78, RAND Corp., Santa Monica, CA

Chowell, Gerardo et al. “Model Parameters and Outbreak Control for SARS.” Emerging

Infectious Diseases 10.7 (2004);

Chowell, Gerardo, and Hiroshi Nishiura. “Transmission Dynamics and Control of Ebola

Virus Disease (EVD): A Review.” BMC Medicine 12 (2014),

Courtney B et al. 2009. Healthcare coalitions: the new foundation for national healthcare

preparedness and response for catastrophic health emergencies. Bisecur. Bioterror.:

Biodef. Strategy, Pract. Sci. 7(2):153–63

Cutter SL, Burton CG, Emrich CT. 2010. Disaster resilience indicators for benchmarking

baseline conditions. J. Homel. Secur. Emerg. Manag. 7(1):1–22

ECDC. Rapid Risk Assessment, Zika Virus Outbreak, French Polynesia. Solna, Sweden:

European Centre for Disease Prevention and Control; 2014.

Eichner M, Dowell SF, Firese N, Incubation period of ebola hemorrhagic virus subtype

zaire, Osong Public Health Res Perspect. 2011 Jun;

Gomes MF et al., Assessing the international spreading risk associated with the 2014 west

african ebola outbreak, PLoS Curr. 2014 Sep 2;

Jekel, Katz, Elmore, Epidemiologia, Biostatistica e Medicina Preventiva, Edises, 2005

99

Katharine Wulff, Darrin Donato, and Nicole Lurie, What Is Health Resilience and how

can we build it? Annu. Rev. Public Health 2015;

Kenneth J. Rothman, Epidemiology: An Introduction, Oxford University Press 2002;

Khan AS, Lurie N. 2014. Health security in 2014: building on preparedness knowledge for

emerging health threats. Lancet 384(9937):93–97

Lekone PE, Finkenstädt BF, Statistical inference in a stochastic epidemic SEIR model with

control intervention: Ebola as a case study, Biometrics. 2006 Dec;

Marmot M. 2005. Social determinants of health inequalities. Lancet 365(9464):1099–104

Natl. Res. Counc. 2012. Disaster Resilience: A National Imperative. Washington, DC: Natl.

Acad. Press

Poortinga W. 2011. Community resilience and health: the role of bonding, bridging, and

linking aspects of social capital. Health Place 18(2):286–95

Pregenzer A. Systems resilience: A new analytical framework for nuclear nonproliferation,

Albuquerque, NM: Sandia National Laboratories, 2011.

Schuler-Faccini L. et al., Possible Association Between Zika Virus Infection and

Microcephaly - Brazil, 2015, in MMWR Morb. Mortal. Wkly. Rep., vol. 65, nº 3, 2016;

Seyedmohsen Hosseinia, Kash Barkera, Jose E. Ramirez-Marquezb, A Review of

definitions and measures of system resilience

Vugrin E.D, Warren D.E, Ehlen M.A, Camphouse R.C. A framework for assessing the

resilience of infrastructure and economic systems. Sustainable Infrastructure Systems:

simulation, modeling, and intelligent engineering (pp. 77-116). Berlin: Springer-Verlag, Inc.,

2010.

WHO Regional Office for Europe, Strengthening health-system emergency preparedness.

Toolkit for assessing health-system capacity for crisis management, 2012

WHO, International Health Regulation, 2005

http://apps.who.int/gho/data/view.ebola-sitrep.ebola-summary-latest?lang=en

http://apps.who.int/gho/data/view.ebola-sitrep.ebola-summary-latest?lang=en

http://blogs.discovermagazine.com/bodyhorrors/2013/06/20/purdah-mers-2/#.Ucq4fPm-

2Sr

http://currents.plos.org/outbreaks/article/estimating-the-reproduction-number-of-zaire-

ebolavirus-ebov-during-the-2014-outbreak-in-west-africa/

http://databank.worldbank.org/data/home.aspx

http://databank.worldbank.org/data/home.aspx

100

http://fundforpeace.org/fsi/myfsi/myfsi-country-analysis/

http://hdr.undp.org/en/content/human-development-index-hdi; http://hdr.undp.org/en/data

http://n.neurology.org/lookup/doi/10.1212/WNL.0000000000002553

http://who.int/mediacentre/factsheets/fs103/en/

http://www.cdc.gov/vhf/ebola/resources/outbreak-table.html

http://www.epicentro.iss.it/temi/infettive/archivio2015.asp

http://www.fundforpeace.org/web/index.php?option=com_content&task=view&id=102&Ite

mid=327

http://www.paho.org/hq/index.php?option=com_content&view=article&id=11599%3Aregion

al-zika-epidemiological-update-americas

http://www.promedmail.org/direct.php?id=20120920.1302733

http://www.salute.gov.it/portale/temi/p2_6.jsp?lingua=italiano&id=818&area=Malattie%20in

fettive&menu=altremalattie

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1755436517301093#fig0005

http://www.telegraph.co.uk/news/2016/11/18/zika-no-longer-public-health-emergency-who-

declares/

http://www.who.int/csr/don/archive/disease/coronavirus_infections/en/

http://www.who.int/csr/don/archive/disease/coronavirus_infections/en/

http://www.who.int/csr/don/archive/disease/zika-virus-infection/en/;

http://www.paho.org/hq/index.php?option=com_content&view=article&id=11599%3Aregion

al-zika-epidemiological-update-americas

http://www.who.int/csr/don/archive/disease/zika-virus-infection/en/

http://www.who.int/csr/sars/country/en/

http://www.who.int/csr/sars/en/WHOconsensus.pdf

http://www.who.int/csr/sars/epi2003_04_11/en/

http://www.who.int/ebola/en/

http://www.who.int/gho/publications/world_health_statistics/en/

http://www.who.int/ihr/procedures/pheic/en/

http://www.who.int/ihr/procedures/pheic/en/

http://www.who.int/ihr/revised_annex2_guidance.pdf

http://www.who.int/mediacentre/factsheets/zika/en/

http://www.who.int/mediacentre/news/statements/2016/1st-emergency-committee-zika/en/

https://ecdc.europa.eu/sites/portal/files/media/en/publications/Publications/MERS-rapid-

risk-assessment-update-october-2015.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares

101

https://en.wikipedia.org/wiki/Overfitting

https://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3323341/#R3

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12781533

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/28610609

http://www.cidrap.umn.edu/cidrap/content/other/sars/news/jun1913hospital.html

https://www.nutonian.com/products/eureqa/

https://www.phe.gov/preparedness/international/ihr/pages/default.aspx

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1201971216000242

102

NOTA SUL Ce.Mi.S.S. e NOTA SUGLI AUTORI

Ce.Mi.S.S.99

Il Centro Militare di Studi Strategici (Ce.Mi.S.S.) è l'Organismo che gestisce, nell'ambito e

per conto del Ministero della Difesa, la ricerca su temi di carattere strategico.

Costituito nel 1987 con Decreto del Ministro della Difesa, il Ce.Mi.S.S. svolge la propria

opera valendosi si esperti civili e militari, italiani ed esteri, in piena libertà di espressione di

pensiero.

Quanto contenuto negli studi pubblicati riflette quindi esclusivamente l'opinione dei

Ricercatori e non quella del Ministero della Difesa.

BIOGRAFIA AUTORE

Marlene Mauro è Ricercatrice presso l’Istituto di Alti Studi in

Geopolitica e Scienze Ausiliarie e l’Alpha Institute of Geopolitcs and

Intelligence, nonché analista Due Diligence e Security (con

specializzazione MENA) per il settore privato. Ha tenuto lezioni

presso l’Università degli Studi Kore di Enna e collabora con la Link

Campus University nell’ambito del Master di II° Livello in Intelligence

e Sicurezza Nazionale, con la Croce Rossa Italiana in qualità di volontaria per le attività di

ricongiungimento familiare e con l’Ufficio Extra-dipartimentale di Protezione Civile di Roma

Capitale.

99 http://www.difesa.it/SMD_/CASD/IM/CeMiSS/Pagine/default.aspx

12/30/17, 2)35 AMAssessing health-system capacity for crisis management

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5. Essential attribute 1. Laws, policies, plans and procedures relevant to nationalemergency managementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does the legislation follow anall-hazards approach?B) Does the legislation consider allphases of emergencymanagement?C) Is the legislation reviewed andrevised regularly?D) Are procedures for declaringand terminating a state ofemergency at both the nationaland subnational levels defined inthe legislation?E) Does the legislation recognize,and is it consistent with, legallybinding international agreementsand conventions to which thecountry is a party and/or which ithas rati ed (in particular theInternational Health Regulations(IHR) (2005) and the HyogoFramework for Action, 2005–2015)?F) Does a formal arrangementexist for the protection and identication of infrastructures andpersonnel?

6. Essential attribute 2. National structure for multisectoral emergency management andcoordinationMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does the national structure foremergency management andcoordination consist of a high-levelmultisectoral committee?B) Is it supported by anoperational entity and relevantsubcommittees on specifictechnical issues?C) Are the roles andresponsibilities of the variouspartners clearly defined?D) Is health on board of thiscommittee and have resourcesbeen allocated for health- sectordisaster-risk reduction, emergencypreparedness and response?

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7. Essential attribute 3. Laws, policies, plans and procedures relevant to health-sectoremergency managementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does the legislation follow awhole-health, all-hazardsapproach to emergencymanagement?B) Does it cover all phases ofemergency management?C) Is it reviewed and revisedregularly?D) Does it define the conditionsand procedures for quarantine andisolation relevant to emergencies?

8. Essential attribute 4. Structure for health-sector emergency management andcoordinationMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does the structure for health-sector emergency managementconsist of a high-levelmultidisciplinary committee?B) Is it linked at all levels to similarstructures in other sectors?C) Is it supported by anoperational entity and relevantsubcommittees on specifictechnical issues?D) Does it specify the roles andresponsibilities of key health-sector stakeholders?E) Does it promote mechanisms toensure the allocation of resourcesfor disaster risk reduction,emergency preparedness andresponse?

9. Essential attribute 5. Regulation of external health-related emergency assistanceMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there any regulationsrelating to the entry of foreignhealth workers to provideemergency relief services?B) Are medical relief items exemptfrom import tax?C) Are there any regulationsrelating to donations of health andmedical items?

12/30/17, 2)35 AMAssessing health-system capacity for crisis management

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10. LEssential attribute 6. National committee for multisectoral emergency managementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Has a national committee formultisectoral emergencymanagement been established?B) If so, does the committeeinclude high-level representativesof all relevant sectors?C) Are the responsibilities andauthority of the committeemembers and secretariat defined?D) Are procedures for conveningmeetings defined?E) Is the committee supported byan operational entity?F) Is the committee linked tosimilar structures at all levels?

11. Essential attribute 7. National operational entity for multisectoral emergencymanagementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

B) Are the responsibilities andauthority of the entity de ned?A) Does the national operationalentity for multisectoral emergency-management possess sufficientresources and support systems toenable it to ful l its mandate?C) Does the entity coordinate andsupervise national preparednessplanning involving all relevantstakeholders?D) Are similar structures in placeat all administrative levels?

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12. Essential attribute 8. National committee for health-sector emergency managementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Has a national committee forhealth-sector emergencymanagement been established?B) If so, does the committeeinclude high-level representativesof all relevant sectors anddisciplines?C) Are the responsibilities andauthority of the members of thecommittee and its secretariatdefined?D) Are procedures for conveningmeetings of the committeedefined?E) Is the committee supported byan operational entity?F) Is the committee linked tocomplementary structures at alllevels?

13. Essential attribute 9. National operational entity for health-sector emergencymanagementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are the available resources(staff, equipment, finances) andsystems (emergency- operationscentres, transport andcommunications systems)considered sufficient to allow theoperational entity for health-sectoremergency management to ful l itsmandate?B) Are the responsibilities andauthority of the nationaloperational entity for health-sector management defined?C) Does the operational entitycoordinate and supervise theplanning of the national health-sector emergency- preparednessprogramme and, if so, are all therelevant stakeholders involved?D) Are there similar entities inplace at all administrative levels?

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14. Essential attribute 10. Mechanisms of coordination and partnership-buildingMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do existing mechanisms ofemergency coordination andpartnership-building includeagreements with entities in thepublic and private sector and civilsociety?B) Are health authorities at alllevels involved in governmentaland nongovernmentalcoordination mechanisms?C) Do existing coordinationmechanisms also include regularplanning meetings on disaster-riskreduction and preparednessduring emergency operations?D) Do existing mechanisms ofcoordination and partnership-building promote thedocumentation and follow-up ofdecisions made at the planningmeetings?E) Does the institutionalframework promote joint planningprocedures (to identify and dealwith duplications and gaps inprogramme implementation)?F) Do existing mechanisms ofcoordination and partnership-building promote the jointmobilization of, and access to,resources?

15. Essential attribute 11. National health-sector programme on risk reductionMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Has a national health-sectorrisk-reduction programme beenestablished?B) If so, does it, in collaborationwith the national operational entityfor multisectoral emergencymanagement, identify risk-pronepopulations on the basis of riskanalyses?C) Does the programme identifyrisk-prone health facilities on thebasis of risk analyses?D) Does the programme haveresources to addressvulnerabilities and reduce risks?

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16. Essential attribute 12. Multisectoral and health-sector programmes on emergencypreparednessMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do emergency-preparednessprogrammes existing at thenational and/or subnational levelspromote and conduct research?B) Do they include thedevelopment and dissemination ofemergency-managementguidelines?C) Do they foresee reviews andrevisions of emergency-management policies?D) Do they include thedevelopment, organization anddelivery of emergency-management trainingprogrammes?E) Do they include the promotionof a participatory emergency-management planning process?F) Do they mobilize and allocateresources for preparedness?G) Do they include thedevelopment and maintenance ofinformation systems anddatabases?H) Do they include thedevelopment of risk-communication, health-promotionand education strategies?I) Do they foresee thedevelopment and evaluation ofexercises and drills?J) Do they include thedevelopment and maintenance ofstandards for emergency-management plans?K) Do they provide for thecoordination and monitoring of,and the regular reporting on,programme implementation?

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17. Essential attribute 13. National health-sector plan for emergency response andrecoveryMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Is the national emergency-response plan based on an all-hazards approach and riskassessment?B) Does the plan includecontingency measures?C) Is it compatible with relevantintersectoral and subnationalhealth plans?D) Does it define activation,coordination and incident-command mechanisms?E) Is it based on availableresources?F) Is it disseminated to keystakeholders after each revision?G) Is it regularly tested throughexercises, drills and simulations?H) Has it been disseminated to thepublic?

18. Essential attribute 14. Research and evidence baseMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Is the research agendadefined?B) Have resources been allocatedfor research?C) Have research results beenapplied?

Recommendations

Section 2. Health workforceHuman resources for health-sector emergency management

12/30/17, 2)35 AMAssessing health-system capacity for crisis management

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19. Essential attribute 15. Development of human resourcesMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does a human-resources planfor emergency management existand, if so, is it based on definedcompetencies?B) Is there a database of stafftrained in emergencymanagement and is it maintained?C) Do procedures exist forintegrating national andinternational volunteers intoservice delivery in emergencysituations?

20. Essential attribute 16. Training and educationMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do needs assessmentsdetermine the frequency andcontent of training, as well as thenumber of participants?B) Does a needs-based trainingplan exist?C) Do the curricula cater for thedifferent competencies required?D) Are the curricula and trainingmaterials harmonized acrossstakeholders?E) Does a formal mechanism existfor reviewing and revisingcurricula?F) Does training include exercisesand drills?G) Are opportunities provided foremergency-management training?H) Have sufficient resources beenallocated for trainingprogrammes?

Recommendations

Section 3. Medical products, vaccines and technologyMedical supplies and equipment for emergency-response operations

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21. Essential attribute 17. Medical equipment and supplies for prehospital and hospital(including temporary health facilities) activities and other public health interventionsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are essential medical suppliesand equipment for emergencyoperations determined on thebasis of risk assessments andanalyses?B) Are they readily available insufficient quantities?C) Are medical suppliesperiodically tested, and areexpired or inappropriate itemsdisposed of in accordance withestablished guidelines?D) Are maintenance of theinventory and the rotation andsafe stockpiling of medicalsupplies and equipment executedin accordance with establishedguidelines?E) Is there a system in place,including cold chain, for thedistribution of medical suppliesand equipment in the event of ahealth-sector emergency?F) Do procedures exist for theexceptional procurement ofmedical supplies that are not onthe list of basic equipment?

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22. Essential attribute 18. Pharmaceutical servicesMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are essential pharmaceuticalsupplies for emergency operationsdetermined on the basis of riskanalyses?B) Are they readily available insufficient quantities?C) Are pharmaceutical suppliesperiodically tested, and areexpired or inappropriate itemsdisposed of in accordance withestablished guidelines?D) Are maintenance of theinventory and the rotation andsafe stockpiling of pharmaceuticalsupplies executed in accordancewith established guidelines?E) Is there a system in place,including cold chain, for thedistribution of pharmaceuticalsupplies in the event of a health-sector emergency?F) Do procedures exist for theexceptional procurement ofpharmaceutical supplies that arenot on the list of essential drugs?

23. Essential attribute 19. Laboratory servicesMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are essential laboratorysupplies and equipment foremergency operations determinedon the basis of risk analyses?B) Are they readily available insufficient quantities?C) Are laboratory supplies andequipment periodically tested, andare expired or inappropriate itemsdisposed of in accordance withestablished guidelines?D) Do procedures exist for theexceptional procurement oflaboratory supplies andequipment?E) Are the safe transport andexport of biological andenvironmental specimens fortesting and/or confirmation bynational and internationalreference laboratories assured?

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24. Essential attribute 20. Blood servicesMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are essential supplies andequipment for blood servicesdetermined on the basis of riskanalyses?B) Are blood supplies readilyavailable in sufficient quantities?C) Are arrangements (includingpublic campaigns) in place for therapid and exceptional collection,storage and distribution of bloodand are these in accordance withestablished guidelines?D) Do procedures exist for theexceptional procurement ofsupplies and equipment for bloodservices?E) Is the safety of blood and bloodproducts (and their safe disposal)ensured in accordance withestablished guidelines?

25. Recommendations - Medical products, vaccines and technology

Section 4. Health informationInformation-management systems for risk-reduction and emergency-preparedness programmes

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26. Essential attribute 21. Information system for risk-assessment and emergency-preparedness planning Course contentMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are the responsibilities andauthority related to the informationsystem defined?B) Do protocols and proceduresexist for the collection,management, analysis anddissemination of the necessarydata for conducting riskassessments and performingemergency-preparednessplanning?C) Does a national profile ofhealth risks exist and, if so, is itbased on disaggregated risk,hazard and vulnerability data?D) Are reports on the activities ofthe emergency-preparednessprogramme published anddisseminated regularly?

27. Essential attribute 22. National health information systemMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does the national healthinformation system providedisaggregated data for health-related emergency managementat the national and subnationallevels?B) Are the triggers for switchingfrom routine to emergencyreporting defined?

28. Essential attribute 23. National and international information-sharingMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Have information mechanismsfor use in emergency situationsbeen established at thecommunity level and is trainedstaff available?B) Does the information-management system facilitatereporting according to IHR andother mandatory reportingrequirements?

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29. Essential attribute 24. Surveillance systemsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do emergency managers haveaccess to relevant data (includingdata on trauma and injuries,communicable diseases, vector-borne diseases, water quality,nutrition, noncommunicablediseases and food safety)?B) Are epidemic-relatedintelligence activities being carriedout (baseline estimates, de nitionof trends and thresholds for alertand action de ned at the primary-response level, regular analysis ofepidemic-prone diseases, etc.)?C) Is early-warning capacity inplace to enable recognition of andreporting on any event of potentialpublic health concern within 24hours?D) Is the surveillance system ableto provide sufficiently trained staff?E) Is there a networkinfrastructure, including surgecapacity, to enable adequateresponse to an event?F) Does the surveillance systemhave standardized protocolsdefining roles, responsibilities andprocedures related to thestandardization, collection,management, analysis anddissemination of data?G) Does the surveillance systemprovide for data-sharing withagricultural, veterinary andenvironmental diseasesurveillance systems?

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30. Essential attribute 25. Rapid health-needs assessmentMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do mechanisms exist forcarrying out rapid health-needsassessments?B) Are the necessary resourcesand trained staff available fordoing so?C) Do data resulting from rapidhealth-needs assessmentsdetermine resources’ allocationand priority action?D) Do these data reflect the needsin terms of the population andhealth services’ delivery?

31. Essential attribute 26. Multisectoral initial rapid assessment (IRA)Mark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Is the health sector fullyinvolved in the planning,preparation and implementation ofIRAs?B) Do health professionals receiveappropriate training in carrying outIRAs?C) Do mechanisms exist forallocating resources and initiatingpriority action based on IRA data?

32. Essential attribute 27. Emergency reporting systemMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does an emergency reportingsystem exist?B) Are resources and trained staffavailable?C) Does the emergency reportingsystem provide information oncritical human resources, healthinfrastructure, etc.?D) Are data from all relevantstakeholders collected through theemergency reporting system?

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33. Essential attribute 28. Strategies for risk communication with the public and the mediaMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are the communicationstrategies based on riskassessment?B) Are there coordinationmechanisms in place for involvingstakeholders in the formulation ofinformation for the public and themedia to ensure consistency?C) Do procedures exist for thedissemination of information?D) Is information regardingongoing emergency-preparednessactivities systematicallycommunicated to the public andthe media?E) Do the communicationstrategies also target minority andvulnerable populations?F) Is the function of spokespersondefined?

34. Essential attribute 29. Strategies for risk communication with staff involved inemergency operationsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do coordination mechanismsexist to ensure consistency of theinformation supplied bystakeholders to responders?B) Do procedures exist for thecommunication of risk informationby stakeholders to responders?C) Has information on speci crisks and self-protection measuresfor responders involved inemergency operations beenprepared and, if so, is it regularlyupdated and disseminated?

35. Recommendations - Health information

Section 5. Health Financing

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National and subnational strategies for nancing health-sector emergency management

36. Essential attribute 30. Multisectoral mechanisms of financing emergency preparednessand managementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are funds available for themultisectoral preparedness for,and management of, emergenciesat the national and subnationallevels?B) Do multisectoral financingmechanisms include contingencyfunding for response and recoveryat the national and subnationallevels?C) Are multisectoral financingprocedures available for therequest, acceptance andutilization of international nancialassistance?

37. Essential attribute 31. Health-sector financing mechanismsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do the health-sector financingmechanisms include a budget fora risk-reduction programme?B) Are funds designated for ahealth-sector emergency-preparedness programme?C) Do mechanisms exist foraccessing contingency funds forhealth-sector emergency-response and recoveryoperations?D) Do health-sector financingmechanisms include effective andrapid recovery for loss anddamage (e.g. damage to healthfacilities)?

38. Recommendations - Health Financing

Section 6. Service delivery

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Response capacity and capability

39. Essential attribute 32. Subnational health-sector emergency-response plansMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are subnational emergency-response plans based on nationalpolicy?B) Are these plans compatiblewith the relevant subnationalmultisectoral emergency plan?C) Do the plans de nemechanisms for activation,coordination, command andcontrol?D) Are the plans based onavailable resources?E) Are the plans tested, validated,exercised and maintained?F) Are the plans revised on thebasis of lessons learnt?G) Are the plans disseminated tokey stakeholders after eachrevision?

40. Essential attribute 33. Surge capacity for subnational health-sector responseMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do mechanisms exist for therapid mobilization of additionalresources (personnel, equipmentand materials) to and betweensubnational levels?B) Are there procedures in placefor the pre-positioning of essentialsupplies and their release to high-risk areas?C) Do mechanisms of hospitalnetworking exist?D) Do procedures and therequired capacity (ventilators,incubators, etc.) exist for providinglife support and critical care duringpatient dispatch to hospitalsoutside the affected area?

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41. Essential attribute 34. Management of prehospital medical operationsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Is there a system in place formanaging medical activities at thescene?B) Is a standardized triage systemin place?C) Is there a system in place formedical evacuation and dispatchto appropriate health- carefacilities?D) Do search and rescueoperations include a medicalcomponent?E) Are there specificarrangements in place for theprehospital handling of patientswith diseases with epidemicpotential and victims of chemical,biological, radiological and nuclear(CBRN) incidents?

42. Essential attribute 35. Management of situations involving mass fatality and missingpersonsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placefor identifying victims and trackingmissing persons?B) Are there mechanisms in placefor the storage and release ofcorpses?C) Are there mechanisms in placefor informing the public about thedead?D) Are there mechanisms in placefor assisting international disastervictim identi cation (DVI) teams, ifneeded?E) Has surge capacity beenprovided for with respect toforensics and mortuaries?

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43. Essential attribute 36. Capacity for mass-casualty managementMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are EMS plans (for dispatch,on-site management,transportation and evacuation)adaptable to mass-casualtyincidents and other similar crises?B) Do the plans include thesimultaneous management of day-to-day emergencies?C) Are there mechanisms in placefor accessing local, regional andnational EMS resources?D) Is the role of the EMS systemin identifying and reportingunusual public health eventsclearly de ned?E) Are EMS providers included incoordination meetings, jointexercises, drills and trainingexercises?

44. Essential attribute 37. Hospital emergency-preparedness programmeMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does a formal hospitalemergency-preparednessprogramme exist?B) If so, is staff assigned to theprogramme?C) Are funds allocated to theprogramme?D) Are resources available for theprogramme?E) Does the programme fullyincorporate the concept of saferhospitals?

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45. Essential attribute 38. Hospital plans for emergency response and recoveryMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do hospitals have planningcommittees for emergencyresponse and recovery?B) Do hospitals have plans foremergency response andrecovery?C) If so, were these plansdeveloped through a continuousplanning process involving aplanning committee?D) Are they in accordance withnational policy?E) Is a plan for emergencyresponse and recovery arequirement for hospitalaccreditation?F) Are hospital plans foremergency response andrecovery validated and accreditedin accordance with nationalcriteria?G) Are the plans reviewed,exercised, revised and updatedregularlyH) Are the plans linked tosubnational multisectoralemergency-response plans?I) Are the plans complemented bycontingency procedures forinternal incidents and localthreats?J) Do the plans includemechanisms for switching toemergency mode?

46. Essential attribute 39. Continuous delivery of essential health and hospital servicesMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Does capacity exist for theimmediate assessment ofstructural, nonstructural andfunctional safety after anyincident?B) Do procedures exist forensuring back-up of criticalresources (e.g. water, electricity,heating, etc.)?C) Do plans exist for ensuring thecontinuous delivery of essentialhospital services (e.g. maternalcare, dialysis, etc.)?

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47. Essential attribute 40. Prevention and control of communicable diseases andimmunizationMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Is an active health-surveillancesystem with early-warningcapacity in place?B) Is there sufficient capacity forsetting up special immunizationprogrammes to meet specificneeds?

48. Essential attribute 41. Mother-and-child health care and reproductive healthMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placeto ensure the continued delivery ofcore components of reproductive-health progammes in anemergency situation?B) Are there mechanisms in placeto ensure the continued delivery ofcare for newborn and emergencyobstetrical patients?

49. Essential attribute 42. Mental health and psychosocial supportMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placeto ensure the continuoustreatment of patients in anemergency situation?B) Does capacity exist for identication of the psychosocial needsof high-risk groups (includingbereaved families) and forproviding them with theappropriate support?

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50. Essential attribute 43. Environmental healthMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placeto ensure the availability ofadequate amounts of safe waterfor service providers and theaffected population?B) Are there mechanisms in placeto enable health authorities toidentify and control environmentalfactors that are hazardous tohealth?C) Do procedures and facilitiesexist for the safe disposal ofmedical waste in emergencies?D) Do procedures exist for thesafe disposal of non-medicalwaste in emergencies?

51. Essential attribute 44. Chronic and noncommunicable diseasesMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placeto ensure access to essentialmedicines and essential medicalservices?B) Are there mechanisms in placeto ensure access to rehabilitationservices?

52. Essential attribute 45. Nutrition and food safetyMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placeto ensure coverage of food andnutrition needs?B) Are there mechanisms in placeto ensure capacity for food qualityand safety control?

53. Essential attribute 46. Primary health careMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placeto ensure patient access to clinicalinvestigation and treatment?B) Are there mechanisms in placeto ensure continuity of the referralsystems?

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54. Essential attribute 47. Health services for displaced populationsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Are there mechanisms in placeto assure displaced populationshave access to essential healthprogrammes, including PHC?B) Are there mechanisms in placeto establish mobile teams thatoperate outside the existing healthfacilities (with displacedpopulations)?C) Are there mechanisms in placeto ensure ef cient monitoring ofthe health status of people living intemporary settlements and at adhoc sites?D) Are there mechanisms in placeto address cultural barriers interms of language, insurance andaccess to care?E) Are there mechanisms in placeto ensure adequate sanitary andpersonal-hygiene facilities fordisplaced populations?

55. Essential attribute 48. Emergency telecommunicationsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do guidelines and proceduresexist for establishing standardizedtelecommunications systemsacross all sectors?B) Do protocols exist for the use oftemporary means oftelecommunication?C) Has staff been trained in theuse of emergencytelecommunications equipment?D) Are adequate human resourcesavailable for emergencytelecommunications?

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56. Essential attribute 49. Temporary health facilitiesMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do guidelines and proceduresexist for the establishment oftemporary health facilities?B) Are the roles of field hospitalsand mobile hospitals clearlydefined?C) Are adequate resourcesavailable for establishingtemporary basic health facilities?

57. Essential attribute 50. LogisticsMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Do guidelines and proceduresexist for the management and useof logistics systems in emergencysituations?B) Is there a logistics system inplace that includes tracking,monitoring and reportingcomponents?C) Has staff been trained in theuse of logistics systems inemergencies?D) Are adequate resourcesavailable to ensure logisticssupport in emergencies?E) Are agreements in place withpartners and/or private companiesfor the provision of logisticsservices to ensure continuity ofessential functions?

58. Essential attribute 51. Service-delivery support functionMark only one oval per row.

Yes Partly No Unknown

A) Is the security of health-carefacilities guaranteed during anemergency?B) Is continuity of lifelines inhealth-care facilities planned for incase of an emergency?C) Have transportation and fuelrequirements for emergenciesbeen taken into consideration inplanning?

12/30/17, 2)35 AMAssessing health-system capacity for crisis management

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