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ALLEGATO 1 Linee guida per la programmazione di Matematica delle classi Prima e Seconda ITIS - ITAS Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento nel primo biennio il docente persegue nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo prioritario di far acquisire le competenze di base attese a conclusione dell’obbligo di istruzione, di seguito riportate:

M1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; M2) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni; M3) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; M4) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: 1 ITIS - ITAS A.S. 2015/16

UDA DISCIPLINARE CONOSCENZE ABILITA' COMPETENZE TEMPI

TIPOLOGIA E NUMERO DI

PROVE

SAPERI IRRINUNCIABILI

UDA n. 1 Titolo: Insiemi numerici

Insiemi N, Z, Q: relative operazioni e proprietà; Potenze e loro proprietà; Rapporti e percentuali; Approssimazioni;

- Saper operare con i numeri naturali interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati. - Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi - Calcolare espressioni con potenze. - Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.

M1, M3 Settembre Ottobre Novembre

Saper risolvere semplici espressioni numeriche in N, Z, Q

UDA n.2 Titolo: Calcolo letterale

Le espressioni letterali I monomi; definizioni e proprietà; Operazioni con i monomi I polinomi. definizioni e proprietà; Operazioni con i polinomi Prodotti notevoli

- Eseguire le operazioni con i monomi e i polinomi; - Padroneggiare l’uso della lettera come semplice simbolo, come variabile e come strumento per scrivere formule e rappresentare relazioni - Riconoscere e calcolare nei vari contesti i prodotti notevoli

M1 Dicembre Gennaio Febbraio

Saper svolgere semplici espressioni con monomi e polinomi.

UDA n.3 Titolo: Le equa-zioni di primo grado

Equazioni di primo grado a coefficienti interi e razionali. Problemi di primo grado ad un’incognita.

- Conoscere la definizione di equazione e i principi di equivalenza - Risolvere le equazioni di primo grado a coefficienti interi e razionali - Saper modellizzare e risolvere problemi di primo grado

M1, M3 Marzo Aprile

Risolvere semplici equazioni di primo grado

UDA n. 4 Titolo: Scomposizione di polinomi e frazioni algebriche

Metodi generali di scomposizione di polinomi. Regola di Ruffini. Frazioni algebriche. Equazioni di grado superiore al primo fattorizzabili. Equazioni fratte

- Fattorizzare un polinomio - Eseguire operazioni con le frazioni algebriche - Risolvere equazioni di grado superiore al primo fatto-rizzabili - Risolvere equazioni fratte

M1

Maggio Giugno

Fattorizzare un polinomio in contesti semplici. Saper operare con semplici frazioni algebriche

UDA n. 5 Titolo:S Statistica

Dati: loro organizzazione e rappre-sentazione; distribuzioni delle fre-quenze e principali rappresentazioni grafiche

- Raccogliere organizzare e rappresentare un insieme di dati - Calcolare i valori medi di una distribuzione M1, M4

Durante tutto l’anno

Raccogliere organizzare e rappresentare un insieme di dati

UDA n. 6 Titolo: Geometria di base

Gli enti fondamentali della geometria: enti primitivi, angoli. Parallelismo e perpendicolarità. I triangoli e loro proprietà. Criteri di congruenza dei triangoli. Quadrilateri e loro proprietà

- Eseguire costruzioni geometriche elementari. - Determinare le misure di grandezze e figure geome-triche fondamentali. - Riconoscere la congruenza di due triangoli. - Conoscere le proprietà dei quadrilateri

M1, M2 Durante tutto l’anno

Eseguire costruzioni geometriche elementari; Determinare le misure di grandezze e figure geometriche fondamentali; Riconoscere le proprietà di triangoli e quadrilateri

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: 2 ITIS - ITAS A.S. 2015/16


TIPOLOGIA E NUMERO DI

PROVE


UDA n. 1 Titolo: Richiami di cal-colo letterale

Scomposizione di polinomi. Frazioni algebriche. Equazioni di primo grado Equazioni di grado superiore al primo fattorizzabili. Equazioni fratte Problemi di primo grado

- Fattorizzare un polinomio - Eseguire operazioni con le frazioni algebriche - Risolvere equazioni di grado superiore al primo fattorizzabili - Risolvere equazioni fratte - Risolvere problemi di primo grado

M1, M3 Settembre Ottobre Novembre

Applicare i criteri di scomposizione dei polinomi nei contesti più semplici. Operare con semplici frazioni algebriche Risolvere equazioni di primo grado intere e fratte

UDA n.2 Titolo: Disequazioni

Disquazioni di primo grado Disequazioni fattorizzate e fratte Sistemi di disequazioni

- Risolvere disequazioni di primo grado - Risolvere disequazioni fattorizzate e fratte - Risolvere sistemi di disequazioni

M1 Dicembre Gennaio

Risolvere disequazioni di primo grado e sistemi di di-sequazioni

UDA n.3 Titolo: Sistemi lineari e il piano cartesiano

Sistemi lineari in due incognite. Metodi algebrici per risolvere sistemi lineari. Cenni sulla risoluzione di sistemi lineari con più incognite. Problemi di primo grado con più incognite. Il piano cartesiano. Rappresentazione di una retta nel piano cartesiano partendo dall’equazione

Saper applicare i diversi metodi di risoluzione di un sistema lineare. Saper risolvere problemi di primo grado con più incognite. Interpretare graficamente le soluzioni di un sistema di due equazioni in due incognite di primo grado

M1, M3 Febbraio Marzo

Risolvere sistemi lineari

UDA n. 4 Titolo: L’insieme R

L’insieme R e le sue caratteristiche; il concetto di radice n- esima di un numero reale

- Semplificare espressioni contenenti radici - Operare con le radici

M1

Aprile

Operare con le radici e risolvere semplici espressioni con le radici

UDA n. 5 Titolo: Equazioni e disequazioni di secondo grado

Equazioni di secondo grado. Sistemi di secondo grado: risoluzio-ne algebrica Problemi di secondo grado. Disequazioni di secondo grado (riso-luzione con il metodo algebrico

- Risolvere equazioni di secondo grado - Risolvere sistemi di secondo grado - Risolvere algebricamente disequazioni di secondo grado M1, M3

Maggio Giugno

Risolvere semplici equazioni e sistemi di secondo grado

UDA n. 6 Titolo: Geometria

Triangoli, quadrilateri, poligoni e loro proprietà (perimetro e area); Teoremi di Euclide, Pitagora, Talete; Circonferenza e cerchio;

Conoscere le proprietà fondamentali delle figure geo-metriche piane. Conoscere e usare misure di grandezze geometriche (perimetro e area) delle principali figure geometriche del piano; Utilizzare i teoremi di Euclide, Pitagora, Talete per calcolare lunghezze

M1, M2 Durante tutto l’anno

Conoscere le proprietà fondamentali delle figure geometriche piane; Utilizzare i teoremi di Pitagora, Euclide e Talete per calcolare lunghezze in contesti semplici

UDA n. 7 Titolo: Elementi di Probabilità

Significato della probabilità e sue valutazioni Probabilità e frequenza

Calcolare la probabilità di eventi elementari M4 Durante tutto l’anno

Calcolare la probabilità di eventi elementari

Linee guida per la programmazione di Matematica delle classi Terza – Quarta - Quinta ITIS - ITAS

Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento nel secondo-biennio e quinto anno il docente persegue nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo prioritario di far acquisire le competenze di seguito riportate:

M0) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica;

M1) Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; M2) Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; M3) Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; M4) Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; M5) Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: 3 ITIS A.S. 2015/16


TIPOLOGIA E NUMERO DI PROVE


UDA n. 1 Titolo: Equazioni, dise-quazioni, sistemi

Equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secon-do. Equazioni irrazionali e con i va-lori assoluti. Sistemi di equazioni di secondo gra-do. Disequazioni fratte. Sistemi di dise-quazioni. Modellizzazione di problemi mediante equazioni e sistemi di equazioni

- Saper risolvere equazioni, disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo - Saper risolvere sistemi di secondo grado e sistemi di disequazioni - Conoscere e applicare i criteri per la risoluzione di equazioni irrazionali e con i valori assoluti nei contesti più semplici.

M0, M1, M2

SETT. OTT. NOV.

Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Saper risolvere semplici disequazioni fratte

UDA n.2 Titolo: Il piano cartesia-no e le funzioni di primo e secon-do grado

Il piano cartesiano. Punti e rette; Distanza tra due punti; distanza punto-retta; La parabola: rappresentazione nel piano cartesiano Cenni su altre coniche (circonferenza, ellisse)

- Rappresentare nel piano carte-siano punti e rette e risolvere problemi sulle distanze -Conoscere ed applicare i criteri per la rappresentazione nel pia-no cartesiano di una parabola; - Risolvere problemi relativi a rette e parabole

M0, M1, M2

DIC. GEN. FEB.

Saper operare nel piano cartesiano con punti e rette. Saper rappresentare e riconoscere nel piano cartesiano l’equazione di una retta e di una parabola

UDA n.3 Titolo: Goniometria e Trigonometria

Misura degli angoli e degli archi. Circonferenza goniometrica. Le principali funzioni goniometriche, i relativi grafici e le relazioni fonda-mentali. Funzioni goniometriche in-verse. Le formule fondamentali che si applicano alle funzioni goniome-triche. Le equazioni goniometriche. Teoremi sui triangoli rettango-li. Risoluzione dei triangoli rettango-li. Teorema della corda, teorema dei seni e teorema del coseno per trian-goli qualunque. Problemi di applica-zione della trigonometria a contesti della realtà.

- Riconoscere e rappresentare graficamente le principali funzioni goniometriche - Conoscere e applicare le relazioni fondamentali della goniometria e le principali formule relative alle funzioni goniometriche - Saper risolvere i triangoli rettangoli e semplici problemi sui triangoli qualsiasi. - Saper risolvere equazioni goniometriche

M0, M1, M2, M4 MAR. APR. MAG.

Conoscere e rappresentare graficamente le principali funzioni goniometriche Saper risolvere i triangoli rettangoli. Saper risolvere semplici problemi con i triangoli Risolvere equazioni goniometriche elementari

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE: 3 ITIS A.S. 2015/16 ind. ELETTR. – INF. –MECC. – CHIM.

UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE

TEMPI TIPOLOGIA E NUMERO DI PROVE


UDA n. C1 Titolo: Esponenziali e logaritmi

Potenze ad esponente reale. Loga-ritmi in base “e”. Funzioni espo-nenziali e logaritmiche. Coordina-te logaritmiche

Operare con potenze con esponente reale Operare con logaritmi in base “e” Conoscere le proprietà di fun-zioni esponenziali e logaritmi-che Saper operare con coordinate logaritmiche

M0, M1, M2

SETT. OTT. NOV. DIC. GEN.

Operare con potenze con esponente reale Operare con semplici logaritmi in base “e”. Conoscere le proprietà di funzioni esponenziali e logaritmiche Risolvere semplici equazioni e dise-quazioni esponenziali e logaritmiche

UDA n. C2

Titolo:

I numeri com-plessi

Numeri complessi in forma alge-brica e trigonometrica. Operazio-ni con i numeri complessi

Saper operare con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica.

M1, M2, M4

FEB. MAR. APR. MAG.

Saper effettuare operazioni con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica


UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE



UDA n. 0 Titolo: Richiami su equazioni e di-sequazioni

Equazioni di primo e secondo gra-do. Disequazioni fattorizzate e frat-te. Sistemi di equazioni e disequa-zioni

Risolvere equazioni di primo e secondo grado, disequa-zioni fattorizzate e fratte, sistemi di equazioni e dise-quazioni

M0, M1, M2 SETT. OTT.

Saper risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, fattorizzate e fratte

UDA n. 1 Titolo: Le funzioni

Classificazione, dominio e codominio. Segno di una funzione. Intersezioni con gli assi. Grafici di funzioni elementari. Proprietà delle funzioni

Classificare una funzione Individuare il dominio di una funzione Definire la positività di una funzione

M1, M2 NOV.

Saper distinguere le funzioni, saper determinare il dominio e studiare il segno.

UDA n. 2 Titolo: I limiti e le funzioni continue

Concetto di limite finito ed infinito, destro e sinistro. Forme indeterminate. Concetto di continuità di una funzione. Punti di discontinuità e asintoti di una di funzione

Calcolare limiti di funzioni Studiare la continuità e la discontinuità di una funzio-ne in un punto Individuare gli asintoti di una funzione.

M1, M2

DIC. GEN.

Conoscere il concetto di limite e saper calcolare semplici limiti di funzioni (razionali).

UDA n. 3 Titolo: Le derivate

La derivata di una funzione in un punto ed il suo significato geometrico Calcolo della derivata di una funzione

Conoscere la definizione di derivata di una funzione e saper calcolare la derivata della somma, del prodotto, del quoziente di funzioni, della potenza di una funzione e la derivata di una funzione composta.

M1, M2, M4

FEB.

Conoscere il concetto di derivata e sa-per calcolare le derivate di funzioni.

UDA n. 4 Titolo: Studio comple-to di una fun-zione

I teoremi sulle funzioni derivabili: Rolle, Cauchy, Lagrange e de L'Hôpital. Studio delle singole caratteristiche di una funzione: asintoti, massimi e minimi, concavità, flessi, Studio completo di una funzione e rappresentazione grafica

Conoscere e applicare i principali teoremi sulle funzioni derivabili. Conoscere i criteri per determinare gli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione, i punti di massimo e minimo, per studiare la concavità ed individuare i punti di flesso Saper tradurre graficamente informazioni acquisite con i calcoli. Conoscere e applicare i criteri per studiare completamente e rappresentare graficamente una funzione

M1, M2, M4

MAR. APR. MAG.

Studiare e rappresentare nel piano cartesiano una semplice funzione intera e razionale

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE: 4 ITIS A.S. 2015/16 ind. ELETTR. – INF. – CHIM.

UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE



UDA n. C1

Titolo: Richiami sui numeri com-plessi

Numeri complessi in forma alge-brica e trigonometrica. Operazio-ni con i numeri complessi

Saper operare con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica.

M1, M2 SETT. OTT. NOV.


UDA n. C2 Titolo: Matrici e Sistemi lineari

Matrici e relative operazioni. Criteri per il calcolo del determi-nante di matrici quadrate. Risoluzione di sistemi lineari me-diante il calcolo matriciale

Saper operare con le matrici Risolvere sistemi lineari attraverso il calcolo matriciale

M1, M2, M4 DIC. GEN. FEB. MAR.

Conoscere ed applicare le regole di calcolo con le matrici in contesti semplici

UDA n. C3 Titolo: Derivate parziali

Funzioni a più variabili.

Derivate parziali: definizione e calcolo

Saper calcolare le derivate parziali di funzioni a più va-riabili

M1, M2, M4

APR. MAG.

Calcolare semplici derivate parziali di funzioni a più variabili

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE: 4 ITIS A.S. 2015/16 ind. MECC.

UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE



UDA n. C1 Titolo: Richiami di Tri-gonometria e numeri comples-si

Risoluzione dei triangoli Numeri complessi in forma alge-brica e trigonometrica. Operazioni con i numeri complessi

Saper risolvere triangoli ret-tangoli e triangoli qualsiasi Saper operare con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica.

M1, M2 SETT. OTT. NOV. DIC. GEN.


UDA n. C2 Titolo: Vettori e tra-sformazioni vet-toriali

I vettori, le relative operazioni e le trasformazioni vettoriali

Saper operare con vettori Riconoscere e applicare tra-sformazioni vettoriali.

M1, M2, M4 FEB. MAR. APR. MAG.

Riconoscere e applicare le trasformazioni vettoriali in contesti semplici


UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE



UDA n. 0 Titolo: Richiami sullo studio di fun-zioni

Definizione di funzione e relative proprietà Studio del campo di esistenza e del segno di funzioni polinomiali, razionali fratte e irrazionali Ricerca degli asintoti di una fun-zione

Determinare il dominio ed il segno di funzioni polinomiali, razionali fratte e irrazionali. Saper individuare gli asintoti di funzioni polinomiali e ra-zionali fratte e irrazionali

M0, M1, M2

SETT.

Determinare il dominio, il segno e saper ricercare gli asintoti di funzioni polinomiali e razionali fratte

UDA n. 1

Titolo: Le deri-vate e lo studio completo di una funzione

La derivata di una funzione in un punto ed il suo significato geometrico Calcolo delle derivata di una funzione Studio delle singole caratteristiche di una funzione: massimi e minimi, concavità, flessi, asintoti I teoremi sulle funzioni derivabili: Rolle, Cauchy, Lagrange e de L'Hôpital

Conoscere la definizione di derivata di una funzione e saper applicare le principali regole di derivazione. Conoscere ed applicare i criteri per lo studio completo di una funzione. Conoscere i teoremi sulle funzioni derivabili. Conoscere e applicare i criteri per lo studio completo di una funzione

M1, M2, M4

OTT. NOV.

Conoscere il concetto di derivata e saper calcolare derivate di funzioni. Saper studiare e rappresentare graficamente funzioni polinomiali e razionali fratte

UDA n. 2 Titolo: Gli integrali

Primitiva di una funzione Gli integrali indefiniti Regole di integrazione Gli integrali definiti Teorema di Torricelli - Barrow Applicazioni degli integrali al calcolo di aree e di volumi. Cenni sugli integrali impropri

Conoscere il significato di primitiva di una funzione e di integrale indefinito Saper applicare le proprietà degli integrali indefiniti e le regole di integrazione. Saper determinare l’area di una superficie piana e il volume di un solido di rotazione

M1, M2, M4

DIC. GEN. FEB.

Saper calcolare semplici integrali definiti ed indefiniti. Esempi di utilizzo. Saper riconoscere un integrale improprio.

UDA n. 3 Titolo: Cenni sulle funzioni a più variabili

Campi di esistenza Derivate parziali

Definire il campo di esistenza di una funzione a più variabili Calcolare derivate parziali.

M1, M2, M4

MAR.

Definire il campo di esistenza di sem-plici funzioni a due variabili Calcolare semplici derivate parziali di funzioni a più variabili

UDA n. 4 Titolo: Equazioni differenziali

Equazioni differenziali del 1° ordine a variabili separabili e lineari del 1° ordine e del 2° ordine.

Saper risolvere equazioni differenziali del 1° ordine a variabili separabili e lineari del 1° ordine e del 2° ordine.

M1, M2, M4

APR. MAGG.

Saper risolvere semplici equazioni differenziali.

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE: 3 ITAS A.S. 2015/16


TIPOLOGIA E NUMERO DI PROVE


UDA n. 1 Titolo: Equazioni, dise-quazioni, sistemi

Equazioni e disequazioni di secon-do grado e di grado superiore al secondo; Disequazioni fratte; Si-stemi di disequazioni; Equazioni e disequazioni con valori assoluti e irrazionali

- Risolvere equazioni e dise-quazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo - Risolvere disequazioni fratte; - Risolvere equazioni e dise-quazioni con valori assoluti e irrazionali

M0, M1, M2 SET. OTT. NOV. DIC.

Risolvere semplici equazioni e disequa-zioni di secondo grado e di grado supe-riore al secondo Risolvere semplici dise-quazioni fratte;

UDA n.2 Titolo: Piano cartesiano e retta

Punti e rette; parallelismo e per-pendicolarità; distanza tra punti e distanza punto retta

- Rappresentare nel piano car-tesiano punti e rette e risolvere problemi sulle distanze - Saper trovare le rette parallele e perpendicolari ad una retta data

M0, M1, M2, M4 GEN. FEB.

Saper operare nel piano cartesiano con punti e rette

UDA n.3 Le coniche

Le coniche: definizione come luo-ghi geometrici e loro rappresenta-zione nel piano cartesiano

- Rappresentare nel piano carte-siano una conica (circonferenza , parabola, ellisse e iperbole) di data equazione; - Risolvere problemi su coniche e rette; - Condizione di tangenza

M0, M1, M2, M4 MAR APR. MAG.

Saper rappresentare e riconoscere nel piano cartesiano l’equazione delle varie coniche

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE: 3 ITAS A.S. 2015/16

UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE

TEMPI

TIPOLOGIA E

NUMERO DI PROVE


UDA n. C1 Titolo: Esponenziali e logaritmi

Potenze ad esponente reale. Loga-ritmi in base “e”. Coordinate lo-garitmiche

Operare con potenze con esponente reale Operare con logaritmi in base “e” Saper operare con coordinate logaritmiche

M0, M1, M2

SET. OTT. NOV. DIC. GEN. FEB.

Operare con potenze con esponente reale Operare con semplici logaritmi in base “e”. Utilizzare le coordinate logaritmiche

UDA n. C2 Titolo: I numeri com-plessi

Numeri complessi in forma alge-brica

Saper operare con i numeri complessi in forma algebrica

M0, M1, M2 MAR. APR. MAG.

Saper eseguire semplici operazioni con i numeri complessi in forma algebrica

UDA n. C3 Titolo: Formalizzazione di problemi

Formalizzazione di problemi me-diante modelli

Ideare e verificare modelli ma-tematici

M1, M2, M4 Durante tutto l'anno

Ideare e verificare semplici modelli ma-tematici


CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE



UDA n. 1 Titolo: Goniometria

Conoscere le funzioni goniometriche e i rispettivi grafici al variare dell’angolo Funzioni goniometriche e composizione di angoli Equazioni goniometriche Disequazioni goniometriche

- Tracciare il grafico di fun-zioni goniometriche - Saper calcolare le funzioni goniometriche di un angolo e viceversa risalire all’angolo data una sua funzione gonio-metrica - Applicare le formule gonio-metriche - Risolvere equazioni goniometriche e disequazioni goniometriche con vari metodi

M0, M1, M2, M4 SETT. OTT. NOV.

Conoscere ed applicare in situazioni semplici le formule goniometriche Risolvere semplici equazioni goniome-triche Funzioni goniometriche e rispettivi grafici

UDA n. 2 Titolo: Trigonometria

Teorema del seno; teorema del coseno; teoremi di Carnot e Eulero Equazioni e disequazioni goniometriche elementari relazioni tra lati ed angoli di un triangolo;

Utilizzare i teoremi studiati per risolvere problemi con i triangoli

M0, M1, M2, M4 DIC. GEN. FEB.

Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo;

UDA n. 3 Titolo: Le funzioni esponenziali

Le potenze ad esponente irrazionale La funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponen-ziali

- Saper rappresentare il grafico di una funzione esponenziale - Risolvere equazioni e dise-quazioni esponenziali

M0, M1, M2 MAR.

Conoscere la funzione esponenziale e saper risolvere semplici equazioni e di-sequazioni esponenziali

UDA n. 4 Titolo: Le funzioni logaritmiche

La funzione logaritmica. Le pro-prietà dei logaritmi Equazioni e di-sequazioni logaritmiche

- Saper rappresentare il grafi-co di una funzione logaritmica - Risolvere equazioni e dise-quazioni logaritmiche

M0, M1, M2 APR. MAG.

Conoscere la funzione logaritmica e sa-per risolvere semplici equazioni e dise-quazioni logaritmiche

DIPARTIMENTO DI : MATEMATICA DISCIPLINA: COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE: 4 ITAS A.S. 2015/16

UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE



UDA n. C1 Titolo: Coordinate lo-gritmiche e po-lari

Coordinate logaritmiche e polari

- Utilizzare le coordinate logaritmiche - Utilizzare le coordinate polari

M1, M2 SETT. OTT.

NOV. DIC. GEN.

FEB.

Utilizzare in situazioni note le coordina-te polari e logaritmiche

UDA n. C2 Titolo: Statistica

- Popolazione e campione - Stati-stiche, distribuzioni campionarie - Efficacia di un prodotto o di un servizio - Controllo di qualità

- Individuare elementi quali-tativi e quantitativi in un fe-nomeno collettivo - Trattare semplici problemi di campionamento e stima e verifica di ipotesi

M1, M2, M3, M4

MAR. APR. MAG.

Individuare semplici elementi qualitati-vi e quantitativi in un fenomeno collet-tivo Trattare semplici problemi di campio-namento


UDA

CONOSCENZE

ABILITA’

COMPETENZE



UDA n. 1 Titolo: Le funzioni in R

Classificazione, dominio e codomi-nio. Segno di una funzione. Grafici notevoli di funzioni elementari. Proprietà delle funzioni

- Classificare una funzione - Individuare il dominio di una funzione - Definire la positività di una funzione

M1, M2 SETT. OTT. NOV.

Saper distinguere le funzioni e saper determinare il dominio.

UDA n. 2 Titolo: Limiti e fun-zioni continue

Concetto di limite finito ed infinito, destro e sinistro. Forme indetermi-nate. Punti di discontinuità e asinto-ti di una di funzione.

- Calcolare limiti di funzioni - Studiare la continuità e la discontinuità di una funzione in un punto

M1, M2

DIC. GEN.

Conoscere il concetto di limite e saper calcolare semplici limiti di funzioni (ra-zionali).

UDA n.3 Titolo: Derivate di funzioni

Definizione di derivata e suo signi-ficato geometrico. Calcolo di deri-vate, massimi e minimi.

- Calcolare la derivata di una funzione

M1, M2, M4

FEB.

Conoscere il concetto di derivata e sa-per calcolare derivate di funzioni.

UDA n. 4 Titolo: Studio di funzioni

Studio di funzioni Campo di esistenza, segno della funzione, asintoti, massimi e mini-mi. Flessi: studio della derivata se-conda.

- Descrivere le proprietà qua-litative di una funzione e co-struirne il grafico - Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico

M1, M2, M4 MAR.

APR.

Studiare e rappresentare nel piano car-tesiano una semplice funzione intera e razionale

UDA n. 5 Titolo: Calcolo di aree

Integrali definiti, indefiniti e cenni agli integrali impropri

- Calcolare integrali indefiniti e definiti di funzioni elemen-tari

M1, M2, M4

MAG.

Saper calcolare semplici integrali defi-niti ed indefiniti. Esempi di utilizzo. Saper riconoscere un integrale impro-prio.

I.I.S. Istituto Istruzione Superiore A” Volta” FROSINONE

Test d’ingresso di Matematica - Classi Prime

Studente …………………….………………………………Classe 1 data …………

TEMA 1 - CALCOLO NUMERICO 01 La frazione

83 a quale numero decimale corrisponde?

a. 3,80 c. 0,38 b. 0,375 d. 2,(6) 02 A quale frazione corrisponde il numero decimale 0,005?

a. 1000

5 c. 105

b. 100

5 d. 51

03 Sono date le due frazioni 31 e

154 . Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

a. Non è possibile confrontarle b. Le due frazioni sono uguali

c. 31 è la maggiore

d. 154 è la maggiore

04 Quale fra le seguenti successioni di numeri è ordinata dal valore maggiore a quello minore?

a. 0,750 40,75 4,750 407 b. 0,750 4,750 40,75 407 c. 4070 40,750 4,7500 0,750 d. 4070 0,7500 4,7500 40,75 05 È dato il numero 10,89. Come lo si può approssimare al decimo (cioè alla prima cifra dopo la virgola)?

a. 10,9 c. 11,0 b. 10,8 d. 19


06 Il risultato dell’operazione 0:5 è: a. Impossibile c. 5 b. 0,2 d. 0

07 Il triplo di 61 è:

a. 2 c. 3

b. 21 d.

31

08 La metà di 41 è:

a. 2 c. 4

b. 21 d.

81

09 Quanto vale l’espressione 15 – 7 · 2?

a. 16 c. 23 b. 1 d. 4 10 Quanto vale la scrittura 34?

a. 4 · 4 · 4 c. 3 + 3 + 3 + 3 b. 3 · 3 · 3 · 3 d. 3 · 4 11 Quanto vale 10–3? a. 1000 c. 0,001 b. 0,1 d. 0,01 12 Quanto vale 103 · 10–2?

a. 10 c. 1 b. 0,1 d. 10–6

Risposte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


TEMA 3 - GEOMETRIA 01 Un rettangolo ha base 3,35 dm e altezza 1,65 dm. Il perimetro del rettangolo è:

a. 10 dm c. 3,4 dm b. 5 dm d. 5,5275 dm 02 Se il perimetro di un triangolo equilatero vale 24 cm, allora il suo lato è: a. 6 cm c. 16 cm b. 12 cm d. 8 cm 03 Se il lato di un quadrato vale 20 dm, allora la sua area è data da:

a. 40 dm2 c. 80 dm2 b. 8 dm2 d. 400 dm2 04 Qual è la formula della circonferenza di raggio r?

a. 43S · r3 c. 4S · r2

b. 2S · r d. S · r2 05 Se un quadrato ha lato pari a 5 dm, quanto vale la diagonale?

a. 10 dm c. 5 · dm2

b. dm2

5 d. 5 · dm3

06 Quanto vale l’altezza di un triangolo equilatero, se il suo lato è 12 mm?

a. 6 · mm3 c. 6 mm23

b. 12 · mm2 d. 12 · mm22

07 Se un triangolo ha rispettivamente base 12,43 cm e altezza 6,37 cm, come scriveresti la sua area arrotondata

alla prima cifra dopo la virgola? a. 39,5 cm2 c. 39,0 cm2 b. 39,6 cm2 d. 40,0 cm2


8 Se il rettangolo rappresentato in figura ha base 30 cm e altezza 20 cm e il quadrato al suo interno ha lato 10 cm, quanto vale l’area indicata in grigio nella figura?

a. 700 cm2 b. 500 cm2 c. 200 cm2

d. 60 cm2 09 Un rettangolo di base 6 m ha un’area di 18 m2. Quanto vale la sua altezza? a. 2 m c. 3 m b. 12 m d. 6 m 10 L’area di un cerchio di raggio 4 cm vale:

a. 4 S2 cm2 c. 8 S cm2 b. 16 S cm2 d. 4 cm2 11 Il volume di un cubo di lato 10 cm è:

a. 120 cm c. 1000 cm3 b. 600 cm2 d. 30 cm3 12 Il volume di un cilindro di raggio 5 cm e altezza 8 cm è: a. 80 S cm3 c. 40 S2 cm2 b. 40 cm d. 200 S cm3

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