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Lezioni del Corso di

Misure Meccaniche e Termiche

G.03 La Taratura

Università degli Studi di Cassino

Facoltà di Ingegneria

Università degli Studi di Cassino Corso di Misure Meccaniche e Termiche

Perché la taratura ?

Risultati delle pesate riferibili ai campioni nazionali e

internazionali

Controllo iniziale e periodico delle caratteristiche

metrologiche dello strumento

Dimostrare competenza per pratiche di Accreditamento

o Certificazione


Insieme delle operazioni che stabiliscono,

sotto condizioni specificate, la relazione tra

i valori indicati da uno strumento o da un

sistema per misurazione, o i valori

rappresentati da un campione materiale,

ed i corrispondenti valori noti di un

misurando.

Taratura (VIM 6.13)


Riferibilità:

proprietà del risultato di una misurazione consistente

nel poterlo riferire a campioni appropriati,

generalmente nazionali od internazionali, attraverso

una catena ininterrotta di confronti, tutti con

incertezza dichiarata.

[VIM, 6.10]


La Riferibilità nelle misure di massa

Campione Nazionale

kg Prototipo n. 62 IMP

Prima Linea (E2)

1mg – 20 kg

Seconda Linea (E2)

1mg – 20 kg

Camp. viaggianti (F1)

1mg – 20 kg

Tarature (E2F1F2)

1mg – 20 kg

Bilance

Centro

Bilance

Clienti

Tarature (M1M2M3)

1mg – 20 kg

tar. 12 mesi

tar. 6 mesi

tar. 6 mesi

Conferma metrologicatar. 12 mesi

Conferma metrologica


Campioni Nazionali

Campioni di

Prima Linea

Campioni di

Seconda Linea

Conferma

metrologica

Cen

tro d

i ta

ratu

ra

Riferimenti

interni

Misure

Correnti

Conferma

metrologica

uti

lizz

ato

re

IMP

Catena

della riferibilità


documento che descrive:

• il metodo,

• le modalità,

• le condizioni e

• le responsabilità

necessarie per svolgere una attività di caratteretecnico (come ad esempio, taratura, manutenzione,uso, etc.).

Procedura Tecnica

(UNI CEI EN ISO/IEC 17025 §5.4)


Prima parte (Identificazione)

•Denominazione laboratorio

•Codice procedura – numero di revisione - data

•Titolo

•Campo di applicazione

•Revisioni

•Responsabilità (compilazione, approvazione, autorizzazione.)

Procedura di taratura (schema tipo) SIT Doc-523


Seconda parte (Prescrizioni)

•Scopo

•Metodo di misurazione

•Campioni e strumenti impiegati

•Controlli prel. sullo strumento da tarare

•Condizioni ambientali del laboratorio

•Esecuzione della taratura

•Criteri di accettazione delle misure

•Analisi e presentazione dei risultati

•Bilancio delle incertezze



Terza parte

•Diagramma di riferibilità

•Modello del Certificato o Rapporto di Taratura

•Riferimenti normativi – bibliografici

•Allegati (raccolta dati, …)

•Tabella riepilogativa (strum., campi, incertezze)



La caratteristica di funzionamento (o relazione di taratura statica o funzione di

taratura), è la relazione che lega fra loro i valori della grandezza in uscita dallo strumento a quelli

in ingresso, stabilendo una corrispondenza tra i valori di

lettura dello strumento e i risultati della misurazione,

quando il sensore funziona in regime stazionario.

legame che unisce il segnale d’ingresso (x) con quello in

uscita (y)

y = f(x)

La catena di misura non interagisce con

il solo misurando ma anche con

l’ambiente di misura.

legame che unisce il segnale d’ingresso

(x) con quello in uscita (y) in presenza

di grandezze di influenza

y = f (x + g1 +g2 + ...+ gn)

La Caratterizzazione Statica degli Strumenti di Misura


Per meglio quantificare gli effetti delle grandezze di influenza si adottano le seguenti semplificazioni:

viene trascurata la dipendenza dal tempo delle grandezze d’influenza

sovrapposizione degli effetti delle grandezze d’influenza sull’uscita dello strumento

dipendenza delle grandezze d’influenza dal misurando trascurabile si

grandezze d’influenza indipendenti tra loro, nei confronti del sensore.

Una prima definizione di Taratura

Determinazione della caratteristica di funzionamento (relazione di taratura statica, o funzione di taratura) come relazione che associa ad ogni valore della grandezza di uscita, una corrispondente fascia di valori del misurando.


curva di taratura (calibration curve)

relazione biunivoca tra ogni valore di uscita indicato dallo strumento (inteso come media della fascia di valori di uscita), e il corrispondente valore del misurando, sotto specificate condizioni (ovvero con assegnati valori delle grandezze di influenza)

N.B. può essere espressa in forma grafica o numerica (tabelle di taratura)

incertezza di taratura (calibration uncertainty)

ampiezza della fascia di valore in uscita dello strumento, di solito riportata in valore assoluto o relativo


taratura (definizione del VIM)insieme delle operazioni che stabiliscono, sotto condizioni specificate, la relazione tra i valori indicati da uno strumento o da un sistema per misurazione, o i valori rappresentati da un campione materiale, ed i corrispondenti valori noti di un misurando.

taratura e calibrazionela calibrazione è una regolazione che può essere di zero e/o di spanla taratura è una operazione più complessa che stima la legge di trasferimento uscita strumento-misurando

taratura per confrontoè effettuata paragonando lo strumento di misura con un altro strumento di classe di precisione superiore effettuando la misura contemporaneamente sullo stesso misurando (es. taratura misuratori di portata)

taratura per punti fissi o campioni fisiciè effettuata verificando lo strumento di misura rispetto a punti fissi (es. punto di ebollizione) o campioni fisici (es. campione di massa)


TARATURA

operazioni di calcolo

vengono scelti i punti del campo di misura da indagare (da 3 a 15)

vengono effettuate diverse misure per ogni punto (almeno 25 se il

modello è normale) nelle condizioni prefissate nella specifica

procedura

vengono analizzate le distribuzioni delle medie e delle deviazioni

standard

curva caratteristica

con le medie è possibile tracciare la curva caratteristica

con le curve a +3s e -3s è possibile tracciare la fascia di incertezza

I risultati della taratura

sono rappresentati da errore ed incertezza, rappresentabili in varie forma quali curva di taratura, tabella di taratura, coefficiente di taratura, coefficienti polinomio interpolante.


Taratura della

strumentazione di misura

controllo e collaudo

Misure

critiche ?

Si No

NoSi

SiStrumento

tarabile per

confronto?

Strumento

tarabile per

confronto?

Laboratorio

di taratura

interno/ester

no alla

azienda

Taratura o

verifica con

strumento

avente

caratteristiche

adeguate

Esiste

riferibilità naz./

internaz.?

Si No

Scelta del processo di taratura

NoSi Si possono

usare materiali

di riferim.?

Laboratorio

interno alla

azienda

Utilizzo di

materiali di

riferimento

adeguati

Laboratorio

interno alla

azienda o

laboratorio

del cliente

Effettuazione

di confronti

concordati

No

Centro di

taratura

accreditato

dal SIT o in

ambito EA

Taratura per

grandezze e

incertezze

accreditate

Laboratorio

di taratura

interno alla

azienda

Taratura con

strumenti

riferiti a

campioni

nazionali o

internaz.

Laboratorio

di taratura

interno alla

azienda

Utilizzo di

materiali di

riferimento

certificati

Laboratorio

interno alla

azienda

Effettuazione

di confronti tra

laboratori con

procedure A.Q.

(Proficiency

testing)


Xrv X E SX

[°C] [°C] [°C] [°C]

20.16 19.96 -0.20 0.01

13.20 13.36 0.16 0.01 7.02 7.16 0.14 0.02

2.09 2.33 0.24 0.01 -4.64 -4.34 0.30 0.03 -10.29 -10.16 0.14 0.02 -17.99 -18.65 -0.66 0.01

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

X [°C]

E=X-Xrv [°C]

Tabella e curva di taratura di un igrometro a punto di rugiada

TABELLA I: Coefficienti del polinomio e matrice di varianza-covarianza

GradoCoefficienti

i

Incertezza

U c ( i )

0 0,013349909 0,312327293 9,75E-02 -2,12E-05 1,27E-09 -2,24E-14

1 -2,3713E-06 9,34404E-05 -2,12E-05 8,73E-09 -6,66E-13 1,35E-17

2 8,11351E-09 7,4774E-09 1,27E-09 -6,66E-13 5,59E-17 -1,20E-21

3 -1,9032E-13 1,63216E-13 -2,24E-14 1,35E-17 -1,20E-21 2,66E-26

Gradi di Libertà 18

Matrice di Varianza-covarianza

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Esempio di Curva e Tabella di Taratura di

un igrometro a punto di rugiada

Elaborazione matriciale

della curva di taratura di una Bilancia


Yi + uiYi

I i

curva di taratura

I

Yi - ui

Y

Curva caratteristica

di funzionamento

Curva caratteristica di funzionamento

nominale e reale


Campione (punti fissi o per confronto)

Generatore (uniformità e stabilità)

Punti di taratura (numero e posizione)

Ambiente (controllato o non)

Operatore

Elaborazione dati / Stima dell’incertezza

INCERTEZZA DI

TARATURA

METODOLOGIA

DI TARATURA


risoluzione

ripetibilità

isteresi

stabilità nel tempo

stabilità del segnale in uscita

2222222 stabcalcoloistriprisrifC uuuuuuU

Campione di riferimento

Trasduttore

Modello di calcolo

Processo di Stima dell’incertezza di taratura


Uno strumento di misura sottoposto a condizioni di misura costanti ma

diverse da quelle iniziali, non raggiunge istantaneamente le condizioni di

equilibrio.

Esso presenta un ritardo nella risposta dovuto ai tempi caratteristici di

propagazione delle differenti forme di energia scambiate tra sensore e

misurando (ambiente di misura).

termometro a riempimento immerso rapidamente in un bagno a

temperatura più elevata: occorrono alcuni minuti (tempo di risposta) prima

che la colonna di liquido termometrico (mercurio, alcool, ecc.) indichi il

valore esatto della temperatura del bagno.

Si definisce prontezza o tempo di risposta (response time) di uno

strumento il tempo impiegato a raggiungere le condizioni di equilibrio.


Il solo tempo di risposta di uno strumento non è sufficiente a caratterizzare il

comportamento dinamico perché:

è caratteristico solo della variazione a gradino del misurando (es. immersione

del termometro in un bagno a temperatura diversa)

tiene conto dei soli effetti connessi alla velocità di propagazione dell’energia

termica.

Le funzioni ingresso y(t) ed uscita x(t) di uno strumento sono entrambe legate alla

variabile tempo, attraverso equazioni differenziali di ordine n con coefficienti costanti.

Nella maggior parte dei casi gli strumenti sono ben rappresentabili da equazioni

differenziali di I o II ordine

xydt

dya

dt

ydaxy

dt

dya 12

2

21 '''

tempi caratteristici di propagazione dell’unica forma

di energia scambiata tra misurando e sensore

(es. inerzia termica del termometro)

scambi di energia sia di tipo conservativo (energia cinetica e

potenziale) che dissipativo (effetti viscosi)

sono presenti anche termini di secondo ordine (accumuli e rilasci di

energia) con possibili fenomeni oscillatori


Esempi di Risposta di strumenti di I ordine a ingressi a gradino, lineare e sinusoidale

La costante di tempo può essere definita, nel caso di variazione a gradino, come il tempo impiegato dallo strumento a raggiungere il 63.2% del valore del misurando.

La costante di tempo , insieme alla sensibilità (statica), ao/bo, caratterizza completamente il comportamento dinamico di uno strumento del primo ordine


Esempio: Curva di risposta di un sensore di temperatura (termocoppia) nel caso

di immersione (variazione a gradino del misurando) in acqua ed aria

)/exp(1*

)()(

;

))(()(

sT

TsTd

sTd

Ach

cm

daTsTAchsiTsf

TcmdU

a

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