Lezione n° 13 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e...

Lezione n° 13Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di IngegneriaCorso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2014-2015 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci

Verifica delle piastre in c.a.


Momenti resistenti

x

y

Ax-

Ax+

Ay-

Ay+


N.BIl momento torcente non da contributo al momento resistente


Giacitura Critica


Le precedenti si possono riscrivere più semplicemente:

xyyRy

xyxRx

mmm

mmm

Per momenti positivi (+)

xyyRy

xyxRx

mmm

mmm

Per momenti negativi (-)

NB: Per il calcolo dell’armatura superiore e inferiore è sufficiente imporre che i momenti resistenti siano pari alle espressioni indicate.


ESEMPIO


ESEMPIO: GEOMETRIA E MATERIALI


ESEMPIO: CARICHI


ESEMPIO: SOLLECITAZIONI

Modello a Trave Modello a Piastra (Analitico)

Modello a Piastra (Numerico)

Riduzione del 21% del Mmax


ESEMPIO: SPOSTAMENTI

Modello a Trave

Modello a Piastra (Numerico)

Modello a Piastra (Analitico)

Riduzione del 26% di vmax


ESEMPIO: fessurazione

E’ importante osservare come il precedente calcolo degli spostamenti, effettuato nell’ipotesi che la struttura sia in stadio I (sezione interamente reagente), sia perfettamente lecito nel caso in esame. In Figura sono mostrate le zone del campo principale soggette a fessurazione, ovvero le zone in cui il massimo momento principale, sia esso negativo o positivo, eccede il momento di prima fessurazione: si pu`o notare come tale fenomeno interessi solo zone limitate del campo principale.


ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Punti di maggiore sollecitazione



Momenti resistenti di progetto

Punto A

Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria

Lembo Inferiore (M+)

Lembo superiore (M-)



Armature di progetto

Punto A


Lembo sup (M+)

Lembo inf (M-)

As = Mxu/(0.9 d fyd) = 4.22 cm2/m

As = Mxu/(0.9 d fyd) = 2.01 cm2/m




Punto B



Lembo Inferiore (M-)




Punto B


Lembo sup (M-)

Lembo inf (M+)

As = Mxu/(0.9 d fyd) = 8.19 cm2/m

As = Mxu/(0.9 d fyd) = 1.63 cm2/m




Momento torcente ora non è nullo






Momento torcente ora non è nullo



As = mxu/(0.9 d fyd) = 2.85 cm2/m

As = mxu/(0.9 d fyd) = 1.69 cm2/m



Momenti massimi



Momenti Massimi


DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUDRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME

DIREZIONI PRINCIPALI DEI MOMENTI

DIREZIONI PRINCIPALI DELLE TRAZIONI

LESIONI ALL’INTRADOSSO

intradosso


DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUADRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME

DIREZIONI PRINCIPALI DEI MOMENTI

DIREZIONI PRINCIPALI DELLE TRAZIONI

LESIONI ALL’ESTRADOSSO

estradosso


DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUADRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME

DISPOSIZIONE ARMATURA


DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE APPOGGIATA



DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE INCASTRATA


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