PONTI STRADALI

PONTI STRADALI

Il ponte è un'opera d'arte atta a mantenere la continuità di un percorso viario, in presenza di un avvallamento naturale o artificiale del terreno.

CLASSIFICAZIONE DEI PONTI

in funzione dell'ostacolo da superare

ponte: si sviluppa sopra un corso d'acqua

viadotto: in presenza di vallate o gole montagnose

sopraelevata: come i viadotti ma realizzati nei centri urbani come strada a scorrimento veloce

cavalcavia: attraversa a quota superiore una strada d'importanza secondaria

in funzione della destinazione

ponte stradale: adibito al traffico veicolare

ponte ferroviario: adibito al traffico ferroviario

ponte misto: adibito al traffico promiscuo stradale e ferroviario

ponte canale: permettono il trasporto di un liquido

passerella pedonale: adibito al solo traffico pedonale

in funzione del materiale utilizzato

ponte in muratura: realizzato in pietrame o mattoni

ponte in legno

ponte in acciaio

ponte in cemento armato

in funzione della luce

tombino: hanno luce massima di 2.00 - 2.50 m

ponticello: di luce netta non superiore a 10 m

ponte: di luce maggiore ai 10 m

in funzione del carico mobile

ponte di 1^ categoria: sollecitato dall'intero valore del carico mobile

ponte di 2^ categoria: sollecitato da un valore ridotto del carico mobile

ponte di 3^ categoria (passerella): sollecitato dal carico della folla compatta

NORMATIVA

I regolamenti attualmente in vigore sono contenuti nel D.M. LL.PP. 4 maggio 1990 (G.U. n° 24 del 23/01/1991) dal titolo "Aggiornamento delle norme tecniche per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo dei ponti stradali".

Nell'art. 3 di detta norma sono riportate le azioni che bisogna considerare nella progettazione dei ponti stradali:

art. 3.1

- carichi permanenti = g1 - g2 - g3

- distorsioni = e1 - e2 - e3 - e4 - e5

- carichi mobili = q1 - q2 - q3 - q4 - q5 - q6 - q7 - q8 - q9

art. 3.4.4.1il numero delle colonne di carichi mobili da considerare nel calcolo dei ponti di 1^ e 2^ cat. è quello massimo compatibile con la larghezza della carreggiata, tenendo conto che la larghezza d'ingombro convenzionale è stabilita per ciascuna colonna in 3.50 m

art. 3.4.4.2la disposizione dei carichi e il numero delle colonne sulla carreggiata saranno, volta per volta, quelli che determinano le condizioni più sfavorevoli di sollecitazione per la struttura.

art. 3.5

l'entità dei carichi mobili deve essere maggiorata per tener conto degli effetti dinamici; tale incremento q2 è dato dalla relazione: q2=(f-1)q1 ove f=1.4-(L-10)/150 con le seguenti limitazioni

f=1.4 per L<=10 m f=1 per L>=70 m con L pari alla luce di calcolo

Carichi mobili

q1,a

mezzo convenzionale da 60 t (600 KN) a tre assi con le caratteristiche riportate in figura

q1,b carico ripartito da 3 t/m (30 KN/m) disposto, ai fini del calcolo delle strutture principali, lungo l'asse di una corsia d'ingombro

q1,c carico isolato da 10 t (100 KN) con impronta quadrata di lato 0.30 m

q1,d carico isolato da 1 t (10 KN) con impronta quadrata di lato 0.7 m

q1,e carico della folla uniformemente ripartito in superficie, pari a 0.40 t/m2 (4 KN/m2)

Disposizione dei carichi

I carichi mobili devono essere disposti in modo da ottenere la situazione di sollecitazione più gravosa.

Nel calcolo delle travi principali si considerano:

ponte di 1^ cat.

- una colonna di carico costituita da un solo mezzo q1,a e, al di fuori dell'ingombro di questo, da uno o più tratti di carico q1,b disposti lungo l'asse della corsia

- una seconda colonna di carico analoga alla precedente, ma con i carichi ridotti del 50%

- altre colonne di carico analoghe alle precedenti, ma con carichi ridotti al 35%

- carico q1,e sui marciapiedi

ponte di 2^ cat.

- una colonna di carico costituita da un solo mezzo q1,a con carico ridotto al 75% di q1,a e, al di fuori dell'ingombro di questo, da uno o più tratti di carico q1,b con carico ridotto al 50% di q1,b disposti lungo l'asse della corsia

- una seconda colonna di carico analoga a quella dei ponti di 1^ cat

- altre colonne di carico analoghe a quelle dei ponti di 1^ cat

- carico q1,e sui marciapiedi

ponte di 3^ cat. carico q1,e nelle disposizioni più gravose

Nel calcolo delle strutture secondarie si considerano:

ponte di 1^ cat. una sola fila di ruote del carico q1,a nella posizione più sfavorevole

ponte di 2^ cat. una sola fila di ruote del carico q1,a ridotto al 75%, nella posizione più sfavorevole

ponte di 3^ cat. carico q1,d nelle disposizioni più gravose

Azione longitudinale di frenamento (q3)

La forza di frenamento si considera agente nella direzione dell'asse della strada e giacente sulla superficie stradale, con intensità pari a 1/10 della singola colonna di carico più pesante; in ogni caso deve risultare non inferiore al 20% (ponte di 1^ cat.) o al 15% (ponte di 2^ cat.) del totale del carico q1,a che grava sulla struttura.

Per le altre azioni (q4 - q5 - q6 - q7 - q8 - q9) si veda la specifica normativa.

STRUTTURA DELL'IMPALCATO

Relativamente all'impalcato, per piccole luci (fino a 3 - 4 m), anche in relazione alle caratteristiche tecniche dei materiali impiegati e all'intensità dei carichi, la soletta di impalcato può essere fatta appoggiare direttamente sulle spalle, senza dover realizzare travi principali.

Per luci un poco superiori, si può prevedere una struttura costituita da travi principali sulle quali viene impostata la soletta d'impalcato, con traversi di estremità.

Per luci ancora maggiori, è necessaria una struttura più rigida, che consenta una maggiore partecipazione delle travi adiacenti alla zona direttamente caricata, costituita da travi principali con traversi di collegamento sulle quali appoggia la soletta d'impalcato.

Ipotesi di Winkler

Nel calcolo della soletta si può ammettere che il peso trasmesso da una ruota del carico mobile si diffonda, attraverso la massicciata stradale fino al piano medio della soletta, secondo una piramide di scarico, con angolo di 45°, ripartendosi su una superficie maggiore rispetto a quella di contatto con il piano stradale.

Superficie di ripartizione del carico

Comportamento a piastra:

a = 0.30 + 2p + s

b = 0.30 + 2p + s

Comportamento a striscia:

a = 0.30 + 2p + s + L/2

b = 0.30 + 2p + s

con L = interasse tra le travi principali

La soletta d'impalcato, quando il rapporto fra le due dimensioni ( lunghezza e larghezza) non supera il valore massimo di 1.7 - 1.8, viene generalmente calcolata come piastra, con opportune condizioni di vincolo ai bordi.

Quando il rapporto fra le dimensioni della soletta (lunghezza/larghezza) supera il valore di 1.8, si può ammettere un comportamento a striscia (a trave), ossia si considera la soletta come formata da un insieme di strisce accostate di luce L, corrispondente all'interasse delle travi principali o dei traversi.

Quando la soletta viene calcolata come striscia, oltre al momento flettente principale, è consigliabile considerare, in direzione ortogonale alla luce L della soletta, anche un momento flettente secondario, con segno positivo e negativo, uguale al 25% del momento principale. Nel comportamento a striscia, inoltre, la dimensione a di ripartizione del carico deve essere incrementata di una quantità pari a L/2.

LE TRAVI PRINCIPALI

Come già detto, la disposizione dei carichi da considerare nei calcoli delle strutture deve essere quella più gravosa. Pertanto occorre determinare:

la sezione ove si verifica il massimo dei momenti flettenti e la massima sollecitazione tagliante

la disposizione traversale più gravosa dei carichi, con determinazione delle quote di carico che competono alle varie travi.

Quest'ultimo problema viene risolto applicando l'ipotesi di Albenga-Courbon, in base alla quale la sovrastruttura si comporta come un elemento perfettamente rigido e, quindi, non può inflettersi nel piano verticale, ruotando rigidamente intorno ad un asse orizzontale.

ROTOTRASLAZIONE DELL'IMPALCATO

Il metodo di Courbon è abbastanza approssimato, però risulta di semplice applicazione; può essere applicato solo per impalcati a pianta allungata.

Poiché il carico considerato percorre di norma il ponte in posizione eccentrica, la risultante di tale carico presenta una eccentricità rispetto all'asse longitudinale, per cui la situazione è analoga a quella che si ha nella pressoflessione. La trave più sollecitata risulta essere quella più esterna, definita di bordo o di riva..

Il carico sulla trave di bordo risulta:

tin

e

n

PP

1

61

essendo

P la somma dei carichi sulla struttura

n numero delle travi

e eccentricità della risultante dei carichi rispetto all'asse della strada

it interasse tra le travi principali

Le sollecitazioni nelle travi percorse da carichi mobili

Il transito di un veicolo sull'impalcato del ponte produce una situazione di carico mobile nelle travi principali, orientate parallelamente alla direzione di marcia. Al variare della posizione del carico, variano le sollecitazioni di taglio e di momento flettente nelle travi. Occorre, quindi, conoscere la posizione dei carichi

mobili che inducono nelle travi le sollecitazioni più gravose. L'analisi della variazione delle sollecitazioni lungo la trave è risolto mediante il metodo delle linee d'influenza, ma nel caso dei carichi mobili definiti dalla Normativa sui ponti, possiamo adottare un metodo semplificato.

Analizziamo il caso fondamentale di una trave ad una sola campata, appoggiata agli estremi, percorsa dallo schema di carico q1,a. Determinati i valori delle sollecitazioni massime a flessione e a taglio, dovute ai carichi mobili concentrati, possiamo calcolare il carico ripartito equivalente, a flessione e a taglio, da utilizzare nel procedimento di calcolo.

Determinazione momento massimo e carico ripartito equivalente

La massima sollecitazione flessione si ha quando la risultante dei carichi agenti si trova in prossimità della mezzeria della trave.

Esaminiamo le quattro possibili condizioni di carico

- - Trave percorsa da un carico concentrato dello schema q1,a (L<=2.56 m)

Poiché i tre carichi concentrati dello schema di carico q1,a sono a distanza di 1.50 m, affinché la trave sia percorsa sola da uno di essi, la luce di calcolo non dovrà superare la luce di 1.50 m (in seguito vedremo che la situazione più gravosa sarà sino alla luce di 2.56 m.)

Determiniamo prima la posizione x che deve avere la singola ruota per causare la massima sollecitazione di flessione; in seguito ricaveremo il valore del momento massimo ed il carico ripartito equivalente.

Ricaviamo la reazione vincolare VA scrivendo l'equazione del momento rispetto al punto B, dove sappiamo essere nullo.

0)(200 xllVA ; 0200200 xllVA ; l

xVA 200200

Il momento massimo, in corrispondenza della posizione del carico, vale:

xVM Amax ; l

xxM

2

max 200200

Sappiamo che il momento massimo si ha in corrispondenza del punto in cui la sollecitazione di taglio si annulla. Essendo l'equazione del taglio pari alla derivata dell'equazione del momento flettente, si ha:

02200

200 xldx

dMT

; 0400200 xl

dx

dMT

; 2

lx

Il taglio si annulla nel punto di mezzo della trave.

Sostituendo la distanza x nell'espressione del momento si ha:

2

max 4

200

2200

l

l

lM

; llM 50100max ; lM 50max

Per determinare il carico q ripartito equivalente è sufficiente ricordare che una trave, di luce L, appoggiata agli estremi, con carico ripartito uniforme q, produce un momento flettente massimo pari a 1/8 ql2. Scrivendo la formula inversa e sostituendo il valore del Mmax, si ha:

2max8

l

Mq

; 2

400

l

lq

; lq 400

- - Trave percorsa da due carichi concentrati dello schema q1,a (2.56 m<L<=3.34 m)

In questo caso, la luce della trave deve essere superiore a 1.50 m e non superare 3.00 m (in seguito vedremo che la situazione più gravosa sarà sino alla luce di 3.34 m.).

Determiniamo prima la posizione x che deve avere la seconda ruota per causare la massima sollecitazione di flessione; in seguito ricaveremo il valore del momento massimo ed il carico ripartito equivalente.


0)(200)50.1(200 xlxllVA ; 0200200300200200 xlxllVA

0300400400 xllVA

dividendo per la luce l, si ha:

ll

xVA

300400400

Il momento massimo, in corrispondenza della posizione del secondo carico, vale:

50.1200max xxVM A ; 300300400400

2

max l

x

l

xxM

Eseguendo la derivata dell'equazione del momento flettente, otteniamo l'equazione del taglio, che deve annullarsi alla distanza x in cui il momento flettente è massimo. Si ha:

0300

2400

400 l

xldx

dMT

; 0300800400 xl

dx

dMT

; 800

300400

lx

;

83

2 lx


3008

3

2

300

8

3

2

400

8

3

2400

2

max

l

l

l

l

lM

;

3008

900150

8

3

64

9

4

400150200

2

max

l

ll

llM

; llllM

8

900150

8

450100200max

llM

8

450150100max

; llM

4225150100max

Ricaviamo il carico q ripartito equivalente scrivendo la formula inversa del Mmax:

2max8

l

Mq

; 2

4

2251501008

l

ll

q

;

2

4501200800

ll

lq

; 3450

21200800

lllq

- - Trave percorsa dai tre carichi concentrati dello schema q1,a (3.34 m<L<=15.00 m)

In questo caso la luce della trave deve essere superiore a 3.34 m e non superare 15.00 m., altrimenti occorre considerare anche il carico ripartito q1,b di 3 t/m.



0)50.1(200)(200)50.1(200 xlxlxllVA ;

0300200200200200300200200 xlxlxllVA

semplificando, otteniamo:

0600600 xllVA ; l

xVA 600600


50.1200max xxVM A ; 300600600

2

max l

xxM


02600

600 xldx

dMT

; 01200600 xl ; 2

lx

Il taglio si annulla nel punto di mezzo della trave.


3004

600

2600

2

max l

l

lM

; 300150300max llM ; 300150max lM


2max8

l

Mq

; 300150

82

ll

q ;

224001200

llq

- - Trave percorsa dai tre carichi concentrati dello schema q1,a e dal carico uniformemente ripartito q1,b (L>15.00 m)

In questo caso la luce della trave deve essere superiore a 15.00 m. Occorre considerare anche il carico ripartito q1,b di 3 t/m.



0

2

50.730)50.1(200)(200)50.1(200

2

50.750.730

2

xl

xlxlxlx

lxlVA

01515225.56153002002002002003002002002

50.7

222530 22

xllxxlxlxlxl

xlxlVA

02252253075.843151560060075.8435.1122255.1121530 222 xllxxlxlxlxxxllVA

Sommando e semplificando, si ha:

015150150 2 llxlVA ; l

xlVA 15015015


50.12002

50.750.730max x

xxxxVM A

; sostituendo il valore di VA abbiamo:

3002

50.7

22253015015015

2

max

xxx

l

xxlxM

3002

50.7

22253015015015

2

max

x

xl

xxlxM

30075.8435.1125.1121515015015 22

max xxxl

xxlxM

75.5432152

15015015max xl

xxlxM


0302150

15015 xxl

ldx

dMT

; 030

30015015 x

l

xl

; 01

103015015

l

xl

1

1030

10115

l

ll

x

; semplificando si ottiene 2

lx

Anche in questo caso il taglio si annulla nel punto di mezzo della trave.


75.5434

154

150

2150

215

22

max ll

l

lllM

; 75.54375.35.37755.7 22max llllM

75.5435.37275.3max llM


2max8

l

Mq

; 75.5435.3775.3

8 22

lll

q moltiplicando, otteniamo:

2435030030ll

q

Vogliamo ora conoscere, esattamente, il valore limite della luce delle travi nel passaggio tra le varie condizioni.

1^ CondizioneTrave percorsa da un solo carico concentrato dello schema q1,a

lM 50max

2^ Condizione Trave percorsa da due carichi concentrati dello schema q1,al

lM4

225150100max

3^ Condizione Trave percorsa dai tre carichi concentrati dello schema q1,a 300150max lM

4^ CondizioneTrave percorsa dai tre carichi concentrati dello schema q1,a

e dal carico uniformemente ripartito q1,bL>15.00 m

Affinché prevalga la 2^ condizione sulla 1^, deve risultare che il secondo momento flettente sia maggiore o uguale al primo:

ll

l 504

225150100

; 0

4

22515050

ll

; 0225600200 2 ll ; dividendo tutto per 200

0125.132 ll risolvendo l'equazione di secondo grado

2

125.1493 xl

le soluzioni sono:

44.0

56.2l

l

La seconda soluzione (l=0.44 m) non è accettabile in quando deve essere l>1.50m affinché possano transitare due ruote.

Affinché prevalga la 3^ condizione sulla 2^, deve risultare che il terzo momento flettente sia maggiore o uguale al secondo:

lll

4

225150100300150

; 0

4

22515050

ll

; 0225600200 2 ll ; dividendo tutto per 200

0125.132 ll risolvendo l'equazione di secondo grado

2

125.1493 xl

le soluzioni sono:

337.0

34.3l

l

La seconda soluzione (l=-0.337 m) non è accettabile in quando negativa.

Pertanto, possiamo affermare che:

Condizione Valida per

1^ L <= 2.56 m

2^ 2.56 m < L <= 3.34 m

3^ 3.34 m < L <= 15.00 m

4^ L > 15.00 m

Determinazione taglio massimo e carico ripartito equivalente

La massima sollecitazione tagliante si ha quando la risultante dei carichi agenti si trova in prossimità di un appoggio di estremità della trave.

Esaminiamo le quattro possibili condizioni di carico

- - Trave percorsa da un carico concentrato dello schema q1,a (L<=1.50 m)

Poiché i tre carichi concentrati dello schema di carico q1,a sono a distanza di 1.50 m, affinché la trave sia percorsa sola da uno di essi, la luce di calcolo non dovrà superare la luce di 1.50 m

La sollecitazione tagliante massima si ottiene quando il carico di una ruota del mezzo convenzionale q1,a si trova in corrispondenza dell'appoggio. Il taglio massimo risulta di intensità pari alla reazione vincolare VA.


0200 llVA ; 200AV ; 200max T

Per determinare il carico q ripartito equivalente è sufficiente ricordare che una trave, di luce L, appoggiata agli estremi, con carico ripartito uniforme q, produce un taglio massimo pari a 1/2 ql. Scrivendo la formula inversa e sostituendo il valore del Tmax, si ha:

ll

Tq

2002

2 max ; lq 400

- - Trave percorsa da due carichi concentrati dello schema q1,a (1.50 m<L<=3.00 m)

In questo caso, la luce della trave deve essere superiore a 1.50 m e non superare 3.00 m


050.1200200 lllVA ; 0300200200 lllVA ; 0300400 llVA

lVA

300400

; lT 300400max

Ricaviamo il carico q ripartito equivalente scrivendo la formula inversa del Tmax:

lll

Tq

300400

22 max

; 2600800

llq

- - Trave percorsa dai tre carichi concentrati dello schema q1,a (3.00 m<L<=9.00 m)

In questo caso la luce della trave deve essere superiore a 3.00 m e non superare 9.00 m., altrimenti occorre considerare anche il carico ripartito q1,b di 3 t/m.


000.320050.1200200 llllVA ; 0600200300200200 llllVA ;

0900600 llVA ; lVA

900600

; lT 900600max


lll

Tq

900600

22 max

; 2

18001200

llq

- - Trave percorsa dai tre carichi concentrati dello schema q1,a e dal carico uniformemente ripartito q1,b (L>9.00 m)

In questo caso la luce della trave deve essere superiore a 9.00 m. Occorre considerare anche il carico ripartito q1,b di 3 t/m.


0

2

00.93000.320050.1200200

2

l

llllVA ;

0188115600200300200200 2 llllllVA ;

0270121515900600 2 llllVA ; 015315330 2 lllVA ;

llVA

31533015

; llT

31533015max


ll

ll

Tq

31533015

22 max

; 2630660

30ll

q

CONVERSIONE CARICHI Q1,A E Q1,B IN CARICO RIPARTITO EQUIVALENTE

I valori del carico q uniforme equivalente, in funzione della luce di calcolo delle travi, possono essere determinati facilmente utilizzando un foglio di lavoro in Excel. Le tabelle di conversione del carico q1,A e del carico q1,B in carico q equivalente riportano, sia per i ponti di 1a categoria sia per quelli di 2a categoria, i valori dell'intensità di carico equivalente, nelle condizioni più gravose a flessione e a taglio, in funzione della luce delle travi e del numero di colonne transitanti sulla carreggiata. La percentuale d'incremento dinamico q2 è determinata in funzione della luce, come prevede la normativa. L'azione di frenamento q3 è determinata, in funzione del numero di colonne, assumendo l'intensità massima tra il valore di 1/10 della singola colonna di carico più pesante ed il valore pari al 20% (ponte di 1a categoria) o al 15% (ponte di 2a categoria) del totale del carico q1,A che grava sulla struttura.

Nelle tabelle seguenti riportiamo i valori del carico equivalente in funzione della luce di calcolo delle travi principali, prendendo in considerazione valori che vanno da 1 m sino a 25 m, con passo costante pari a 1 m.

TABELLA DEL CARICO EQUIVALENTE PER PONTI DI 1^ CATEGORIA

FLESSIONE TAGLIO FLESSIONE TAGLIO FLESSIONE TAGLIO N°1 N°2 N°3 N°4 N°5 N°1 N°2 N°3 N°4 N°5(m) (m) () (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m)1,00 0,50 0,4000 400,00 400,00 200,00 200,00 140,00 140,00 80,00 60,00 49,33 44,00 81,60 80,00 60,00 49,33 44,00 81,602,00 1,00 0,4000 200,00 250,00 100,00 125,00 70,00 87,50 40,00 30,00 24,67 22,00 40,80 50,00 37,50 30,83 27,50 51,003,00 1,88 0,4000 150,00 200,00 75,00 100,00 52,50 70,00 30,00 22,50 18,50 16,50 30,60 40,00 30,00 24,67 22,00 40,804,00 2,00 0,4000 150,00 187,50 75,00 93,75 52,50 65,63 30,00 22,50 18,50 16,50 30,60 37,50 28,13 23,13 20,63 38,255,00 2,50 0,4000 144,00 168,00 72,00 84,00 50,40 58,80 28,80 21,60 17,76 15,84 29,38 33,60 25,20 20,72 18,48 34,276,00 3,00 0,4000 133,33 150,00 66,67 75,00 46,67 52,50 26,67 20,00 16,44 14,67 27,20 30,00 22,50 18,50 16,50 30,607,00 3,50 0,4000 122,45 134,69 61,22 67,35 42,86 47,14 24,49 18,37 15,10 13,47 24,98 26,94 20,20 16,61 14,82 27,488,00 4,00 0,4000 112,50 121,88 56,25 60,94 39,38 42,66 22,50 16,88 13,88 12,38 22,95 24,38 18,28 15,03 13,41 24,869,00 4,50 0,4000 103,70 111,11 51,85 55,56 36,30 38,89 20,74 15,56 12,79 11,41 21,16 22,22 16,67 13,70 12,22 22,6710,00 5,00 0,4000 96,00 102,30 48,00 51,15 33,60 35,81 19,20 14,40 11,84 10,56 19,58 20,46 15,35 12,62 11,25 20,8711,00 5,50 0,3933 89,26 95,21 44,63 47,60 31,24 33,32 17,85 13,39 11,01 9,82 18,21 19,04 14,28 11,74 10,47 19,4212,00 6,00 0,3867 83,33 89,38 41,67 44,69 29,17 31,28 16,67 12,50 10,28 9,17 17,00 17,88 13,41 11,02 9,83 18,2313,00 6,50 0,3800 78,11 84,50 39,05 42,25 27,34 29,57 15,62 11,72 9,63 8,59 15,93 16,90 12,67 10,42 9,29 17,2414,00 7,00 0,3733 73,47 80,36 36,73 40,18 25,71 28,13 14,69 11,02 9,06 8,08 14,99 16,07 12,05 9,91 8,84 16,3915,00 7,50 0,3667 69,33 76,80 34,67 38,40 24,27 26,88 13,87 10,40 8,55 7,63 14,14 15,36 11,52 9,47 8,45 15,6716,00 8,00 0,3600 65,74 73,71 32,87 36,86 23,01 25,80 13,15 9,86 8,11 7,23 13,41 14,74 11,06 9,09 8,11 15,0417,00 8,50 0,3533 62,70 71,00 31,35 35,50 21,94 24,85 12,54 9,40 7,73 6,90 12,79 14,20 10,65 8,76 7,81 14,4818,00 9,00 0,3467 60,09 68,61 30,05 34,31 21,03 24,01 12,02 9,01 7,41 6,61 12,26 13,72 10,29 8,46 7,55 14,0019,00 9,50 0,3400 57,84 66,48 28,92 33,24 20,24 23,27 11,57 8,68 7,13 6,36 11,80 13,30 9,97 8,20 7,31 13,5620,00 10,00 0,3333 55,88 64,58 27,94 32,29 19,56 22,60 11,18 8,38 6,89 6,15 11,40 12,92 9,69 7,96 7,10 13,1721,00 10,50 0,3267 54,15 62,86 27,07 31,43 18,95 22,00 10,83 8,12 6,68 5,96 11,05 12,57 9,43 7,75 6,91 12,8222,00 11,00 0,3200 52,62 61,30 26,31 30,65 18,42 21,46 10,52 7,89 6,49 5,79 10,74 12,26 9,20 7,56 6,74 12,5123,00 11,50 0,3133 51,27 59,89 25,63 29,94 17,94 20,96 10,25 7,69 6,32 5,64 10,46 11,98 8,98 7,39 6,59 12,2224,00 12,00 0,3067 50,05 58,59 25,03 29,30 17,52 20,51 10,01 7,51 6,17 5,51 10,21 11,72 8,79 7,23 6,45 11,9525,00 12,50 0,3000 48,96 57,41 24,48 28,70 17,14 20,09 9,79 7,34 6,04 5,39 9,99 11,48 8,61 7,08 6,31 11,71

CARICO EQUIVALENTE 3^ COLONNA E PIU'

AZIONE DI FRENAMENTO A FLESSIONE N° MAX COLONNE CONSENTITE

AZIONE DI FRENAMENTO A TAGLIO N° MAX COLONNE CONSENTITE

PONTE DI 1^ CATEGORIATABELLA CONVERSIONE CARICO Q1A+Q1B IN CARICO UNIFORME EQUIVALENTE

Normativa Ponti stradali - D.M.LL.PP. 4/5/1990

LUCE TRAVE

ASCISSA A

TAGLIO NULLO

INCREMENTO DINAMICO

CARICO EQUIVALENTE 1^ COLONNA


TABELLA DEL CARICO EQUIVALENTE PER PONTI DI 2^ CATEGORIA

FLESSIONE TAGLIO FLESSIONE TAGLIO FLESSIONE TAGLIO N°1 N°2 N°3 N°4 N°5 N°1 N°2 N°3 N°4 N°5(m) (m) () (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m)1,00 0,50 0,4000 300,00 300,00 200,00 200,00 140,00 140,00 45,00 37,50 32,00 30,00 60,00 45,00 37,50 32,00 30,00 60,002,00 1,00 0,4000 150,00 187,50 100,00 125,00 70,00 87,50 22,50 18,75 16,00 15,00 30,00 28,13 23,44 20,00 18,75 37,503,00 1,88 0,4000 112,50 150,00 75,00 100,00 52,50 70,00 16,88 14,06 12,00 11,25 22,50 22,50 18,75 16,00 15,00 30,004,00 2,00 0,4000 112,50 140,63 75,00 93,75 52,50 65,63 16,88 14,06 12,00 11,25 22,50 21,09 17,58 15,00 14,06 28,135,00 2,50 0,4000 108,00 126,00 72,00 84,00 50,40 58,80 16,20 13,50 11,52 10,80 21,60 18,90 15,75 13,44 12,60 25,206,00 3,00 0,4000 100,00 112,50 66,67 75,00 46,67 52,50 15,00 12,50 10,67 10,00 20,00 16,88 14,06 12,00 11,25 22,507,00 3,50 0,4000 91,84 101,02 61,22 67,35 42,86 47,14 13,78 11,48 9,80 9,18 18,37 15,15 12,63 10,78 10,10 20,208,00 4,00 0,4000 84,38 91,41 56,25 60,94 39,38 42,66 12,66 10,55 9,00 8,44 16,88 13,71 11,43 9,75 9,14 18,289,00 4,50 0,4000 77,78 83,33 51,85 55,56 36,30 38,89 11,67 9,72 8,30 7,78 15,56 12,50 10,42 8,89 8,33 16,6710,00 5,00 0,4000 72,00 76,65 48,00 51,15 33,60 35,81 10,80 9,00 7,68 7,20 14,40 11,50 9,59 8,18 7,67 15,3311,00 5,50 0,3933 66,94 71,16 44,63 47,60 31,24 33,32 10,04 8,37 7,14 6,69 13,39 10,67 8,91 7,60 7,12 14,2312,00 6,00 0,3867 62,50 66,56 41,67 44,69 29,17 31,28 9,38 7,81 6,67 6,25 12,50 9,98 8,34 7,13 6,66 13,3113,00 6,50 0,3800 58,58 62,66 39,05 42,25 27,34 29,57 8,79 7,32 6,25 5,86 11,72 9,40 7,87 6,72 6,27 12,5314,00 7,00 0,3733 55,10 59,31 36,73 40,18 25,71 28,13 8,27 6,89 5,88 5,51 11,02 8,90 7,46 6,38 5,93 11,8615,00 7,50 0,3667 52,00 56,40 34,67 38,40 24,27 26,88 7,80 6,50 5,55 5,20 10,40 8,46 7,11 6,08 5,64 11,2816,00 8,00 0,3600 49,28 53,85 32,87 36,86 23,01 25,80 7,39 6,16 5,26 4,93 9,86 8,08 6,80 5,83 5,38 10,7717,00 8,50 0,3533 46,92 51,59 31,35 35,50 21,94 24,85 7,04 5,87 5,01 4,69 9,38 7,74 6,53 5,60 5,16 10,3218,00 9,00 0,3467 44,86 49,58 30,05 34,31 21,03 24,01 6,73 5,62 4,80 4,49 8,97 7,44 6,29 5,40 4,96 9,9219,00 9,50 0,3400 43,05 47,78 28,92 33,24 20,24 23,27 6,46 5,40 4,61 4,30 8,61 7,17 6,08 5,21 4,78 9,5620,00 10,00 0,3333 41,44 46,16 27,94 32,29 19,56 22,60 6,22 5,20 4,45 4,14 8,29 6,92 5,88 5,05 4,64 9,2321,00 10,50 0,3267 40,00 44,69 27,07 31,43 18,95 22,00 6,00 5,03 4,30 4,00 8,00 6,70 5,71 4,91 4,50 8,9422,00 11,00 0,3200 38,71 43,36 26,31 30,65 18,42 21,46 5,81 4,88 4,17 3,87 7,74 6,50 5,55 4,77 4,38 8,6723,00 11,50 0,3133 37,54 42,14 25,63 29,94 17,94 20,96 5,63 4,74 4,06 3,75 7,51 6,32 5,41 4,65 4,28 8,4324,00 12,00 0,3067 36,48 41,02 25,03 29,30 17,52 20,51 5,47 4,61 3,95 3,65 7,30 6,15 5,27 4,54 4,17 8,2025,00 12,50 0,3000 35,52 39,98 24,48 28,70 17,14 20,09 5,33 4,50 3,86 3,55 7,10 6,00 5,15 4,44 4,08 8,00

PONTE DI 2^ CATEGORIATABELLA CONVERSIONE CARICO Q1A+Q1B IN CARICO UNIFORME EQUIVALENTE

Normativa Ponti stradali - D.M.LL.PP. 4/5/1990

LUCE TRAVE

ASCISSA A

TAGLIO NULLO

INCREMENTO DINAMICO



CARICO EQUIVALENTE 3^ COLONNA E PIU'

AZIONE DI FRENAMENTO A FLESSIONE N° MAX COLONNE CONSENTITE

AZIONE DI FRENAMENTO A TAGLIO N° MAX COLONNE CONSENTITE

PONTI STRADALI

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