LEZIONE 6a Molle · 2020. 11. 21. · Molle • Elementi importanti nella costruzione di macchine...

Dipartimento di Ingegneria e Architettura

Anno Accademico:

2020./2021.

LEZIONE 6a – Molle

COSTRUZIONE DI MACCHINE E AFFIDABILITA’

Laurea Magistrale - IN15 Ingegneria Meccanica

Data: 23.11.2020.

Docente: Neven Munjas


Molle

• Elementi importanti nella costruzione di macchine

• Prodotte in grandissime quantità (sono componenti a basso costo)

• Molle (ingl. springs) sono elementi per costruzione che servonoper collegamento elastico delle parti di macchine, come anche perl’appoggio elasico delle costruzioni

• La proprietà principale è l’elasticità hanno grande capacità perla deformazione elastica

• L'elasticità assicurata con design favorevole e con uso dimateriali elastici

2


• Materiali per la costruzione delle molle:

acciai ad alto tenore di carbonio

acciai legati (Cr-Si, Cr-V, Si-Cr-Ni)

per impieghi particolari acciaiinossidabili (ingl. Stainless steel),ecc.

©Turkalj, G., ČK13


• Tipologie di molle:

molle piatte (ingl. Flat Springs)

molle a strati (ingl. Leaf Springs)

molle a spirale (ingl. Spiral Springs)

molle a balestra o molle di flessione (ingl. Double EyeSprings)

4


• Tipologie di molle:

molle elicoidali o molle a elica cilindrica (ingl. Helical Springs)

molle a tazza o molle del tipo Belleville (ingl. Belleville washeror Coned-Disc Springs)

molle elicoidali di compressione e di trazione (ingl. HelicalCompression and Tension (Extension) Springs)

molle elicoidali di torsione (ingl. Helical Torsion Springs)

dd d

F F F

molle elicoidali di compressione

molle in gommamolle a tazza (Belleville)

©Lanc, D., ČV5


©c-u.co.jp©openbuildspartstore.com

molle elicoidali di torsione molle a balestra 6


©schnorr.com

©monotaro.sg

©indiamart.com

molle elicoidali di compressione e di trazione molle a tazza 7


d

F

d

F

d

F

• Il diagramma che mette in relazione il carico della molla (F o M) ela sua deformazione (d o ) prende il nome caratteristica dellamolla.

©Lanc, D., ČV

Lineare (retta) Degressiva Progressiva

• caratteristica degressiva o progressiva molle non-lineari8


• La forza necessaria per ottenere un allungamento unitario (d = 1),cioé il momento necessario per ottenere l'angolo di rotazioneunitario ( = 1), prendono il nome di rigidità o rigidezza della molla(ingl. spring stiffness)

• simbolo k oppure c

• rigidezza della molla = forza specifica, momento specifico

rad

Nm;

m

N

9


• Molle non-lineari:

cost.d

d

d

Fk oppure cost.

d

d

Mk

d

F

d

F

d

F

d

F

caratteristica

della molla

©Lanc, D., ČV10


• Molle lineari:

cost.d

d

d

Fk oppure cost.

d

d

Mk

©Lanc, D., ČV

d

F

d

F

caratteristica

della molla

F

d

F

d

11


• Lavoro compiuto per deformare una molla (energia potenziale dideformazione accumulata):

dd

d0

FU oppure

d0

MU

Molle non-lineari:

2

2

1

2

1dd kF U oppure 2

2

1

2

1 kM U

Molle lineari:

12


Molle a elica cilindrica

D - diametro medio d’avvolgimento della molla,

RD 2

d - diametro del filo,

rd 2

b – angolo di avvolgimento

i – numero delle spire della molla

©Lanc, D., ČV

13

F

F


• Rispetto all’angolo di avvolgimento distinguiamo:

molle con angolo di avvolgimento (dell’elica) piccolo (b ≈ 8°-10°)

molle con angolo di avvolgimento (dell’elica) grande (b > 10°)

14


F

F

F

F

F

• Carichi nella sezione trasversale della molla

©Lanc, D., ČV15


• Carichi nella sezione trasversale della molla

F

16©Lanc, D., ČV


• Vettore principale:

QNF

forza assiale (normale):

forza tangenziale (taglio):

bsinFN

bcosFQ

17


• Momento principale:

,zyR MMM

momento di torsione:

momento di flessione:

bb coscosRty FRMMM

bb sinsinRfz FRMMM

FRD

FM 2

R

18


Molle a elica cilindrica con angolo dell’elica grande (b > 10°)

• Distribuzione degli sforzi nella sezione trasversale del filo

19©Lanc, D., ČV


punto autorevole

20©Lanc, D., ČV


• Massimo sforzo normale:

z

zyyBmax

z

W

M

A

NMN

4

sinsin32max

b

b

r

FR

r

F

r

R

r

F 41

sin2max

b

21


• Massimo sforzo tangenziale:

p

y

Bmax3

4y

W

M

A

QMQ

2

coscos

3

432max

b

b

r

FR

r

F

r

R

r

F

3

2cos22max

b

22


• Rapporti degli sforzi:

R

r

FR

r

r

F

r

FRr

F

M

N

4sin4

sin

sin4

sin3

2

3

2

y

y

z

b

b

b

b

sforzo normale:

sforzo tangenziale:

R

r

FR

r

r

F

r

FRr

F

yM

Q

3

2

cos2

cos

3

4

cos2

cos

3

43

2

3

2

b

b

b

b

23


• Per R/r = 10 r/R = 1/10:

%5,240

1z

y

y

M

N

sforzo normale:

sforzo tangenziale:

%6,615

1

yM

Q

24


• Per R/r ≥ 10:

b

3ymax

sin4z

r

FRM

sforzo normale:

sforzo tangenziale:

b

3max

cos2

r

FRyM

25


• Stati di tensione composti – dimensionamento:

sforzo equivalente (sforzo normale ridotto):

ameq

26


• Teoria del massimo sforzo normale (Rankine):

am

22

eq 42

1

2

1

am

2

3

2

33eq

cos24

sin4

2

1sin2

b

b

b

r

FR

r

FR

r

FR

am33eq

2sin2

b

r

FR

r

FR

am3eq 1sin2

b

r

FR

27


• Teoria della massima deformazione (St. Venant) n = 0,3:

am

22

eq 465,035,0

am

2

3

2

33eq

cos24

sin465,0

sin435,0

b

b

b

r

FR

r

FR

r

FR

am33eq

465,0

sin435,0

b

r

FR

r

FR

am3eq 65,0sin35,04

b

r

FR

28


• Teoria del massimo sforzo tangenziale (Tresca):

am

22

eq 4

am

2

3

2

3eq

cos24

sin4

b

b

r

FR

r

FR

am3eq

4

r

FR

29


• Teoria della massima energia di distorsione (von Mises):

am

22

eq 3

am

2

3

2

3eq

cos23

sin4

b

b

r

FR

r

FR

am

22

3eqcos75,0sin

4bb

r

FR

30


Molle a elica cilindrica con angolo dell’elica piccolo (b ≤ 10°)

0sin,1cos bb

• Forze e momenti interni (caratteristiche della sollecitazione):

FQNFRMMMM ,0,,0 tyfz

• Sforzo normale:

0z

z W

M

A

N

31


• Sforzo tangenziale:

23

4

3

4

r

F

A

QQ

3

p

2y

r

FR

W

M yM

y

Bmax

MQ

r

R

r

F

3

222Bmax

• Dimensionamento:

ammax 32


• Per R/r ≥ 10:

sforzo tangenziale:

am3max

2

r

FRyM

• Molle a elica cilindrica con angolo dell’elica piccolo molle ditorsione ad asse rettilineo (barre di torsione)

33


Molle in serie e parallelo

• Molle in serie

d

d1

d2

Forze nelle molle:

FFF 21

Spostamento della composizione:

21 ddd

Spostamento della molla i:

i

ii

k

Fd

©Lanc, D., ČV34


• Due molle in serie:

2

2

1

1

k

F

k

F

k

F

k - rigidezza della composizione

21

21

21

111

kk

kkk

kkk

• n molle in serie:

n

1i i

11

kk

35


21 ddd

21 FFF

Spostamento delle molle:

Carico della composizione:

Forza nella molla i:

iii kF d

37


• Due molle in parallelo:

2211 kkk ddd

k - rigidezza della composizione

21 kkk

• n molle in parallelo:

n

1i

ikk

38


Deformazione delle molle a elica cilindrica

• Spostamento:

d

F

p

2

z

22 cossin

GIEIlFR

bbd

Momenti d’inerzia della sezionetrasversale del filo della molla:

4642

44p

xz

rdIII

©Lanc, D., ČV39


Molle a elica cilindrica con angolo dell’elica piccolo (b ≤ 10°)

0sin,1cos bb

2

24

2

p

2

d

rG

iRFR

GI

lFR

iDiRl 2

Lunghezza del filo della molla:

Spostamento della molla:

4

34

Gr

iFRd

41

LEZIONE 6a Molle · 2020. 11. 21. · Molle • Elementi importanti nella costruzione di macchine...

Documents

Transcript of LEZIONE 6a Molle · 2020. 11. 21. · Molle • Elementi importanti nella costruzione di macchine...