Lezione 4 - Angoli radianti trigonometriamorgana.unimore.it/pirotti_tommaso/Lezione 4 - Angoli...
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ANGOLO
• Prendiamo due semirette a e b aventi la stessa origine, il piano resta diviso in due parti, ciascuna delle quali viene detta angolo.
1
SISTEMI DI MISURA DI ANGOLI
• SESSAGESIMALE: grado sessagesimale = la 360a parte
dell’angolo giro. (DEG) • CENTESIMALE Grado centesimale = la 400a parte dell’angolo
giro. 1 angolo retto=100 gradi (GRAD) • RADIANTE (RAD)
4
Misura in radianti di un angolo
• È uguale alla misura dell’arco diviso il raggio:
• Angolo giro = 2r / r = 2• Angolo piatto = r / r = • Angolo retto = 6
Misura in radianti di un angolo
• Per passare dal sistema sessagesimale a quello radiante:
360 : 2 = s : r
Ex: 360 : 2 = : r
r =
7
Tabella di conversione degli angoli più importanti
Gradi 30° 45° 60° 90° 180° 360°
Radianti
10
6
4
3
2 2
Relazione tra seno e coseno • Esempi:
cos (x) = ½ x [0, /2] 232/11)sin( 2 x
22
421)cos( x
],2
[22)sin(
xx
21
Relazione tra seno, coseno e tangente
• sin2(x) + cos2(x) = 1
)(cos1)(tan1 2
2
xx
)(tan11)(cos 2
2
xx
)(tan11)cos( 2 x
x
22