Lezione 14 - geometria dei provini e resistenza a compressione 15... · L. Coppola –Concretum...
48
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia “GEOMETRIA DEI PROVINI E RESISTENZA A COMPRESSIONE” Prof. Ing. Luigi Coppola UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA’ DI INGEGNERIA
Transcript of Lezione 14 - geometria dei provini e resistenza a compressione 15... · L. Coppola –Concretum...
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
“GEOMETRIA DEI PROVINI E RESISTENZA
A COMPRESSIONE”
Prof. Ing. Luigi Coppola
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI BERGAMO
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DIMENSIONI DEI PROVINI
determinazione della RESISTENZA A COMPRESSIONE
PROVE DI SCHIACCIAMENTO
su provini cubici (o cilindrici) di
calcestruzzo di dimensioni tali da
assicurare che il risultato della prova
non venga influenzato dai granuli
dell’aggregato grosso impiegato per il
confezionamento dell’impasto
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
Dmax e DIMENSIONI DEI PROVINI
disuniforme distribuzione del conglomerato all’interno del provino. In
particolare, in prossimità delle pareti dello stampo occorrerebbe un maggior volume
di malta per riempire i vuoti tra gli aggregati grossi rispetto a quello
necessario in un impasto ben proporzionato
casseforme di piccola dimensione rispetto Dmax
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DIMENSIONI DEI CASSERI
La dimensione di base dei provini deve
essere scelta in modo che risulti almeno
pari a 3.5 volte il diametro massimo
dell’aggregato lapideo impiegato
(Norma EN 12390-1)
DIMENSIONE PROVINI ≥ 3.5 ∙ Dmax
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DIMENSIONI DEI PROVINI
AGGREGATO Dmax (mm) < 16 < 31.5 < 63 <125 >125
PROVINO L o D (mm) 100 150 200 250 300
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
TIPI DI PROVINI
CUBICI CILINDRICI
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
TOLLERANZE
1. le dimensioni effettive del provino cubico non debbono scostarsi di più dello 0.5% da quelle nominali (1% se valutata tra la faccia superiore non casserata e quella opposta)
2. la tolleranza sulla planarità delle superficisottoposte al carico dovrà risultare inferiore a 0.0006 ∙ d
3. la tolleranza sulla perpendicolarità degli spigoli rispetto alla base deve essere inferiore a 0.5 mm.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
VELOCITA’ DI INCREMENTO DELLA
TENSIONE COSTANTE
La prova di schiacciamento consiste nel
posizionare il provino tra i piatti di acciaio
di una pressa aumentando il carico (Norma
UNI-EN 12390-3) applicato in modo che:
INCREMENTO TENSIONE DI
COMPRESSIONE 0.2 1.0 N/(mm2.s)
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
MACCHINARIO DI PROVA
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
FORZA/TENSIONE DI COMPRESSIONE
O SFORZO
1. Forza applicata dalla pressa: F [N]
2. Area della base del provino a
contatto con il piatto della pressa:
A [mm2]
3. Tensione di compressione o sforzo
di compressione: σ = F/A [N/mm2]
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
PROVA DI COMPRESSIONE
F
F
AA
Fσ
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONI - COMPRESSIONE
FCompressione
DILATAZIONE TRASVERSALE
FCompressione
CONTRAZIONE ASSIALE
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
MODULO DI POISSON
CALCESTRUZZO
n = εￌ/ε = 0.15 0.24
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONI - COMPRESSIONE
FCompressione
DILATAZIONE TRASVERSALE
FCompressione
CONTRAZIONE ASSIALE LINEE DI
ROTTURA
MODALITA’ DI CRISI DEI PROVINI
CUBICI NELLA PROVA DI
COMPRESSIONE CON O SENZA
DISTACCANTE
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
LINEE DI
ROTTURA
LINEE DI
ROTTURA
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
STATO DI SFORZO NELLA PROVA DI
COMPRESSIONE
1. Differenza tra i moduli elastici
2. Differenza dei moduli di Poisson dei due
diversi materiali a contatto (acciaio e
calcestruzzo)
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE DEI PIATTI DI ACCIAIO E
DEL PROVINO DI CALCESTRUZZO
Per un certo valore σ = σa = σc dello
sforzo applicato σ
aaa εEσ ACCIAIO
ccc εEσ CALCESTRUZZO
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
MODULO ELASTICO DELL’ACCIAIO E
DEL CALCESTRUZZO
ca E10E
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE ACCIAIO E
CALCESTRUZZO
cccaaa σεEεEσ
ca E10E
ccac εEεE10
ca εε10
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
MODULO DI POISSON ACCIAIO E
CALCESTRUZZO
0.30ε
ε
a
aa υACCIAIO
CALCESTRUZZO 0.20ε
ε
c
cc υ
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
MODULO DI POISSON ACCIAIO E
CALCESTRUZZO
aaaa ε0.30εε n
aε2ε100.20ε0.20εε acccc n
ca εε10
aε2ε c
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE LATERALE
aac ε7ε0.30
2ε
La deformazione laterale del calcestruzzo è all’incirca 7 volte maggiore di quella del piatto di
acciaio.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE LATERALE
CALCESTRUZZO – PROVA NON CONFINATA
CON PARAFFINA
Nella prova non confinata la
deformazione laterale dei due materiali
sarà diversa. Il calcestruzzo, in
particolare si deformerà lateralmente
di più dell’acciaio.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONI - COMPRESSIONE
FCompressione
DILATAZIONE TRASVERSALE
FCompressione
CONTRAZIONE ASSIALE LINEE DI
ROTTURA
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE LATERALE DEL
CALCESTRUZZO – PROVA
CONFINATA CON ATTRITO TRA
PIASTRE DI ACCIAIO E BASI DEL
PROVINO IN CALCESTRUZZO
All’interfaccia piatto di acciaio/provino
di calcestruzzo la deformazione
laterale dei due materiali deve essere
identica.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
SFORZO DI CONFINAMENTO
LATERALE
Perchè ciò avvenga l’acciaio DEVE
INDURRE sul provino uno SFORZO
LATERALE DI CONFINAMENTO che
riduca la deformazione laterale del
calcestruzzo.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
SFORZO DI CONFINAMENTO
LATERALE MASSIMO
Lo sforzo laterale di confinamento è massimo (laddove è massimo l’attrito) all’interfaccia piattoacciaio /provino di calcestruzzo e diminuisce man mano
che ci si allontana dai piatti stessi.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
CONFINAMENTO LATERALE
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
PROVINO CUBICO DI
CALCESTRUZZO
LINEE DI
ROTTURA
CONFINAMENTO LATERALE
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE LATERALE DEL
CALCESTRUZZO
La deformazione laterale del
calcestruzzo, pertanto, sarà uguale a
quella dell’acciaio all’interfaccia
piatto/basi del provino e sarà massima
ad una distanza dai piatti pari a meta
dello spigolo del cubo.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
SFORZO A COMPRESSIONE
1. Differenza tra i moduli elastici
2. Differenza dei moduli di Poisson dei due
diversi materiali a contatto (acciaio e
calcestruzzo)
3. Per effetto dell’attrito tra piastra e
provino
→ LO SFORZO a seguito dell’applicazione
del carico NON È DI TIPO UNIASSIALE
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE
MINIMA
DEFORMAZIONE LATERALE DEL
CALCESTRUZZO
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
DEFORMAZIONE
MASSIMA
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
ROTTURA DEL PROVINO
NELLA PROVA DI COMPRESSIONE LA ROTTURA AVVIENE PER SUPERAMENTO DELLA DEFORMAZIONE
MASSIMA LATERALE DEL CALCESTRUZZO.
NELLA PROVA CONFINATA – GRAZIE ALLA PRESENZA DELLO SFORZO LATERALE DI
CONFINAMENTO – OCCORRE APPLICARE UNO SFORZO MAGGIORE (RISPETTO ALLA PROVA NON CONFINATA OVE IL CALCESTRUZZO E’ LIBERO DI
DEFORMARSI LATERALMENTE) PER RAGGIUNGERE LA DEFORMAZIONE ULTIMA A ROTTURA DEL
CONGLOMERATO CEMENTIZIO.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
CONFINAMENTO LATERALE
Per effetto del confinamento il valore della resistenza meccanica a compressione
risulta maggiore di quello che lo stesso calcestruzzo evidenzierebbe in una prova
non confinata (interponendo tra piatto d’acciaio e provino un materiale che
riduca l’attrito).
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
STRATI DI
PARAFFINA
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
PROVA NON CONFINATA IN REGIME
UNIASSIALE
LINEE DI
ROTTURA
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
DEFORMAZIONE
MINIMA
PROVA CONFINATA IN REGIME
TRIASSIALE
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
DEFORMAZIONE
MASSIMA
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
SOVRASTIMA DELLA RESISTENZA A
COMPRESSIONE DEL CALCESTRUZZO
NELLA PROVA CONFINATA IN REGIME
TRIASSIALE
LA PROVA DI COMPRESSIONE EFFETTUATA CON PROVINI CUBICI A DIRETTO CONTATTO CON I PIATTI DI
ACCIAIO SOVRASTIMA LA RESISTENZA A COMPRESSIONE RISPETTO A QUELLA CHE IL MATERIALE EVIDENZIEREBBE IN
REGIME UNIASSIALE IN ASSENZA DI CONFINAMENTO LATERALE.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
PROVINI CILINDRICI
Nelle prove di schiacciamento
vengono utilizzati PROVINI
CILINDRICI CON RAPPORTO
ALTEZZA/DIAMETRO (h/d) PARI A 2
RIDURRE INFLUENZA DEL LATERALE
CONFINAMENTO NELLA PROVA DI
COMPRESSIONE PER LA DETERMINAZIONE DI
RC
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
PROVINI CILINDRICI
la MAGGIORE SNELLEZZA determina un
MINOR GRADO DI CONFINAMENTO
nelle zone centrali che, pertanto,
collassano per valori dello sforzo
prossimi a quelli ottenibili in prove a
regime uniassiale in assenza di
confinamento
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
ZONA NON CONFINATA
PROVINI CILINDRICI
PIATTO DI ACCIAIO
PIATTO DI ACCIAIO
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
ROTTURA DEL PROVINO CILINDRICO
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
CORRELAZIONE
I provini cilindrici forniscono per un dato calcestruzzo valori della resistenza meccanica a compressione più bassi di quelli cubici.
In linea di massima, si ammette che la resistenza a compressione su cilindri (fc)risulta all’incirca l’80% (83% N.T.C.) di quella determinata impiegando provini cubici (Rc):
cc R0.80f
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
CALCESTRUZZI AD ALTA RESISTENZA
Nei calcestruzzi ad alta resistenza meccanica, infatti, per la minore deformazione trasversale (il modulo di Poisson n ≈ 0.15) e per la maggiore rigidità diminuisce il divario tra la deformazione laterale dell’acciaio e del calcestruzzo e, conseguentemente, anche l’effetto di confinamento si riduce. Come conseguenza la Rcrisulta più prossima ai valori determinati in regime uniassiale e , quindi, si attenua il divario rispetto ad fc.
rapporto fc / Rc non è costante ma varia in funzione della tensione di rottura a
compressione del materiale.
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
Rapporti fc/Rc in funzione della tensione di
rottura a compressione
Rc (N/mm2) fc/Rc (LG)
20 0.80
30 0.83
40 0.83
50 0.83
60 0.83
70 0.85
80 0.85
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
ESEMPIO
Determinare il rapporto a/c per conseguire una fc = 30 N/mm2.
1. trasformare il valore in Rc:
2. utilizzare uno dei grafici delle funzioni base, in relazione al tipo/classe di cemento prescelto;
3. individuare il corrispondente valore di
a/c.
Rc =30
0.83= 36,1 N/mm2
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
Utilizzando un
CEM II-A di classe
42,5R:
Rc = 36,1 N/mm2
corrisponde un
valore di a/c = 0,61
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
INFLUENZA RAPPORTO h/d
Lo sforzo laterale di confinamento
varia in funzione della snellezza del
provino e quindi del rapporto h/d
SNELLEZZE fc
L. Coppola – Concretum – Resistenza a compressione e porosità capillare della matrice cementizia
CUBETTI E CAROTE
RESISTENZA EQUIVALENTE
=CUBETTO CILINDRO h/d=1
