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Lezione 12

La morte delle stelle

AA 2007/2008 Astronomia ➫ Lezione 12

SommarioGli stadi finali dell’evoluzione stellare per le stelle di piccola massa (nane rosse, perdite di massa e nebulose planetarie, nane bianche).

Evoluzione dei sistemi binari (trasferimenti di massa, nove).

Esplosioni di supernove (nucleosintesi, tipi I e II, resti di supernova).

Stelle di neutroni (pulsar).

Buchi neri (binarie X).

Gamma Ray Bursts.

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Stadi finali dell’evoluzione stellareLa fusione nucleare produce l’energia necessaria affinché la pressione termica bilanci l’attrazione gravitazionale.

Quando il combustibile si esaurisce si ha il collasso gravitazionale.

Lo stadio finale della vita di una stella dipende dalla sua massa:

stelle massicce → supernove;

stella di piccola massa → espellono strati esterni (nebulose planetarie) → diventano nane bianche (si raffreddano lentamente)

stelle più piccole hanno una vita paragonabile all’età dell’universo!

Lo scambio di massa nelle stelle binarie può alterare radicalmente l’evoluzione!

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Una nana M5 (0.2 M☉) vive sulla sequenza principale per ~600 miliardi di anni.

~ 40 volte l’età attuale dell’universo!

Le stelle con massa < 0.4 M☉ hanno una vita molto lunga.

Hanno una minor massa da “sostenere” → bruciano H più lentamente;sono completamente convettive → H (carburante) e He (residuo) sono rimescolati continuamente in tutta la stella;non innescano il bruciamento di He → non hanno nucleo di He → non bruciano H negli strati esterni → non attraversano la fase di gigante!

Le Nane Rosse

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Stelle di tipo solare

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I nuclei delle stelle di 0.4 - 4 M☉ non sono rimescolati dalla convezione col resto della stella (bruciamento H → nucleo He).Sufficientemente massicce per innescare fusione He→ nucleo C/O.

Ma non sufficientemente massicce per innescare C/O → il nucleo si contrae.

Contrazione del nucleo + bruciamento di H e He negli strati esterni → espansione a gigante rossa e poi espelle gli strati esterni (→ nebulosa planetaria).


Le perdite di massa avvengono durante ogni fase della vita di una stella.

Perdite di massa per venti durante la sequenza principale: ~10-4×M☉I venti stellari sono molto più forti nelle giganti (~10-4×M☉ all’anno!)

Le perdite di massa giocano un ruolo fondamentale negli ultimi stadi della vita di una stella.

La gravità superficiale in una gigante è relativamente bassa e gli strati esterni della stella espulsi con i venti vanno a formare una nebulosa planetaria.

La gravità superficiale è g✶ = GM/R2

quando una stella diventa gigante:

M non cambia;

R aumenta di un fattore ~100;

→ g✶ diminuisce di un fattore 104!

Le perdite di massa dalle stelle

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Strati di polvere espulsi dalla stella variabile evoluta V838 Monocerotis


Sono nubi di gas fotoionizzate dalla stella centrale con spettri ricchi di righe di emissione di H, He, O, N, ecc.La stella centrale è calda (T fino ~105 K).Più dense e compatte delle regioni HII; diversa morfologia (Raggi tipici RNP ~ 0.2-3 ly).Dagli spostamenti Doppler: le nebulose si espandono a Vexp ~ 10-20 km/s.Età t ~ Vexp/RNP ~ 3000 - 90000 y.Sono relativamente giovani e comuni → lo stadio di NP deve essere tipico dell’evoluzione.

Si formano dopo la fase di gigante quando il nucleo stellare rimane esposto;il vento stellare rapido raggiunge e comprime il vento più lento espulso nella fase di gigante; il nucleo fotoionizza la nube di gas compresso.

Le Nebulose Planetarie

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Vento della gigante (lento)

Vento veloce

Nucleo caldo

gas compresso


Galleria di Nebulose Planetarie

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Gli ultimi stadi delle stelle tipo Sole

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Gli strati esterni delle stelle giganti vengono espulsi a formare una nebulosa planetaria.

Dopo che He è esaurito la fusione termina (il nucleo di C/O non può essere acceso).

Senza una sorgente di energia, il nucleo della NP si raffredda e si contrae.

Ad un certo punto il collasso viene fermato dalla pressione degli elettroni degeneri.

La stella diventa unaNana Bianca

Nuclei di nebulose planetarie

Nane Bianche

Temperatura (K)

Supergiganti

Giganti

Sequenza principale

Nane Bianche

Nuclei caldi di NP


Le Nane Bianche

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Proprietà tipiche:

Temperatura: ~ 15000 K;

Luminosità: ~ 0.01 L☉;

Massa: ~ 1 M☉.

Il raggio si ottiene dalla legge di Stefan ( L = 4πR2 σT4 ):

R = (L/L☉)1/2(T/T)-2 R☉ ~ 0.01 R☉R ~ 7000 km, paragonabile al raggio della Terra!

Sirio A & B è una binaria visuale.Sirio A è una stella di sequenza principale.Sirio B è una nana bianca con M ≈ M☉, L ~ 0.003 L☉;Densità media è 〈ρ〉= M/(4/3πR 3) ~ 106 ρ☉〈ρ〉~ 1.4×109 kg m-3, 250000 volte la densità della Terra!

Sirio A

Sirio B

L’accelerazione di gravità superficiale delle Nane Bianche è ~ 100,000 g.Sono stabilizzate dalla pressione di degenerazione degli elettroni.Non hanno sorgente di energia dalla fusione, per cui si raffreddano lentamente fino a diventare Nane Nere (tempo di raffreddamento ~109 y).


Il raggio di una nana bianca decresce al crescere della massa (massa ⬆, gravità ⬆ → contrazione ma non c’è il contro-bilanciamento

dovuto all’aumento della temperatura).

Esiste una massa massima al disopra della quale la pressione di degenerazione degli elettroni non può più opporsi alla gravità.

Non possono esistere nane bianche più massicce di 1.4 M☉ massa limite di Chandrasekhar.

Le perdite di massa nella fase di gigante fanno sì che le stelle fino a ~8 M☉ possono terminare la loro vita come Nane Bianche.

La massa limite di Chandrasekhar

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Limite di Chandrasekhar


Scambio di massa nelle binarieAlmeno il 50% delle stelle sono membri di sistemi binari.

In alcuni casi le stelle sono sufficientemente vicine da scambiarsi massa.

Ogni stelle è caratterizzata dal suo “Lobo di Roche” all’interno del quale la sua gravità “efficace” (ovvero nel sistema del centro di massa) è dominante.

La forza gravitazionale efficace è nulla nei punti lagrangiani interni.

Il trasferimento di massa può avvenire attraverso il punto lagrangiano quando la stella riempie il suo lobo di Roche.

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(a) binaria distaccata (a) binaria semi-distaccata

(a) binaria a contatto (a) binaria in super-contatto


Evoluzione di un sistema binarioEsempio: stella di 5 M☉ (B) con compagna di 1 M☉ (A).

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B diventa una gigante rossa, riempiendo il suo Lobo di Roche. A riceve

massa da B.

B evolve più rapidamente di A (è più massiccia).

A si accresce a spese di B che diventa sempre

meno massiccia.

La stella A è diventata un stella massiccia di sequenza principale con una compagna

gigante di piccola massa più evoluta (vecchia), un’apparente contraddizione!

La stella A diventa una gigante e perde ora massa

verso B che ormai è diventata una nana bianca.


Le NovaeLe Novae (stelle nuove) sono brevi flash di alta luminosità da stelle apparentemente deboli.Si spiegano con l’accrescimento su nane bianche (WD) in sistemi binari:1. l’accrescimento di massa dal

compagno crea uno strato di H sulla superficie della WD;

2. il nuovo gas H diviene degenere;3. ad un certo punto la temperatura e

la densità sono sufficientemente alte da innescare la fusione di H in modo esplosivo (come per il flash dell’He);

4. gli strati superficiali della WD sono sparati via.

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Nova Cygni 1975

Dopo la diminuzione di L

"Nova" = stella nuova


Le stelle massicce attraversano diversi stadi di fusione che portano alla formazione di un nucleo di Fe.Fe ha la più bassa energia di legame → un ulteriore processo di fusione assorbirebbe energia.La fusione nel nucleo cessa ma la massa continua a crescere a causa della fusione di Si nello strato esterno.Quando il nucleo raggiunge la massa limite di Chandrasekhar (~1.4 M☉), la pressione di degenerazione degli elettroni non può più opporsi alla gravità.Il nucleo collassa in modo catastrofico dando luogo alla

esplosione di una Supernova!

La fine delle stelle massicce

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Nelle stelle con massa > 8 M☉, gli stadi finali delle reazioni di fusione producono

un nucleo di Ferro.


Supernova

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Tipo B3 I

Massa sulla sequenza principale = 20 M☉

Prima dell’esplosione della stella ...La supernova 1987A esplose nella Grande Nube di Magellano nel Febbraio 1987.


Supernova

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... dopo l’esplosione della stella!La supernova 1987A esplose nella Grande Nube di Magellano nel Febbraio 1987.


Il rilascio di Energia

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Durante il collasso del nucleo di Ferro, le parti centrali raggiungono densità di ~1017 kg m-3 ~ densità dei nuclei atomici:

i nuclei di ferro si disgregano in p+n; p+e- → n+ν (grosso flusso di neutrini);si forma un nucleo degenere di neutroni (→stella di neutroni) che frena il collasso.

Le parti esterne in caduta libera rimbalzano sul nucleo di neutroni incomprimibile, dando luogoad una violenta onda d’urto (esplosione) che spazza via tutti gli strati esterni della stella.L’energia rilasciata è ~1046 J ~ energia gravitazionale di una stella di neutroni con R= 10 km e M= 2 M☉ (Egrav ~ GM2/R ~ 1047 J).Solo 1% dell’energia rilasciata è osservabile (energia cinetica dell’onda d’urto e radiazione). Il restante 99% è portato via dai neutrini.Durante tutta la fase di sequenza principale l’energia rilasciata è Etot = tSP × L☉ ≈ 1044 J, solo ~1% dell’energia di una supernova!

Satellite Chandra (NASA)

Onda d’urto in SN 1987a vista nei raggi X, 12 anni dopo l’esplosione


La morte di una stella massiccia

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Morte di una stella massiccia (supernova) e creazione di filamenti che brillano nei raggi X (NASA/CXC)


Supernovae in galassie esterne

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Supernova nella galassia NGC 4526, distante 6.4 Mpc (~20 milioni di anni luce).


La nucleosintesi nelle supernove

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Gli elementi fino al Fe vengono prodotti dalle reazioni di fusione nucleare nelle stelle massicce (reazioni esotermiche).

La produzione di elementi più pesanti richiede energia (reazioni endotermiche).

La forte onda d’urto prodotta dal “rimbalzo” sul nucleo di neutroni è tale da innescare reazioni “esplosive” di fusione nucleare nel gas in caduta verso il nucleo.

Queste reazioni di fusione producono un grosso flusso di neutroni.I neutroni sono assorbiti dai nuclei pesanti a formare isotopi ricchi di neutroni e perciò instabili, per esempio:

56Fe + n → 57Fe57Fe + n → 58Fe, ecc.

Questi decadono rapidamente a formare elementi stabili come:

61Fe → 61Co + e- + νModo per formare elementi più pesanti di 56Fe!


Supernove di tipo I e IIEsistono vari tipi di supernove (Ia, Ib, Ic, II) classificati ai loro spettri.

I tipi II, Ib, Ic sono riconducibili al collasso del nucleo in stelle massicce (fase finale della vita delle stelle).

Il tipo Ia invece è riconducibile all’esplosione di una stella di massa ~solare in sistemi stellari “vecchi”.

Le supernove di tipo Ia si originano in sistemi binari costituiti da una gigante rossa ed una nana bianca.

La perdita di massa della gigante rossa aumenta la massa della nana bianca e la porta sopra il limite di Chandrasekar.

Si ha il collasso del nucleo e quando la temperatura è sufficientemente alta si innesca il bruciamento esplosivo del C.

La stella è completamente distrutta dall’esplosione!

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Dopo la supernova ...

Le supernovae di tipo II lasciano come residuo una stella di neutroni o un buco nero (nucleo della stella).Le supernovae di tipo I e II producono un “resto” di supernova.

Prodotto dalla nube di gas caldissimo che spazza via il mezzo interstellare.Dura circa 1000 y.

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Resti di SupernovaIl resto della supernova di Keplero viene da una supernova esplosa nel 1604.Nube di gas a ~1000 K (verde) spinge spazza via il gas a velocità di ~2000 km/s (blu).

Nebulosa del Granchio: resto di supernova esplosa nel 1054 e documentata dagli astronomi cinesi. Visibile di giorno per 23 giorni!

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Le stelle di neutroniDurante l’esplosione di una supernova il nucleo di ferro si contrae, i nuclei atomici si disgregano in neutroni.Il collasso è arrestato dalla pressione di degenerazione dei neutroni.Il nucleo di neutroni è quello che poi resta a formare la stella di neutroni.Proprietà di una stella di neutroni:

massa, M ~ 1.4 ‒ 3 (?) M☉raggio, R ~ 10 kmdensità, ρ ~ 1017 ‒ 18 kg m-3 (nucleo atomico ρ = 2×1017 kg m-3)gravità superficiale, g = GM/R2 ~ 1012 m s-2 ~ 1011 g (!)velocità di fuga, Vf = (2 GM/R)0.5 ~ 2.3×105 km s-1 ~ 0.8 c (!)

Il momento angolare si conserva → ruota rapidamente.Il flusso magnetico ( ~B×R2 ) si conserva → forte campo magnetico.

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Le PulsarL’esistenza delle stelle di neutroni fu predetta nel 1930 (Zwicky & Baade).Ma non fu provata fino al 1967, quando Jocelyn Bell-Burnell & Anthony Hewish scoprirono le Pulsar,sorgenti radio con pulsazioni estremamente regolari(P = 0.0016-4 s); inizialmente ritenuti segnalida esseri “intelligenti” poi ci siè resi conto che sono stelle di neutroni rapidamente ruotanti;un corpo di massa M e raggio R che ruota conperiodo P per non essere distrutto dalla forzacentrifuga deve avere P = (3π/Gρ)0.5:

P = 0.001 s → ρ = 1.4×1017 kg m-3

Le pulsazioni sono dovute all’emissione a“faro” della pulsar.

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La nebulosa del GranchioResto di supernova nel visibile.Al centro c’è una pulsar (P=0.033 s). Disco e getto visibili nei raggi X.

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Pulsar

Visibile

Radio

Raggi X


Come per le nane bianche c’è una massa limite anche per le stelle di neutroni:

M < 3 M☉Non esiste nessun processo fisico noto che si possa opporre al collasso gravitazionale di una stella di neutroni.La stella collasserà in un punto di volume nullo e densità infinita, ovvero una singolarità: un Buco Nero (Black Hole, BH).La velocità di fuga dalla superficie di un corpo sferico di massa M e raggio R è:

vf = (2GM/R)0.5

Supponiamo di comprimere il Sole in una sfera di raggio < 3 km:vf > c (c = 300000 km/s velocità della luce)neanche la luce può sfuggire → Buco Nero!

I Buchi Neri

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R≈7x105 kmvf ≈620 km/s≈0.002 c

R≈7000 km

vf ≈2x104 km/s≈0.065 c

R≈10 kmvf ≈1.6x105 km/s≈0.54 c

R≈3 km vf ≈2.9x105 km/s≈0.99 c

M = 1 M☉


Il campo gravitazionale del BHIl forte campo gravitazionale vicino ad un buco nero (BH) può essere descritto solo utilizzando la teoria della relatività generale di Einstein.

Nella relatività generale lo spazio ed il tempo fanno parte di uno spaziotempo a 4 dimensioni (3 spaziali ed 1 temporale).

La massa curva lo spaziotempo.

La curvatura dello spaziotempo determina il moto delle masse.

La gravità è una manifestazione della curvatura dello spaziotempo.

I corpi celesti (pianeti, stelle ecc.) abbastanza lontani dal corpo nero continueranno a muoversi secondo le leggi di Newton!

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La formazione di un BH1. Una supergigante ha una gravità relativamente debole, i fotoni emessi viaggiano lungo linee ~rette.

2. Durante il collasso a stella di neutroni, la gravità superficiale è sempre più forte e le traiettorie dei fotoni vengono “curvate”.

3. Il collasso continua, la gravità è sempre più forte e le traiettorie sempre più curve.

4. Quando la stella collasso al disotto di un raggio critico, diventa un BH: i fotoni hanno traiettorie curve che non gli permettono di sfuggire.


L’orizzonte degli eventiLa massa di un BH è concentrata in un punto di volume 0 e densità infinita: una singolarità (non vale più la fisica nota).Questa singolarità è “nascosta” dall’orizzonte degli eventi: il volume intorno alla singolarità da cui né particelle né fotoni riescono a sfuggire.Il raggio dell’orizzonte degli eventi (Raggio di Schwarzschild) si ottiene dall’espressione della velocità di fuga sostituendo vf → c; c = (2GM/R)0.5 ovvero:

RS = 2GM/c2 ~ 3 km (M/M☉)Un derivazione rigorosa richiede la relatività generale.Un buco nero è completamente caratterizzato da massa M, momento angolare J (velocità di rotazione; J=0 → BH di Schwarzschild, J>0 → BH di Kerr) e carica elettrica Q (in pratica Q~0).Le proprietà del materiale che cade in un BH sono irrilevanti una volta che ha passato l’orizzonte degli eventi!

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Compagna

Disco di accrescimento

Le binarie XSistemi binari composti da una stella normale e da un oggetto compatto: stella di neutroni o buco nero.

Si forma un disco di accrescimento molto caldo attorno all’oggetto compatto.Sono sorgenti X brillanti e molto variabili.Lo spettro X mostra righe di assorbimento da un vento molto ionizzato proveniente dal disco.

Ricostruzione di una binaria X


Come si trovano i BH?I buchi neri non possono essere osservati direttamente, ma solo attraverso i loro effetti gravitazionali.

Un esempio è la scoperta dei BH nelle binarie X:

la massa può essere misurata dalla oscillazioni periodiche (effetto Doppler) della stella compagna.

Se la stella compatta ha massa > 3 M☉ allora deve essere un BH.

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Gamma-Ray Bursts (GRB)

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Brevi e intensi lampi (bursts) di raggi γ.Durata del singolo lampo ~ pochi secondi.L’alone nei raggi X e nell’ottico sparisce in alcuni giorni.Due tipi di GRB:

di lunga durata: 2 → 1000 s (più comuni)di corta durata: 0.01 → 2 s

Sono distribuiti a caso su tutto il cielo → hanno un’origine extragalattica.L’origine extragalattica comporta luminosità ed energie estreme:

L ~ 1043 WE ~ 1045 J

Nei casi più estremi:E ~ 1047 J ~ M☉c2 (!)

FX


Le galassie ospiti dei GRBs

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Galassia Ospite

La natura extragalattica è stata recentemente confermata dalla scoperta delle galassie ospiti (grazie a BeppoSaX! e HST).


Cosa origina i GRBs?I GRB di durata lunga e corta hanno origini diverse.

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Durata corta:stadio finale della fusione di una binaria composta da stella di neutroni e buco nero.

Durata lunga:collasso del nucleo di una stella massiccia (> 25 M☉) rapidamente ruotante “Hypernova” o “Collapsar”


Stadi finali dell’evoluzione stellare

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Massa (M/M☉)

Tem

po

(evo

luzi

one)


ConclusioniLe nane rosse ( < 0.4 M☉) vivono a lungo (> più dell’età dell’universo).Le stelle di massa (0.4 M☉ < M < 8 M☉) intermedia espellono gli strati esterni (nebulose planetarie) alla fine della fase di gigante e collassano a nana bianche (sostenute dalla pressione degli elettroni degeneri, massa limite di Chandrasekhar M < 1.4 M☉).Le stelle massicce (M > 8 M☉) vanno incontro al collasso del nucleo ed esplodono come supernove (tipo II) e si lasciano dietro una stella di neutroni (Mnucleo < 3 M☉) o un buco nero (Mnucleo > 3 M☉).Il trasferimento di massa nei sistemi binari altera notevolmente il processo evolutivo è può eventualmente condurre all’esplosione di una supernova di tipo Ia.Le pulsar sono stelle di neutroni ruotanti, con forti campi magnetici.I buchi neri sono singolarità nello spazio tempo (volume 0, densità infinita) caratterizzati dall’orizzonte degli eventi. Niente può sfuggire.I Gamma Ray Burst sono esplosioni di supernove o il risultato della fusione di due stelle di neutroni.

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World Wide Web

Lista di siti sulle supernove: http://rsd-www.nrl.navy.mil/7212/montes/sne.html

Sito sui buchi neri: http://casa.colorado.edu/~ajsh/schw.shtml

Il satellite SWIFT per i raggi gamma:http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/swiftsc.html

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http://rsd-www.nrl.navy.mil/7212/montes/sne.html

http://rsd-www.nrl.navy.mil/7212/montes/sne.html

http://casa.colorado.edu/~ajsh/schw.shtml

http://casa.colorado.edu/~ajsh/schw.shtml

http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/swiftsc.html

http://swift.gsfc.nasa.gov/docs/swift/swiftsc.html

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