Elettronica per le telecomunicazioni 04/12/2003

Lezione C4 - DDC 2003 1

1

Elettronica per l’informatica

2

Contenuto dell’unità C

Processo di conversione A/DCampionamento e quantizzazione, errori, SNR

Convertitori D/Aerrori, tipi base, esempi di circuiti

Convertitori A/Derrori, classificazione, esempi di circuiti

Condizionamento del segnaleamplificatori, filtri, Sample/Hold

Convertitori specialilogaritmici, differenziali, tecniche pipeline

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Lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori (differenziali, da strumentazione)filtri anti aliasing (dimensionamento)

Circuiti Sample/Holdparametriesempi di circuiti

Riferimenti nel testoCondizionamento del segnale 4.6, 4.1.7Sample/Hold 4.4

4

Elementi di un sistema di conversione

schema a blocchi

Gruppo di condizionamento del segnaleprotezione

amplificatoreadatta il livello al fondo scala, ottimizza SNRq

filtroadatta la banda alla cadenza di campionamento

Eventuale multiplexerSample/HoldConvertitore A/D

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Elettronica per l’informatica

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Indice della lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori di condizionamentofiltro anti aliasing

Multiplexerparametri ed errori

Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti

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Circuiti di protezione

Segnale proviene dall’esterno (campo)soggetto a

cariche statichedisturbi elettromagnetici, rumorecontatti accidentali

necessario limitare la tensione di ingresso a valori tali da non danneggiare i circuiti

Circuiti di protezioneclamp a diodi verso massa/alimentazionezener, varistori, ….

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Campo operativo

Il campo di non danneggiamentoViMAX - ViMINnormalmente è legato allealimentazioni

ViMIN

V

ViMAX VAL+

VAL-

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Campo operativo

Il campo di non danneggiamentoViMAX - ViMINnormalmente è legato allealimentazioni

attenzione a Val = 0 !!

ViMIN

V

ViMAX VAL+

VAL-

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Limitatore di ampiezza

Un modulo con fdt non lineare limita la tensionedi ingresso tra Vmax e Vmin

esempi di circuiti

Vo

Vi

Vmax

Vmin

Vmax

Vmin

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Elettronica per l’informatica

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Indice della lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori di condizionamentofiltro anti aliasing

Multiplexerparametri ed errori

Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti

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Dinamica del convertitore A/D

Il convertitore A/D ha un valore minimo e massimo del segnale trattato:

dinamica d’ingresso (input range)0 ... S, -S/2 … + S/2

unipolare: 0 … 5 V, 0 … 10 Vbipolare: -5 … + 5 V, -10 … +10 V

14

Dinamica del convertitore A/D

Il convertitore A/D ha un valore minimo e massimo del segnale trattato:

dinamica di ingresso (input range)0 ... S, -S/2 … + S/2

unipolare: 0 … 5 V, 0 … 10 Vbipolare: -5 … + 5 V, -10 … +10 V

Per il miglior SNRq il segnale deve occupare tutta la dinamica disponible

amplificatore (o attenuatore), sommatoreadatta il livello del segnale alla dinamica del sistema

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Condizionamento del segnale

Il segnale di ingresso deve essere dello stesso tipo di quello accettato dall’A/D

tensione o corrente

riferito a massa o differenziale

Per adattare il segnale all’A/D, come dinamica e come tipo di segnale, si inserisce un

amplificatore di condizionamento

Diverse tipologie

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Amplificatore di tensione

Amplificatore di tensione single -endedA.O. reazionato

alta ZiAV non dipende da Rs

bassa RuAV non dipende da Rc

R2

R1

Ad

V I

-

+

VU

Vd

VS

RsRc

VE

1RR

VVA

2

1

I

UV +==

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Amplificatore di transresistenza

Convertitore corrente-tensioneamplificatore di transresistenza

A.O.

II-

+VU

RMIM

I-

Vd

MIU RIV ⋅−=

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Caratteristiche dei segnali differenziali

segnali differenziali

Il segnale differenziale è più protetto da disturbi

Alcuni trasduttori forniscono segnali differenziali

Convertitori A/D molto precisi o molto velocioperano direttamente su segnali differenziali

Per trattare segnali differenzialiconvertitori single-ended/differenzialeamplificatori differenziali

amplificatori da strumentazione

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Reiezione del modo comune

Un amplificatore differenziale deve:amplificare (molto) i segnali differenziali

AD noto e precisonon amplificare i segnali di modo comune

AC basso

Il parametro importante è il rapporto AD/AC

AD/AC: quanto viene amplificato un segnale differenzialerispetto a quelli di modo comuneAD/AC >> CMRR (Common Mode Rejection Ratio)

20

Amplificatore differenziale

AC = Vu/VC = 0

Il guadagno di modo comuneè nullo.

AD = Vu/VD

= -R3/R1

Il circuito amplificasolo i segnali differenziali

2R4R

1R3R

=

R2 AO

V1

-

+

R3

R1

V2R4

VD/2VC

VD/2

VU

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Effetto delle Zi

Specifica funzionale:amplificatore differenziale con elevata CMRR

Differenziale classicoLa asimmetria delle Zi introduce diversapartizione con le Rg

Un segnale di Modo Comune (Vs1 = Vs2) vienetrasformato in differenziale, e amplificato.

Peggiora la CMRR

come simmetrizzare le Zi?

22

Simmetrizzazione con V.F.

Voltage follower sugli ingressi

A = 1alta Ribassa Ru

si ottiene Zi alta e uguale su entrambi gli ingressi

R2 AO

V’1-

+

R3

R1

V’2 R4

-+

-+

V1

V2

DA2R4R

1R3R

==

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Amplificatore da strumentazione

Inserimento di guadagno sui voltage follower

R2 AO

V’1-

+

R3

R1

V’2R4

-+

-+

R6 R5R7

V1

V2

2R4R

1R3R =

+−

=−

=

16R5R

)VV(2

'V'V

5R7R

12

12 VU

+−=1R3R1

6R5R)VV(2V 12U

24

Da single-ended a differenziale

Due amplificatori con stesso |Av|

invertenteAv = - R2/R1

noninvertenteAv = R3/R4 + 1

Vu = Vs(R3/R4 + 1 + R2/R1)

A.O. con uscita differenziale

Circuito differenziale/differenziale

-+

VU

R2

R3

VS

-+

R1

R4

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Elettronica per l’informatica

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Indice della lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori di condizionamentofiltro anti aliasing

Multiplexerparametri ed errori

Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti

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Filtro anti-aliasing

Ogni segnale ha una banda nominale, ma contiene anche componenti fuori banda

Anche campionando con cadenza più che doppia rispetto alla banda nominale, i segnali fuori banda vengono riportati in banda dall’aliasing e causano

errore di aliasing

28

Filtro anti-aliasing

Ogni segnale ha una banda nominale, ma contiene anche componenti fuori banda

Anche campionando con cadenza più che doppia rispetto alla banda nominale, i segnali fuori banda vengono riportati in banda dall’aliasing e causano

errore di aliasing

l’errore di aliasing dipende dacomportamento fuori banda

controllato dal filtro anti aliasingcadenza di campionamento

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Rumore di aliasing

Esempio;fB = banda utile del segnale (banda del filtro di ricostruzione): 12 kHz

fS = cadenza di campionamento: 50 ks/s

Viene ribaltato nella banda utile il segnale di ingresso presente da fB a fS-fB: da 12 a 38 kHz

Rumore di aliasing: Si somma a quello di quantizzazione

30

Effetto del filtro anti-aliasing:

Rapporto segnale/rumore di aliasing pari a SNRAampiezza del segnale fuori banda pari a Sspecifiche per il filtro anti-aliasing:

attenuare SNRA dB a fS- fB , non attenuare a fB

Da fB a fS - fB dinamica di (fS - fB)/fBogni polo attenua 6 dB/ottavada fB a fS - fB un polo attenua Ap = 6 * log2 (fS- fB)/fB dB

Numero di poli necessario: P = SNRA / Ap

esempio

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Riduzione del rumore di aliasing

Per ridurre il rumore di aliasing occorre

aumentare l’attenuazione del segnale fuori bandapiù poli nel filtro di ingresso

alzare la cadenza di campionamento fssposta gli spetti alias più distanti dalla banda baserichiede convertitore A/D più veloceaumenta il bit rate

Può essere preferibile alzare fs, e ridurre il bit rate con filtri numerici (decimazione)

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Indice della lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori da strumentazionefiltro anti aliasing

Multiplexerparametri ed errori

Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti

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Multiplexer

Permette di usare parti del sistema (S/H e A/D) per più canali

Deve selezionare un canale tra Nnon deve modificare il segnale in transitodeve bloccare completamente gli altri

Parametri di un multiplexerRon, IoffIsolamento/feedthrough

tempo di assetto

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Multiplexer

Struttura del muxbanco di interruttori realizzato con transistori MOS

VU

SW

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Multiplexer

Struttura del muxbanco di interruttori realizzato con transistori MOS

Imprecisioni ed errori partizione per la Ron (interruttore chiuso)offset per correnti di perdita (interruttori aperti)

feedthrough dai canali bloccatiparametri dinamici

ritardo di commutazionebanda (cella RC passa basso)

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Dove collocare il multiplexer

Il multiplexer modifica la banda del segnaleesempio

due segnali DC diventano onda quadra

Deve essere collocato dopo il filtronon è possibile multiplexare il filtropossono essere utilizzati su più canali solo Sample/Hold e A/D (ogni campionamento e conversione è indipendente dai precedenti)

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Indice della lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori da strumentazionefiltro anti aliasing

Multiplexerparametri ed errori

Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti

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Sample-Hold

Funzionecampionare il segnale analogico I(t)

campionamento a t = ts (moltiplica I(t) per δ(ts))

t

tS1 tS2

I(t)

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Sample-Hold

Funzionecampionare il segnale analogico I(t)

campionamento a t = ts (moltiplica I(t) per δ(ts))

mantenere il segnale presentato al convertitore A/D costante per la durata della conversione

mantenimento: U(t) = I(ts)

t

tS1 tS2

I(t)

U(t)

42

Sample-Hold

Circuiti reali:due fasi, separate dal campionamento

inseguimento (tracking): U(t) = I(t)campionamento (sampling) a t = ts

t

tS1 tS2

I(t)

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Sample-Hold

Circuiti reali:due fasi, separate dal campionamento

inseguimento (tracking): U(t) = I(t)campionamento (sampling) a t = tsmantenimento (hold): U(t) = I(ts)

t

tS1 tS2

I(t)

U(t)

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Circuito base

Il Sample/Hold è una memoria analogicacondensatore + interruttore

Track: SW ON

Hold: SW OFF

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45

Fasi e transizioni

Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso

46

Fasi e transizioni

Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso

Campionamento (Sample)da inseguimento a mantenimento (Track -> Hold)

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Fasi e transizioni

Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso

Campionamento (Sample)da inseguimento a mantenimento (Track -> Hold)

Mantenimento (Hold)uscita costante, corrispondente all’ingresso campionato

48

Fasi e transizioni

Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso

Campionamento (Sample)da inseguimento a mantenimento (Track -> Hold)

Mantenimento (Hold)uscita costante, corrispondente all’ingresso campionato

Acquisizioneda mantenimento a inseguimento (Hold -> Track)

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Fase di inseguimento

In fase di tracking Vu = Vi: il S/H è un amplificatore a guadagno unitario

errori staticiguadagno, offset, (nonlinearità)

parametri/errori dinamicitempo di assetto (settling time)

legato alla precisione richiesta

banda

diagramma temporale

50

Campionamento

Errore in temporitardo di apertura dello SWjitter di apertura

Errore in ampiezzapiedestallo

Transitoriotempo di assetto S

H

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Mantenimento

La carica sul condensatore variaerrore di decadimento

Imperfetto isolamento dal segnale di ingressoerrore di feedthrough

Polarizzazione del dielettrico

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Acquisizione

L’uscita riprende l’ingresso (entro la precisione voluta) dopo il tempo di acquisizione Tacq

banda (risposta al transitorio)slew rate

SH

S H

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Elettronica per l’informatica

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Indice della lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori da strumentazionefiltro anti aliasing

Multiplexerparametri ed errori

Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti

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55

Interruttore chiuso: Vo(t) = V’i(t)

Circuito base

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Interruttore chiuso: Vo(t) = V’i(t)

Interruttore aperto: Vo(t) = V’i(ts)

Circuito base

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57

Partizione di Vi tra Rg e RLerrore di guadagno

Circuito base

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Partizione di Vi tra Rg e RLerrore di guadagno

Scarica del condensatore su RLdecadimento

Circuito base

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Lezione C4 - DDC 2003 30

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Partizione di Vi tra Rg e RLerrore di guadagno

Scarica del condensatore su RLdecadimento

Carica del condensatore attraverso Rgtempo di acquisizione

Circuito base

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Due voltage follower isolano generatore e carico

Interruttore fluttuantecomando più complesso

maggiore feedthrough e piedestallo

Cumulo degli errori di offset e di guadagnotrasformare in unico voltage follower

Isolamento di generatore e carico

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Errori di piedestallo e di feedthrough

Maglia SW - Cm

Errore di feedthroughpartizione di Vi tra la capacità parassita CDS e Cm

Errore di piedistallopartizione di Vg tra la capacità parassita CGD e Cm

Errore di decadimentoscarica di Cm sul carico e perdite dell’interruttore

Aumentando Cmdiminuiscono gli errori, aumenta TACQ

62

Jitter di campionamento

Il passaggio S H avviene con un ritardo di apertura (Ta) rispetto a Ts

Ta è affetto da rumore:Jitter di campionamento (Tj)

Produce errore sul segnale (rumore), pari alla variazione del segnale in T jSNRj= rapporto segnale/rumore dovuto a jitter di

campionamentoerrore in ampiezza ∆V pari a ∆T * slew rate: SR·T j

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SNR totale

SNRtotale dipende dalla somma di vari termini:rumore di quantizzazione, rumore di aliasing,errore di jittererrori della catena di condizionamento

Caso peggiore:

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Numero effettivo di bit: ENOB

ENOB (Effective Number Of Bits) si ricava a partire da SNR totale calcolato o misurato sul sistema d’acquisizione con un segnale sinusoidale di ampiezza S in ingresso:

ENOB = (SNR-1,76)/6 = SNR/6-0,3

Rappresenta il numero effettivo di bit significativi per il convertitore in esame

Tiene conto del rumore totale sommato al segnale (quantizzazione, aliasing, jitter di campionamento)

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Lezione C4 - DDC 2003 33

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Sommario lezione C4

Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori differenzialiamplificatori da strumentazionefiltri anti aliasing

Circuiti Sample/Holdparametriesempi di circuiti

Esercizio C4.1: filtro anti aliasing

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Verifica lezione C4

Cosa occorre per adattare un segnale di 10 Vpp a un convertitore A/D con dinamica 0 - 5 V?

Come si può ridurre il rumore di aliasing?

Perchè sono preferibili segnali differenziali?

Come si può mettere in relazione l’errore dovuto al jitter di campionamento con la frequenza del segnale?

Quali vantaggi e quali inconvenientiportaaumentare la capacità di mantenimento di un S/H?

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Lezione C4 - DDC 2003 34

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Prossima lezione (C5)

Conversione logaritmicaapprossimazione, legge A e µ

Convertitori differenzialiconvertitori sigma-deltasovracampionamentonoise shaping

Codifica per modelli

Riferimenti nel testoConvertitori A/D e D/A per usi speciali 4.5