Le istruzioni cicliche o iterative: for e while

Ciclo o iterazione: un gruppo di istruzioni che può essere ripetuto più volte.

Supponiamo di avere a disposizione 10 raggi e di voler calcolare 10 circonferenze. L’algoritmo sarà allora:

ripeti 10 volte:leggi(raggio)circonferenza ¬2* 3.1415*raggio stampa(circonferenza)

In via del tutto generale l’utente dice al programma quante circonferenze deve calcolare come segue:

leggi(n)ripeti n volte:

leggi(raggio)circonferenza ¬2* 3.1415*raggio stampa(circonferenza)

C istruzioni iterative

Istruzione ciclica for:

for (inizializza; condizione; modifica) { istruzione; ...

}

dove:– inizializza é un'espressione eseguita la prima volta,

(serve per inizializzare le variabili di ciclo)– condizione é un'espressione logica– modifica é un'espressione eseguita alla fine di ogni iterazione

(serve per aggiornare le variabili di ciclo)– il programma esegue ripetutamente il blocco di istruzioni finché

la condizione é true e passa all'istruzione successiva appena la condizione diventa false

– Le 3 espressioni nel for sono opzionali

no

Inizializz.

modifica

Istruzione...

sicond?

C istruzioni iterative

Implementiamo in C l’algoritmo per calcolare n volte la circonferenza di un cerchio

...main () {const float pi=3.1415;float circonf, raggio;int n,i;printf(”Dimmi quanti raggi hai: \n“);scanf("%d",&n);for (i=1;i

Esempio

Assegnato un numero n compreso tra 1 e 10, stampare la tabellina relativa a un numero preassegnato. Per es. se n=4 deve stampare4x1=4 4x2=8 4x3=12 ……………………………..4x10=40L’algoritmo relativo diventa:

leggi(numero)for (i¬1;i

Esercizio

Sommare gli interi pari compresi tra 2 e 20…

C istruzioni iterative

Tornando al problema del calcolo della circonferenza si vuole consentire all’utente di calcolare un numero imprecisato circonferenze fino a quando non si dà un raggio uguale a zero.

Un possibile algoritmo è il seguente:

leggi (raggio)finchè raggio>0 ripeti:

circonferenza ¬2* 3.14*raggiostampa(circonferenza)leggi(raggio)

Qui sappiamo che il corpo del ciclo deve essere eseguito ogni volta che il numero letto è diverso da zero.

In questi casi possiamo ricorrere al ciclo while.

C istruzioni iterative

Istruzione ciclica while:

while (condizione) { istruzione;...

}

dove:– condizione é un'espressione logica che viene verificata all'inizio

di ogni iterazione del ciclo• se la condizione é già inizialmente false, il ciclo non viene eseguito

mai– il programma esegue ripetutamente il blocco di istruzioni finché

la condizione é true e passa all'istruzione successiva appena la condizione diventa false

– affinché il loop (ciclo) non si ripeta all'infinito, il blocco di istruzioni deve modificare qualche parametro della condizione

si

Istruzione...

cond?no

C istruzioni iterative

...main () {const float pi=3.1415;float circonf,raggio;

printf(”Dammi il raggio: \n“);scanf("%f",&raggio);while (raggio > 0) {

circonf=2*pi*raggio;printf("circonferenza = %f\n",circonf);printf(”Dammi il raggio: \n“);scanf("%f",&raggio);

}return 0;}

C istruzioni iterative

Il corpo del loop può essere un’istruzione semplice o composta.Supponiamo di dover ripetere un gruppo di istruzioni soltanto nel caso

che a sia minore di b, con a e b numeri interi Scriveremo qualcosa del tipo:

while (a

C istruzioni iterative

Siano a e b due numeri interi i cui valori iniziali sono: a=5; b=10; (rappresentano le inizializzazioni delle variabili del ciclo necessarie per poter

valutare l’espressione booleana; se fosse b=10 e a=12 il ciclo non verrebbe proprio eseguito).

Quale sarà il valore di a che verrà stampato alla fine del ciclo?

Dopo l’inizializzazione con a=5 e b=10 entriamo nel ciclo while (la condizione (a

C istruzioni iterative

Problema: somma di n numeri– Dato un numero intero positivo n supponiamo di voler calcolare la somma dei primi

n numeri interi positivi: Somma = 1 + 2 + … + n

– Algoritmo 1:• Definiamo una variabile contatore che assuma come valore, di volta

in volta, i numeri interi da 1 a n• Definiamo una variabile somma che conterrà le somme parziali:

– contatore = 1, somma = (0) + 1 = 1– contatore = 2, somma = (0+1) + 2 = 3– contatore = 3, somma = (0+1+2) + 3 = 6

La condizione di iterazione è contatore ≤ n

I valori che abbiamo posto tra parentesi rappresentano la somma ottenuta al passo precedente; somma=somma+contatore; somma+=contatore;

leggi(n)contatore ß 1somma ß 0while (contatore ≤ n):

stampa(somma)

somma ß somma + contatorecontatore ß contatore + 1

Algoritmo 1

eser2.8.cpp

ALGORITMO 1 - SOMMA DEI PRIMI N INTERI

inizializza contatore a 1 e somma a 0while contatore

OFF BY ONE

ALGORITMO 3

inizializza contatore e somma a 0finché contatore

C istruzioni iterative

...main () {

int somma, contatore, N;printf(“Calcola la somma dei primi N numeri \n”); printf(“Inserisci N=\n”);scanf("%d",&N);contatore=0; somma=0;while (contatore

C istruzioni iterative

Algoritmo 2 (Gauss):1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 1 2 3 4

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 0 1 2 3

leggi(n)somma = (n+1)*n/2stampa(somma)

Algoritmo 2

8 7 6 5+ + + +

9 + 9 + 9 + 9 = 9 * 4 = (n+1)*(n/2)

7 6 5 4+ + + +

7 + 7 + 7 + 7 = 7 * 4 = n*(n+1)/2

Ciclo Infinito

Se la condizione all’interno del while non è tale da rendere ad un certo punto la condizione falsa, si ha un ciclo infinito perché il programma non ha mai modo di terminare.

Questo può far sembrare il programma bloccato.

C istruzioni iterative

Esempio: calcolo del MCD di due numeri naturali a e bAlgoritmo di Euclide (~300 A.C.):1. Dividere a per b2. Se il resto r è nullo MCD è b3. Altrimenti assegna aßb e bßr e torna la passo 1.

a b a/b r passi93217 1843 50 1067 1

1843 1067 1 776 21067 776 1 291 3

776 291 2 194 4291 194 1 97 5194 97 2 0 6

eser2.10.cpp

C istruzioni iterative

INPUT a,b Finché il resto della divisione tra a e b è diverso da ZERO esegui le istruzioni:

Calcola il resto dei due numeri interi a e bPoni b in a (poni il divisore nel dividendo)Poni il resto della divisione in bQuando il resto è ZERO allora il MCD è il numero intero contenuto in bScrivi il MCD b

Notiamo che, poiché il ciclo termina quando il resto della divisione è zero, non è perfettamente determinato il numero di passi da eseguire: in tal caso non è possibile utilizzare il ciclo for ma è necessario servirsi del while.

leggi(a,b)r ß modulo(a,b)while (r > 0):

stampa(b)

a ß bb ß rr ß modulo(a,b)

Algoritmo di Euclide

eser2.10.cpp

C istruzioni iterative

...int a,b,r;

r=a % b;

while (r>0) {

a=b;b=r;r= a % b;

}printf("%d\n",b);return 0;

}

esercizio6.7.cpp

C++ uso del debug

Debug del programma per il calcolo MCD con DevCpp– Impostiamo la compilazione in modo da generare informazioni

di debug • StrumentiàOpzioni di compilazioneàGenerazione di

codice/OttimizzazioneàLinkeràGenera informazioni di debug (Yes)– Ricompiliamo il codice– Inserimento del breakpoint

• cliccare con il mouse alla sinistra della istruzione di beakpoint• il breakpoint è un punto di arresto dell’esecuzione del programma, che

consente di proseguire passo passo nell’esecuzione– Eseguiamo il programma fino al breakpoint

• Clicchiamo il tasto di Debug nella finestra di debug (l’esecuzione si arresta al breakpoint)

– Specifichiamo le variabili di osservazione:• Nella finestra “Debug” clicchiare su Nuova Osservazione e immettere il nome

della variabile da osservare• Le variabili con i valori sono visualizzate nella parte sinistra dell’intefaccia

– Per eseguire istruzione dopo istruzione• Cliccare su Step succ.

– Per eseguire fino alla fine o al prossimo breakpoint• Cliccare su Step esterno

– Per interrompere l’esecuzione• Cliccare su Fema l’esecuzione

ESERCIZI

1- Tenendo presente il programma che calcola la somma dei primi N numeri interi scrivere un programma che determini:

- la somma di tutti i numeri pari e la somma di tutti i numeri dispari inclusi tra 1 ed N;

- la differenza tra i due valori ottenuti- la somma di tutti gli inversi tra 1 ed N, cioè: 1 + 1/2+1/3 +…+1/n

2- Dato il programma che calcola il Massimo Comun Divisore: verificare cosa accade se i valori immessi sono entrambi negativi, uno

negativo e l’altro positivo, uno positivo ed uno nullo. Apportare al programma le modifiche necessarie affinché dia sempre risposte coerenti.

Esercizi

Calcolare il prodotto dei primi N interi. Viene spontaneo sostituire il simbolo del prodotto al posto di quello della

somma. Se provate a farlo otterrete uno strano risultato: utilizzate il debug (o, ancora meglio, ragionateci sopra).

Quali modifiche devono essere apportate nel programma per eseguire la somma di tutti gli interi inclusi tra due numeri N1 ed N2 prefissati (con N1< N2) ?

Calcolo della Conversione da decimale a Binario.