L'illusione implicante la prospettiva è in generale costante pertutti gli osservatori umani. I due rettangoli sovrapposti a que-sta fotografia di binari ferroviari sono esattamente delle stessedimensioni, eppure il rettangolo superiore sembra notevolmen-te più grande. L'autore considera questa illusione come un pro-totipo delle distorsioni visive nelle quali il meccanismo per-cettivo, che comprende il cervello, tenta di mantenere un'ai).

prossimativa costanza dimensionale per oggetti simili posti adistanze differenti. Giacché sappiamo che le traversine in lon-tananza sono grandi come quelle più vicine, un qualsiasi og.getto messo fra i binari a distanza inter.media (il rettangolosuperiore) viene inconsciamente espanso. Infatti, se i rettan-goli fossero oggetti reali giacenti fra le rotaie, sapremmo im-mediatamente che il rettangolo più distante è il più grande.

U

na soddisfacente teoria della per-cezione visiva deve essere ingrado di spiegare in che modo

fugaci immagini luminose, giungendoalla retina dell'occhio, comunichino laconoscenza degli oggetti esterni. Comeil cervello « legga » la realtà dalle im-magini oculari è difficile a dirsi poichégli oggetti sono molto differenti dalleimmagini che rappresentano in manie-ra diretta solo alcune delle loro carat-teristiche importanti. In ogni istante,infatti, l'immagine retinica rappresen-ta il colore di un oggetto e la sua for-ma da una singola posizione, ma il co-lore e la forma sono in se stessi dei da-ti superficiali. Il colore dipende dallaqualità dell'illuminazione e da fattoripiù elusivi quali il contrasto e l'affati-camento retinico. La forma, come tuttisappiamo, può essere fortemente di-storta da illusioni di vario tipo. Datoche, ovviamente, il maggior interessedi chi si serve degli occhi non è certoquello di essere ingannato da illusioniottiche, si cerca di conoscere in chemodo le illusioni stesse si verifichino.Le illusioni potrebbero determinarsidurante il processo di elaborazione del-le informazioni che, in condizioni nor-mali, rende il mondo visibile più faci-le da comprendere? Questa è la propo-sizione base che cercherò di esaminare.

Illusioni di vario genere possono ve-rificarsi in ognuno dei sensi e possonotrasferirsi da un senso all'altro. Peresempio, gli oggetti minuscoli sembra-no notevolmente più pesanti di oggettipiù grandi aventi esattamente lo stessopeso. Lo si può dimostrare facilmenteriempiendo di sabbia un piccolo ba-rattolo e mettendone altrettanta in unbarattolo più grande. Il recipiente piùpiccolo potrà sembrare fino a una vol-ta e mezzo più pesante del recipientepiù grande che ha esattamente Io stes-so peso. r, evidente, perciò, che il peso

è percepito non soltanto come pressio-ne e sensazione muscolare ma anchein funzione del peso che si presumeabbia l'oggetto, in base alle sue dimen-sioni stimate a vista. Quando la densitànon è nota, la visione produce l'illu-sione del peso. Io ritengo che tutte leillusioni di distorsione sistematica sia-no fondamentalmente simili all'illusio-ne dimensione-peso.

Benché parecchie illusioni ottichefossero note agli antichi greci, esse so-no state studiate sperimentalmente sol-tanto da poco più di un secolo. La pri-ma descrizione scientifica moderna sitrova in una lettera al fisico scozzeseSir David Brewster del naturalista sviz-zero L.A. Necker, il quale nel 1832scrisse che il disegno di un romboidetrasparente si rovescia in profondità :talvolta appare direttamente di fronteuna faccia e talora l'altra. Necker no-tò che, sebbene i cambiamenti nellafissità dell'occhio potessero indurre ta-le mutamento nella percezione, esso sisarebbe potuto manifestare in manieraassolutamente spontanea. Questo cele-bre effetto è illustrato di solito con uncubo isometrico anziché con la figu-ra originale di Necker (si veda l'illu-strazione in alto a pagina 32).

Alquanto più tardi W. J. Sinstedensegnalò un effetto parimenti sorpren-dente che doveva essere ben noto datempo agli olandesi. Se le pale rotantidi un mulino a vento vengono visteobliquamente o direttamente dal fian-co, sembrano invertire spontaneamen-te direzione quando non vi sono evi-denti indizi sulla direzione di rotazio-ne. Questo effetto può essere dimostra-to proiettando su uno schermo l'ombra,vista in prospettiva, di una pala cheruota lentamente. In assenza di ogniindizio che segnali la direzione di rota-zione, la pala sembrerà invertire spon-taneamente la direzione e a volte l'om-

bra sembrerà anche contrarsi ed espan-dersi. f importante notare che questieffetti non sono distorsioni percettivedell'immagine retinica; essi sono inter-pretazioni alternative dell'immagine intermini di oggetti possibili. É come seil cervello prendesse in considerazioneipotesi diverse sull'oggetto che può cor-rispondere all'immagine oculare. Quan-do i dati sensori sono insufficienti, so-no prese in considerazione diverse ipo-tesi e il cervello « non riesce a pren-dere mai » una decisione definitiva.

Le illusioni ottiche più complicatesono le distorsioni sistematiche di gran-dezza o forma. Queste distorsioni siverificano in parecchie figure moltosemplici. La distorsione ha lo stessoandamento e ricorre all'incirca in u-gual misura in tutti gli osservatori uma-ni e probabilmente anche in molti ani-mali. Queste distorsioni costituisconoun'importante sfida per gli psicologi, inquanto devono venire spiegate da unateoria soddisfacente della percezionenormale e in quanto potrebbero costi-tuire importanti indizi sui processi per-cettivi fondamentali.

Illusioni di distorsione

La più semplice illusione di distor-sione fu anche la prima a essere stu-diata. Si tratta dell'illusione orizzontale--verticale descritta da Wilhelm Wundt,assistente di Herman von Helmholtz aHeidelberg e considerato il padre dellapsicologia sperimentale. L'illusione ècostituita semplicemente da una lineaverticale che sembra più lunga di unalinea orizzontale di eguale lunghezza.Wundt attribuí la distorsione all'asim-metria del sistema che muove l'occhio.Per quanto questa spiegazione sia statainvocata molte altre volte, deve esserescartata poiché le distorsioni avvengo-no sia nelle immagini residue (o con-

Le illusioni ottichePerché le figure semplici appaiono talvolta distorte o complesse? Forseperché il sistema visivo è costretto a interpretare un mondo nelquale gli oggetti sono normalmente distorti dalla prospettiva.

di Richard L. Gregory

3031

L'illusione di L.A. Necker. Egli notò che un romboide trasparente la sinistra) si rove-scia spontaneamente in profondità. L'area in colore leggero può apparire sia come unasuperficie esterna sia come una superficie interna di una scatola trasparente. Oggi disolito si usa un cubo (a destra), noto come cubo di Necker, invece del romboide.

L'illusione di Poggendorff fu proposta da Johann Poggendorff nel 1860, lo stesso annoin cui Johann Ziillner propose la figura mostrata in copertina. Nella figura di Poggen.dorff i due segmenti della linea diagonale sembrano non trovarsi sulla stessa retta.

L'illusione di Ewald Hering. Le linee orizzontali sono natural-mente due rette parallele. I fisici e gli astronomi mostrarono un

vivo interesse per le illusioni ottiche, preoccupati che le os.servazioni visive potessero talvolta dimostrarsi inattendibili.

~1.

secutive) sulla retina sia nelle immagi-ni normali stabilizzate artificialmentein modo che rimangano ferme sullaretina. Inoltre, le distorsioni possonocontemporaneamente verificarsi in di-verse direzioni, il che può difficilmenteessere attribuito ai movimenti dell'oc-chio. t, anche difficile immaginare inche modo le distorsioni di curvaturapossano essere attribuite ai movimentidell'occhio. L'evidenza suggerisce quin-di che le distorsioni non si origininonegli occhi ma nel cervello.

L'interesse per le illusioni divennegenerale con la pubblicazione di pa-recchie figure che segnalavano le di-storsioni che avrebbero potuto produr-re errori nell'impiego degli strumentiottici. Questi errori costituirono unagrande preoccupazione per i fisici egli astronomi di cent'anni fa, quandola fotografia e gli altri mezzi per eli-minare gli errori visivi erano ai primipassi. La prima delle speciali figure didistorsione fu l'illusione pubblicata da

Johann Zóllner nel 1860 (si veda la fi-gura in copertina). Lo stesso annoJohann Poggendorff pubblicò la sua il-lusione relativa all'apparente sposta-mento di una linea (si veda l'illustra-zione qui sopra). Un anno più tardiEwald Hering presentò l'illusione, oggiben nota, nella quale linee parallele ap-paiono incurvate (si veda l'illustrazionenella pagina a fronte); l'illusione oppo-sta fu concepita nel 1896 da Wundt.

La più famosa di tutte le illusionidi distorsione è probabilmente la frec-cia a due punte di Franz Miiller-Lyer,presentata in 15 variazioni nel 1889(si veda l'illustrazione a pagina 34).Questa figura è cosí semplice e la di-storsione cosí evidente che fu imme-diatamente impiegata come bersaglioprincipale di ipotesi ed esperimenti.Furono proposte teorie di ogni tipo,e Wundt invocò di nuovo la sua teoriadel movimento oculare. Alcuni suppo-sero che le « ali » poste sulle puntedella freccia allontanassero l'attenzione

dagli estremi della linea centrale pro-vocando in tal modo il suo espandersio contrarsi. Altri considerarono la di-storsione in base a un principio gene-rale per il quale gli angoli acuti tendo-no a essere sovrastimati e gli ottusi sot-tovalutati, ma non riuscirono a spie-garne la ragione.

Tutte queste teorie avevano una ca-ratteristica comune : erano dei tenta-tivi per spiegare le distorsioni in ter-mini di forma dello stimolo, senza rife-rimenti al possibile significato in ter-mini di percezione degli oggetti. Vi fu,tuttavia, una proposta completamentedifferente. Nel 1896 A. Thiery propo-se che le distorsioni fossero correlateal modo in cui l'occhio e il cer-vello utilizzano la prospettiva per giu-dicare le distanze o le profondità. Thie-ry considerò le frecce di Miiller-Lyercome disegni di un oggetto simile a uncavalletto visto in tre dimensioni; legambe si allontanerebbero dall'osserva-tore nella figura ad angolo acuto men-tre si avvicinerebbero in quella ad an-golo ottuso. Eccettuata una breve di-scussione sulla « teoria della prospetti-va » fatta da Robert S. Woodworth nel1938, il suggerimento di Thiery è sta-to raramente preso in considerazionefino a tempi recenti.

Woodworth scrisse : « Nella figura diMiiller-Lyer le parti oblique suggerisco-no facilmente la prospettiva; se si se-gue la prospettiva, una delle linee ver-ticali appare molto più distante e perciòobiettivamente più lunga dell'altra ».Questa citazione mette in evidenza ledifficoltà immediate che si incontranonello sviluppo di teorie adeguate lungoquesta direttrice. La distorsione si veri-fica infatti anche quando si trascura ilsuggerimento della prospettiva, poichéle frecce appaiono generalmente piattee tuttavia risultano distorte. Inoltre,nessun accenno viene fatto al meccani-smo responsabile dei cambiamenti didimensione. Una teoria adeguata basa-ta sul suggerimento di Thiery deve mo-strare perché la distorsione si verificaanche quando le figure appaiono piatte.Dovrebbe pure essere indicato il generedei meccanismi cerebrali responsabili.

L'ipotesi che la prospettiva geometri-ca — la convergenza apparente delle li-nee parallele con la distanza — abbia unrapporto con il problema è convalidatadal verificarsi di tali distorsioni nellefotografie di scene reali nelle quali laprospettiva è pronunciata. Due rettan-goli di uguali dimensioni sono marca-tamente disuguali se vengono sovrappo-sti a una fotografia di binari ferroviariconvergenti (si veda l'illustrazione apagina 31). Il rettangolo superiore nel-l'illustrazione, che sarebbe il più distan-te se fosse un oggetto reale giacente tra

i binari, sembra più grande di quelloinferiore (apparentemente il più vicino).Questa illusione è nota come « illusio-ne di Ponzo ».

In maniera analoga, l'occhio tende aespandere l'angolo interno di una stan-za, visto in una fotografia, e a restrin-gere gli angoli esterni degli edifici (siveda l'illustrazione a pagina 35). L'ef-fetto è esattamente lo stesso di quellodelle figure di Miiller-Lyer, che infattiassomigliano ad abbozzi di disegni diangoli visti in prospettiva. In entrambii casi le regioni indicate dalla prospet-tiva come distanti vengono espanse,mentre quelle indicate come più pros-sime risultano contratte. Le distorsioniavvengono in senso opposto alle nor-mali contrazioni dell'immagine retinicache si hanno quando aumenta la distan-za rispetto a un oggetto. Questo effettoè semplicemente fortuito, o è un indi-zio dell'origine delle illusioni?

Immagini paradossali

Prima di affrontare il problema disviluppare un'adeguata teoria sulla pro-spettiva sarà utile considerare alcunecuriose caratteristiche delle immagininormali. Le immagini sono il materialetradizionale delle ricerche sulla perce-zione, ma tutte le immagini sono alta-mente artificiose e presentano problemispeciali al cervello che le percepisce.In un certo senso, tutte le immagini so-no impossibili, essendo dotate di unarealtà duplice. Sono infatti viste sia co-me configurazioni di linee giacenti su

un fondo piatto sia come oggetti im-mersi in uno spazio tridimensionale deltutto diverso. Nessun oggetto reale puòessere contemporaneamente sia bidi-mensionale sia tridimensionale, ma leimmagini lo sono in qualche modo.Considerate come forme, sono viste co-me se fossero bidimensionali; conside-rate come rappresentazioni di oggetti,sono viste in uno spazio quasi tridi-mensionale. Le immagini perciò forni-scono dati di ingresso visivi con carat-teristiche paradossali. Sono per di piùambigue, poiché la terza dimensionenon è mai chiaramente definita.

Il cubo di Necker è un esempio diimmagine in cui l'ambiguità della pro-fondità è cosí grande che il cervellonon riesce mai a selezionare un'unicarisposta. Comunque, ogni proiezione inprospettiva potrebbe rappresentare unainfinità di forme tridimensionali. Si po-trebbe quindi pensare che il sistemapercettivo abbia un compito impossibi-le! Fortunatamente per noi, il mondodegli oggetti non ha una varietà infini-ta; vi è sempre una possibilità massimae quindi riusciamo a interpretare le no-stre immagini piatte più o meno corret-tamente in termini del mondo degli og-getti.

La difficoltà del problema di scorge-re la terza dimensione nelle due dimen-sioni di una immagine, o nelle immagi-ni retiniche di oggetti normali, è inge-gnosamente messa in evidenza da spe-ciali « immagini impossibili » e « ogget-ti impossibili » che mostrano cosa ac-cade quando all'occhio vengono pre-

sentate informazioni di distanza chiara-mente incompatibili. Il triangolo impos-sibile inventato da Lionel S. Penrose eR. Penrose non può essere percettiva-mente interpretato come un oggetto nelnormale spazio a tre dimensioni (si ve-da l'illustrazione a pagina 36). É tut-tavia possibile costruire oggetti reali atre dimensioni, e non semplici immagi-ni, che provocano l'insorgere della me-desima confusione percettiva quandosono visti con un solo occhio. Per esem-pio, il triangolo di Penrose può esserecostruito come struttura tridimensionaleaperta (si veda l'illustrazione in alto apag. 37) che assomiglia a una struttu-ra chiusa impossibile quando è vista conun solo occhio (o fotografata) da unadeterminata posizione (si veda l'illustra-zione in basso a pagina 37).

Le immagini ordinarie non sono cosídifferenti da immagini ovviamente im-possibili. Tutte le figure che mostranoprofondità sono paradossali: noi le ve-diamo sia come piatte (quali effettiva-mente sono) sia come aventi una sortadi profondità artificiale che non è deltutto esatta. Non ci viene la tentazionedi toccare, attraverso la sua superficie,gli oggetti mostrati in una figura oquelli che sembrano sporgerne? Cosacapita, però, se rimuoviamo la superfi-cie? 11 paradosso della profondità ri-mane?

La rimozione dello sfondo

Per rimuovere lo sfondo negli espe-rimenti di laboratorio si rendono lumi-

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C)

La teoria dell'illusione di Miiller Lyer, confermata dall'autore,suggerisce che l'occhio interpreti inconsciamente le figure aforma di freccia come strutture tridimensionali, simili a un an-

golo esterno ( a sinistra) o a un angolo interno (a destra). Unmeccanismo percettivo restringe la prima ed espande la secon-da per compensare la distorsione provocata dalla prospettiva.

nose le immagini in modo che brillinonell'oscurità. Per privare il cervello del-l'informazione stereoscopica, che po-trebbe rivelare che le immagini sonoeffettivamente piatte, le immagini sonoviste con un occhio solo. Possono es-sere composizioni di fili ricoperti convernice luminescente o diapositive foto-grafiche illuminate posteriormente daun pannello elettroluminescente. In en-trambi i casi non vi è sfondo visibile,in modo che si può valutare quanto losfondo è responsabile del paradosso diprofondità delle immagini, comprese leimmagini illusorie.

In queste condizioni le frecce di Miil-ler-Lyer assomigliano a veri angoli inbase alla loro prospettiva e possono per-fino essere indistinguibili da angoli lu-minosi veri. Le figure non sono comple-tamente stabili e talvolta capovolgonospontaneamente la loro profondità. Nor-malmente, però, appaiono come vuolela loro prospettiva e senza la profondi-tà paradossale di immagini con sfondo.Le distorsioni sono ancora presenti. Lafigura che assomiglia a una freccia adue punte sembra un angolo esterno eappare contratta, mentre la figura conle punte della freccia rovesciate sembraun angolo interno e appare espansa.Ora, però, il paradosso è scomparso ele figure sembrano veri elementi d'an-golo. Con un apparato adatto si potreb-be porre in rilievo la loro profonditàcome se fossero normali oggetti tridi-mensionali.

Avendo rimosso il paradosso, è pos-sibile misurare, con mezzi abbastanzadiretti, la distanza apparente di qualsia-si parte delle figure. Questo si può fareusando gli occhi come telemetro permisurare la profondità apparente dellafigura, che è visibile a un solo occhio.La figura illuminata dal retro è postadietro un filtro polarizzatore mentre unsecondo polarizzatore, posto ad an-golo retto col primo, impedisce a unodegli occhi di vederla. Entrambi gli oc-chi però possono vedere una o più mi-nuscole luci mobili di riferimento chesono introdotte otticamente nella figu-ra mediante uno specchio semiargenta-to posto a 45 gradi con la linea di vi-sta. La distanza di queste luci è datadalla visione stereoscopica, cioè dall'an-golo di convergenza degli occhi; muo-vendo le luci in modo che sembrinocoincidere con la distanza apparentedelle parti prescelte della figura è pos-sibile rappresentare su un diagrammalo spazio visivo dell'osservatore in tredimensioni (si veda l'illustrazione in al-to a pagina 38).

Quando questo diagramma è traccia-to per vari angoli delle « ali » (cioè del-

le punte della freccia) della figura illu-soria di Miiller-Lyer, diventa chiaroche le figure sono percepite come an-goli interni ed esterni. L'illusione del-la profondità si conforma strettamenteai risultati ottenuti quando si misura-no indipendentemente le dimensionidell'illusione chiedendo ai soggetti discegliere, tra alcune linee di confronto,quelle che meglio si accordano con lalunghezza apparente della linea centra-le dei due tipi di freccia (si veda l'illu-strazione in basso a pagina 38). Nel se-condo esperimento le figure vengonodisegnate su uno sfondo strutturatonormalmente, in modo che appaianopiatte.

I due esperimenti mostrano che quan-do lo sfondo è rimosso, la profonditàsegue molto strettamente l'illusione deivari angoli. La somiglianza tra i risul-tati tracciati sul diagramma fornisce laprova di una importante e stretta con-nessione fra l'illusione che si ha quan-do la profondità non è vista e la pro-fondità che viene vista quando è rimos-so lo sfondo. Ciò significa che l'affer-mazione di Thiery era fondamental-mente esatta : la prospettiva in un mo-do o nell'altro può creare delle distor-sioni. Ciò che risulta strano è che la

prospettiva produce le distorsioni in ac-cordo con la prospettiva indicata anchequando la profondità non è vista in ma-niera cosciente.

Costanza delle dimensioni

11 passo successivo è cercare qualchemeccanismo percettivo che potrebbeprodurre questo legame fra prospettivae dimensioni apparenti. Un meccani-smo percettivo adatto a questo ruolo,che sarebbe stato ovvio molti anni fa,è la costanza delle dimensioni. Questofenomeno fu chiaramente descritto nel1637 da René Descartes nella suaDioptrique. Afferma infatti Descartesche « non è la misura assoluta delleimmagini [negli occhi] che conta. Chia-ramente esse sono 100 volte più grandi[in estensione] quando gli oggetti sonomolto vicini di quanto lo siano quandoessi si trovino 10 volte più lontano, maesse non ci fanno vedere gli oggetti 100volte più grandi. Al contrario, essesembrano quasi della medesima misu-ra, almeno finché non siamo ingannatida distanze troppo grandi. »

Sappiamo da molti esperimenti cheDescartes aveva perfettamente ragio-ne. Cosa si verifica, però, quando l'in-

formazione di distanza, per esempio laprospettiva, è presentata all'occhio madue componenti della scena, una dellequali dovrebbe essere ristretta dalla di-stanza, sono della stessa misura? Po-trebbe darsi che la prospettiva presen-tata su una superficie piatta faccia agi-re il cervello in modo tale da compen-sare il previsto accorciamento delle im-magini con la distanza anche se nonvi è alcun accorciamento che occorrecompensare? Se si verificano alcune diqueste cose, è facile capire perché lefigure che suggeriscono la prospettivapossono provocare l'insorgere delle di-storsioni.

Ciò potrebbe costituire l'inizio diuna teoria accettabile sulle illusioni.Le caratteristiche indicate come distan-ti dovrebbero risultare espanse, il cheè proprio quanto constatiamo, almenoper le figure di Miiller-Lyer e di Ponzo.

t probabile che questo modo di af-frontare il problema non si sia svilup-pato fino ai tempi recenti perché, seb-bene la costanza dimensionale fosse datempo perfettamente conosciuta, si èsempre supposto che essa seguisse sem-plicemente la distanza apparente in tut-te le circostanze. Inoltre, non è statosufficientemente capito in che modo fi-

gure molto strane costituiscano dati diingresso visivi. Sono altamente atipichee dovrebbero quindi essere studiate co-me casi speciali, essendo a un tempoparadossali e ambigue.

La costanza dimensionale è di solitoidentificata con un effetto conosciutocome legge di Emmert. Tale effetto puòvenire spiegato con un semplice esperi-mento implicante la dimensione appa-rente delle immagini residue che sihanno nella visione. Se si può ottenereuna buona immagine residua (preferi-bilmente mediante una breve illumina-zione della figura di prova con un flashelettronico), si può proiettarla » suschermi o pareti posti a varie distanze.L'immagine residua può sembrare cir-ca due volte più grande ogni volta chesi raddoppia la distanza, anche se ladimensione dell'immagine prodotta dalflash rimane costante. importantenotare, in ogni caso, che vi è un cam-biamento nella stimolazione retinica perogni schermo o parete che giace a di-stanze diversa : le loro immagini varia-no. È possibile che il cambiamento del-le dimensioni dell'immagine residuanon sia completamente dovuto a unmeccanismo secondo il quale il cervellocambia la propria scala in funzione del-

le sue dimensioni sulla retina rispettoalla dimensione dello schermo sul qua-le essa sembra giacere. Prima di proce-dere oltre, è essenziale scoprire se lalegge di Emmert è dovuta semplice-mente alla relazione fra le aree copertedall'immagine residua e dallo schermo,o se l'informazione visiva della distan-za cambia la dimensione dell'immagineresidua per una qualche sorta di gra-duazione interna. Ci si trova tuttavia difronte a un intricato problema speri-mentale.

Come si viene a scoprire, vi è peròuna soluzione semplice. Possiamo usa-re il fenomeno di profondità ambiguadel cubo di Necker per stabilire se lalegge di Emmert è dovuta a una gra-duazione centrale da parte del cervelloo è semplicemente un effetto delle areerelative di stimolazione della retina.Quando vediamo un cubo di Necker di-segnato sulla carta rovesciarsi in pro-fondità, non vi è un apprezzabile cam-biamento di dimensione. Quando il cu-bo è mostrato su uno sfondo struttura-to, esso occupa la paradossale profon-dità di tutte le immagini con sfondi vi-sibili; non cambia dimensioni quandosi rovescia nella pseudoprofondità.

Cosa accade, però, se rimuoviamo lo

L'illusione di Franz Miiller-Lyer. Molte teorie furono successivamente invocate nel ten-tativo di spiegare come mai rovesciando le punte delle frecce (a destra) l'asta a esseconnessa sembra allungarsi, mentre punte normali sembrano accorciarla (a sinistra).

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Il triangolo impossibile fu inventato da L.S. Penrose e da R. Penrose dell'UniversityCollege di Londra. Esso è logicamente coerente nei tratti parziali ma è globalmentesenza senso. L'autore vede una certa analogia fra tali figure impossibili e le fotogra.fie ordinarie, che danno l'illusione di una terza dimensione anche se sono piatte.

sfondo del cubo? L'effetto è sensaziona-le e completamente ripetibile : a ognirovesciamento di profondità il cubocambia la sua forma apparente, anchese non vi è alcun cambiamento nell'im-magine retinica. La faccia che appa-re più distante sembra sempre la piùgrande. L'uso delle figure a profonditàambigua rende cosí possibile separareciò che accade quando cambia il mo-dello di stimolazione della retina. Larisposta è che, almeno in parte, la co-stanza dimensionale, e la legge di Em-mert, sono dovute a un meccanismocentrale di dimensionamento che ri-sponde ai cambiamenti di distanza ap-parente anche se la stimolazione reti-nica rimane invariata.

La dimensione apparente viene quin-di evidentemente stabilita in due modi.Può essere individuata con la sola di-stanza apparente. Può anche essere di-rettamente stabilita in base alle carat-teristiche della profondità visiva, per

esempio dalla prospettiva nelle figure adue dimensioni, anche se la profonditànon è vista in quanto annullata dall'in-formazione di profondità che a essacontrasta, per esempio uno sfondo visi-bile. Quando sono presenti caratteristi-che di profondità atipiche, la graduazio-ne della dimensione è stabilita in modoerrato e abbiamo una corrispondente il-lusione di distorsione.

La graduazione stabilita direttamentedalle caratteristiche di profondità (chedà luogo a distorsioni sistematiche quan-do è stabilita impropriamente) può es-sere definita « graduazione d'indizio--profondità ». È notevolmente costantee indipendente dall'e apparato » percet-tivo dell'osservatore. L'altro sistema èmolto diverso e più complesso essendocorrelato solo indirettamente all'infor-mazione retinica prevalente. É evidenteche esso è collegato all'interpretazionedell'immagine retinica in termini del-l'oggetto da essa rappresentato. Quan-

do appare come un oggetto diverso,la graduazione cambia immediatamen-te per adattarsi all'oggetto alternativo.Se consideriamo la visione di un ogget-to come un'ipotesi, suggerita (ma nonstrettamente provata) dall'immagine,possiamo chiamare il sistema « gradua-zione d'ipotesi-profondità » poiché essocambia con ciascun cambiamento del-l'ipotesi relativa a quale oggetto è rap-presentato dall'immagine. Quando l'ipo-tesi è errata, abbiamo un'illusione chepuò essere straordinaria. Questi avvi-cendamenti nelle ipotesi stanno alla ba-se dei cambiamenti in direzione, e an-che in dimensioni, che si hanno quandosi guarda l'ombra di una pala rotante.

Osservatori in movimento

Le illusioni di distorsione tradiziona-li possono essere attribuite a errori nel-l'adattamento del sistema di graduazio-ne indizio-profondità, che si originanoquando le figure o gli oggetti hanno in-dizi di profondità ingannevoli, in parti-colare la prospettiva su una superficiepiana. Per quanto queste illusioni pos-sano talvolta infastidire i ricercatori cheeffettuano misurazioni visive, sono ra-ramente un serio pericolo. L'altro ti-po di illusione, l'inesatta graduazionedimensionale dovuta a un errore nelleipotesi percettive predominanti, può es-sere serio in condizioni anormali oquando sono disponibili scarse informa-zioni visive, per esempio in un volospaziale. Può anche essere importantequando si guida una macchina di notteo quando si deve far atterrare un aereoin condizioni di visibilità insufficiente.Le illusioni sono più rischiose quandol'osservatore è in movimento rapido,perché allora anche un momentaneo er-rore può condurre a un disastro.

Finora non sono state eseguite moltemisurazioni sulle illusioni sperimenta-te da osservatori in moto rispetto alloro ambiente. Le difficoltà sperimenta-li implicite nell'esecuzione di tali misu-razioni sono notevoli; abbiamo peròaffrontato il problema in collaborazio-ne con l'U.S. Air Force. L'apparecchia-tura, che è abbastanza elaborata, puòmuovere l'osservatore con velocità e ac-celerazione controllate attraverso variambienti visivi, compresa l'oscurità del-lo spazio (con o senza stelle artificialiposte otticamente a distanza infinita).

La sensazione visiva di costanza di-mensionale dell'osservatore durante ilmovimento viene misurata facendogliosservare un'immagine proiettata checambia dimensioni quando egli si av-vicina o si allontana da essa: al suo al-lontanarsi, è fatta espandere in gran-dezza, al suo avvicinarsi è fatta restrin-

gere. Il cambiamento delle dimensioniviene regolato finché l'immagine apparedi dimensioni costanti all'osservatore inmoto. Se non ci fosse alcun mecca-nismo percettivo per rendere costantela graduazione, le dimensioni di questadovrebbero essere regolate in modo chel'immagine sulla retina dell'osservatoreavesse sempre le stesse dimensioni, in-dipendentemente dalla distanza. Se, al-l'altro estremo, l'effetto di costanza di-mensionale fosse completo, occorrereb-be lasciare invariata l'immagine checontinuerebbe sempre ad avere le me-desime dimensioni indipendentementedalla sua distanza effettiva dall'osserva-tore. In pratica qualche cambiamentodimensionale fra questi due limiti for-nisce l'illusione di una immagine inva-riabile e questo ci dà una misura del-l'effetto della costanza delle dimensionial muoversi dell'osservatore.

Abbiamo trovato che quando l'osser-vatore è in completa oscurità, si muovecon velocità costante e osserva un'im-magine proiettata dalle sue spalle suun grande schermo, non vi è un'apprez-zabile costanza delle dimensioni. Quan-do è accelerato, la costanza delle di-mensioni può manifestarsi ma può es-sere irregolarmente erronea. In parti-colare, se l'osservatore valuta il suomovimento in maniera errata, sia in di-rezione sia in entità, la costanza delledimensioni viene di solito meno e puòanche essere invertita. Ciò è abbastan-za simile al rovesciamento della co-stanza delle dimensioni con il rovesciar-si della profondità nel cubo luminosodi Necker. Nei viaggi spaziali, la per-cezione può venire dominata dalle ipo-tesi prevalenti di distanza e velocità. Sesono entrambi errate, come può facil-mente verificarsi quando si difetta diun'informazione visiva attendibile, l'a-stronauta può soffrire di illusioni otti-che che potrebbero risultare pericolose.

La parte non visibile della visione

La percezione visiva include la « let-tura » nelle immagini retiniche di mol-tissime caratteristiche degli oggetti chenon vengono rappresentate direttamen-te dalle immagini negli occhi. L'imma-gine non comunica direttamente moltecaratteristiche importanti degli oggetti :se sono duri o soffici, pesanti o leggeri,caldi o freddi. Le caratteristiche nonvisive devono essere in un certo qualmodo associate all'immagine visiva, perapprendimento individuale o probabil-mente per via ereditaria, affinché glioggetti siano riconosciuti mediante lerelative immagini. Gli psicologi riten-gono attualmente che l'apprendimento

Il triangolo impossibile è stato in realtà ,r costruito » dall'autore e dai suoi collabo-ratori. L'unica limitazione è che deve essere visto con un solo occhio (o fotografato)ed esiste una sola posizione corretta per guardarlo. La fotografia in alto mostra comein realtà la struttura sia aperta, ossia due lati non si incontrino affatto; quella in basso,invece, scattata dalla posizione giusta, dà la perfetta illusione che essi si incontrino.

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OCCHIALIPOLARIZZATORI

SPECCHIO SEMITRASPARENTE

LAMPADA DI RIFERIMENTO

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L'apparato per studiare le illusioni ottiche serve a presentare tridimensionale con entrambi gli occhi, è sovrapposta allafigure senza sfondo, affinché sembrino sospese. In tali condizio. figura illuminata tramite uno specchio semitrasparente. Un filtroni le frecce di Miiller-Lyer assomigliano a veri angoli. Il sogget- polarizzatore è posto sopra la figura e il soggetto guarda attra.to può variare la posizione di una piccola luce in modo che verso gli occhiali polarizzatori che gli permettono di vedere laessa sembri giacere alla medesima profondità di una qualsiasi

figura con un solo occhio. In tal modo egli non può dire se

parte della figura. La luce, che il soggetto vede nello spazio la figura è realmente bidimensionale oppure tridimensionale,

+2

230 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

140

150

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170

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ANGOLO DELLA PUNTA DELLA FRECCIA (GRADI)

Dati quantitativi ottenuti dall'illusione delle frecce di Midler. Quando le punte erano disposte a 150% la linea di confronto era-Lyer. La curva in nero esprime i risultati medi di 20 soggetti più lunga di 1,5 centimetri. La curva in colore mostra la mas.ai quali fu chiesto di scegliere la linea di confronto che meglio sima differenza di profondità percepita per la stessa serie disi adattasse alla lunghezza dell'asta centrale a due punte dispo- frecce visualizzate, con lo sfondo rimosso, nell'apparato mostra-

linee di confronto erano più corte di almeno un centimetro.

ste secondo gli angoli indicati. Quando le punte delle frecceformavano, con /a linea verticale, angoli minori di 90 gradi, le to in alto. Le due curve si accordano abbastanza bene, salvo

presenta più veri angoli quando viene presentata nell'apparato.che nella disposizione estrema di 170°, in cui la figura non rap-

percettivo individuale sia molto impor-tante per l'associazione delle proprietànon ottiche degli oggetti alle relativeimmagini retiniche. Un apprendimen-to di questo tipo è essenziale per lapercezione; in assenza di esso si avreb-be un semplice comportamento stimo-lo-risposta.

La percezione sembra essere un pro-blema di consultazione delle informa-zioni già immagazzinate e inerenti aglioggetti e al modo in cui essi si com-portano nelle varie situazioni. L'imma-gine retinica non fa altro che selezio-nare i dati memorizzati pertinenti. Taleselezione è abbastanza simile alla con-sultazione delle voci di un'enciclopedia:il comportamento viene determinatodalle voci anziché dallo stimolo che haprovocato la ricerca. Possiamo imma-ginare la percezione come essenzial-mente costituita dalla selezione delleipotesi memorizzate che meglio si ac-cordano ai dati sensori in atto.

Un sistema di consultazione di que-sto tipo ha grandi vantaggi su un siste-ma di controllo che risponda soltantoai dati di ingresso immediati. Se vieneimpiegata l'informazione immagazzina-ta, il funzionamento può continuare an-che in temporanea assenza di informa-zioni pertinenti, o quando non vi siaun'informazione adeguata a fornire di-rettamente un preciso controllo delcomportamento. Questo vantaggio haimportanti implicazioni per qualsiasipossibile sistema percettivo, compresaun'eventuale futura « macchina perleggere » : un robot attrezzato con oc-chi artificiali e un calcolatore e proget-tato per guidare veicoli o per manipola-re oggetti mediante arti artificiali. An-che quando è disponibile una sufficien-te informazione sensoria diretta per de-terminare le principali caratteristichedegli oggetti circostanti (il che avvieneraramente), essa potrebbe richiedereuna velocità di trasmissione dei dati su-periore a quanto previsto dal sistemanervoso centrale (o da un calcolatorereale) per porre in grado un robot dicomportarsi in maniera appropriata.

Vi sono perciò valide ragioni di ca-rattere generale per supporre che unqualsiasi sistema effettivo di visione —o biologico o artificiale — dovrebbeusare normali informazioni sensorie perselezionare ipotesi preformate, o mo-delli, rappresentanti caratteristiche im-portanti degli oggetti del mondo ester-no, e non limitarsi a controllare il pro-prio comportamento direttamente inbase ai dati sensori di ingresso.

Se consideriamo i problemi connessiall'accumulo delle informazioni relativeagli oggetti, appare subito chiaro chepotrebbe risultare antieconomico imma-

gazzinare un modello indipendente diciascun oggetto per ciascuna distanzae orientazione che esso potrebbe occu-pare nello spazio circostante. Potrebbeessere di gran lunga più economico me-morizzare soltanto caratteristiche tipi-che degli oggetti e usare le normali in-formazioni sensorie per adattare il mo-dello selezionato alla situazione predo-minante. Il modello deve essere conti-nuamente graduato per la distanza el'orientazione se il possessore del siste-ma percettivo sta per interagire conl'oggetto reale.

Potremmo supporre che la graduazio-ne d'indizio-profondità rappresenti taleadattamento del modello scelto alla lu-ce delle informazioni di profondità di-sponibili. Quando l'informazione di pro-fondità non è appropriata (come nelcaso di caratteristiche prospettiche suuna superficie piana), essa graduerà inmaniera erronea il modello percettivo.Vi sarà un errore sistematico, ossia unaillusione di distorsione dovuta a una

graduazione non appropriata di profon-dità. Vi saranno pure errori — alcunianche molto gravi — ogni volta che vie-ne selezionato un modello erroneo. Pos-siamo renderci conto di ciò con unaprova facilmente ripetibile riferendocia certe figure ambigue, quali il cuboluminoso di Necker che cambia formacon ciascun rovesciamento di profon-dità, anche se le informazioni sensoriedi ingresso permangono invariate.

Se questo modello dei meccanismi dipercezione, basato essenzialmente su unsistema di consultazione, è corretto, po-tremmo aspettarci il sorgere di illusionisimili alle nostre in qualsiasi sistemapercettivo reale, inclusi i futuri robot.Le illusioni non sono causate da qual-che tipo di limitazione del nostro cer-vello. Esse sono il risultato delle im-perfette soluzioni che è in grado di da-re un qualsiasi sistema di manipolazio-ne dei dati che affronti il problema distabilire la realtà di oggetti partendo daimmagini ambigue.

0,2 0,4 06 0,8

ERRORE DI ACCOPPIAMENTO (CENTIMETRI)

0,2 0,4 0,6 0,8

DIFFERENZA DI PROFONDITÀ (CENTIMETRI)

L'illusione dei binari ferroviari può essere studiata quantitativamente. I metodi sonoidentici a quelli descritti nell'illustrazione in basso nella pagina a fronte. Ai soggettifu presentato un segmento orizzontale in una delle posizioni indicate e fu chiesto disceglierne un secondo che sembrasse avere la stessa lunghezza. L'errore di accoppia-mento è mostrato dalla curva in alto. Le coppie di segmenti furono quindi presentatenell'apparato mostrato in alto nella pagina a fronte, e i soggetti sistemarono la luce inmodo da farla corrispondere alla profondità apparente di ciascuno. In tali condi-zioni (curva in basso), l'illusione di profondità è molto più influenzata dalla posizio-ne di una data coppia di segmenti, ma l'andamento della curva rimane inalterato.

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