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L'andamento planimetrico delle strade ordinarie e di

quelle ferrate

dott. ing. Francesca Maltinti - Corso di "Costruzione di Strade, Ferrovie ed Aeroporti 1"AA 2008-2009 1

Studio del tracciolino e della poligonale d'asse(Vedi Tesoriere vol I pg 245)

POLIGONALE D’ASSE: è una spezzata che rappresentaplanimetricamente l’asse stradale ed è costituita da elementi rettilinei che si raccordano nei vertici senza l’interposizione di curve circolari o curve a raggio variabile.

poligonale d’asse


La scelta della poligonale d’asse è dettata dalle caratteristiche della zona:orografiche

idrologiche


e dall’importanza della strada:Strade di una certa importanza

(autostrade, a carreggiata separata tipo B, ecc.)

Ampi raggi, lunghi rettifili

Costi maggiori

Rapporto COSTI/BENEFICI


Tracciolino o linea di guida:

Rappresenta un aiuto nella definizione della poligonale d’asse che arriva alla individuazione di un tracciato molto appoggiato al terreno ma anche molto poco confortevole.

Tracciolino≡

È una spezzata costituita da elementi rettilinei le cui estremitàpoggiano su due curve di livello successive e che sono caratterizzati da un valore di pendenza che non supera un dato valore massimo


Esempio:

e = equidistanza fra le curve di livello [m]i = pendenza massima [%]Che valore avrà la lunghezza x del lato della spezzata?

iex ⋅

=100xei :100: =

Se:

1254

5100=

⋅=xe = 5 m

i = 4 %m


• se le curve di livello sono molto distanziate (nell’esempio: se distano più di 125 m) e il lato di x m non intercetta le curve di livello allora ogni elemento appoggiato su due curve di livello successive avrà una pendenza inferiore a quella imposta: il problema ammette infinite soluzioni.

•Se ho curve molto ravvicinate, assegnata una data pendenza il punto B può essere raggiunto da A con due rami da raccordare con una curva (tornante). Esempio:


Difficilmente le curve di livello risultano parallele fra loro. In questo caso dovrò avere un elemento curvilineo a pendenza costante (=tornante) che si ricava così:

M = punto di mezzo di BC;M’ = punto di mezzo della linea di massima pendenza;N = punto di mezzo di M’C;N’ = punto posizionato ad ¼ della linea di massima pendenza.


E’ opportuno che la poligonale ad uniforme pendenza (tracciolino) sia scelta in modo che la sua pendenza sia inferiore a quella che si desidera raggiungere nel tratto considerato, perché regolarizzando l’andamento sinuoso e spezzettato deltracciolino con la poligonale d’asse, evidentemente, si accorcia lo sviluppo e quindi se ne aumenta la pendenza.


La velocità di progetto.

Intervallo di velocità di progetto ≡il campo dei valori in base ai quali devono essere definite le caratteristiche dei vari elementi di tracciato della strada (rettifili,curve circolari, curve a raggio variabile). Detti valori variano da elemento ad elemento, allo scopo di consentire al progettista una certa libertà di adeguare il tracciato al territorio attraversato.

Il limite superiore dell'intervallo è la velocità di riferimento per la progettazione degli elementi meno vincolanti del tracciato, date le caratteristiche di sezione della strada. Essa è comunque almeno pari alla velocità massima di utenza consentita dal Codice per i diversi tipi di strada (limiti generali di velocità).

Il limite inferiore dell'intervallo è la velocità di riferimento per la progettazione degli elementi plano-altimetrici più vincolanti per una strada di assegnata sezione (raggio minimo delle curve circolari, parametro minimo delle curve a raggio variabile).


Il passaggio da un elemento con una certa velocità di progetto ad un altro con velocità di progetto sensibilmente diversa dovràavvenire con i criteri di gradualità successivamente descritti (vedi diagramma delle velocità).

In condizioni favorevoli è opportuno adottare una velocità di riferimento maggiore del limite inferiore dell'intervallo previsto per la progettazione degli elementi plano-altimetrici più vincolanti.

La scelta dell’intervallo e l’adeguamento ad esso della geometria della strada è un punto fondamentale della progettazione.

La scelta dell’intervallo è legata alla scelta della sezione stradale che a sua volta dipende dai flussi che interessano quella data arteria (vedi progetto preliminare)



CATEGORIA F LOCALIPrincipaleVp min. 40Vp max. 100

Soluzione base a 2 corsie di marcia

900

100 350 100350

AMBITO EXTRAURBANO

100

850

325 100 325

F1

F2

ASS

EST

R AD

ALE

ASS

EST

R AD

ALE

CATEGORIA B EXTRAURBANE PRINCIPALIPrincipale ServizioVp min. 70 Vp min. 40

Vp max. 100Vp max. 120

Soluzione base a 2+2 corsie di marcia

175 375 375 350

2200

Soluzione a 3+3 corsie di marcia

Soluzione a 2+2 corsie di marcia con strade di servizio a 1 o 2 corsie di marcia

375 375 175

175375375175 375 375 350

2950

375375

375 375 350

2175

350350125 425 125375 425375 375

1850

50 50250A

SSE

STRA

DA

LE

50 250 50

ASS

EST

RAD

ALE

50 250 50

ASS

EST

RAD

ALE

50 200 175 200 50175

L’estremo superiore dell’intervallo (Vpmax) dipende:

dal volume di traffico previsto (vedi p. preliminare);

da considerazioni di carattere economico.

CONSIDERAZIONI DI CARATTERE ECONOMICO

Flusso scarso

Basse velocità di progetto

Strada costosa (p. es. terreni orograficamente difficili)

BENEFICI/COSTI(Il basso numero di utenti non compenserebbe il maggior costo di costruzione se si utilizzasse una elevata Vpmax)


Flussi rilevanti

Elevate velocità di progetto

Maggior condizionamento degli utenti BENEFICI/COSTI(Il maggior costo di costruzione ècompensato dal beneficio acquisito da un gran numero di utenti, inoltre è necessario mantenere a livelli accettabili la qualità della circolazione)


L’ampiezza dell’intervallo delle velocità di progetto dipende dalla capacità che ha la maggior parte degli utenti di adeguarsi alle variazioni di velocità imposte dalla geometria della strada.

Nel trasporto su strada le regole di comportamento non sono fissate a prioridall’esterno ma sono dettate all’utente dall’andamento della strada (ad eccezione di casi particolari indicati dalla segnaletica)

La geometria della strada DEVE perciò essere tale da indicare chiaramente in ogni istante al conducente quale deve essere il suo comportamento e deve dargli altresì la possibilità di modificarlo con rapidità non eccessiva, comunque accettabile dalla maggior parte degli utenti.

Affinché l’automobilista si senta condizionato e guidato dalla strada l’intervallo delle velocità non deve essere troppo ampio.

Per contro un ampio intervallo delle velocità permette al progettista di adeguare meglio il tracciato al territorio attraversato.


Intervalli velocità di progetto

DM 5/11/2001 BU CNR 78/1980


tipologia Principalekm/h

di serviziokm/h

AeAutostrade extraurbane

90<Vp>140 40<Vp>100

AuAutostrade urbane

80<Vp>140 40<Vp>60

B Extraurbane principali

70<Vp>120 40<Vp>100

C Extraurbane secondarie

60<Vp>100

D Urbane di scorrimento

50<Vp>80 25<Vp>60

E Urbane di quartiere

40<Vp>60

FeLocali extraurbane

40<Vp>100

FuLocali urbane

25<Vp>60

tipologia Intervallo di velocità di

progetto km/h

I 110<Vp>140

II 90<Vp>120

III 80<Vp>100

IV 80<Vp>100

V 60<Vp>80

VI 40<Vp>60

DIAGRAMMA DELLE VELOCITA’

Come è evidente la normativa attualmente in vigore predilige la condizione di intervalli ampi. Tale “dilatazione” consente una maggiore versatilità progettuale ma riducesensibilmente l’effetto “condizionamento” e quindi riduce la sicurezza della circolazione.

La Normativa impone che le variazioni di velocità fra un elemento e l’altro del tracciato siano contenute entro precisi limiti.


Distanze di sicurezza

La presenza di opportune visuali libere, sia sulla strada che incorrispondenza delle intersezioni, costituisce primaria ed inderogabile condizione di sicurezza della circolazione.Distanza di visuale libera ≡ la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé indipendentemente dalle condizioni del traffico, atmosferiche e di illuminazione.

Deve essere confrontata con:

Distanza di visibilitàper l’arresto

Distanza di visibilitàper il sorpasso

Distanza di visibilitàper la manovra di cambiamento di

corsia


Distanza di visibilità per l’arresto (DVA) ≡ Spazio minimo necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizione di sicurezza davanti ad un ostacolo improvviso.


Distanza di visibilità per il sorpasso (DVS) ≡ Lunghezza del tratto di strada che il conducente deve vedere libera davanti a sé e sulla corsia di marcia opposta affinché possa eseguire un sorpasso in sicurezza senza poter escludere l’arrivo di un altro veicolo in senso opposto.


Distanza di visibilità per la manovra di cambiamento di corsia (DVC) ≡ lunghezza del tratto di strada occorrente per il passaggio da una corsia a quella ad essa adiacente nella manovra di deviazione in corrispondenza di punti singolari (intersezioni, uscite, ecc.)


( ) ( ) ( )dV

Vrm

VRaiVfg

VVDDDV

Vl

A ∫++⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ±×

−×=+=1

00

20

21

1006,31

6,3τ

dove:D1 = spazio percorso nel tempo τD2 = spazio di frenatura V0 = velocità del veicolo all’inizio della frenatura, pari alla velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma delle velocità [km/h]V1 = velocità finale del veicolo, in cui V1 = 0 in caso di arresto[km/h]i = pendenza longitudinale del tracciato [ % ]τ = tempo complessivo di reazione (percezione, riflessione, reazione e attuazione) [s]g = accelerazione di gravità [m/s2]Ra = resistenza aerodinamica [N ]m = massa del veicolo [kg]fl = quota limite del coefficiente di aderenza impegnabile longitudinalmente per la frenaturar0 = resistenza unitaria al rotolamento, trascurabile [N/kg]

Distanza di visibilità per l’arresto

[m]


La resistenza aerodinamica Ra(V) si valuta con la seguente espressione:

226,32

1 VSCRa xρ×

=dove:

Cx = coefficiente aerodinamicoS = superficie resistente [ m2] ρ = massa volumica dell’aria in condizioni standard [kg/m3]

Per fl possono adottarsi le due serie di valori riportate nella tabella seguente:

VELOCITA’km/h

25 40 60 80 100 120 140

flAutostrade

- - - 0.44 0.40 0.36 0.34

flAltre strade

0,45 0.43 0.35 0.30 0.25 0.21 -

Tali valori sono compatibili anche con superficie stradale leggermente bagnata (spessore del velo idrico di 0,5 mm)


0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

200

40 60 80 100 120 140

QUO

TA D

ELL'

AD

EREN

ZA D

ISPO

NIB

ILE

LON

GITU

DIN

ALM

ENTE

PER

LA

FRE

NA

TURA

VELOCITA' [km/h]

ALTRE STRADE [B-C-D-E-F]

AUTOSTRADE [A]

Valori di f1 in funzione della velocità


Il tempo complessivo di reazione τ è dato dalla seguente espressione:

τ = −( , , )2 8 0 01 V [s] con V in km/h

τ diminuisce all’aumentare di V: a velocità elevata i riflessi del conducente sono più rapidi e l’attenzione è più elevata.

In situazioni particolari quali incroci o tratti di difficile lettura ed interpretazione (intersezioni complesse, innesti o deviazioni successive ecc.) il tempo τ va maggiorato di 1 secondo nel caso di strada extraurbana e fino a 3 secondi in ambito urbano.


Spazio percorso dal veicolo durante il tempo di percezione riflessione reazione ed attuazione τ del conducente

ττ6,30

01VvD =⋅= [m]

Spazio di frenatura:

dV

mVRVriVfg

VDV

V al

∫++±

−=1

0)()(]

100%)([6,3

1

0

22 [m]


Per la determinazione dello spazio di frenatura nella maniera semplificata si consideri una ruota in fase di frenatura [Ferrari –Giannini vol I]:

RFiA −=

Dove:

faPA 1000=

( ) 2KSViPR +±= µ

Sostituendo:

( ) 21000 KSVifaPFi +±+= µ

Fi non rimane costante durante la frenatura dal momento che fa e KSV2 variano al diminuire della velocità


Durante la frenatura il lavoro compiuto da Fiè uguale alla perdita di forza viva del veicolo, ovvero:

21000

2

0

vgPdsF

s

i∫ =

con

Si consideri una forza d’inerzia equivalente Fi* che rimanendo costante durante tutta la fase di frenatura dia luogo allo stesso valore di s che si ha nella realtà:

s =spazio di frenatura

)1000(* ifPF ei ±= ( ) 21000 KSVifaPFi +±+= µe

con fe = coefficiente di aderenza equivalentedott. ing. Francesca Maltinti - Corso di "Costruzione di Strade, Ferrovie ed Aeroporti 1"AA 2008-2009 28

Sostituendo:

21000)1000(

2

0

vgPdsifeP

s

∫ =±

Da cui:

)1000

(2

2

ifg

vse ±

= spazio di frenatura

fe può essere determinato per via sperimentale misurando gli spazi di frenatura che si ottengono al limite dell’aderenza su pavimentazioni in condizioni diverse e per diversi valori della velocità.


Quindi la distanza di visibilità di arresto diventa:

)1000

(26,31

6,3)1000

(2

2

2

2

ifeg

VVifg

vvDe

A

±+=

±+⋅= ττ

Mentre da normativa:

( ) ( ) ( )dV

Vrm

VRaiVfg

VVDDDV

Vl

A ∫++⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ±×

−×=+=1

00

20

21

1006,31

6,3τ


le distanze di visibilità per l’arresto riportate nel grafico sono calcolate in funzione di una pendenza longitudinale costante: sui raccordi verticali si può assumere per essa il valore medio;

le distanze di visibilità per l’arresto riportate nel grafico sono calcolate per il caso di arresto di una autovettura le cui caratteristiche di resistenza aerodinamica (con riferimento ad una autovettura media) sono precisate di seguito:

Cx = coefficiente aerodinamico = 0,35

S = superficie resistente = 2,1 [m2]

m = massa del veicolo = 1250 [kg]

ρ = massa volumica dell'aria in condizioni standard =1,15 [kg/m3]


Distanza di visibilità per il sorpasso

Distanza di visibilità per il sorpasso (DVS) ≡ Lunghezza del tratto di strada che il conducente deve vedere libera davanti a sé e sulla corsia di marcia opposta affinché possa eseguire un sorpasso in sicurezza senza poter escludere l’arrivo di un altro veicolo in senso opposto.

VvDs ×=×= 5,520

v (m/s) oppure V(km/h) è la velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma della velocità ed attribuita uguale sia per il veicolo sorpassante che per il veicolo proveniente dal senso opposto.


[Ferrari- Giannini vol I /Agostinacchio “La progettazione delle strade”]

vVeicolo AVeicolo B v-∆v

vVeicolo C

Il sorpasso avviene di slancio: il veicolo A supera il veicolo B senza modificare la sua velocità.

Interessa conoscere la minima distanza fra A e C nell’istante in cui ha inizio il sorpasso, affinché questo possa avvenire in sicurezza.


vVeicolo AVeicolo B v-∆v

vVeicolo C


11 tvd ⋅=

Dove:

t1 = tempo impiegato da A per portarsi all’altezza della coda di B;ovvero:t1 =tempo necessario alla decisione ed effettuazione della manovra

di cambiamento di una sola corsia.

t1=4 s


22 tvd ⋅=

Dove:

t2 = tempo impiegato da A per superare B;

vllt BA

∆+

=2lA= lunghezza veicolo A

lB= lunghezza veicolo BIn cui:


33 tvd ⋅=

Dove:

t3 = tempo impiegato da A per ritornare nella corsia di marcia normale;

ovvero:t3 =tempo necessario alla decisione ed effettuazione della manovra

di cambiamento di una sola corsia.

t3=4 sdott. ing. Francesca Maltinti - Corso di "Costruzione di Strade, Ferrovie ed Aeroporti 1"AA 2008-2009 38

t1+t2+t3Durante il tempo:

I veicoli A e C (che procedono alla stessa velocità v) avranno percorso entrambi lo spazio:

Ds/2=d1+d2+d3=v(t1+t2+t3)

La minima distanza Ds alla quale C deve essere visto da A perché questo possa iniziare la manovra di sorpasso in sicurezza è pari a

Ds= 2*Ds/2=2(d1+d2+d3)= 2v(t1+t2+t3) [eq.1]


Tenuto conto che:

t1= t3 =4 s

e che:

vl

vllt mBA

∆=

∆+

=2

2 sv

lm 1≅∆

con:

Sostituendo nella [eq.1] si ha:

VvvDs ×=×=++= 5,520)424(2

Dove v(m/s) o V(km/h) è la velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma delle velocità


Distanza di visibilità per la manovra di cambiamento di corsia

Distanza di visibilità per la manovra di cambiamento di corsia (DVC) ≡ lunghezza del tratto di strada occorrente per il passaggio da una corsia a quella ad essa adiacente nella manovra di deviazione in corrispondenza di punti singolari (intersezioni, uscite, ecc.)

VvDC ×=×= 6,25,9

In cui:Tempo necessario alla decisione ed effettuazione della manovra di cambio di corsia

9,5 [s] = 5,5 + 4

Tempo necessario a percepire e riconoscere lo stato di deflusso in corsia

e v(m/s) o V(km/h) è la velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma delle velocità


Applicazioni progettuali

STRADE A CARREGGIATE SEPARATE

Da: SEMPRE

Maggiore fra Da e Ds/2 (bollettino CNR)


STRADE A CARREGGIATA UNICA

Da: SEMPRE

Ds: deve essere garantita per ALMENOALMENO il 20% del tracciato e comunque in relazione al livello di servizio assegnato.

Quando non è consentito il sorpasso occorre disporre il divieto di sorpasso.

Quando non è consentito il sorpasso occorre garantire almeno 2Da(bollettino CNR)


STRADE A CARREGGIATE SEPARATE e o CARREGGIATA UNICA

Dc: in presenza di più corsie per senso di marcia, nonché in corrispondenza di punti singolari (intersezioni, deviazioni etc.)


Le distanze di visibilità per l’arresto e per il sorpasso sono fondamentali nella progettazione di:

raccordi verticali

intersezioni

visibilità in curva di un ostacolo

D


Al fine delle verifiche delle visuali libere:

il conducente è posizionato al centro della corsia da lui impegnata e con l’altezza del suo occhio posizionata a 1,10m dal piano viabile;

Nella Da l’ostacolo va collocato a 0,10 m dal piano viabile e sempre lungo l’asse della corsia del conducente;

Nella Ds l’ostacolo mobile va collocato nella corsia opposta con una altezza pari a 1,10 m.


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