LANCIAMO UNA FUNZIONE!

• “lanciare” equazioni funzionali e costruirne il grafico

• descrivere variazioni in modo sistematico• stabilire una corrispondenza tra coefficienti ed

equazioni

Di che cosa si tratta?

• Lancia un dado e una moneta. La moneta determina il segno del numero uscito sul dado. Se ad esempio sulla moneta è “croce” e sul dado è 4, si considera il numero -4. Se invece sulla moneta è “testa” e sul dado è 3, allora si considera il numero +3.

• Adesso costruisci una funzione lineare; il primo dei due numeri corrisponde al coefficiente angolare, il secondo all’ordinata all’origine: nel nostro caso si ottiene y=4x+3

• MATERIALEmonetedadi

• MODALITA’ DI LAVOROindividualmente o a coppie

• PREREQUISITIconoscenze di base sulle funzioni

lineari

Attività A

• Disegna i grafici di tre funzioni lineari di cui hai determinato i coefficienti lanciando dado e moneta.

• Lancia nuovamente dado e moneta e fai variare solo il “termine noto” (nel nostro esempio +3).

• Disegna i tre nuovi grafici. • Che cosa è cambiato? Che cosa è

rimasto uguale? Descrivi ciò che hai scoperto.

Attività B

• Adesso cambia segno all’inverso del coefficiente angolare (quello della x; nel nostro esempio da -4 si ottiene +4).

• Disegna i tre nuovi grafici. • Che cosa è cambiato? Che cosa è

rimasto uguale? Descrivi ciò che hai scoperto.

Attività C

• Inventa un modo per modificare in modo sistematico le tre funzioni del punto A.

• Scopri qualcosa di interessante?

Attività D

Pensiamoci ancora 1:

• Lavorate a coppie: ciascuno pensa i coefficienti di una funzione lineare e disegna il grafico corrispondente senza farsi vedere dall’altro.

• Poi ognuno comunica i coefficienti scelti al compagno e quest’ultimo deve disegnare il grafico corrispondente.

• Confrontate i vostri grafici!• Viceversa: scambiatevi i grafici e provate a

individuare i coefficienti corrispondenti.

• Lancia quattro nuovi numeri per scegliere a caso le coordinate di due punti nel piano cartesiano. Individua i coefficienti della funzione lineare che passa per quei due punti.

Pensiamoci ancora 2:

OSSERVAZIONI

• Tramite l’attività B si scopre la condizione di parallelismo.

• Tramite l’attività C si scopre la condizione di ortogonalità.

• Nel caso D si potrebbero ad esempio modificare i segni di entrambi i coefficienti; in questo modo si otterrebbe il grafico simmetrico.