La valutazione della vulnerabilità sismica alla scala ... · Il terremoto di Amatrice del 24...

Lorenzo Diana* parole chiave: valutazione vulnerabilità sismica, metodo LM1, metodo LM2

La valutazione dellavulnerabilità sismicaalla scala urbana:quadro e prospettive

Nel panorama europeo, importante risalto ha riscontra-to, nel decennio scorso, lo studio Risk-UE che ha propo-sto due principali metodologie per la valutazione dellavulnerabilità alla scala urbana: un metodo LM1 (macro-sismico) e un metodo LM2 (meccanico). I due metodiforniscono, con approcci differenti, una valutazione suscala urbana del possibile danno generato da un deter-minato sisma che in un caso è simulato in base ad unadata intensità e nell’altro in base ad uno spettro di rispo-sta prefissato dalle normative vigenti. Sulla base dei duemetodi Risk-UE proposti, molti Paesi hanno tarato le pro-prie schede di valutazione. La valutazione della vulne-rabilità sismica in Italia è effettuata secondo l’applica-zione delle schede di livello zero, uno e due del GNDT.Le schede forniscono, secondo un approfondimento cre-

scente, tutte le informazioni necessarie per la determi-nazione della vulnerabilità sismica degli edifici analiz-zati.I due metodi proposti da Risk-UE risultano particolar-mente avanzati e fondati su solide basi teoriche. La loroapplicazione nel corso degli anni e, in particolare, unrecente studio di dettaglio sull’affidabilità dei metodi,predisposta dall’amministrazione cantonale Vallese (Sviz-zera), in collaborazione con il centro di ricerca localeCrealp, l’Università degli studi di Genova e il politecnicoEPFL di Losanna, hanno dimostrato tuttavia alcuni aspet-ti nebulosi che meritano un ulteriore approfondimento.L’articolo descrive le caratteristiche principali dei duemetodi e cerca di sottolineare gli aspetti su cui operare perun fattivo miglioramento e per una maggiore affidabilità.

Abstract

1. LA NECESSITÀ DI UNA VALUTAZIONE DELLAVULNERABILITÀ SISMICA ALLA SCALAURBANA

Il terremoto di Amatrice del 24 Agosto 2016 e le pesantiscosse successive hanno dimostrato per l’ennesima voltatutta la fragilità del nostro territorio riportando all’atten-zione dell’opinione pubblica il tema della valutazione del-la vulnerabilità sismica alla scala urbana.

L’evento che ha scosso il cuore dell’Italia colpendo un’areaal confine tra ben quattro regioni (Lazio, Marche, Abruzzoe Umbria), ha dimostrato come un terremoto di medio-altamagnitudo sia in grado di provocare molti danni e molteperdite in termini di vite umane.

In quest’ottica è tornata di attualità la necessità di strumentidi valutazione che siano in grado di fornire alle municipa-lità una chiave di lettura preventiva dello scenario di dan-no che si troverebbero a dover affrontare. La valutazionedella vulnerabilità sismica alla scala urbana si dimostra infat-ti un utile strumento sia per la prevenzione che per la gestio-ne dell’evento calamitoso. In prima istanza, l’individua-zione delle aree più colpite fornisce un quadro delle zonesu cui intervenire prioritariamente con azioni dirette perridurre il possibile impatto in termini di perdite materiali edi numero di vite umane. In secondo luogo, garantisce l’or-ganizzazione di piani di gestione dell’emergenza coeren-ti ed efficaci.

Nello specifico, per vulnerabilità sismica s’intende la pro-

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pensione di una struttura, soggetta ad un possibile eventosismico, a subire danni. Il tipo di danno dipende dall’annoe dal luogo di realizzazione dell’opera, dalle caratteristi-che proprie della struttura, dai materiali impiegati e dallapresenza di costruzioni vicine che possano generare unavulnerabilità indotta.

La valutazione della vulnerabilità successivamente a unevento sismico risulta di semplice determinazione in quan-to è sufficiente individuare i danni provocati e associarli allatipologia costruttiva e all’intensità del terremoto. La valu-tazione invece prima di un evento sismico risulta più com-plessa. I diversi metodi fino a oggi messi a punto, di tipo sta-tistico e meccanico, conformano le basi teoriche delleschede di valutazione introdotte ad esempio dalla nor-mativa italiana. I metodi di tipo statistico si basano sul-l’osservazione dei danni subiti dalle diverse tipologiecostruttive durante gli eventi sismici passati. I metodi ditipo meccanico utilizzano, invece, modelli teorici che ripro-ducono le principali caratteristiche degli edifici su cui ven-gono studiati i danni causati da ipotetici terremoti simulati.

La valutazione della vulnerabilità sismica in Italia è effet-tuata attraverso l’applicazione di opportune schede (livel-lo 0, livello 1 e livello 2), ad approfondimento crescente,predisposte dal GNDT1. La necessità di schede ad approfon-dimento crescente nasce dall’impossibilità di effettuareanalisi di dettaglio su ogni edificio componente il nostrovasto patrimonio edilizio. L’elaborazione dei dati fornitidalle schede di valutazione e la relativa trasformazione inscenari di danno e piani di gestione dell’emergenza resta-no però spesso disattese. La conseguenza è che le infor-mazioni fornite risultano utili per la valutazione della vul-nerabilità sismica dei singoli edifici ma non vengono mes-se a sistema al punto da divenire strumento utile alla scalaurbana.

Da qui la necessità di un rilancio della tematica della valu-tazione della vulnerabilità sismica alla scala urbana, soprat-tutto per un territorio, il nostro, talmente diversificato. Nelcentro Italia in particolar modo, sono presenti tanti picco-li centri con caratteristiche costruttive, spesso differenti,per cui non è possibile far riferimento, per scenari realisti-ci di danno, al comportamento di tipologie costruttive pre-valenti su scala nazionale. Una delle grandi risorse e ric-chezze del nostro territorio sta infatti nella grande diversi-ficazione del patrimonio edilizio che lo compone che siarticola, al di là dei grandi poli urbani che attraggono deci-ne di migliaia di persone, in centri medio-piccoli, inferiorialle 10.000 unità, e che, nella maggioranza dei casi, si carat-terizzano per ricchezza e qualità del patrimonio storico eculturale.

La predisposizione di piani di gestione delle emergenze edi scenari del danno alla scala urbana, per le singole realtàche compongono il nostro territorio, implica una cono-scenza dettagliata delle caratteristiche costruttive dell’e-

dificato. La grande frammentazione in tanti piccoli paesi,ognuno dei quali con la propria storia fatta di ricchezze edi periodi di prosperità, ha implicato una diversificazionedelle tecniche costruttive tramandatesi nel tempo. Que-sto implica una diversificazione delle tipologie costruttiveda regione a regione con importanti differenze nelle pre-stazioni offerte a livello sismico.

2. DESCRIZIONE DEI DANNI PRINCIPALIRISCONTRATI AD AMATRICE

Il sopralluogo, svolto in alcune frazioni di Amatrice neigiorni successivi al sisma, ha dimostrato nuovamente laforte correlazione tra la tipologia costruttiva e i danni riscon-trati. Particolarmente vulnerabili si sono dimostrate lecostruzioni in muratura con l’impiego di pietre grezze nonlavorate disposte irregolarmente e con malta scadente com-posta principalmente di terra. Relativamente a questa tipo-logia costruttiva si sono riscontrati i maggiori danni e unabuona quantità degli edifici esaminati ha subito un collas-so parziale o totale. Gli edifici in muratura che invece sicaratterizzano per l’utilizzo di conci più squadrati e dispo-sti in maniera più regolare hanno dimostrato un migliorcomportamento. Nelle diverse frazioni di Amatrice visita-te, soprattutto nel caso di case isolate, si riscontra un signi-ficativa diffusione di costruzioni in calcestruzzo armato,principalmente a telaio. Al di là di alcuni casi in cui si sonoriscontrati danni agli elementi non strutturali, questa tipo-logia ha dimostrato una buona risposta. Il sopralluogo haulteriormente messo in evidenza, soprattutto relativamenteagli edifici in muratura, come la qualità costruttiva, la rego-la d’arte o comunque in generale la qualità della realizza-zione, si dimostrino gli elementi che principalmente deter-minano la resistenza degli edifici alle azioni orizzontali delsisma. Ci si riferisce in particolar modo alla qualità dellamuratura, alla sua tessitura, alla forma regolare e prismati-ca delle pietre, al loro ammorsamento e alla composizionedella malta.

Con eccessiva superficialità si tende spesso a considerarele costruzioni in muratura in pietra, di qualsiasi natura, sen-za approfondimenti di dettaglio, come esempi di una buo-na pratica costruttiva e di buon comportamento struttura-le. Tale considerazione può spingere in errore e portare auna sovrastima delle prestazioni che realmente vengono poiriscontrate in caso di sisma. Questo approccio spesso deri-va da una tendenza eccessivamente conservatrice a livellodi planning urbano. Si tende a considerare infatti qualsia-si costruzione in pietra, senza alcuna analisi di dettagliodei valori costruttivi presenti, come un esempio di costru-zione realizzata secondo la regola d’arte e in grado di garan-tire prestazioni strutturali ottimali, confondendo le costru-zioni convenzionali con gli esempi virtuosi che in verocaratterizzano il nostro patrimonio edilizio.

Nella stima preventiva dei danni, elemento centrale sidimostra dunque la conoscenza e il corretto rilevamentodella tipologia costruttiva appropriata di appartenenza. Dicerto questa rilevazione, trasposta su scala urbana, non si

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1 GRUPPO NAZIONALE PER LA DIFESA DAI TERREMOTI.

La valutazione della vulnerabilità sismica alla scala urbana: quadro e prospettive

dimostra un processo semplice e sbrigativo e spesso attra-verso i sopralluoghi rimangono delle importanti incer-tezze che non rendono semplice la determinazione dellatipologia costruttiva degli edifici indagati. La presenza del-l’intonaco e la determinazione della natura dei solai (rigi-di o flessibili) non permettono una classificazione imme-diata della tipologia rallentando di molto la speditività delprocesso.

3. LA METODOLOGIA RISK UE

Nel contesto della stima della vulnerabilità alla scala urba-na nel decennio scorso, sulla scia dei gravi terremoti di Tur-chia e Grecia del 1999, ha rivestito un importante ruolo ilprogramma di ricerca europeo Risk-UE2 (Mouroux e LeBrun 2006). Due diverse metodologie per la stima dell’en-tità del possibile danno vengono qui presentate: una dinatura macrosismica-statistica (metodo LM1), basata su

considerazioni probabilistiche connesse al comportamentodelle diverse classi tipologiche riscontrato nei terremotipassati, e una di natura meccanica (metodo LM2), in cuiopportune curve di capacità che descrivono il comporta-mento strutturale degli edifici, sono sottoposte alla doman-da sismica del territorio in questione con l’applicazione diopportuni spettri di risposta. Entrambi i metodi fanno rife-rimento a un quadro di tipologie costruttive ritenute rap-presentative del complesso delle costruzioni presenti inEuropa e si basano su una implementazione delle classiadottate in EMS-983 (Tab. 1). Rispetto alle tipologie EMS-98, si introduce il sistema misto per il calcestruzzo armato(RC3) e la presenza di sottocategorie in base all’altezza del-l’edificio (_L=basso, _M=medio, _H=alto), alla natura deisolai (esclusivamente per edificio in muratura M_w=solai inlegno, M_v=solai a volte, M_sm=solai in acciaio e muratu-ra, M_ca=solai in calcestruzzo armato), alla sismicità dellazona (_I = zone I, _II = zone II, _III = zone III) e alla classe diduttilità di appartenenza (_WDC=duttilità non considera-ta, _LDC=classe di duttilità bassa, _MDC=classe di duttilitàmedia, _HDC=classe di duttilità alta).


Figura 1 - Edificio in muratura di pietre grezze disposte irregolarmente e con malta scadente composta principalmente di terra(dintorni di Amatrice, foto dell’autore 2016)

2 An advanced approach to earthquake risk scenarios with appli-cations to different European towns. Trad.:

• Un approccio avanzato per scenari di rischio sismico con appli-cazioni a diverse città europee. 3 EMS-98 : European Macroseismic Scale 1998.

Seppur maggiormente articolata rispetto alle tipologieEMS-98, questa suddivisione tipologica risulta una delleprincipali limitazioni su cui bisogna operare a livello discala locale per meglio descrivere le singolarità costrut-tive regionali. Sulla base degli assunti della ricerca Risk-UE, molte normative nazionali hanno orientato le pro-prie schede e i propri metodi di valutazione della vul-nerabilità sismica urbana. Discorso analogo vale ancheper l’Italia dove dai dati forniti dalle schede di livellozero, uno e due è possibile determinare la vulnerabilitàrelativa dell’edificato in base a uno dei due approcci:marcosismico (di natura probabilistica) o meccanico (dinatura analitico quantitativa).

Tabella 1 -Classificazione delle tipologie costruttivesu base europea (escluse dall’elenco le costruzioni

in legno e acciaio)[Tabella tratta da: Lagomarsino e Giovinazzi 2006]

3.1 Metodo LM1

Il metodo LM1 si basa sull’osservazione dei danni prodot-ti dai terremoti passati sulle diverse tipologie costruttivemaggiormente presenti in Europa. Lo scopo è quello di uti-lizzare la scala di intensità macrosismica introdotta da EMS-98 (Grunthal 1998) elaborando opportune funzioni di vul-nerabilità per ciascuna tipologia, in base a ragionamenti dinatura probabilistica. Da un rilievo in sito si determina latipologia costruttiva di riferimento, individuando anche lesingolarità classificabili come irregolarità o come elemen-ti modificatori. La vulnerabilità sismica delle diverse classi è definita inbase a due indici V e Q, rispettivamente indice di vulne-rabilità e di duttilità, derivati direttamente dalle caratteri-stiche della tipologia costruttiva di riferimento (Tab. 3, pri-me due colonne). Gli indici di vulnerabilità V sono statistabiliti in prima istanza da Lagomarsino e Giovinazzi(2001) sulla base delle classi di vulnerabilità di apparte-nenza di ciascuna tipologia costruttiva, introdotte da EMS-98 (Tab. 2). Successivamente tali valori sono stati verifica-ti e calibrati in base al confronto con i dati del dannoriscontrato in diversi eventi sismici . La trasposizione inindici numerici è stata effettuata attraverso l’applicazionedella fuzzy set theory e di approfondite questioni proba-bilistiche.

Table 2 - Differenziazione delle diverse strutturenelle diverse classi di vulnerabilità secondo EMS98

(classi di vulnerabilità crescenti da A a F)[Tabella tratta da: Grunzhal 1998]

Il metodo LM1 permette di stimare per ogni tipologia l’in-dice medio di danno mD su una scala di gradi di danno da0 a 5 Dk (k = 0,…,5) secondo quanto prescritto dalla EMS-98:D0 nessun danno, D1danno leggero, D2danno moderato,D3 danno pesante, D4 danno molto pesante, D5 distruzio-ne. Il valore dell’indice medio di danno è espresso in fun-zione dell’intensità sismica I4:

(1)

e permette di determinare, per ciascuna tipologia analizzata,dettagliate curve di vulnerabilità (Fig. 2).La probabilità pk che la tipologia analizzata subisca undeterminato grado di danno Dk è dato dalla distribuzionebinomiale seguente:


4 Si chiarisce che per intensità sismica I si intende l’ampiezza del-le vibrazioni riscontrare in un determinato luogo ed è stimata infunzione degli effetti osservati in un determinato luogo. È espres-sa secondo una scala (come la EMS-98) che va da I a XII. La magni-tudo M� è invece connessa all’energia sprigionata nell’eventosismico. Uno stesso evento di determinata magnitudine può ave-re intensità diverse in luoghi diversi.

(


(2)

Per ciascuna classe tipologica si possono definire opportunecurve di fragibilità che esprimono la distribuzione proba-bilistica dei diversi gradi di danno in funzione dell’intensitàdel sisma (Fig. 3).

I valori di tabella 3 (prime due colonne) sono rappresenta-tivi di un valore medio dell’indice di vulnerabilità relativoalla singola sub-tipologia. Seppur riferiti a sottoclassi abba-stanza dettagliate, i valori generici di Vnon descrivono le sin-golarità degli edifici. Queste vengono introdotte attraver-

so alcuni modificatori che descrivono le eventuali discon-tinuità ed irregolarità del sistema strutturale (ΔVm), le carat-teristiche locali del sito (ΔVs) e le peculiarità delle caratte-ristiche costruttive regionali (ΔVr). Il valore complessivodell’indice di vulnerabilità si viene dunque a definire come:

VTot = V + ΔVm + ΔVr + ΔVs (3)

dove V è il valore presente in tabella 3. Tale varietà lasciaun margine al valutatore di operare delle diversificazionirispetto al valore medio dell’indice di vulnerabilità per laclasse di appartenenza in base all’analisi delle caratteristi-che particolari.

Dal punto di vista degli output, il metodo LM1 permetteuna rappresentazione su planimetria dei diversi edifici chevengono classificati in base al valore di danno medio mDottenuto attraverso (1) con il valore dell’indice di vulnera-bilità V ottenuto per ogni singolo edificio secondo (3). Inrappresentazioni di questo tipo tuttavia non vengono pre-se in considerazione le questioni di tipo probabilistico masi assume un valore statico di danno per ogni edificio, ugua-le al valore mD ottenuto. Parallelamente a questa rappre-sentazione grafica approssimativa, si può optare per l’out-put statistico in cui i dati probabilistici per ciascuna sub-tipologia sono moltiplicati per il numero di edifici corri-spettivi, fatto che fornisce statisticamente il numero di edi-fici ripartiti secondo il danno possibile, in base all’applica-zione di (2). Uno studio particolarmente dettagliato negliultimi anni, svolto dal laboratorio IMAC5 (EPFL) in collabo-razione con il Crealp6 e l’Università di Genova, su alcunecittà della Svizzera ha permesso di confrontare l’affidabilitàdelle diverse rappresentazioni grafiche ottenute. Si è riscon-trata in regioni a bassa sismicità, per cui non è possibilepartire da dei dati di ingresso di intensità particolarmenteelevati, un appiattimento dei risultati su livelli di dannomolto bassi con una scarsa diversificazione. Per città a sismi-cità maggiore, come per la regione del Valais, si nota inve-ce una più netta diversificazione dei risultati e una gerarchianella scala del danno tra le diverse aree. La figura 4 riportail caso di valutazione con il metodo LM1 per la città di Sion.

3.2 Metodo LM2

Il metodo LM2 è basato su un approccio di tipo meccanico.Il metodo si basa su un’implementazione del metodo del-lo spettro di capacità utilizzato in HAZUS (Fema 1999) par-ticolarmente diffuso negli USA. Tale approccio permettedi valutare il livello di prestazione atteso di un edificio, col-pito da un terremoto, mediante il confronto tra la curva di


Figura 2 - Curve di vulnerabilità per i valori medi di danno perle diverse tipologie costruttive. Per la tipologia M4_L si ottiene,per un valore di intensità pari a 8.5, un valore di danno mediodi 1.40 [Rielaborazione dell’ autore di un’immagine tratta da:Lagomarsino e Giovinazzi 2006]

Figura 3 - Curve di fragilità per la tipologia M4_L in funzionedi I con evidenziata la distribuzione probabilistica del grado didanno per un’intensità pari a 8,5 [Rielaborazione dell’autore diun’immagine tratta da: Lagomarsino e Giovinazzi 2006]

5 IMAC : Informatique et mécanique appliquées à la construc-tion, laboratorio dell’ Istituto di Ingegneria Civile della Facoltà diAmbiente Naturale, costruito e Architettura del Politecnico Fede-rale di Losanna (EPFL).6 Centre de Recherche sur l’environnement alpin de Sion.

(

capacità, propria dell’edificio, e lo spettro di risposta. Lacurva di capacità descrive il comportamento strutturale dirisposta dell’edificio alle azioni orizzontali mentre lo spet-tro di risposta è definito come la caratterizzazione dell’in-put sismico di riferimento (Cattari et al., 2004). Come nelcaso del metodo LM1, anche in questo caso si parte da unaclassificazione della tipologia costruttiva degli edifici ana-lizzati secondo delle tipologie prevalenti. Il comportamentodelle diverse tipologie è descritto attraverso tre parame-tri: il periodo principale di vibrazione della struttura T (cheindica la pendenza della curva di figura 5), il valore dellaforza di plasticizzazione Fy (che rappresenta il valore limi-te oltre il quale si passa dal campo di comportamento ela-stico al campo di comportamento plastico) e il valore del-la deformazione ultima du che la struttura può sopportare.Questi tre valori permettono la determinazione della cur-va di capacità relativa (Fig. 5).

Attraverso la trasformazione della curva di capacità in coor-dinate spettrali (ADRS - acceleration displacement respon-se spectrum), è possibile il suo confronto diretto con lospettro di risposta dell’input sismico. Il confronto tra la cur-va di capacità e lo spettro di risposta permette la determi-nazione del perfomance point, che descrive la prestazionea cui è soggetta la struttura durante l’evento sismico (Fig. 6).A seconda della posizione del performance point rispettoalla curva di capacità, è possibile individuare lo stato didanno relativo che la struttura dovrebbe subire. Gli stati didanno Sd,k (k�=1,…,4) sono individuati direttamente sulla

curva di capacità in funzione della deformazione di plasti-cizzazione dy e della deformazione ultima du secondo leseguenti formule:

(4)


Figura 4 - Metodo LM1: risultati per la città di Sion per un’intensità macrosismica di IEMS= 7.19, con valori mediati per rettangolidi 200m x 200m [Figura tratta da: Lestuzzi et al., 2016A]

Figura 5 - Generica curva di capacità dal comportamento idea-lizzato elastico-perfettamente plastico [Figura tratta da: Lago-marsiono e Giovinazzi 2006]

[


Il valore dello spostamento del performance point (S*d ), inEuropa e nel seno della ricerca RiskUE, è individuato attra-verso il metodo di calcolo N2 (Fajfar 2000):

(5)

In cui Sae (T), TC, TD sono parametri che definiscono ladomanda sismica e T, ay, m sono parametri che descrivo-no la capacità dell’edificio.Si sottolinea il fatto che negli Stati Uniti la determinazionedel performance point si fonda su basi teoriche differenti(ATC 2005, Lin e Miranda 2008).Per il disegno delle differenti curve di capacità, si fa riferi-mento ai valori generici di T, ay, e dm individuati da Lago-marsino e Giovinazzi presenti dalla terza colonna in poi ditabella 3. Anche in questo caso ci si riferisce alle tipologiecostruttive prevalenti su scala europea già introdotte per ilmetodo LM1.Il metodo LM2 stima la probabilità di occorrere uno stato didanno uguale o superiore a uno degli stati di danno Sd,k acui sono soggette le singole tipologie in funzione dellospostamento S*d individuato. Tale probabilità è ottenutaattraverso l’impiego di una distribuzione cumulativa nor-male:

�(6)

In cuiΦ è la distribuzione cumulativa normale e b la devia-zione standard normalizzata del logaritmo naturale dellospostamento di soglia Sd,k.

Anche in questo caso è possibile definire per ciascuna clas-se tipologica opportune curve di fragilità che esprimono ladistribuzione probabilistica dei diversi gradi di danno infunzione input sismico definito, in questo caso accelera-zione al suolo PGA (peak ground acceleration) (Fig. 7).

La rappresentazione dei risultati delle indagini svolte secon-do la metodologia LM2, come per il caso precedente, è didue tipi. Il primo tipo avviene sotto la forma di una rap-presentazione grafica in cui su una planimetria vengonorappresentati gli edifici per il loro grado di danno indivi-duato secondo (4) e (5). Si sottolinea nuovamente come inrappresentazioni di questo tipo vengano meno i ragiona-menti fatti sulle distribuzioni probabilistiche. A differenza del metodo LM1 tuttavia in questo caso non èpossibile prendere in considerazione le caratteristiche par-ticolari dei singoli edifici, come le discontinuità nel sistemaresistente o la forma irregolare della pianta. Tutti gli edifi-ci facenti parte della medesima tipologia hanno un com-portamento e dunque un danno presupposto analogo. Ilsecondo tipo di rappresentazione dei risultati è quella dinatura statistica in cui la distribuzione delle probabilitàottenuta per una determinata tipologia viene moltiplicataper il numero di edifici facenti parte della tipologia stessa,analogamente al metodo LM1.Relativamente alla rappresentazione grafica dei risultati, siriscontra un’evidente sovrastima generale del grado di dan-no atteso ottenuto con il metodo LM2 rispetto a quantoottenuto con il metodo LM1. A riguardo si confronti la figu-ra 8 che rappresenta la distribuzione del danno per la cittàdi Sion ottenuta con il metodo LM2 con quella ottenutacon il metodo LM1 (Fig. 4).

4. PROSPETTIVE E ASPETTI MIGLIORABILI

L’analisi dei metodi e la relativa applicazione ha dimostra-to alcuni elementi che necessitano un’ulteriore riflessio-


Figura 6 - Curva di capacità per la tipologia M4_H per uno spet-tro di suolo di classe A con accelerazione al suolo ag = 0.16 g.Si nota nella figura che il performance point (individuato conun cerchio pieno nel grafico) ricade nel grado di danno 1 [Rie-laborazione dell’autore di una figura tratta da: Lagomarsionoe Giovinazzi 2006]

Figura 7 - Curve di fragilità per la tipologia M6_M-PC per unospettro per un suolo di classe A con accelerazione al suolo ag = 0.15 g [Figura tratta da: Lagomarsiono e Giovinazzi 2006]

ne. In generale il metodo LM2 risulta più apprezzabile inquanto la stima dello spostamento, a cui le strutture sonosoggette, è calcolato secondo un approccio meccanico cheriesce a prendere in considerazione il comportamento nonlineare della struttura e quindi tutto ciò che accade unavolta superato il limite di comportamento elastico. Que-sta considerazione risulta importante in quanto, in caso dievento sismico, si raggiungono deformazioni importantiche portano la struttura ben oltre il suo comportamentolineare. In una stima a livello urbano il metodo LM2 si fapreferire in quanto entra più nel dettaglio del comporta-mento strutturale durante l’azione sismica.

Rispetto al metodo LM2, il metodo LM1 rimane in un alveoconnesso a questioni probabilistiche e non entra in consi-derazioni strutturali. Tuttavia i risultati forniti risultano affi-dabili. In aggiunta, rispetto al metodo LM2, è da sottolinea-re in questo caso la possibilità di discostarsi dal valore medioper ciascuna tipologia introducendo, per i singoli edifici,alcuni modificatori legati alle caratteristiche particolari.

Come accennato in precedenza, il metodo LM2 si fa prefe-rire per delle basi teoretiche di maggiore affidabilità e diret-tamente connesse a questioni più propriamente strutturali.Alcuni aspetti tuttavia necessitano delle riflessioni ulteriori.Di seguito si sottolineano alcuni aspetti negativi e migliora-bili in un’ottica di un futuro affinamento del metodo.

1) Valutazione opportuna delle curve di capacità

Risulta necessario, se si vuole una stima attendibile del dan-no alla scala urbana, soprattutto nel contesto nostrano incui si riscontrano tecniche costruttive differenti da regionea regione, predisporre delle curve di capacità coerenti perogni singola unità territoriale. Per fare questo risulta neces-sario uno studio approfondito delle caratteristiche costrut-tive del nostro patrimonio edilizio. Solamente attraverso lasua conoscenza, la sua valutazione e la sua modellizzazionerisulta possibile predisporre degli strumenti coerenti e chepossano permetterci di far fronte in via preventiva agli even-ti calamitosi come quelli degli ultimi mesi.


Figura 8 - Metodo LM2: risultati per la città di Sion, con valori di PGA pari a 1.6m/S2mediati per rettangoli di 200m x 200m [Figuratratta da: Lestuzzi et al., 2016A]



Tabella 3 - Differenziazione delle diverse strutture nelle diverse classi di vulnerabilità secondo EMS98[Tabella tratta da: Lagomarsino e Giovinazzi 2006]

BTM V Q T ay µ dy du

M1 M1_L 0.79 2.3 0.211 0.168 4.79 0.0019 0.0089M1_M 0.87 2.3 0.355 0.133 3.25 0.0042 0.0135M1.w_L 0.77 2.3 0.211 0.178 4.79 0.0020 0.0094M1.w_M 0.85 2.3 0.355 0.141 3.25 0.0044 0.0143M1.v_L 0.87 2.3 0.211 0.132 4.79 0.0015 0.0070M1.v_M 0.95 2.3 0.355 0.105 3.25 0.0033 0.0107

M2 M2_L 0.84 2.3 0.268 0.146 3.98 0.0026 0.0104M2.w_L 0.82 2.3 0.268 0.155 3.98 0.0028 0.0111M2.v_L 0.92 2.3 0.268 0.116 3.98 0.0021 0.0082

M3 M3_L 0.66 2.3 0.192 0.248 5.17 0.0023 0.0117M3_M 0.74 2.3 0.322 0.196 3.48 0.0051 0.0176M3_H 0.82 2.3 0.437 0.142 3.00 0.0067 0.0202M3.w_L 0.64 2.3 0.192 0.263 5.17 0.0024 0.0124M3.w_M 0.72 2.3 0.322 0.208 3.48 0.0054 0.0187M3.w_H 0.80 2.3 0.437 0.151 3.00 0.0071 0.0214M3.v_L 0.74 2.3 0.192 0.196 5.17 0.0018 0.0093M3.v_M 0.82 2.3 0.322 0.155 3.48 0.0040 0.0140M3.v_H 0.90 2.3 0.437 0.112 3.00 0.0053 0.0160M3.sm_L 0.60 2.3 0.192 0.296 5.17 0.0027 0.0140M3.sm_M 0.68 2.3 0.322 0.234 3.48 0.0060 0.0210M3.sm_H 0.76 2.3 0.437 0.170 3.00 0.0080 0.0241

M4 M4_L 0.54 2.3 0.173 0.358 5.63 0.0026 0.0149M4_M 0.62 2.3 0.290 0.283 3.76 0.0059 0.0222M4_H 0.70 2.3 0.393 0.223 3.03 0.0086 0.0260M4.w_L 0.52 2.3 0.173 0.379 5.63 0.0028 0.0158M4.w_M 0.60 2.3 0.290 0.300 3.76 0.0063 0.0235M4.w_H 0.68 2.3 0.393 0.237 3.03 0.0091 0.0276M4.v_L 0.62 2.3 0.173 0.283 5.63 0.0021 0.0118M4.v_M 0.70 2.3 0.290 0.223 3.76 0.0047 0.0176M4.v_H 0.78 2.3 0.393 0.177 3.03 0.0068 0.0206

M5 M5_L 0.64 2.3 0.173 0.263 5.63 0.0019 0.0110M5_M 0.72 2.3 0.290 0.208 3.76 0.0044 0.0164M5_H 0.80 2.3 0.393 0.165 3.03 0.0063 0.0192M5.w_L 0.62 2.3 0.201 0.279 4.97 0.0028 0.0140M5.w_M 0.70 2.3 0.338 0.221 3.36 0.0063 0.0211M5.w_H 0.78 2.3 0.459 0.152 3.00 0.0080 0.0239M5.v_L 0.72 2.3 0.192 0.208 5.17 0.0019 0.0098M5.v_M 0.80 2.3 0.322 0.165 3.48 0.0043 0.0148M5.v_H 0.88 2.3 0.437 0.119 3.00 0.0057 0.0170M5.sm_L 0.58 2.3 0.192 0.314 5.17 0.0029 0.0148M5.sm_M 0.66 2.3 0.322 0.248 3.48 0.0064 0.0223M5.sm_H 0.74 2.3 0.437 0.180 3.00 0.0085 0.0256

M6 M6_L-PC 0.57 2.3 0.211 0.324 4.79 0.0036 0.0171M6_M-PC 0.65 2.3 0.355 0.256 3.25 0.0080 0.0260M6_H-PC 0.73 2.3 0.481 0.168 3.00 0.0097 0.0290M6_L-MC 0.49 2.6 0.211 0.358 5.98 0.0040 0.0236M6_M-MC 0.57 2.6 0.355 0.283 3.96 0.0088 0.0350M6_H-MC 0.65 2.6 0.481 0.186 3.63 0.0107 0.0387

M7 M7_L 0.37 2.6 0.153 0.508 7.85 0.0030 0.0233M7_M 0.45 2.6 0.258 0.401 5.07 0.0066 0.0336M7_H 0.53 2.6 0.350 0.317 4.00 0.0096 0.0386

Nello studio effettuato su Sion e Martigny, citato in pre-cedenza, sono state introdotte delle ulteriori tipologiecostruttive, con delle particolari curve di capacità, in gra-do di descrivere al meglio il patrimonio costruttivo pre-sente in due importanti città svizzere. Buona parte delcostruito lì presente risultava infatti escluso dalla classi-ficazione delle tipologie costruttive presenti in EMS-98e nelle tipologie LM2 introdotte da Lagomarsino e Gio-vinazzi (2006). Tra le nuove tipologie introdotte si elen-cano (Lestuzzi et al., 2016B): costruzioni in muratura conpiano terra in cemento armato e con solai particolar-mente rigidi di cemento armato pieno; costruzioni construttura verticale mista in muratura e in cemento arma-to con solai rigidi; costruzioni con setti in muratura ester-ni e pilastri interni in cemento armato con solai rigidi;costruzioni con piano terra in pilastri di cemento armatoe setti portanti (muratura o c.a.) ai piani e solai rigidi. Lenuove curve di capacità sono state valutate attraverso unmodello meccanico introdotto da Luchini (2016) e poiverificate con opportune analisi pushover (Luchini e Pode-stà 2015). Queste tipologie sembrano descrivere meglioil comportamento generale dell’edificato. Per quanto letipologie proprie dell’edificato italiano si approssiminomeglio a quelle generali introdotte da Lagomarsino e Gio-vinazzi (2006) e prese a riferimento per il metodo LM2,ad ogni modo, in base alle caratteristiche locali, i valoricomplessivi andrebbero ricalibrati per generare dellenuove curve di capacità che siano più coerenti con il com-portamento reale. Ritorna d’attualità dunque la cono-scenza di dettaglio del patrimonio come unico strumen-to per una stima preventiva del danno.

2) Rappresentazione dei risultati ottenutiDal punto di vista degli output, la rappresentazione gra-fica risulta senza ombra di dubbio quella di maggioreimpatto in quanto di facile comprensione e in quantopermette un individuazione diretta delle aree più colpi-te. In questo tipo di rappresentazione tuttavia risultanoescluse tutte le considerazioni relative alle distribuzioniprobabilistiche del danno. Si assume infatti per ogni edi-ficio, appartenente a una determinata tipologia, semprelo stesso valore del danno, ottenuto dal confronto tracurva di capacità e spettro di risposta. In quest’ottica biso-gna ragionare per ipotizzare opportuni metodi rappre-sentativi che riescano a dare conto della probabilità diattendere quel determinato livello di danno rispetto a unaltro.

3) Valutazione delle irregolarità presentiIl metodo LM2 non prende in considerazione le questioniconnesse alle irregolarità che possono caratterizzarediversi edifici appartenenti alla stessa tipologia. Questastima risulta in minima parte possibile nel metodo macro-sismico LM1, in quanto sono presenti dei modificatoriΔVi. Per quanto riguarda il metodo meccanico LM2, rite-nuto, come detto, più affidabile, in quanto capace di pren-dere in considerazione gli aspetti connessi al comporta-mento oltre il limite elastico, questa valutazione delle

irregolarità non è attualmente prevista. Per ovviare a que-sta questione, dal momento che stiamo comunque par-lando di una valutazione su scala urbana per cui le stes-se irregolarità si possono ritrovare su diversi edifici, sipotrebbero introdurre delle nuove sub-tipologie che pos-sano riassumere in determinati insiemi tutti quegli edifi-ci con caratteristiche di irregolarità simili. Si potrebberointrodurre tipologie specifiche per edifici in calcestruz-zo armato con piano piloties o per edifici in muratura incui i maschi murari sono interrotti al piano terra dallapresenza delle aperture di negozi o per edifici in mura-tura con evidenti discontinuità verticali.

4) Stima del perfomance pointLa stima della performance a cui le diverse tipologie sonosoggette avviene secondo il metodo N2, introdotto da Faj-far nel 2000, che cerca di stimare il comportamento nelcampo non lineare della struttura. Per quanto tale stimanon risulti semplice, dal momento che più si abbandona ilcampo elastico più subentrano incrudimenti e plasticizza-zioni locali, i risultati che il metodo N2 fornisce non sonosoddisfacenti. Diversi studi (Michel et al., 2014) hanno dimo-strato, attraverso un confronto dei risultati ottenuti dalmetodo N2 con quelli ottenuti attraverso una simulazionenon lineare più accurata, che per determinate strutture,soprattutto quelle con periodo proprio di vibrazione bas-so, il metodo N2 si dimostri errato. Si assiste principalmentead una sovrastima del danno, fatto che di per sé andrebbebene nella valutazione del singolo edificio, in quanto infavore di sicurezza, ma che, per una stima a livello urbano,non fa altro che falsare i risultati finali. In alcuni casi parti-colari, il metodo tende anche a preoccupanti sottostimedel danno. Alcuni studi in corso di pubblicazione (DianaL., Manno A., Lestuzzi P.) stanno valutando un’ottimizza-zione della formula del metodo N2 affinché possa dare deirisultati più prossimi a quelli reali.

5) Valutazione dei centri storiciL’elemento che i due metodi (LM1 e LM2) non riescono acogliere, è relativo alla valutazione della vulnerabilitàsismica dei tessuti dei centri storici. In queste aree divie-ne molto importante l’interazione tra gli edifici che, datala contiguità, possono generare situazioni di vulnerabilitàindiretta. Più che il comportamento della singola unità,quello che risulta determinante, è il comportamento del-l’aggregato urbano. Il comportamento dell’aggregato èdeterminato da moltissimi fattori: il rapporto dell’aggre-gato con la morfologia del terreno, l’irregolarità del suoandamento planimetrico, il rapporto con gli aggregaticircostanti, l’andamento altimetrico dell’aggregato stes-so, la sua composizione tipologica, il grado di alterazio-ne tipologica e strutturale complessivo, le stratificazio-ni e le modificazioni intercorse nel corso degli anni (D’a-mico 2016). Questi elementi sfuggono alla valutazioneisolata sulle singole unità effettuata con i metodi tradi-zionali LM1 e LM2. L’introduzione per le aree dei centristorici di metodi per la valutazione della vulnerabilitàsismica più raffinati diviene dunque una priorità.




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* Lorenzo Diana, Post-doc IMAC - ICC - ENAC - École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL).

e-mail: [email protected]

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