La Terra. Una sfera blu. Un’arancia

Togliamo l’atmosfera e gli oceani. La superficie terrestre

ha piccoli rilievi o depressioni: irregolarità in

proporzione, inferiori alla rugosità di una buccia

d’arancia.Viceversa eliminiamo tutti I rilievi topografici e

trasformiamo la terra in una ideale “sfera” blu. Le

altitudini potranno essere così misurate a partire dal

livello del mare. Il livello zero reale è un pò troppo

mobile (correnti oceaniche, maree, moti ondosi dovuti ai

venti, ecc.) Proviamo allora a definire una superficie

corrispondente al livello medio dei mari. Anche così la

situazione non è risolta. Il mar Tirreno ha un livello

medio più alto dell’Adriatico. Il Mediterraneo è in media

più basso dell’oceano Atlantico e così via.

Immagine composita della Terra

ripresa nel gennaio 2012 dal satellite

Suomi NPP. Versione aggiornata

della foto “Blue marble” della

missione Apollo 17 del dicembre 1972

realizzata nel breve intervallo di

tempo in cui il Sole illuminava

perfettamente tutta la Terra (per cortesia NASA/NOAA)

• Riferimento locale o globale

Abbiamo così centinaia di riferimenti

locali più o meno ampi (regionali o

nazionali) e non tutti uniformi, una

situazione simile a quella del tempo

locale regolato dalle meridiane. Si può

definire un riferimento diverso o

almeno più preciso, un riferimento

globale?

• Il geoideL’obiettivo è disegnare una mappa di

riferimento di tutta la terra come un

solido, delimitato dalla superficie di

livello zero: geoide.

Iniziamo con misure locali: la forza

peso individuata dalla direzione di un

filo a piombo viene assunta come

perpendicolare a tale superficie. Essa

risulta in alcuni casi al di sotto

dell’ellissoide che approssima la Terra

e in altri casi al di sopra. Gli

scostamenti locali sono misurati in

metri.

• Il peso di un corpo

La forza peso in prossimità della superficie

terrestre, dipende dall’attrazione

gravitazionale della Terra, ma anche dalla

forza centrifuga dovuta alla rotazione della

Terra. La forza centrifuga cambia con la

latitudine ed è, mediamente, solo lo 0,3%

della forza di gravità. Essa è massima

all’equatore e nulla ai poli. Inoltre la forza

gravitazionale diminuisce allontanandoci dal

centro della Terra. Sembra proprio che non si

riesca ad uscirne.Immagine tratta dal seminario

Misure di accelerazione di gravità di

Anthos Bray

http://www.inrim.it/events/docs/Bray_2007/11.Germak.

pdf

• La quasi costante g

Ipotizziamo per ora che la terra sia un ellissoide e

che non vi sia atmosfera. Si ammette quindi che

l’accelerazione di caduta dei corpi g vari soltanto

con l’altitudine e con la latitudine: apposite

relazioni consentono di passare dal valore locale

al valore normale, cioè al livello del mare e a 45°di latitudine, e viceversa. Alcuni valori di g al

livello del mare: 9,780 m/s2 all’equatore; 9,831

m/s2 ai poli; 9,804 m/s2 a Roma; 9,807 m/s2

all’Ufficio internazionale dei pesi e misure di

Sèvres (Parigi). Nei calcoli tecnici, in Italia si

assume abitualmente g=9,81 m/s2, valore al

livello del mare a 45° di latitudine; a rigore si

dovrebbe assumere g=9,80665 m/s2.

Immagine tratta dal seminario

Misure di accelerazione di gravità di

Anthos Bray

http://www.inrim.it/events/docs/Bray_2007/11.Germak.

pdf

• Omaggio a Galilei 1

Gal Unità di misura (dal nome di Galileo

Galilei) dell’accelerazione nel sistema CGS:

è l’accelerazione di 1 cm/s2

In questo modo l’accelerazione di gravità di

riferimento diviene 981 Gal o più

precisamente, utilizzando I sottomultipli,

980665 mGal

Anomalie gravimetriche

Immagine tratta dal seminario sul confine tra crosta e mantello terrestre a cura di Barzaghi, Borghi, Reguzzoni, Sampietro.

http://www.esa.int/esaCP/SEMZS98YBZG_Italy_0.html

• Omaggio a Galilei 2

Piuma e martello lasciati cadere dalla

stessa altezza raggiungono

contemporaneamente la superficie

lunare. Qui g ha un valore di circa 1/6

di quello della Terra a causa della forza

gravitazionale esercitata dalla Luna e

non vi è inoltre l’atmosfera che

ostacola la caduta.

www.youtube.com/watch?v=xF8hEUKjauY

La pagina web dove accedere ai formati originali quicktime

http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html

• Misure gravimetriche con un pendolo

Lo strumento fondamentale della gravimetria

assoluta è stato per moltissimo tempo il

pendolo semplice poiché l’accelerazione di

gravità g si può calcolare a partire dalla

lunghezza l e dal periodo T delle sue piccole

oscillazioni dalla relazione di Huygens:

http://phet.colorado.edu/it/

Esempi di simulazione gratuiti: il pendolo

• Dal pendolo alle misure di precisione di g

Sono stati via via escogitati sistemi sempre più

raffinati per ridurre le cause di errore; con i

pendoli geodetici si arriva a misurare g con

l’approssimazione di 10−5-10−6 m/s2. Oggi, nelle

stazioni gravimetriche fondamentali, le

strumentazioni a pendolo sono state sostituite

dal gravimetro a caduta libera che si basa sulla

registrazione dei tempi di salita e di discesa

libera, tra due punti di determinata distanza, di

un prisma retroriflettore costituente il braccio

mobile di un interferometro a luce laser; con

questo strumento si raggiunge

un’approssimazione dell’ordine di 10−9 del

valore della gravità.

Misure gravimetriche in una base in

Antartide http://antarcticsun.usap.gov/science/contentHandler.cfm?id=26

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• Le ragioni locali della misura di g

La misura di g ha importanti applicazioni

anche nel campo pratico della ricerca

geomineraria. Infatti lo studio delle cosiddette

anomalie della gravità , cioè delle divergenze

locali dell’accelerazione di gravità dai

corrispondenti valori ‘normali’, permette di

rilevare eventuali deficienze o eventuali

eccessi di massa a piccole profondità sotto la

superficie terrestre.

Monitoraggio gravimetricohttp://www.statoil.com/en/technologyinnovation/findingmoreoilandgas/geophysical

reservoirmonitoring/pages/gravimetriskovervaaking.aspx

• Anomalie gravimetriche

Le deformazioni del geoide (o, come anche si

dice, le anomalie del campo gravitazionale)

possono trarre origine sia da una distribuzione

statica, non sfericamente simmetrica, delle

densità delle Terra, sia da fenomeni dinamici

(correnti convettive nel mantello). Il secondo

effetto risulta dominante nel produrre le

anomalie su grande scala

Anomalie del campo gravitazionale

terrestre dalle misure con i satelliti

GRACE. NASA/JPL/University of Texas Center for Space

Research

• Un satellite per la misura di gDal marzo 2009 il satellite GOCE( Gravity field and steady-state Ocean

Circulation Explorer)ad una distanza media di 255 km dalla Terra misure le

piccole variazioni della gravità tra punti della Terra distanti 1 metro l’uno dall’altro.

La mappatura del geoide globale dovrebbe portare alla definizione e unificazione

di un sistema di altezze e alla mappatura delle grandi correnti oceaniche.

http://download.esa.int/qt/360XY_final_PAL

.movhttp://download.esa.int/qt/Principle_of_gradio

metry.mov

• Dal locale al globale: la mappa del geoide

http://www.esa.int/esaLP/SEM1AK6UPLG_LPgoce_0.html

Geoide del 2011 realizzato

con i dati del satellite

GOCE. Gli scostamenti del

geoide dall’ellissoide sono

riportati amplificati di un

fattore costante. I colori

rappresentano le anomalie

gravitazionali rispetto ai

valori normali.

• La mappa della profondità della crosta terrestre

I dati del satellite GOCE hanno

permesso ai ricercatori del

Gemma Project (Barzaghi,

Borghi, Reguzzoni,

Sampietro)di realizzare una

mappa della discontinuità di

Moho (la zona che separa la

crosta dal mantello terrestre)

Immagine tratta dal seminario sul confine tra crosta e mantello terrestre a cura di

Barzaghi, Borghi, Reguzzoni, Sampietro.

http://www.esa.int/esaCP/SEMZS98YBZG_Italy_0.html

• Perturbazione del movimento dei satelliti

Se la Terra fosse un ellissoide di

rotazione perfetto, un satellite

descriverebbe un’orbita ellittica, soggetta

a un moto uniforme di precessione. In

realtà si osservano piccole perturbazioni

nelle orbite, che indicano uno

scostamento del geoide dalla forma

dell’ellissoide ideale. Lo studio del moto

di perturbazione permette di valutare il

campo gravitazionale, viceversa la

conoscenza del campo permette di

determinare l’orbita esatta dei velivoli

spaziali nelle vicinanze della Terra.

• Altri studi Individuazionedi strutture

geologiche particolari come

rift, depositi magmatici,

ecc. (Geofisica)

Correlazione tra lo

scioglimento delle calotte

glaciali e anomalie del

campo (Glaciologia).

Definizione del geoide

marino per la mappatura

delle correnti oceaniche e

delle loro variazioni nel

tempo (Oceanografia).

Unificazione nelle mappe

di gravità (Geodesia).

http://193.204.99.223/GoceIT/images/stories/GOCE/contestoScientifico.jpg