La tecnica top-downLa tecnica top-down

….e la risoluzione dei problemi

Venera Samperi

Problema:non è solo “questione matematica da risolvere” bensì una “situazione problematica” per la quale si cerca una soluzione.

Condizione inizialeiniziale nota

Dati inizialiDati iniziali RisultatiRisultati

Condizionefinalefinale

non nota

Una tecnica di analisi che si è rivelata molto valida è la tecnica

top-downtop-down

• La capacità di determinare la procedura di risoluzione di un problema è prerogativa dell’uomo.

• Il ragionamento che ci porta ad individuare la procedura di risoluzione si indica con il termine di Analisi.Analisi.

Top-downTop-downè la tecnica che consiste nel definire la strategia di è la tecnica che consiste nel definire la strategia di

risoluzione di un problema attraverso livelli di dettaglio risoluzione di un problema attraverso livelli di dettaglio sempre più precisi, scomponendo il problema generale in sempre più precisi, scomponendo il problema generale in

sottoproblemi particolari.sottoproblemi particolari.

S 1A

Ba Bb Bc

S 1B

S 1 S 2

S 3A S 3B

S 3

Problema generale

O biett ivo

Ogni giorno dobbiamo affrontare e risolvere dei problemi che spesso comportano, per giungere ad una soluzione, un’analisi molto attenta della realtà.

Si può procedere con metodo scientifico individuandoindividuando

ObiettiviObiettivida raggiungere RelazioRelazio

ninifra gli oggetti coinvolti

….e costruendo un modellomodello

Un modellomodello è una forma di rappresentazione semplificata della realtà che tiene conto di tutti

gli elementi determinanti, e solo di essi, per la risoluzione di un problema.

Un modellomodello è una forma di rappresentazione semplificata della realtà che tiene conto di tutti

gli elementi determinanti, e solo di essi, per la risoluzione di un problema.

È il frutto di un processo di

astrazioneastrazioneformalizzazioformalizzazioneneSi devono estrarre

dal complesso delle informazioni riguardanti

una particolare realtà, solo quelle che servono

alla risoluzione del problema.

Si devono sostituire gli oggetti reali e concreti con

simboli più semplici.

Alcuni Alcuni esempi…………esempi…………

Il semplice problemino di matematica…

Una stanza rettangolare misura 32m di lunghezza e 18m di larghezza. Una presa di corrente si trova a metà di uno dei lati maggiori ed all’altezza del suolo. Per pulire la stanza si usa un aspirapolvere che ha il cordone elettrico lungo 15m. Quanto misura la superficie che non si riesce a pulire?

La risoluzione passa attraverso le seguenti fasi:

1)1) analisi preliminare 2)2) strategia risolutiva

3)3) procedimento 4)4) elaborazione

1) Analisi preliminare1) Analisi preliminare

Si devono indicare l’obiettivo, i dati e le risorse.

Obiettivo:Obiettivo: area della superficie non pulita.

Dati: Dati: dimensioni stanza

lunghezza filo elettrico

posizione della presa

Risorse: Risorse: area rettangolo

area semicerchio

A O

l1

l2r

l1 =32m

l2 =18m OA =16mr =15m

2) Strategia risolutiva2) Strategia risolutiva

È in questa fase che interviene la tecnica top-top-downdown con la sua efficace rappresentazione ad albero.

L’albero stabilisce una gerarchia fra i suoi elementi:

La radice radice rappresenta il primo livello, in essa va indicato l’obiettivoobiettivo.

Ogni livello “comanda comanda ” il livello immediatamente inferiore, nel senso che chiede ad esso qualche cosa.

Le ultime “foglie foglie ”, in basso, devono contenere i dati o i problemi banali (non ulteriormente scomponibili).

Il procedimento che, percorrendo l’albero in senso inverso, consente di costruire il processo

risolutivo, si chiama bottom-upbottom-up..

dimensione l1 dimensione l2

area rettangolo

raggio r

area semicerchio

superfi cie non pulitaTop-Top-downdown

Bottom-upBottom-up

3) Procedimento

4) Elaborazione

a) Calcolare area rettangolo

b) Calcolare area semicerchio

c) Calcolare area superficie non pulita

a) Aret= l1 x l2

b) Asem = ( x r2)/2

c) Aret – Asem =…………

Il procedimento deve ripercorrere tutti i rami (dal basso) e…l’obiettivo è assicurato !

Anche lo sviluppo di un Anche lo sviluppo di un argomento argomento interdisciplinare si avvale interdisciplinare si avvale della tecnica della tecnica top-downtop-down……

S toria dell' arte

Linguaggi

non verbali

Lat ino e Greco:l' 0 r at or ia

l' epis t ola

i l t eat r o

I nglese:le canz oni

come comunicaz ione

della pr ot es t a

I taliano:sociologia

del la let t er at ur a

Generi letterari I l linguaggio

nella

fi losofi a del ' 900

M atematica:

logica

inf or mat ica

Linguaggi simbolici

Linguaggi

specifi ci

Biologia:i l s is t ema ner voso

e l ' appar at o

per cet t ivo

trasmissione

di messaggi

Fisica:onde

elet t r omagnet iche

trasmissione

di segnali

S egnali

M essaggi

I taliano:

semiologia

S egni

Codici

Comunicazione

e

Linguaggi

O la pianificazione di una O la pianificazione di una qualsiasi attività….come ad qualsiasi attività….come ad esempio la progettazione esempio la progettazione di un sito scolastico………..di un sito scolastico………..

La tecnica può servire a schematizzare gli obiettivi obiettivi del

sito…….

docent i alunni genitori

I nf ormare Documentare

sincrono asincrono

Comunicare

I l sito della

mia scuola

vuole

…….o la struttura struttura del sito…..

S ezione1 S ezione2 S ezione3 S ezione4

Pagina

iniz iale

finefine