La simulazione numerica come metodica di La simulazione numerica come metodica di analisi di materiali e prodottianalisi di materiali e prodotti

R. Specogna, R. Specogna, F. TrevisanF. Trevisan

Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Gestionale e MeccanicaDipartimento di Ingegneria Elettrica, Gestionale e Meccanica

Università degli Studi di UdineUniversità degli Studi di Udine

...

. .

Treatise on

Electricity

and

Magnetism

1873

J C Maxwell

Maxwell Maxwell formulaformula equazioni equazioni differenzialidifferenziali

Come conciliare la domanda con l’offerta?Come conciliare la domanda con l’offerta?

from1950

Il calcolatore Il calcolatore richiederichiede equazioni equazioni algebrichealgebriche

Equazioni DIFFERENZIALIEquazioni DIFFERENZIALI

...Equazioni DIFFERENZIALI

Equazioni ALGEBRICHE

Finite Difference in Time DomainFinite Difference in Time Domain

Method of MomentsMethod of Moments

Edge ElementsEdge Elements

Finite Element MethodFinite Element Method

Least Square MethodLeast Square Method

Boundary Element MethodBoundary Element Method

Finite Integration TheoryFinite Integration Theory

Spectral MethodSpectral Method

Finite Volume MethodFinite Volume Method

Finite Difference MethodFinite Difference Method

Equazioni ALGEBRICHEEquazioni ALGEBRICHE

Discretizzazione eq. differenzialiDiscretizzazione eq. differenziali

Riformulazione delle leggi fisiche dell’elettromagnetismo in Riformulazione delle leggi fisiche dell’elettromagnetismo in forma forma geometricageometrica discretadiscreta ( (algebricaalgebrica) ed ) ed esatta.esatta.

Approccio Geometrico DiscretoApproccio Geometrico Discreto

Le equazioni Le equazioni nascono già discrete nascono già discrete (algebriche) pronte (algebriche) pronte per poter essere per poter essere risolte dal calcolatorerisolte dal calcolatore

Si sfrutta la Si sfrutta la struttura geometrica struttura geometrica dietro alle dietro alle leggi fisiche leggi fisiche di Maxwelldi Maxwell

• KronKron ((““Equivalent circuit of the field equations of MaxwellEquivalent circuit of the field equations of Maxwell””, 1944); , 1944); • BraninBranin ((““The Algebraic-Topological Basis for Network Analogies and The Algebraic-Topological Basis for Network Analogies and

the Vector Calthe Vector Calculusculus””, 1966);, 1966);• YeeYee ((““Numerical solution of initial boundary value problems Numerical solution of initial boundary value problems

involving Maxwell's equations in isotropic mediainvolving Maxwell's equations in isotropic media””, 1966);, 1966);• TontiTonti ((““The Algebraic - Topological Structure of Physical TheoriesThe Algebraic - Topological Structure of Physical Theories””, 1974);, 1974);• WeilandWeiland ((““A discretization method for the solution of Maxwell's A discretization method for the solution of Maxwell's

equations for six-component fieldsequations for six-component fields””, 1977); , 1977); • BossavitBossavit ((““How weak is the Weak Solution in finite elements methods?How weak is the Weak Solution in finite elements methods?””, ,

1988).1988).

R. Specogna, F. Trevisan “R. Specogna, F. Trevisan “Discrete constitutive equations in A-c geometric eddy-currents formulation, Discrete constitutive equations in A-c geometric eddy-currents formulation, IEEE Transactions on IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 41, No. 4, April 2005, pp. 1259-1263.Magnetics, Vol. 41, No. 4, April 2005, pp. 1259-1263.

F. Trevisan, L. Kettunen ``F. Trevisan, L. Kettunen ``Geometric interpretation of finite dimensional eddy current formulationsGeometric interpretation of finite dimensional eddy current formulations '', International Journal for '', International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 67, Iss. 13, 2006, pp. 1888-1908.Numerical Methods in Engineering, Vol. 67, Iss. 13, 2006, pp. 1888-1908.

L. Codecasa, R. Specogna, F. Trevisan ``L. Codecasa, R. Specogna, F. Trevisan ``Symmetric Positive-Definite Constitutive Matrices for Discrete Eddy-Current ProblemsSymmetric Positive-Definite Constitutive Matrices for Discrete Eddy-Current Problems '', '', IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 42, No. 2, 2007, pp. 510-515.IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 42, No. 2, 2007, pp. 510-515.

R. Specogna, S. Saku, F. Trevisan “R. Specogna, S. Saku, F. Trevisan “Geometric T-W approach to solve eddy-currents coupled to electric circuitsGeometric T-W approach to solve eddy-currents coupled to electric circuits ”, International ”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 74, Iss. 1, 2008, pp. 101-115Vol. 74, Iss. 1, 2008, pp. 101-115. .

L. CODECASA, R. SPECOGNA, TREVISAN F. (2009). L. CODECASA, R. SPECOGNA, TREVISAN F. (2009). Subgridding to Solving Magnetostatics within Discrete Geometric Approach. Subgridding to Solving Magnetostatics within Discrete Geometric Approach. IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, vol. 45; p. 1024-1027, ISSN: 0018-9464.IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, vol. 45; p. 1024-1027, ISSN: 0018-9464.

R. Specogna, F. Trevisan, A discrete geometric approach to solving time independent Schrodinger equation, J. Comput. Phys. R. Specogna, F. Trevisan, A discrete geometric approach to solving time independent Schrodinger equation, J. Comput. Phys. (2010), doi:10.1016/j.jcp.2010.11.007.(2010), doi:10.1016/j.jcp.2010.11.007.

Nostro contributo teorico: Nostro contributo teorico: scrittura delle equazioni costitutive scrittura delle equazioni costitutive per TETRAEDRI e POLIEDRIper TETRAEDRI e POLIEDRI

Applicazioni di interesse industrialeApplicazioni di interesse industriale Sviluppato il software:Sviluppato il software: G A M E G A M E ((GGeometric eometric AApproach to pproach to MMaxwell’s axwell’s EEquations) quations)

per la per la simulazione numerica simulazione numerica di dispositivi elettrici e di dispositivi elettrici e magnetici magnetici 2D2D e e 3D3D

A cosa serve la simulazione numerica?A cosa serve la simulazione numerica?

La simulazione permette di La simulazione permette di velocizzarevelocizzare ed ed ottimizzareottimizzareil il progetto di dispositivi elettromagneticiprogetto di dispositivi elettromagnetici..

Il codice Il codice G A M EG A M E

G A M E G A M E risolve problemi di:

1.Elettrostatica;2.Conduzione stazionaria;3.Magnetostatica;4.Correnti indotte (nel tempo ed in frequenza);5.Elettro-quasistatica (nel tempo ed in frequenza);6.Propagazione elettromagnetica(nel tempo ed in frequenza);7.Calcolo delle forze.

G A M EG A M Eè particolarmente adatto per risolvere è particolarmente adatto per risolvere problemi elettromagnetici accoppiatiproblemi elettromagnetici accoppiati

1. Problemi termici;

2. Problemi strutturali.

Collaborazione scientifica tra DIEGM e Collaborazione scientifica tra DIEGM e Danieli AUTOMATIONDanieli AUTOMATION

Richiesta:Richiesta: controllo di qualità in linea controllo di qualità in linea sui tondi conduttori caldisui tondi conduttori caldi

Rilevazione dei difetti lunghiDifetti corti (da 1 a10 mm). Facilmente identificabili mediante coppie di avvolgimenti differenziali

Difetti lunghi Difetti lunghi (da 1 m a 100 m)E’ necessario usare un sistema E’ necessario usare un sistema di misura assolutodi misura assoluto

Il problema è ”challenging” 1. Temperatura della barra: 800 – 1200 °C.2. Velocità della barra: 5 – 100 m/s.3. Vibrazioni sulla barra: fino a 1 – 2 mm.

Non esistono soluzioni pratiche per la rilevazione di difetti Non esistono soluzioni pratiche per la rilevazione di difetti lunghi.lunghi.

Applicazione di Applicazione di G A M E G A M E allaalladiagnostica elettromagnetica non invasivadiagnostica elettromagnetica non invasiva

Sviluppo di Sviluppo di dispositivi per dispositivi per l’identificazione dei difetti lunghi l’identificazione dei difetti lunghi in tondi conduttori caldi.in tondi conduttori caldi.

I dispositivi sono stati I dispositivi sono stati progettati progettati ed ottimizzati sulla base di ed ottimizzati sulla base di simulazioni elettromagnetiche simulazioni elettromagnetiche 3D 3D di correnti indotte mediante di correnti indotte mediante il software il software G A M EG A M E..

I I prototipi dei dispositiviprototipi dei dispositivisono stati realizzati e testati nel sono stati realizzati e testati nel laboratorio laboratorio della Danieli Automationdella Danieli Automation..

Primo prototipo del dispositivo

barra calda lift–off 15 mm.

La barra conduttrice Dc, modellizzata

come un cilindro (34 mm diametro).

Dc

Una coppia di bobine Ds induce

correnti azimutali in Dc (200

mA/spira, 7 turns, 100kHz).Ds

Ds

Si considera un difetto

volumetrico Df.

“Long”

flaw

Sezione

variazioni di e.m.f. in ciascuna delle 12 bobine di ricezione (in giallo)

Variazioni di tensione calcolate Variazioni di tensione calcolate con con GAMEGAME (A- (A- eT- eT- formulazioni) e confrontate con formulazioni) e confrontate con con altri codici (con altri codici (CARIDDI).CARIDDI).

Sviluppo sperimentaleSviluppo sperimentaletesi sperimentale M. Papais e L. tesi sperimentale M. Papais e L.

LuisaLuisa

SimulazioneSimulazioneProgettoProgetto

RealizzazioneRealizzazione sperimentale

ProblemaProblema

Il dispositivo risulta Il dispositivo risulta troppotroppo sensibilesensibile al decentramento al decentramento della barra.della barra.

Necessità di un nuovo progettoNecessità di un nuovo progettotesi A. Mattaloni, F. tesi A. Mattaloni, F.

StefanuttiStefanutti

R1

g1

g2

R2R J

hyhx

y

x

++

++

++

--

-

- -

+

-

-

-

+

wA wA1 wA2

d

Nuova idea progettuale basata su Nuova idea progettuale basata su correnti indotte longitudinalicorrenti indotte longitudinali

Sviluppo di una versione Sviluppo di una versione specificaspecifica del codice del codice G A M EG A M E

DifettoDifetto

DecentramentoDecentramento

0 50 100 150 200 250 300 350 400-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

Re

Differenza tra le tensioni indotte in presenza e in assenza del difetto

differenza E11

differenza E12

0 50 100 150 200 250 300 350 400-2

-1

0

1

2x 10

-3

Im

differenza E11

differenza E12

0 50 100 150 200 250 300 350-2

-1

0

1

2

Re

Tensioni indotte sulle bobine di pick-up

0 50 100 150 200 250 300 350-0.02

0

0.02

0.04

Im

E11

E12

E11

E12

Tensioni elettriche simulate con Tensioni elettriche simulate con G A M EG A M E

BOBINE ECCITAZIONE BOBINE PICK-UP

SCHEDABOBINE

ECCITAZIONE

SCHEDABOBINEPICK-UP

SUPPORTO BOBINE

Realizzazione del secondo prototipoRealizzazione del secondo prototipo

Scanner elettromagneticoScanner elettromagnetico per oggetti metallici sepolti, armature in per oggetti metallici sepolti, armature in cemento armato, ecc.cemento armato, ecc..

1.1. Tra i cinque premiati a StartCup Udine 2009.Tra i cinque premiati a StartCup Udine 2009.2.2. Vincitore del premio speciale terremoto StartCup Udine 2009.Vincitore del premio speciale terremoto StartCup Udine 2009.3.3. Quinto classificato a StartCup FVG 2009.Quinto classificato a StartCup FVG 2009.

IRONSCANIRONSCAN

Electro-quasi-statics for fusion reactor ITERStudy of disk spacer electro-quasi-staticbehaviour.

P. Bettini, R. Specogna, F. Trevisan,P. Bettini, R. Specogna, F. Trevisan,"Electroquasistatic analysis of the Gas Insulated Line for the ITER Neutral Beam "Electroquasistatic analysis of the Gas Insulated Line for the ITER Neutral Beam Injector'',Injector'',IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 45, Iss. 3, 2009, pp. 996-999.IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 45, Iss. 3, 2009, pp. 996-999.

Micro electro-mechanical systems (MEMS)

Coupling between electrostatics and elastostatics. Many comparisons with FEM.

P. Bettini, E. Brusa, M. Munteanu, R. Specogna and F. Trevisan,P. Bettini, E. Brusa, M. Munteanu, R. Specogna and F. Trevisan,"Innovative numerical methods for nonlinear MEMS: the Non-Incremental FEM "Innovative numerical methods for nonlinear MEMS: the Non-Incremental FEM vs. the Discrete Geometric Approach”, CMES: Computer Modeling in vs. the Discrete Geometric Approach”, CMES: Computer Modeling in Engineering & Sciences, Vol.33, No.3, 2008, pp. 215-242, regular paper.Engineering & Sciences, Vol.33, No.3, 2008, pp. 215-242, regular paper.

P. Bettini, E. Brusa, M. Munteanu, R. Specogna, F. TrevisanP. Bettini, E. Brusa, M. Munteanu, R. Specogna, F. Trevisan"Static behaviour prediction of microelectrostatic actuators by discrete "Static behaviour prediction of microelectrostatic actuators by discrete geometric approaches",geometric approaches",IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 44, Iss. 6, June 2008, pp. 1606-1609.IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 44, Iss. 6, June 2008, pp. 1606-1609.

SCOPOSCOPO: ottimizzare l’effetto di stordimento nei pesci in acqua di mare, mediante : ottimizzare l’effetto di stordimento nei pesci in acqua di mare, mediante campi elettrici evitando le possibili lesioni ai pesci stessi.campi elettrici evitando le possibili lesioni ai pesci stessi.

Studio e realizzazione di un sistema innovativo nel settore Studio e realizzazione di un sistema innovativo nel settore della pesca marinadella pesca marinain collaborazione con Dipartimento di Scienze Animali (DIAN)

Scopo: Scopo: valutazione e misurazione valutazione e misurazione della formazione del formazione del trombo trombo all’interno di capillari artificialiall’interno di capillari artificiali rivestiti con diverse sostanze della matrice cellulare, in condizioni di flusso, sia arterioso che venoso.

Problema:Problema: sviluppo di un dispositivo per test funzionali sviluppo di un dispositivo per test funzionali in vitro su emostasiin vitro su emostasi

Idea progettuale: Idea progettuale: utilizzo delle tecniche di utilizzo delle tecniche di diagnostica diagnostica elettromagnetica non invasiva, elettromagnetica non invasiva, in collaborazione con dott. Antonio Affanni.

Collaborazione scientifica: Collaborazione scientifica: con il con il gruppo del CROgruppo del CRO, , guidato dal dr. L. De Marco, con competenze sullo studio della adesione e aggregazione piastrinica in condizioni di flusso.

sorgentisorgenti sensorisensori

canalecanale

ObiettivoObiettivo. . Sviluppo di dispositivo basato 2.1) 2.1) sull’accoppiamento capacitivocapacitivo;;2.2) 2.2) sulle correnti iniettate correnti iniettate (resistivo);(resistivo);2.3) 2.3) sull’accoppiamento induttivoinduttivo (correnti indotte).(correnti indotte).

ProgettareProgettare un sistema sorgentisorgenti di campo elettricoelettrico variabile nel tempo nel sangue intero in condizioni di flusso ed i corrispondenti sensorisensori.

Contatto Contatto con il sanguecon il sangue

Senza contatto Senza contatto con il sanguecon il sangue

Aggregante piastrinicoAggregante piastrinico

lunghezza di canale di 9 mmlunghezza di canale di 9 mmcanale con lato 300 mmcanale con lato 300 mm

Piste 150 µm, passo Piste 150 µm, passo tra i contatti 300 µmtra i contatti 300 µm

Distribuzione del trombo (macchie bianche) nel vetrino sopra il Distribuzione del trombo (macchie bianche) nel vetrino sopra il canale nella fase finale canale nella fase finale

m

m

m

m

m

m

Conduttanza calcolata Conduttanza calcolata senza resistenzesenza resistenze di contatto ed in di contatto ed in conduzione stazionaria conduzione stazionaria mediante mediante G A M EG A M E

Simulazioni al crescere del trombo Simulazioni al crescere del trombo nella sezione del canalenella sezione del canale

Realizzazione del prototipo e del sistema di misuraRealizzazione del prototipo e del sistema di misura

SperimentazioneSperimentazione: andamenti temporale della parte reale : andamenti temporale della parte reale dell’ammettenzadell’ammettenza (conduttanza misurata) a diverse frequenze (conduttanza misurata) a diverse frequenze

E’ E’ confermataconfermata la fase di la fase di crescita della conduttanza crescita della conduttanza durante la durante la formazione del trombo; formazione del trombo; fenomeno previsto dalla simulazione fenomeno previsto dalla simulazione

Modello circuitaleModello circuitaleSintesi di una rete elettrica non lineare che rappresenti la formazione del tromboSintesi di una rete elettrica non lineare che rappresenti la formazione del trombo

Ammettenza senza tromboAmmettenza senza trombo Ammettenza con tromboAmmettenza con trombo

ConclusioniConclusioni