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La Sfera Celeste ed il sistema Sole-Terra-Luna

Lezione 2

http://www.arcetri.astro.it/~marconi → “Didattica”

http://www.arcetri.astro.it/~marconi/Astro07/

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AA 2008/2009 Astronomia ➫ Lezione 2

Sommario

2

La Sfera Celeste.Sistemi di riferimento.Misura del tempo.

I moti di rotazione e rivoluzione della Terra.I moti apparenti del Sole e delle Stelle.Il piano dell’Eclittica.Perché esistono le stagioni.La precessione dell’asse terrestre.

L’orbita della Luna attorno alla Terra.Le fasi lunari.Il mese lunare.


La Sfera Celeste

3

E’ utile pensare al cielo come alla superficie di una sfera centrata sulla Terra:la Sfera Celeste.Le stelle i pianeti e gli altri oggetti sono proiettati sulla sua superficie.La sfera celeste serve come base per i sistemi di coordinate (per specificare la posizione degli oggetti celesti).Le posizioni e le distanze sulla sfera celeste sono misurate con gli angoli.

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord

Piano Orizzontale

Osservatore


Riferimenti sulla Sfera Celeste

4

Piano Orizzontale: piano dell’osservatore; definisce l’orizzonte sulla sfera celeste

Zenith: intersezione sfera celeste con la verticale del luogo(perpendicolare al piano dell’orizzonte)

Nadir: punto diametralmente opposto allo zenith (non visibile)

Equatore celeste: proiezione dell’Equatore terrestre sulla sfera celeste

Polo Nord e Polo Sud celeste: proiezioni dei poli della Terra sulla sfera celeste

Meridiano locale: cerchio massimo passante per N+S, Zenit+Nadir, Polo N+Polo S.

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord Celeste

Piano Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

Osservatore

Meridiano locale


La posizione dell’osservatore

5

Da una latitudine geografica l il polo nord celeste si trova l gradi sopra l’orizzonte.

Da una latitudine geografica -l il polo sud celeste si trova l gradi sopra l’orizzonte.

L’equatore celeste culmina a 90°-l sopra l’orizzonte.

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord Celeste

Piano Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

Osservatorel

90°-l


I moti ciclici della Terra

6

La Terra compie 3 tipi di moti ciclici:1. Rotazione

Ruota attorno al proprio asse.Causa del giorno e della notte.

2. RivoluzioneOrbita attorno al Sole.Definisce l’anno.

3. PrecessioneL’asse di rotazione definisce un cono.Ciclo di ~26,000 anni.

In più, l’orbita della Luna attorno alla Terra definisce un quarto moto ciclico.


Moto apparente della sfera celeste

7

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo NordCeleste

Piano Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

Osservatore

In seguito alla rotazione della Terra attorno al proprio asse la sfera celeste sembra ruotare verso Ovest.

Gli astri sorgono ad Est e tramontano ad Ovest.

Culminazione

CaneMaggiore

OrioneGemelli

Verso Est

Verso Sud


Stelle circumpolari

8

Le stelle circumpolari ruotano attorno ai poli celesti. Non sorgono e non tramontano mai.

Le stelle circumpolari sono quelle entro un angolo l dal polo Nord celeste.

Le stelle entro un angolo l dal polo Sud celeste sono sempre sotto l’orizzonte (mai visibili).

Polo Nord Celeste

Orsa Maggiore

Orsa Minore

Verso Nord


“Star tracks”

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Fotografia a lunga esposizione delle stelle che ruotano attorno al Polo Sud Celeste sopra il Telescopio Anglo-Australiano di Siding Springs (Australia)

http://www.aao.gov.au/images

http://www.aao.gov.au/images/

http://www.aao.gov.au/images/


Terra: rotazione e moto diurno

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Come le stelle, il Sole sembra muoversi da Est a Ovest durante il giorno.

Il giorno solare è definito da due passaggi successivi del sole al meridiano.1 giorno è arbitrariamente diviso in 24 ore da 60 minuti ciascuna.

L’ora durante il giorno dipende

dalla longitudine.

Rotazione della Terra

Andromeda allo zenith in CaliforniaOsservatore in

California: mezzanotte di tempo locale.

Cigno

Luce solare


Lato in ombra (notte)

Lato illuminato (giorno)

Luce solare

Osservatore in California: 20:00 di tempo locale.

Cigno allo zenith in California

a) Terra vista da sopra il Polo Nord b) 4 ore dopo (1/6 di rotazione completa)


L’Eclittica

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Mentre la Terra compie il suo moto di rivoluzione attorno al Sole, il Sole sembra muoversi verso Est relativamente alle costellazioni dello Zodiaco.A seconda del periodo dell’anno sono visibili costellazioni diverse.

Il cammino apparente del Sole in cielo è chiamato Eclittica.

Il piano dell’Eclittica è il piano dell’orbita della Terra attorno al Sole.


Inclinazione dell’asse terrestre

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L’asse di rotazione terrestre è inclinato di 23.5° rispetto alla normale al piano dell’orbita attorno al Sole.


Equinozi e Solstizi

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L’Equatore celeste è inclinato rispetto al piano dell’Eclittica.Il Sole “attraversa” l’equatore celeste all’

Equinozio di Primavera (21 Marzo)Equinozio d’Autunno (23 Settembre)Agli Equinozi giorno e notte di 12 ore.Dal latino aequa nox, “notte uguale”

Il Sole raggiunge i punti più a Nord e a Sud nell’Eclittica alSolstizio d’Estate (21 Giugno; giorno più lungo nell’emisfero Nord)Solstizio d’Inverno (22 Dicembre; giorno più corto nell’emisfero Nord)Dal latino solstitium, “sole fermo”.

Polo Nord Celeste

Ω

Equatoreceleste

Polo Sud Celeste

γ23.5°

Solstizio d’Estate

Solstizioinvernale Equinozio

di Primavera

Equinozio diautunno

Eclittica


Alba, tramonto e mezzogiorno

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21 marzo 23 settembre

22 dicembre

N

S

E

W

Variazione dei punti di alba e tramonto del Sole a Firenze nel corso dell’anno

21 giugno


Perché ci sono le stagioni?

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L’asse terrestre è inclinato.

A mezzogiorno il Sole raggiunge un’altezza maggiore in Estate che in Inverno (nell’emisfero Nord).

Estate e Inverno sono sfasati nell’emisfero Nord e Sud.

In Inverno ed Estate sono visibili costellazioni diverse.

L’orbita terrestre è leggermente ellittica.

Quale di questi due fatti è responsabile per l’esistenza delle stagioni?


Eccentricità dell’orbita terrestre

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L’orbita terrestre è leggermente ellittica.Eccentricità 0.017 (→Lezione 4).

La variazione nella distanza Terra-Sole è ~3%.Troppo piccola per avere forti conseguenze nelle variazioni stagionali della temperatura.Perielio (minima distanza dal Sole) è di gennaio!

Orbita della Terra

(eccentricità molto esagerata!)

Terra a Gennaio

Perielio

Terra a Luglio

AfelioSole


Le Stagioni

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Raggi Solari

Sole alto in cielo — Estate

Sole basso in cielo — Inverno

L’inclinazione dell’asse terrestre provoca variazioni annuali nel numero di ore di luce e nell’altezza del Sole a mezzogiorno.


Illuminazione Solare

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θ =90°

ASole allo Zenith

A

θ =30°

A/sinθ = 2A

Ai fini del riscaldamento della superficie terrestre è importante l’ammontare di energia solare incidente sulla Terra per m2.Questo dipende dall’altezza del Sole.1 unità di energia solare

1) si disperde su un’area A quando il Sole è allo zenith (altezza = 90°)2) si disperde su un’area 2A quando l’altezza del Sole è = 30°

Sole basso in cielo

A


Le Stagioni

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Estate nell’emisfero Nord:Sole più alto in cieloGiorni più lunghi

Inverno nell’emisfero Nord:Sole più basso in cieloGiornate più corte

NB: l’asse terrestre punta (quasi) sempre nella stessa direzione

Estate nell’emisfero Nord; inverno nell’emisfero Sud

Primavera nell’emisfero Nord; autunno nell’emisfero Sud

Autunno nell’emisfero Nord; primavera nell’emisfero Sud

Inverno nell’emisfero Nord; estate nell’emisfero Sud

Polo Nord

Polo Nord

Polo Nord

Polo Nord

Eclittica

Polo Sud

Polo Sud

Polo Sud

Polo Sud

Come sarebbero le stagioni se l’asse terrestre fosse inclinato di 0° o 90°

rispetto al piano dell’Eclittica?


Le fasi lunari

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Dalla Terra vediamo porzioni diverse della superficie lunare illuminate dal Sole, dando luogo alle fasi lunari


Mese Lunare

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Ci sono 2 definizioni del periodo orbitale della Luna:

Periodo Sideralerelativo ad una posizione fissa nello spazio (27.32 giorni)

Periodo Sinodicorelativo alla posizione del Sole (29.53 giorni)

Perché il periodo sinodico è più lungo?

Luna nuovaLuna nuova

Sole

Stelle fisse

Orbita della Terra


Sistemi di coordinate

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Esistono diversi sistemi di coordinate per indicare le posizioni sulla Sfera Celeste che sono usati regolarmente dagli astronomi.I due più importanti sono:

Il sistema Alto-AzimutaleRiferito all’orizzonte locale ed allo ZenithFornisce posizioni utili all’osservatore localeLa posizione degli astri dipende dall’ora e dal giorno dell’ osservazione.

Il sistema EquatorialeRiferito all’Equatore celeste ed al polo nord celesteDefinisce posizioni univoche nel cielo che non dipendono dal tempo


Il sistema Alto-Azimutale

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Incentrato sull’osservatore. Le due coordinate sono:Altezza, misurata a partire dall’orizzonte celeste (tra 0° e 90°)Azimuth, misurato a partire dal Nord verso Est (tra 0° e 360°)

L’azimuth e l’altezza per un dato oggetto:

sono definiti dal punto di vista dell’osservatorecambiano al passare del tempo a causa della rotazione della Terra

Zenit

S

E

W

Altezza

Azimut

N

Polo Nord


Con riferimenti fissi sulla sfera celeste, ruota in senso opposto alla Terra:Declinazione (δ) è misurata a partire dall’Equatore Celeste: da -90° (S) a 90° (N).Ascension retta (α) è l’angolo tra i cerchi orari: da 0h 0m 0s a 23h 59m 59s.L’origine è il cerchio massimo che passa per il punto vernale o punto γ (Gamma) dell’Ariete (Equinozio di Primavera).

Perché si misura in hms?La Terra (Sfera Celeste) ruota di 360° in 24h ⇒ 15° ogni h ⇒ c’è 1 cerchio orario ogni 15°

Il Sistema Equatoriale

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Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo NordCeleste

Piano Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

γ AR

δ


Il tempo è stato tradizionalmente misurato in relazione alla rotazione della Terra (1h = 15°); adesso si utilizzano orologi atomici.

Esistono diversi riferimenti per il tempo:

Tempo Universale (Universal Time - UT)Riferito al meridiano di Greenwich (0° longitudine)

Tempo Locale CivileSpostato di +/- 1 h per ogni ~15 di longitudine E (+) o Ovest (-) rispetto a 0° (Meridiano di Greenwich).

Tempo SideraleAngolo orario dell’Equinozio di Primavera (punto “fisso” nello spazio): angolo tra γ e il meridiano dell’osservatore.Il giorno siderale è più corto del giorno solare medio:23h 56m 04.09074s invece di 24h.

La misura del tempo

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Perchè?


Giorno solare e giorno siderale

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Il giorno solare è il tempo che passa tra due successivi passaggi del Sole al meridiano.Il giorno siderale è il tempo che passa tra due successivi passaggi al meridiano dell’Equinozio di primavera.

Dal momento che la Terra percorre circa 1 al giorno nella sua orbita attorno al Sole, il giorno siderale è leggermente più corto:15° = 1 h ⇒ 1° = 4 min

L’Equinozio di primavera è un punto fisso (quasi ...).

Sole

Verso l’equinozio di primavera

Terra il 21 Marzo

Terra il 22 Marzo

21 marzo al mezzogiorno locale.

In un giorno la Terra ruota di 1° lungo la sua orbita ...

La Terra deve ruotare di 360°+1° per riportare lo stesso punto di cielo nella stessa posizione rispetto al Sole.


Precessione

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L’attrazione gravitazionale di Sole e Luna provoca la “precessione” dell’asse terrestre.

✦ La Terra non è perfettamente sferica (RPoli/REquatore= 0.997).

✦ Le forze agiscono sul rigonfiamento equatoriale.✦ L’asse di rotazione terrestre ruota attorno alla normale al

piano dell’eclittica: moto di precessione.✦ Il periodo della precessione è 26,000 y.

Attrazione gravitazionale della Luna

Attrazione gravitazionale del Sole


L’asse di rotazione terrestre cambia direzione (precessione)


Effetti della Precessione

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Il Polo Nord (Sud) celeste percorre una circonferenza in cielo ogni 26,000 anni.Al momento, il polo nord celeste si sta avvicinando alla Stella Polare (il massimo avvicinamento si avrà nel 2100).Intorno al 12000 il Polo Nord Celeste sarà in prossimità di Vega nella costellazione della Lira.

Cammino del Polo Nord Celeste

a.C.


Spostamento del Punto γ

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Moto Equinozio dovuto a precessione

200 a.C.

2007 d.C.

Ariete

Pesci

Moto del Sole sull’eclittica

A seguito del moto di precessione l’equinozio si muove in senso opposto al Sole lungo l’eclittica. L’equinozio “precede” il Sole e anticipa l’incontro con il Sole.Più di 2000 anni fa il l’equinozio si trovava nella costellazione dell’Ariete (da cui il nome “punto γ dell’Ariete”), oggi è nei Pesci.


L’Anno

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Diverse definizioni:

Anno Siderale, orbita completa della Terra relativamente alle stelle fisse (365.2564 giorni solare “medi”)Anno Tropico, relativo all’equinozio di primavera. 365.2422 giorni solari medi, la differenza è dovuta alla precessione.

Il calendario Gregoriano approssima l’anno solare e assume 365.2425 giorni solari medi.Comunemente l’anno è di 365 giorni, ogni 4 anni l’anno dura 366 giorni (anno bisestile). Gli anni secolari (1900, 2000, 2100 etc.) sono bisestili solo se divisibili per 400 come p.e. 2000.

NIST physics lab: http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html

http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html

http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html


Sommario

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I moti della Terra e della Luna regolano lo scorrere del tempo:la rotazione attorno all’asse polare determina il ciclo giorno/notte;la rivoluzione attorno al Sole determina il ciclo annuale.

L’asse di rotazione terrestre è inclinato di 23.5°causa delle stagioni

Le fasi lunari sono dovute alla variazione dell’illuminazione solare durante l’orbita rispetto alla nostra visuale da Terra

le fasi si ripetono con il periodo sinodico di 29.53 giorni (mese lunare)

Possiamo pensare che gli oggetti astronomici siano collocati sulla superficie di una sfera (sfera celeste)Le posizioni delle stelle sono specificate con sistemi di coordinate definiti sulla sfera celeste relativamente a

Orizzonte (Sistema Alto-Azimutale: Altezza, Azimuth)Equatore (Sistema Equatoriale: Declinazione, Ascensione Retta)

L’asse terrestre “precede” con un periodo di 26,000 anni

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