LA SCALA WISC-IV LA VALUTAZIONE …...Nel manuale DSM-IV si parlava di “Disturbo di calcolo”...
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ABILITA'DI CALCOLO
Passolunghi Maria Chiara
Overview
Le basi dell’apprendimento matematico
Modelli neuropsicologici del sistema dei numeri e del
calcolo
Disturbi dell’apprendimento matematico: inquadramento
diagnostico
Valutazione nei casi di disturbi dell’apprendimento
matematico
L’apprendimento matematico:
un processo complesso
PRECURSORI
DOMINIO-GENERALI
• livello intellettivo
• memoria di lavoro
• funzioni esecutive
• velocità di
elaborazione
PRECURSORI
DOMINIO-SPECIFICI
• «senso del numero»
• conteggio
• Ordinamento
• Early numeracy
(Passolunghi & Lanfranchi, 2012; Passolunghi et al., 2015; Rousselle & Noël, 2008)
CONOSCENZE CONCETTUALI E
PROCEDURALI
Il senso del numero
«Capacità di percepire, rappresentare e manipolare
quantità numeriche»
Qual è la fila più
«veloce»?
C’è cibo a
sufficienza per
sfamare tutti?
Il senso del numero
«Capacità di percepire, rappresentare e manipolare quantità
numeriche»
Approximate Number System (ANS) Rappresentazione
approssimata di grandi quantità (n > 4)
Stima
Acuità numerica
Object Tracking System (OTS) Rappresentazione esatta di
piccole quantità (n ≤ 4)
Subitizing
(Berch, 2005; Dehaene, 1997, 2005; Dehaene & Cohen, 2004;
Feigenson et al., 2004; Hubbard et al., 2008; Lipton & Spelke, 2003; Sella et al., 2016)
Quanti sono questi?
Quanti sono questi?
Quanti sono questi?
9
CONFRONTO DI QUANTITA’
(Libertus, Odic, & Halberda, 2012)
8 5
32 54
0
1 ≤ n ≤ 3/4
(Dehaene & Cohen, 1994; Feigenson et al., 2004)
n > 4
SUBITIZING ACUITÁ NUMERICA
Il senso del numero OTS vs ANS
Determinati biologicamente: origine genetica (Feigenson,
Dehaene, & Spelke, 2004; Hyde, Khanum, & Spelke, 2014; Piazza, 2010)
Innati (Izard, Sann, Spelke, & Streri, 2009)
Il senso del numero OTS e ANS
Determinati biologicamente: origine genetica (Feigenson,
Dehaene, & Spelke, 2004; Hyde, Khanum, & Spelke, 2014)
Innati (Izard, Sann, Spelke, & Streri, 2009)
Permangono nel corso della vita (Halberda, et al., 2011)
Condivisi con altre specie animali (Flombaum, Junge & Hauser,
2005; Izard, Sann, Spelke, & Steri, 2009)
Non verbali NON IMPLICANO CONTEGGIO
Amodali (Feigenson, Libertus, & Halberda, 2013)
Automatici e rapidi
Il senso del numero OTS e ANS
Natura vs Cultura
«La natura fornisce un nucleo di capacità per
classificare piccoli insiemi di oggetti nei termini
delle loro numerosità [...] per capacità più avanzate
abbiamo bisogno dell'istruzione, ossia di acquisire
gli strumenti concettuali forniti dalla cultura in cui
viviamo»
(Butterworth, 1999)
Il conteggio rappresenta il primo collegamento tra
natura e cultura.
Lo sviluppo della capacità di calcolo
Dall’ abilità di conteggio…
… alla capacità di calcolo insieme dei processi
cognitivi che permettono di operare sui numeri attraverso
operazioni aritmetiche.
Modello modulare di McCloskey
(McCloskey, Caramazza, & Basili, 1985;
McCloskey, 1992)
Modello del Triplo Codice di Dehaene
(Dehaene, 1992)
Modello causale di Butterworth
(Butterworth, Varma, & Laurillard, 2011)
I principali modelli
del sistema dei numeri e del calcolo
Modello modulare di McCloskey (1992)
McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired
dyscalculia. Cognition, 44, 107-157.
Modello modulare di McCloskey (1992)
McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired
dyscalculia. Cognition, 44, 107-157.
Modello modulare di McCloskey (1992)
McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired
dyscalculia. Cognition, 44, 107-157.
Modello modulare di McCloskey (1992)
McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired
dyscalculia. Cognition, 44, 107-157.
Modello modulare di McCloskey (1992)
McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired
dyscalculia. Cognition, 44, 107-157.
Modello modulare di McCloskey (1992)
McCloskey, M. (1992). Cognitive mechanisms in numerical processing: Evidence from acquired
dyscalculia. Cognition, 44, 107-157.
ERRORI LESSICALI
ERRORI SINTATTICI
Modello modulare di McCloskey (1992)
Vantaggio:
modularità riscontro nella pratica clinica
Limite:
eccessiva semplificazione delle abilità
No substrato neuroanatomico
MODELLO DEL TRIPLO CODICE
Dehaene, Piazza, Pinel & Cohen (2003)
codice analogico
(grandezza)
codice arabico codice verbale
lettura di un numero arabo
scrittura di un numero arabo
input scritto/ orale
output scritto/ orale
ASPETTI NEUROANATOMICI
Segmento orizzontale del solco intraparietale
bilaterale
Giro angolare sinistro
Aree occipito-temporali ventrali bilaterali
Modello del Triplo Codice di Dehaene (1992)
Dehaene, S., & Cohen, L. (1985). Towards an anatomical and functional model of number
processing. Mathematical Cognition, 1, 83-120.
Modello del Triplo Codice di Dehaene (1992)
Aspetti più innovativi:
enfasi sul senso del numero innato
implementazione neurale
Dehaene, S., & Cohen, L. (1997). Cerebral pathways for calculation: Double dissociation
between rote verbal and quantitative knowledge of arithmetic. Cortex, 33, 2, 219-250.
SOLCO INTRAPARIETALE
Modello causale di Butterworth (2011)
Butterworth, B., Varma, S., & Laurillard, D. (2011). Dyscalculia: From Brain to Education.
Science, 332, 1049-1053.
Modello causale di Butterworth (2011)
Butterworth, B., Varma, S., & Laurillard, D. (2011). Dyscalculia: From Brain to Education.
Science, 332, 1049-1053.
Modello causale di Butterworth (2011)
Butterworth, B., Varma, S., & Laurillard, D. (2011). Dyscalculia: From Brain to Education.
Science, 332, 1049-1053.
Modello causale di Butterworth (2011)
Aspetti più innovativi:
maggiore articolazione
• interazione tra più livelli
• ampliamento del network corticale implicato nella
cognizione matematica
• differenziazione e specificazione delle funzioni di
ciascuna componente
Analisi degli errori di calcolo (Temple, 1991)
1) Errori nell’applicazione di procedure e strategie
2) Errori nel mantenimento e nel recupero di
procedure e strategie
3) Errori nel recupero dei fatti aritmetici
4) Errori associati a difficoltà visuo-spaziali
1) Errori nell’applicazione di procedure e strategie:
• stabilire le priorità nello svolgimento di una data operazione
• applicazione delle regole del prestito e del riporto
• passaggio a una nuova operazione
• progettazione e verifica
• scelta e mantenimento di una procedura
(Badian, 1983; Brown & Burton, 1978; Semenza et al., 1997)
Analisi degli errori di calcolo (Temple, 1991)
Analisi degli errori di calcolo
1) Recupero dei fatti aritmetici
Analisi degli errori di calcolo
1) Errori associati a difficoltà visuo-spaziali
Incolonnamento, procedere da dex-sin, alto basso
Disturbo dell’apprendimento matematico:
quale definizione?
Punto di riferimento: criteri diagnostici maggiormente utilizzati:
DSM-V
ICD-10
Per i clinici: documenti Consensus Conference
Nel manuale DSM-IV si parlava di “Disturbo di calcolo” (misurata con test standardizzati sul calcolo o sul ragionamento matematico)
Incidenza 1% Però altri studi epidemiologici indicano (Badian, 1983; Gross-Tsur, Manor, & Shalev, 1996; Kosc, 1974)
Incidenza 5-8% (comorbilità con ADHD, RD) Accento sulla discalculia Sottostima di possibile difficoltà specifiche nella soluzione dei problemi
DSM V SPECIFIC LEARNING DISORDERS
Specify if
with impairment in mathematics (specify if with number sense, memorization of arithmetic facts,
accurate or fluent calculation,
accurate math reasoning)
Disturbo dell’apprendimento matematico:
inquadramento diagnostico
DSM-5
Disturbo specifico dell’apprendimento con :
difficoltà nel padroneggiare il concetto di numero, i dati numerici
Memorizzazione fatti numerici,
calcolo fluente;
difficoltà nel ragionamento matematico.
Specificare la gravità (lieve, moderata, grave).
Disturbo dell’apprendimento matematico:
inquadramento diagnostico
CONSENSUS CONFERENCE
Disturbo specifico dell’apprendimento con
compromissione del calcolo o discalculia:
discrepanza tra le prestazioni individuali e i dati normativi
ottenuti da prove standardizzate
cut-off: 2 DS sotto la media per i tempi di esecuzione e V rango
percentile per l’accuratezza
Valutazione clinica globale:
- completa
- dettagliata
- dimensione temporale
Disturbo dell’apprendimento matematico:
inquadramento diagnostico
CONSENSUS CONFERENCE
profili distinti di disturbo del calcolo:
DISTURBI DELLA COGNIZIONE NUMERICA
deficit nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica («cecità ai numeri»)
DISTURBI DELLE PROCEDURE ESECUTIVE E DI CALCOLO
deficit nell’acquisizione delle procedure e/o negli algoritmi del calcolo
(ISS, 2011)
DIVERSI PROFILI/SOTTOTIPI
Deficit a carico del senso del numero o della rappresentazione della quantità (Wilson e Dehaene, 2007; Butterworth, Varma, Laurillard, 2011)
Deficit a carico della formazione e del recupero di fatti numerici e aritmetici (Fuchs, et al. 2010)
Deficit a carico delle procedure di calcolo (Raghubar et al., 2009), specificando se su base visuo-spaziale (Mammarella, Lucangeli, Cornoldi,
2010) e/o con interessamento delle procedure necessarie allo svolgimento dell’operazione, che potremmo indicare come discalculia procedurale.
Disturbo misto se si evidenziano caratteristiche compatibili con sottotipi diversi.
Valutare le difficoltà di soluzione dei problemi
Disturbo dell’apprendimento matematico:
inquadramento diagnostico
DISTURBI DELLA COGNIZIONE NUMERICA
analisi di eventuali ritardi nell’acquisizione di abilità inerenti alle
componenti di intelligenza numerica (possibile già in età prescolare).
DISTURBI DELLE PROCEDURE ESECUTIVE E DI CALCOLO
diagnosi non prima della fine del 3° anno della scuola primaria,
soprattutto per evitare l’individuazione di falsi positivi.
(ISS, 2011)
Disturbo dell’apprendimento matematico:
inquadramento diagnostico
DSM-5
Disturbo specifico dell’apprendimento matematico:
disturbo articolato
e multicomponenziale
Batteria AC-MT
• Prova di primo livello
• 2 versioni:
AC-MT 6-10 (Cornoldi, Lucangeli; & Bellina, 2002) scuole elementari
AC-MT 11-14 (Cornoldi & Cazzola, 2003) scuole medie
• Accertamento del livello di apprendimento del calcolo e
delle eventuali difficoltà associate
• Utilizzabile nella scuola e nei Servizi
Valutazione nei casi di
disturbo dell’apprendimento matematico
Prove distinte per le diverse classi
PROVA BDE (8-13 anni)
Andrea Biancardi, Christina Bachmann, Claudia
Nicoletti
Per approfondire:
Documenti della Consensus Conference
http://www.lineeguidadsa.it/
www.airipa.it
ESERCITAZIONE
Analisi degli errori di calcolo e
transcodifica