1

1r

2 · 4 r2

1s

2s 3s

Rappresentazione degli orbitali s dellRappresentazione degli orbitali s dell’’atomo di idrogenoatomo di idrogeno

r = a0 (raggio 1° orbita di Bohr)

• presenza di (n-1) NODI ( 2=0) • r 0 dP /dr 0 • r dP /dr 0• “massimi in accordo con Bohr”

r 4a0 (raggio 2° orbita di Bohr)

2

La rappresentazione degli orbitali

| |2 in funzione di r 9.02

=dVV

Orbitali s ( l = 0 )

[da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli]

2

3

4

2px 2py 2pz

Simmetria cilindricaPiano nodale all’asse

Rappresentazione grafica degli orbitali p dellRappresentazione grafica degli orbitali p dell’’atomo diatomo diidrogenoidrogeno

3

5

dxy dyz dxz

9.02

=dVV

La rappresentazione degli orbitali

dx2-y2 dz2

Orbitali d ( l = 2 )

6

La rappresentazione degli orbitali

9.02

=dVV

Orbitali f ( l = 3 )

[da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli]

4

7

La struttura degli atomi La struttura degli atomi polielettronicipolielettronici

Equazione di Schrödinger: risoluzione ESATTA soltanto perl’atomo di idrogeno

(estendibile agli atomi IDROGENOIDI, He+, Li++, Be+++, ecc.,utilizzando il corrispondente valore della carica nucleare)

2+

–

r1

r2r3

–Atomi polielettroniciatomo di elio (He)

“problema dei tre corpi”NON RISOLVIBILE ESATTAMENTE!

8

Gli atomi polielettronici

Si devono considerare anche EFFETTI DI

SCHERMO tra elettroni di gusci diversi e tra

elettroni di sottostrati diversi

CARICA NUCLEARE EFFICACE

Zeff (Z*)

5

9

Atomi Atomi polielettronicipolielettronici: carica nucleare efficace: carica nucleare efficace

In un atomo polielettronico gli elettroni più interni esplicano unaazione di “schermo” per cui un elettrone risente di una carica Zeff

(carica nucleare efficace) minore di Z

Orbitali di tipo diverso (s, p, d, f, ecc.) appartenenti allo stessolivello n penetrano verso il nucleo in maniera diversa. La

capacità di penetrazione varia nell’ordine:s > p > d > f

n +

----

--

10

Atomi Atomi polielettronicipolielettronici: carica nucleare efficace: carica nucleare efficace

Zeff risulta tanto minore quanto minore è la penetrazione del relativoorbitale. L’elettrone è energeticamente meno legato al nucleo quantominore è Zeff e al relativo orbitale corrisponderà una energia maggiore

Gusci interni

3d3p3s

6

11

Gli atomi polielettroniciSi possono così ottenere funzioni che contengono i

numeri quantici n, l , ml

Classificazione degli orbitali: s, p, d, f …

la cui energia non dipende piùSOLO da n

ma occorre considerare ANCHE l

12

Gli atomi polielettronici

[da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli]

7

13

Da Z=19 ai 3p seguonoi 4s e non i 3d

Livelli energetici negliLivelli energetici negliatomi atomi polielettronicipolielettronici

14

ener

gia

3s 3p 3dAtomo di idrogeno e

atomi idrogenoidi

Livelli energetici negli atomi Livelli energetici negli atomi polielettronicipolielettronici

ener

gia

3s

3p

3d

Atomi polielettronici

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f< 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.

8

15

Ordine di riempimento degli orbitali

[da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli]

16

Lo SPIN dellLo SPIN dell’’elettroneelettroneGli elettroni presentano non solo un moto di rotazione orbitale intorno alnucleo ma anche un moto di rotazione intorno al proprio asse.All’elettrone viene associato un momento intrinseco della quantità dimoto (momento di spin).

=2

hp z,s sm

numero quantico di spin2

1±=sm

La proiezione del momento intrinsecodella quantità di moto su una direzione

prefissata z risulta quantizzata:

9

17

Numeri quanticiNumeri quantici

Lo stato quantico di un elettrone in unatomo è completamente determinato da

quattro numeri quantici:

n l ml ms

momento di spin

orbitale

18

In presenza di campi magnetici l’energia degliorbitali dipende anche da ml e da ms

Livelli energetici negli atomi Livelli energetici negli atomi polielettronicipolielettronici

10

19

Configurazioni elettroniche degli elementiConfigurazioni elettroniche degli elementiPrincipio di esclusione di Principio di esclusione di PauliPauli

In un atomo non vi possono essere due elettroni caratterizzatidalla stessa quaterna di valori di numeri quantici

In un determinato orbitale (caratterizzato da determinativalori di n, l e ml) possono esistere soltanto due elettroni

(uno con ms = +1/2 e l’altro con ms = -1/2)

Valori opposti di ms SPIN ANTIPARALLELI

Valori uguali di ms SPIN PARALLELI

20

Configurazioni elettroniche degli elementiConfigurazioni elettroniche degli elementiRegola di Regola di HundHund

All’interno di un gruppo di orbitali caratterizzati da uno stesso valore di

energia (stessi n e l), gli elettroni in un atomo allo stato fondamentale

tendono a distribuirsi in orbitali diversi occupandone il maggior numero

a spin paralleli, piuttosto che a raggrupparsi a due a due a spin

antiparalleli

Repulsionielettrostatiche maggiori

3 elettroni in 3 orbitali p

11

21

11°° Periodo Periodo

1s

Z=1 Idrogeno (H)1s1

Z=2 Elio (He)1s2

Configurazioni elettroniche degli atomiConfigurazioni elettroniche degli atomi

Pricipio Pricipio di di PauliPauli

Regola di Regola di HundHundRiempimento successivo degli OARiempimento successivo degli OA

22

1s

22°° Periodo Periodo

2s

2p

Z=3 Litio (Li)1s22s1 [He]2s1

Z=4 Berillio (Be)1s22s2 [He]2s2

Z=5 Boro (B)1s22s22p1 [He]2s22p1

Z=6 Carbonio (C)1s22s22p2 [He]2s22p2

Z=7 Azoto (N)1s22s22p3 [He]2s22p3

Z=8 Ossigeno (O)1s22s22p4 [He]2s22p4

Z=9 Fuoro (F)1s22s22p5 [He]2s22p5

Z=10 Neon (Ne)1s22s22p6 [He]2s22p6

12

23

1s

2s

2p

33°° Periodo Periodo

3s

3p

Z=11 Sodio (Na)1s22s22p63s1 [Ne]3s1

Z=12 Magnesio (Mg)1s22s22p63s2 [Ne]3s2

Z=13 Alluminio (Al)1s22s22p63s23p1 [Ne]3s23p1

Z=14 Silicio (Si)1s22s22p63s23p2 [Ne]3s23p2

Z=15 Fosforo (P)1s22s22p63s23p3 [Ne]3s23p3

Z=16 Zolfo (S)1s22s22p63s23p4 [Ne]3s23p4

Z=17 Cloro (Cl)1s22s22p63s23p5 [Ne]3s23p5

Z=18 Argon (Ar)1s22s22p63s23p6 [Ne]3s23p6

Z=19 Potassio (K) [Ar]4s1

Z=20 Calcio (Ca) [Ar]4s2

Z=21 Scandio (Sc) [Ar]3d14s2

Z=22 Titanio (Ti) [Ar]3d24s2

Z=23 Vanadio (V) [Ar]3d34s2

Z=24 Cromo (Cr) [Ar]3d54s1

Z=25 Manganese (Mn) [Ar]3p54s2

Z=26 Ferro (Fe) [Ar]3d64s2

Z=27 Cobalto (Co) [Ar]3d74s2

Z=28 Nichel (Ni) [Ar]3d84s2

Z=29 Rame (Cu) [Ar]3d104s1

Z=30 Zinco (Zn) [Ar]3d104s2

13

Z=31 Gallio (Ga) [Ar]3d104s24p1

Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d104s24p2

Z=33 Arsenico (As) [Ar]3d104s24p3

Z=34 Selenio (Se) [Ar]3d104s24p5

Z=35 Bromo (Br) [Ar]3d104s24p5

Z=36 Cripto (Kr) [Ar]3d104s24p6

Periodo 2 Z=6 Carbonio (C) [He]2s22p2

Periodo 3 Z=14 Silicio (Si) [Ne]3s23p2

Periodo 4 Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d104s24p2

Periodo 5 Z=50 Stagno (Sn) [Kr]4d105s25p2

Periodo 6 Z=82 Piombo (Pb) [Xe]4f145d106s26p2

Configurazioni elettroniche di atomi Configurazioni elettroniche di atomi appartenenti allo stesso gruppoappartenenti allo stesso gruppo