““La Mole”La Mole”Principi di stechiometriaPrincipi di stechiometria

Prof. Paolo AbisProf. Paolo AbisLic. classico”D.A. Azuni” - SassariLic. classico”D.A. Azuni” - Sassari

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Già più di due secoli fa, i chimici sentirono il bisogno di pesare gli atomi, di determinare quindi la massa dei differenti elementi chimici. Ovviamente questo è sempre stato un problema impossibile da risolvere direttamente poiché non è certo eseguibile la pesata diretta di un atomo, è stato però risolto indirettamente per confronto.

Innanzitutto è stato necessario determinare un'unità di massa atomica cioè una massa con la quale confrontare le masse degli atomi dei differenti elementi.

GLI ATOMI SI PESANOGLI ATOMI SI PESANO

L'UNITA' DI MASSA ATOMICAL'UNITA' DI MASSA ATOMICA

(abbreviazioni u.m.a. oppure u) corrisponde alla dodicesima parte della massa dell'isotopo 12 del

carbonio.

L'UNITA' DI MASSA ATOMICA L'UNITA' DI MASSA ATOMICA RelativaRelativa

Il numero di massa non deve essere in alcun modo confuso con la massa effettiva di un atomo.

Per indicare le masse degli atomi (o dei composti chimici) sarebbe oltremodo scomodo usare l'unità di misura ordinaria della massa, il kg o il g.

Per questo motivo i chimici hanno ideato una unità di misura relativa, prendendo come riferimento la massa del nuclide 12C, al quale si assegna il valore 12.

L'UNITA' DI MASSA ATOMICAL'UNITA' DI MASSA ATOMICA

L'unita di massa atomica relativa - abbreviazione u.m.a. (o meglio u) - è 1/12 (un dodicesimo) della massa del 12C.

L'unità di massa atomica è un numero adimensionale in quanto è il rapporto fra due numeri con la stessa dimensione.

• La massa atomica relativa è detta anche peso atomico, in ogni caso questa grandezza è adimensionale.

Una u corrisponde a circa 1.66 x 10-24 g.

Massa atomica relativaMassa atomica relativaIl caso del fosforoIl caso del fosforo

Il fosforo è un elemento mononuclidico, è cioè costituito esclusivamente dal nuclide 31P.

La massa atomica relativa del fosforo è : 30,973 76.

Ciò significa che la massa di un atomo di fosforo-31 è 30,973 76 volte maggiore della dodicesima parte della massa dell’atomo di carbonio 12.

Le Masse atomiche sono Le Masse atomiche sono riportate nella Tavola Periodicariportate nella Tavola Periodica

GLI ATOMI SI CONTANO…GLI ATOMI SI CONTANO…

Le trasformazioni chimiche avvengono per reazione fra particelle elementari :

gli atomi

Nel laboratorio chimico bisogna trovare un modo comodo e semplice per prendere in considerazione quantità uguali di atomi di elementi diversi, pur essendo impossibile contarli uno per uno.

Problema:Quanti atomi di ogni elemento sono presenti in un campione?

I numeri in gioco sono astronomici (dell’ordine di 1023 e più).

Pesare è contare….

GLI ATOMI SI CONTANO…GLI ATOMI SI CONTANO…

Pesare è contare….Pesare è contare….

Una pallina Una pallina rossa pesa 2 grossa pesa 2 g

… … e 10 palline ?e 10 palline ?

2 g2 g

20 g20 g

… … Quante palline ci sono in 46 g ?Quante palline ci sono in 46 g ?

23 palline23 palline

Pesare è contare….Pesare è contare….

Una pallina rossaUna pallina rossa

2 g2 g

24 g24 g

Una dozzinaUna dozzina

Una pallina giallaUna pallina gialla

6 g6 g

Una dozzinaUna dozzina

72 g72 g

Una pallina verdeUna pallina verde

10 g10 g

120 g120 g

Una dozzinaUna dozzina

Inventiamo un nuovo Inventiamo un nuovo raggruppamento il Mule….raggruppamento il Mule….

Ogni mule contiene un numero pre-Ogni mule contiene un numero pre-stabilito di palline = 23stabilito di palline = 23

Un Mule di palline Un Mule di palline rosserosse

(23 x 2) = 46 g(23 x 2) = 46 g

Un Mule di palline Un Mule di palline giallegialle

Un Mule di palline Un Mule di palline verdiverdi

PesoPeso (23 x 6) = 138 g(23 x 6) = 138 g (23 x 10) = 230 g(23 x 10) = 230 g

Num. Num. pallinepalline 2323 23232323

Confrontiamo i Mule di pallineConfrontiamo i Mule di palline

3 Mule di palline 3 Mule di palline rosserosse

3 Mule di palline 3 Mule di palline giallegialle

3 Mule di palline 3 Mule di palline verdiverdi

PesoPeso

Num. Num. pallinepalline 6969 696923 x 3 = 6923 x 3 = 69

44 g x 3 = 44 g x 3 = 138138

138 g x 3 = 138 g x 3 = 414414

230 g x 3 = 230 g x 3 = 690690

Conclusione: le masse sono diverse ma il numero Conclusione: le masse sono diverse ma il numero complessivo di elementi è ugualecomplessivo di elementi è uguale

Gli atomi e le molecole sono estremamente piccoli, per cui, in un campione visibile di sostanza, è presente un numero enorme di particelle.

I chimici lavorano con atomi e molecole pesando sulle bilance le quantità necessarie di sostanze e, contemporaneamente, sanno esattamente con quante particelle hanno a che fare, anche se non possono contarle.

Passiamo agli atomi…Passiamo agli atomi…

Per poterlo fare i chimici hanno definito l’unità di quantità di sostanza, la “mole”.

Ogni mole contiene un determinato numero N di particelle.

La mole e il numero di AvogadroLa mole e il numero di Avogadro

Questo numero viene definitoQuesto numero viene definito ““numero di Avogadro”numero di Avogadro”

Il numero di Avogadro è un numero enorme è pari a:

NA = 6,022.1023

La mole e il numero di AvogadroLa mole e il numero di Avogadro

Una MoleUna Mole = = 6,022.106,022.102323 particelleparticelle

contiene tante entità elementari quanti contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 12 g di carbonio 12sono gli atomi in 12 g di carbonio 12

Definizione di moleDefinizione di mole

Se misuriamo esattamente 12 g di carbonio 12, abbiamo esattamente

1 mol di atomi di carbonio 12.Nel mucchietto ci sarà esattamente il numero di Avogadro di atomi.

Definizione di moleDefinizione di mole

Una mole è la quantità di sostanza che contiene 6,02.1023 particelle elementari (atomi, molecole, ioni, o altre unità microscopiche).

1 mole di qualsiasi sostanza contiene

6,02 x 1023

particelle

La mole è una quantità di sostanza …

contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 12 g di carbonio 12.

Il numero di queste entità è :

6,022 x 1023

Numero di Avogadro o costante di Avogadro

Le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, ecc, ovvero gruppi specificati di tali particelle.

Riassumendo …Riassumendo …

Una mole di atomi è una quantità in grammi di un elemento, numericamente uguale alla massa atomica relativa dell’elemento stesso.

es. :

In pratica …In pratica …

elemento Simbolo U.m.a. massa di N. una mole particelle

Sodio Na 23 23 g 6.022 x 1023

Carbonio Ca 12 12 g 6.022 x 1023

Zolfo S 32 32 g 6.022 x 1023

Azoto N 14 14 g 6.022 x 1023

C

Water 18.02 gCaCO3

100.09 g

Oxygen 32.00 g

Copper 63.55 g

One mole of common substances.

Ciascun campione è costituito da 1 mole di atomi del rispettivo elemento:

32 g di zolfo,32 g di zolfo,201 g di mercurio,201 g di mercurio,207 g di piombo, 207 g di piombo, 64 g di rame,64 g di rame,12 g di carbonio.12 g di carbonio.

Una mole di atomiUna mole di atomi

Una MOLE di ATOMI è costituita da:Una MOLE di ATOMI è costituita da:

UN NUMERO DI GRAMMI UGUALE ALLA UN NUMERO DI GRAMMI UGUALE ALLA MASSA ATOMICA DELL’ELEMENTO. MASSA ATOMICA DELL’ELEMENTO.

Una mole di ferro ha una massa di 55,85 g, Una mole di ferro ha una massa di 55,85 g, la massa atomica del ferro è 55,85 u.la massa atomica del ferro è 55,85 u.

Una mole di atomiUna mole di atomi

Una mole di molecoleUna mole di molecole

Una MOLE di MOLECOLE di un composto è costituita da:

UN NUMERO DI GRAMMI UGUALE ALLA MASSA MOLECOLARE DEL COMPOSTO.

Una mole d’acqua ha una massa di 18,02 g, la massa molecolare dell’acqua è 18,02 u.

MONDOMICROSCOPICO

Dal mondo microscopico a quello Dal mondo microscopico a quello macroscopicomacroscopico

MONDO MACROSCOPICO

C + OC + O22 CO CO22

1 atomo 1 atomo 1 molecola 1 molecola 1 molecola1 molecola

MA =12 u MA =12 u MM=32 uMM=32 u MM=44 uMM=44 u

X N = 6,02 x 1023 X N = 6,02 x 1023 X N = 6,02 x 1023

1 mole di atomi 1 mole di atomi 1 mole di molecole1 mole di molecole 1 mole di molecole1 mole di molecole 12 g12 g 32 g32 g 44 g 44 g

Massa molareMassa molare

La massa molare di un elemento è la massa atomica espressa in grammi.

La sua unità unità è g/mol (grammi per mole).

La massa molare è indicata con la lettera M (o PM).

La massa molare può essere dedotta dalla Tavola periodica o può essere calcolata.

Gr-mole

mole

NA

gr-molecola P.M.

gr-formula

P.A.

P.F.

gr-atomo

U.M.A.

Concetto di Concetto di molemole

Diagramma n. 2Diagramma n. 2

TERMINE CHIAVE DEFINIZIONE

11 U.M.A. Per unità di massa atomica s’intende 1/12 dell’atomo di carbonio

22 P.A. Il peso atomico è un numero che ci dice quante volte un atomo è più grande dell’u.m.a.

33 P.M. Il peso molecolare è un numero che ci dice quante volte un molecola è più grande dell’u.m.a.

mole Numero di Avogadro di particelle

Numero di Avogadro

Numero di particelle pari a

6,022.1023

77 gr-mole Una grammo-mole è il peso in grammi di una mole di particelle

88 gr-atomo Un grammo-atomo è il peso di una mole di atomi

Gr- molecola Una grammo-molecola è il peso di una mole di molecole

SintesiSintesi

La Mole al lavoroLa Mole al lavoro

Problemi : Trovare il numero di moli contenute

in una massa data di una certa sostanza

Determinare la massa di una sostanza conoscendo il numero delle moli

Trovare Trovare il numero di moliil numero di moli contenute in una contenute in una massa data di una certa sostanzamassa data di una certa sostanza

N moli = Massa della sostanza in gN moli = Massa della sostanza in g Massa molare della sostanza Massa molare della sostanza

g/molg/molEs. Trovare il n. di moli contenute in 10 g di Zolfo

N moli Zolfo =10 g

32,1 g/mol

Massa Zolfo

Massa molare Zolfo

= = 0,312 mol

Per facilitare i calcoliPer facilitare i calcoli

Il Magico triangolo

x

Massa

M.A.r.

Moli

Massa Atomica relativa: U

Numero di moli

Massa g

Es. N. Moli in 32,5 g di Zn (65 u)Es. N. Moli in 32,5 g di Zn (65 u)

Il Magico triangolo

x

Massa

M.A.r.

?

Numero di moli =?

Es. N. Moli in 32,5 g di Zn (65 u)Es. N. Moli in 32,5 g di Zn (65 u)

Il Magico triangolo

x

32,5

65 ?

32.5 g/65 = 0,50 mol

Determinare Determinare la massala massa di una certa di una certa sostanza conoscendo il numero delle molisostanza conoscendo il numero delle moli

Massa(g) = N. di Moli x Massa molare Massa(g) = N. di Moli x Massa molare della sostanza g/moldella sostanza g/mol

Es. Calcolare la massa di 3,0 moli di Mg (A: Mg =24U)

Massa(g) = N. di Moli Mg Massa molare Mg=x

Massa(g) = 3,0 24 U =x 72 g

Es. la massa di 0,20 moli di CO2Es. la massa di 0,20 moli di CO2

Il Magico triangolo

x

?

M.A.r.

Moli

Massa g =?

Es. la massa di 0,20 moli di CO2Es. la massa di 0,20 moli di CO2

Il Magico triangolo

x

?

44 u 0,20

Massa g =8,8 g

C=12 u; O=16 uC=12 u; O=16 u COCO2 2 =1=1..12 + 212 + 2..16 = 44 u16 = 44 u

Riepilogo formule per i calcoliRiepilogo formule per i calcoli

N. delle MoliN. delle Moli m (g)

P.M. (g/mole)n (moli) =

m (g) =

P.M. (g/mole)n (moli) xMassa in grammiMassa in grammi

Peso MolarePeso Molare m (g) P.M. (g/mole) =

n (moli)

Formule chimiche e composizione Formule chimiche e composizione percentualepercentuale

Attraverso le formule chimiche che esprimono i rapporti di combinazione fra gli atomi componenti è possibile calcolare la percentuale in massa o composizione percentuale di ciascun elemento presente nel composto.

La composizione percentuale è utile per determinare la massa effettiva di un elemento presente in una data massa di composto.

Formule chimiche e composizione Formule chimiche e composizione percentualepercentuale

Per mezzo dell’analisi qualitativa e quantitativa si calcolano sperimentalmente le percentuali in massa degli elementi, da cui si ricava la formula minima del composto.

La formula minima indica il rapporto di combinazione minimo con cui gli atomi si legano per formare la molecola.

Formula MinimaFormula Minima

I passaggi per determinare la formula minima sono i seguenti:

• si scrive la massa m in grammi di ciascun elemento presente in 100 g di composto, cioè la sua percentuale in massa;

• si calcola il numero di moli n di ciascun elemento;

• si divide il numero di moli di ciascun elemento per il più piccolo numero di moli calcolato: i numeri interi che si ottengono sono gli indici numerici della formula;

• si scrivono gli elementi e in basso a destra di ciascuno il rispettivo indice.

Formula MinimaFormula Minima

La composizione % in peso di un composto è 69.9% ferro e 30.1% ossigeno; la sua massa molare è 159.7 g/mol. Determinare la formula molecolare del composto?

È conveniente impostare il problema in questi termini: la composizione % indica che 100 g del composto contengono 69.9 g di Fe e 30.1 g di O.

1° passo

(Fe) 69.9 g / 55.85 g/mol = 1.25 moli di Fe(O)  30.1 g / 16.0 g/mol = 1.88 moli di O

2° passo

1.25 moli di Fe / 1.25 moli = 1 atomo Fe1.88 moli di O / 1.25 moli = 1.5 atomi O

3° passo

Moltiplicando per un fattore 2, si rendono interi entrambi i numeri1 Fe x 2 = 2 Fe1.5 O x 2 = 3 OLa formula minima del composto è quindi Fe2O3

4° passo

Si determina il peso della formula minima: (55.85 x 2) + (16 x 3) = 159.7Poiché il peso della formula minima coincide con il peso molecolare del composto, Fe2O3 è anche la sua formula molecolare: si tratta di ossido ferrico.

Per ricavare la formula molecolare di un composto è necessario misurare sperimentalmente anche la sua massa molecolare.

La formula molecolare è un multiplo della formula minima.

Come calcolare la composizione percentuale dalla Come calcolare la composizione percentuale dalla formula molecolare formula molecolare

Calcolare la composizione percentuale in peso dell'acido acetico (CH3COOH)

In una mole di acido acetico vi sono 2 moli di C, 4 moli di H e 2 moli di O.

Convertendo le moli in masse, si ottiene (per una mole di sostanza):

(C) 2 mol x 12 g/mol = 24 g di carbonio(H) 4 mol x  1 g/mol =   4 g di idrogeno(O) 2 mol x 16 g/mol = 32 g di ossigeno    TOTALE = 60 g di sostanza

• Proporzione per la % => 24 : 60 = x : 100

Quindi:massa % C = 24/60 = 40%massa % H =  4/60 =  6.7%massa % O = 32/60 = 53.3%

EsempiEsempi La composizione % in peso di un composto è 25.9% azoto e

74.1% ossigeno; la sua massa molare è 108 g/mol. Determinare la formula molecolare del composto.

Un composto ha formula minima CH2O e una massa molare di 180 g/mol. Determinarne la formula molecolare.

Calcolare la composizione percentuale in peso di CaCO3 (carbonato di calcio).